彈性力學(xué)論文

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彈性力學(xué)論文:土木工程彈性力學(xué)課程教改分析

摘要：為提高土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和效果，本文分析了土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)相關(guān)問(wèn)題，針對(duì)相關(guān)問(wèn)題，探索了土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)改進(jìn)方法，為提高其教學(xué)質(zhì)量和效果提供了參考意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)；土木工程；教學(xué)；探索

彈性力學(xué)是高等學(xué)校土木水利等專業(yè)的一門(mén)理論性與應(yīng)用性都很強(qiáng)的基礎(chǔ)課程，目前各高校很多學(xué)科根據(jù)本專業(yè)本科教育培養(yǎng)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)寬口徑、厚基礎(chǔ)的教學(xué)基本要求，減少課時(shí)和精簡(jiǎn)內(nèi)容。另外，土木類專業(yè)所面臨的現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題大多為非桿系的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，所以許多高等院校要求開(kāi)設(shè)彈性力學(xué)和有限元課程，其目的是加強(qiáng)土木類本科生對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)數(shù)值分析能力的培養(yǎng)，以提高他們從事科學(xué)研究和現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的能力。然而學(xué)生普遍認(rèn)為彈性力學(xué)解決實(shí)際工程的能力遠(yuǎn)不如材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)，而且彈性力學(xué)理論抽象，數(shù)學(xué)推導(dǎo)麻煩，課程枯燥乏味，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此在現(xiàn)有的學(xué)時(shí)下如何保障教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，用什么方法和手段達(dá)到既增大信息量，減少教學(xué)時(shí)數(shù)，又能強(qiáng)化學(xué)生能力的培養(yǎng)，成為彈性力學(xué)教學(xué)中需要關(guān)注的問(wèn)題。

一、高校彈性力學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

為了提高結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)的相關(guān)教學(xué)水平和研究成果，教育部高等學(xué)校力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)力學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)結(jié)構(gòu)力學(xué)及彈性力學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)小組定期召開(kāi)工作會(huì)議，2006年工作會(huì)議在武漢理工大學(xué)召開(kāi)，2009年工作會(huì)議在成都西南交通大學(xué)舉行，2014年10月工作會(huì)議在北京工業(yè)大學(xué)舉行，各高校在每次會(huì)議中都對(duì)彈性力學(xué)的教學(xué)進(jìn)行了教學(xué)改革成果和經(jīng)驗(yàn)交流，對(duì)教學(xué)實(shí)踐、課程建設(shè)和資源積累等問(wèn)題進(jìn)行了研討。北京工業(yè)大學(xué)在彈性力學(xué)的教學(xué)中也進(jìn)行了很多研究和改革，北京工業(yè)大學(xué)彈性力學(xué)課程的設(shè)置和教學(xué)與國(guó)內(nèi)其他高校具有類似特點(diǎn)與問(wèn)題。2006年之前彈性力學(xué)作為土木工程本科專業(yè)的必修或必選課，學(xué)時(shí)一般為40學(xué)時(shí)左右，使用教材以徐芝綸《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》為主要教學(xué)參考書(shū)。在2007版本科教學(xué)改革之后，彈性力學(xué)在土木工程專業(yè)本科中仍然設(shè)置為學(xué)科基礎(chǔ)必修課，但學(xué)時(shí)改為16學(xué)時(shí)，考試時(shí)采用閉卷考試，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)要求較高，較多學(xué)生仍然認(rèn)為太偏重于理論，理論抽象，數(shù)學(xué)推導(dǎo)煩瑣難以理解，并且其解決實(shí)際工程的能力遠(yuǎn)不如結(jié)構(gòu)力學(xué)。在2012版教學(xué)計(jì)劃后，課程性質(zhì)以及學(xué)時(shí)都沒(méi)變，但考試時(shí)采用開(kāi)卷考試，對(duì)學(xué)生的公式推導(dǎo)要求降低。改為16學(xué)時(shí)時(shí)，教師和學(xué)生的感覺(jué)都是時(shí)間太緊張，學(xué)習(xí)壓力大，所以在剛完成的2015版土木工程本科教學(xué)計(jì)劃中，彈性力學(xué)進(jìn)行了很多變化，首先課程性質(zhì)發(fā)生了改變，由學(xué)科基礎(chǔ)必修課改為學(xué)科基礎(chǔ)選修課，讓學(xué)生有選擇的空間，其次學(xué)時(shí)增加為24學(xué)時(shí)，讓選修彈性力學(xué)的同學(xué)能真正學(xué)習(xí)到彈性力學(xué)的主要內(nèi)容。所以目前在現(xiàn)有的學(xué)時(shí)下，如何保障教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，用什么方法和手段達(dá)到既增大信息量，減少教學(xué)時(shí)數(shù)，又能強(qiáng)化學(xué)生能力的培養(yǎng)，成為教學(xué)中關(guān)注的問(wèn)題，由此也產(chǎn)生了彈性力學(xué)教學(xué)內(nèi)容多和學(xué)時(shí)少的矛盾。許多高校和研究者在彈性力學(xué)課程教學(xué)和研究上進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了較多有益成果，盡管如此，土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程在以下幾方面尚有待研究與改革：（1）教學(xué)對(duì)象上，彈性力學(xué)通常主要在工程力學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)，需要充分考慮結(jié)合土木工程專業(yè)的特點(diǎn)。（2）教學(xué)思路上，仍然偏向工程力學(xué)方法，在內(nèi)容選擇上較偏向數(shù)學(xué)，主要是理論上的教學(xué)，對(duì)理論分析和數(shù)值分析結(jié)合對(duì)比方面缺少。（3）講課內(nèi)容中未能充分引入彈性力學(xué)領(lǐng)域的近期進(jìn)展，尤其是與土木工程結(jié)構(gòu)相關(guān)進(jìn)展，因此在彈性力學(xué)課程的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容、考試形式等方面需要進(jìn)行一些思考和探討，對(duì)彈性力學(xué)教學(xué)中的普遍與特殊問(wèn)題進(jìn)行研究與實(shí)踐，將促進(jìn)學(xué)校土木工程學(xué)科力學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

二、盡可能地提高學(xué)生的“計(jì)算分析”理論水平

根據(jù)高等院校土木類專業(yè)本科指導(dǎo)性專業(yè)規(guī)范以及2015版培養(yǎng)方案規(guī)定的學(xué)時(shí)，需要考慮在既有學(xué)時(shí)下，使學(xué)生的理論水平能達(dá)到當(dāng)今土木類專業(yè)的培養(yǎng)要求。

1.重點(diǎn)突出彈性力學(xué)分析思路和概念。在教學(xué)中，在分析思路上，一般重點(diǎn)講授彈性力學(xué)平面問(wèn)題的相關(guān)問(wèn)題，并且對(duì)彈性力學(xué)平面問(wèn)題基本理論采取精講的形式，對(duì)空間問(wèn)題基本理論采取和平面問(wèn)題基本理論相對(duì)比方法進(jìn)行講解。如果根據(jù)實(shí)際，直接從實(shí)際工程的三維問(wèn)題，再到講授二維問(wèn)題可能更符合思維過(guò)程以及實(shí)際工程問(wèn)題，使得思路更加自然，并且能節(jié)省教學(xué)課時(shí)。另外，在講授方法思路中應(yīng)突出思路、概念與結(jié)論。如彈性力學(xué)中的概念問(wèn)題：彈性力學(xué)中應(yīng)力的方向以及正負(fù)號(hào)的定義，平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的區(qū)分，應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件的確定方法，處理局部邊界條件的圣維南原理，等等，這些都是講述平面問(wèn)題基本理論中要熟練掌握的概念。

2.結(jié)合具體土木工程實(shí)例教學(xué)，附加一些分析程序和工具的介紹，拓寬學(xué)生分析方面的應(yīng)用能力。在介紹分析思路時(shí)，需要結(jié)合有實(shí)際工程背景的工程算例來(lái)分析，這樣可以明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在理論分析完成后，還可以介紹相應(yīng)的數(shù)值分析方法，介紹Matlab計(jì)算程序或有限元分析工具，對(duì)理論分析過(guò)程數(shù)值化，讓學(xué)生自己操作計(jì)算，分析結(jié)果。由于土木工程專業(yè)學(xué)生在實(shí)際工作中需要學(xué)會(huì)運(yùn)用，可以結(jié)合一些設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行學(xué)習(xí)，如：公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD70-2004）建議采用彈性力學(xué)數(shù)值方法—有限元法計(jì)算圍巖的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形等，通過(guò)在理論分析結(jié)果和數(shù)值分析對(duì)比的同時(shí)，還可以通過(guò)規(guī)范要求進(jìn)行驗(yàn)算。

三、根據(jù)當(dāng)今土木類本科生的培養(yǎng)要求，編寫(xiě)適合土木工程專業(yè)學(xué)生使用的教材

就目前而言，對(duì)于土木類本科生的彈性力學(xué)課程，各高等院校所安排的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)數(shù)及選用的教材均存有不同。換言之，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)數(shù)及教材均沒(méi)有統(tǒng)一的指定，仍處在各高校教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不斷地探索與總結(jié)。目前已出版的彈性力學(xué)教材有很多種，所使用的教材一般為《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》，徐芝侖編，高等教育出版社出版。這本教材所涵蓋的內(nèi)容較多、較，也比較深刻，對(duì)概念思路的解釋較為簡(jiǎn)潔，但仍然有需要改進(jìn)之處：（1）基本上從平面問(wèn)題到空間問(wèn)題到板殼一些特殊問(wèn)題，分析講解思路可以變化，讓學(xué)生更快更容易的理解。（2）理論講解較多，實(shí)際土木工程案例的分析較少。（3）理論推導(dǎo)比較多，數(shù)值分析對(duì)比較少，數(shù)值分析工具的應(yīng)用較少等，另外學(xué)生學(xué)習(xí)的課余指導(dǎo)用書(shū)比較少。為此，編寫(xiě)更加適合土木工程專業(yè)的教材以及教材指導(dǎo)用書(shū)是有必要的。

四、改革單一的板書(shū)教學(xué)模式，研制《彈性力學(xué)》的CAI電子教案

作為一門(mén)強(qiáng)調(diào)理論與應(yīng)用的課程，僅以單一的板書(shū)教學(xué)模式明顯不足。例如，本課程中復(fù)雜的理論推導(dǎo)數(shù)學(xué)演示，這些均可通過(guò)CAI電子教案的教學(xué)來(lái)表述。此項(xiàng)教改工作的目的是在教學(xué)時(shí)數(shù)不足的情況下，就如何實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)氣氛活躍、高效率地完成教學(xué)內(nèi)容、突出理論聯(lián)系實(shí)際等方面而為之。根據(jù)本課程教學(xué)大綱中教學(xué)內(nèi)容的要求及依據(jù)更加豐富的教材，可以編制本門(mén)課程的CAI電子教案。在實(shí)際教學(xué)中，采用多媒體與板書(shū)相結(jié)合的教學(xué)模式，預(yù)期可以達(dá)到較好的教學(xué)效果，授課學(xué)生能給出較好的評(píng)價(jià)。另外，課內(nèi)教學(xué)是本課程的主要任務(wù)。但由于本門(mén)課程在土木專業(yè)上的應(yīng)用性較強(qiáng)，學(xué)生的課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)均會(huì)遇到實(shí)際結(jié)構(gòu)問(wèn)題的數(shù)值分析，對(duì)此需要課外指導(dǎo)，因此建立教師學(xué)生互動(dòng)平臺(tái)和窗口也是有必要的。

五、結(jié)語(yǔ)

為了提高土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和效果，本文分析了土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)相關(guān)問(wèn)題，并探索了土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)改進(jìn)方法。

1.盡可能地提高學(xué)生的“計(jì)算分析”理論水平，使學(xué)生的理論分析水平達(dá)到當(dāng)今土木類專業(yè)的培養(yǎng)要求。

2.根據(jù)當(dāng)今土木類本科生的培養(yǎng)要求，編寫(xiě)適合土木工程專業(yè)學(xué)生使用的教材。

3.改革單一的板書(shū)教學(xué)模式，研制《彈性力學(xué)》的CAI電子教案，并建立教師互動(dòng)平臺(tái)和窗口。

彈性力學(xué)論文:土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程教改

摘要：為提高土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和效果，本文分析了土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)相關(guān)問(wèn)題，針對(duì)相關(guān)問(wèn)題，探索了土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)改進(jìn)方法，為提高其教學(xué)質(zhì)量和效果提供了參考意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)；土木工程；教學(xué)；探索

彈性力學(xué)是高等學(xué)校土木水利等專業(yè)的一門(mén)理論性與應(yīng)用性都很強(qiáng)的基礎(chǔ)課程，目前各高校很多學(xué)科根據(jù)本專業(yè)本科教育培養(yǎng)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)寬口徑、厚基礎(chǔ)的教學(xué)基本要求，減少課時(shí)和精簡(jiǎn)內(nèi)容。另外，土木類專業(yè)所面臨的現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題大多為非桿系的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，所以許多高等院校要求開(kāi)設(shè)彈性力學(xué)和有限元課程，其目的是加強(qiáng)土木類本科生對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)數(shù)值分析能力的培養(yǎng)，以提高他們從事科學(xué)研究和現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的能力。然而學(xué)生普遍認(rèn)為彈性力學(xué)解決實(shí)際工程的能力遠(yuǎn)不如材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)，而且彈性力學(xué)理論抽象，數(shù)學(xué)推導(dǎo)麻煩，課程枯燥乏味，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此在現(xiàn)有的學(xué)時(shí)下如何保障教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，用什么方法和手段達(dá)到既增大信息量，減少教學(xué)時(shí)數(shù)，又能強(qiáng)化學(xué)生能力的培養(yǎng)，成為彈性力學(xué)教學(xué)中需要關(guān)注的問(wèn)題。

一、高校彈性力學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

為了提高結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)的相關(guān)教學(xué)水平和研究成果，教育部高等學(xué)校力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)力學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)結(jié)構(gòu)力學(xué)及彈性力學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)小組定期召開(kāi)工作會(huì)議，2006年工作會(huì)議在武漢理工大學(xué)召開(kāi)，2009年工作會(huì)議在成都西南交通大學(xué)舉行，2014年10月工作會(huì)議在北京工業(yè)大學(xué)舉行，各高校在每次會(huì)議中都對(duì)彈性力學(xué)的教學(xué)進(jìn)行了教學(xué)改革成果和經(jīng)驗(yàn)交流，對(duì)教學(xué)實(shí)踐、課程建設(shè)和資源積累等問(wèn)題進(jìn)行了研討。北京工業(yè)大學(xué)在彈性力學(xué)的教學(xué)中也進(jìn)行了很多研究和改革，北京工業(yè)大學(xué)彈性力學(xué)課程的設(shè)置和教學(xué)與國(guó)內(nèi)其他高校具有類似特點(diǎn)與問(wèn)題。2006年之前彈性力學(xué)作為土木工程本科專業(yè)的必修或必選課，學(xué)時(shí)一般為40學(xué)時(shí)左右，使用教材以徐芝綸《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》為主要教學(xué)參考書(shū)。在2007版本科教學(xué)改革之后，彈性力學(xué)在土木工程專業(yè)本科中仍然設(shè)置為學(xué)科基礎(chǔ)必修課，但學(xué)時(shí)改為16學(xué)時(shí)，考試時(shí)采用閉卷考試，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)要求較高，較多學(xué)生仍然認(rèn)為太偏重于理論，理論抽象，數(shù)學(xué)推導(dǎo)煩瑣難以理解，并且其解決實(shí)際工程的能力遠(yuǎn)不如結(jié)構(gòu)力學(xué)。在2012版教學(xué)計(jì)劃后，課程性質(zhì)以及學(xué)時(shí)都沒(méi)變，但考試時(shí)采用開(kāi)卷考試，對(duì)學(xué)生的公式推導(dǎo)要求降低。改為16學(xué)時(shí)時(shí)，教師和學(xué)生的感覺(jué)都是時(shí)間太緊張，學(xué)習(xí)壓力大，所以在剛完成的2015版土木工程本科教學(xué)計(jì)劃中，彈性力學(xué)進(jìn)行了很多變化，首先課程性質(zhì)發(fā)生了改變，由學(xué)科基礎(chǔ)必修課改為學(xué)科基礎(chǔ)選修課，讓學(xué)生有選擇的空間，其次學(xué)時(shí)增加為24學(xué)時(shí)，讓選修彈性力學(xué)的同學(xué)能真正學(xué)習(xí)到彈性力學(xué)的主要內(nèi)容。所以目前在現(xiàn)有的學(xué)時(shí)下，如何保障教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，用什么方法和手段達(dá)到既增大信息量，減少教學(xué)時(shí)數(shù)，又能強(qiáng)化學(xué)生能力的培養(yǎng)，成為教學(xué)中關(guān)注的問(wèn)題，由此也產(chǎn)生了彈性力學(xué)教學(xué)內(nèi)容多和學(xué)時(shí)少的矛盾。許多高校和研究者在彈性力學(xué)課程教學(xué)和研究上進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了較多有益成果，盡管如此，土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程在以下幾方面尚有待研究與改革：

（1）教學(xué)對(duì)象上，彈性力學(xué)通常主要在工程力學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)，需要充分考慮結(jié)合土木工程專業(yè)的特點(diǎn)。

（2）教學(xué)思路上，仍然偏向工程力學(xué)方法，在內(nèi)容選擇上較偏向數(shù)學(xué)，主要是理論上的教學(xué)，對(duì)理論分析和數(shù)值分析結(jié)合對(duì)比方面缺少。

（3）講課內(nèi)容中未能充分引入彈性力學(xué)領(lǐng)域的近期進(jìn)展，尤其是與土木工程結(jié)構(gòu)相關(guān)進(jìn)展，因此在彈性力學(xué)課程的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容、考試形式等方面需要進(jìn)行一些思考和探討，對(duì)彈性力學(xué)教學(xué)中的普遍與特殊問(wèn)題進(jìn)行研究與實(shí)踐，將促進(jìn)學(xué)校土木工程學(xué)科力學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

二、盡可能地提高學(xué)生的“計(jì)算分析”理論水平

根據(jù)高等院校土木類專業(yè)本科指導(dǎo)性專業(yè)規(guī)范以及2015版培養(yǎng)方案規(guī)定的學(xué)時(shí)，需要考慮在既有學(xué)時(shí)下，使學(xué)生的理論水平能達(dá)到當(dāng)今土木類專業(yè)的培養(yǎng)要求。

1.重點(diǎn)突出彈性力學(xué)分析思路和概念。在教學(xué)中，在分析思路上，一般重點(diǎn)講授彈性力學(xué)平面問(wèn)題的相關(guān)問(wèn)題，并且對(duì)彈性力學(xué)平面問(wèn)題基本理論采取精講的形式，對(duì)空間問(wèn)題基本理論采取和平面問(wèn)題基本理論相對(duì)比方法進(jìn)行講解。如果根據(jù)實(shí)際，直接從實(shí)際工程的三維問(wèn)題，再到講授二維問(wèn)題可能更符合思維過(guò)程以及實(shí)際工程問(wèn)題，使得思路更加自然，并且能節(jié)省教學(xué)課時(shí)。另外，在講授方法思路中應(yīng)突出思路、概念與結(jié)論。如彈性力學(xué)中的概念問(wèn)題：彈性力學(xué)中應(yīng)力的方向以及正負(fù)號(hào)的定義，平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的區(qū)分，應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件的確定方法，處理局部邊界條件的圣維南原理，等等，這些都是講述平面問(wèn)題基本理論中要熟練掌握的概念。

2.結(jié)合具體土木工程實(shí)例教學(xué)，附加一些分析程序和工具的介紹，拓寬學(xué)生分析方面的應(yīng)用能力。在介紹分析思路時(shí)，需要結(jié)合有實(shí)際工程背景的工程算例來(lái)分析，這樣可以明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在理論分析完成后，還可以介紹相應(yīng)的數(shù)值分析方法，介紹Matlab計(jì)算程序或有限元分析工具，對(duì)理論分析過(guò)程數(shù)值化，讓學(xué)生自己操作計(jì)算，分析結(jié)果。由于土木工程專業(yè)學(xué)生在實(shí)際工作中需要學(xué)會(huì)運(yùn)用，可以結(jié)合一些設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行學(xué)習(xí)，如：公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD70-2004）建議采用彈性力學(xué)數(shù)值方法—有限元法計(jì)算圍巖的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形等，通過(guò)在理論分析結(jié)果和數(shù)值分析對(duì)比的同時(shí)，還可以通過(guò)規(guī)范要求進(jìn)行驗(yàn)算。

