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小學數學論文:小學數學論文-淺談加強計算教學
小學數學論文-淺談加強計算教學
小學生計算能力的培養是小學數學教學的一項重要任務。教學大綱要求學生在計算能力方面達到“熟練”、“比較熟練”、“會”三個層次，在計算的范圍上做了“四個為主”和“三個不超過”的明確規定。那么，如何加強計算教學，提高計算能力呢？文秘站版權所有!
一、嚴格教學要求是前提
教學大綱在計算教學上要求達到三個層次，具體地說，就是根據每一部分所占的地位、作用區別對待，對一位數的加減法、表內乘除法等最重要的口算要求達到熟練；對于除此以外的基本口算，萬以內的加減法和用一兩位數乘、除多位數的筆算，要求達到比較熟練；對于三位數乘、除多位數的筆算只要求會算。在小學階段，特別是小學中低年級，是計算教學的重要階段，必須過好計算關。
要過好計算關，首要的是保障計算的正確，這是核心。如果計算錯了，其它就沒有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計算能力的提高。如：20以內的加減法，有的學生用湊十法和用看加算減計算，有的則靠擺學具或掰手指、腳趾、逐一數數做加減法，計算結果都正確，但后者顯然達不到要求。又如：在兩位數加、減兩位數中，有各種計算方法，可以從低位算起，也可以從高位算起，要引導學生認真觀察，具體分析，靈活運用。在三四個數的連加中，關鍵是會湊整，如果不會湊整，也影響到計算的正確度，要做到比較熟練也是困難的。學了運算定律和速算方法后，如果不會運用，即使計算正確，也達不到教學要求。因此，嚴格按照教學要求進行教學，是提高學生計算能力的前提。
二、講清算理是關鍵
大綱強調，“筆算教學應把重點放在算理的理解上”，“根據算理，掌握法則，再以法則指導計算”。學生掌握計算法則關鍵在于理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什么要這樣算。如教學《用兩位數乘》（“九義”六冊），要使學生理解兩點：①24×13通過直觀圖使學生看到，就是求13個24連加的和是多少，可以先求出3盒的支數是多少即3個24是多少，再求10盒的支數是多少即10個24是多少，然后把兩個積加起來，從而讓學生知道，計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，第三步是相加，這樣使學生看得見，摸得著，通過例題教學，使計算的每一步都成為有意義的操作，讓學生在操作中理解算理，掌握算法。②計算過程中還要強調數的位置原則，“用乘數個位上的數去算”就是求3個24得72，所以又要和乘數3對齊寫在個位上。“用乘數十位上的數去乘，就是求10個24個得240，（也可看成24個10）所以4要寫在十位上”，從而幫助學生理解數位對齊的道理。這樣，通過反復訓練，就能使學生在理解的基礎上掌握法則。
三、思維訓練是核心
“數學是思維的體操”。要教學生學會，并促進會學，就“要重視學生獲取知識的思維過程。”計算教學同樣要以培養學生思維能力為核心，重視并加強思維訓練。
教學大綱指出：“小學數學教學要使學生既長知識，又長智慧。”“要把發展智力和培養能力貫穿在各年級教學的始終。”如何加強思維訓練呢？
1.提供思路，教給思維方法。
過去計算教學以“算”為主，學生沒有“說”的機會。現在稍為重視“說”的訓練，但缺乏說的指導。因此必須給學提供思路，教給思維方法。如在教第六冊混合運算74 100÷5×3時，可引導學生復習混合運算順序，然后叫學生結合例題思考，并用符號勾畫出運算順序，讓學生說出：這道題里有幾種運算方法，先算什么，再算什么。使學生沿著圖示指引的思路，按順序、有條理的思考和回答問題。可引導學生這樣說：這道題有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的積，求74與積的和。從而培養學生思維的條理性，促進思維能力的發展。
（附圖{圖}）
2.加強直觀，重視操作，演示，培養學生形象思維能力。
思維是在直觀的基礎上形成表象，概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發展起來的，在操作時要讓學生看懂，并把操作和語言表述緊密結合起來，才能發展學生的思維。如及時冊在20以內的進位加法中配合直觀操作，突出計算規律的教學，讓學生體會“湊十”過程，邊動手，邊思考，用操作幫助思維，用思維指揮操作，培養學生的思維能力。
3.探求合理、靈活的算法，培養思維的靈活性。
在學生掌握基本算法的基礎上，引導學生通過觀察和思考，探求合理、靈活的算法，盡快找到計算捷徑，形成靈活多變的計算技能。如：根據0和1在計算中的特征，在掌握簡便算法的基礎上可進行口算。象240×300
110×60。又如102與78相乘積是多少？（九義七冊60頁）可引導學生探究：102×78-(100 2)×78=7800 156=7956。從而培養學生思維的靈活性。
4.重視估算，判斷，培養學生的直覺思維。
在估算教學中，要認真引導學生觀察，分析、進行判斷，培養學生的直覺思維。如693擴大8倍大約得多少（七冊64頁）？693×8應等于5544。要學生用估算的方法檢查積的較高位有沒有錯誤，首先要引導學生認真觀察，判斷，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，積小于5600是正確的。從而培養學生的直覺思維能力。
四、培養認真、刻苦的學習態度和良好的計算習慣是根本
培養學生認真、嚴格、刻苦的學習態度和良好的計算習慣是大綱的要求，也是加強素質教育的重要內容。大量事實說明，缺乏認真的學習態度和良好的學習習慣，是學生計算上造成錯誤的重要原因之一。因此，要提高學生的計算能力，必須重視良好計算習慣的培養，使學生養成嚴格、認真、一絲不茍的學習態度和堅韌不拔、勇于克服困難的精神，千萬不要用“一時粗心”來原諒學生計算中出現的差錯。那么要培養哪些習慣呢？
1.校對的習慣。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。
2.審題的習慣。這是計算正確、迅速的前題。一要審數字和符號，并觀察它們之間有什么特點，有什么內在聯系。二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計算方法的合理、簡便，分析運算和數據的特點，聯系運算性質和定律，能否簡算，不能直接簡算的可否通過分、合、轉換、省略等方法使運算簡便，然后才動手解題。
3.養成仔細計算、規范書寫的習慣。要求按格式書寫，字跡端正、不潦草，不涂改、不粘貼，保持作業的整齊美觀。
4.養成估算和驗算的習慣。這是計算正確文秘站版權所有!的保障。驗算是一種能力，也是一種習慣。首先要掌握好驗算和估算的方法；其次要把驗算作為計算過程的重要環節來嚴格要求；再次要求學生切實掌握用估算來檢驗答案的正確程度。
五、加強訓練是途徑
計算能力是通過有目的、有計劃、有步驟地 長期訓練逐步形成的。訓練時要注意：
1.突出重點。如萬以內的加減法，練習的重點是進位和退位。要牢記加進位數和減退位數，難點是連續進位和退位；兩三位數的乘法要練習第二、第三部分積的對位；小數的計算則注意小數點位置的處理，加、減、除法強調小數點對齊，注意用"0"占位；簡便運算則重點練習運用定律、性質和湊整。因此，在組織訓練時必須明確為什么練，練什么，要求達到什么程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。
2.打好基礎。教學大綱指出：“要重視基本的口算訓練。”口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。因此要求學生在理解的基礎上掌握口算方法，根據各年級對計算的要求，圍繞重點，組織一系列的有效訓練，持之以恒，逐步達到熟練。湊整的訓練一定要加強，如：74 26=100，63 37=100，252 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級也不應忽略。同時要加強乘、加的口算訓練，如兩位數乘三位數176×47（九義六冊11頁），當用7去乘被乘數的十位時，還要加上6×7進上來的"4"，所以"7×7 4"這類的口算必須在教學之前加以訓練。除數是兩位數，商是二、三位數的除法，試商是難點，如果兩位數乘以一位數的口算不過關，試商就困難。估算能力不強，試商也直接受到影響。到了高年級一些常用的口算，如3.14×2，3.14×3……以及除數
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是0.5，0.25的乘、除法，──、──、──、──……化成小數是多
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少以及同數相減得0等，這些也要作為基本口算常抓不懈。
3.掌握簡便運算的方法。這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎是運算性質和運算定律，因此，加強這方面的訓練是很重要的。在小學四則運算中，幾種常用的簡算方法學生必須掌握，從而達到提高計算速度的要求。4.訓練要有層次，由淺入深，由簡單到復雜。訓練形式要多樣化，游戲、競賽等更能激發學生訓練的熱情，維持訓練的持久性，收到良好的效果。
小學數學論文:小學數學論文-談談計算教學的改革
小學數學論文-談談計算教學的改革
一、計算教學的重要性
（一）數與計算在生活、學習、科學研究和生產實際中的作用。
數與計算是人們生活、學習、科學研究和生產實踐中應用最廣泛的一種數學方法。在當今科學技術迅猛發展的時代，科學中各個領域都有非常巨大的變化，但是，基本的計算方法卻沒有多大的變化。這充分說明小學數學中計算的基礎性和工具性。對于每個人來說，僅在小學階段學習整數、小數和分數四則計算及其混合運算。因此，在小學階段學好以上計算，并形成一定的計算能力，這是終身有益的事情。
數與計算是人們認識客觀世界和周圍事物的重要工具之一。從抽象的觀點來看，客觀世界的表現形式可以概括為：數量、空間和時間及其相互之間的關系。從數學的角度來看，主要表現在數、量、形三個方面，而計量是離不開數與計算的，空間形式及其關系要量化也離不開數與計算。任何學科的規律歸結為公式后基本上都要運用四則混合運算來計算的。例如。物理、化學的有關公式的計算、微積分的數值計算等等。
（二）數與計算的學習對學生思維能力發展的作用。
學習數與計算的過程是培養和發展學生邏輯思維能力的過程。數與計算的概念、性質、法則、公式之間都有內在聯系，存在著嚴密的邏輯性。每個概念、性質、法則、公式的引入、建立，都要經過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。學生學習、理解和掌握這些概念、性質、法則、公式都要經過從具體到抽象、感性到理性的過程。學生把這些概念、性質、法則、公式應用到實際中去，還要經過由一般到特殊的演繹過程。因此，學生學習、理解和掌握數與計算的有關內容能促進學生思維能力的發展。
數與計算是在人類的生產、生活中產生和發展起來的。它們具有由低級到高級、簡單到復雜的逐步發展過程。在數與計算中有很多相互依存、對立統一的關系。例如，加法與減法、乘法與除法、約數與倍數、質數與合數等。教學中要闡明數與計算的產生的發展，它們之間相互依存、對立統一的關系，就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
九年義務教育小學數學大綱中關于數和計算內容和要求全日制小學數學教學大綱關于數與計算的內容和要求。
全日制小學數學教學大綱（以下簡稱為“原大綱”）對數與計算的內容雖然沒有作明確的規定，但是教材按照大綱的意圖，五、六位數的加、減法還比較多；在三位數乘三位數和相應的除法中，被乘數是四、五位數和被除數是五、六位數的比較多；四則混合運算的四步題比較多，還出現個別五步題；珠算要學乘法。
原大綱對計算的要求為：“能夠正確地、迅速地進行整數、小數、分數的四則計算”，“應該要求學生算得正確、迅速，同時還應注意計算方法合理、靈活。”“在四則計算中要使學生先學好20以內的口算加減法、表內乘法和相應的除法，要求計算、熟練。”
九年義務教育全日制小學數學大綱中關于數與計算的內容和要求。
九年義務教育小學數學教學大綱（以下簡稱為“大綱”）指出：“筆算加減法經三、四位數的為主，一般不超過五位數；筆算乘除法以乘數、除數是兩位數的為主，一般不超過三位數乘三位數和相應的除法。四則混合運算以二、三步的為主，一般不超過四步。珠算只學加減法。”“在低年級基本口算的基礎上，中、高年級要適當加強口算訓練。”“分數計算以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。”
大綱對數與計算的教學要求也作了明確的規定：“使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則運算，對于其中一些基本計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活。”
（三）大綱與原大綱在數與計算教學要求方面的差別。
大綱與原大綱相比，大綱對計算的位數的多少與計算的步數都規定提很明確；而原大綱的規定比較模糊。這樣，反映在教科書的編寫中，前者能夠使數與計算的范圍的寬窄和教學要求都能作有效的控制；后者對教科書的編寫就不能作有效的控制，使數的范圍過大，計算的位數過多，計算的步數過多。大綱對基本計算提出了教學要求，對于不同的計算內容提出不同的熟練程度的要求。逐步做到計算方法合理、靈活。大綱對不同的計算范圍提出不同的教學要求，對不同階段的計算方法提出不同的合理和靈活的要求。這樣的做法是針對不同年齡階段的學生提出不同的教學要求，不同的學習階段提出不同的教學要求。原大綱的教學要求比較籠統，不太可能符合學生的年齡特征和不同學習階段的情況。
大綱對于筆算是這樣說的：“筆算教學要引導學生理解算理，掌握法則，通過必要的練習逐步達到教學要求。要鼓勵學生使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算。”原大綱是要求在能、熟練地計算20以內的口算加減法、表內乘法和相應的除法的基礎上學好筆算；并且要求能夠正確地、迅速地進行計算。顯然，大綱對筆算教學強調了要理解算理，這是十分重要的。算理是指計算過程中每一個步驟在數學上的理由和操作過程的合理性。學生學習計算時，不是單純地按照計算法則一步一步地計算，也能理解計算中每一步驟道理。這樣，不僅有理于學生掌握計算方法和計算法則，而且也促進了學生思維能力的發展。
