數(shù)學(xué)分析論文

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數(shù)學(xué)分析論文:英文廣告中數(shù)學(xué)分析論文

一、引人注目

日本廣告學(xué)家川滕久先生說：“抓住大眾的眼睛和耳朵，是廣告的及時步。如果做不到這一點(diǎn)，廣告就失去了意義。”的確，人們對新產(chǎn)品通常比較陌生，這時廣告的作用便能引起公眾對其的注意和認(rèn)識。同時，人們能夠理解廣告所傳達(dá)的信息，才會對其中的某些有益的信息感興趣，并被說服接受廣告中所言傳的事物，最終采取行動。而簡潔、一目了然的數(shù)字在贏得讀者注意力方面就可產(chǎn)生意想不到的效果。

1.2001年可口可樂公司世界性廣告宣傳的主題是"Coca-colaEnjoy"，北美地區(qū)有一則廣告中的廣告詞是"FirstExperience"，配的畫面是一個男孩回味著可口可樂的口感就如他及時次kiss女孩的經(jīng)歷。廣告詞中沒有華麗的辭藻，一個簡單的firstexperience，暗示“及時次”的感受是使人終身難忘的。這樣使讀者把日常生活中的美好感受與Coca-cola聯(lián)系在一起，就能喚起讀者的興趣，激發(fā)購買的欲望。

2.Atelevisionworthyofitsname,"THEONE".（Panasonic電視機(jī)廣告）

"THEONE"是松下“畫王”電視。用數(shù)字"ONE"來命名，精練生動，毫不夸張，但寓意深刻。以"THEONE"命名，造成了強(qiáng)烈的視覺沖擊，赫然醒目。

二、增強(qiáng)說服力和真實(shí)性

在當(dāng)今的信息社會，讀者每天面對無數(shù)具有獨(dú)創(chuàng)性和新奇性的廣告，每個廣告都想吸引讀者，都想竭力說服讀者。俗話說：“事實(shí)勝于雄辯”，數(shù)字作為理性語言，可以對事物進(jìn)行的數(shù)量描述，因此，數(shù)字在廣告中可起到真實(shí)可信、具體實(shí)證的效果。

1.FeeltheDietCenterDifference

SuzanneMorganthoughtthebodyshewantedwasoutofreach．ThenshecalledDietCenterandtookoff18poundsand24inchesinjust8weeks，Andshe''''skeptitalloffforoverayear!

DIETCENTER

這是一則節(jié)食減肥中心的廣告。廣告中列舉了SuzanneMorgan這個人的減肥經(jīng)歷，用幾個強(qiáng)有力的數(shù)字：takeoff18pounds（減掉18磅），24inches（24英寸），injust8weeks（在8個星期內(nèi)）。用這樣幾個減肥者非常關(guān)注的數(shù)據(jù)，非常直觀地揭示了此廣告中所推銷的商品給讀者帶來的直接利益。實(shí)證性數(shù)字顯然具有無可辯駁的力量，增強(qiáng)了說明力，可促成消費(fèi)行為的產(chǎn)生。

2.The60-secondbreakfastfromDole.

這是一則宣傳早餐食品的廣告。標(biāo)題60-second（60秒）這個數(shù)字是廣告立意的基點(diǎn)，從而使產(chǎn)品“方便快捷”的特點(diǎn)得以數(shù)量化、具體化。

三、強(qiáng)烈的對比促進(jìn)讀者對所宣傳產(chǎn)品產(chǎn)生良好印象

對比就是將所宣傳的產(chǎn)品與人們熟知的事物放在一起比較其異同、優(yōu)劣，讀者可通過權(quán)衡比較，選擇心動的產(chǎn)品。

1.Instant"Genisoy"MilkPowderforinfants:Mother''''sMilkfirst,Genisoysecond.