三、根據(jù)當(dāng)今土木類本科生的培養(yǎng)要求，編寫(xiě)適合土木工程專業(yè)學(xué)生使用的教材

就目前而言，對(duì)于土木類本科生的彈性力學(xué)課程，各高等院校所安排的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)數(shù)及選用的教材均存有不同。換言之，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)數(shù)及教材均沒(méi)有統(tǒng)一的指定，仍處在各高校教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不斷地探索與總結(jié)。目前已出版的彈性力學(xué)教材有很多種，所使用的教材一般為《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》，徐芝侖編，高等教育出版社出版。這本教材所涵蓋的內(nèi)容較多、較，也比較深刻，對(duì)概念思路的解釋較為簡(jiǎn)潔，但仍然有需要改進(jìn)之處：

（1）基本上從平面問(wèn)題到空間問(wèn)題到板殼一些特殊問(wèn)題，分析講解思路可以變化，讓學(xué)生更快更容易的理解。

（2）理論講解較多，實(shí)際土木工程案例的分析較少。

（3）理論推導(dǎo)比較多，數(shù)值分析對(duì)比較少，數(shù)值分析工具的應(yīng)用較少等，另外學(xué)生學(xué)習(xí)的課余指導(dǎo)用書(shū)比較少。為此，編寫(xiě)更加適合土木工程專業(yè)的教材以及教材指導(dǎo)用書(shū)是有必要的。

四、改革單一的板書(shū)教學(xué)模式，研制《彈性力學(xué)》的CAI電子教案

作為一門(mén)強(qiáng)調(diào)理論與應(yīng)用的課程，僅以單一的板書(shū)教學(xué)模式明顯不足。例如，本課程中復(fù)雜的理論推導(dǎo)數(shù)學(xué)演示，這些均可通過(guò)CAI電子教案的教學(xué)來(lái)表述。此項(xiàng)教改工作的目的是在教學(xué)時(shí)數(shù)不足的情況下，就如何實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)氣氛活躍、高效率地完成教學(xué)內(nèi)容、突出理論聯(lián)系實(shí)際等方面而為之。根據(jù)本課程教學(xué)大綱中教學(xué)內(nèi)容的要求及依據(jù)更加豐富的教材，可以編制本門(mén)課程的CAI電子教案。在實(shí)際教學(xué)中，采用多媒體與板書(shū)相結(jié)合的教學(xué)模式，預(yù)期可以達(dá)到較好的教學(xué)效果，授課學(xué)生能給出較好的評(píng)價(jià)。另外，課內(nèi)教學(xué)是本課程的主要任務(wù)。但由于本門(mén)課程在土木專業(yè)上的應(yīng)用性較強(qiáng)，學(xué)生的課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)均會(huì)遇到實(shí)際結(jié)構(gòu)問(wèn)題的數(shù)值分析，對(duì)此需要課外指導(dǎo)，因此建立教師學(xué)生互動(dòng)平臺(tái)和窗口也是有必要的。

五、結(jié)語(yǔ)

為了提高土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和效果，本文分析了土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)相關(guān)問(wèn)題，并探索了土木工程專業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)改進(jìn)方法。

1.盡可能地提高學(xué)生的“計(jì)算分析”理論水平，使學(xué)生的理論分析水平達(dá)到當(dāng)今土木類專業(yè)的培養(yǎng)要求。

2.根據(jù)當(dāng)今土木類本科生的培養(yǎng)要求，編寫(xiě)適合土木工程專業(yè)學(xué)生使用的教材。

3.改革單一的板書(shū)教學(xué)模式，研制《彈性力學(xué)》的CAI電子教案，并建立教師互動(dòng)平臺(tái)和窗口。

彈性力學(xué)論文:《彈性力學(xué)基礎(chǔ)》課程課堂教學(xué)探討

摘要：彈性力學(xué)是工科專業(yè)學(xué)生必須掌握的一門(mén)理論性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，本文從幫學(xué)生搭建課程的總體框架、注重工程實(shí)例與理論知識(shí)相結(jié)合及注重課堂的教學(xué)氛圍這三個(gè)方面提出了一些如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)措施。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)方法；形象化教學(xué)

一、引言

彈性力學(xué)[1]，又稱彈性理論，主要研究彈性體由于外力或溫度改變等因素引起的彈性階段的應(yīng)力應(yīng)變和位移，是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，是近代工程技術(shù)的必要基礎(chǔ)之一，其相關(guān)理論在航空航天、建筑、機(jī)械、水利工程等工程領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[2，3]。

國(guó)內(nèi)很多高等院校將其設(shè)置為工程力學(xué)、航空航天工程、土木工程、機(jī)械工程等工科專業(yè)的必修課程之一。《彈性力學(xué)基礎(chǔ)》課程是本校飛行器動(dòng)力工程專業(yè)的一門(mén)重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，它在專業(yè)培養(yǎng)過(guò)程中的作用是使學(xué)生在學(xué)習(xí)了《理論力學(xué)》、《材料力學(xué)》等力學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)地學(xué)習(xí)變形體力學(xué)的基本概念和研究方法，為學(xué)習(xí)諸如《航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度》、《彈塑性力學(xué)》、《疲勞與性》等結(jié)構(gòu)強(qiáng)度類后續(xù)專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的力學(xué)理論基礎(chǔ)。

從17世紀(jì)開(kāi)始至今，彈性力學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了四個(gè)階段：早期的基本規(guī)律探索階段、理論體系成型階段、工程應(yīng)用階段和分支發(fā)展階段。無(wú)論從發(fā)展歷史還是從理論體系上看，彈性力學(xué)都是一門(mén)理論性和應(yīng)用性極強(qiáng)的課程：在理論上，它的研究方法非常縝密，基本概念和理論抽象、公式繁復(fù)，即使對(duì)一些經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的問(wèn)題求解，也還需要大量地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)；在應(yīng)用上，彈性力學(xué)引入了多種理論和分析方法，可以分析工程結(jié)構(gòu)和材料受力之后的變形情況，需要學(xué)生對(duì)工程實(shí)踐有一定的感性認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⒗碚摲治雠c工程實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，因此彈性力學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工程背景知識(shí)要求很高，屬于難度系數(shù)較大的一門(mén)課[4]。目前，高等院校在彈性力學(xué)課程的教學(xué)中，大多從力學(xué)和數(shù)學(xué)的基本理論出發(fā)進(jìn)行講授，這種教學(xué)方式雖然具有理論性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葍?yōu)點(diǎn)，但對(duì)學(xué)生（特別是工科學(xué)生）而言，課程內(nèi)容存在直觀性和趣味性差、抽象、難理解、與工程聯(lián)系不足等缺點(diǎn)。不僅會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺(jué)內(nèi)容枯燥深澀、解題過(guò)程復(fù)雜，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也沒(méi)有幫助他們建立起運(yùn)用彈性力學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，大部分同學(xué)在學(xué)習(xí)完了彈性力學(xué)之后對(duì)其應(yīng)用感到茫然。

筆者將結(jié)合個(gè)人教學(xué)實(shí)踐，就如何有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的課堂教學(xué)效率，談一些個(gè)人的理解和認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)改革探討

（一）幫學(xué)生搭建課程的總體框架

彈性力學(xué)中除了一系列基本方程外，還有大量的導(dǎo)出方程，這些方程的形式大多比較復(fù)雜，其推導(dǎo)對(duì)于本科生而言也比較煩瑣，學(xué)生難以掌握每一計(jì)算公式。因此，在課程講授過(guò)程中，需要梳理出一些讓學(xué)生必須要掌握的重要基本方程，理解其物理意義。同時(shí)需要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知，幫學(xué)生建立起彈性力學(xué)的總體框架，將彈性力學(xué)的基本公式串起來(lái)，可以讓學(xué)生對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)和思維能力。

以平面問(wèn)題為例，首先讓學(xué)生根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的特征判定屬于何種平面問(wèn)題，辨明已知條件和需求解問(wèn)題；然后結(jié)合彈性力學(xué)的基本假設(shè)，從靜力學(xué)、幾何學(xué)、物理學(xué)三方面對(duì)彈性體進(jìn)行分析，建立起三類方程，包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程，梳理三類方程之間的關(guān)聯(lián)，并引入邊界條件；讓學(xué)生根據(jù)不同的基本未知函數(shù)和具體問(wèn)題的特點(diǎn)提出相應(yīng)的解法和步驟，彈性力學(xué)的基本解法有三種：按位移求解、按應(yīng)力求解、混合求解，讓學(xué)生掌握各類解法的特點(diǎn)和應(yīng)用情況。

（二）注重工程實(shí)例與理論知識(shí)的結(jié)合

彈性力學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，在授課過(guò)程中不僅要考慮其數(shù)理邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，還要兼顧到其與工程實(shí)際之間的聯(lián)系，以達(dá)到提高學(xué)生解決工程實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)目標(biāo)。本課程目前所選用的教材是高等教育出版社出版的由徐芝綸編寫(xiě)的《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》（第三版），該教材的優(yōu)點(diǎn)是內(nèi)容精煉、深入淺出，被許多工科院校所采用，但該教材中的工程實(shí)例較少，僅有的幾個(gè)算例大多與水利工程相關(guān)，如壓力隧洞等，缺乏與本專業(yè)密切相關(guān)的工程實(shí)例，這使得本專業(yè)的學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中專業(yè)歸屬感不強(qiáng)，到處可見(jiàn)“數(shù)學(xué)”符號(hào)（實(shí)為力學(xué)物理量），學(xué)生常感覺(jué)彈性力學(xué)像數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)過(guò)程中找不到一個(gè)清晰的思路，理論知識(shí)與工程實(shí)際脫節(jié)嚴(yán)重。

為此，在教學(xué)的過(guò)程中，要注意將課程的知識(shí)點(diǎn)與本專業(yè)的工程實(shí)例結(jié)合起來(lái)，這樣既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的興趣，又可為后續(xù)的相關(guān)專業(yè)課程打下基礎(chǔ)。如筆者在教學(xué)中，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤(pán)的強(qiáng)度計(jì)算這一工程問(wèn)題穿插進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生從分析實(shí)際輪盤(pán)的結(jié)構(gòu)特征和受載荷特征出發(fā)，如何將輪盤(pán)強(qiáng)度問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)運(yùn)用彈性力學(xué)理論可以分析的簡(jiǎn)化模型，并介紹航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤(pán)設(shè)計(jì)中使用較多的“等厚圓環(huán)法”的基本概念。通過(guò)該算例的講述，使學(xué)生不被彈性力學(xué)外表煩瑣的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)計(jì)算所迷惑，能在課程學(xué)習(xí)中抓住力學(xué)理論和概念的本質(zhì)，不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)本門(mén)課程的專業(yè)歸屬感，提升了他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，還為他們后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

（三）注重課堂的教學(xué)氛圍

長(zhǎng)時(shí)間面對(duì)那些枯燥無(wú)味的公式及繁雜的推導(dǎo)過(guò)程，很容易讓學(xué)生或昏昏欲睡，或開(kāi)小差，提不起學(xué)習(xí)的興趣，降低了課堂學(xué)習(xí)效率。

筆者認(rèn)為可以從以下兩個(gè)方面來(lái)活躍課堂的教學(xué)氛圍。

1.穿插歷史小故事。彈性力學(xué)是一門(mén)具有豐富歷史底蘊(yùn)的傳統(tǒng)學(xué)科，在整個(gè)發(fā)展史中，曾涌現(xiàn)出大量諸如納維、圣維南、牛頓、柯西、虎克等著名科學(xué)家，他們的生平事跡和成就往往引人入勝，在課堂教學(xué)時(shí)，可以將這些科學(xué)名人的生平趣事、人生歷程、對(duì)力學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)等都融入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的講解中。如筆者在介紹圣維南原理時(shí)，從納維、柯西和圣維南三位同時(shí)期的法國(guó)科學(xué)家的人生軌跡和交集出發(fā)，引入圣維南原理產(chǎn)生的歷史背景和對(duì)科學(xué)發(fā)展產(chǎn)生的巨大貢獻(xiàn)，在講述過(guò)程中，所有學(xué)生的注意力立刻被調(diào)動(dòng)起來(lái)，大大激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，整個(gè)課堂氛圍非常活躍。

2.引入形象化教學(xué)輔助工具。由于課時(shí)限制，教師不能安排試驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生較直觀地認(rèn)識(shí)課程知識(shí)點(diǎn)。為此，教師平時(shí)應(yīng)多收集一些與課程內(nèi)容相關(guān)的形象化的教學(xué)輔助工具，如某個(gè)試驗(yàn)的視頻錄像、某個(gè)軟件的解決工程問(wèn)題的模擬動(dòng)畫(huà)視頻等。如筆者在介紹“常體力情況下邊界條件和幾何形狀相同的材料的應(yīng)力分布與材料無(wú)關(guān)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就將光彈實(shí)驗(yàn)的原理、光彈實(shí)驗(yàn)過(guò)程的視頻錄像、運(yùn)用有限元軟件做的模擬動(dòng)畫(huà)在課堂上穿插著播放給學(xué)生看，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氛圍。

三、結(jié)語(yǔ)

彈性力學(xué)是工科專業(yè)學(xué)生必須掌握的一門(mén)理論性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，同時(shí)又具有很強(qiáng)的理論性、抽象性和高度概括性的特點(diǎn)，成為大多數(shù)學(xué)生眼中的一門(mén)既抽象、枯燥又難懂的“魔鬼課程”，本文從彈性力學(xué)課程的特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)彈性力學(xué)這門(mén)課程的個(gè)人理解及認(rèn)識(shí)，從幫學(xué)生搭建課程的總體框架、注重工程實(shí)例與理論知識(shí)相結(jié)合及注重課堂的教學(xué)氛圍這三個(gè)方面提出了一些如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)措施，希望彈性力學(xué)的教學(xué)能向更好的方向邁進(jìn)。

彈性力學(xué)論文:工程教育專業(yè)認(rèn)證背景下彈性力學(xué)教改實(shí)踐探討

【摘要】隨著我國(guó)與國(guó)際的工程教育標(biāo)準(zhǔn)緊密對(duì)接，這對(duì)彈性力學(xué)的課程教學(xué)發(fā)展提出新的要求;對(duì)彈性力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提高和學(xué)習(xí)效果量化分析，對(duì)學(xué)生彈性力學(xué)理論知識(shí)的掌握程度、彈性力學(xué)對(duì)研究工程問(wèn)題分析運(yùn)用程度等方面的評(píng)價(jià)及其量化分析的關(guān)注度日漸提高。本文從作者參與專業(yè)認(rèn)證和彈性力學(xué)的課程教學(xué)感受出發(fā)，闡述了結(jié)合工程教育專業(yè)認(rèn)證探討彈性力學(xué)課程教學(xué)要求，以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐措施，目的是提高學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】工程教育專業(yè)認(rèn)證 彈性力學(xué) 教改實(shí)踐 預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果

1.彈性力學(xué)的課程特點(diǎn)與授課現(xiàn)狀

在大多數(shù)的工科專業(yè)中，彈性力學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際工程問(wèn)題的重要基礎(chǔ)力學(xué)課程，但從彈性力學(xué)課程特點(diǎn)和課程學(xué)習(xí)感受來(lái)看，由于彈性力學(xué)求解問(wèn)題的需要大量的偏微分方程推導(dǎo)與計(jì)算，因此，彈性力學(xué)課程具有理論分析強(qiáng)、問(wèn)題抽象、力學(xué)方程推導(dǎo)復(fù)雜且工作量大等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使得大多數(shù)的學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)課程感覺(jué)到問(wèn)題求解困難、學(xué)習(xí)枯燥、學(xué)習(xí)強(qiáng)度大的課程學(xué)習(xí)感受[1～2]。一直以來(lái)，針對(duì)彈性力學(xué)課程對(duì)專業(yè)培養(yǎng)的重要性，以及少課時(shí)且高難度的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，廣大高校教育工作者從自身教學(xué)工作角度出發(fā)，提出問(wèn)題教學(xué)法、擴(kuò)容教學(xué)內(nèi)容、板書(shū)+多媒體+虛擬仿真、習(xí)題精講等多種樣式的教學(xué)手段和教學(xué)思路，旨在提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果[1～4]。盡管當(dāng)前的彈性力學(xué)教學(xué)實(shí)踐多樣化，但對(duì)于彈性力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提高和學(xué)習(xí)效果量化分析方面的工作仍有不足，對(duì)學(xué)生彈性力學(xué)理論知識(shí)的掌握程度、運(yùn)用彈性力學(xué)對(duì)研究工程問(wèn)題分析程度、彈性力學(xué)理論知識(shí)交流、彈性力學(xué)自學(xué)情況等方面的評(píng)價(jià)及其量化分析工作較少。隨著我國(guó)2015年正式成為國(guó)際工程教育“華盛頓協(xié)議”成員國(guó)，我國(guó)將與國(guó)際的工程教育標(biāo)準(zhǔn)緊密對(duì)接，這對(duì)彈性力學(xué)的課程教學(xué)發(fā)展提出新的要求。

2.結(jié)合工程教育專業(yè)認(rèn)證探討彈性力學(xué)課程教學(xué)要求

“華盛頓協(xié)議”規(guī)定了工科畢業(yè)生12點(diǎn)獨(dú)立的、可評(píng)估的畢業(yè)生要求：工程知R、問(wèn)題分析、解決方案的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)、調(diào)查研究、現(xiàn)代工具應(yīng)用、工程師與社會(huì)、環(huán)境與可持續(xù)性、職業(yè)道德、獨(dú)立工作與團(tuán)隊(duì)工作、溝通與交流、項(xiàng)目管理與財(cái)務(wù)、終身學(xué)習(xí)，旨在幫成員國(guó)制定出一套以學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向的認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)[5～6]。按照工程教育專業(yè)認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)及要求，結(jié)合彈性力學(xué)課程的性質(zhì)，科學(xué)合理地制定其教學(xué)目標(biāo)，并對(duì)其進(jìn)行分解與畢業(yè)要求的指標(biāo)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，使學(xué)生掌握彈性力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，能夠?qū)⑵溆糜诮鉀Q采礦工程中力學(xué)計(jì)算與分析復(fù)雜工程問(wèn)題的能力。在彈性力學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果的可量化采集與可評(píng)估分析，如何以預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向完成對(duì)彈性力學(xué)課程教學(xué)的持續(xù)改進(jìn)是當(dāng)前教學(xué)的重要任務(wù)與難點(diǎn)。

3.以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐探討

1）以預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果為教學(xué)目的的知識(shí)講授

在知識(shí)講授的教學(xué)過(guò)程中始終貫徹將預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果作為教學(xué)目的，盡量以實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果為根本。在知識(shí)講授的教學(xué)過(guò)程中，考慮到大多數(shù)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)課程感覺(jué)到問(wèn)題求解困難、學(xué)習(xí)枯燥、學(xué)習(xí)強(qiáng)度大的課程學(xué)習(xí)感受，因此，在教學(xué)的過(guò)程中適當(dāng)引入工程實(shí)例和生活中的工程力學(xué)趣味現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地去探尋其中的彈性力學(xué)機(jī)理，避免學(xué)生出現(xiàn)“學(xué)無(wú)所用”的盲目感受;充分發(fā)揮多媒體、視頻動(dòng)畫(huà)的視聽(tīng)優(yōu)勢(shì)，既可以在較短的課時(shí)內(nèi)完成所教學(xué)的彈性力學(xué)內(nèi)容，同時(shí)視聽(tīng)教學(xué)可以提高學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)中的微元體力學(xué)解析的空間抽象理解，提高學(xué)生的接受程度;對(duì)于重點(diǎn)及難點(diǎn)的力學(xué)解析以板書(shū)形式授課，這樣可以加深對(duì)力學(xué)求解過(guò)程的理解和掌握;建立知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)情況告知學(xué)生，既可以讓學(xué)生明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)有利于他們個(gè)人和多人的自學(xué)與交流，提高學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果。

2）以實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向的運(yùn)用知識(shí)教學(xué)