義務教育小學數學教科書（人教版）中數與計算的編排特點。
（一）重視數的概念、數的組成、數位等內容的教學。
1．從學生的生活實際出發引入數的概念。
（1）10以內數的認識。
在準備課中一幅反映新學年的圖畫，其中有老師、學生、鮮花、樹木、房屋、飛鳥等；引導學生數圖中的人和物的數目，要用到10以內各數。通過數圖中的人和物初步了解學生已有的數數能力的認數情況，還貫穿了培養學生愛學校、愛老師、愛同學的思想感情。同時，還利用熊貓、小鹿、蝴蝶、小雞、金魚、茶杯等常見物品的圖畫跟1～10相配合，了解學生是否認識這些數。
教材利用學生學習、課外生活活動和常見實際情景等組成主題畫讓學生認識1～10的數。例如，利用學生寫字的情景來認識數字1，學生放飛模型飛機來認識數字2等等。
（2）11～20各數的認識。
教材讓學生數鉛筆來認識11～20的數。教材中出現10支一捆的鉛筆和10支單根的鉛筆，突出把十作為一個單位，使學生不僅能在10的基礎上一支一支地數到20，并且直觀地了解11～20各數都是由一個十和幾個一組成的這可以為進一步學習寫法和加法計算作準備。教材利用小棒圖和數位表上讓學生認識11～20的數。小棒圖中，左邊有1捆小棒，是10根，就是一個十，對著數位表的十位；右邊有幾根小棒，是幾個一，對著個位，合起來就是十幾。
（3）100 以內數的認識。
教材上學生數小棒來認識100以內的數。先讓學生一根一根地數，數到100。每數十根捆成一捆，使學生結合數實物弄清100以內數的順序和10個1是一個十。再讓學生十根十根地數，熟悉整十數的順序，并且知道10個十是一百。然后，每個數都先用小棒表示，要求說一說小棒是由幾個十和幾個一組成的，再按照數位表寫出相應的數，讓學生認識這個數。
（4）萬以內數的認識。
認識萬內的數是在二年級下學期學習的。這時，學生已經具有一定的數學知識和抽象思維能力，并且有了百以內認識的學習經驗。但是，成千、幾千幾百的數的認識，對于相當一部分二年級的學生來講還是有一定的困難的。為了便于學生學習，教材先讓學生認識三位數。教材利用數小方塊的方法，讓學生整體認識“10個一是十”、“10個十是一百”、“10個一百是一千”。再利用計數器，讓學生認識幾百幾十。教材利用繪圖紙讓學生認識“10個一百是一千”、“10個一千是一萬”，利用算盤來認識幾千幾百。這種半具體半抽象的方法認識萬以內的數，有利于學生抽象思維能力的提高。
（5）億以內數的認識。
認識億以內的數是在四年級上學期學習的。這時，學生已經進入高年級學習階段，他們積累了相當多的數學知識，各種能力也得到長足的發展，不應再利用實物操作、計數器演示等方法幫助學生認數。教材利用算盤幫助學生數數：一千一千地數，10個一千是一萬；一萬一萬地數是十萬。然后，讓學生想像：“照這樣數下去，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。10個一千萬是一億。”用數位表鞏固億以內數的認識。
（6）整數（億以上）的認識。
認識整數（億以上）的數是在四年級下學期學習的。教材沒有利用任何教具、學具或其他直觀手段，運用抽象的十進位計數法讓學生認識億以上的數。這樣的做法是符合學生的認識規律和認知水平的。
2．通過學生的實際操作活動來學習數的組成。
計算是小學數學的重要內容之一。我國的小學是6周歲入學。這樣年齡的兒童是處于幼兒和少兒的轉換期。幼兒基本上是用按物點數的方法進行計算的。小學生是按照抽象的數目和方法進行計算的。例如，5＋3＝？，幼兒是在5個物體基礎上添上1個（是6個），再添上1個（是7個），添1個就是8個，所以5＋3＝8。如果要問他為什么5加上3能等于8？他會理直氣壯地回答：在5個物體上添上1個，添上1個，再添上1個，得到8個物體，就是5加上3等于8。小學生是想：5和3組成8或在5的基礎上添上3就能得到8，所以，5＋3＝8。如果問為什么5加上3能等于8？對于已經學過8以內數的組成或知道基數、序數的話是很容易回答的。然后，再學用加法運算法則進行加法計算。減法計算也有類似的學習過程。因此，數的組成是學習計算必要的準備知識，也是學習數概念和口算的準備知識之一。例如，在教學整百、整千數的加減法時，先要復習數的組成：（1）80和130里面各有幾個十？（2）700和1000里面各有幾個百？（3）13個十是多少？25個百呢？這樣，學生能把整百、整千都看成幾個百或幾個千，將整百、整千數的加減法轉化為20以內的加減法。
（1）10以內數的組成。
在學習2～8的數的組成時，都是讓學生通過實物操作（一般由教師先演示一部分，讓學生自己動手操作另一部分。）來理解和掌握數的組成；6、7、8三個數只學一部分組成形式，另一部分以“看到每一組，還能想到什么？”形式，讓學生類推出來。這樣，有利于培養學生的邏輯思維能力。對于9、10兩個數的組成，由學生自己動手操作后，來理解和掌握9、10的數的組成。這樣，從學生學習自主性和思維水平等比前面有了明顯的提高。
（2）11～20各數的組成。
11～20各數組成的難度比10以內數的組成要高。它們是以十與幾組成十幾，十是一個整體，理解上難度稍稍大一些。教材是上學生看實物圖來認識10～20各數的組成，并由此讀出相應的數。10以內數的組成和11～20以內各數的組成是學習20以內加減法的基礎。
（3）100以內數的組成。
教材只舉了一個例題：用小棒呈現三十五由3個十和5個一組成。接著就上學生練習100以內數的組成，先根據給出的小棒圖，寫出相應數的組成；再給出一個數（如四十六），寫出這個數的組成。這樣編排的抽象化程度比前面又高了一些，這是符合學生思維發展的水平和規律的。100以內數組成是100以內數的讀、寫和加減法的基礎。
3．通過直觀教學和學生已有的知識的經驗來學習數的組成和數位的概念。
（1）三位數的組成。
教材用二百三十五根小棒（每捆10小棒，十捆小棒捆成一大捆表示100根，用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒）表示235，說明由幾個百、幾個十和幾個一組成的。由于，數目比較大，學生理解起來比較困難，在練習時還要用小方塊幫助學生理解三位數的組成。然后，用計數器來幫助學生學習三位數的讀、寫方法。由此可以看出，百以內的數和千以內的數相比，數位只增加了一位，但是抽象程度卻提高了一個擋次。二年級學生學習三位數的組成就有困難，需要借助于實物和實踐活動的程度就要高些。在教學過程中應注意這個問題。
（2）四位數的組成。
四位數的組成是先利用算盤讓學生初步掌握后，再結合數位順序表讓學生理解和掌握它。教材是將實物和數順序表結合起來，也就是充分利用算盤中的“檔”和數位順序表“位”的對應關系，讓學生比較容易地掌握四位數的組成。
（3）億以內數和整數（億以上的數）的組成。
學生是在高年級學習億以內的數和整數（億以上的數）的組成，這時，學生掌握知識的水平和抽象思維能力的水平都有相當大的提高。教材適應學生這樣的狀況，僅用數位順序表幫助學生理解和掌握億以內的數和整數（億以上的的數）的組成。
（二）注意將數的概念與相應的計算結合起來進行教學。
數的概念與相應的計算結合進行教學的優越性。
學生的認知水平和思維水平都是隨著知識的積累和相應的訓練而提高的。教材對數概念的編排是按照學生和年齡特征和學習數學和過程而設計的。數概念是按照10以內、20以內、100以內、萬以內……的方式編排的，計算也是按照10以內數的計算、100以內數的計算、萬以內數的計算……的方式來編排。這樣，先學數的概念，再學相應的計算。既復習了數的概念，又使計算的理論基礎非常突出。兩者緊密地結合起來，使學習過程能充分運用分析、綜合、比較、抽象、概括等思維過程，還須合理、敏捷、靈活地進行思考，有利于促進學生思維能力的發展。，同時，還能將數概念與相應的計算相互溝通起來，使學生對它們有整體性的認識，可以形成一個知識系統；對于學生形成合理的認知結構是十分有益的。
運用直觀手段和實際操作活動將數概念和計算結合起來。
小學生（特別是中、低年級學生）學習數學時基本上都要借助于直觀手段和實際操作活動；這是由學生的年齡特征和認識水平所決定的。根據心理學研究：小學生學習比較抽象的知識一般都有這樣的規律：“動作、感知—表象（通過語言）—概念”。教材按照這個原理來編寫教學內容。例如，20以內的進位加法，先要復習10以內數的組成，特別是哪兩個數能組成10更為重要。教學時，讓學生邊實際操作，邊對照相對應的算式進行計算，利用操作過程說明算理。又如，100以內的加、減法，都要利用100以內組成和實際操作活動相結合來教學的。由于是在一年級下學期學習100以內的加、減法，學生的年 齡小、思維水平比較低；所以，教材將這部分內容分成：整十數加、減整十數，兩位數加一位數、整十數（不進位），兩位數減一位數、整十數（不退位），兩位數加一位數（進位）、兩位數減一位數（退位），兩位數加兩位數，兩位數減兩位數等。教學這些內容時都要將數的組成與實際操作活動結合起來，并且把操作過程與算式的計算過程進行對照，使具體形象的操作過程與抽象的計算過程一一對應起來，便于學生理解算理和掌握計算的方法。
（三）利用口算來說明筆算的算理。
口算是人們運用已掌握的數學知識和方法，不借助于任何工具僅依靠思維和語言進行計算，并直接能得出結果的一種計算方法。它是一種在學習和實際中用處很大的計算方法，口算是筆算、估算和其他計算方法的基礎。口算在加、減法與乘、除法中所起的基礎作用是不相同的。
口算加減法是說明加、減法筆算算理的重要手段。
在小學數學中，加、減法筆算是用豎式計算的。豎式的計算方式是一般的計算方式；不管是幾位數相加、減，都可以用豎式直接來計算。在豎式中數位排列整齊、對稱，兩個數對位直觀、明了，計算過程的邏輯順序清晰、明確，計算過程和步驟歷歷在目，便于復查和檢驗，進位（包括連續進位）與退位（包括連續退位）都可以在豎式上直接操作。使用的工具簡單、易找。豎式的計算方式是任何其他方法難以替代的。
在教學100以內的加、減法前，先要教學一系列口算作準備。這些口算內容有：整十數加、減整十數，兩位數加一位數、整十數（不進位），兩位數減一位數、整十數（不退位），兩位數加一位數（進位），兩位數減一位數（退位）。筆算兩位數加兩位數是在口算整十數加整十數、兩位數加一位數和整十數的基礎上進行教學的。這時著重解決豎式計算中如何對位、從個位加起、滿十進1的問題。由于讀寫數都是從高位起，口算也是從高位算起，所以學生在開始進行豎式計算時，也往往容易從高位算起。為了解決這個問題，教材采用了不進位加法與進位加法分別出現的編排方法。教學時，先復習口算加法34＋2，然后說明也可以用筆算寫成豎式。以此說明只有相同單位的數才能相加，突出幾個一和幾個一相加；并且讓學生理解對位的道理，以及從個位加起的必要性。這樣，學生能比較容易地掌握筆算加法的計算法則。筆算兩位數減兩位數是在口算整十數減整十數、兩位數減一位數和整十數的基礎上教學的。教材的編排方式與兩位數加兩位數相同，著重解決退位問題。
筆算萬以內加、減法是在口算整百、整千加減法、幾百幾十加幾十與幾百幾十加幾百（不進位、進位）、幾百幾十減幾十與幾百幾十減幾百（不退位、退位）的基礎上進行教學的。學習這些口算是要突出相同單位上的數相加減的道理，同時要說明十位上的數相加滿十要向百位上進1和十位上的數不夠減是要從百位上借1。這樣，筆算時能比較容易理解對位、進位和退位的道理，使學生能較好地理解和掌握加法的計算法則。
口算乘除法是理解筆算乘除法算理的必要途徑。
筆算一位數乘二、三、四位的乘法是在口算一位數乘整十、整百、整千數和肯內乘法的基礎上進行教學的。教材在安排筆算12×3時，先教學12×3的口算方法，突出3乘10是1（個十）×3＝3（個十）＝30，再出筆算方法，使學生明白這兩種方法的思路是一樣的。然后簡化中間過程，使學生初步明確一位數乘兩位數先乘個位數，再乘十位數的計算法則。一位數乘三位數是一位數乘兩位數的引伸和發展。
筆算乘數是兩位數的乘法是在口算一位數乘兩位數、乘整百整十數和整十數乘一位數、兩位數以及一位數乘多位數的基礎上進行教學的。教材在編排筆算是兩位數的乘法時，先復習乘數是一位數的乘法和用整十數乘，為學生理解筆算乘法的算理作準備。教學24×13時，先用3乘24，這是一位數乘兩位數乘法。再用10乘24，就要用到用整十數乘的口算。這兩步計算的思路和方法都是跟口瞬息萬變一樣的。然后把兩部分結果合起來，就得到題目的答案。兩位數乘三位數是兩位數乘兩位數的引伸和發展。
筆算除數是位數的除法是口算一位數除整十、整百、整千的數（商也是整十、整百、整千的）和一位數除兩位數，以及一位除幾百幾十或幾千幾百的數的基礎上教學的。教材在編排教學筆算42÷2的內容時，先讓學生思考口算時應該怎樣想，讓學生擺一擺小棒，復習口算除法的思考過程，為教學筆算除法作準備。教學時，對照擺小棒的過程分步演算（說明先算什么，再算什么）讓學生了解筆算除法與口算除法的思路和順序是一樣的。一位數除二、三、四位數的筆算除法是可以類推出來的。除數是兩位數的筆算除法，其編排方式和教學過程是類似的。
關于計算方面內容教學要求的簡要分析
（一）按照不同年級、不同的內容，教學要求的層次分明。
教材對于計算教學要求首先是按照不同年級學生的年齡特征和心理特點來安排的，特別是低年級學生，時間相差幾個月，掌握知識的程度和能力的發展都有較大的差異。所以教材在規定計算的教學要求時，每學期按單元結束時和期末分別列出平均錯誤率和速度兩項指標的標準。有的內容單元結束時和學期末就有變化，有的內容本學期末的教學要求就是小學階段的教學要求。例如，100以內口算加減法，單元結束時，平均錯誤率為10％以內速度為絕大多數達到每分做5題；本學期末，平均錯誤率為7％以內，絕大多數達到每分做7題；下學期末，平均錯誤率為6％，速度為絕大多數達到每做8題（也是小學階段的要求）。又如，萬以內筆算加減法，學期末的平均錯誤率為8％，速度為絕大多數達到每分做1、2題，同時也是小學階段的教學要求。
（二）按照不同年級、不同的內容，教學要求的程度比較合適。