這則速食嬰兒奶粉廣告真夠絕妙的。廣告詞中的強(qiáng)烈對比：first,second中，被宣傳的產(chǎn)品卻放在第二位，仔細(xì)一看才知，除母乳外被宣傳的產(chǎn)品還是及時位的。廣告雖沒有花哨的形式，但通過兩個數(shù)字的直觀對比，設(shè)身處地地替消費(fèi)者著想，有效地消除了人們對所推銷產(chǎn)品的戒備、防范心理，使讀者能平和地閱讀廣告，同時又巧妙地突出了自己產(chǎn)品的優(yōu)點(diǎn)，不露痕跡，讓人不知不覺地接受所傳遞的商品信息。

mitOneCrimewithaGunHereAndYou''''reShot5YearsofYourLife．

這是一則美國賓夕法尼亞州政府用于告知民眾政府制定的新法律的廣告標(biāo)題。在標(biāo)題中用1項(xiàng)犯罪，坐牢5年的對比，告知人們不必為了犯罪而付出失去自由的代價。具體鮮明的對比比大篇說教更有效果。

數(shù)學(xué)分析論文:生活與數(shù)學(xué)分析論文

一、生活數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境

心理學(xué)研究表明，恰當(dāng)?shù)膯栴}情境能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而在我們的生活中每時每刻都存在著數(shù)學(xué)問題。因此，我們應(yīng)該充分利用生活素材來教學(xué)，利用環(huán)境來教學(xué)，把生活中的生動事例和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與活動課程緊密地融合在一起，合理地組織教學(xué)，使學(xué)生自覺地進(jìn)入問題情境，自覺地思考問題，主動地分析和解決問題。

例如有一位教師在教學(xué)直角坐標(biāo)系時這樣引入新課，老師直接問生學(xué)生誰能介紹一下自己家的具體位置，學(xué)生紛紛舉手回答，都認(rèn)為這題很容易。有一生說我家在營字村，老師又問營字村在哪？你家在營字村的具體方位說的清楚一點(diǎn)。學(xué)生不知所云。老師說這就是我們這節(jié)課所要解決的問題。一下子就把學(xué)生的注意力都吸引住了。學(xué)生急切的想要知道這是怎么回事，一個初中生怎么會連自己的家的地理位置都說不清了呢。老師順利進(jìn)入研究新知結(jié)段，新知內(nèi)容結(jié)束后，老師又回到課前的問題，問學(xué)生這回你知道怎樣來介紹你家的具體位置了嗎？這樣，通過再現(xiàn)生活場景，使學(xué)生真正理解了直角坐標(biāo)系的生活意義。

二、生活數(shù)學(xué)提高應(yīng)用能力

同志說過：人類認(rèn)識事物的第二次飛躍比及時次飛躍更為重要，學(xué)習(xí)知識的目的在于應(yīng)用。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題中看到數(shù)學(xué)問題，得到數(shù)學(xué)知識后再應(yīng)用于新的現(xiàn)實(shí)，從而使數(shù)學(xué)成為一種“本領(lǐng)”這是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)要實(shí)現(xiàn)的一個重要目標(biāo)。因此教師在平時的教學(xué)中，要重視根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識設(shè)計活動內(nèi)容和學(xué)習(xí)素材，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

又如學(xué)生在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”一課后，就能試著舉例說出生活中哪些地方要用到統(tǒng)計知識，如統(tǒng)計跳繩比賽成績、訂做校服統(tǒng)計、身高統(tǒng)計等。在這一基礎(chǔ)上，我試著讓學(xué)生為班級開展智力競賽購買獎品制訂采購方案，獎品要符合價錢均等、迎合大多數(shù)同學(xué)的需要等條件。同學(xué)們通過了解情況，收集數(shù)據(jù)，再加以整理和統(tǒng)計等一系列活動，獲得了一個可行方案。由此可以看出學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后，我告訴學(xué)生在生產(chǎn)、生活實(shí)際中很多地方都用到統(tǒng)計知識，且給學(xué)生布置了這樣的實(shí)踐作業(yè)，到馬路上去統(tǒng)計一下你家所在地一小時內(nèi)的車流量。告訴學(xué)生一定要注意安全。學(xué)生回來告訴我的不僅僅是車流量的事，還有汽車尾氣等環(huán)保問題習(xí)后，已經(jīng)開始把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起了，并能學(xué)以致用。這對學(xué)生今后的生活具有指導(dǎo)意義。

三、生活數(shù)學(xué)培養(yǎng)綜合素質(zhì)

理想的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，給他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，不僅要幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，而且要使學(xué)生的非智力因素獲得極大提高，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、解決問題的能力，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力……使他們的綜合素質(zhì)獲得提高。