為了使彈性力學(xué)知識(shí)講授的教學(xué)目的得以實(shí)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，用以分析工程問(wèn)題、提出解決方案的緩解不可或缺，當(dāng)前的大多數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用環(huán)節(jié)重視程度相對(duì)較低。以實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向的運(yùn)用知識(shí)教學(xué)，本人認(rèn)為：可以采取課堂提問(wèn)的形式并對(duì)學(xué)生回答表現(xiàn)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，目的是調(diào)研學(xué)生對(duì)所學(xué)彈性力學(xué)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行初步摸底，同時(shí)對(duì)有利于對(duì)知識(shí)講授的教學(xué)過(guò)程的持續(xù)改進(jìn)，提高對(duì)教學(xué)目標(biāo)的完成度;注重課后答疑內(nèi)容的匯總與整理，授課與課上提問(wèn)時(shí)間有限，在學(xué)生對(duì)所學(xué)彈性力學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，不可避免的會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題，匯總課后答疑內(nèi)容進(jìn)而整理出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握困難的節(jié)點(diǎn)，此時(shí)加以強(qiáng)調(diào)和疏導(dǎo)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提高清除障礙的保障;課后作業(yè)布置以工程問(wèn)題分析和解決為主要形式，在采礦工程專業(yè)學(xué)生進(jìn)行彈性力學(xué)教學(xué)過(guò)程中，以高校教師的科研課題成果和工程實(shí)際案例為依托，和學(xué)生一起培養(yǎng)從實(shí)踐中抽象出力學(xué)理論問(wèn)題，比對(duì)力學(xué)理論問(wèn)題進(jìn)行分析和解答，然后指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)并提出解決方案，這一環(huán)節(jié)的培養(yǎng)將有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，工程問(wèn)題分析能力、方案解決與開(kāi)發(fā)能力，提高學(xué)生對(duì)所講授彈性力學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用效果。

3）注重學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)與教學(xué)過(guò)程的持續(xù)改進(jìn)

課堂提問(wèn)并對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，注重課后答疑內(nèi)容的匯總與整理，課后作業(yè)精細(xì)布置與批改，注重對(duì)這三個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)每位學(xué)生學(xué)習(xí)情況的掌握，進(jìn)而對(duì)知識(shí)的掌握程度可以把握，在下一教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，將以往的靜態(tài)且被動(dòng)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主”的動(dòng)態(tài)且主動(dòng)模型，提高教學(xué)過(guò)程對(duì)教學(xué)效果的可控程度，目的是提高學(xué)生對(duì)所講授彈性力學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用效果，實(shí)現(xiàn)彈性力學(xué)的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果。

4）以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐過(guò)程

綜上所述，提出以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐過(guò)程，如圖1所示，目的是提高學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果和彈性力學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

圖1以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐過(guò)程示意圖

4.結(jié)論

1）在知識(shí)講授的教學(xué)過(guò)程中始終貫徹將預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果作為教學(xué)目的，盡量以實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果為根本;為了使彈性力學(xué)知識(shí)講授的教學(xué)目的得以實(shí)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，用以分析并工程問(wèn)題、提出解決方案的緩解不可或缺。

2）課堂表現(xiàn)等級(jí)評(píng)定，課后答疑匯總分析，將以往的靜態(tài)且被動(dòng)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主”的動(dòng)態(tài)且主動(dòng)模型，提高教學(xué)過(guò)程對(duì)教學(xué)效果的可控程度;通過(guò)課后作業(yè)批改與互評(píng)，使學(xué)生增加了彼此學(xué)習(xí)效果完成情況，同時(shí)也對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了自我評(píng)價(jià)與比較，有利于學(xué)生自學(xué)情況的提高和改善。

彈性力學(xué)論文:研究生學(xué)位課《彈性力學(xué)及有限元》的創(chuàng)新教學(xué)研究

摘 要：針對(duì)研究生學(xué)位課《彈性力學(xué)及有限元》理論性強(qiáng)，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、直觀性差、抽象、難理解等基本特點(diǎn)，該文在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段三方面進(jìn)行教學(xué)模式創(chuàng)新探索。將現(xiàn)代教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合起來(lái)，將專業(yè)知識(shí)與工程實(shí)例溶入到理論教學(xué)之中，使枯燥抽象的理論知識(shí)變得生動(dòng)實(shí)際，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué) 有限元法 課程改革 教學(xué)研究

研究生學(xué)位課程《彈性力學(xué)及有限元》是一門(mén)理論性兼應(yīng)用性極強(qiáng)的課程：一方面，理論性上，彈性力學(xué)的研究方法嚴(yán)密，基本概念及理論內(nèi)容十分抽象，公式嚴(yán)謹(jǐn)難以理解，即使對(duì)一些簡(jiǎn)化的模型問(wèn)題進(jìn)行求解，通常需要大量的運(yùn)用高數(shù)知識(shí)與理論，涉及微積分和常微分方程，更多運(yùn)用偏微分方程相關(guān)思想與知識(shí)；另一方面，應(yīng)用性上，彈性力學(xué)及有限元主要分析各種工程材料和工程結(jié)構(gòu)在受力過(guò)后的變形狀況，需要研究生對(duì)工程實(shí)例實(shí)踐有自己的感性認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)的分析與工程實(shí)際的例子聯(lián)系起來(lái)。因此，該課程對(duì)研究生的高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想和工程背景要求高，屬于研究生教學(xué)期間難度系數(shù)比較大的一門(mén)學(xué)科。

該課程是機(jī)械工程專業(yè)必修的主干基礎(chǔ)課程。涉及彈性力學(xué)平面問(wèn)題（平面應(yīng)力與平面應(yīng)變）基本理論、直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)求解、差分法和變分法、有限單元法、空間問(wèn)題的基本理論等方面的內(nèi)容，綜合性強(qiáng)[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為彈性問(wèn)題有限元法及彈塑性問(wèn)題有限元法應(yīng)用到機(jī)械工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)、制造分析提供了嶄新途徑和高效手段。例如：采用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)，人們可以在短短十幾分鐘之內(nèi)完成手工作業(yè)需要花費(fèi)數(shù)周時(shí)間才能完成的工作，大大縮短了設(shè)計(jì)和試制周期[2]。如今幾乎所有重要的機(jī)械產(chǎn)品和機(jī)械裝備在研發(fā)階段都必須采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算分析，這已經(jīng)成為探知復(fù)雜對(duì)象本質(zhì)規(guī)律的定量分析手段。數(shù)字化的“虛擬試驗(yàn)”在研發(fā)時(shí)做到了高效率與低成本的結(jié)合，其大規(guī)模巨容量的工程計(jì)算模擬在研發(fā)中起到核心支撐作用。可見(jiàn)有限元方法作為一種成熟有效的分析手段，在科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)與研發(fā)制造中發(fā)揮了其無(wú)可替代的巨大作用。實(shí)現(xiàn)這些技術(shù)的關(guān)鍵之一，就是采用了CAD/CAE，而有限元分析技術(shù)則是其中的核心。可見(jiàn)對(duì)研究生培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，《彈性力學(xué)及有限元》是一門(mén)非常高端，非常重要、非常專業(yè)的課程。因此，在新的科技發(fā)展形勢(shì)下，該學(xué)位課怎樣在內(nèi)容和體系上突出拓寬基礎(chǔ)、提高應(yīng)用能力培養(yǎng)，怎樣把課程建設(shè)建成擁有新理念、重基礎(chǔ)、突出應(yīng)用技術(shù)、容易自學(xué)等特點(diǎn)的精品課程，使理論、實(shí)踐、素質(zhì)、創(chuàng)新和現(xiàn)代教育技術(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，是該課程改革和建設(shè)的目標(biāo)。經(jīng)過(guò)此課程的基礎(chǔ)教授、課外作業(yè)、計(jì)算機(jī)模擬、課堂報(bào)告等教學(xué)環(huán)節(jié)，首先加深基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握，熟悉一般實(shí)際實(shí)踐中出現(xiàn)的受外力影響、邊界條件、溫度改變等因素而引發(fā)的應(yīng)力變化、應(yīng)變程度和位移量分析；其次加深理論結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生通過(guò)虛功原理的位移法、力法、混合法及有限元數(shù)值模擬方法掌握工作實(shí)踐中應(yīng)用的分析和求解能力，為接下來(lái)的專業(yè)課學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)研究做好充分準(zhǔn)備。

在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，由于沒(méi)有足夠的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，使得學(xué)生接觸數(shù)值計(jì)算和參加實(shí)驗(yàn)的時(shí)間少、上課內(nèi)容和實(shí)際工程沒(méi)有直接聯(lián)系，自然而然在學(xué)習(xí)過(guò)程中不能回避地產(chǎn)生一定困難，由于上述因素都很大程度影響和制約了研究生學(xué)習(xí)的積極性[3-4]。對(duì)于上述問(wèn)題，除了教學(xué)中合理安排上課知識(shí)順序、細(xì)致準(zhǔn)備教案外，還應(yīng)重點(diǎn)探討教學(xué)模式的創(chuàng)新。可從以下幾方面問(wèn)題著手。

1 明確課程教學(xué)總體思路和目標(biāo)

高等教育的根本問(wèn)題是：“培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人”。它的培養(yǎng)目標(biāo)是教師進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)工作的出發(fā)點(diǎn)和行動(dòng)指南。創(chuàng)新教育使大家深刻認(rèn)識(shí)到，彈性力學(xué)及有限元課程的教學(xué)目標(biāo)不是培養(yǎng)上機(jī)實(shí)驗(yàn)員，而是應(yīng)該向社會(huì)輸送具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的工程設(shè)計(jì)制造人才。因此，只有注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新教育才能獲得成功。

創(chuàng)新教學(xué)課程《彈性力學(xué)及有限元》作為計(jì)算力學(xué)的主要方法已成為工程設(shè)計(jì)分析的最重要手段，大到航天飛機(jī)、船舶及海洋石油平臺(tái)、重型機(jī)械、汽車制造業(yè)，小到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析、以及進(jìn)行理論研究都需要使用這一成熟而又有效的方法。目前，就有限元分析本身而言，主要涉及以下幾個(gè)方面：數(shù)值計(jì)算；力學(xué)基礎(chǔ)；計(jì)算機(jī)應(yīng)用；工程應(yīng)用。因此，“物理建模+軟件平臺(tái)+工程應(yīng)用對(duì)象”是彈性力學(xué)及有限元分析這門(mén)課的三個(gè)主要特征。因此，在教改中應(yīng)努力做到：（1）力求反映上述三個(gè)方面的完整內(nèi)容，達(dá)到“數(shù)值計(jì)算及力學(xué)基礎(chǔ)工程概念有限元平臺(tái)的使用解決實(shí)際問(wèn)題”的目標(biāo)。（2）使研究生在彈性力學(xué)學(xué)習(xí)及有限元的數(shù)學(xué)理論分析基礎(chǔ)方面有較深刻的理解，著重于方法論的多元融合來(lái)分析復(fù)雜工程問(wèn)題，實(shí)踐應(yīng)用有限元分析的近期研究成果，力求解決一些實(shí)際的工程問(wèn)題。（3）整合優(yōu)化課程體系、進(jìn)一步拓展彈性力學(xué)及有限元課程的深度、廣度及應(yīng)用。通過(guò)該課程教學(xué)模式的創(chuàng)新，帶動(dòng)和推進(jìn)其他相關(guān)課程的建設(shè)和發(fā)展，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)研究生綜合學(xué)習(xí)與開(kāi)拓創(chuàng)新能力。

2 教學(xué)方法創(chuàng)新

（1）重新設(shè)計(jì)課程體系，依照彈性力學(xué)及有限元技術(shù)的近期發(fā)展趨勢(shì)，修改完善教學(xué)大綱，努力實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的融合。

（2）采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，要求該課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由“靜態(tài)”向“動(dòng)態(tài)”方向發(fā)展。“靜態(tài)”指要求學(xué)生能夠在理論層面上真正理解和掌握彈性力學(xué)及有限元方法；夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，加大課程信息量；“動(dòng)態(tài)”指要求學(xué)生能夠在實(shí)踐層面上利用計(jì)算機(jī)有限元模擬平臺(tái)掌握分析實(shí)際工程問(wèn)題的動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程，如：伺服壓力機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及整體剛度分析、折彎?rùn)C(jī)床身變形模擬、板材沖壓成形及回彈動(dòng)態(tài)過(guò)程等；力爭(zhēng)反映該領(lǐng)域較成熟的近期的實(shí)用成果，如：高精度方法（h-p adaptive）計(jì)算的誤差控制及計(jì)算的性及收斂性問(wèn)題等。課堂上，結(jié)合彈性力學(xué)理論知識(shí)，在先進(jìn)的有限元數(shù)值仿真平臺(tái)上演示教學(xué)，并在工程實(shí)際實(shí)例中精選出具有典型教學(xué)代表意義和較大知識(shí)覆蓋面的實(shí)例作為教學(xué)素材，設(shè)計(jì)出一些能夠充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新能力的上機(jī)練習(xí)及考試試題。

（3）利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，把課堂教學(xué)內(nèi)容的PPT、課本練習(xí)題的參考答案，常見(jiàn)的經(jīng)典工程結(jié)構(gòu)三維有限元?jiǎng)討B(tài)仿真模擬動(dòng)畫(huà)、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容放在網(wǎng)絡(luò)上，學(xué)生可網(wǎng)上查閱，以了解該課程的各方面情況，同時(shí)也可從網(wǎng)上反饋有關(guān)信息。

（4）積極尋求校企聯(lián)合、共同加入課程建設(shè)和教學(xué)的模式，積極與企業(yè)工程師共同創(chuàng)作部分與企業(yè)項(xiàng)目實(shí)際類似的課程設(shè)計(jì)題目，提高課程設(shè)計(jì)的實(shí)踐性，縮小課堂教學(xué)與企業(yè)實(shí)際間的距離。使專業(yè)知識(shí)與工程實(shí)例融入到彈性力學(xué)及有限元的理論教學(xué)之中，讓枯燥的抽象理論知識(shí)與實(shí)際的工程實(shí)踐知識(shí)結(jié)合起來(lái)，調(diào)動(dòng)了研究生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)研究生的研究興趣和創(chuàng)新能力。

（5）推進(jìn)教學(xué)與科研相融合，高水平的教學(xué)與科研是有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)的，以教學(xué)促進(jìn)科研，以科研充實(shí)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)和科研的良性互動(dòng)。在已有的包括國(guó)家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng)新基金在內(nèi)的科研平臺(tái)上，基礎(chǔ)理論結(jié)合實(shí)際工程問(wèn)題，來(lái)推進(jìn)《彈性力學(xué)及有限元》課程教學(xué)改革縱深發(fā)展，以培養(yǎng)適應(yīng)機(jī)械工程領(lǐng)域需求的具有創(chuàng)新精神，實(shí)踐能力和創(chuàng)業(yè)精神的高素質(zhì)研究生人才。

3 先進(jìn)教學(xué)手段

3.1 進(jìn)行創(chuàng)新能力與綜合能力的培養(yǎng)

在教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位，教師起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。例如：精選一些具有典型工程背景的有限元分析實(shí)例，從易到難，讓學(xué)生自主物理建模、數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)分析和進(jìn)行結(jié)果評(píng)判，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，構(gòu)思一些綜合、兼具開(kāi)放性的上機(jī)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生在有限元建模方面的創(chuàng)新能力，給學(xué)生充分發(fā)揮其創(chuàng)造性思維的時(shí)間和空間。

3.2 強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)平臺(tái)、先進(jìn)軟件的應(yīng)用和上機(jī)實(shí)踐

該課題研究團(tuán)隊(duì)所在的金屬板材曲面成形技術(shù)實(shí)驗(yàn)室已獲上海市高等教育內(nèi)涵建設(shè)“085”工程的資助，分別購(gòu)置了500噸數(shù)控液壓折彎?rùn)C(jī)，200噸熱成形伺服壓力機(jī)，5噸超精密伺服壓力機(jī)，SUN SPARC10工作站，ABAQUS、ANSYS有限元模擬分析平臺(tái)。因此，可在高端工作站上，采用的有限元建模系統(tǒng)作為分析平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)和上機(jī)實(shí)踐，采用UG/MECHANICA、ABAQUS、ANSYS、NASTRAN軟件，以實(shí)際工程問(wèn)題為背景，增加在實(shí)踐中進(jìn)行的教學(xué)環(huán)節(jié)，利于學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用、增長(zhǎng)才干[5]。

3.3 改革傳統(tǒng)考試手段

考試不是目的，只是一種方式，了解學(xué)生對(duì)基本理論、技能知識(shí)的掌握情況，也是對(duì)上課效果的一次檢驗(yàn)。長(zhǎng)期以來(lái)，一提起考試，人們就想到閉卷，對(duì)于彈性力學(xué)及有限元這門(mén)理論性及實(shí)踐性都較強(qiáng)的課程，閉卷考試存在種種弊端。繁雜的計(jì)算公式和典型結(jié)構(gòu)考核迫使學(xué)生采用“窮盡式”的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方法與創(chuàng)新教育的思想大相徑庭。為此采用了各種考試方法綜合運(yùn)用的措施，即考試內(nèi)容的選擇力求呈現(xiàn)綜合性、靈活性和多樣性，真實(shí)考查研究生靈活運(yùn)用理論知識(shí)，創(chuàng)造性解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，采取綜合作業(yè)題、上機(jī)數(shù)值分析以及卷面考試等多元化的考試方式。

3.4 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

多媒體及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是現(xiàn)在高校教學(xué)普遍采用的教學(xué)方法，但是對(duì)于彈性力學(xué)及有限元這樣一門(mén)理論與實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，采用多媒體教學(xué)而不結(jié)合實(shí)例是不適宜的。現(xiàn)今正處于一個(gè)信息化的時(shí)代，信息的傳播和交流是多元化的，為便于學(xué)生廣泛參與研究學(xué)習(xí)，在校園網(wǎng)上專門(mén)建立了關(guān)于該課程教學(xué)及綜合改革的主頁(yè)，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，將教材內(nèi)容與CAD（計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)）技術(shù)、FEA（有限元分析）仿真和CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)有機(jī)整合的課堂教學(xué)內(nèi)容PPT，課本習(xí)題的參考答案，常見(jiàn)的經(jīng)典有限元?jiǎng)討B(tài)模擬仿真動(dòng)畫(huà)、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容放在網(wǎng)絡(luò)上，大家可網(wǎng)上學(xué)習(xí)，也可以網(wǎng)上提問(wèn)和反饋信息，以熟悉該課程的全方面知識(shí)，為加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)做好有利條件。

3.5 推進(jìn)教學(xué)與科研的融合

高水平的教學(xué)與科研是有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)的，這在專業(yè)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)活動(dòng)中更顯突出。近年來(lái)，該研究團(tuán)隊(duì)先后從事了多項(xiàng)包括國(guó)家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng)新基金在內(nèi)的科研項(xiàng)目，這些科研項(xiàng)目的開(kāi)展對(duì)進(jìn)行彈性力學(xué)及有限元課程教改起到了很好促進(jìn)作用。

3.6 實(shí)現(xiàn)教學(xué)與工程實(shí)踐的結(jié)合

在工程領(lǐng)域，課程教學(xué)與工程實(shí)踐是緊密相關(guān)的。課題組近幾年校企聯(lián)合及橫向科研活動(dòng)中累積了一些具有代表性的工程結(jié)構(gòu)有限元分析的實(shí)例，如：大尺度起重機(jī)吊臂板材零件的有限元分析、伺服壓力機(jī)強(qiáng)度分析、折彎?rùn)C(jī)機(jī)床床身變形的有限元分析、折彎?rùn)C(jī)送料裝置的三維有限元分析。將上述課題作為實(shí)訓(xùn)素材，使專業(yè)知識(shí)與實(shí)際工程應(yīng)用融入到彈性力學(xué)及有限元的理論課程學(xué)習(xí)當(dāng)中。這種多元化的課程建設(shè)和創(chuàng)新的教學(xué)模式，真實(shí)提高課程理論與實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量。

4 結(jié)語(yǔ)

“彈性力學(xué)及有限元”教學(xué)創(chuàng)新體系的建立具有深遠(yuǎn)的教學(xué)意義。及時(shí)，它體現(xiàn)了創(chuàng)新教學(xué)的實(shí)際運(yùn)用性。通過(guò)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)手段三方面的創(chuàng)新研究，將課本基礎(chǔ)內(nèi)容與CAD/CAE技術(shù)和有限元數(shù)值模擬實(shí)踐教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)資源共享，便于教師教學(xué)和學(xué)生輔助學(xué)習(xí)。在理論及實(shí)踐環(huán)節(jié)，通過(guò)實(shí)際科研與學(xué)科教學(xué)、學(xué)科教學(xué)與工程實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)研究生理論分析和處理工程上實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力。盡管該課程的教改還存在諸多不足之處，但堅(jiān)信，通過(guò)課程改革繼續(xù)摸索和推進(jìn)、實(shí)踐中不斷完善和成熟，可以把該課程建設(shè)成開(kāi)放的、具有較寬口徑和較大覆蓋面的、高水平的研究生學(xué)位課。

彈性力學(xué)論文:淺談《彈性力學(xué)》雙語(yǔ)教學(xué)