計算的教學內容是為今后學習、實際生活、科學研究和生產服務的，而不是為了比賽或別的什么服務的。所以教材的計算內容是按照對今后學習、實際生活、科學研究和生產有用的程度來確定教學要求。教學要求的程度還要按照學生的年齡特征、認知水平和掌握知識與各種能力的發展水平來確定。同時，還要按照小學生心理和生理的特點，如手、眼、腦配合的協調性和口算與書寫速度的配合等。教材對于小學階段最基礎口算的教學要求確定得比較合適的，這是教學大綱規定需要達到熟練掌握的教學要求。例如，10以內加減法口算，在學期末平均錯誤率為5％以內、速度為絕大多數達到每分做10題；20以內加減法口算，在一年級下學期末平均錯誤率為3％以內、絕大多數達到每分做12題，同時也是小學階段的最終的教學；表內乘除法口算，在二年級上學期末平均錯誤率為4％以內、絕大多數達到每分做10題，同時也是小學階段的最終的教學要求。教材對于大綱規定需要達到比較熟練掌握的計算內容的教學要求；例如，100以內口算加減法在二年級上學期末平均錯誤率為6％、絕大多數達到每分做8題；兩位數加、減兩面三刀位數和幾百幾十加、減整十、整百數的口算在二年級上學期末平均錯誤率為6％以內、絕大多數達到每分做6題；一位數乘整十、整百、整千的數和兩位數（每位乘積不滿十）以及相應的除法口算，在三年級上學期末平均錯誤率為6％以內、絕大多數達到每分做5題；……對于筆算的教學要求還更低一些。
（三）教學要求是符合統計規律的、是科學的。
教材以最基本口算（10以內的口算加減法、20以內的口算加減法）的教學要求為基準，其他的教學要求是按照概率統計規律計算出來的。例如，100以內的口算加減法，平均正確率為94％以上（即平均錯誤率為6％以內），絕大多數達到每分做12題。這個標準是這樣得來的：如果以口算35＋47＝82為例，它需要進行兩步20以內口算加法得到答數。20以內口算加減法和平均錯誤率為3％以內（即平均正確率為97％以上）。按照概率統計的方法，100以內口算加法的平均正確率應該為：0.97×0.97＝0.9409≈0.94，這正是教材所規定的100以內口算加減法平均正確率的標準。20以內口算加減法要求絕大多數每分做8題，100以內口算加減法要求絕大多數每分達到8題，雖然兩者之間有些差距，這是考慮到20以內加減法口算已經相當熟練的緣故。又如，萬以內筆算加減法規定平均正確率為92％以上（即平均錯誤率為8％以內），它需要進行四次20以內加法的計算而得到答數，平均正確率為：0.97×0.97×0.97×0.97≈0.88529≈0.89，這跟教材規定的有些差距，這是考慮到20以內加減法的筆算要比口算的正確 率要高，而且熟練程度又有了提高的緣故。萬以內筆算加減法要求絕大多數達到每分做1、2題，由于學生要列豎式，還要筆算，同時要照顧大多數學生的水平，故教學要求不能規定得太高。由此可見，最基本的口算的平均錯誤率是按照大多數水平來規定的，其他計算的平均錯誤率是按照概率統計規律而確定的。計算的速度是按照不同的年級、訓練時間的長短和計算內容的難易程度而確定的。因此，這些教學要求是合理的和科學的。
關于數與計算教學改革的幾點思考
（一）現行義務教育教材中數與計算編排的優點。
重視從學生生活實際或實踐活動中引入數的概念。
教材對于數的概念基本上是從學生的實際生活中引入的。例如，10以內數概念的都是從學生的實際生活或能接觸到的事物中引入的。11～20和100以內數概念是讓學生通過實際操作活引入的。萬以內的數是分兩個部分引入的。先讓學生數小方塊，認識10個一百是一千，再利用計數器認識三位數；然后利用繪畫紙認識10個一千是一萬，再利用算盤認識四位數。億以內的數是將算盤和數位順序表相結合來認識的。
2．數的概念、數的組成與相應的計算結合得比較好。
教材在安排計算的內容時，都是按照學習數概念與相應的數的組成編排計算內容的。這樣的編排方式是先學數概念和數的組成，接著學習相應的計算內容。學習計算內容時，既充分應用了剛學習的數概念和數的組成，又復習了上述內容。教學內容一環扣一環，容易形成知識系統。
3．計算的教學分成五個循環是合適的。
教材在編排計算教學內容時，要考慮學生接受能力和知識、能力發展的狀況。所以，一、二年級安排了10以內的加減法，、20以內的加減法，表內乘、除法和萬以內的加法和減法；三年級安排了乘數、除數是一位數的乘法、除法，乘數、除數是兩位數的乘法、除法；四年級安排了億以內的加法和減法，乘數、除數是三位數的乘法和除法，整數和整數四則運算。由此可見，教材的大數目的認識和計算都放在四年級，這樣既符合學生認知發展水平，又便于教與學。
4．小數、分數安排兩個循環是必要的。
小數在日常生活生活中的用處很大，提前學習小數的初步認識，對學生把所學的數學知識應用于實際是十分有利的，讓學生能體會到數學知識來源于實際，又廣泛應用于實際。在正式教學小數的內容時，必須以分數作為準備知識。所以教材安排小數和分數的初步知識，都是十分必要的。有了初步知識教學作為基礎，使學生便于學習和掌握小數和分數的內容。
5．以口算教學為筆算教學的算理作準備，筆算在口算的基礎上進行教學是合理可行的。
把口算的內容放在筆算之前教學，為教學筆算的算理打基礎，這是義務教育教材從教材結構上來說，是一項重大的改革。口算是怎樣為教學筆算的算理作準備的，本文前面已經作了充分的闡述，這里不再重復了。從近十年使用的情況來看，各地廣大教師和教研人員的反映頗佳，說明這項改革是成功的。
20以內的加、減法的編排是成功的。
目前教材中20以內的加、減法跟原通用教材有很大的差別，也是義務教育教材的一項重要的改革。教材先安排9加幾，接著是十幾減9；8加幾后，就是十幾減8；……這樣，可以利用9加幾所學的知識和方法直接遷移到十幾減9上去，應用了以加算減和方法。同時也復習和鞏固了9加幾的內容。這樣學減法同時也復習加法的所有內容。由于教學時間的變更，六年制教材是把20以內的進位加法和20以內的退位減法分別編排的。在20以內的進位加法中應用于了“湊十法”，突出了計算方法的規律，使學生學習了9加幾和8加幾后，就可以把“湊十法”直接遷移到后面的知識學習中去，后面的內容可以讓學生自主地進行學習。這對培養學生的學習能力有很大的益處。
教學新的計算內容前面安排復習題或準備題的方式是恰當的。
小學生思維能力和聯想能力的水平都比較低，對學過的知識比較容易遺忘，并且不容易把學過的知識聯系起來。針對學生這些特點，教材在安排新知識前，安排了復習題或準備題。一方面復習與新知識有關的舊知識或方法，另一方面為新知識的學習作了鋪墊。這樣便于學生理解和掌握親知識。
8．安排估算教學是符合數學教育改革方向的。
估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進行計算和判斷時所采用的計算方法。估算可以培養學生對計算或測量的結果能有概括性、整體性的認識和理解，并且要對數量關系和空間形式進行合理的判斷和推理，能夠提高學生處理和解決實際總是的能力。目前，加強估算教學和提高學生的估算能力是國際數學教育改革重要方向之一。
（二）加強數的概念和應用的教學。
加強從學生的生活實際、生產實際和科學技術引入數的概念及其應用。
數的概念來源于實際（包括生活實際、生產實際和科學技術），應該讓學生充分認識和理解這一點。教材和教學都必須加強這方面的內容。學生學習了數的概念后，應該將這些概念的實際應用介紹給學生或讓學生利用這些概念解決一些簡單的實際應用問題。這樣能使學生慢慢建立起知識來源于實際、又能應用實際的觀念。
避免數與數量相混淆，應該引入數軸。
小學生對數與數量的概念常常要混淆。在學習分數時，為了便于學生理解分數的含義，要用實物作為背景幫助學生理解分數的含義和大小。學生經常把背景實物的大小作為判斷分數大小的依據，實際上是把數與數量相混淆了，就會出現許多不應犯的錯誤。如果及早引入數軸，學生就能把數與它本身在數軸上位置一一起來，就不會出現這樣的錯誤。
（三）重視計算意識的培養，降低計算教學的要求。
重視計算意識的培養。
計算意識是指遇到問題能夠自學地從數量上進行觀察和思考。任何事物都有質和量兩方面的規定，并且存在著由量變到質變的發展過程。這里既有對數的發展和概括性的認識，又有對計算方面深層的認識。也就是說，計算并不是單單是一種技能或能力，它是一種基本的數學方法和數學意識，同時也是人們應該具備的數學素養之一。具有較好計算意識的人，遇到實際問題時常常會從數與數量方面（從廣義的方面來看有時也會從概率或統計的角度）去考慮問題。這樣對培養學生思維的廣度和多元性地是十分有益的。
在計算教學中，重視算理和算法的教學。
在計算教學中是否要讓學生明確計算過程的算理和算法，原來似乎是不成問題的問題，而目前似乎成了有爭議的問題了。學生學習數學的任何內容都應該培養有根據、有條理地進行思維活動。計算的算理是說明計算過程中的依據和合理性。計算的算法是說明計算過程中的規則和邏輯順序。學生在學習計算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。不能想像一個連基本計算的原理和方法都模糊不清的學生怎能靈活、簡便地進行計算呢？怎能會具有計算多樣性的能力呢？因此，在計算教學中重視算理和處法是一個十分重要的課題。
進一步加強口算教學。
口算是不借助于任何計算工具，依靠思維和語言進行計算并得出結果的一種計算方法。它具有方便、快速、靈活的優點。口算還是數字運算和代數運算的基礎，甚至是很多高等數學運算的必要手段。在進行口算的過程中，有比較復雜的心理活動。首先要在頭腦中（而不是在心中）進行計算，還需要貯存計算的中間結果，然后把兩個結果合并后才能的結果。經常進行口算練習，對培養學生思維的敏捷性、靈活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小學數學教學中加強口算教學是十分必要的。口算的教學要求要進一步降低，最多只能出現簡單的兩步口算題，應刪除要應用運算定律的題目、有分數化小數或小數化分數的題目、百分數與其他數混合的題目等。
進一步加強估算和估計的教學。
估算和估計是人們在日常生活和生產實際中，某些計算和測量的結果無法得到或也沒有必要進行的計算和判斷時所采取的數學方法。它是人們對數量關系和空間形式的概括的合理的推斷。它能表示人們對所需要得到的理想結果盡可能地接近的程度。在進行估算和估計的過程中，必須具有合理的邏輯性和條理性，需要運 用些合理的推理和判斷。在小學數學教學中加強估計和估算教學，對于培養學生猜測、推理、判斷的能力有很大的幫助，同時可以提高學生對事物具有綜合性和概括性認識的能力。對于具有估算和估計能力的學生來講，他對數量、時間和空間等能有整體性、全局性和概括性的認識與看法，這對提高學生的整體素質是特別有益的。
必須降低計算方面的教學要求。
小學生還是應該學筆算萬以內的加、減法和乘數、除數是兩位數的乘、除法。這樣學生能完整地學習到加、減法和乘、除法的計算法則，對這些基本運算能有的理解，對今后的學習是十分有好處的。因為對一個人來講這些計算法則只有在小學階段才能學到，過了小學階段似乎不再可能有機會學習這些內容了（當然在時期這種特殊情況也是出現過的）。但是這些筆算教學要求可以再降低一些。例如，數目可以小一些、四則混合運算的步數還可以減少、計算的速度可以降低一些、正確率的要求還可以放寬一些等等。
對于乘數、除數是三位數的乘法和相應的除法怎樣處理？各方面意見很不一致。筆者認為，可以按照不同的實際情況，采取多種選擇方式。例如，可以作為乘數、除數是兩位數的推廣形式，讓學生見一見；可以作為選學內容，讓學校或班級自由選擇；可以作為閱讀性材料供學生自由閱讀；也可以從教科書中刪除。但是，筆者認為，在數學中存在這樣的運算方式，應該讓學生能見一見為好。
四則混合運算可以只出三步題，應該學習使用中括號的方法。
四則混合運算的步數不宜過多，這在數學教學改革中比較一致的。但是學習幾步比較適宜，意見的不一樣。筆者認為，四則混合運算應該學到三步計算，計算的數目應該小一些，要以學習計算方法為重點。這樣的學習難度不會很大，教學要求也不會很高。四則混合運算學到三步計算，小括號和中括號都能使用到。因為括號的使用方法在數學中是十分有用的，它在不同階段的數學內容中都是要用到的。而括號的使用方法也是小學數學學習階段特有的學習內容，在別的學習階段似乎不太可能再學習這樣的內容。
珠算還是應該保留一些。
我國各地發展很不平衡，應該從我國的國情出發，不能單從城市（特別是從大城市）出發。應該看到我國80％以上的人口在農村和中、小城鎮，還是要用到珠算的，就是在大城市中，有的小商店還是要用算盤計算的。
8．帶分數的認識還是要的。
帶分數的加減法實際上是利用加法交換律和加法結合律進行分數的加減法計算。帶分數乘除法是將帶分數化成假分數進行計算的。實際上，只有帶分數的意義是新內容，其他內容是可以類推的。在其他國家的小學數學教科書中帶分數的內容也是有的。
（四）其他方面。
1．關于引入計算器的問題。
讓學生利用計算器進行計算是必要的，可以在中、高年級引入。但是，應用的場合和范圍要有所限制，要在教科書中標明哪些題目是可以用計算器計算的。
2．關于正負數教學的問題。
從目前的形勢來看，在小學要教學正負數的呼聲很高，似乎成了是否進行數學教育改革的一條重要標準。但是，我認為在小學里教學正負數什么程度？放在哪一個年級教學比較合理？這些問題應該作些調查研究后，再作的決定為好。
以上是筆者對計算教學改革的一些粗淺看法，僅供讀者參考。
小學數學論文:小學數學論文的撰寫
標題就是論文的總題目，是文章基本內容的縮影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以擬定標題應該力求簡短、明確、質樸、醒目，既要防止太冗長，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不對題或過于陳舊，又要避免追求新穎、空泛而沒有實際的內容。摘要一般包括本課題研究的意義，研究的內容與方法，研究的成果或價值等，便于讀者迅速了解全文的概貌。所以摘要應簡明扼要，引人入勝，內容，重點突出，且能獨立使用。
前言也稱引言或緒言，一般包括本課題研究的背景或起點，需要研究的問題，研究的方法、手段，研究的意義或價值。需要注意的是，對研究的意義或價值應力求實事求是，既不可拔高，也不可貶低或過分謙虛。
正文是論文的主體，作為表達作者個人研究成果的部分，所占篇幅較大，有時還必須輔以必要的小標題，應力求概念清晰，論點明確，論證嚴密，論據充分，具有科學性、性和創新性，同時條理要清楚，文字應通俗簡明。
結論是對正文中所分析論證的問題加以綜合，概括出基本點，這是課題解決的答案。結論作為理論分析和實驗的邏輯發展，是論述的概括集中和升華，由局部到一般，由具體事實、經驗，上升到理論概括，是整篇論文的歸宿，所以應力求完整、、鮮明，還應如實指出本理論的使用范圍和成果的意義，以及本文尚未解決的問題和繼續研究的方向。
