《中公版·2017國家教師資格考試專用教材：數學學科知識與教學能力(高級中學)》根據教師資格高中數學考試真題以及考試大綱，構架起以數學學科知識、課程知識、教學知識、教學技能四個模塊有機結合的龐大知識體系，是一本針對國家教師資格考試高級中學數學的教材。本教材條理清晰，結構嚴謹，從考試重點和考試要點出發，深入淺出地向考生講解各個知識點，使考生能透徹地理解知識點。
本書嚴格依據考試大綱，緊扣真題考點，依照教師資格考試大綱進行知識構建，并在書中設置真題再現、考題預測、能力提升訓練等板塊。真題再現為考生呈現了歷年有代表性的真題；考題預測重要知識點進行命題預測；能力提升訓練選取難度適中、契合真題的練習題，滿足考生學練結合的需要。
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《中公版·2017國家教師資格考試專用教材：數學學科知識與教學能力(高級中學)》是中公教育教師資格考試研究院研發團隊在深入研究歷年教師資格考試高中數學真題及考試大綱的基礎上，精心編寫而成。
(一)師資力量雄厚
本書是由中公教育教師資格考試研究院教資研發團隊，在多年教師資格考試培訓課程的基礎上，推出的契合大綱、真題的教師資格考試輔導圖書。
(二)契合考試大綱
本書依據考試大綱編寫，緊隨考試形式變化，分析命題規律，優化圖書內容，將真題和考點緊密結合起來。
(三)圖書體系完備
本書整體使用雙色設計，詳細講解重難點，層次分明。并在正文部分穿插真題再現、考題預測等板塊，對教材要點進行必要的拓展延伸，便于考生鞏固提高。
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及時部分 學科知識
Ⅰ高等數學基礎知識
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 極限
考點梳理
一、實數的完備性
二、極限
第二節 函數連續性
考點梳理
一、連續性概念
二、函數連續性的判斷
三、連續函數的性質
四、一致連續性
第三節 導數與微分
考點梳理
一、導數的概念
二、導數的應用
三、微分
四、微分學基本定理
五、高階導數與高階微分
第四節 級數
考點梳理
一、常數項級數的概念與基本性質
二、正項級數及其斂散性
三、交錯級數
四、收斂與條件收斂
五、函數項級數
六、冪級數
第五節 積分
考點梳理
一、不定積分
二、定積分
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 多項式
考點梳理
一、一元多項式
二、多項式的帶余除法及整除性
三、多項式的較大公因式
四、互素多項式
五、不可約多項式
第二節 行列式
考點梳理
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式的計算
四、克萊姆法則
第三節 矩陣
考點梳理
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的初等變換
第四節 線性方程組
考點梳理
一、向量組
二、線性方程組
三、多角度認識線性方程組
第五節 二次型
考點梳理
一、基本概念
二、二次型的標準化和規范化
三、正定二次型和正定矩陣
第六節 線性空間
考點梳理
一、線性空間的定義與性質
二、線性相關性及有關結論
三、線性子空間
四、子空間的和與直和
第七節 線性變換
考點梳理
一、線性變換及基本性質
二、線性變換的運算
三、線性變換的矩陣
第八節 歐氏空間
考點梳理
一、歐氏空間的定義與基本性質
二、標準正交基
三、正交變換與正交矩陣
四、對稱變換
五、實對稱矩陣的標準形
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 空間坐標系與向量
考點梳理
一、空間直角坐標系
二、空間向量
第二節 空間的平面與直線
考點梳理
一、平面方程
二、直線方程
三、平面、直線之間的相互關系與距離公式
第三節 曲面及曲線方程
考點梳理
一、曲面方程
二、曲線方程
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 隨機事件和概率
考點梳理
一、隨機試驗與樣本空間
二、隨機事件
三、隨機事件的概率
四、隨機事件的獨立性與獨立重復試驗
五、全概率公式與貝葉斯(逆概率)公式
第二節 隨機變量及其分布
考點梳理
一、隨機變量
二、隨機變量的分布函數
三、離散型隨機變量的分布律(概率分布)