摘要：本文從老師進(jìn)入彈性力學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)角色工作開(kāi)始，首先介紹了雙語(yǔ)教學(xué)的重要性和目標(biāo)。其后介紹教材選用、授課形式、授課對(duì)象、授課方法、考核方式等為提高雙語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量所采取的措施。

關(guān)鍵詞：雙語(yǔ)教學(xué)；教材；彈性力學(xué)；原版教材

隨著中國(guó)開(kāi)放搞活經(jīng)濟(jì)的不斷深入發(fā)展，我國(guó)高等教育與國(guó)際接軌的程度越來(lái)越高，對(duì)高素質(zhì)、高能力人才的需求越來(lái)越迫切。對(duì)專業(yè)與外語(yǔ)的統(tǒng)一，傳統(tǒng)的外語(yǔ)教學(xué)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了這種需求，要求尋找更有效、更能適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)需求的教育形式和手段。采用雙語(yǔ)教學(xué)在高校教育改革的過(guò)程中也必然成為熱點(diǎn)和重點(diǎn)，是我國(guó)教育與國(guó)際接軌，迎接新世紀(jì)挑戰(zhàn)和教育改革發(fā)展的必然趨勢(shì)。

從2001年開(kāi)始，國(guó)家教育部提出要求各高校在三年內(nèi)開(kāi)設(shè)百分之十到五十的雙語(yǔ)教學(xué)，并引進(jìn)原版教材以提高教師的教學(xué)水平。由于專業(yè)問(wèn)題與其他問(wèn)題，大量聘請(qǐng)外籍老師可能性較小。2003年，我們嘗試在機(jī)械工程學(xué)院過(guò)控與機(jī)制兩專業(yè)學(xué)生中，采用英文原版彈性力學(xué)教材進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)試點(diǎn)。這不僅與國(guó)家教育部和國(guó)際科技交流日益頻繁對(duì)人才提出的要求相一致，而且從另一方面看，本科三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)外語(yǔ)8年以上，他們已具備了一定閱讀及查閱外文專業(yè)資料的能力。而彈性力學(xué)又是一門(mén)選修課，參加選修的一般是學(xué)習(xí)積極性比較高的學(xué)生，可以保障雙語(yǔ)教學(xué)的切實(shí)可行。經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，我們?cè)凇稄椥粤W(xué)》雙語(yǔ)教學(xué)方面進(jìn)行了如下一些有益的嘗試和探索。

一、雙語(yǔ)教學(xué)的意義、目的

真正理解什么是“雙語(yǔ)”。有些學(xué)生以為在課堂上說(shuō)了英語(yǔ)、教師在課堂上用英語(yǔ)作簡(jiǎn)單的陳述就算是雙語(yǔ)教學(xué)了，其實(shí)不然，雙語(yǔ)教學(xué)，其實(shí)際意義在于熟練運(yùn)用兩種語(yǔ)言進(jìn)行專業(yè)的工作、學(xué)習(xí)、交流。我在采用雙語(yǔ)進(jìn)行本課程的試點(diǎn)教學(xué)之前，與學(xué)生已經(jīng)形成這一共識(shí)：在教學(xué)中要始終把彈性力學(xué)教學(xué)放在首位，英語(yǔ)教學(xué)方式放在第二位。即學(xué)習(xí)《彈性力學(xué)》是課程內(nèi)容要熟練掌握。在保障學(xué)生學(xué)好彈性力學(xué)課程的基礎(chǔ)上用英語(yǔ)去聽(tīng)、去理解掌握、去交流。再有科技文獻(xiàn)的閱讀、寫(xiě)作能力也有要求，培養(yǎng)學(xué)生用英語(yǔ)和彈性力學(xué)分析和解決問(wèn)題，用英語(yǔ)去“解讀”力學(xué)。不片面強(qiáng)調(diào)課堂英語(yǔ)用語(yǔ)量，也就是說(shuō)用英語(yǔ)帶學(xué)生進(jìn)入互動(dòng)交流，在課堂實(shí)踐中完成解讀力學(xué)的飛躍。

二、選用原版教材的意義、目的

合理選擇原版教材和國(guó)際通用教材是搞好彈性力學(xué)的重要保障。原版教材的語(yǔ)言是的、使用地道的英語(yǔ)，“雙語(yǔ)教學(xué)”強(qiáng)調(diào)的是用英語(yǔ)在課堂上師生間的互動(dòng)，通過(guò)互動(dòng)使同學(xué)在簡(jiǎn)單的英語(yǔ)授課中在學(xué)習(xí)英語(yǔ)同時(shí)也學(xué)到了彈性力學(xué)的課程。由于學(xué)生的英語(yǔ)水平的不同，部分同學(xué)閱讀原版英文教材還比較吃力，我們對(duì)部分教材進(jìn)行中文注釋，使同學(xué)在上課前就可了解課程內(nèi)容，這樣，上課就很容易互動(dòng)了。為了提高教學(xué)效率，我們還做了一定量的生詞表，以解決學(xué)生上課時(shí)查字典費(fèi)時(shí)的問(wèn)題。用多媒體教學(xué)，圖文并茂，便于學(xué)生更好地閱讀和理解教材內(nèi)容，又可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的興趣。

通過(guò)原版教材也可以接觸到世界前沿的科技知識(shí)，了解和掌握前沿的科技知識(shí)。為此，我們選用了國(guó)際著名圖書(shū)影印版系列之一《Advanced　Strength　and　Applied　Stress　Analysis》（2001年）中的彈性力學(xué)的相關(guān)章節(jié)。內(nèi)容按教學(xué)大綱要求選編，其章節(jié)編排與現(xiàn)行中文版教材章節(jié)編排大體一致。

三、拓展教學(xué)思路，洋為中用

由于原版教材在教育體系上與國(guó)內(nèi)教育體系上的差異，我用徐芝綸編寫(xiě)的《彈性力學(xué)》為主干思路學(xué)，以國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)教育為主要思想分析和解決問(wèn)題的方法展開(kāi)教。國(guó)內(nèi)教材理論縝密嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)；國(guó)外教材靈活多樣化解決問(wèn)題不失技巧。用兩種不同的思路教授學(xué)生，使學(xué)生學(xué)到了不同以往的分析和解決問(wèn)題的方式方法。如本教材所有問(wèn)題都從空間問(wèn)題入手，以平面問(wèn)題為其例，由繁到簡(jiǎn)，徐芝綸編寫(xiě)的《彈性力學(xué)》從平面到空間，由簡(jiǎn)到繁，思路不同但解決問(wèn)題答案。直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、對(duì)應(yīng)講解等，理論推導(dǎo)層次分明，一切與解決工程實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)，源于理論應(yīng)用實(shí)際深入淺出，有利于學(xué)生消化理解基本概念。這些都對(duì)我們的學(xué)生很有啟發(fā)。

四、教學(xué)多樣化與傳統(tǒng)教學(xué)的統(tǒng)一

在多樣教學(xué)中，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)及開(kāi)發(fā)新思路部分，以預(yù)留（以英文為主）問(wèn)題課下解決，課上以中文為主進(jìn)行講授。對(duì)新概念較多的內(nèi)容英文中文各半，學(xué)生對(duì)力學(xué)概念及以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容即熟悉的、容易理解的內(nèi)容以英語(yǔ)為主講授。中文部分，也要求學(xué)生課下讀懂書(shū)上英文的內(nèi)容。在課堂上，我盡量保障英語(yǔ)的發(fā)音和使用正確流利的英語(yǔ)，為學(xué)生提供用英語(yǔ)學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的環(huán)境。為了讓學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，避免學(xué)生用英文理解問(wèn)題而產(chǎn)生的偏差，例舉大量我們?nèi)粘Ｉ钣龅降挠腥?wèn)題，并進(jìn)行及時(shí)總結(jié)，把所學(xué)內(nèi)容按基本英語(yǔ)含義掌握。這樣使同學(xué)在專業(yè)和英語(yǔ)兩方面都得到切實(shí)的提高。

對(duì)徐芝綸編寫(xiě)的《彈性力學(xué)》教材與我們選的《Advanced　Strength　and　Applied　Stress　Analysis》教材內(nèi)容相同部分我們以《AdvancedStrength　and　Applied　Stress　Analysis》教材內(nèi)容為主，這樣便于學(xué)生掌握地道的英語(yǔ)。對(duì)教材內(nèi)容不相同部分，按其內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)、大綱要求，以掌握專業(yè)知識(shí)為主，掌握英語(yǔ)學(xué)習(xí)為輔的原則。我們雙語(yǔ)教學(xué)的重點(diǎn)是首要掌握彈性力學(xué)課程，其二英語(yǔ)學(xué)習(xí)。雙語(yǔ)教學(xué)的另一形式是，在學(xué)生掌握一定的專業(yè)知識(shí)和英語(yǔ)知識(shí)后，聘請(qǐng)一位專業(yè)外籍英語(yǔ)老師做一堂專題報(bào)告，可與學(xué)生相互交流，這樣可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲。

五、雙語(yǔ)教學(xué)的考核形式

經(jīng)過(guò)化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院院領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)，并參照同類一些院校的做法，本課程采用教學(xué)全程考核，按比例總評(píng)成績(jī)的考核方式。

1.課堂參與成績(jī)10%記入。根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、課堂反應(yīng)、回答問(wèn)題情況、出勤情況、學(xué)習(xí)態(tài)度等核定。

2.平時(shí)作業(yè)與定期測(cè)驗(yàn)成績(jī)20%記入。精選每次課后作業(yè)（全部為英語(yǔ)習(xí)題），及時(shí)布置。要求按時(shí)、獨(dú)立完成，要求解題正確、解題規(guī)范，以此作為評(píng)分依據(jù)。

3.期末考試成績(jī)70%記入。在學(xué)生已逐步適應(yīng)英語(yǔ)習(xí)題的基礎(chǔ)上，考試全部采用英語(yǔ)試題，考試題量基本與傳統(tǒng)教學(xué)相同。

這樣我們可以縱觀學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)他們實(shí)際的知識(shí)水平和能力給出一個(gè)綜合、客觀和的評(píng)價(jià)。

經(jīng)過(guò)幾年的嘗試，雙語(yǔ)教學(xué)取得了一定經(jīng)驗(yàn)和一定的成果。我們的努力和所做的工作也得到院領(lǐng)導(dǎo)、相關(guān)部門(mén)及學(xué)生們的認(rèn)可。但我們也清醒地認(rèn)識(shí)到，無(wú)論語(yǔ)言環(huán)境，還是師質(zhì)條件，外國(guó)都占有一定優(yōu)勢(shì)，國(guó)外的雙語(yǔ)教學(xué)語(yǔ)言環(huán)境我們是無(wú)法相比的，我們的雙語(yǔ)教學(xué)面臨很多困難，都需要我們一一解決。我們的實(shí)踐剛剛開(kāi)始，要讓學(xué)生專業(yè)知識(shí)和英語(yǔ)水平雙豐收，需要教師和學(xué)生雙方面的共同努力，也需要各方面的大力支持，特別是資金的支持。只有不斷地探索，勇于實(shí)踐和改革。作為初見(jiàn)成效的雙語(yǔ)教學(xué)，后面的路還很長(zhǎng)，我們還要繼續(xù)努力，得以更大發(fā)展，以期完善和。

彈性力學(xué)論文:基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的彈性力學(xué)教學(xué)新模式研究

【摘要】基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，對(duì)傳統(tǒng)的彈性力學(xué)與有限元教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)，建立基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)+課堂教學(xué)的模式，選取本科5個(gè)班級(jí)，分成兩組，分別開(kāi)展新教學(xué)模式和傳統(tǒng)教學(xué)模式下的教學(xué)工作，并對(duì)兩者的教學(xué)過(guò)程和教學(xué)效果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明新教學(xué)模式相比于單一課堂模式具有明顯的優(yōu)勢(shì)。研究成果可以為大學(xué)本科力學(xué)課程的教學(xué)提供參考。

【關(guān)鍵詞】移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng) 教學(xué)模式 彈性力學(xué) 工學(xué) 課程

一、引言

《彈性力學(xué)與有限元》是工科類專業(yè)的本科教學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課，該課是以理論分析為基礎(chǔ)，著重培養(yǎng)學(xué)生利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的思維，建立基本的力學(xué)方程、幾何方程和物理方程，解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力，代表著本科力學(xué)教育的較高層次，是彈塑性力學(xué)，巖石力學(xué)等其他連續(xù)介質(zhì)力學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生利用彈性力學(xué)的基本理論和有限元近似解法去處理復(fù)雜邊界條件下的力學(xué)問(wèn)題的創(chuàng)新能力。工科專業(yè)的學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)彈性力學(xué)與有限元的最基本理論、基本假設(shè)。掌握求解一般力學(xué)問(wèn)題的解析解和復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)值解的方法，為任意形狀的變形體彈性力學(xué)問(wèn)題的解決打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。目前對(duì)《彈性力學(xué)與有限元》的教學(xué)沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以課堂講授為主的方式向?qū)W生傳授理論知識(shí)，考試依然采用閉卷考試的形式，由于彈性力學(xué)本身的特點(diǎn)，在有限的時(shí)間很難通過(guò)1-2道計(jì)算題對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行的考核，因此考試成績(jī)很難體現(xiàn)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的掌握。目前，隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，下載app模式已經(jīng)進(jìn)入我們生活的方方面面，各種不同學(xué)習(xí)app軟件也紛紛出現(xiàn)，比如駕校考試app學(xué)習(xí)、新東方托福、雅思、pets5英語(yǔ)學(xué)習(xí)app，廣場(chǎng)舞app，平安好醫(yī)生app等等，總之基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的各類學(xué)習(xí)、生活app越來(lái)越豐富，也給我們學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)時(shí)間的安排帶來(lái)了革命性的變化。基于這樣的技術(shù)背景，筆者在學(xué)院和學(xué)校的支持下，開(kāi)展了基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的《彈性力學(xué)與有限元》教學(xué)模式改革的研究，申請(qǐng)獲得了教研項(xiàng)目的支持。筆者通過(guò)建立教學(xué)QQ群，微信群，通過(guò)定期群討論，學(xué)習(xí)資料，學(xué)習(xí)方法，計(jì)算案例及時(shí)共享等方面進(jìn)行了大膽的探索，并結(jié)合傳統(tǒng)的課堂理論教學(xué)和上機(jī)實(shí)踐，對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行來(lái)的評(píng)估，通過(guò)“有無(wú)對(duì)比”原則，分析改革前后學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績(jī)，分析論證了基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的《彈性力學(xué)與有限元》教學(xué)模式的合理性。研究結(jié)果表明，在新的教學(xué)模式下，學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情和興趣獲得了很大的提高，期末考試成績(jī)整體水平也獲得了提升，關(guān)鍵是提升了學(xué)生們利用既有理論解決實(shí)際工程問(wèn)題，特別是復(fù)雜工程問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的科研興趣。

二、當(dāng)前本科生彈性力學(xué)教學(xué)遇見(jiàn)的問(wèn)題

（一）教材問(wèn)題

彈性力學(xué)作為工科專業(yè)的一門(mén)重要理論基礎(chǔ)課程，是一門(mén)不斷發(fā)展的課程，目前本科教學(xué)所選取的教材本身也有很多需要補(bǔ)充的內(nèi)容，比如國(guó)內(nèi)高校所采用的彈性力學(xué)教材就還需要補(bǔ)充。 以徐芝綸編著的《彈性力學(xué)》為代表的彈性力學(xué)教材，一般都不采用張量表述。當(dāng)前工程問(wèn)題的專業(yè)問(wèn)題多以以張量符號(hào)進(jìn)行理論描述，所以應(yīng)增加張量基本理論的教學(xué)內(nèi)容。目前的彈性力學(xué)教材花了比較大的篇幅推導(dǎo)開(kāi)爾文解、平面問(wèn)題的各解析解，但是實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中邊界問(wèn)題非常復(fù)雜，根本不可能得到解析解，對(duì)學(xué)生有限單元法掌握的考核比較困難，經(jīng)典解析解的推導(dǎo)過(guò)程并不是本科教學(xué)的重點(diǎn)，而是要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生利用彈性力學(xué)與有限元的基本理論去解決具體實(shí)際問(wèn)題的能力，總之，目前《彈性力學(xué)與有限單元法》的教材與復(fù)雜的工程實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系并不緊密，使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)這門(mén)課程的時(shí)候，很難提起興趣，對(duì)于重視實(shí)際應(yīng)用的本科生而言更是如此，因此在教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該增加復(fù)雜工程問(wèn)題的應(yīng)用教學(xué)，而這樣的教學(xué)內(nèi)容收到教學(xué)課時(shí)和教學(xué)條件的限制很難在課堂開(kāi)展，因此需要增加學(xué)生們的課余時(shí)間，這就牽涉到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題。

（二）教學(xué)課時(shí)相對(duì)較少

目前功課本科專業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)課時(shí)普遍較少是目前高校教育的客觀事實(shí)，一方面為學(xué)生們提供了大量的課余時(shí)間去培養(yǎng)自己的興趣，增大了學(xué)生們的自主性，另一方面也為教學(xué)提出了新的要求，課堂的ppt講授可以為學(xué)生們灌輸大量的知識(shí)信息，但是學(xué)生們需要花費(fèi)比較大多的課外時(shí)間去消化，積累和鞏固。學(xué)生在自己的課外時(shí)間有自己的選擇權(quán)，他們?cè)敢饣ㄙM(fèi)多少課外時(shí)間在一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)上，取決他們興趣愛(ài)好，但是如果停留在表面，《彈性力學(xué)與有限元》是一門(mén)艱澀、難懂的力學(xué)學(xué)科，要培養(yǎng)學(xué)生的課外學(xué)習(xí)興趣僅靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣是《彈性力學(xué)與有限元》這門(mén)課教學(xué)的內(nèi)在要求，也是提升教學(xué)質(zhì)量的內(nèi)在要求。

（三）基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用很少

現(xiàn)代智能手機(jī)是高校本科生的必備之物，與移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)有關(guān)的活動(dòng)成了高校學(xué)生生活重要組成部分，但是高校學(xué)生往往利用移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)瀏覽網(wǎng)頁(yè)、打手游、看電視、購(gòu)物消費(fèi)等于專業(yè)學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的活動(dòng)，傳統(tǒng)的教學(xué)手段沒(méi)有利用這一工具增加學(xué)生課外專業(yè)學(xué)習(xí)的時(shí)間。這是值得商榷的問(wèn)題。可以說(shuō)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)架起了一座學(xué)生與老師溝通橋梁，通過(guò)從實(shí)踐應(yīng)用討論，到具體工程算例資料共享以及各類專業(yè)類全國(guó)作品設(shè)計(jì)大賽的參與，多方位的激發(fā)學(xué)生的課外補(bǔ)充學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，充分利用移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)提供的平臺(tái)，提高學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行《彈性力學(xué)與有限單元法》的課外學(xué)習(xí)時(shí)間，這是該教學(xué)模式研究的重要方面。

三、基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式的教學(xué)評(píng)估指標(biāo)的建立

基于移動(dòng)網(wǎng)教學(xué)模式的教學(xué)評(píng)估指標(biāo)與傳統(tǒng)的單純靠期末考試成績(jī)的單指標(biāo)評(píng)估不同，新教學(xué)模式的教學(xué)評(píng)估指標(biāo)以期末考試成績(jī)和其他指標(biāo)相結(jié)合的綜合評(píng)估指標(biāo)，其他指標(biāo)包括學(xué)生平均單日《彈性力學(xué)》課外學(xué)習(xí)時(shí)間、具有利用有限元分析軟件對(duì)復(fù)雜邊界條件的彈性力學(xué)問(wèn)題能力的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比、平時(shí)成績(jī)。四者的權(quán)重分別是考試成績(jī)占0.5，滿分100分，課外學(xué)習(xí)時(shí)間權(quán)重0.2，滿分20分，商用軟件熟練人數(shù)的百分比，權(quán)重0.1，滿分20分，平時(shí)成績(jī)權(quán)重0.2，滿分30分。設(shè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為E，則評(píng)估指標(biāo)計(jì)算如式（1）所示：