參考文獻是反映作者嚴肅的科學態度和研究工作的依據，其中包括撰寫該論文所參考的書籍（作者姓名、書名、版次、頁數、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、標題、刊物名稱、卷或期、頁數、年份）。
2、小學數學論文的撰寫過程
及時步，選題、選材。
要想寫什么內容的文章，無論是理論探討方面，還是教材教法方面和解題方法技巧方面，以及教學經驗總結方面，對闡述問題的深度、廣度等，要心中有數，具有明確的目的性和主題性。
無論選擇哪方面的內容與具體題材，都必須力求具有先進性、針對性和實踐性，要想做到這一點，首先，根據文獻檢索方法，盡可能多地查閱資料，掌握國內外近期研究動態。其次，深入鉆研這些文獻資料，看看能否得到進一步啟發，有無新的見解。盡管選題可能重復，類似的題材較多，但也可以從不同側面結合不同實例，根據不同對象寫出一定的新意來，使觀點更明確，方法更有效，使其先進性、針對性、實用性更強。第三，選題要從實際出發，題目大小、題材的深度和廣度要恰當。
第二步，擬綱、執筆。
論文選題確定后，就要注意寫好提綱，這是寫好文章的基礎。首先，要將內容、結構布局好，要擬定一個寫作提綱，準備分幾個部分，各個部分集中講幾個問題，這些部分與問題之間的關系如何，都需要進一步精心設計，使其結構嚴謹、層次分明，具有科學性、邏輯性。其次，要注意各種文章的特點。寫理論性的文章，好能再確定大小標題，敘述上力求論點明確，可信度強，便于別人借鑒；寫教材分析方面的文章，應進行比較，提出改進意見或提示值得深入研究的問題等。
第三步，修改、定稿。
修改是文章初稿完成后的一個加工過程，它包括對論文文字的修飾，以及科學性的推敲等。論文初稿形成后，應從頭至尾反復地閱讀，逐句逐段推敲，審核一下文中的論點是否明確，論據是否充分，論證是否合理，結構是否嚴謹，計算是否正確等。一篇好的小學數學論文，應該是數文并茂。就是說，既要有好的數學內容，又要有好的文字表達。所以，文字的工夫對數學論文來說很為重要。數學論文，貴在樸實，少用浮詞，免得沖淡文章的中心，文字應通俗易懂，簡明扼要，用詞應簡煉，表達完整，特別是中心內容一定要闡述透徹清楚。此外，書寫要規范，題號、圖號、標點也要正確。修改是一項細致的工作，只有對文稿反復推敲、修改，才能消除不應有的錯誤。只有經過反復修改加工，文章的質量才會不斷提高。
小學數學論文:小學數學論文-小學數學教學方法的挑選
小學數學論文-小學數學教學方法的挑選
摘要:《九年義務教育全日制小學數學教學大綱》中關于平行四邊形概念教學的具體要求是掌握平行四邊形的教學方法就成了實現教學目的，教學方法是將教材的知識結構轉變為學生頭腦中的認知結構，教學方法，要想充分發揮每一種教學方法在教學過程中的實際效能，首先要在挑選教學方法或教學方法的優化設計上下功夫。自己創造新的教學方法。一般都應注意以下四點：一是教學方法的選用或創新教師應注意用辯證的觀點來審視各種教學方法。任何一種教學方法，每一種教學方法都巴班斯基曾指出：不存在教學方法上簡單否定某一種方法或把某種教學方法的作用加以夸大，選擇教學方法，計教學方法，無論是挑選還是創新，
我們知道，在教學目的和教學內容確定之后，教學方法就成了實現教學目的，完成教學內容的關鍵。因為教學方法是將教材的知識結構轉變為學生頭腦中的認知結構，培養學生能力、發展智力，培養學生學習態度、意志、情感，進行思想品德教育的主要手段。正如國外一位教育學家所指出的那樣：“選擇對某節課最有效的教學方法，是教學過程化的核心問題之一。”
理論和實踐都告訴我們，要想充分發揮每一種教學方法在教學過程中的實際效能，達到優化教學過程的目的，首先要在挑選教學方法或教學方法的優化設計上下功夫。前者指的是合理選擇已有的教學方法，后者是指自己創造新的教學方法。無論是“挑選”還是“創新”，一般都應注意以下四點：一是教學方法的選用或創新必須符合教學規律和原則；二是必須依據教學內容和特點，確保教學任務的完成；三是必須符合學生的年齡、心理變化特征和教師本身的教學風格；四是必須符合現有的教學條件和所規定的教學時間。另外，在指導思想上，教師應注意用辯證的觀點來審視各種教學方法。
其一，任何一種教學方法，都是人們在某種范圍內根據特定的需要創造出來的。因此，每一種教學方法都有其優越性和局限性。就拿較為簡單的講授法來講，它利于教師發揮主導作用，在短時間內傳授較多知識，系統性強，亦可引發學生進行一定的思考。但是，它不容易發揮學生學習的主動性、獨立性和創造性，還需要學生有較高的學習自覺性和聽講能力。因此，較適合于中高年級，而且宜用于教材系統性較強的內容。
其次，只有實現有關教法的優化組合，才能為提高教法的使用效率奠定良好的基礎。經驗告訴我們，教學任務的完成，教學質量的提高，依靠多種因素、多種方法的綜合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教學方法上的‘百寶箱’。”美國的富蘭克爾也說：“不存在任何情況下，對任何學生都行之有效的，的‘方法’。”因此，簡單否定某一種方法或把某種教學方法的作用加以夸大，都是片面的、不切實際的。
再次，應注意選擇教法和使用效果的有機統一。選擇文秘站版權所有!教學方法，核心問題是較大限度地調動學生學習的主動性和積極性，使教與學在教學的動態發展中得以平衡，最終使預定的教學目標與教學的實際效果相一致。為此，就應充分考慮學生是怎樣學習的，怎樣才能學得更好。也就是說，應按照學生學習的一般程序來選擇或設計教學方法，切忌簡單套用某種教學模式的做法。
教學方法選擇的程序，在一般的教學論中很少涉及。巴班斯基對這一問題的論述值得我們借鑒。按其基本精神，選擇教學方法的程序，大致包括三個步驟：(1)明確選擇標準；(2)盡可能廣泛地提供有關的考慮方法，便于教師考慮和選擇；(3)對各種供選擇的教學方法進行各種比較。
參考上面的說法，我們認為選擇教學方法的程序可分兩個步驟完成：
及時步：學綱、分析教材，確定目標。由于教學方法始終受教學目標和教學內容的制約，因此，要選擇好教學方法，就必須首先了解大綱的精神，理解教材的特點和編寫意圖。
第二步：選擇教法、綜合比較，確定方案。選擇教法既可直接考慮采用綜合性的教學方法，也可采取將有關基本的教學方法加以有機組合的辦法。特別是后者，在實際教學中往往被絕大多數教師所采用，應作重點考慮。一般來說，可以按照一節課中教材知識呈現的先后順序，分階段來考慮教學方法的選擇。
下面，以“平行四邊形”（及時課時）的教學為例，說明教法選擇的做法和步驟。
《九年義務教育全日制小學數學教學大綱》中關于平行四邊形概念教學的具體要求是“掌握平行四邊形的特征”。這部分教材可分為以下幾個部分：(1)由解放軍的紅領章引入，通過度量引出平行四邊形這一概念；(2)解釋說明平行四邊形有兩組對邊分別平行這一特征；(3)通過教具演示和插圖等說明平行四邊形具有可變性這一性質，并舉例說明它在實際中的應用；(4)分別介紹平行四邊形的高和底；(5)用韋恩圖說明平行四邊形、長方形和正方形的關系。教學的重點應該是使學生理解并掌握平行四邊形這一概念及其特征。為此，該課時的教學目標可確定為：使學生理解并掌握平行四邊形的概念及其特征，理解平行四邊形的可變性及其在實際中的簡單應用，知道平行四邊形的高和底，了解平行四邊形、長方形和正方形的從屬關系；通過教學培養學生的抽象概括能力和空間觀念；結合教學進行熱愛解放軍和端正學習目的的教育。
為了實現平行四邊形的教學目標，我們可選擇或設計四種不同的教學方案（如下表）。當然教學方法的選擇和設計還遠遠不止這些。從表中四種教法的選擇和設計中，我們不難看出，方案1主要采用的是閱讀輔導法，另配合練習法和講授法，體現了一法為主、多法相輔的思想。方案2、3、4則是將一些最基本的教學方法加以有機組合的結果，是一種被人們廣泛采用的做法，體現了教學有法、但無定法的思想。在假定暫不考慮學生實際和教學條件的前提下，我們認為選擇其中的任何一種方案都是可以的。但若從有利于激發學生學習興趣、充分調動學生學習的積極性和主動性、減小學習的難度來看，采用方案4則更有利于教學目標的完成。文秘站版權所有!
表中，方案2中的“直觀演示”是指教師將一些外形是平行四邊形的實物或教具直接呈現在學生面前。方案3中的“操作演示”是指教師用兩兩相等的四根木條制成一個可形變的平行四邊形教具。方案4中的“幻燈演示和談話法”是這樣設計的：這兩條線是什么線？為什么？（幻燈演示ⅰ，如右圖。）這兩條線平行嗎？（演示ⅱ）這個圖形是幾邊形？上、下兩邊平行嗎？為什么？左、右兩條邊呢？（演示ⅲ）隨即引出平行四邊形這一概念。表中的“練習法”是為了了解學生是否掌握了平行四邊形的概念和特征而安排的一組圖形判斷題。
小學數學論文:計算公式有效性小學數學論文
一、創設情境，啟迪思維，體驗快樂
精心設計教學過程，使學生能積極參與。教師的任務是引導學生進行再創造性工作，讓學生感到新知識是在自己面前發生的。這種讓學生通過自己的思維來教學的方法，比把現成的知識灌輸給學生好得多，學生只有通過自己的再創造而獲得的知識才能真正掌握并靈活運用。如在推導“長方體的體積計算公式”時，我是這樣引入新課的：計量一個物體的體積有多大，就看這個物體包含有多少個體積單位，但是許多物體是切不開或不能切的，那么，怎樣計算一個長方體的體積呢？這樣就把學生的思維引入到探索公式上去，使學生能主動探索計算方法。一節課無論教師講得多么精彩，如果沒有學生的參與，那么這樣的課也是無效的。
二、在動手操作中體驗快樂
引導學生動手操作，激活學生的思維。“愛動”是孩子的天性，在教學中，抓住這一特點引導學生主動操作，使其在操作中，理解新知的來源與發展，體驗到參與的快樂，思考的樂趣。如在教學“梯形面積公式的推導”過程中時，我充分利用學具中已有的直角梯形，先讓學生感知這2個梯形是一樣的梯形，然后讓學生動手拼擺。我問學生：把這兩個梯形能擺成什么圖形？能利用我們已學過的知識求出梯形的面積嗎？學生充分發揮想象力，積極拼擺（或旋轉、或平依）很快擺出：長方形、平行四邊形。因為長方形和平行四邊形的面積已經學過，有的小組用長方形或平行四邊形的面積除以2求出梯形的面積，學生解決問題的喜悅激發了學生學習新知的渴望，學生很快用同樣的方法求出任意梯形的面積，再通過教師的點撥，師生共同歸納出梯形的面積公式。通過這樣的教學，學生情緒高漲，躍躍欲試，課堂氣氛異常活躍，學生動手操作，大膽實踐，探索出多種方法來推導梯形的面積公式，每個推導過程都充分發揮了學生的主體作用，使學生真正當了一次“小發明創造者”，同時也培養了他們的創新意識。
三、在運用語言描述公式的過程中體驗快樂
語言是思維的載體，是頭腦中思維的外化。在教學中要注重讓學生說出公式的推導過程、思維的構建過程，充分運用語言激發學生的思維，并輔以表揚、激勵等措施，這不僅有利于教師了解學生的思維過程，而且促使學生在課堂上勤于思考，理順思路，逐步培養學生能有理、有據、有序地進行思維的習慣。如：教學“推導梯形面積的計算公式”一節課時，我除了讓學生剪剪、拼拼以外，特別讓學生比量著拼成的圖形，說出公式的推導過程。要讓學生說出一分（把圓平均分成16份、32份……），二拼（拼成近似的長方形），三比較（圓的面積與拼成的長方形的面積比較、圓的半徑與長方形的寬、圓的周長與長方形的長進行比較），四問：梯形的面積公式為什么要除以2？敘述公式的推導過程時，先讓學生指著圖說，再同桌說，通過反復敘述，不僅使學生掌握了公式，還了解了公式的由來，學生形成了較深的印象，在以后計算時就大大減少了漏掉除以2的現象。通過這樣的訓練，既鍛煉了學生語言的表達能力，同時也讓學生感受到了邏輯推理的神奇力量。
四、形成知識網絡，發展思維，體驗快樂
把學過的數學公式進行歸納整理，形成知識網絡。要重視引導學生把學習的新內容及時納入原有知識結構，使原有知識結構得到補充、改造和完善，也就是將知識點“網絡化”，找出公式間的聯系和區別，把新學的知識與相關的知識結構相互結合與溝通，這樣有助于學生對所學知識的理解和記憶，更重要的是有助于學生解題能力的提高。教學完一段落后，要重視引導學生加強對知識間的橫向和縱向聯系，幫助學生建構比較完整的知識體系，形成良好的知識結構、構建知識網絡。如在教學“圓錐的體積公式”后就要與前面的圓柱、長方體、正方體的體積公式聯系起來建立知識結構，實際上它們都有一個統一的計算公式，就是底面積乘高來計算，這樣讓學生學到的就不僅是一個個孤立的公式了，而是一個知識系列。
五、滲透數學的思想方法，促進學生的思維
數學思想是對數學知識和方法的本質及規律的認識，是解決數學問題的靈魂和根本途徑。事實上，數學思想方法不但對學生學習具有普遍的指導意義，而且有利于學生形成科學的思維方式和思維習慣。這就要求我們教學中不能滿足于單純的知識灌輸，而是要使學生掌握數學最本質的東西，用數學思想和方法統率具體知識和問題的解決，培養和發展學生的能力。如，教學“圓的面積”公式的推導過程時，運用課件展示圓的面積與拼成的近似長方形的面積的比較，認真觀察拼接前后面積的大小比較，長方形的長和圓的半徑，長方形的寬和圓周長的一半的關系，滲透了轉化和化圓為方的數學思想，并讓學生充分地想象，拼的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形，從而又滲透極限的思想，這種數學思想在教學圓柱體積公式的推導過程時，又一次進行了運用。在探索圓周率和和圓柱體積的計算方法時，結合食物和圖形滲透了直線圖形和曲線圖形的內在聯系，體現了“化曲為直”的轉化思想和方法。這樣就可以讓學生掌握了一種學習的方法，在遇到新問題時，可以把新知識轉化為已學過的舊知識。
作者：王建紅 單位：河北省三河市諸葛店小學
小學數學論文:模型思想中小學數學論文
一、從現代課堂教育現狀來談數學模型這一思想應用的重要性和必要性
1.小學仍是以應試教育為目標的基礎教學。
從20世紀80年代小學數學就開始改革，但是總體效果仍不理想。因為長期以來傳統的課程教學深深地影響了現代教育的改革，最明顯的一方面就是教學模式太過單一，教師在數學應用方面，大多數都是按課本內容，直接應對考試，而不是憑著本身興趣去對知識的渴求，就導致了很少有積極采取措施對教學進行創新。因此，小學數學的改革一直停滯不前。
2.學生的動手能力和實踐能力不足。
數學是屬于一種工具性的自然科學，它既然是作為一種工具，更應該存在于社會生活的每一個部分。而小學現階段數學教育中，背公式記法則的現象層出不窮，大多數學生僅僅只停步于對理念的充分掌握而不能發揮它作為工具的實質性作用。不能真正做到學以致用，這門學科就喪失了它存在的意義。因此，在數學教學過程中，更注重的應該是學生對知識的理解掌握和實際應用。