四、連續型隨機變量的概率分布
五、隨機變量函數的分布
第三節 隨機變量的數字特征
考點梳理
一、隨機變量的數學期望
二、隨機變量的方差
第四節 大數定律與中心極限定理
考點梳理
一、切比雪夫不等式和依概率收斂
二、大數定律
三、中心極限定理
第五節 數理統計的基本概念
考點梳理
一、總體和樣本
二、統計量與樣本的數字特征
三、常用統計抽樣分布
四、正態總體的抽樣分布
能力提升訓練
Ⅱ高中數學學科知識
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 集合與邏輯
考點梳理
一、集合
二、簡易邏輯
三、常用邏輯用語——量詞
第二節 算法初步
考點梳理
一、基本概念
二、算法案例
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 函數概念
考點梳理
一、函數的定義
二、函數的基本性質
三、反函數和復合函數
第二節 基本初等函數
考點梳理
一、指數函數與對數函數
二、冪函數
第三節 三角函數
考點梳理
一、角的概念的推廣、弧度制
二、任意角的三角函數
三、同角三角函數的基本關系式與誘導公式
四、正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象與性質
五、函數y=Asin(ωx＋φ)的圖象與性質
六、和、差、倍、半角公式
七、正弦、余弦定理
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 方程
考點梳理
一、一元二次方程的解法
二、一元三次方程的解法
第二節 不等式
考點梳理
一、不等式的解法
二、不等式的證明
第三節 數列
考點梳理
一、等差數列與等比數列
二、線性遞歸數列
三、數列與差分
第四節 極限
考點梳理
一、數列的極限
二、函數的極限
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 直線與平面
考點梳理
一、直線
二、直線與平面之間的位置關系
三、平面與平面之間的位置關系
四、空間距離
第二節 棱柱、棱錐與球
考點梳理
一、棱柱
二、棱錐
三、球
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 直線與方程
考點梳理
一、直線的方程
二、兩條直線的位置關系
三、點與直線
第二節 圓與方程
考點梳理
一、圓的方程
二、直線、圓的位置關系
第三節 圓錐曲線
考點梳理
一、圓錐曲線的概念、標準方程與幾何性質
二、直線與圓錐曲線的位置關系
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 向量
考點梳理
一、平面向量的概念
二、平面向量的運算
三、共線向量
四、平面向量常用結論
第二節 復數
考點梳理
一、復數的概念
二、復數的運算
三、復數的幾何意義
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 推理與證明
考點梳理
一、基本定義
二、不等式證明方法
三、數學歸納法
第二節 排列、組合與二項式定理
考點梳理
一、兩個基本原理
二、排列
三、組合
四、排列、組合的綜合問題
五、二項式定理
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 統計
考點梳理
一、抽樣
二、兩個變量的線性相關
三、正態分布
第二節 概率
考點梳理
一、隨機事件的概率
二、離散型隨機變量
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
考點梳理
一、早期算術與幾何的歷史
二、古希臘數學的歷史
三、中國古代數學的歷史
四、平面解析幾何產生的歷史
五、微積分產生的歷史
六、幾何作圖三大難題的歷史
七、集合論發展的歷史
八、隨機思想發展的歷史
九、算法思想發展的歷史
十、近代數學史上的兩大巨匠
十一、近代中學數學教育改革概況
能力提升訓練
第二部分 課程知識
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 高中數學課程的性質和基本理念
考點梳理
一、高中數學課程的性質
二、高中數學課程的基本理念
第二節 高中數學課程的目標
考點梳理
一、高中數學課程的總目標
二、高中數學課程的具體目標
三、過程與方法
四、五大基本能力
第三節 高中數學課程的結構
考點梳理
一、高中數學課程的內容結構