E=Q1P1+Q2P2+Q3P3+Q4P4 （1）

E-教學(xué)評(píng)估綜合評(píng)分；Q1、Q2、Q3、Q4分別期末班級(jí)平均考試成績(jī)、學(xué)生單日平均課外學(xué)習(xí)時(shí)間評(píng)分、商用有限元軟件熟練人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)、班級(jí)學(xué)生的平均平時(shí)成績(jī)。P1、P2、P3、P4分別為4個(gè)單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重值。4個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，期末考試班級(jí)卷面成績(jī)平均值，滿分100分，不分檔，平時(shí)成績(jī)以到課率等為評(píng)判指標(biāo)，分?jǐn)?shù)以實(shí)際分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)，總分30分，不分檔。課外學(xué)習(xí)時(shí)間評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1小時(shí)以下，8分，1-2小時(shí)，12分，2-2.5小時(shí)，16分，2.5-3小時(shí)，18分，3小時(shí)以上120分。商用有限元軟件熟練程度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：熟練人數(shù)占班級(jí)總?cè)丝诘陌俜直?0%，8分，10%―30%，12分，30%―50%，16分，50%-70%，18分，70%以上，20分。

四、基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)施

（一）基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)

基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的教學(xué)模式為教師和學(xué)生之間架起了一做溝通的橋梁，老師可以通過(guò)QQ群，微信群等移動(dòng)信息接受終端將學(xué)習(xí)資料、研究新動(dòng)態(tài)、教案通過(guò)共享文件的形式實(shí)時(shí)有效的發(fā)到每一個(gè)同學(xué)的手機(jī)上，學(xué)生們可以及時(shí)下載學(xué)習(xí)。學(xué)生們也可以同過(guò)QQ群，微信群、電子郵件等方式將自己在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題、想法及時(shí)時(shí)間的上傳到網(wǎng)上，老師和其他學(xué)生也可以及時(shí)時(shí)間接受到這些信息，老師和學(xué)生們一起討論，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

（二）模式實(shí)施

筆者多年從事采礦工程和土木工程專業(yè)本科生的《彈性力學(xué)與有限元法》教學(xué)工作，分別選取采礦兩個(gè)班，土木兩個(gè)班進(jìn)行新型模式和傳統(tǒng)模式教育工作。兩個(gè)班分開(kāi)授課，教學(xué)大綱和授課內(nèi)容基本一致，考試試題相同，都是采用閉卷的形式考試，兩個(gè)專業(yè)的課堂授課課時(shí)和上機(jī)實(shí)驗(yàn)課時(shí)一致，前者通過(guò)新模式教學(xué)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加了課外時(shí)間，老師通過(guò)在QQ群交流平臺(tái)上搜集同學(xué)們提出的問(wèn)題集中回答，引導(dǎo)學(xué)生利用課外時(shí)間進(jìn)行工程問(wèn)題的數(shù)值建模計(jì)算，幾個(gè)有興趣的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)級(jí)別的數(shù)值建模大賽。另外一個(gè)專業(yè)的學(xué)生采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式開(kāi)展課堂教學(xué)工作，通過(guò)布置課外作業(yè)，課堂集中答疑的方式進(jìn)行，在上機(jī)課時(shí)進(jìn)行有限元數(shù)值模擬軟件的建模學(xué)習(xí)，通過(guò)布置課外作業(yè)，讓學(xué)生們開(kāi)展數(shù)值建模的練習(xí)工作。經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的，對(duì)兩個(gè)專業(yè)的學(xué)生的的成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比指標(biāo)見(jiàn)第3節(jié)。通過(guò)對(duì)比分析兩種模式下的彈性力學(xué)與有限元的教學(xué)效果，進(jìn)一步分析基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式在彈性力學(xué)與有限單元法課程教學(xué)的可行性和實(shí)用性。

五、教學(xué)效果對(duì)比

期末考試兩個(gè)專業(yè)教學(xué)成果的評(píng)估指標(biāo)對(duì)比值如表1所示。通過(guò)對(duì)比，可以看出：新教學(xué)模式下，學(xué)生的期末考試卷面成績(jī)明顯高于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式下的卷面成績(jī)。兩種教學(xué)模式下的平時(shí)成績(jī)也有比較明顯的差距，平時(shí)成績(jī)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)主要是根據(jù)學(xué)生們的到課率和平時(shí)作業(yè)成績(jī)，由此可以表明在新的教學(xué)模式下，學(xué)生們對(duì)《彈性力學(xué)與有限單元法》的學(xué)習(xí)興趣得到了比較大的提升。這還可以從學(xué)生們課外學(xué)習(xí)時(shí)間和商用有限元軟件的熟練程度的評(píng)分中得到體現(xiàn)。新教學(xué)模式下的學(xué)生在學(xué)習(xí)日的平均課外時(shí)間達(dá)到2個(gè)小時(shí)以上，這很大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，通過(guò)調(diào)研，他們主要把時(shí)間花費(fèi)在商用有限元軟件數(shù)值建模的學(xué)習(xí)上，部分學(xué)生由于參加數(shù)值建模大賽，花費(fèi)了更多的時(shí)間在彈性力學(xué)與有限元的學(xué)習(xí)中。通過(guò)對(duì)兩個(gè)專業(yè)學(xué)生學(xué)生數(shù)值建模的作業(yè)模型的評(píng)分對(duì)比，以及相關(guān)建模大賽的成績(jī)對(duì)比，得到了兩種教學(xué)模式下的有限元商用軟件的熟練程度的評(píng)分對(duì)比，根據(jù)式1計(jì)算得到兩種教學(xué)模式下的教學(xué)評(píng)估綜合評(píng)分分別為53.72分和46.2分，前者明顯大于后者。綜合評(píng)分對(duì)比也可以看出，新教學(xué)模式下的教學(xué)效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式下的教學(xué)效果。

六、結(jié)論

1.隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和普及為艱澀枯燥的彈性力學(xué)與有限元的教學(xué)打開(kāi)了新的思路，相比于傳統(tǒng)的單純課堂教學(xué)，基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的新的教學(xué)模式，為老師和學(xué)生之間架起了一座課外學(xué)習(xí)的橋梁，通過(guò)QQ群，微信群建立起來(lái)的學(xué)生與老師的課外交流平臺(tái)，并基于這樣的交流平臺(tái)建立的模式是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式改進(jìn)，大大提高了教師與學(xué)生的交流時(shí)間，溫暖了師生關(guān)系。

2.通過(guò)兩種教學(xué)模式的對(duì)比，新教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)與有限單元法的興趣得到了很大的提高，主要表現(xiàn)在課堂到課率、課外學(xué)習(xí)時(shí)間以及商用有限元軟件熟練程度三個(gè)方面，從期末考試成績(jī)以及相關(guān)學(xué)生參加數(shù)值建模大賽的情況可以看出，新的教學(xué)模式相比傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式具有明顯的優(yōu)勢(shì)。該教學(xué)模式可以為其他力學(xué)課程的教學(xué)提供有益的參考。

彈性力學(xué)論文:彈性力學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題及改進(jìn)措施

摘 要：彈性力學(xué)是土木工程專業(yè)本科生必須學(xué)習(xí)的一門(mén)重要專業(yè)基礎(chǔ)課，其理論性強(qiáng)，公式推導(dǎo)多，學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)難度大。根據(jù)彈性力學(xué)課程的特點(diǎn)及多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了彈性力學(xué)課程存在的主要問(wèn)題：課時(shí)設(shè)置偏少不足以讓學(xué)生了解彈性力學(xué)理論；重要理論缺少適量例題支撐、重要推導(dǎo)過(guò)程省略不當(dāng)?shù)葘?dǎo)致學(xué)生理解困難，學(xué)習(xí)積極性下降；學(xué)生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正導(dǎo)致教學(xué)難度大、效果差，并針對(duì)不同問(wèn)題提出相應(yīng)改進(jìn)措施。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué) 課程教學(xué) 問(wèn)題 改進(jìn)措施

彈性力學(xué)是一門(mén)非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，與三大力學(xué)――理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)相比理論性更強(qiáng)，更抽象，要求學(xué)生具備較好的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生普遍反映難度大。但彈性力學(xué)理論實(shí)用性強(qiáng)，可以直接用來(lái)解決一些工程實(shí)際問(wèn)題，各工科院校的許多專業(yè)都開(kāi)設(shè)了此門(mén)課程，但由于它難度大，不同高校在課程設(shè)置、教學(xué)安排、教材編排以及教學(xué)過(guò)程中存在一系列影響教學(xué)效果的問(wèn)題。

1 課程設(shè)置中的問(wèn)題

雖然和三大力學(xué)――理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)同樣是專業(yè)基礎(chǔ)課，但彈性力學(xué)在各高校開(kāi)設(shè)力學(xué)課程的專業(yè)中卻享有不同的待遇：三大力學(xué)作為專業(yè)必修課，學(xué)院自上而下向?qū)W生反復(fù)強(qiáng)調(diào)它們的重要性；而大多數(shù)高校開(kāi)設(shè)彈性力學(xué)的專業(yè)基本上都把彈性力學(xué)作為專業(yè)選修課，如果選修學(xué)生人數(shù)達(dá)不到，此門(mén)課程取消開(kāi)課。但彈性力學(xué)課程不論是對(duì)于學(xué)生畢業(yè)后直接參與工程實(shí)踐還是進(jìn)入研究生階段繼續(xù)深造都是必備的專業(yè)基礎(chǔ)，如果不能正常開(kāi)課對(duì)于學(xué)生是一種極大的損失。

另外，相比三大力學(xué)充足的課時(shí)，彈性力學(xué)課時(shí)一減再減，由以前50、60多個(gè)學(xué)時(shí)減到30多學(xué)時(shí)，課時(shí)不足，授課內(nèi)容只能相應(yīng)減少。筆者所在的高校彈性力學(xué)課堂授課學(xué)時(shí)只有24學(xué)時(shí)，這樣的學(xué)時(shí)設(shè)置根本無(wú)法保障學(xué)生了解彈性力學(xué)理論，更無(wú)法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決各類復(fù)雜力學(xué)問(wèn)題能力的教學(xué)目標(biāo)。

2 教材內(nèi)容中的問(wèn)題

彈性力學(xué)內(nèi)容以大量的公式推導(dǎo)為主，這是由彈性力學(xué)理論本身的特點(diǎn)決定的。筆者通過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)教材在內(nèi)容編排上尚存在一些不足，這些不足主要體現(xiàn)為：一些重要理論缺少例題支撐、例題總量偏少以及一些重要的求解過(guò)程被省略，理論出現(xiàn)了跳躍。

例如圣維南原理及應(yīng)用，這部分內(nèi)容既是彈性力學(xué)理論的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)的按應(yīng)力求解彈性力學(xué)問(wèn)題至關(guān)重要。但教材在講述了基本理論后，對(duì)于次要邊界上應(yīng)力邊界條件不能嚴(yán)格滿足時(shí)只是籠統(tǒng)的給出公式（1）或公式（2）三個(gè)積分邊界條件代替嚴(yán)格邊界條件，沒(méi)有設(shè)置任何例題，而且在公式（1）右端出現(xiàn)了正負(fù)號(hào)，實(shí)踐教學(xué)表明：公式（1）右端正負(fù)號(hào)的確定特別是公式中第二個(gè)關(guān)于主矩的積分式子正負(fù)號(hào)的確定，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要通過(guò)大量的例題講解并輔以練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握。

另外數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用是講述彈性力學(xué)理論的工具，為了避免因數(shù)學(xué)知識(shí)欠缺影響整個(gè)課堂教學(xué)，某些不涉及重要概念的推導(dǎo)過(guò)程可以省略不講，但一些重要而且不需要很難的數(shù)學(xué)知識(shí)就能完成推導(dǎo)的過(guò)程應(yīng)該稍作補(bǔ)充。例如圓孔的孔口應(yīng)力集中，將應(yīng)力函數(shù)代入

代入應(yīng)力函數(shù)簡(jiǎn)化相容方程即從公式（3）逐步微分得到公式（4）的過(guò)程，需要應(yīng)力函數(shù)對(duì)兩個(gè)變量多次微分得到，推導(dǎo)過(guò)程中容易因疏忽出錯(cuò)，而且推導(dǎo)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)大量的展開(kāi)公式，這部分推導(dǎo)可以像教材一樣省略，而布置成課外作業(yè)讓學(xué)生課后完成。但公式（4）括號(hào)中的部分是典型的歐拉方程，它的求解高等數(shù)學(xué)教材給出了具體的過(guò)程，只是間隔長(zhǎng)，學(xué)生有些生疏，教材應(yīng)該對(duì)這部分求解適當(dāng)加以補(bǔ)充，使學(xué)生能夠在內(nèi)容上前后貫通。

3 學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題

學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識(shí)生疏以及部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱是阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)這門(mén)課程較大的障礙，但彈性力學(xué)用到的都是非常基本的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生只要稍微花點(diǎn)精力針對(duì)性復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，是能夠輕松克服學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)障礙的。

通過(guò)課下與學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)學(xué)生選修彈性力學(xué)這門(mén)課程動(dòng)機(jī)主要有兩種：一種是計(jì)劃考研的學(xué)生，認(rèn)識(shí)到這門(mén)課程對(duì)研究生階段學(xué)習(xí)的重要性；另一種是學(xué)習(xí)態(tài)度欠端正學(xué)生，選修課學(xué)分沒(méi)修夠，為了湊夠選修學(xué)分，這兩類學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題只能通過(guò)不同的措施來(lái)解決。對(duì)于計(jì)劃考研的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)態(tài)度及主動(dòng)性都很好，只要將彈性力學(xué)安排在合適的時(shí)間授課就能解決他們學(xué)習(xí)中高等數(shù)學(xué)知識(shí)生疏的問(wèn)題。筆者所在的二本學(xué)校，學(xué)生一般從大三下學(xué)期就開(kāi)始考研復(fù)習(xí)，在大三下學(xué)期期中時(shí)基本上能完成高等數(shù)學(xué)上冊(cè)的復(fù)習(xí)，因此將彈性力學(xué)課程安排在大三下學(xué)期的后半學(xué)期，這部分學(xué)生基本上能跟上課堂節(jié)奏，聽(tīng)課比較輕松。以湊夠選修學(xué)分為目標(biāo)的學(xué)生往往存在學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)被動(dòng)的問(wèn)題，在他們看來(lái)選修課程是不重要的課程。但高校必修課與選修課的劃分不僅考慮課程對(duì)于專業(yè)的重要性同時(shí)也考慮了課程的難度，比如彈性力學(xué)是一門(mén)比較重要的力學(xué)基礎(chǔ)課，但由于難度大，很多學(xué)校特別是層次偏低的學(xué)校將其設(shè)置成選修課，但這卻造成了部分學(xué)生認(rèn)為彈性力學(xué)不重要的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。這部分學(xué)生的問(wèn)題，只能通過(guò)將彈性力學(xué)課程納入專業(yè)必修課范疇來(lái)逐步解決――讓他們充分認(rèn)識(shí)到這門(mén)課程重要的工程意義，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)近幾年的教學(xué)實(shí)踐對(duì)于彈性力學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)，并提出了改進(jìn)措施，但這些措施不是一朝一夕能夠完成的，也不是某個(gè)部門(mén)或某個(gè)人能夠單獨(dú)完成的，它的改進(jìn)需要各方面長(zhǎng)期不懈的努力。

彈性力學(xué)論文:淺析材料力學(xué)與彈性力學(xué)的研究差異

摘要：材料力學(xué)與彈性力學(xué)作為力學(xué)的重要分支學(xué)科，盡管在研究?jī)?nèi)容和目的等方面相似，但其研究方法卻有明顯差異，本文將就兩者的差異進(jìn)行綜述。

關(guān)鍵詞：材料力學(xué)；彈性力學(xué)；研究方法

概述

力學(xué)作為一門(mén)研究物質(zhì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，其在建筑、機(jī)械、航天、航海等關(guān)系國(guó)計(jì)民生、國(guó)家安全等重大項(xiàng)目上發(fā)揮著重要作用。材料力學(xué)（Mechanics of materials）和彈性力學(xué)（Theory of elasticity）都是力學(xué)的重要分支學(xué)科，盡管他們都是研究和分析各種結(jié)構(gòu)物在彈性階段的應(yīng)力和位移，但在研究對(duì)象和方法上仍然具有很大的差異。材料力學(xué)主要研究物體受理后發(fā)生的變形、由于變形而產(chǎn)生的內(nèi)力以及物體由此而產(chǎn)生的失效和控制失效準(zhǔn)則[1]。其主要的研究對(duì)象是桿狀構(gòu)件，即長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于高度和寬度的構(gòu)件及其在拉壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)作用下的應(yīng)力和位移。材料力學(xué)除了從靜力學(xué)、幾何學(xué)、物理學(xué)三方面進(jìn)行分析之外，通過(guò)試驗(yàn)現(xiàn)象的觀察和分析，忽略次要因素，保留主要因素，引用一些關(guān)于構(gòu)件的形變狀態(tài)或應(yīng)力分布的假定，大大簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)推演。雖然解答只是近似的，但是可以滿足工程上的精度要求。彈性力學(xué)作為固體力學(xué)的一個(gè)分支，研究可變性固體在外部因素如力、溫度變化、約束變動(dòng)等作用下產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移[2]。其研究對(duì)象既可是非桿狀結(jié)構(gòu)，如板和殼以及擋土墻、堤壩、地基等實(shí)體結(jié)構(gòu)，亦可是桿狀構(gòu)件，并且其不引用任何假定，解答較材料力學(xué)更為，常常用來(lái)校核材料力學(xué)里得出的近似解答。

材料力學(xué)與彈性力學(xué)同樣作為變形體力學(xué)的分支，在解決具體問(wèn)題使，需要將實(shí)際工程構(gòu)件的研究對(duì)象抽象為理想模型。作為理想模型，在建立其已知量和未知量的推導(dǎo)關(guān)系時(shí)，要滿足如下基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)、小變形假設(shè)、彈性假設(shè)。下面本文將就在一下具體問(wèn)題的解決中，探討材料力學(xué)和彈性力學(xué)在研究方法上的差異。

1.直梁在橫向荷載作用下的彎曲研究

1）在純彎曲梁中，對(duì)于平截面假定的驗(yàn)證

材料力學(xué)在研究梁的彎曲應(yīng)力時(shí)，采用純彎曲段分析。通過(guò)觀察對(duì)比梁變形前后表面橫向線和縱向線的幾何變形，推測(cè)梁內(nèi)部橫截面在變形后仍為平面。在彈性力學(xué)中，證明了其橫截面是否為平面的過(guò)程如下：

假定平面應(yīng)力情況，已通過(guò)多項(xiàng)式解答取φ=ay3，求得純彎曲矩形梁的應(yīng)力分量，將應(yīng)力分量代入物理方程、幾何方程，并積分變換得位移分量的表達(dá)式：u=MEIxy+f1（y）ν=-μM2EIy2+f2（x）

通過(guò)數(shù)學(xué)變換求得位移分量為：

u=MEIxy-ωy+u0

ν=-μM2EIy2-M2EIx2+ωy+ν0

其中ω、u0、ν0為剛體位移

由上式可得，鉛直線段的轉(zhuǎn)角為：

β=uy=MEIx-ω

在同一個(gè)截面上，x是常量，因而β也是常量。可見(jiàn)，同一橫截面上的各鉛直線段轉(zhuǎn)角相等，即橫截面保持平面。

2）對(duì)于截面彎曲應(yīng)力的修正與分析

在材料力學(xué)中，根據(jù)平面假設(shè)和單向受力狀態(tài)導(dǎo)出了應(yīng)力公式。但此公式僅限于純彎曲梁，當(dāng)梁受橫向外力作用時(shí)，梁發(fā)生橫力彎曲，此時(shí)變形后已不再是平面，單向受力狀態(tài)也不成立。針對(duì)此問(wèn)題，材料力學(xué)一般做簡(jiǎn)化處理。對(duì)于跨長(zhǎng)與橫截面高度之比大于5的梁，用純彎曲正應(yīng)力公式σ=MIy進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果雖然有誤差，但足以滿足工程上的精度要求，近似用該公式得到的結(jié)果作為橫力彎曲的正應(yīng)力計(jì)算公式。

而在彈性力學(xué)中，采用半逆解法嚴(yán)密的推導(dǎo)了各應(yīng)力分量。以均布荷載下的簡(jiǎn)支梁為例，假設(shè)應(yīng)力分量形式σy=f（y），由應(yīng)力函數(shù)與應(yīng)力分量的關(guān)系導(dǎo)出應(yīng)力函數(shù)，并代入相容方程得到各應(yīng)力分量的表達(dá)式。考慮主要邊界與小邊界后，得截面上的應(yīng)力分量為：

σx=MIy+qyh（4y2h2-35）

σy=-q2（1+yh）（1-2yh）2

τxy=FSbI

由上式可見(jiàn)，在彎應(yīng)力σx的表達(dá)式中，及時(shí)項(xiàng)是主要項(xiàng)，和材料力學(xué)中的解答相同，第二項(xiàng)是彈性力學(xué)提出的修正項(xiàng)。對(duì)于通常的淺梁（跨高比大于5），修正項(xiàng)很小，可以忽略不計(jì)，對(duì)于較深的梁，則必須考慮修正項(xiàng)。