3.學生課堂課下效率低下。
這也是現階段小學生的普遍問題，小學6年是學生對自身意識初步理解和形成的階段。而在枯燥乏味的課堂上，本身就愛玩的他們集中注意力本就困難，再者，數學這門學科較為復雜，很容易就被活潑好動的小學生給忽視掉。除此之外，一搬情況下，教師在課下會布置作業鞏固練習學過的知識，而以小學生的特征，課下沒有家長的監督會自覺做作業的概率不高，這也反映出他們自主動手能力不強的一個事實。所以，這門學科很容易給學生造成困境。數學模型思想的構成恰好能滿足現階段小學教育改革的需要。進可提高學生綜合實踐能力，退可激發學生學習數學的興趣，從而將學習的效率較大化，以達到結合理論實際于一體。簡而言之，不論如何，數學模型思想已成為現階段小學數學教育的主流。
二、小學數學模型教學指的是教師教導學生建造數學模型的過程
1.假想情景。
假象是數學建模的及時步，同時也算是核心的一步。所謂假想情景是指在教學開始前，教師根據所教知識點提出若干個學生所接觸得到的實際問題，從而展開教學。方法有兩種：一種是根據社會經驗進行總結法，也就是從事物的本身特征再到可以表示的符號；另一種是探索數學性質，也就是跟及時種方法相反，從可以表示這種事物的符號入手。這兩種方法通常是引導學生進入學習問題的常用方法。而這兩種方法可行性的客觀條件前面已經提到，小學生正在處于對自身不斷管理認知的階段，聯想性和幻想性很高。因此，通過引導，必能有所假設。
2.做出假設。
假設是數學學習的一種基本思維方式，也是一種推理能力。小學生的聯想性和幻想性在本能上會讓他們接觸問題便產生假設。假設不論對錯，有假設即有思考。至于可行與否，這就要看教師的引導是否恰當。即使錯誤，教師也不應指責或者忽視，因為學習是一個不斷進步的過程，可將錯誤的假設作為一種避免錯誤教學的一種資源。總之，教師應在引導過程中不斷鼓勵學生大膽假設，以此教育學生要養成大膽探索敢于創新的精神。
3.數學建模。
建立數學模型是數學模型教學最重要的一步，也是整個模型教學的目標。在教學過程中，將問題假設直接引申成數學模型。其一，一些問題的形成往往是主觀上沒有具體形式的，這時教師應該教育學生主動將其用具體的符號或者計算形式表現出來。這樣數學模型就構造完畢。其二，問題的形成不一定是正確的，或者說問題不一定就是問題。因此，有必要用特定的符號或者計算形式來將其具體化。例如，類似于1+1的問題，可是當此問題出現在家庭，一個爸爸加上一個媽媽，那結果不一定就是兩個人了。時間空間均可以改變答案。通過教師的引導這種1+1應該按照不同的情景來計算其結果，這樣就會避免出錯。這就證明了數學模型的重要性，總之，符號性的問題對于解決生活中實際問題有著更精準的指導作用。
三、數學模型策略是一種可以有效提高課程教育的思想
1.對數學模型思想的正確理解。
在教育學生好好使用數學這種工具之前，教師自身應該對數學模型思想有著正確清晰的理解和認知。數學模型只是一種教學手段而不是教學模式，旨在提高課堂氛圍和幫助學生對數學知識的掌握。而模型在某種程度上也算得上一種數學實踐。讓學生脫離基礎的從公式和概念掌握知識，從興趣上讓學生擺脫死記硬背。
2.讓理論和實際相結合的策略。
除了讓學生對數學模型所代表的知識點有所理解之外，在教學過程中更應將實際生活中的數學穿插到模型中去。這也會更生動也更有新意地讓學生投注精力在其中。而接下來的教學會指導學生腦海中自然地形成數學模型和公式概念的形成，在接受知識的同時增強認知能力，更有利于學生的實際應用能力。除此之外，在小學基礎教育的運算法則教學中，教師可以結合教材內容，聯系相關的實際，比如計算載體、生理邏輯，來進行教學。這種教學方法不僅可以從興趣上吸引學生的注意力，還可以在映像上加深學生對知識點的理解和掌握。而且，這種教學還可以幫助學生提高從理論聯系實際再到應用實踐的能力。，教師作為課堂教學是實施者和領導者，其本身數學模型思想的高度也影響著整個教學手段的效率。因此，教師本身也應該積極學習數學模型思想，為數學模型教學手段的有效應用打下堅實的基礎。
四、總結
總的來說，我們可以看出，整個教學體系的重點改革內容在于小學階段，也在于對學生綜合能力的提高。數學模型思想不僅是現階段數學教育的最有效方法之一，也是培養未來新一代動手能力強、解決問題能力強、綜合素質強的必備因素之一。數學模型思想在小學階段的教學中得到充分利用，不僅是整個教學質量將有所提高，也是未來一代學生自我動手自我解決問題能力的提高。小學階段，數學模型思想的介入，不單單會改變傳統的教學方式，也會將興趣這一好老師的本質發揮到。同時，學生數學模型思想的養成，將會使學生在未來的社會生活中學以致用，將所學知識運用于實際。這就是數學作為自然學科中工具性學科的科學價值。到目前為止，模型思想的完善與否已經是小學教學質量高低的因素之一，它已經成為我國小學生能否站在世界數學舞臺上揚我國威的核心素質之一。筆者期望，在未來小學數學領域，出現更多有關數學模型思想的研究作品或者專業叢書，以促進我國未來小學教育的革新，提升新一代小學生的綜合實踐能力。
作者：孫繼鳳 趙良云 單位：山東省青州市王府街道五里小學
小學數學論文:自主學習能力下小學數學論文
一、良好師生關系的建立，是培養學生自主學習能力的前提
在傳統的課堂教學中，教師具有課堂教學的中心位置，學生處于被動服從的位置之上。一切課堂教學活動都是圍繞教師所展開，學生只能根據教師的思路進行學習。教師一言堂的教學模式不僅不會激發學生學習的欲望，甚至會打消學生學習的積極性。同時，在傳統的師生關系當中，教師高高在上，長期以來師道尊嚴的觀念在人們的思想當中根深蒂固，教師所說的就是真理、教師的尊嚴不可侵犯成為了一種共識。在這種情況之下，學生對教師就產生了一種畏懼的心理，在進行學習時，他們難免會感到緊張，不能做到身心放松，更不能把精力投入到學習當中。要改變課堂教學的情況，就需要以建立新型的師生關系為前提。在新課改之下，新課改中指出，教師和學生是平等的。作為一名新時期的教師，要以新課改作為課堂教學的理念，以新課改為指導，和學生建立起平等、民主的師生關系，和學生交朋友。教師只有放下身段多和學生進行思想上的交流和溝通，學生才會感受到教師對他們的關懷，才會對教師更加尊重和喜愛，他們才能對教師敞開心靈之門，在課堂教學中也會更加積極主動。良好師生關系的建立是培養學生自主學習能力的關鍵和前提，每一名教師都要善于培養和學生之間的關系，做到師生的平等互動、真誠交流。
二、理論和生活實踐相結合，是培養學生自主學習能力的重要途徑
數學是一門和生活有著密切聯系的學科，數學理論知識一般都是生活經驗的總結，并且又指導我們的生活實踐。在數學教學過程中，把數學理論知識和學生的生活實踐相結合是一種有效的教學手段，通過把理論知識和生活實踐相結合，能夠讓學生感受到數學學習的用處，找到數學學習的樂趣。通過數學教學聯系生活實際，能夠調動起學生數學學習的欲望，促進學生把更多的精力和時間投入到數學知識的探究當中。在生活當中學習數學知識，學生自主學習的欲望更強，自主學習能力的提高速度更快。小學生的生活經驗少、生活閱歷淺。對于一些抽象的數學理論他們感到太難，不容易理解。單純的理論學習只能給學生的數學學習造成障礙，削弱學生的數學學習興趣。通過在數學教學中引入生活實踐，學生就會感到數學知識的理解更加容易，數學學習更有意義，他們就會更加自覺、主動的投入到數學問題的研究以及數學知識的獲取當中。最近由于天氣原因，我們教室的一塊玻璃碎了，需要更換一塊新玻璃。恰好這個時候我們在學習“長方形面積計算”的相關知識。因此，我把這個生活實際情況和本部分的教學內容結合起來進行教學。教師可以向學生進行這樣的設問：“同學們都看到了我們班上的玻璃碎了，需要更換。這塊玻璃的面積是36平方米。如果我們向配上一塊合適的玻璃，長、寬應該是多少呢？”由于結合了生活實際，學生們都積極進行問題的思考和研究。不一會兒就得到了多種方案。在學生提出多種方案之后，教師繼續引導學生：“剛才我們找到了這么多的解決方法，是不是每一個都合適呢？讓我們看一下我們的窗戶，它的長、寬是固定的。所有在這些解決方案中有一種是正確的。究竟哪個正確呢？”在教師的引導之下，學生們找到了解決方法，確定了正確的方案。生活質量的提高、社會的進步都離不開數學。學好數學可以為我們的生活提高更多的便利條件。在進行數學學習時，教師要注重數學知識的在生活中的運用，在提高學生知識運用能力的同時，提高學生在生活當中自主學習數學知識的欲望和能力。
三、結語
培養學生的自主學習能力是教學教學的重要任務，自主學習能力也是學生需要具備的一種基本素質。在小學數學教學中，教師要做到課堂教學和新課改的教學理論相結合，促進學生自主學習能力的提高和綜合素質的發展。
作者：王瑞霞 單位：內蒙古鄂爾多斯市達拉特旗第五小學
小學數學論文:學習動機模式下小學數學論文
一、將OCPP模式引入小學數學學習動機分析
1．小學數學學習目標
（1）學生發展需要。
人本主義學者馬斯洛的需要層次理論將人的需要分為基本需要（生理需要）、安全需要、情感需要、尊重需要、自我實現需要。在數學課堂中，馬斯洛需要層次理論意味著饑餓的學生、內心焦慮或者神情沮喪的學生、自尊受到踐踏的學生是不可能全身心地真正參與學習活動的，較低層次需要不能滿足很難實現較高層次需要的滿足，雖然學生不會總是按照馬斯洛需要層次理論行動，但該模型還是對小學生數學學習動機具有一定的影響。不同學生在身心發展水平以及認知能力等方面均存在顯著差異，而教學的對象正是這些千差萬別的個體，教師需要關注學生個體差異性，了解學生的現狀，將其與他們極限能力范圍內可以達到的常模作比較，找出其中的差距，這個差距就是學生的發展所需要的，也是教學目標的需要。因此，我們應該關注與學習活動相關的學生較低層次需要和較高層次需要，當學生需要被滿足時，他們會從多個角度嘗試數學的學習。
（2）社會生活。
每個人都是社會的存在物，人不能脫離社會環境而孤立存在，如果人的成長脫離了社會環境，人的正常發展的基礎就會遭到破壞。學生通過小學數學的學習未必一定成為數學領域的精英或者專家，但是可以具備基本的數學素養，小學數學教育是為實現每個學生自我發展、適應社會生活以及能夠進一步學習做準備的。因此，我們應該以動態發展的眼光來看待不斷變化的社會生活，使學習目標源于學生所在的當前社會生活環境，既不能被動地滯后，也不能盲目地超越，培養學生用數學的眼光發現問題，用數學的語言提出問題，用數學的思維分析問題，用數學的方法解決問題，拉近數學學習目標與學生活動經驗之間的差距。
（3）數學學科知識。
20世紀50年代，以布魯納為代表的學科結構主義課程改革的失敗，證明了布魯納的“任何學科知識都可以智力上的方式教給任何年齡的任何兒童”的假設是不的。由于小學數學既重視現實世界直觀的形象，又強調數學學科簡潔的抽象，所以小學數學知識與學生心理發展水平之間是相互制約的，因此在小學數學教學活動中選取數學知識時應注意三個原則。一是直觀性原則。小學生已有的感性知識與直接經驗很難與抽象的數學建立聯系，因此需要教師借助直觀性的數學知識和語言，讓學生經歷直觀形象水平、形象抽象水平、初步本質抽象三個階段，逐步地培養學生的認知能力，學生從現實世界抽象到數學世界是一種質的飛躍，在這種前提下，再幫助學生構建新的數學概念。二是趣味性原則。克伯屈將“興趣看成是現代教育的主要因素之一”，“興趣激勵全心全意地努力，使人全身心地沉醉于為達到感興趣的目標的努力之中。”趣味性原則拓展了教學活動范圍，降低了學生的課堂疲勞程度，從不同角度幫助學生欣賞數學內容的價值，而不是過分強調考試、分數或是額外獎勵，增加了學生專注學習的時間。三是量力性原則。前蘇聯心理學家維果茨基提出“最近發展區”的概念，即“學生實際發展水平”與“學生潛在發展水平”之間的差距，從某種意義上講，學習活動創造了學生的“最近發展區”，因此我們不僅要保障所學內容能夠被學生接受，還應該具有一定的難度，緩解學科知識的深度、廣度與班級授課制的課堂教學時間的矛盾，激起學生學習數學的沖動并保持其持續性，從而有效地發展學生智力。
2．小學數學學習條件
加涅提出，促進每類學習結果的習得都需要有不同的內外部條件，數學也不例外，在小學數學學習活動中，內部條件指學生開始學習數學時所具備的數學知識與生活經驗，外部條件指學習環境，包括教學內容上的安排、傳遞和反饋。
（1）內部條件。
學生內部條件的差異性主要表現在學生的學習速度、學習能力、學習風格、興趣與經驗、知識水平等方面，正確評估學生內部條件的差異性，掌握不同層次學生的現階段水平以及學生的不同需求，根據其實際情況，制訂層次性的學習目標，將學生內部條件的差異性與學生學習目標的層次性對接，關注每個層面學生達到目標的過程與結果，從而激發學生數學學習動機。
（2）外部條件。
隨著科學技術日新月異的變革，數字信息對教學具有革命性的影響，教學信息化已成為推進教學不可或缺的動力與支撐。當今教學活動離不開信息技術的同時，也離不開師生之間的對話，對話是教學活動的載體與媒介，“話語之外無教學”，而對話又以問題作為邏輯起點，通過問題的表征和邏輯聯系，使學生形成新的知識結構，因此我們從信息技術與教學融合、真語言、問題有效延伸三個方面闡述外部條件對小學數學學習動機的影響。一是信息技術與數學學習融合。微課堂、翻轉課堂、慕課的出現，是對傳統課堂教學的巨大沖擊與挑戰，互聯網從某種意義上真正地實現了品質教學資源的共享，學生可以隨時隨地看到不同區域不同教師的課堂，突顯出學生“主導—主體相結合”的地位，使承載教學內容的教學媒體真正有效地成為輔助教師“教”與學生“學”的認知工具，教學媒體豐富了教學內容的呈現形式，改變了原有的單一枯燥的數學課堂教學模式，能夠極大地吸引學生注意力，激發小學生的數學學習興趣。二是真語言。所謂真語言是在課堂教學中實現意義交往的語言，即課堂教學中有效交往的語言。真語言可以促進高效教學中“教”與“學”真實有效的并存，讓教師的“教”具有針對性，學生的“學”具有主觀能動性，建立“教”與“學”兩類學習活動的有機聯系，并達到一個和諧的平衡點，促成學生的健康成長以及正確知識觀、價值觀的完善，使每個學生都有屬于自己的發展。三是問題有效延伸。上述真語言不以教師、學生、知識為中心，而是以問題為中心，可見問題在學習活動中的重要地位，對于小學數學學習，令學生好奇的具有挑戰性的問題更能激發學生數學學習動機。問題延伸是指將一個問題的內涵表征按照某種邏輯聯系生成的子問題，問題延伸有鏈狀延伸和輻射延伸兩種形式。鏈狀延伸主要以學生身心發展規律展開，不同年齡階段的學生，具有不同的身心發展規律與認知水平，形成學生易于接受和理解的問題鏈，可以引發學生原有的認知沖突，激發學生探索新知的動力；輻射延伸所形成的問題網可以激活學生思維，轉化原問題的難度，但需要注意適當地采用“發散—聚合”的形式回歸中心問題，避免將問題延伸過難或過廣給教學帶來負面影響。
