材料力學(第2版)
前 言 《材料力學》(第2版)是根據教育部高等學校力學指導委員會2014年4月近期頒布的《理工科非力學專業力學檢查課程教學基本要求》，以及根據《過硬地方本科高校轉型發展的指導意見》的文件要求，再版教材注重基本...
本書根據高等學校土木工程專業材料力學課程的基本要求編寫，注重基本理論和基本方法的講授，并在此基礎上注重能力的培養。可供教學學時為60～96課時的材料力學課程選用。
全書共分為11章，主要內容包括緒論、軸向拉伸和壓縮、扭轉與剪切、彎曲內力、彎曲應力、彎曲變形、應力狀態和強度理論、組合變形的強度計算、壓桿穩定、能量法及動荷載與交變應力等。
本書適合于高等學校土建、機械工程、航空及水利等專業教學用，也可供其他專業及有關工程技術人員參考。
目 錄
第1章 緒論 1
1.1 材料力學的任務 1
1.2 可變形固體的性質及其基本假設 2
1.3 內力及應力的概念 3
1.3.1 內力的概念 3
1.3.2 應力的概念 5
1.4 桿件的基本變形形式 6
第2章 軸向拉伸和壓縮 9
2.1 軸向拉伸和壓縮的概念 9
2.2 軸力、軸力圖 10
2.3 拉(壓)桿內的應力 12
2.3.1 拉(壓)桿橫截面上的應力 12目 錄
第1章 緒論 1
1.1 材料力學的任務 1
1.2 可變形固體的性質及其基本假設 2
1.3 內力及應力的概念 3
1.3.1 內力的概念 3
1.3.2 應力的概念 5
1.4 桿件的基本變形形式 6
第2章 軸向拉伸和壓縮 9
2.1 軸向拉伸和壓縮的概念 9
2.2 軸力、軸力圖 10
2.3 拉(壓)桿內的應力 12
2.3.1 拉(壓)桿橫截面上的應力 12
2.3.2 拉(壓)桿斜截面上的應力 13
2.4 拉(壓)桿的變形 16
2.4.1 變形胡克定律 16
2.4.2 相對變形、泊松比 17
2.5 材料在拉伸和壓縮時的力學性能 20
2.5.1 材料的拉伸和壓縮試驗 20
2.5.2 低碳鋼拉伸時的力學性能 21
2.5.3 其他金屬材料在拉伸時的
力學性能 24
2.5.4 金屬材料在壓縮時的
力學性能 25
2.5.5 幾種非金屬材料的力學性能 26
2.5.6 塑性材料和脆性材料的
主要區別 27
2.6 許用應力與強度條件 28
2.6.1 許用應力 28
2.6.2 強度條件 29
2.7 應力集中 32
2.7.1 應力集中 32
2.7.2 應力集中對構件強度的影響 33
2.8 拉(壓)桿的超靜定問題 33
2.8.1 超靜定問題的提出及其
求解方法 33
2.8.2 裝配應力 36
2.8.3 溫度應力 39
2.9 習題 40
第3章 扭轉與剪切 47
3.1 扭轉的概念及實例 47
3.2 扭矩的計算和扭矩圖 48
3.2.1 外力偶矩的計算 48
3.2.2 扭矩及扭矩圖 49
3.3 圓軸扭轉時的應力與強度條件 52
3.3.1 薄壁圓筒的扭轉應力 52
3.3.2 圓截面軸扭轉時橫截面上的
應力 54
3.3.3 斜截面上的應力 57
3.3.4 強度條件 59
3.4 圓軸扭轉時的變形與剛度條件 61
3.4.1 扭轉變形公式 61
3.4.2 圓軸扭轉剛度條件 61
3.5 扭轉超靜定問題 63
3.6 剪切的概念及實例 65
3.7 連接件的強度計算 66
3.7.1 剪切實用計算 66
3.7.2 擠壓實用計算 67
3.8 習題 72
第4章 彎曲內力 81
4.1 平面彎曲的概念及梁的計算簡圖 81
4.1.1 平面彎曲的概念 82
4.1.2 梁的計算簡圖 82
4.2 梁的內力及內力圖 84
4.2.1 梁的內力——剪力和彎矩 84
4.2.2 梁的內力圖——剪力圖和
彎矩圖 88
4.2.3 平面剛架與曲桿的內力圖 97
4.3 習題 99
第5章 彎曲應力 105
5.1 純彎曲時梁橫截面上的正應力 105
5.1.1 試驗分析及假設 105
5.1.2 正應力公式的推導 106
5.1.3 純彎曲理論的推廣 108