如我們學(xué)校在去年給操場鋪磚地時，我給學(xué)生設(shè)計了這樣一題，讓學(xué)生到實(shí)地測量一下，我們的學(xué)校要買多少磚。（場地中有小路、花壇等）。學(xué)生經(jīng)過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，首先要對場地進(jìn)行測量，包括小路、花壇的相關(guān)數(shù)據(jù)，再對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算大約需要多少磚，要動腦筋思考，如何把磚進(jìn)行分割，來鋪設(shè)不規(guī)則的地方，并且要做到不浪費(fèi)。

在經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、討論、實(shí)踐、交流的活動過程后，一方面使學(xué)生親身體會到，在生活中有些問題的解決方法和結(jié)果往往具有多樣性，但其中必有一種是較符合生活常理的，我們在解決問題、安排和籌劃工作、生產(chǎn)和生活時，應(yīng)該從不同的角度去分析、比較，尋求的解決方案，由此才能獲得最理想的效果。這樣，在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的同時，亦使他們的生活經(jīng)驗(yàn)獲得豐富和提高。另一方面，有利于提高學(xué)生的人際交往能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識和一定的審美情趣，這不僅是新時代人才素質(zhì)的要求之一，更為學(xué)生學(xué)會生存、學(xué)會發(fā)展打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

論文關(guān)鍵詞：生活數(shù)學(xué)聯(lián)系

論文摘要：生活與數(shù)學(xué)中表明了數(shù)學(xué)來源于生活，寓于生活，更要用于生活。

數(shù)學(xué)分析論文:數(shù)學(xué)分析論文:幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析論文

一、在情境游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

創(chuàng)設(shè)良好的情境能讓孩子全神貫注到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，卻“忘了”自己在學(xué)習(xí)，更不會覺得數(shù)學(xué)枯燥、對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡、懼怕感。比如，為了讓孩子進(jìn)一步認(rèn)識人民幣，以及進(jìn)行一些簡單的有關(guān)人民幣的計算，我精心設(shè)計了孩子購物的游戲活動。我先用課桌拼成貨架，然后擺上一些學(xué)習(xí)和生活用品（更多時候只擺包裝盒子），并在商品上標(biāo)上價格，還有一些小額的人民幣。這些基本的東西準(zhǔn)備好以后讓部分同學(xué)扮演營業(yè)員，更多的同學(xué)

扮演顧客，讓他們模仿超市購物，在此過程中他們很自然地對人民幣進(jìn)行了簡單的加減計算；同時，教師只扮演一名普通的顧客，參與購物（其實(shí)主要觀察幼兒的購物情況，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)）。孩子們不但很好地學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，而且還培養(yǎng)了學(xué)生按需購物，注意節(jié)儉等精神品質(zhì)。

二、在操作游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

幼兒園的教室里一般都有各種各樣的積木和其它學(xué)習(xí)用品，這也為幼兒的操作活動提供了有利的條件。蘇聯(lián)著名教育學(xué)家霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“智慧之花開在手指尖上。”可見操作活動對促進(jìn)幼兒掌握初步數(shù)學(xué)知識的作用是很明顯的。幼兒只有通過自己的操作活動，才能借助于被操作的物體獲得數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)，整理數(shù)學(xué)表象，主動領(lǐng)會和構(gòu)建起抽象的初步數(shù)概念。在操作性游戲中，我首先為幼兒的操作活動創(chuàng)造合適的環(huán)境，提供必要的條件。如在認(rèn)數(shù)的教學(xué)活動中，我為每個幼兒提供人手一份的操作材料：冰棒棍、瓶蓋，然后讓幼兒在足夠的場地里充分思考、探索、操作，在點(diǎn)數(shù)的同時學(xué)習(xí)記錄，從而感知5以內(nèi)的數(shù)量，同時讓幼兒互相交流、討論。這樣，通過對具體的實(shí)物操作來發(fā)展幼兒初步的數(shù)概念，學(xué)習(xí)了初步的數(shù)學(xué)知識。這是一種讓幼兒通過操作實(shí)物材料獲得數(shù)學(xué)知識的一種游戲。為了讓幼兒對立體圖形產(chǎn)生空間感，初步體會到立體圖形和平面圖形的區(qū)別，我為他們準(zhǔn)備了各種各樣的立體模型，讓他們充分發(fā)揮自己的