二、高中數學課程的內容建議
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
及時節 函數主線
考點梳理
一、對函數的認識
二、高中數學所研究的函數性質
三、具體函數模型
四、函數與其他內容的聯系
第二節 運算主線
考點梳理
一、對運算的認識
二、運算的作用
三、運算內容的設計
第三節 幾何主線
考點梳理
一、幾何的教育功能
二、中學幾何研究的對象
三、幾何研究圖形的方法
四、幾何內容的設計
第四節 算法主線
考點梳理
一、算法的作用
二、算法的基本思想
三、算法的基本結構
四、算法的基本語句
五、算法內容的設計
第五節 統計概率主線
考點梳理
一、對統計概率的認識
二、統計內容的設計
第六節 應用主線
考點梳理
1.掌握立體幾何中基本的位置關系(平行、垂直)。
2.掌握立體幾何中的度量關系(面積、體積)。
1.本章知識在歷年考試中大多以選擇題和解答題的形式出現。
2.在歷年考試中，直線與平面、平面與平面的位置關系，空間中的角、距離、面積及體積的計算是考查的重點，考生要注意理解和運用。
及時節直線與平面
一、直線
(一)空間直線的位置關系
1.相交直線——共面有且僅有一個公共點。
2.平行直線——共面沒有公共點。
3.異面直線——不同在任一平面內。
(二)異面直線
1.判定定理
過平面外一點與平面內一點的直線和平面內不經過該點的直線是異面直線(不在任何一個平面內的兩條直線)。
2.異面直線所成的角的求法
平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線。
二、直線與平面之間的位置關系
空間直線與平面位置分三種：相交、平行、在平面內。
(一)直線與平面平行
1.判定定理
如果平面外一條直線和這個平面內一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行("線線平行，線面平行")。
2.性質定理
如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行("線面平行，線線平行")。
(二)直線與平面垂直
直線與平面垂直是指直線與平面內任何一條直線垂直。
1.判定定理
如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面("線線垂直，線面垂直")。
2.性質定理
垂直于同一平面的兩條直線平行。
3.線面角
斜線和平面所成的是一個直角三角形的銳角，它的三條邊分別是平面的垂線段、斜線段及斜線段在平面上的射影。通過斜線上某個特殊點作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線，是產生線面角的關鍵。
4.三垂線定理及逆定理
三垂線定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。
逆定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么這條直線和斜線的射影也垂直。
三、平面與平面之間的位置關系
空間兩個平面的位置關系：相交、平行。
(一)平面與平面平行
1.判定定理
如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行("線面平行，面面平行")。
推論垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；平行于同一平面的兩個平面平行。
2.性質定理
如果兩個平面平行，同時和第三個平面相交，那么它們交線平行("面面平行，線線平行")。
[例題]如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C，B1C1，C1D1的中點，
求證：平面MNP∥平面A1BD
[解析]連結B1D1，B1C，∵P，N分別是D1C1，B1C1的中點，
∴PN∥B1D1，B1D1∥BD，∴PN∥BD
又PN?埭面A1BD，∴PN∥平面A1BD，同理：MN∥平面A1BD，又PN∩MN=N
∴平面PMN∥平面A1BD。
(二)平面與平面垂直
1.二面角
從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。在二面角的棱上取一點(特殊點)，分別在兩個半平面內作棱的垂線，得出平面角。兩個平面所成的二面角是直二面角，則兩個平面垂直。