5.1.4 正應力公式的適用條件 108
5.1.5 梁的正應力強度計算 110
5.2 梁的橫截面上的切應力 114
5.2.1 矩形截面梁橫截面上的
切應力 114
5.2.2 其他截面梁的切應力 116
5.2.3 梁的切應力強度條件 118
5.3 梁的合理設計 120
5.3.1 合理配置支座和荷載 120
5.3.2 合理設計截面形狀 121
5.3.3 合理設計梁的形狀——
變截面梁 122
5.4 習題 123
第6章 彎曲變形 129
6.1 彎曲變形的基本概念 129
6.2 梁的撓曲線近似微分方程 130
6.3 積分法求梁的變形 131
6.3.1 兩次積分 131
6.3.2 積分常數的確定 131
6.4 疊加法求梁的變形 137
6.5 梁的剛度條件 140
6.6 梁的合理剛度設計 141
6.7 簡單超靜定梁的求解 143
6.8 習題 145
第7章 應力狀態和強度理論 149
7.1 概述 149
7.2 平面應力狀態下的應力分析 150
7.2.1 平面應力狀態的概念 150
7.2.2 解析法 151
7.2.3 幾何法——應力圓法 155
7.3 空間應力狀態下的應力分析 160
7.3.1 空間應力狀態的概念 160
7.3.2 任意截面上的應力 161
7.3.3 較大切應力及其方位 162
7.4 廣義胡克定律 163
7.4.1 廣義胡克定律 163
7.4.2 體積應變 165
7.4.3 空間應力狀態的比能 167
7.5 強 度 理 論 168
7.5.1 4個強度理論 169
7.5.2 相當應力及強度條件 173
7.5.3 強度理論的應用 173
7.6 習題 175
第8章 組合變形的強度計算 185
8.1 組合變形的概念 185
8.2 斜彎曲 186
8.3 拉伸(壓縮)與彎曲的組合 189
8.4 偏心拉伸(壓縮) 193
8.4.1 偏心拉(壓)的應力計算 194
8.4.2 截面核心 196
8.5 扭轉與彎曲 199
8.6 習題 202
第9章 壓桿穩定 209
9.1 壓桿穩定的概念 209
9.2 理想壓桿臨界力的計算 210
9.2.1 兩端鉸支細長壓桿的
臨界力 210
9.2.2 一端固定、一端自由細長
壓桿的臨界力 212
9.2.3 兩端固定的細長壓桿的
臨界力 213
9.2.4 細長壓桿的臨界力公式 215
9.3 歐拉公式的適用范圍 216
9.3.1 臨界應力和柔度 216
9.3.2 歐拉公式的適用范圍 216
9.3.3 臨界應力總圖 217
9.4 壓桿的穩定計算 218
9.4.1 穩定安全因數法 218
9.4.2 穩定因數法 220
9.4.3 穩定條件的應用 224
9.5 壓桿的合理截面設計 227
9.6 習題 228
第10章 能量法 233
10.1 概述 233
10.2 應變能和余能 233
10.2.1 應變能 233
10.2.2 余能 237
10.3 卡氏定理 238
10.3.1 卡氏及時定理 239
10.3.2 卡氏第二定理 240
10.4 用能量法求解超靜定問題 242
10.5 習題 244
第11章 動荷載與交變應力 247
11.1 概述 247
11.2 加速直線運動或等角速轉動時的
動應力計算 247
11.2.1 構件做等加速直線運動 247
11.2.2 構件做等角速轉動 250
11.3 沖擊荷載 251
11.4 交變應力 257
11.4.1 交變應力及應力-時間
歷程 257
11.4.2 金屬疲勞破壞的概念 258
11.4.3 金屬材料的S-N曲線和
疲勞極限 259
11.4.4 鋼結構構件及其連接部位的
S-N曲線 260
11.4.5 鋼結構構件及其連接部位的
疲勞計算 262
11.5 習題 265
附錄A 截面的幾何性質 269
附錄B 常用材料的力學性能 282
附錄C 型鋼表 285
附錄D 簡單荷載作用下梁的撓度和
轉角 298