想象力搭建城堡，讓他們在看、摸、拼的過程中對各種立體圖形產(chǎn)生深刻的表象，達(dá)到寓教于無言之中。

三、在體育游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

我有意識地將數(shù)學(xué)內(nèi)容滲透到體育活動中，使幼兒在玩玩樂樂中不知不覺，自然而然地獲取數(shù)學(xué)知識。如在教學(xué)小班的幼兒時我設(shè)計了這樣的游戲：我做老鷹，選10個同學(xué)做小雞，再選一個同學(xué)做老母雞。我先和他們玩了一會兒，然后故意抓住1個，就問他們，有幾只小雞被抓住了？還有幾只小雞？抓住3個，我又問類似的問題。我又讓2只小雞逃回母雞的翅膀下，再問他們有幾只小雞被抓住了？逃走了幾只小雞？還有幾只小雞？又如，在小班的數(shù)學(xué)活動“認(rèn)識1和許多”中，我們設(shè)計了“小雞捉蟲”的游戲，教師、幼兒分別扮演“1雞媽媽”和“多小雞”。“雞媽媽”以游戲口吻要求小雞：“今天天氣真好，媽媽帶你們到草地上去捉蟲，每只小雞捉1條蟲子，然后來交給媽媽。”在這一系列情節(jié)中滲透“1”和“許多”的數(shù)學(xué)概念。這樣既讓幼兒熟練的掌握了數(shù)學(xué)初步知識，同時又促進(jìn)了幼兒觀察力、想象力和思維能力的發(fā)展。

四、在玩橡皮泥游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

總是為幼兒提供現(xiàn)成的學(xué)習(xí)游戲工具，久而久之必然對游戲活動失去興趣。于是我把數(shù)學(xué)知識融入到了玩橡皮泥活動中。一節(jié)“筑城墻”的活動使幼兒們樂此不疲。我們放棄了平時所用的工具，直接用一雙雙小手拍、壓、夾、壘起一座座各種形狀的“城墻”：有長方形的、圓形的、橢圓形的、正方形的、三角形的等等。在這一過程中，不但鞏固了幼兒對長短、大小、幾何形體等數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，而且提高了幼兒玩橡皮泥的興趣。

總之，把數(shù)學(xué)教育溶入游戲活動中，不但能讓幼兒在輕松自然的氛圍中喜歡數(shù)學(xué)，而且能使幼兒在自主探索和有趣、新奇的游戲體驗(yàn)中獲得數(shù)、形的經(jīng)驗(yàn)和知識。

【摘要】把數(shù)學(xué)教育溶入游戲活動中，不但能讓幼兒在輕松自然的氛圍中喜歡數(shù)學(xué)，而且能使幼兒在自主探索和有趣、新奇的游戲體驗(yàn)中獲得數(shù)、形的經(jīng)驗(yàn)和知識。本文結(jié)合從教經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了通過情境游戲、操作游戲、體育游戲以及玩橡皮泥游戲引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

【關(guān)鍵詞】幼兒；游戲；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)分析論文:數(shù)學(xué)分析論文:初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析論文

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理分析

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無目的、無計劃、無標(biāo)準(zhǔn)要求。對學(xué)了什么,應(yīng)掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學(xué)生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學(xué)習(xí)具有盲目性。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不主動、自覺性差,對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和學(xué)習(xí)任務(wù)的完成是被動消極的,學(xué)習(xí)本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學(xué)幫忙,所以同學(xué)間常出現(xiàn)抄作業(yè)現(xiàn)象,學(xué)習(xí)具有依賴性。

3.學(xué)生有上進(jìn)的心理,但缺乏勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神,學(xué)習(xí)興趣不濃也不愿培養(yǎng),不作意志努力,學(xué)習(xí)中思想常常走神或?qū)W習(xí)時間內(nèi)干其他事情,具有學(xué)習(xí)意志不堅定性。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行,得過且過,致使部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績難以提高,甚至下滑,學(xué)習(xí)缺乏思想性。

5.學(xué)生學(xué)習(xí)不注重方法,不講求邏輯聯(lián)系,分析問題思路雜亂,表達(dá)東拼西湊,思維不嚴(yán)謹(jǐn)。明知這方面過不了關(guān),但也不思改進(jìn),學(xué)習(xí)具有隨意性。

(二)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的狀況分析

1.好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。

2.數(shù)學(xué)思維簡單;形象思維難建立,抽象思維無基礎(chǔ),針對問題常常沖口而出,答非所問。

3.學(xué)習(xí)的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點(diǎn)往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養(yǎng)成惰性。