2.判定定理
一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直("線面垂直，面面垂直")。
3.性質定理
如果兩個平面垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線也垂直于另一個平面("面面垂直，線面垂直")。
四、空間距離
1.點到平面的距離
一點到它在平面內的正射影的距離，叫做這點到這平面的距離。
2.直線到與它平行平面的距離
一條直線上任一點到與它平行平面的距離，叫做這條直線到這個平面的距離。
3.兩個平行平面的距離
和兩個平行平面同時垂直的直線叫做兩個平面的公垂線，公垂線夾在兩個平面間的部分叫做這兩個平面的公垂線段，兩個平行平面公垂線段的長度叫做兩個平行平面的距離。
4.異面直線的距離
和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線，兩條異面直線的公垂線夾在異面直線間的部分叫做這兩條異面直線的公垂線段，兩條異面直線公垂線段的長度叫做這兩條異面直線的距離。
任意兩條異面直線有且只有一條公垂線，兩條異面直線公垂線段的長是分別連接兩條異面直線上兩點的線段中最短的一條。
第二節棱柱、棱錐與球
一、棱柱
(一)基本概念
1.定義：有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊也都互相平行，由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
2.棱柱體之間的關系
(二)面積與體積
1.側面積
棱柱側面積：S側=cl(c為底面周長，l是高)，該公式是利用直棱柱的側面展開圖為矩形得出的。
2.表面積
棱柱的表面積=側面積＋底面積。
3.體積
棱柱的體積：V=Sh(S為底面積，h為高)。
二、棱錐
1.定義
棱錐是一個面為多邊形，其余各面有一個公共頂點的三角形圍成的幾何體。
正棱錐定義：底面是正多邊形；頂點在底面的射影為底面的中心。
2.表面積與體積
棱錐的表面積：表面積=側面積＋底面積。
棱錐的體積：V=Sh(S為底面積，h為高)。
復習參考書
買的一套 圖片和內容不符哈 看完書再做題目效果比較好 刷題吧少年
很厚 不錯哦
想買來看看明年考
相信中公，教資必得！
書很好，我會好好使用
還可以，不錯
國家教師資格考試用書2017·適用于全國統考省（自治區、直轄市）緊扣考試真題-立足教學研發-講解核心考點·購書享有中公移動自習室+拓展知識學習+在線模擬練習+高清視頻復習 詳見圖書封底
教師資格證考試用書，值得擁有啊
還沒看！！！
還行吧，就是運的時候把求有的地方磨破了
非常好用的書，非師范專業也很適用，考點講解細致全面
很好 用的很好
這樣的包裝？excuse me？
在當當買書好多次了，每一次都欣喜的等著，等著，質量優良，性價比高，每一本書都讓人愛不釋手，看了又看。現在每天關注當當成為我的必修課，不由得想起一句“書猶藥也，善讀之可以醫愚”！讀好書，從當當開始！好讀書，從當當開始！讀書好，從當當開始！快遞也非常給力，全五星好評！
在當當買書好多次了，每一次都欣喜的等著，等著，質量優良，性價比高，每一本書都讓人愛不釋手，看了又看。現在每天關注當當成為我的必修課，不由得想起一句“書猶藥也，善讀之可以醫愚”！讀好書，從當當開始！好讀書，從當當開始！讀書好，從當當開始！快遞也非常給力，全五星好評！
便宜,很好
物流很差。。。
同學都用這個，還不錯
正版書籍，值得信賴
收到完好，內容豐富！
蠻不錯的吧
編校質量太差，不少地方有知識點錯誤，一看就知道責編沒認真審
知識點總結不是很全，個別習題的解答方法在知識點里沒有對應。
書還沒有看，但是快遞員沒有給送到地方，讓我們自己去拿的
印刷不錯，速度也很快，昨天下單今天就到貨了，真心點贊！十分滿意！
書挺好的，就是我買錯了，客服也很快幫我處理了。非常好。我又買了初中的，加油
中公，是教育介的老字號了，不用多說，考證就選它。
書出現一點點小問題，快遞員的服務也給滿分，不過迅速地解決了，書還是不錯的，關鍵要自己能夠堅持看下去。
這書質量不錯，印刷很好，希望能有幫助。當當的書一直很棒。
中公的書籍一直是比較正規的，重點突出，不廢話連篇
嗯，沒發現是高中的買錯了，要買初中的，心痛！大家買的時候一定看好再買
有一些題目的解析不是很完全，看的時候看得有點懵，不過這本書本身是蠻厚的，考點內容很多，所以對每個知識點的講述不是很詳細，要復習還是要結合其他資料一起復習的。