3．小學數學學習過程
在小學數學教學過程中，并不希望學生成為數學的小型圖書館，而是要他們參與知識形成的過程，小學數學學習不僅是一種結果，更是一種過程。小學數學的學習過程是新的學習內容與學生原有認知結構相互作用，從具體的形象思維逐步到抽象邏輯思維的思考過程，根據學生認知結構的變化，小學數學學習過程可以從總體上規劃為四個階段：習得階段，保持階段，感悟階段，再創造階段。
（1）習得階段。
習得階段通過現實的、有趣的、探索性的數學情境，使學生現有的認知結構水平與所提供的新的學習內容之間產生認識沖突，從而引起學生學習的需要，引導學生從行為、情感、認知多個維度參與學習活動，利用同化與順應兩種關系的相互結合，激發學生數學學習動機。
（2）保持階段。
在習得階段產生的數學認知結構的基礎上，學生通過適當地刺激（如練習活動），利用知識的回憶、模仿等方式使其得到進一步鞏固，強化所學的數學知識，讓學生經歷學習信息的再次深度加工。回歸模型表明，深加工策略可以使學到的數學信息順利貯存在長時記憶中，幫助學生在一定程度上掌握基本技能，重新構建原有的認知結構，獲得成功的體驗。
（3）感悟階段。
學生通過保持階段的學習，使新獲得的學習內容與原有認知結構建立了一定的聯系，只是形式上的知識習得，還不能夠形成縝密的數學思維。在教學過程中，我們不僅要注重顯性知識（基本知識與基本技能）的學習，還要關注隱性知識（數學基本思想）的感悟。正如張景中先生指出：“小學生學的數學很初等，很簡單，但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數學思想”。數學思想在小學數學學習中具有舉足輕重的地位，沒有形成數學思想，就沒有進行真正意義上的數學學習。因此，學生在感悟階段通過觀察、模仿、猜想得到的數學知識和活動經驗逐漸嚴格化、抽象化，形成數學思想。
（4）再創造階段。
弗蘭登塔爾指出，學生學習數學是有指導的創造過程。因此，數學知識的學習不能僅僅停留在簡單的接受層面，必須經歷再創造的階段。教師應該激勵學生參與再創造的活動，為學生提供再創造的情境與條件，學生借助這些情境與條件，通過創造性地解決數學問題，提升自身的自我效能感，增強學生學習數學的信心，克服學習中遇到的挫折和困難，達到學習目標，通過這一階段的學習進一步發展學生的數學應用能力。
4．小學數學學習成果
我國具有豐富的、悠久的以學科知識為中心的基礎教育傳統，從現實生活中來看，教師、學生、家長、社會都在一定程度上受制于傳統教育文化觀念的影響，很難將學生發展置于教學活動的中心地位。對于學生的學習成果我們不能僅僅側重對知識、事實的記憶，也要重視學生的態度、情感以及心理行動能力，關注學生在教學活動中的情感性、創造性、發展性、可塑性，幫助學生在不同方面取得學習成果而不是僅僅成績，從而實現真正的高效學習。因此對于學生成果的評價應該突破“成績決定論”，將終結性評價轉向過程性評價，對學生在數學學習過程中的表現實施評價，可以采取學生自評、學生互評、檔案袋評價等多元化的評價方式，當我們對學生進行過程性評價時，學生會產生一種自豪感，而這種自豪感是學生學習新知識、掌握新技能、形成新經驗的內部動力。人本主義心理學家認為，學生具有學習的潛能，并具備“自我實現”的學習動機，學習成果的多元化評價能夠激發學生學習動機，進而實現學生制訂的與自身相關的學習目標。
二、OCPP模式下怎樣激發學生數學學習動機
1．從數學學習目標角度
從學生發展需求、學生社會生活、數學學科知識三個層面科學合理地制訂學習目標，提供充分的教師支持，激發學生的內部學習動機，利用適當的學習情境，打通數學與生活之間的聯系，通過學科知識的直觀性原則、趣味性原則、量力性原則，使學生產生好奇心，進入“憤”與“悱”的狀態，產生進一步探索新知的動機。
2．從數學學習條件角度
利用信息技術與數學學習融合、真語言、有效問題三個條件，以有效問題作為小學數學學習的任務驅動，以真語言作為小學數學學習的刺激媒介，以信息技術與數學學習的融合作為小學數學學習的呈現方式，三個條件相互作用，激發學生的學習興趣，強化學習動機。
3．從數學學習過程角度
將學習過程分為四個階段，即習得階段、保持階段、感悟階段和再創造階段。在學習過程中注重學生學習與生活共同體的建構，確定學生的主體性，尊重學生的自由和權利，突出數學學科內容的系統性、結構性、知識性、情感性，關注學生新認知結構與原有認知結構的沖突和重建過程。
4．從數學學習成果角度
采取多元化的學習成果評價體系，避免學生之間惡性的競爭比較，關注學生參與數學學習活動的程度，利用過程性評價看待學生的學習成果，使學生學會自我設置學習目標，通過實現與自身相適切的教學目標，激發學生自主性學習的動機，從真正意義上提高學生小學數學學習的效率。
作者：朱立明 單位：東北師范大學教育學部
小學數學論文:學困生顯性教學小學數學論文
一、明確的教師示范
顯性教學的及時個要素是教師示范。教師示范是一個清晰的表達和明確的闡釋，它包括了教師的有聲思維。有效的教師示范可以向學生地展示他們將要學習的數學內容是什么，以及怎樣將這個數學內容付諸實踐。在面向數學學困生授課時，教師示范的應用是非常有價值的，對學困生來說最有效的干預措施是為他們提供一步一步的關于解決數學問題的詳細展示。教師在學困生學習新的技能和概念時所提供的必要性指導和獨立性練習之前，教師應該向學生直接展示應該具體做些什么，這種方法對這些學困生來說，更能成功地獲得新的數學知識。教師可以示范多種多樣的數學內容，包括復雜的概念、關鍵性的詞匯（例如數百個）、數學的程序和策略（減法和重組）。教師示范最重要的一個特征是使用清晰的、明確的教師語言一步一步地去指導學生如何解決一個數學問題。教師示范到底如何落實到我們的小學數學日常教學中呢？提高教師示范的有效性采取三個策略：及時，建議教師使用的語言跟學生交流一些簡單的或復雜的觀念；第二，教師應該建構教學互動，從而使學生能夠積極地參與學習的過程；第三教師詳細闡述的數量要足夠多，只有這樣，才能使學生清晰地理解課程中的學習目標，而且也能夠讓學生看到熟練的學習表現究竟是什么樣的。這三個策略為教師的教學提供了一個系統性的框架。
1．使用清晰的和一致性的語言
為了減少學生的一些錯誤認識，教師在示范一些數學內容時，應該使用清晰的、一致性的語言。當學生面對一個特定的數學活動時，的語言表達能夠明確地闡明教師的期望。例如，當帶領學生認識兩位數是代表著幾個10和幾個1時，一位教師通常會這樣表述：“30是由3個10和0個1組成。”為了保持語言的一致性，這位教師在示范其他兩位數時也應該使用同樣的語言，例如，47是由4個10和7個1組成。
2．讓學生參與教師的示范
當學生能夠積極地參與教學示范時，他們學習新知識的動力有可能會大幅度提高，學生的參與通常包括回答相關的數學問題，或者在數學示范中扮演積極的角色。例如，當教師向學生演示如何組合10個立方體使其形成10個模型時，教師應該讓學生積極地參與進來。首先，教師會獨自向學生演示怎樣組合這些立方體，接下來，他會挑選10個學生并把他們看做立方體，然后很明顯地來表達怎樣才能把這些立方體（學生）制作成10個模型。
3．提供合適數量的教師示范
教師示范若使用得當、有效，它可以幫助學生更好地理解新的、復雜的知識。但是如果教師提供了太多的示范，很可能會浪費時間，并且使學生不能很好地開展自主練習。事實上，太多的教師示范更像是一場報告會，而不是一個互動式的教學環境。因此，教師在決定到底要向學困生提供多少示范時，應該先考慮以下三個因素：（1）學習任務的難度；（2）學生的已有知識；（3）學生對教學的反饋。如果學習任務相對較簡單，而且學生已經做好了掌握新知識的準備，那么教師只需要列舉一兩個教學例子就足夠了；但是，如果學習任務比較復雜，而且也不具備掌握新知識的先決能力，那么學生就應該得到額外的幫助。當然，一個課堂里學困生的比例也影響著所必需的教師示范的數量。一個課堂里有一兩個學困生和一個課堂里有25個學困生相比，教師示范的數量和類型也將會有明顯的區別。換句話說，一個課堂里學困生所占的比例越高，那么需要教師示范的頻率就會越高。，判斷正在進行的示范是否合適和決定是否增加額外的示范的一個重要的因素，就是學生反饋的性。如果學生犯錯的數量相當多，那么就表明還需要更多的教學闡述。例如，如果學生還總是在認識三位數的個位、十位、百位上犯錯，那么教師必須要繼續進行教學示范；相反，如果學生反饋的正確率達100％，那么教師就沒有必要再提供過度的教師示范了。
二、指導性練習
顯性教學的第二個因素就是指導性練習。從很多方面來看，指導性練習和教一個孩子學騎自行車是有點類似的。不是及時次把孩子放到自行車上并且喊著“用腳蹬，用腳蹬”，而是應該給孩子安裝訓練輪，指導他學會保持平衡和用腳蹬。同樣，課堂里的指導性練習能夠為學生在數學學習的初始階段提供幫助，這種幫助使學生在面對一個特定的數學概念或能力的時候，變得更加熟練。以下是有效的指導性數學練習的組成部分，這些組成部分可以總結如下：
1．確認必備技能
教師應該保障學生具備必需的基礎技能，只有這樣才能成功地學習新知識。為了給學生預留出準備的時間，必備技能在介紹更高級的新知識之前就應該闡述。例如，一個幼兒園教師可能會組織一個十進位的數字游戲，讓學生準備尋找大于19的兩位數，對于每個兩位數，教師都要展示一個數字卡，然后讓學生說出數字的名字，并且會識別由幾個10和幾個1組成。教師可以使用正式的或非正式的評價方式，來檢測學生是否具備學習新的數學知識的必備技能，或者是否應該先教給學生這些技能。
2．挑選并確定教學范例的順序
在教學之初，一些復雜的教學范例可能會打擊學困生的自信心。為了更好地保障教學的順利開始，教師應該使用那些學生更容易解決和理解的教學范例。對教學范例進行明智的挑選將有利于學生更加容易地理解新知識。例如，當教師一次性地介紹多個新數字時，很多學生可能會感到理解起來比較困難，特別是10～20這幾個數字，因為這些數字有不規律的發音和十位的位值，因此，很多學生對于理解這幾個數字感覺比較困難。為了避免理解上的混亂，教師應該一次只學習一個數字，然后把學生已經理解的數字按大小順序排列下來。
3．使用口頭提問
口頭提問，特別是那些經過精心設計的數學問題，能夠為教師提供一種系統的方法來掌控課堂上的數學討論。數學討論是非常重要的，因為它可以讓學生在討論的過程中相互分享他們的數學思維和理解。教師可以鼓勵學生回答與數學相關的問題，并讓學生嘗試闡述一些問題的解決方法。例如，一個老師提問學生：“某某，用剛剛學過位值的內容，回答一下73表示什么意思？”教師應該用口頭提問的方式激發學生進行數學推理，并促使學生圍繞數學問題展開深層次的討論。為了得到學生的整體反饋，教師可以使用不同類型的響應信號，例如鼓掌、響指或者口頭暗示。例如，教師會表述：“120是由幾個100組成的？（信號）幾個10組成的？（信號）幾個1組成的？（信號）”為了獲得學生的整體反饋而使用信號，可以有效地杜絕一些學生在回答問題時，另外一些學生會隨聲附和答案。
4．使用數學思想的多重表達
數學教具是數學思想比較形象化和具體化的表達，對于大多數教學工具來說，如果使用得當，教具能夠幫助學生建立對數學概念和技能的基本理解。教師可以按照“具體的—有代表性的—抽象的（CRA）”這個順序把數學模型和他們的教學程序結合起來。在CRA這個順序之下，教師可能會使用10捆東西，每捆有10根稻草的形式去表達100這個數字，在以后的例子當中，為了讓學生進一步加深概念的理解，教師會使用以10為基數的模塊去表征100。然后，當學生表明已經理解了100這個數字時，教師應該不再使用這些教具了，而轉向使用抽象的符號。
5．進行階段性的復習
階段性復習能夠幫助學生回憶和牢記以前學過的數學內容，同樣，階段性復習也為教師提供了學生是否掌握了以前學過的概念和技能的信息。階段性復習應該包括學生最近和以前學過的數學問題的組合，這種問題的組合能夠幫助學生試著去決定什么時候運用一些特定的數學技能。例如，如果學生將要學習如何進行兩位數的加法，那么一個有效的復習將包括個位數加法的問題。
三、學業反饋
有效教學的第三個因素就是學業反饋，學業反饋被用來肯定和糾正學生的回答。一貫的學業反饋能降低一些錯誤理解的可能性，也能幫助學生進一步加深數學概念和技能的理解。教師應該提供及時的反饋，因為發現學生出現的問題越早，錯誤也更容易被糾正。教師在糾正學生錯誤時，所使用的應該是對待錯誤積極的、具體的語言，尤其是教師應該陳述正確的答案，然后向出現錯誤的學生或學生組提供第二次練習的機會。例如，當學生不能辨別出83里面有幾個10的時候，教師應該說：“83由8個10和3個1組成，83里面有幾個10啊？（8個），是的，一共有8個10，83里面有幾個1啊？（3個），是的，有3個1。”教師可以加強教學中的學習機會，當學生做出了正確的回答時，教師可以提高學生的學習動機。積極的學業反饋也可以讓學生知道他們正走在正確的道路上，也一定能夠成功地學習數學。以上是顯性教學有效開展是所必須具備的三個要素，它的教學操作性非常強，為所有的小學生，特別是小學數學學困生搭建了一條清晰的、明確的、直接的理解數學知識和技能的通道。在教學實踐中，顯性教學的順序可以簡潔地總結如下：在教學之初向學生提出明確的期望；在給學生講授的最初階段，要列舉一些相對比較容易的例子；規劃設計教學范例的數量；在整個教學活動中要使用一致性的語言表達；向學生提供清晰的剖析和一步一步的闡釋；向學生提供頻繁的練習機會；使用數學教具幫助學生建立概念理解；給予學生不間斷的學業反饋；每個教學活動結束之后，帶領學生進行階段性的復習。通常，小學生對數學知識和技能的認識規律是從直接感知—表象—概念，所以要讓小學生，特別是小學數學學困生理解一些復雜的數學知識，必須要有豐富的感性教學素材，而顯性教學是為學生提供感性教學素材的一種重要途徑。
作者：戴麗麗 單位：濟寧學院教育系
小學數學論文:模型思想的小學數學論文
一暢所欲言地表達
教學要讓所有的學生參與進來。比如教學中，提出問題：X＝0是否是方程？讓學生們展開爭辯。有的說：是的，含有未知數的等式叫方程。有的說，不是，這怎么是方程。因為方程滿足兩個條件，一是等式，一是含有未知數，本式不是等式，所以這不是方程。有的說：是方程。因為它符合方程的兩個基本條件：1．它含有未知數；2它是方程。有的說：“X＝0”不是方程，“含有未知數的等式叫方程”，在“X＝0”中雖然有字母X，也有等號。但是我們知道X就是0，X不是未知數，所以我認為“X＝0”不是方程。七嘴八舌，各抒己見打開了學生的思路。