應(yīng)力分量σy是梁各層纖維之間的擠壓應(yīng)力，它的較大值是q，發(fā)生在梁頂。在材料力學(xué)中，由于單向應(yīng)力假設(shè)，認(rèn)為縱向線之間互不擠壓，一般不考慮該應(yīng)力分量。

切應(yīng)力τxy的表達(dá)式和材料力學(xué)一樣。

從表達(dá)式中可以看到，當(dāng)l>>h時(shí)，σx較大，τxy次之，σy最小，且σx中的qyh（4y2h2-35）是高階小量。因此進(jìn)一步說(shuō)明了，材料力學(xué)的公式可以近似滿足工程梁的計(jì)算精度，而彈性力學(xué)推導(dǎo)相對(duì)復(fù)雜因此材料力學(xué)具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

2.切應(yīng)力互等定理

在材料力學(xué)中，以圓桿的扭轉(zhuǎn)為背景，考慮了一個(gè)特殊的簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)，并加以推理得到了切應(yīng)力互等定理。在沿桿軸線方向取微段dx，垂直于徑向的平面截出一無(wú)限小的單元體，則很容易得出內(nèi)外表面無(wú)應(yīng)力，只在左右兩個(gè)面上有切應(yīng)力τ。則該單元體將會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)不能平衡，所以推定在上下兩個(gè)縱截面上必定存在著τ'。由于面積很小，近似認(rèn)為切應(yīng)力在各面上均勻分布。

由平衡方程ΣM=0得到

（τdydz）dx=（τ'dxdz）dy

從而得到：τ=τ'

而在彈性力學(xué)中，則從最普遍的情況出發(fā)，不作任何假設(shè)。取微小的平行六面體，根據(jù)平衡條件導(dǎo)出應(yīng)力分量之間的關(guān)系。由對(duì)中心點(diǎn)的力矩平衡方程，得到：

（τxy+τxyxdx）dy×1×dx2+τyxdy×1×dx2-（τxy+τxyydy）dx×1×dy2+τyxdx×1×dy2=0

將上式兩邊同除dxdy，合并同類項(xiàng)，并命dx dy趨于零，得到τxy=τyx

從而驗(yàn)證了切應(yīng)力互等定理。

從切應(yīng)力互等定理的導(dǎo)出我們可以發(fā)現(xiàn)，材料力學(xué)在推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了一些推理和假設(shè)，而彈性力學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程是比較嚴(yán)密和的。

總結(jié)

彈性力學(xué)與材料力學(xué)同樣作為力學(xué)的分支，基本假定和理論體系是相同的。在力學(xué)史上，首先出現(xiàn)了研究變形體力學(xué)的理論，屬于彈性力學(xué)的研究范疇，但由于當(dāng)時(shí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)水平得不到相應(yīng)問(wèn)題的解析解，才在求解過(guò)程中引入一些關(guān)于變形和應(yīng)力分布的假設(shè)，形成材料力學(xué)這門(mén)學(xué)科。

在研究對(duì)象方面，材料力學(xué)的研究對(duì)象是桿狀構(gòu)件，而彈性力學(xué)的研究對(duì)象則有桿、梁、柱、板等結(jié)構(gòu)。因此彈性力學(xué)有更廣的適用性，而材料力學(xué)具有一定的局限性。

在解決具體問(wèn)題是，材料力學(xué)常采用截面法，即假想將物體剖開(kāi)，取截面一邊的部分物體作為截離體，利用靜力平衡條件，列出單一變量的常微分方程，以求得截面上的應(yīng)力，在數(shù)學(xué)上較易求解。彈性力學(xué)解決問(wèn)題的方法與材料力學(xué)的方法是不相同的。在彈性力學(xué)中，假想物體內(nèi)部為無(wú)數(shù)個(gè)單元平行六面體和表面為無(wú)數(shù)個(gè)單元四面體所組成。考慮這些單元體的平衡，可寫(xiě)出一組平衡微分方程，但未知應(yīng)力數(shù)總是超出微分方程數(shù)，因此，彈性力學(xué)問(wèn)題總是超靜定的，必須考慮變形條件。由于物體在變形之后仍保持連續(xù)，所以單元體之間的變形必須是協(xié)調(diào)的。因此，可得出一組表示形變連續(xù)性的微分方程。另外，在物體表面上還必須考慮物體內(nèi)部應(yīng)力與外荷載之間的平衡，這樣就有足夠的微分方程數(shù)以求解未知的應(yīng)力、應(yīng)變與位移，所以在解決彈性理論問(wèn)題時(shí)，必須考慮靜力學(xué)、幾何方程、物理方程以及邊界等方面的條件。因此需要研究人員具備較扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)上的困難，彈性理論問(wèn)題不是總能直接從求解偏微分方程組中得到答案的。

在計(jì)算精度方面，材料力學(xué)在計(jì)算過(guò)程中引入一些假設(shè)以簡(jiǎn)化計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果雖然精度偏低，但已經(jīng)能夠滿足工程上的精度需要，并且受力模型簡(jiǎn)單，能夠很快的得到應(yīng)力分布，實(shí)用性較強(qiáng)。而彈性力學(xué)通過(guò)嚴(yán)密的推導(dǎo)，雖然計(jì)算過(guò)程繁瑣但精度高。

綜上，材料力學(xué)和彈性力學(xué)兩門(mén)力學(xué)分支學(xué)科關(guān)系密切，適用范圍互補(bǔ)，研究方法及精度各有長(zhǎng)處，將他們綜合應(yīng)用，才能在我們的學(xué)習(xí)和科研中取得更好的效果。

彈性力學(xué)論文:經(jīng)典彈性力學(xué)和應(yīng)用力學(xué)方法相關(guān)性

摘要：本文通過(guò)對(duì)應(yīng)用力學(xué)方法特點(diǎn)與經(jīng)典彈性力學(xué)半反演法特點(diǎn)分析和對(duì)比，解釋了應(yīng)用力學(xué)的方法是從經(jīng)典力學(xué)的半反演法演變而來(lái)的，并討論了彈性力學(xué)的教學(xué)中與應(yīng)用力學(xué)之間的聯(lián)系，并能有效的提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用力學(xué)方法；經(jīng)典彈性力學(xué)；半反演法

1.引言

力學(xué)的本意是通過(guò)數(shù)學(xué)強(qiáng)大的工具性建立分析方程，并通過(guò)數(shù)學(xué)解析的方法來(lái)分析和剞劂各種力學(xué)問(wèn)題。但是面對(duì)復(fù)雜的工程力學(xué)，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法遇到了困難。而應(yīng)用力學(xué)就是從工程中提出力學(xué)問(wèn)題，然后再用力學(xué)去分析和解決，巧妙的將力學(xué)簡(jiǎn)化成與數(shù)學(xué)分析相關(guān)的問(wèn)題。本文就是分析應(yīng)用力學(xué)方法和經(jīng)典彈性力學(xué)半反演法特點(diǎn)的差異，分析應(yīng)用力學(xué)的根本特點(diǎn)。

2.應(yīng)用力學(xué)方法的特點(diǎn)

應(yīng)用力學(xué)和數(shù)學(xué)力學(xué)方法有著明顯的區(qū)別，數(shù)學(xué)力學(xué)只能夠解決一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題并且得出解，而 應(yīng)用力學(xué)是將原始問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型，避開(kāi)了很多無(wú)法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)利用了數(shù)學(xué)強(qiáng)大的工具性，滿足了復(fù)雜工程的需要。應(yīng)用力學(xué)有機(jī)的將力學(xué)分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及實(shí)現(xiàn)研究等組合在了一起，組成了一套能夠有效的應(yīng)對(duì)工程問(wèn)題的處理辦法。但是其分析力學(xué)問(wèn)題的過(guò)程我們也能看出，實(shí)際上起到關(guān)鍵性作用的還是力學(xué)分析本身，也就是說(shuō)首先要力學(xué)的角度充分的認(rèn)識(shí)問(wèn)題才有可能歸納和總結(jié)出數(shù)學(xué)模型，需要對(duì)力學(xué)問(wèn)題有深刻的理解。在相關(guān)的力學(xué)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)方程后，并不是直接應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題，而是對(duì)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行專門(mén)的、深入的和反復(fù)的研究，直到將工程問(wèn)題轉(zhuǎn)換成力學(xué)模型，避開(kāi)了很多數(shù)學(xué)難題，這就應(yīng)用力學(xué)的基本思路。而數(shù)學(xué)力學(xué)和應(yīng)用力學(xué)之前的對(duì)比如圖-1所示：

圖-1數(shù)學(xué)力學(xué)和應(yīng)用力學(xué)之間的對(duì)比

其中連接應(yīng)用力學(xué)簡(jiǎn)化力學(xué)模型和數(shù)學(xué)力學(xué)求解方案中半反演法的箭頭是我們后期加上去的，也是本文所要分析的重點(diǎn)。

3.經(jīng)典彈性力學(xué)半反演法特點(diǎn)

分析經(jīng)典彈性力學(xué)的著作我們不難發(fā)現(xiàn)彈性力學(xué)主要包括了三個(gè)主要內(nèi)容，分別是基礎(chǔ)理論、正解法、半反演法。三個(gè)主要的內(nèi)容都很精細(xì)和深入，尤其以半反演法最為系統(tǒng)和龐大的部分。但是初學(xué)者往往并沒(méi)有掌握正解法和半反演法的內(nèi)涵，常常將兩者合并起來(lái)進(jìn)行分析，并簡(jiǎn)單的認(rèn)為學(xué)習(xí)彈性力學(xué)就是分析數(shù)學(xué)在彈性力學(xué)中的應(yīng)用，從而忽略了半反演法中汲取其解決問(wèn)題的思想，將注意力放在了數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和推導(dǎo)上。在經(jīng)典彈性力學(xué)的發(fā)展中，為了解決直接求解三維彈性力學(xué)問(wèn)題的難點(diǎn)，圣維南提出了半反演法并成功的解決了柱體扭轉(zhuǎn)問(wèn)題。圣維南半反演法基本的思想是：面對(duì)彈性力學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，首先假設(shè)某些對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變以及位移等變量，同時(shí)也預(yù)留了足夠的自由度從而適應(yīng)彈性力學(xué)的方程和邊界條件。而在經(jīng)典彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)中，分析經(jīng)典彈性力學(xué)的半反演法和應(yīng)用力學(xué)之前的相關(guān)性，可以讓學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)兩者在解決力學(xué)問(wèn)題的時(shí)候的思想精華，而不僅僅是將彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)看成是數(shù)學(xué)分析的過(guò)程。

4.半反演法的本質(zhì)

這里從非圓截面軸的扭轉(zhuǎn)力學(xué)問(wèn)題分析半反演法的本質(zhì)，首先根據(jù)材料力學(xué)的定義寫(xiě)出圓軸扭轉(zhuǎn)的表達(dá)式。圣維南就曾經(jīng)用材料力學(xué)對(duì)圓軸扭轉(zhuǎn)的表達(dá)式處理過(guò)這個(gè)問(wèn)題，但是得出的結(jié)果卻與實(shí)驗(yàn)有出入，因此其在基本表達(dá)式外也加入了界面的翹曲位移，并假所有的截面翹曲是一致的，并結(jié)合協(xié)調(diào)方程分析每一個(gè)截面的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。從而將一個(gè)復(fù)雜的三維力學(xué)扭轉(zhuǎn)問(wèn)題進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，所以就得到了一個(gè)和三維彈性力學(xué)同樣嚴(yán)格的求解，也將扭轉(zhuǎn)方程進(jìn)行了簡(jiǎn)化。然而值得注意的是經(jīng)典彈性力學(xué)的半反演法對(duì)復(fù)雜彈性力學(xué)的轉(zhuǎn)化并不是純數(shù)學(xué)的，其本質(zhì)意義上是從簡(jiǎn)化的力學(xué)模型將彈性力學(xué)的數(shù)學(xué)方程簡(jiǎn)化了，但是得到了簡(jiǎn)化方程和彈性力學(xué)方程其實(shí)是等價(jià)的，然后通過(guò)數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)彈性力學(xué)方程，從而得到的答案。

5.應(yīng)用力學(xué)方法是一個(gè)近似的半反演法

通過(guò)上述對(duì)彈性力學(xué)和經(jīng)典彈性力學(xué)方法特點(diǎn)的深入討論，我們對(duì)兩者進(jìn)行了分析和比對(duì)，因此我們歸納出以下幾點(diǎn)：彈性力學(xué)是通過(guò)簡(jiǎn)化的力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)彈性力學(xué)方程的簡(jiǎn)化的，兩者等價(jià)因此簡(jiǎn)化的力學(xué)模型本身也是的；而應(yīng)用力學(xué)的方法是通過(guò)簡(jiǎn)化的力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)彈性力學(xué)方程的簡(jiǎn)化，因此簡(jiǎn)化后的力學(xué)模型是近似的；彈性力學(xué)半反演法注重的嚴(yán)格解，所以必須要求簡(jiǎn)化方程和彈性力學(xué)等價(jià)；應(yīng)用力學(xué)本身追求的是近似解，所以并不注重簡(jiǎn)化方程和應(yīng)用力學(xué)方程保持等價(jià)，但同時(shí)也對(duì)度有著一定的要求。

綜上所述，應(yīng)用力學(xué)的方法和半反演法非常的相似，位移的差別就是兩者對(duì)于解的度要求不同，也就是說(shuō)我們可以從彈性力學(xué)的半反演法中去探索和發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用力學(xué)相通的精精微。因此我們其實(shí)可以說(shuō)應(yīng)用力學(xué)根源就是彈性力學(xué)的半反演法，但是彈性力學(xué)獲得簡(jiǎn)化方程的過(guò)程顯然要比應(yīng)用力學(xué)難的多，但不可否認(rèn)從彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)中有很多對(duì)應(yīng)用力學(xué)的有益的地方。同時(shí)也要明白經(jīng)典彈性力學(xué)面對(duì)的是典型的彈性力學(xué)問(wèn)題，但是應(yīng)用力學(xué)面對(duì)的則是復(fù)雜的工程問(wèn)題，問(wèn)題的條件和假設(shè)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比彈性力學(xué)復(fù)雜，這就是為什么如此多的力學(xué)大師在應(yīng)用力學(xué)中有獨(dú)具見(jiàn)解的原因，學(xué)習(xí)經(jīng)典的應(yīng)用力學(xué)范例的時(shí)候同樣要學(xué)習(xí)他們創(chuàng)造性的根源。

6.提高彈性力學(xué)課程教學(xué)的方法

由于彈性力學(xué)幾乎全部是又?jǐn)?shù)學(xué)推導(dǎo)組成的，因此有著一定的抽象性，很難把握到方法的本質(zhì)。上文分析了彈性力學(xué)和應(yīng)用力學(xué)之間的關(guān)系和差別，我們可以得出在教學(xué)中突出半反演法和應(yīng)用力學(xué)之間的關(guān)系，可以有效的提高教學(xué)質(zhì)量和效果。首先彈性力學(xué)解決的是典型的彈性力學(xué)問(wèn)題，因此可以從中學(xué)習(xí)到簡(jiǎn)化方程的構(gòu)建方法，學(xué)習(xí)其在簡(jiǎn)化力學(xué)模型中的創(chuàng)造思維，抓住分析問(wèn)題的本質(zhì)，從而掌握一種分析問(wèn)題的思路和方法。

彈性力學(xué)論文:應(yīng)用彈性力學(xué)對(duì)錨爪嵌入套管進(jìn)行力學(xué)分析

摘 要 水力錨是一種油田生產(chǎn)井壓裂酸化時(shí)用來(lái)固定管柱的井下工具，也可用于試油、找水、卡堵水等工藝管柱中。應(yīng)用彈性力學(xué)方法計(jì)算錨爪在不同的壓力下嵌入套管深度，本文研究結(jié)果為水力錨設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 錨爪 套管 彈性力學(xué) 套管深度

0引言

水力錨工作原理是當(dāng)油套產(chǎn)生一定壓差時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)液壓作用力，錨爪自動(dòng)伸出，卡在套管內(nèi)壁上，實(shí)現(xiàn)錨定油管柱的作用。錨爪在在液壓的作用下，錨爪齒伸進(jìn)套管，卡住套管內(nèi)壁，實(shí)現(xiàn)錨定作用，在不同壓力作用下，錨爪卡進(jìn)套管深度不同，錨定力也不盡相同，所以研究錨爪牙齒卡進(jìn)套管深度，清楚承受錨定力的大小，為采油行業(yè)壓裂技術(shù)提供理論依據(jù)。

1應(yīng)用塑性力學(xué)對(duì)錨爪嵌入套管進(jìn)行力學(xué)分析

假設(shè)楔形體受均布載荷作用，接觸面無(wú)摩擦，取單位寬度進(jìn)行分析。

在這里，楔形體內(nèi)任意一點(diǎn)的各應(yīng)力分量決定于 ，q， 和 。根據(jù)量綱分析，各應(yīng)力表達(dá)式只能取Nq的形式，其中N是 和 組成的量綱一的數(shù)量，所以在各應(yīng)力分量的表達(dá)式中， 不可能出現(xiàn)。

2結(jié)論

利用彈性力學(xué)的方法得出了錨爪在不同壓力下嵌入套管深度，以及單個(gè)錨爪的錨定力大小，為水力錨的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

彈性力學(xué)論文:關(guān)于彈性力學(xué)的緒論與總結(jié)課堂教學(xué)探討

摘 要：彈性力學(xué)是變形體力學(xué)的重要組成部分，對(duì)本科生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他固體力學(xué)課程起到奠基石的作用。筆者在課堂教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，緒論部分和總結(jié)部分對(duì)于本科生從產(chǎn)生興趣、積極思考、形成局部認(rèn)識(shí)到整體認(rèn)識(shí)等階段起到關(guān)鍵作用。因此，筆者主要在緒論部分通過(guò)生動(dòng)的介紹彈性力學(xué)發(fā)展史和具體案例與學(xué)生互動(dòng)，讓彈性力學(xué)吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。在總結(jié)課時(shí)，系統(tǒng)歸納彈性力學(xué)，讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)時(shí)從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)思考，再上升到有興趣學(xué)習(xí)此門(mén)課程。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué) 緒論 總結(jié) 課堂教學(xué) 本科生

彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，是高等學(xué)校力學(xué)、航天、機(jī)械、土木、材料、水利等專業(yè)的一門(mén)理論性與應(yīng)用性都很強(qiáng)的基礎(chǔ)課程。目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)院校的上述專業(yè)均將彈性力學(xué)課程作為本科學(xué)生的必修課，是一門(mén)既重要又難學(xué)的課程。近年來(lái)，隨著高校的改革和專業(yè)調(diào)整，很多學(xué)科根據(jù)本專業(yè)本科教育培養(yǎng)目標(biāo)、專業(yè)教育的基本模式和課程框架，實(shí)現(xiàn)寬口徑、厚基礎(chǔ)的教學(xué)基本要求，減少了課時(shí)和精簡(jiǎn)內(nèi)容。在有限學(xué)時(shí)下如何保障教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和形式作相應(yīng)的探索，研究用什么教學(xué)方法和模式達(dá)到強(qiáng)化能力培養(yǎng)，一直是彈性力學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中的重要任務(wù)和認(rèn)真思考的問(wèn)題。關(guān)于彈性力學(xué)課程中具體的每個(gè)章節(jié)講解的內(nèi)容，由于彈性力學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課程，有各類教學(xué)參考書(shū)和教學(xué)網(wǎng)站提供給教師參考，如《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》、中國(guó)高校力學(xué)課程網(wǎng)等。在課堂教學(xué)方法上，又有多種多樣的教學(xué)方法讓教師運(yùn)用，如啟發(fā)式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)、多媒體與傳統(tǒng)相結(jié)合教學(xué)、以及參與式教學(xué)等。這些的資源和豐富的教學(xué)方法為現(xiàn)在彈性力學(xué)教學(xué)改革提供了基本保障。可是，筆者在彈性力學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐感悟到，教師讓學(xué)生學(xué)好彈性力學(xué)課程的基本要求是，學(xué)生在心理上對(duì)彈性力學(xué)“有興趣、不畏難”，那么講好緒論課部分有著至關(guān)重要的作用，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門(mén)。