附錄E 常見截面的幾何性質 301
有關術語中英文對照表 303
各章習題參考答案 311
主要符號表 322
參考文獻 325
第1章 緒 論
1.1 材料力學的任務
任何建筑物或機器設備都是由若干構件或零件組成的。建筑物和機器設備在正常工作的情況下，組成它們的各個構件通常都受到各種外力的作用。例如，房屋中的梁要承受樓板傳給它的重量，軋鋼機受到鋼坯變形時的阻力等，這些力統稱為作用在構件上的荷載。
要想使建筑物和機器設備正常工作，就必須保障組成它們的每一個構件在荷載作用下都能正常工作，這樣才能保障整個建筑物或機械的正常工作。為了保障構件正常安全地工作，對所設計的構件在力學上有一定的要求，這里歸納如下。
1. 強度要求
強度是指材料或構件抵抗破壞的能力。材料強度高，是指這種材料比較堅固，不易被破壞；材料強度低，則是指這種材料不夠堅固，較易被破壞。在一定荷載作用下，如果構件的尺寸、材料的性能與所受的荷載不相適應，如機器中傳動軸的直徑太小、起吊貨物的繩索過細，當傳遞的功率較大、貨物過重時，就可能因強度不夠而發生斷裂，使機器無法正常工作，甚至造成災難性的事故。顯然這是工程上絕不允許的。
2. 剛度要求
剛度是指構件抵抗變形的能力。構件的剛度大，是指構件在荷載作用下不易變形，即抵抗變形的能力大；構件的剛度小，是指構件在荷載作用下，較易變形，即抵抗變形的能力小。任何物體在外力作用下，都要產生不同程度的變形。在工程中，即使構件強度足夠，如果變形過大，也會影響其正常工作。例如，樓板梁在荷載作用下產生的變形過大，下面的抹灰層就會開裂、脫落；車床主軸變形過大，則影響加工精度，破壞齒輪的正常嚙合，引起軸承的不均勻磨損，從而造成機器不能正常工作。因此，在工程中，根據不同的用途，使構件在荷載作用下產生的變形不能超過一定的范圍，即要求構件具有一定的剛度。
3. 穩定性要求第1章 緒 論
1.1 材料力學的任務
任何建筑物或機器設備都是由若干構件或零件組成的。建筑物和機器設備在正常工作的情況下，組成它們的各個構件通常都受到各種外力的作用。例如，房屋中的梁要承受樓板傳給它的重量，軋鋼機受到鋼坯變形時的阻力等，這些力統稱為作用在構件上的荷載。
要想使建筑物和機器設備正常工作，就必須保障組成它們的每一個構件在荷載作用下都能正常工作，這樣才能保障整個建筑物或機械的正常工作。為了保障構件正常安全地工作，對所設計的構件在力學上有一定的要求，這里歸納如下。
1. 強度要求
強度是指材料或構件抵抗破壞的能力。材料強度高，是指這種材料比較堅固，不易被破壞；材料強度低，則是指這種材料不夠堅固，較易被破壞。在一定荷載作用下，如果構件的尺寸、材料的性能與所受的荷載不相適應，如機器中傳動軸的直徑太小、起吊貨物的繩索過細，當傳遞的功率較大、貨物過重時，就可能因強度不夠而發生斷裂，使機器無法正常工作，甚至造成災難性的事故。顯然這是工程上絕不允許的。
2. 剛度要求
剛度是指構件抵抗變形的能力。構件的剛度大，是指構件在荷載作用下不易變形，即抵抗變形的能力大；構件的剛度小，是指構件在荷載作用下，較易變形，即抵抗變形的能力小。任何物體在外力作用下，都要產生不同程度的變形。在工程中，即使構件強度足夠，如果變形過大，也會影響其正常工作。例如，樓板梁在荷載作用下產生的變形過大，下面的抹灰層就會開裂、脫落；車床主軸變形過大，則影響加工精度，破壞齒輪的正常嚙合，引起軸承的不均勻磨損，從而造成機器不能正常工作。因此，在工程中，根據不同的用途，使構件在荷載作用下產生的變形不能超過一定的范圍，即要求構件具有一定的剛度。
3. 穩定性要求
受壓的細長桿和薄壁構件，當荷載增加時，還可能出現突然失去初始平衡形態的現象，稱為喪失穩定，簡稱失穩。例如，房屋中受壓柱如果是細長的，當壓力超過一定限度后，就有可能顯著地變彎，甚至彎曲折斷，由此釀成嚴重事故。因此，細長的受壓構件，必須保障其具有足夠的穩定性。測量穩定性的目的就是要求這類受壓構件不能喪失穩定。
滿足了上述要求，才能保障構件安全地正常工作。