二、加強探究的體驗
1．重視合作中體驗。歌德說：“不管努力的目標是什么，不管他干什么，他單槍匹馬總是沒有力量的。合群永遠是一切善良思想的人的較高需要。”在體驗模型思想時，要提倡合作意識。合作是獨立思考的延續，是個人探究的驗證。合作中，無論思想的成熟與否，無論成績優劣，不管年紀大小，人人參與進來，組組互動，大家的思維碰撞的火花璀璨生輝，這樣的課堂給人以享受，這樣的學習，給人啟迪、給人幫助。體驗模型思想是對學習過程、學習材料進行主動的歸納、是細致入微的分析，力求建構出人人都能理解和接受的數學模型。例如，在學習推導圓柱體積公式一節課中，我啟發大家回想一下以前學過的梯形、三角形和平行四邊形等平面圖形面積的推導過程，回憶激發溫故知新，同時激發大家想起通過各種方法拼成的圖形，在生活中見到的、認識的圖形，想起一些圖形的推導過程，對圓柱體積公式以此類推，看能否正確推導出圓柱體積的公式，學生躍躍欲試，爭相發言。他們充分認識到新舊知識的聯系，從中找到新知識的內在模型。2．用模型解決問題。簡單說，數學就是一個演算、熟悉的過程，加減乘除運算，掌握其中內在的聯系，熟悉解題的方法，對其規律、特點胸有成竹，各種各樣的數學圖形，其體積、面積、周長的公式，牢記于心，這樣，才算具備了模型思想，才能熟練地對其應用，里面有很多規律性的東西，要達到熟能生巧，自然離不開演算、熟悉的過程，而這個過程中，重點在于拓展應用數學模型，用已知解決未知，用所建立的數學模型學有所用，解決實際生活中的問題，感受到數學的價值，體會到數學模型的意義。學習是一個反復的過程，在這個過程中，獲得成就感是興趣的及時步，數學模型的實際應用價值恰恰讓學生感受到學習的收益即成就感，解決問題的能力提高了，學習效益提升了，學習也變得豐富多彩。
三、理解數學語言的特性
我們每天都要用語言和他人進行溝通，語言是我們生活中不可或缺的一部分，但是我們有沒有注意到，數學有它獨特的語言，數學語言和生活語言既有息息相關的聯系，同時又有很大的區別，數學語言為數學所特有，掌握了數學語言的特性，能夠更好地深入了解數學，幫助學生完成數學學習活動，促進數學綜合素質的飛躍提高。數學語言，表達數量關系和空間形式，其文字抽象，符號簡潔，充滿藝術性，代表著數學的特點，忽略數學語言，學習數學有很大的障礙，學生思維的條理性、邏輯性、性就會有所欠缺，因此，要巧妙地訓練學生對數學語言的掌握。數學語言本身來源于生活，從生活語言向數學語言是一個規范、轉化和過渡。例如，“分數的初步認識”教學中，為了讓學生透徹地明白數學語言，對數學知識的掌握做到了然于胸，我讓學生找來紙片進行折疊，讓學生按照要求進行觀察，邊想邊操作，教師在一旁不斷地提問：“把紙片分成四份可以采用幾種不同的方法？哪一種最快？用彩筆涂色，分別涂一份、兩份、三份，用分數又怎樣表示？用分數如何稱呼它們？如果以數學語言表達，怎樣敘述這個學習的過程？”一節課結束，學生們對知識有了相當的理解，同時培養了邏輯思維能力，也豐富了感性認識，把外部物質操作活動轉化為內部思維活動，強化了對數學語言的應用，眼、耳、手、腦緊密結合，動手操作養成了習慣，數學語言運用自如。
四、結語
總之，在教學過程中，促進學生對知識充滿好奇心，對新舊知識能更好地融會貫通，對新知識能更快地消化吸收，讓學生學起來不感覺到吃力，使課堂上有其樂融融的學習情境，形成學生良好的思維習慣、應用意識和探索數學的能力與精神，為一生的數學學習打好堅實的基礎。
作者：周桂芝 單位：河北省隆化縣灣溝門中心小學
小學數學論文:動手中的小學數學論文
一、在動手中激發學生濃厚的學習興趣
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”樂之是一種積極的心理選擇性認知傾向，能夠產生積極的情感與情緒，展開主動而積極的學習活動。讓學生樂之這是教學取得成功的先決條件。小學生生性好動，有著很強的動手能力，給予學生更多動手的權利，讓學生展開積極的動手操作，符合小學生的心理特點，更能在動手中點燃學生求知的火種，激起學生濃厚的學習興趣。如教師可以帶領學生一起來制作教學具。如讓學生利用身邊一切可以利用的材料來制作各種幾何模型。學生一聽到要讓自己來幫助教師制作學具，立馬來了興致，都非常積極踴躍地參與到教學具的制作中來。如有的學生利用硬紙片來制作圓柱、圓錐，利用小木棍來制作平行四邊形等。這樣的環節既可以滿足學生的心理需求，激起學生對數學學科濃厚的學習興趣；同時也可以為學生提供一個展現自我與運用知識的平臺。在這里學生可以充分發揮自己的聰明才智，發揮自己的個性，來制作一些富有個性與新意的教學具。如有的學生將制作好的模型貼上彩紙、畫上各種不同的圖案等，讓這些原本枯燥的數學教具穿上新衣，這樣也會讓整個數學教學因這些新奇的教學具而變得更加有活力，更能激起學生強烈的參與動機與學習熱情。
二、在動手中經歷知識形成過程
在以往以教師為中心，學生處于被動而機械的接受地位，只是在接受現成的書本知識，學生只是在記憶結果，在解題時依舊不知從何下手，找不到解題的思路，更不要說創造性地解決這些問題，將知識轉化為能力。而通過親自動手操作，可以讓學生再現數學家發現真理的全過程，讓學生真正地經歷知識形成過程，這樣更加利于學生對知識的理解與掌握。因此，在教學中我們要為學生創造更多親自動手的機會，要讓學生在動手中經歷知識形成過程，以實現學生對于知識的真正理解與掌握。在學習三角形內角和這一定理時，如果依舊采用以教師講解為主的教學模式，即使教師講解得再詳細，學生聽得很明了，但是學生并沒有將這些書本上的間接經驗轉化成直接經驗，學生只是知其然而不知其所以然。而通過學生的親自動手操作，可以讓學生在操作中將書本知識轉化為直接經驗，這樣才能透過表面達到對知識的本質理解與認知。在教學中我首先讓學生任意剪出多個三角形，然后讓學生以小組為單位親自動手來探究三角形內角和。讓學生在做中學，學生參與的積極性非常高，不斷地進行剪切、拼組。通過小組成員的共同努力，有的小組將三個內角剪下拼在一起得出三角形內角和是180度；有的小組用量角器逐一量出三個內角的度數再加在一起得出結論。在此基礎上再輔以必要的啟發與指導，這樣便可以讓學生將這些直觀認知上升為理性認知，從而深刻理解三角形內角和是180度這一知識點。
三、在動手中培養學生數學思維能力
數學具有很強的系統性與邏輯性，這在培養學生思維能力方面具有得天獨厚的優勢。著名心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”也就是說要培養小學生的思維能力就必須要將思維與動手操作結合起來，在操作中使大腦得到發展，在動腦中讓雙手成為思維的工具和鏡子。在學習三角形內角和這一知識點時，在通過小組合作初步得出三角形內角和是180度的基礎上，我讓學生親自動手，將一個大三角形剪成兩個小三角形，讓學生思考，這個大三角形和兩個小三角形的內角和是多少？再將兩個一樣的小三角形拼成一個大三角形，思考這兩個小三角形和拼成的大三角形內角和又各是多少。學生出現不同的觀點，有的認為大三角形內角和是180度，剪成兩個小三角形后，小三角形的內角和是90度；而后面的小三角形內角和是180度，拼成的大三角形內角和是360度，持有這樣看法的學生大有人在，但是他們自己又覺得哪里不對，有的則認為大三角形和小三角形內角和都是180度，但又說不出個所以然來。此時再讓學生積極動手動腦，用之前的方法來求解剪切前后與拼組前后各個三角形的內角和，并讓學生思考，剪切前后與拼裝前后的三角形有什么內在的聯系。這樣在教師的指導下，在學生的積極動手與動腦中，學生便可以透過這些表象達到對這一知識點的深刻理解，更為重要的是可以讓學生真正地掌握學習方法，學會數學思維。
四、結語
總之，我們要結合數學學科特點，以學生為中心，為學生創造更多親自動手操作的機會，讓學生在操作中來燃起求知的熱情，理解知識，學會思維，促進學生數學素養與綜合能力的提高，讓數學教學因動手操作而變得更精彩。
作者：李曉明 單位：河北省唐山市曹妃甸臨港商務區實驗學校
小學數學論文:現代信息技術小學數學論文
一、在小學數學教學中采用信息技術的意義
將多媒體技術應用到小學數學教學中，能有效地彌補教師生硬的講解，使課堂教學過程更加富有趣味。在小學數學的教學過程中，利用現代信息技術，進行多媒體課件輔助教學，更加有利于激活學生的大腦，提高學習效率，提升整體教學效果。多媒體化的信息技術教學手段，能根據需要將教材內容更加直觀生動地展示在學生面前，這樣有利于激發學生對新知識的探究興趣，同時有利于促進學生對所學知識的理解和掌握，使學生思維的創造性與靈活性得到很好的培養。在現代信息技術條件下，多媒體數字化演示方式是一種有力的教學工具，它能將用語言不容易表述清楚的概念和問題變得具體化且形象化，而這無疑使學生在學習和理解一些復雜的數學概念時變得更加容易。
二、利用多媒體直觀展示優化課堂教學
數學知識具有很強的抽象性，而小學生對事物的認識需要形象性，這是進行小學數學教學的一個難點。恰當地將多媒體技術運用到數學教學中，就能使小學教學教學變得更加容易。將現代信息技術整合到數學課堂教學中，可以通過閃現的文字、動態的圖形以及變換的色彩等方式吸引學生的注意力，使教學重點更加突出，讓學生的思維也變得更加清晰。同時，借助多媒體課件的方式，科學地創設題意場景，能把抽象的問題變得具體化、形象化、簡單化，這樣有利于幫助學生理解課題，有利于學生打開思路，提高其分析解決問題的能力。在教有關行程問題的時候，明確運動的物體和運動的起點、方向、時間、結果等，是解答行程類題目的重點，如果能為學生提供直觀的素材，就能使學生更容易理解這些抽象的概念。利用多媒體動態演示技術，讓學生能夠借助形象的事物進行思維，就能使學生更容易理解題意，從而使教學的難點輕松解除，也為訓練學生的思維能力提供了幫助。
三、運用現代信息技術突出教學重點和難點
在每一節數學課上，教師都需要抓住重點和難點進行講解，利用多媒體技術進行輔助教學，就可以根據教材內容與教學需要，使靜態的書本知識通過課件動態化得展示出來，直觀生動地顯示文字和圖形的變化，能夠激發學生對新知識的探究心理，使教與學之間互動更加緊密，有利于提高學生的學習主動性，有利于加深學生對課本知識的理解程度。例如，在教學生認識角度的時候，由于小學生沒有形成一定的空間觀念，很難理解角的意思以及掌握角的畫法。而利用多媒體教學課件，可以先使一個亮點顯示在屏幕上，然后用不同的顏色從這個點引出兩條線，并且使這個亮點和兩條射線處于閃爍狀態，這樣就能使學生再看到之后，馬上明白角是如何形成的。分別閃爍亮點與兩條射線，有助于學生認識角的組成與各部分的名稱。將一條邊固定而另一條邊移動，就能形成不同大小的角度，這樣就能很容易得讓學生理解角的大小是與兩條邊的叉開程度有關的，而跟兩條邊的長短是沒有任何關系的。利用現代信息技術進行動態演示，將以往靜止的畫面變得活動起來，就能非常輕松地突破一些教學難點，并且能夠明顯地壓縮教學時間，大大提高課堂上的教學效率和效果。
四、現代信息教學手段突出學生的主體作用
在數學課堂教學中，恰當合理地使用信息技術手段，能夠增強教師與學生之間的交流以及學生與學生之間的交流，在一定程度上提高課堂的互動性，營造良好的教學氛圍，從而進一步提高教學效果。教師可以給學生出一道題目，然后把學生分成幾個小組，讓每一組的學生圍繞問題自己解答，并將解答情況做成課件在課堂上展示，并組織各組學生互相交流探討，促進學生更加深刻地理解所學知識，這樣也能促進學生之間的信息交流，使學生在課堂上的主體地位凸現出來。在選取內容時需要多下一些工夫，盡量選擇能引起學生興趣的題目，激起學生探究問題與解決問題的興趣。教師還可以給學生推薦一些學習網站，通過網絡學習來拓寬學生的視野，啟發學生的思維能力和探索能力等，使他們能夠運用并善于運用新方法去自覺學習和探索，充分挖掘學生的潛在能力。
五、聲情并茂的課堂教學有利于激發學生的潛在能力
在數學課堂教學中，巧妙地運用多媒體技術進行輔助教學，能在很大程度上提高課堂的教學效率，而且還能提高學生的思維能力，有助于開發小學生的潛能。在小學數學課本中，數學概念很多，而小學生的思維能力有限，這些抽象的數學概念給學生的學習帶來很大的困難，運用現代信息技術就能幫助學生很好的進行理解。
六、結語
總之，在小學數學的課堂教學中，充分利用現代信息技術能夠激發學生的學習興趣，調動他們的學習主動性，并且突出學生在課堂教學中的主體地位，從而實現優化課堂教學結構、提高數學教學效果的最終目的。值得注意的是，在運用現代信息技術時，教師需要把握好適度與適時兩點，這樣才能充分發揮出現代信息技術在小學數學教學中的應有作用。
作者：韓偉 單位：邢臺市第二十四中學
小學數學論文:課本中主題圖小學數學論文
一、對課堂上出現的問題進行分析
（一）只注重形式，把主題圖的目的變成“看圖說話”
由于主題圖主要是以“場景”的形式來對學生呈現學習素材的，因此具有一定的情趣性和現實意義，有利于調動學生對已有知識和經驗進行回憶。但如果教師不能正確的理解主題圖的意義，在課堂上無意識地將數學課改成了“說話課”。對低年級的學生來說，他們的想法是天真的，他們關注的往往是自己感興趣的事物。因此，教師一定要把握主題圖的價值，從主題圖中有針對性地提問，這樣才能將學生的注意力集中到怎樣提一個數學問題上來。
（二）選擇的途徑片面化
教材是落實課程的標準、實現教學計劃的重要載體，同時也是教師在進行課堂教學的重要依據。正因為這個原因，大部分教師在這個問題上都認為主題圖形式新穎，適合學生的年齡特點，不需要再進行處理，直接教授課本的知識，從而導致還是在教教材，而不是在正確地使用教材。因此，除了合理地利用主題圖之外更不能地依賴主題圖。如果僅僅是單獨依靠主題圖就會顯得不自然。所以，在教學中，應當合理結合具體情況，靈活地運用課本之外的靈活知識，以達到創建一個良好的、有目的的、有效的數學學習環境。
（三）教學的內容失去“時效”
教材不是圣書，它只是提供了最基本的教學內容。隨著社會的進步和時代的發展，我們應賦予它新的內涵。現在大部分的教材都是使用過好幾年的老教材了，不但使信息失去時效，連主題圖也出現了失去時效的情況，這樣的情況會導致學生學不到近期信息。這樣的情況在一年級出現幾率較高，教師不應該照本宣科，應該采納隨著時代進步的新知識教授給學生們。
二、解決方案
（一）正確認識主題圖的意義
要讓主題圖從真正意義上為教學工作服務，首先應該做到認識主題圖，要明白，認識主題圖不光是主題圖的概念，還要知道主題圖的豐富內涵，了解真正意義，從而采用正確的呈現方式展現給學生。