彈性力學(xué)課程是本科生接觸到較早的專業(yè)基礎(chǔ)必修課之一，能否學(xué)好這門(mén)課程不但直接影響到后續(xù)的塑性力學(xué)、計(jì)算力學(xué)以及變形體力學(xué)的學(xué)習(xí)效果，而且更重要的是關(guān)系到學(xué)生對(duì)上好專業(yè)課的興趣和信心；通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，建立力學(xué)解決基本工程問(wèn)題的嚴(yán)密數(shù)學(xué)框架，掌握基本問(wèn)題的基本解法，為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。該文重點(diǎn)是對(duì)彈性力學(xué)講好開(kāi)頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分的課堂教學(xué)探討。

1 彈性力學(xué)課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

彈性力學(xué)課程對(duì)本科生一直是一門(mén)既重要又難學(xué)的課程，很多學(xué)生反映在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)彈性力學(xué)內(nèi)容的表述方面具有很強(qiáng)的理論性和抽象性特點(diǎn)，而且求解過(guò)程對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算依賴性大，出現(xiàn)了大量的偏微分運(yùn)算和公式的推導(dǎo)，讓部分學(xué)生有“畏難”心理，很容易對(duì)學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程喪失興趣。另外，學(xué)生在學(xué)完彈性力學(xué)課程之后找不到一個(gè)清晰的思路，比如學(xué)了按位移求解、按應(yīng)力求解、按應(yīng)力函數(shù)求解、逆解法和半逆解法、里茨法和伽遼金法等，這些方法之間存在什么關(guān)系，各自屬于什么層次，又能解決什么樣的問(wèn)題，學(xué)生不是很清楚。原因在于學(xué)生在學(xué)完彈性力學(xué)課程后沒(méi)有系統(tǒng)地從整體進(jìn)行歸納梳理，只是有局部認(rèn)識(shí)，各知識(shí)塊之間產(chǎn)生混淆等原因造成的。但是，學(xué)生很渴望學(xué)完彈性力學(xué)課程后從整體層面知道這些關(guān)系與區(qū)別。

聯(lián)合國(guó)教科文組織編寫(xiě)的《學(xué)會(huì)生存―― 教育世界的今天和明天》書(shū)中把未來(lái)教師角色描述為：現(xiàn)在教師的職責(zé)已經(jīng)越來(lái)越少地傳遞知識(shí)，而是越來(lái)越多地激勵(lì)思考。因此，如何從開(kāi)始引起學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程的興趣，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，同時(shí)課程結(jié)束后對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理和歸納，讓學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)形成整體認(rèn)識(shí)，這兩點(diǎn)一直是教學(xué)過(guò)程中的主要任務(wù)和要探討的問(wèn)題。解決好開(kāi)頭和收尾這兩個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，可讓學(xué)生起到事半功倍良好效果。于是針對(duì)這種現(xiàn)狀，在彈性力學(xué)教學(xué)的開(kāi)始階段，就要讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的作用，學(xué)以致用是好的動(dòng)力，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。在產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣后，應(yīng)該讓學(xué)生了解它與材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，懂得要進(jìn)行復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，掌握彈性力學(xué)的重要性，變“要我學(xué)為我要學(xué)”。筆者在緒論部分通過(guò)生動(dòng)的介紹彈性力學(xué)發(fā)展史和具體案例與學(xué)生互動(dòng)，讓彈性力學(xué)吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。在學(xué)完本課程之后，筆者進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問(wèn)題等“五個(gè)基本”對(duì)彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)時(shí)從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)思考，上升到有興趣學(xué)習(xí)此門(mén)課程，到學(xué)完后能整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)力學(xué)課程奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2 講好緒論課

緒論課是建立起課程整體概念的起步，面對(duì)剛剛接觸新學(xué)科的學(xué)生，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門(mén)，學(xué)生在全新的觀念基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)，后續(xù)許多章節(jié)的學(xué)習(xí)將會(huì)變得比較輕松，比較容易接受。教師在緒論部分除了介紹彈性力學(xué)的基本研究?jī)?nèi)容和基本假設(shè)之外，筆者認(rèn)為也要重視彈性力學(xué)發(fā)展史，以及人們?cè)陂L(zhǎng)期生活實(shí)踐中抽象出來(lái)的彈性力學(xué)模型。引出一些現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題，又生動(dòng)地通過(guò)彈性力學(xué)模型巧妙予以回答。教師需要不斷地查閱新的科學(xué)文獻(xiàn)，關(guān)注研究的問(wèn)題與學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)模型之間轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)彈性力學(xué)問(wèn)題時(shí)不是純粹的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而是有實(shí)際應(yīng)用意義的問(wèn)題簡(jiǎn)化求解。針對(duì)緒論部分內(nèi)容特點(diǎn)，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用多媒體和與學(xué)生互動(dòng)方式進(jìn)行講授。

2.1 講好緒論樹(shù)立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境

彈性力學(xué)有著光輝的發(fā)展史，有眾多為之奮斗的杰出科學(xué)家，如柯西、圣維南、拉梅、納維、赫茲等；有多項(xiàng)具有重要科學(xué)意義的研究成果，如萊維問(wèn)題解答、奇爾西問(wèn)題解答、布希內(nèi)斯克解答和赫茲接觸問(wèn)題解答等，也有許多待解難題。這些科學(xué)家的生平以及對(duì)力學(xué)的貢獻(xiàn)都對(duì)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸引力，引起他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。而且這門(mén)課程就可以與學(xué)生一起學(xué)習(xí)這些大師們精彩解法，讓我們了解和掌握他們是如何找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，并如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。比如介紹赫茲（Hertz），學(xué)生一定知道他是德國(guó)物理學(xué)家，因?yàn)轭l率的單位就是以他的名字命名。可是學(xué)生們不一定知道赫茲是接觸力學(xué)的創(chuàng)始人，他在做兩個(gè)透鏡的光學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)透鏡的接觸變形對(duì)光的傳播產(chǎn)生影響，并在1880年的圣誕節(jié)期間完成了兩彈性球體的接觸應(yīng)力問(wèn)題，年紀(jì)才23歲，與本科生們是同齡人。而這門(mén)課中就要學(xué)習(xí)Hertz是如何解決這個(gè)接觸問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在教學(xué)過(guò)程中，教師調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和熱情，使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的巨大動(dòng)力，必將產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。在緒論部分講彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容與理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程區(qū)別時(shí)，可簡(jiǎn)要通過(guò)生動(dòng)的例子說(shuō)明，比如一個(gè)矩形截面梁被兩個(gè)圓柱支撐時(shí)怎么解決受力分析，三個(gè)圓柱支撐、四個(gè)圓柱支撐、以及一面墻支撐這個(gè)矩形截面梁呢？等等，簡(jiǎn)要直觀的說(shuō)明各力學(xué)基礎(chǔ)課程的區(qū)別與聯(lián)系。講解這些問(wèn)題應(yīng)做到有理有據(jù)，恰如其分，一定要講足講透問(wèn)題的背景、地位、任務(wù)、作用和緣由，使學(xué)生獲得正確鮮明印象，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)也增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，樹(shù)立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境。

2.2 緒論課的重要性在教學(xué)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證

在緒論課的教學(xué)實(shí)踐中，我們需進(jìn)行精心組織和認(rèn)真準(zhǔn)備。上緒論課之前，需要查閱和收集彈性力學(xué)相關(guān)問(wèn)題的研究資料和工程實(shí)例，做成精致的幻燈片和影像視頻。比如，2010年伊春空難中殼體機(jī)身在著陸時(shí)外力過(guò)大產(chǎn)生的斷裂問(wèn)題；1986年1月，美國(guó)挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)發(fā)射失事，是由于助推器的密封橡膠圈在低溫下產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致燃料泄漏；1840年美國(guó)華盛頓州的塔克馬大橋的塌陷問(wèn)題；纏繞在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)軸承上的彈性體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變問(wèn)題等。結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，簡(jiǎn)化為所學(xué)的彈性力學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，我們生活中常用卷紙，每一段出現(xiàn)一系列圓孔，只要輕輕拉伸既可以實(shí)現(xiàn)紙張斷開(kāi)，這比同樣材質(zhì)沒(méi)有圓孔要省很多力氣，其原因正是彈性力學(xué)中圓孔的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題。再比如介紹薄板問(wèn)題時(shí)，我們知道當(dāng)飛機(jī)降落后飛機(jī)機(jī)翼的阻流板要迅速向上打開(kāi)，否則飛機(jī)就要沖出跑道，甚至造成機(jī)毀人亡的損失，這里阻力板就可簡(jiǎn)化為矩形薄板一邊固支，板面受垂直作用均布載荷時(shí)的彈性力學(xué)問(wèn)題。那么學(xué)生學(xué)習(xí)小撓度薄板問(wèn)題之后，就可以基本解決這類問(wèn)題。當(dāng)然，學(xué)生們很想知道這些問(wèn)題背后的答案，這激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課的興趣。上好緒論課的重要性在將會(huì)在實(shí)踐中得到了很好的驗(yàn)證。

3 講好總結(jié)課

上面介紹了講緒論課，它對(duì)全書(shū)的基本內(nèi)容作一簡(jiǎn)明扼要串講，顯示各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，相當(dāng)于全書(shū)的“提要”，學(xué)生掌握了這一輪廓圖有利于了解各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容。學(xué)完本課程之后，需要對(duì)全書(shū)的基本內(nèi)容作一串講，做好總結(jié)課，糾正學(xué)生頭腦中的片面觀點(diǎn)，使學(xué)生吐故納新，建立彈性力學(xué)的基本概念、基本原理、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法，使學(xué)生對(duì)這門(mén)課形成整體的認(rèn)識(shí)體系。關(guān)于彈性力學(xué)總結(jié)課，一方面是由于教學(xué)大綱也沒(méi)有這方面的要求；另一方面是由于各章節(jié)已經(jīng)進(jìn)行總結(jié)，老師不重視。這就造成彈性力學(xué)總結(jié)課忽視。總結(jié)課的重要性在于，講好總結(jié)課讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握各知識(shí)點(diǎn)，以及各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，可讓學(xué)生對(duì)本門(mén)課程從局部認(rèn)識(shí)上升到整體，即從整體高度來(lái)領(lǐng)悟本課程，為今后學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定良好基礎(chǔ)。本文針對(duì)中少學(xué)時(shí)的彈性力學(xué)課程，以高校本科階段的彈性力學(xué)主流教材徐芝綸等編著的《彈性力學(xué)》為參考，鑒于課時(shí)安排，筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)課時(shí)間為15至25分鐘，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用傳統(tǒng)板書(shū)和與學(xué)生互動(dòng)方式進(jìn)行講授。

彈性力學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)可按基本概念、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。彈性力學(xué)的基本概念有外力、內(nèi)力、應(yīng)力、形變、位移、圣維南原理、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力的性質(zhì)等；基本方程包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程、拉梅-納維方程、相容方程等；基本問(wèn)題主要包括平面問(wèn)題、空間問(wèn)題、薄板的小撓度彎曲問(wèn)題等；基本解法主要包括微分法和變分法，微分法又分為按應(yīng)力求解和按位移求解，按應(yīng)力求解可轉(zhuǎn)換為按應(yīng)力函數(shù)求解，這又可分為逆解法和半逆解法等。具體如圖1所示。經(jīng)過(guò)這樣分類梳理各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，學(xué)生掌握了這些主線有利于掌握各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容，促進(jìn)各章節(jié)知識(shí)的融會(huì)貫通。

4 結(jié)語(yǔ)

講好彈性力學(xué)開(kāi)頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分是課堂教學(xué)中重要環(huán)節(jié)之一。緒論課是建立起課程整體概念的起步，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門(mén)，讓學(xué)生從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)，到激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，提升學(xué)習(xí)此門(mén)課程的興趣。在學(xué)完本課程之后進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問(wèn)題等“五個(gè)基本”對(duì)彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)（圖1），讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)，學(xué)生將對(duì)這門(mén)課形成整體的認(rèn)識(shí)體系，這是提高彈性力學(xué)教學(xué)效果的一個(gè)行之有效的教學(xué)方法。

彈性力學(xué)論文:彈性力學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生科研創(chuàng)新能力培養(yǎng)探究

摘要：彈性力學(xué)是力學(xué)專業(yè)的一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)課，屬于固體力學(xué)方向的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于土木、機(jī)械、醫(yī)學(xué)和航空等領(lǐng)域，但其內(nèi)容比較抽象和枯燥，因此有必要改革彈性力學(xué)的教學(xué)模式和實(shí)踐方式，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)；創(chuàng)新能力；主動(dòng)學(xué)習(xí)

大學(xué)生具備了一定的理論基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)他們還具備豐富的思維創(chuàng)造能力，因此在一定條件下，通過(guò)教師的引導(dǎo)，他們可以進(jìn)行一些初步的科學(xué)研究和實(shí)踐。從事科學(xué)研究，不僅使學(xué)生所學(xué)的理論知識(shí)得到升華，還可以與實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更為明確，為以后的再學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。彈性力學(xué)是工科院校的一門(mén)非常重要的課程，尤其對(duì)力學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，彈性力學(xué)還是一門(mén)基礎(chǔ)課程，但是學(xué)生普遍反映這門(mén)課程很難，概念抽象，概括性很強(qiáng)。因此教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和專業(yè)設(shè)置的要求，合理設(shè)置和安排教學(xué)內(nèi)容，正視在教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容知識(shí)點(diǎn)的地方拓展所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生大膽嘗試接受初步的科研訓(xùn)練，才能收到更好的教學(xué)效果，使得學(xué)生學(xué)以致用，樹(shù)立堅(jiān)定的學(xué)習(xí)信念，為其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、試用彈性力學(xué)教材及其內(nèi)容的簡(jiǎn)單說(shuō)明

彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，其研究?jī)?nèi)容是彈性物體由于外力作用或者是溫度改變以及支座的沉陷等外部原因而產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移，[1]從而解決在結(jié)構(gòu)或機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程所遇到的強(qiáng)度和剛度問(wèn)題。對(duì)于土木工程專業(yè)的本科生，采用的教材《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》，主要講授彈性力學(xué)基本假設(shè)、平面問(wèn)題的基本理論和兩種方法（直角坐標(biāo)法和極坐標(biāo)法）的基本解答及空間問(wèn)題的基本解答，這些內(nèi)容對(duì)土木工程專業(yè)的后續(xù)課程建立了必要的力學(xué)基礎(chǔ)，為以后的技術(shù)工作提供了良好的技術(shù)理論基礎(chǔ)。對(duì)于工程力學(xué)專業(yè)的學(xué)生采用的教材是徐芝綸的《彈性理論》上冊(cè)，[2]講授內(nèi)容除了上述內(nèi)容之外還有差分法、復(fù)變函數(shù)法、有限元法的基本介紹和薄板彎曲等問(wèn)題。這些內(nèi)容為力學(xué)專業(yè)學(xué)生的再學(xué)習(xí)和科研工作打下了堅(jiān)實(shí)的力學(xué)基礎(chǔ)。

二、改革教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的科研創(chuàng)新能力

創(chuàng)新無(wú)處不在，在教學(xué)過(guò)程中只要學(xué)生將彈性力學(xué)的知識(shí)脈絡(luò)搞清楚，充分利用已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)教師的正確引導(dǎo)，并合理選擇教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，就能從專業(yè)角度讓學(xué)生開(kāi)展一些初步的科研訓(xùn)練。這樣既能把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題有效結(jié)合起來(lái)，加深學(xué)生對(duì)書(shū)本內(nèi)容的理解和滲透，又能為以后的科研工作做準(zhǔn)備。以下面教學(xué)內(nèi)容為例，在本科生教學(xué)階段，一般情況下只要求學(xué)生掌握靜力學(xué)的內(nèi)容，但是循序漸進(jìn)可以把內(nèi)容進(jìn)一步深化。彈性力學(xué)中平面問(wèn)題的靜力平衡方程為：[2]，。可以寫(xiě)成矩陣形式：，其中，

，。在此基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)學(xué)生自己寫(xiě)出空間問(wèn)題的靜力平衡方程：，此時(shí)

，，。

如果彈性體的密度為ρ，彈性體中任意一點(diǎn)的位移分量為u、v、w，則該點(diǎn)的加速度分量可以表示為，，。

根據(jù)理論力學(xué)中講過(guò)的達(dá)朗貝爾原理（動(dòng)靜法），該點(diǎn)所施加的慣性力為，，，由平衡微分方程可以導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)微分方程：。其中，。上述所得出的方程是彈性介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方程，如果把材料拓展到一種新型的智能壓電材料，其方程如何導(dǎo)出，又有哪些新的應(yīng)用，下面是具體的引導(dǎo)過(guò)程。首先給學(xué)生引入壓電材料的性能，讓學(xué)生對(duì)這類材料產(chǎn)生興趣。壓電材料的較大特點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械能和電能之間相互轉(zhuǎn)換，即施加外力時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生電荷，這種現(xiàn)象成為正壓電效應(yīng)。反之壓電材料在電場(chǎng)的作用下會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形，這種現(xiàn)象為逆壓電效應(yīng)。[3]接下來(lái)引入壓電材料的方程，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，僅討論反平面問(wèn)題，假設(shè)各個(gè)量與z軸的坐標(biāo)無(wú)關(guān)，壓電介質(zhì)中的位移u和電勢(shì)φ可以表示為：

其中，A、B、C和D是未知的系數(shù)，把式（7）代入本構(gòu)關(guān)系（1）中可以得到壓電介質(zhì)中的應(yīng)力場(chǎng)和電位移場(chǎng)，未知的系數(shù)可以通過(guò)彈性力學(xué)中講過(guò)的邊界條件來(lái)求解。壓電材料中的邊界條件包含力學(xué)邊界條件和電學(xué)邊界條件。電學(xué)邊界條件有電學(xué)開(kāi)路和電學(xué)短路，電學(xué)開(kāi)路是指邊界上電位移為零，電學(xué)短路是指邊界的電勢(shì)為零。根據(jù)工程中的實(shí)際需要可以求解壓電層狀結(jié)構(gòu)或壓電半空間結(jié)構(gòu)中的波動(dòng)問(wèn)題，也可以分析單個(gè)壓電板或多層板的振動(dòng)問(wèn)題，研究材料參數(shù)、幾何特征以及邊界條件對(duì)位移場(chǎng)和電場(chǎng)的影響，為壓電元器件的應(yīng)用提供非常有價(jià)值的理論依據(jù)。同時(shí)，該問(wèn)題的解決可以很好地鍛煉學(xué)生的思維和邏輯能力，做到舉一反三，較好地提升了學(xué)生參與課題的能力。

三、注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的科研能力首先要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)。創(chuàng)新能力包括知識(shí)創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、能力創(chuàng)新等。知識(shí)創(chuàng)新和應(yīng)用對(duì)教師在課堂的作用提出了更高的要求。彈性力學(xué)課程是在學(xué)完理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)上開(kāi)設(shè)的，此階段學(xué)生已經(jīng)有了一定的力學(xué)基礎(chǔ)，如果教師借助一定的知識(shí)背景提出一些學(xué)生感興趣的課題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己感興趣的知識(shí)去廣泛查閱文獻(xiàn)，體會(huì)和理解課本知識(shí)和文獻(xiàn)資料或?qū)嶋H應(yīng)用之間的密切聯(lián)系，接觸和解決國(guó)內(nèi)外前沿的課題，這樣很快就會(huì)使課本上的知識(shí)得到升華和運(yùn)用。方法創(chuàng)新就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際力學(xué)問(wèn)題的能力，教師可以先提出一個(gè)問(wèn)題，例如，手機(jī)中有很多的壓電元器件，在使用過(guò)程中如何分析這些器件的力學(xué)性能？首先給學(xué)生介紹壓電材料與課本上所學(xué)到的彈性材料的區(qū)別，即增加了力電耦合性能，因此在接下來(lái)重點(diǎn)闡述幾何方程、本構(gòu)關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)微分方程的區(qū)別，再把手機(jī)中的壓電元器件進(jìn)行力學(xué)建模，通過(guò)分析不均勻板的扭曲振動(dòng)或?qū)訝畎肟臻g結(jié)構(gòu)中波的傳播特性，就可以回答上述問(wèn)題。通過(guò)這種循序漸進(jìn)的方法讓學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)這門(mén)課產(chǎn)生極大的興趣，增強(qiáng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力和信心。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。在彈性力學(xué)的許多經(jīng)典問(wèn)題中，一般情況下教師只是介紹前人的成果，學(xué)生被動(dòng)接受。例如在將講解齊爾西解答（孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題）和密切爾解答（楔形體受力問(wèn)題）時(shí)，分析應(yīng)力場(chǎng)的分布情況，讓學(xué)生親自動(dòng)手應(yīng)用Matlab軟件畫(huà)出其應(yīng)力分布圖。程序編寫(xiě)過(guò)程其實(shí)是對(duì)書(shū)本內(nèi)容的消化與理解。學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到這樣或那樣的問(wèn)題致使應(yīng)力圖畫(huà)不出來(lái)，通過(guò)教師的正確引導(dǎo)，最終可以很地解決該問(wèn)題，并熟練掌握該內(nèi)容。經(jīng)過(guò)兩年多的教學(xué)改革，學(xué)生反饋這種教學(xué)方法提高了他們主動(dòng)創(chuàng)新的能力，有一部分學(xué)生的科研能力的確得到了加強(qiáng)，有的在研究生階段還一直跟著教師做這方面的研究。