材料力學就是一門研究構件強度、剛度和穩定性計算的學科。
構件的強度、剛度和穩定性均與所用材料的力學性能(材料受外力作用后在強度和變形方面所表現出來的性能)有關，這些材料的力學性能均需通過試驗來測定。工程中還有些單靠理論分析解決不了的問題也需要借助于試驗來解決。因此，在材料力學中，試驗研究與理論分析同等重要，都是完成材料力學的任務所必需的。
當設計的構件具有足夠的強度、剛度和穩定性時，便能在荷載的作用下安全、地工作，說明設計滿足了安全性要求。但是，合理的設計還應很好地發揮材料的潛能，以減少材料的消耗。因此，既安全適用又經濟節約是合理設計的標志。
綜上所述，材料力學的研究對象是構件，材料力學的任務是在保障構件既安全又經濟的前提下，為構件選擇合適材料、確定合理截面形狀和尺寸，提供必要的理論基礎和計算方法。當然，在工程設計中解決安全適用和經濟間的矛盾，僅僅從力學觀點考慮是不夠的，還需綜合考慮其他方面的條件，如便于加工、拆裝和使用等。
另外，隨著生產的發展、新材料的使用、荷載情況以及工作條件的復雜化等，對構件的設計不斷提出新的要求。例如，很多構件需要在隨時間而交替變化的荷載作用下，或長期在高溫環境下工作等，在這些情況下，對構件進行強度、剛度和穩定性的計算時，就得考慮更多的影響因素。又如，航天、航空事業的發展，出現了復合材料。為了解決這些新的問題，近年來產生了斷裂力學和復合材料力學。這些學科的產生，既促進了生產的發展，又豐富了材料力學的內容。因此，生產的發展地推動著材料力學的發展。
1.2 可變形固體的性質及其基本假設
現實中事物往往是很復雜的。為了便于研究，每門學科均采用抓主要矛盾的科學抽象法——略去對所研究問題影響不大的次要因素，只保留事物的主要性質，將實際物體抽象、簡化為理想模型作為研究對象。例如，在理論力學的靜力學中，討論力系作用下物體的平衡時，是把固體看成剛體，即不考慮固體形狀和尺寸的改變。實際上，自然界中的任何物體在外力作用下，都要或大或小地產生變形。由于固體的可變形性質，所以又稱為變形固體。嚴格地講，自然界中的一切固體均屬變形固體。
材料力學主要研究構件的強度、剛度、穩定性等方面的問題，這些問題的研究，都要與構件在荷載作用下產生的變形相聯系，因此，材料力學的研究對象必須看成為可變形的固體。
變形固體在外力作用下產生的變形，就其變形性質可分為彈性變形和塑性變形。彈性是指變形固體在去掉其所受外力后能恢復原來形狀和尺寸的性質。工程中所用的材料，當所受荷載不超過一定的范圍時，絕大多數的材料在撤去荷載后均可恢復原狀，但當荷載過大時，則在荷載撤去后只能部分地復原而殘留下一部分不能消失的變形。在撤去荷載后能消失的那一部分變形稱為彈性變形，不能消失的那一部分變形則稱為塑性變形。
在材料力學的研究中，對變形固體做了以下的基本假設。
1. 連續均勻假設
連續是指材料內部沒有空隙，均勻是指材料的性質各處都一樣。連續均勻假設認為變形固體內毫無間隙地充滿了物質，而且各處力學性能都相同。
2. 各向同性假設
各向同性假設認為材料沿不同的方向具有相同的力學性質。常用的工程材料如鋼、鑄鐵、玻璃以及澆筑很好的混凝土等，都可以認為是各向同性材料。有些材料如軋制鋼材、竹、木材等，沿不同方向的力學性質是不同的，稱為各向異性材料。本書主要研究各向同性材料。
按照連續均勻、各向同性假設而理想化了的變形固體稱為理想變形固體。采用理想變形固體模型不但使理論分析和計算得到簡化，而且計算所得的結果，在大多數情況下能滿足工程精度要求。
工程中大多數構件在荷載作用下，其幾何尺寸的改變量與構件本身的尺寸相比都很微小，稱這類變形為"小變形"。由于變形很微小，所以在研究構件的平衡、運動等問題時，可忽略其變形，采用構件變形前的原始尺寸進行計算，從而使計算大為簡化。但是，有些構件在荷載作用下其幾何尺寸的改變量可能很大，稱其為"大變形"。在材料力學中，將限于研究小變形問題。
綜上所述，在材料力學中，是把實際材料看作均勻、連續、各向同性的可變形固體，且在大多數情況下局限在彈性變形范圍內和小變形條件下進行研究。