1.自然情景類。
展現我們生活中為原型的或加以提煉的場景，這樣的教學資源突出了生活與數學的聯系，促進學生對數學學習的興趣。
2.活動的方式。
提供一些師生在教學過程中的活動和操作方式。它向我們展現了一種“做數學”的教學理念，讓學生在類似的操作活動中加深對所學知識的印象，感悟數學，從而進行知識的構建。
（二）跳出主題圖的框架
1.通過多媒體呈現主題圖。
教材的畫面是靜止的，這讓學生們理解起來有點困難。因此在教學時，可以通過多媒體課件的教學方式，使原來靜止的主題圖變成動態的演示過程，讓學生更能清楚地看到減少、增多等過程，使觀察變得直觀，也更能容易理解。
2.主題圖是為教學呈現了一個例子、一種線索，最重要的它不是的課程資源。
在教學的過程中，教師應該結合實際的需要，本著“源于教材高于教材”的理念，在學習教材，領悟教材意義的同時，更要跳出教材給予的框架，對主題圖進行創造性合理的處理，讓其發揮出巨大的價值。
3.結合主題圖讓學生“動起來”。
我們發現主題圖呈現的都是與學生緊密聯系的生活場景，那么我們可以結合主題圖，讓學生參與進來，成為主題圖中的一份子，呈現出一個“學習的舞臺”。既可以讓學生提高參與課堂的積極性，也可以讓他們一邊在活動中領悟到數學的知識，一邊感受數學對于生活的價值。
三、興趣是好的“老師”
“興趣是好的老師”。心理學家布魯納說:“學習的好刺激就是對所學知識的興趣。”提高學生的興趣，是學生主動參與學習的基礎。因此，在教學中要充分發揮主題圖的魅力，激發學生的興趣，調動學生的學習積極性，把枯燥變為樂趣。教材中的靜止主題圖內容不僅抽象、枯燥無味，因為他沒有形象生動的語言以及故事情節，不容易引起學生對數學的學習興趣，因此，老師在沒有多媒體作為條件的環境下要賦予主題圖有故事情節來激發學生的學習興趣。讓靜止的主題圖在腦中化成活躍的畫面。教材中的主題圖，有很多時候是思維再現的結果，是靜止的結論式畫面，缺少必要的思維過程，教師如果呈現靜止的主題圖讓學生去觀察、體會，去提出主題圖中所帶來的疑問，這無形中給學生形成了思維障礙。因此，在教學中，教師應該教會學生們在腦海中形成活躍的畫面，加強學生的幻想創造能力。由說到做的動手能力心理學家皮亞杰曾經說過“智慧的鮮花是開在手指上的。”是的，智慧的鮮花是開在大腦與手指之間的，所以，教師在課堂上應該盡量地組織學生進行動手，將語言的表達能力轉化為實際的操作，這樣學生也能更加直接的了解到“原來是這么回事”。
四、結語
總之，主題圖作為數學知識的載體，他不但符合了小學生對學習數學的心理，而且也是新可能改革開展的必然。所以，在實際的教學中，教師一定要做好主題圖的結合運用，合理利用主題圖，深入了解其意義，讓”主題圖“更好的為教學課堂服務。
作者：周萬鋒 單位：甘肅省靖遠縣若笠鄉米塬學校
小學數學論文:課堂教學語言與小學數學論文
一、小學數學課堂教學語言的不足
課堂教學語言是教師與學生交流溝通的基本方式，是教學的靈魂所在，也是體現一名教師教學能力的基本佐證，但由于教師與小學生之間的年齡差距，導致教師與小學生之間的對話存在較大的年齡溝壑，教師在教學時所用的語言過于呆板，過于機械，過于尊嚴化，導致小學生在聽教師講課時聽不懂，學不會。在前文提到的三種教學類型，每一種的單獨運用都顯單調和乏味，但教師由于常年積累的教學經驗和方式，已有固定模式，將三種教學模式進行有效運用有所欠缺，即使是穿插運用也不夠靈活，不能掌握學生的心理，運用的不是時機，運用的不夠有效，有效性不明顯。
二、小學數學課堂教學語言的提煉
1、提問有藝術，引導學生的深入思考
課堂教學是一個提出問題到解決問題的過程，學生從一無所知到學懂弄通，是一個從無到有，從無知到認知的過程，這一過程即有教，又有學，教是基本方法，學才是主要目的。但學生是否在學，則可以通過提出問題來了解學生的學習情況。在提問上，有很多種方式，不同的方式應對于不同的學生，比如對后排的學生，可以問他們“你能聽到老師在講什么嗎？”“那你能把你學到的解題方式和大家說說嗎？”對學習成績較好的學生可以提問“你對這道題的解題方式有沒有更好的意見”，對學習成績相對差的學生要問“你能說出梯形的面積公式是什么嗎？”，但無論是優生、差生，在提出問題時，學生回答不上來的時候，不要急于指責和批評，要把正確的答案進行告知，并不要惜于時間，要把學生沒有回答正確的問題進行再次解題，這樣對于不會的同學是再次授課，對知識已掌握的同學是溫習，并由舊知識的溫習，再引出新知識，從而把提出問題真正做成解決問題的過程。
2、鼓勵有技巧，吸引學生的積極參與
學習時的表揚和鼓勵對學生的學習成績提高有明顯的作用，這在著名的教育家赫洛克做的一個有名的實驗中得到證實，赫洛克的實驗結果得出結論獎懲都是必要的，不給予獎勵會引起學習下降，而獎勵比懲罰給予學習的促進作用更大。因此，教師在教學中要適時適當適度的表揚學生，表揚時要抓住表揚的每一個契機，只要學生有一點微不足道的進步，都應該給予表揚，在提出問題時，學生能夠按照解題的思路給出正確的答案時，必須給予表揚，如同學們的進步很大，對這道題理解的真快等，在學生主動回答問題時，教師要適時的總結，楊同學在這節課里已經回答了三道問題，大家要向楊同學學習。通過總結式的表揚，即可以鼓勵學生的積極性，也可以調動學生的參與熱情。
3、批評有余地，培養學生的受挫能力
批評也是一種鼓勵，但要對批評的語言進行調整，不要傷害學生的積極性，更不能挫傷學生的尊嚴，尤其要避免諷刺性、打擊性和貶低性的批評語言。在批評學生時，即要針對問題，又要留有余地，比如批評學生上課說話時，可以用質疑的語氣說：“這位同學是不是有了更好的解題思路啊？”“你們是在討論一加一等于二的問題嗎？”等等，這樣的批評易于讓學生接受，也能讓開小差的同學注意力重新集中，特別是幽默灰諧的批評語言，更容易激發學生的主觀能動性。
三、總結
總而言之，課堂教學語言是一門多樣化的藝術，需要在教學過程中不斷的探索累積，其目的無非是吸引學生的注意力，保持課堂的活躍氣氛，激發學生的主動能動性，進而促進學習質量，因此，教師在教學語言的運用上，要注意調整自我的心態，不能帶著情緒進課堂，在與學生交流溝通對話過程中，要用語言藝術與學生交流，真正體現數學語言步步為營，字字深入的奇妙。
小學數學論文:信息技術下小學數學論文
1信息技術與數學內容上的整合
與網絡上的信息相比，教材上的內容明顯有一些滯后，落后于時代的發展，而且當今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容，由于教學大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。然而通過網絡可以為學生準備豐富的數學學習材料，讓學生能夠體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，而且大大調動學生學習數學的興趣，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題。數學中的很多知識都是來源生活，同時數學知識也是為生活服務的。例如在教學“兩步應用題”的時候，可以通過網絡查詢資料，從學生比較有興趣的亞運賽事出發，注意從學生熟悉的現實生活中尋找數學知識的“原型”，依靠學生對感性材料的直接興趣，激發學生想創新。又例如在教學“億以內數的讀法和寫法”時，在課前布置作業，讓學生通過各種途徑搜集數據（可以上網），然后在上課的時候讓學生進行匯報。他們查到的資料多種多樣：有的是某兩個星球之間的距離，有的是中國土地面積大小，有的是熱播劇的收視率等等。通過讓學生自己搜集數據，讓學生接觸到各種生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料，不僅可以讓學生輕松的學習到知識，還讓學生在不知不覺中接受了愛祖國、愛社會主義、愛科學的思想教育。正是利用信息技術可以打破時空界限的特點，將信息技術融合到小學數學科教學中來，引入時代活水，與小學數學教學內容進行有機的結合，讓學生的學習內容更加的具有時代氣息、更貼近生活和現代科技[2]。與此同時也讓教師能夠拓寬視野，有助于教師從傳統的思想中擺脫出來，改變傳統的學科教學內容。在這樣的學習過程中，學生的思維能夠得到開放性的訓練，對于同一個問題每一個學生都會有不同的觀點，不同的答案，從而搜集到的材料也會不一樣，交流的時候都能夠從他人的成果中汲取優點，獲取更多的知識。
2信息技術與教學方法上的整合
傳統的教學方法中雖然有一些行之有效的方法，但是與在網絡環境下的教學相比仍然顯得單一，而學生在學習的時候學習方法也較單一、被動。通過信息技術與小學數學的教學方法進行整合可以使得學生的學習具有開放性，學習過程中具有交互性；內容上也會更加的形式多樣。例如在教學“有余數的除法”時，在安排課堂練習的時候，利用計算機將正確、錯誤的評價以及提示、指導、建議等信息及時反饋給學生。同時也將學生的不同解題過程，通過網絡在屏幕上進行顯示，從而讓學生之間可以進行相互交流，起到了交互作用。這樣不僅僅可以讓學生可以快速的知道自己的不足，還能夠加深學生的學習體驗，同時教師也可從中獲得教學反饋信息，及時采取補救措施，使教學過程向教學目標靠近，實現真正意義上的分層教學和個性化教學。信息技術在應用在教學過程中，有著十分的明顯的作用，它可以充分調動學生認識與實踐的主觀能動性，讓學生真正成為數學學習的主人，在教學過程中教師從主導者的角色轉變為引導者的角色，同時也是指導學生進行個別化學習探索活動的輔導者與支持者。在學習的過程中學生可以自由的組成各種合作學習小組進行合作探究，整個過程都讓敘述按自己的意愿進行，讓學生始終擁有高度的自主性，教師對學習過程的干預與控制降到低限度，僅僅在必要的時候給予學生指導。
3結語
總之，在未來將信息技術與小學數學課程進行整合將會是一種占主導地位的課程學習方式，也一定會成為21世紀的主要教育教學方法。作為新時代的教師，我們應該提倡與探索信息技術與課程的整合的方法與過程，力求在最短的時間內找到好的方法，為后來的教師們打開一扇新的大門。
小學數學論文:活動式教學小學數學論文
一、明確教學目標，開展合適的活動
活動式教學模式，要求教師在開展課堂教學活動之前，利用幽默笑話等多種方式來吸引學生的注意力，讓學生能夠迅速進入學習的狀態。作為小學數學教師，應該根據學生的實際接受能力來確定教學目標，然后再根據教學目標來確定如何開展教學活動。
在開展課堂活動式教學活動之前，教師可以設計幾個關于上節課的由淺入深的數學問題，然后讓學生來回答，鼓勵每一位學生都要積極回答問題，教師要將簡單的問題留給基礎較差的學生，將難一點的問題留給基礎較好的學生，以此調動他們的學習積極性。在授課過程中，教師要鼓勵學生積極搶答以及發言，讓學生跟著教學思路走，讓每一位學生都參與到整個活動式教學課堂活動中。
二、明確教學目標，從教學細節出發
在數學教學過程中，教師要創設生活化的教學情境，增強學生學習數學的興趣。小學數學教育中應該注重學生如何利用計算方法，與生活情境結合起來解決自己所遇到的數學問題。比如，當老師要講解“連加連減的混合運算”這一教學內容的時候，教師可以假設小明的媽媽買了20支鉛筆，今天被小明用了3支，過了幾天爸爸去文具店又為小明買了7支鉛筆，那么小明現在有多少支鉛筆呢？教師這樣做將抽象的數學題變成了生活中的事件，有助于培養小學生的創新性與發散性思維，從而提高小學數學課堂教學質量。
作者：唐宜青 單位：重慶市開縣紫水中心小學
小學數學論文:微博與小學數學論文
1．微博在小學數學課堂中的應用
微博在小學數學課堂中的應用主要體現在習題課堂導入階段和課堂總結練習階段．例如在講授多變形面積這一課時，利用微博為學生設置如下問題:“假設三角形的底邊與平行四邊形中的一邊相同，在平行四邊形的高為三角形高的2倍時，那么平行四邊形的面積是三角形面積的多少倍?”因為之前已經學習了三角形的面積計算，學生很想了解其他圖形的面積計算方式，設置這一問題情境，不但激發學生學習的興趣，還有助于學生思考三角形面積與四邊形面積的關系，進而為教師講授四邊形面積做了很好的鋪墊．課堂總結練習階段教師也可以微博練習題來促進學生的參與．如教師類似于“三角形的高為5cm，面積為20平方厘米，那么高為多少”這樣的變式訓練，回家后家長會根據微博的內容問學生這道題的答案是什么，進而引導學生繼續對相關問題進行探索，延伸了數學課堂教學．同時，在這一教學過程中家長可以通過微博平臺及時跟蹤學生的學習情況，并與教師進行互動．例如，教師把學生回答問題的照片在微博中，家長可以直觀地看到自己的孩子是否舉手以及積極發言．倘若孩子沒舉手肯定會有相應的原因，如這道題不會或不敢發言等．此時教師如果在課堂中一一了解沒有發言學生的狀況，不但時間不允許，還可能傷及學生的自尊心．家長在學生放學后與學生進行溝通，找到學生不發言的原因，并反饋給教師，雙方合力共同提高學生的學習成績和心理素質．總之，微博在小學數學課堂中的應用，使原本固定的教師變成了移動與交互的課堂，可以有力地提升小學生的學習成績．
2．微博在小學數學課堂后的利用
例如，教師講授完“多邊形面積計算”后，在微博中為學生布置了三道題目:
①體育場內每平方米能容納1個人，一個梯形的體育場上下底分別為300m和500m，高為250m，那么這個體育場能容納多少人?
②一塊三角形的玻璃，底與高分別是13．2cm和10．3cm，每平方米厘米玻璃的價格是0．03元，那么這塊玻璃的總價格是多少元?
③一個工地能容納23．4噸石子，工地面積擴大后，石子容量是原來的5倍多2．3噸，那么工地面積擴大后能容納多少噸石子?學生課后在做這三道題時，及時道題和第二道題是學生剛學過的內容，大部分學生能夠代入面積公式求出結果，但也有部分學生不會逆向運算而算不出正確答案，或者有的學生對第二題中的單位換算不注意導致結果算錯．得出結果后學生會在微博中曬出自己的運算過程與答案，產生不一致時學生會自主地進行討論，這時有的學生會恍然大悟，而對于那些仍不明白的學生教師要對其進行個性化的指導．第三道題是以往學過的知識，學生可能因為時間過久對其中的知識點已經生疏，經過練習和微博討論后，學生會對以往的學習內容加深印象．同時教師與學生家長在微博中進行溝通，使得教師能夠地掌握學生的學習動態，并結合學生的課堂表現為家長提供針對性的建議．
3.結語
微博作為一種廣泛傳播的交流與溝通工具，能夠為小學數學課堂教學提供必要的幫助．新課改語境下的小學數學教師要積極轉變觀念，認識到信息化技術對課堂教學改革的重要性，在今后的課堂教學實踐中要不斷融合新的技術手段，較大化地提升課堂教學效果．
作者：倪豐華 單位：衡南縣明德小學