四、總結(jié)

本文討論了對(duì)彈性力學(xué)這門(mén)課程進(jìn)行的教學(xué)改革嘗試，選擇合適的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)教師的合理引導(dǎo)，并從專業(yè)角度上對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一些初步的科研訓(xùn)練。既能增強(qiáng)學(xué)生的科研創(chuàng)新能力，又能把書(shū)本上的知識(shí)與實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，極大地增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)教學(xué)實(shí)踐證明，彈性力學(xué)這門(mén)課程的教學(xué)改革嘗試取得了很大的教學(xué)成果，學(xué)生通過(guò)接觸國(guó)際前沿的研究課題，增強(qiáng)了解決實(shí)際力學(xué)問(wèn)題的能力，同時(shí)提升了學(xué)生的科研創(chuàng)新能力。

彈性力學(xué)論文:非線性流體彈性力學(xué)研究發(fā)展

摘要：非線性流體彈性力學(xué)的研究主要是對(duì)液體、氣體的運(yùn)動(dòng)與彈性結(jié)構(gòu)之間相互作用的研究，它涉及的內(nèi)容很多，涉及到生活的方方面面。這門(mén)學(xué)科主要是在20世紀(jì)80年展起來(lái)的，隨著社會(huì)的發(fā)展，非線性流體彈性力學(xué)的研究也在迅速的發(fā)展，新時(shí)期的非線性流體彈性力學(xué)研究在原來(lái)的基礎(chǔ)之上多了很多前所未有的內(nèi)容，已經(jīng)有了很多新的突破。本文從諸多方面對(duì)非線性流體彈性力學(xué)研究的發(fā)展進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：非線性流體；彈性力學(xué)；研究發(fā)展

1. 非線性流體彈性力學(xué)的研究發(fā)展所需要做的工作

當(dāng)今社會(huì)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們對(duì)非線性流體彈性力學(xué)的研究提出了新的要求和任務(wù)，對(duì)非線性流體彈性力學(xué)做研究的科學(xué)家們面臨的問(wèn)題越來(lái)越多，同時(shí)也越來(lái)越復(fù)雜，他們需要從理論研究、數(shù)據(jù)計(jì)算、實(shí)驗(yàn)分析以及工程四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行深入的研究，現(xiàn)今的非線性流體彈性力學(xué)研究發(fā)展主要有以下的特點(diǎn)。

1.1 非線性流體彈性力學(xué)的研究已經(jīng)漸趨完善，科學(xué)家們所研究出來(lái)的數(shù)據(jù)已經(jīng)應(yīng)用到了具體的工程之中，但是由于非線性流體彈性力學(xué)研究?jī)?nèi)容的復(fù)雜性，現(xiàn)在科學(xué)家們所研究出來(lái)的很多結(jié)果僅僅只是用在了數(shù)據(jù)的分析上。

1.2 非線性流體彈性力學(xué)的研究在不斷地發(fā)展，現(xiàn)今，在科學(xué)領(lǐng)域，彈性力學(xué)的非線性流體理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，在斯托克斯方程求解技術(shù)迅速發(fā)展的基礎(chǔ)上，對(duì)全場(chǎng)求解的研究已經(jīng)十分有必要。

2.歷史上的非線性流體彈性力學(xué)的研究

2.1 斯托克斯對(duì)非線性流體彈性力學(xué)的研究 斯托克斯對(duì)非線性流體彈性力學(xué)研究的主要貢獻(xiàn)是對(duì)粘性流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究。從分子假設(shè)出發(fā)，將歐拉關(guān)于流體運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行推廣，斯托克斯從改用連續(xù)系統(tǒng)的力學(xué)模型和牛頓關(guān)于粘性流體的物理規(guī)律出發(fā)，在一篇論文中給出粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本方程組，其中含有兩個(gè)常數(shù)，這組方程后稱納維-斯托克斯方程，它是流體力學(xué)中最基本的方程組。在這之后，斯托克斯在一篇研究報(bào)告中提出球體在粘性流體中作較慢運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力的計(jì)算公式，指明阻力與流速和粘滯系數(shù)成比例，這是關(guān)于阻力的斯托斯公式。斯托克斯發(fā)現(xiàn)流體表面波的非線性特征，其波速依賴于波幅，并首次用攝動(dòng)方法處理了非線性波問(wèn)題。斯托克斯對(duì)彈性力學(xué)也有所研究，他指出各向同性彈性體中存在兩種基本抗力，就是體積壓縮的抗力和對(duì)剪切的抗力，明確引入壓縮剛度的剪切剛度，證明彈性縱波是無(wú)旋容脹波，彈性橫波是等容畸變波。斯托克斯的許多研究成果對(duì)我們的非線性流體彈性力學(xué)研究都有很多實(shí)質(zhì)性的意義。

2.2 雷諾對(duì)非線性流體彈性力學(xué)的研究 雷諾在非線性流體彈性力學(xué)方面最主要的貢獻(xiàn)是發(fā)現(xiàn)流動(dòng)的相似律，他引入表征流動(dòng)中流體慣性力和粘性力之比的一個(gè)量綱為1的數(shù)，也就是雷諾數(shù)。對(duì)于幾何條件相似的各個(gè)流動(dòng)，即使它們的尺寸、速度、流體不同，只要雷諾數(shù)相同，則這個(gè)流動(dòng)是動(dòng)力相似的。而在多年前斯托克斯已經(jīng)認(rèn)識(shí)到這個(gè)比數(shù)的重要性。在以后雷諾通過(guò)管道中平滑流線性型流動(dòng)向不規(guī)則帶旋渦的流動(dòng)過(guò)渡的實(shí)驗(yàn)，闡明了這個(gè)比數(shù)的作用。在雷諾以后，分析有關(guān)的雷諾數(shù)成為研究非線性流體彈性力學(xué)特別是層流向湍流過(guò)渡的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)步驟。在物理學(xué)和工程學(xué)方面，雷諾解釋了輻射計(jì)的作用，作過(guò)熱的力學(xué)當(dāng)量的早期測(cè)定，研究過(guò)固體和液體的凝聚作用和熱傳導(dǎo)，從而導(dǎo)致鍋爐和凝結(jié)器的根本改造。這些都使得非線性流體彈性力學(xué)的研究快速的發(fā)展。

2.3 普朗特對(duì)非線性流體彈性力學(xué)的研究 普朗特前期因?yàn)楦倪M(jìn)用管道抽吸廢屑的裝置而發(fā)現(xiàn)了氣流分離的問(wèn)題，后來(lái)在漢諾威大學(xué)任教時(shí)，用自制水槽觀察曲面流動(dòng)現(xiàn)象，三年后提出邊界層的理論。他在海德堡國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上宣讀關(guān)于邊界層的論文，受到了格丁根大學(xué)數(shù)學(xué)教授克萊因的賞識(shí)，克萊因推薦他擔(dān)任格丁根大學(xué)應(yīng)用力學(xué)系主任，后來(lái)又支持他建立并主持空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)所和威廉皇家非線性流體力學(xué)研究所。在近半個(gè)世紀(jì)中，普朗特注意理論與實(shí)際的聯(lián)系，在非線性流體彈性力學(xué)的研究方面取得了許多開(kāi)創(chuàng)性的成果。

普朗特在對(duì)非線性流體彈性力學(xué)研究的主要貢獻(xiàn)有：及時(shí)，邊界層理論。他在觀察、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出繞物體流動(dòng)的小粘性邊界層方程，為計(jì)算摩擦阻力、求解分離區(qū)和熱交換等問(wèn)題奠定了一定的基礎(chǔ)。普朗特的邊界層理論把理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，奠定了現(xiàn)代非線性流體彈性力學(xué)研究的基礎(chǔ)；第二，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)技術(shù)；第三，機(jī)翼理論；第四，湍流理論。這些貢獻(xiàn)都為非線性流體彈性力學(xué)的研究發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn)。

3.當(dāng)代的非線性流體彈性力學(xué)的研究發(fā)展

3.1 非線性生物流體彈性力學(xué)研究的新發(fā)展 眾所周知，我們?nèi)祟愐约皠?dòng)物的新陳代謝都需要非線性生物流體來(lái)維持和支撐，如果我們的非線性生物流體中斷了，那么我們?nèi)梭w的新陳代謝將無(wú)法正常進(jìn)行，我們?nèi)梭w的各大器官也將休養(yǎng)生息，無(wú)法維持我們正常的生活和工作。

非線性生物流體彈性力學(xué)的研究為整個(gè)非線性流體彈性力學(xué)領(lǐng)域的研究作出了巨大的貢獻(xiàn)，同時(shí)也是各大非線性流體彈性力學(xué)領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)，但是由于它的研究具有一定的復(fù)雜性，它也是非線性流體彈性力學(xué)領(lǐng)域研究中的典型課題之一。

3.2 非線性環(huán)境流體彈性力學(xué)研究的新發(fā)展 近些年來(lái)，科學(xué)家們對(duì)非線性環(huán)境流體彈性力學(xué)研究的關(guān)注度大大提高，主要對(duì)大氣、海洋、河流、湖泊、地下流以及環(huán)境流動(dòng)方面做了詳細(xì)的研究。對(duì)非線性環(huán)境流體彈性力學(xué)的研究使非線性流體彈性力學(xué)的研究發(fā)展得到了進(jìn)一步的提高。

3.3 非線性微尺度流體彈性力學(xué)研究的新發(fā)展 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使人們對(duì)非線性微尺度流體彈性力學(xué)研究的興趣大大提高，為了提高企業(yè)生產(chǎn)的效率，擴(kuò)大企業(yè)的生產(chǎn)，人們?cè)O(shè)計(jì)出來(lái)了許多微小設(shè)置，以促進(jìn)許多非線性流體彈性力學(xué)研究領(lǐng)域的發(fā)展。

3.4 非線性水彈性力學(xué)研究的新發(fā)展 非線性水彈性力學(xué)研究是研究流體與彈性結(jié)構(gòu)的相互作用，在研究時(shí)要考慮慣性力、水動(dòng)力和彈性力等等的作用，非線性水彈性力學(xué)是一種典型的交叉學(xué)科，它的應(yīng)用領(lǐng)域很廣，包括海洋領(lǐng)域等等。是當(dāng)代非線性流體彈性力學(xué)研究的新發(fā)展。

3.5 非線性氣動(dòng)彈性力學(xué)研究的新發(fā)展 非線性氣動(dòng)彈性力學(xué)研究是航空事業(yè)得以發(fā)展的保障，它的研究發(fā)展對(duì)航空航天事業(yè)的發(fā)展有著重大的作用，以前的非線性氣動(dòng)彈性力學(xué)研究?jī)H僅只是針對(duì)作用于飛行器結(jié)構(gòu)上的彈性力、慣性力和空氣動(dòng)力間的相互作用，以及由此引起的各種問(wèn)題。隨著時(shí)代的發(fā)展，我們對(duì)航空航天事業(yè)的要求也越來(lái)越高，我們投入到非線性氣動(dòng)彈性力學(xué)研究中的精力也越來(lái)越多。

4.結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)在的社會(huì)狀況下，我們對(duì)非線性流體彈性力學(xué)的研究越來(lái)越重視，它并不僅僅是一門(mén)學(xué)科的研究，它更重要的是對(duì)我們現(xiàn)實(shí)生活的重大意義。我們應(yīng)該意識(shí)到對(duì)非線性流體彈性力學(xué)研究的投入極為重要，對(duì)非線性流體彈性力學(xué)的研究有了很多的發(fā)展，其作用的領(lǐng)域也是越來(lái)越廣，其發(fā)展的作用不容忽視。

彈性力學(xué)論文:彈性力學(xué)課程的教學(xué)探索

【摘 要】彈性力學(xué)是土木工程專業(yè)一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課， 本文闡述了作者對(duì)彈性力學(xué)教學(xué)的一些體會(huì)認(rèn)識(shí)，通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中對(duì)內(nèi)容的優(yōu)化和教學(xué)考核方法的改進(jìn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為其今后解決實(shí)際工程問(wèn)題打下理論基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】彈性力學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法

0 引言

彈性力學(xué)是固體力學(xué)的重要分支，也是土木工程專業(yè)的一門(mén)重要技術(shù)基礎(chǔ)課程。在彈性力學(xué)課程中，公式多，邏輯推理嚴(yán)密，尤其是許多公式和計(jì)算均以偏微分方程形式出現(xiàn)， 很多同學(xué)覺(jué)得學(xué)習(xí)難度大、不易掌握。近年來(lái)，隨著高校的改革和專業(yè)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)寬口徑、厚基礎(chǔ)的教學(xué)基本要求，大多數(shù)高校的工科專業(yè)，譬如我校的土木工程專業(yè)的《彈性力學(xué)》就已下調(diào)到32學(xué)時(shí)，學(xué)時(shí)壓縮幅度很較大。內(nèi)容多，學(xué)時(shí)少，計(jì)算繁，理解難等問(wèn)題成為我們教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。如何在有限的時(shí)間內(nèi)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，確保其學(xué)有所獲，能擺脫繁瑣的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)計(jì)算的迷惑，抓住力學(xué)理論和概念本質(zhì)，在力學(xué)的研究方法上得到提高，是大多數(shù)彈性力學(xué)教師當(dāng)前的主要面臨的困難。

1 教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化

我校土木工程專業(yè)32學(xué)時(shí)的彈性力學(xué)教學(xué)，選用高等教育出版社出版，徐芝綸院士主編的《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》（第四版）。該書(shū)內(nèi)容精煉，且已在前面版次的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)一定的刪減，但要在現(xiàn)有學(xué)時(shí)內(nèi)完成教學(xué)，內(nèi)容還是偏多，在講課時(shí)應(yīng)重視彈性力學(xué)基本概念的講解，概念清晰會(huì)為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。加強(qiáng)平面問(wèn)題基本理論內(nèi)容的講解，把重點(diǎn)放在平面問(wèn)題的基本理論和直角坐標(biāo)解答上，并分配較多課時(shí)， 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平面問(wèn)題的直角坐標(biāo)解答部分的理解， 再布置一定的課后作業(yè)， 讓學(xué)生課后通過(guò)查資料或相互討論而完成。對(duì)于平面問(wèn)題的極坐標(biāo)解答的講授宜采取和平面問(wèn)題的直角坐標(biāo)解答相對(duì)比的方法講解。對(duì)于空間問(wèn)題的基本理論采取和平面問(wèn)題的基本理論相對(duì)比的方法講解，使學(xué)生更容易掌握重點(diǎn)和基本概念。由于在高年級(jí)中一般開(kāi)設(shè)了有限元課程，所以有限單元法解平面問(wèn)題就可以略講或少講，差分法和變分法等有興趣的學(xué)生可以通過(guò)自學(xué)了解一下。這樣授課可以使學(xué)生更容易掌握重點(diǎn)和基本概念。

2 教學(xué)方法的改革

2.1 多媒體教學(xué)

當(dāng)前彈性力學(xué)教學(xué)的較大矛盾就是內(nèi)容多和學(xué)時(shí)少之間的矛盾。彈性力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較多地涉及偏微分方程解法，且以前的大部分教學(xué)時(shí)間是在黑板上大量的推導(dǎo)公式。為了緩解這一矛盾，在目前的教學(xué)中，公式的推導(dǎo)、主要內(nèi)容的講授均采用多媒體，但在重要概念的闡述、重點(diǎn)習(xí)題和思考題的講授上，仍采用傳統(tǒng)的板書(shū)手段教學(xué)。利用多媒體教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)各個(gè)章節(jié)內(nèi)容搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖， 對(duì)版面進(jìn)行合理的設(shè)置。特別是公式推導(dǎo)時(shí)，公式的彈出速度不能過(guò)快，要給學(xué)生一個(gè)思考的時(shí)間。在課時(shí)允許的條件下， 可將后續(xù)課程中如基礎(chǔ)工程中所要用到的彈性力學(xué)計(jì)算結(jié)果，利用多媒體教學(xué)手段作為彈性力學(xué)思考題提出并求解。這樣不但提高了教學(xué)效率，而且還能將彈性力學(xué)理論知識(shí)和解決具體工程問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 教學(xué)方法的改進(jìn)

1）貫徹“少而精”的原則，避免形成“滿堂灌”，把重點(diǎn)放在能夠體現(xiàn)彈性力學(xué)方法的內(nèi)容上，要結(jié)合各種提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生討論、解疑發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成教學(xué)雙邊活動(dòng)，進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。例如求解一個(gè)彈性力學(xué)問(wèn)題，可以設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生分別確定彈性體中各點(diǎn)的位移、應(yīng)變和應(yīng)力函數(shù)，使其發(fā)現(xiàn)就是在講15個(gè)控制方程解15個(gè)未知數(shù)，剩下的問(wèn)題就是如何求解這些方程的問(wèn)題。

2）擅于系統(tǒng)歸納，對(duì)比總結(jié)。在講授彈性力學(xué)課程的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生與其他力學(xué)課程進(jìn)行歸納對(duì)比分析，使學(xué)生明確本課程 的地位和作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以通過(guò)“簡(jiǎn)支梁受均布載荷”學(xué)習(xí)半逆解法為例。彈力與材力的共同之處在于研究方法上，都是考慮了彈性體（桿）上三方面問(wèn)題――幾何學(xué)、物理學(xué)、靜力學(xué)。不同之處在于材料力學(xué)引用了一些假設(shè)（如平面假設(shè)），使其結(jié)論是近似的；彈性力學(xué)則是在微元體上研究建立了三組偏微分方程，嚴(yán)格考慮邊界條件，因此其解答更為。

3）充分利用例題。很多同學(xué)反映彈性力學(xué)的題難做，不好分析而且很難算。因此重點(diǎn)講解幾道例題是必不可少的，但在講解的過(guò)程中，讓學(xué)生適當(dāng)參與其中，分析例題每一步求解的來(lái)源，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要求什么，有哪些方法，得到些什么結(jié)論等等。通過(guò)討論分析，參與的學(xué)生能逐步擯棄畏難情緒，加深對(duì)彈性力學(xué)基本求解方法的理解。一部分同學(xué)還較好的總結(jié)了彈性力學(xué)問(wèn)題就是基于位移的求解和基于應(yīng)力的求解，且為使其求解起來(lái)更方便前人做了很多的工作。例如，同時(shí)滿足平衡方程和應(yīng)力表達(dá)的相容方程很難找到，于是就引入了應(yīng)力函數(shù)。

3 考核方法的改革

根據(jù)彈性力學(xué)的課程特點(diǎn)，與其他課程差別較大的地方是它的公式太多且復(fù)雜，會(huì)讓相當(dāng)一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生厭學(xué)和恐懼情緒。傳統(tǒng)的閉卷考試方式下，背公式成了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，考試成績(jī)?nèi)菀装l(fā)生兩極分化，考試不及格率高。所以如果適當(dāng)控制試題的難易程度，彈性力學(xué)的課程結(jié)業(yè)考試，好采用半開(kāi)卷的考試方式，即允許學(xué)生帶一張A4紙的知識(shí)總結(jié)進(jìn)入考場(chǎng)，而教師出題范圍可以適當(dāng)加寬，難度可以適當(dāng)提高，這樣可以考核學(xué)生的分析、實(shí)際應(yīng)用及解決問(wèn)題的能力。另外由于很多彈性力學(xué)的題目都具是有一定難度，不太適合最終的考試，只能在平時(shí)解決，因此只采用期末考試進(jìn)行學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定形式太過(guò)單一，可以在課堂上進(jìn)行課堂測(cè)試，平時(shí)作業(yè)要比其他課程要求更嚴(yán)格，從而提高平時(shí)成績(jī)?cè)谧罱K成績(jī)中的比例，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

4 結(jié)束語(yǔ)

社會(huì)的發(fā)展對(duì)教師提出了更高的要求，如何做到以人為本，根據(jù)教學(xué)對(duì)象、內(nèi)容的不同，采取行之有效的措施，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為其將來(lái)解決更為復(fù)雜的工程問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，還需要廣大力學(xué)工作者進(jìn)一步思索。