4.觀察分析無耐性,不細(xì)心,往往被問題的表面現(xiàn)象或假象所迷惑,難以撥云見日,難以感受嘗試成功的刺激。

5.會的嫌簡單,稍難又嫌煩,總不想動手。對于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。

（三）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維特征分析

1.孤立少聯(lián)系.學(xué)生學(xué)習(xí)中常常割裂所學(xué)知識,分化所學(xué)內(nèi)容,孤立地認(rèn)識理解問題,如；多項(xiàng)式計算脫離有理數(shù)的計算基礎(chǔ),導(dǎo)致運(yùn)算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡為前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認(rèn)識和知識的理解往往絕限于某一范圍或某個方面,難以拓寬范圍,擴(kuò)大認(rèn)識面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永遠(yuǎn)有意義……

2.靜止少變化.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在思維上難以形成多變的觀點(diǎn),常以靜止的方式去認(rèn)識問題,如初一學(xué)生看到—a就認(rèn)為是負(fù)數(shù),初二學(xué)生能對式子而完成不了的因式分解,初三學(xué)生對含值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1,2就是2的靜止認(rèn)識中,在空間環(huán)境不變的錯誤意識里,思維形成定勢,對事物的變化認(rèn)識自然潛在抵觸心理,對問題分析處理的變形轉(zhuǎn)化難免有對抗情緒,怎樣使學(xué)生的認(rèn)識越過這一道坎,形成新的認(rèn)識,產(chǎn)生新的觀點(diǎn),還得有賴于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索分析。

3.問題理解停留于具體難以抽象.初中學(xué)生在以前的生活與學(xué)習(xí)中,認(rèn)識理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓(xùn)練,所以學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對實(shí)際問題怎樣聯(lián)系數(shù)學(xué)研究方法,怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型較為困難,特別是與實(shí)際聯(lián)系不大的純數(shù)學(xué)研究就更困難。如；方程和不等式同解意義的理解,函數(shù)與不等式中變量取值變化時,對變式中待定系數(shù)取值范圍的研究,圓一章有關(guān)數(shù)形結(jié)合的研究等都是教學(xué)的難點(diǎn)。

4.思維簡單,盲目崇拜.學(xué)生對問題的認(rèn)識一般停留于認(rèn)可,重結(jié)論而忽視過程,更不重視知識產(chǎn)生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發(fā)現(xiàn)偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難樹己見。我們倡導(dǎo)”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)有見地,勇于超越”。

5.不善于聯(lián)想比較找規(guī)律,多向思維尋根據(jù).學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有聯(lián)想比較,但他們通過簡單的聯(lián)想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結(jié)論,而不通過聯(lián)想比較,周密地分析推敲,尋找規(guī)律獲取正確的認(rèn)識。如；一次初一數(shù)學(xué)公開課<<有理數(shù)乘法>>的教學(xué)中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多學(xué)生都能夠猜出后一組運(yùn)算式子的結(jié)果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學(xué)生能夠觀察比較分析出“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規(guī)律。

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行有章有法地思考分析。數(shù)學(xué)的推理表達(dá)也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結(jié)論由何而來。如在三角形全等判定的及時個公理“邊角邊”公理的學(xué)習(xí)中，無論怎樣啟發(fā)、引導(dǎo)、訓(xùn)練，甚至強(qiáng)調(diào)：“邊角邊”的敘述順序是體現(xiàn)以公理1為根據(jù)，書寫表達(dá)的規(guī)范作用是體現(xiàn)對應(yīng)”，但課后作業(yè)全班五十多人中，有20人表達(dá)的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應(yīng)元素不寫在對應(yīng)的位置”，經(jīng)了解大多數(shù)學(xué)生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據(jù)作用和表述規(guī)范的對應(yīng)意義，主要是疏于因果關(guān)系和思維不嚴(yán)謹(jǐn)。還有學(xué)生無論解答代數(shù)問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然后就得出一個個結(jié)論，到底哪一個條件能推出哪一個結(jié)論，他自己都不清楚。

針對初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況分析,怎樣對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo),怎樣引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中還得進(jìn)一步探索。

根據(jù)教學(xué)中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：

二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因。

（一）從教師談起

1.目前數(shù)學(xué)教學(xué)的最明顯的特點(diǎn)是：教師是知識的擁有者，把學(xué)生當(dāng)成知識的容器。不管學(xué)生有多差異，每天教師所灌輸?shù)闹R學(xué)生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學(xué)生接受不了的知識就成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，即產(chǎn)生認(rèn)知障礙。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師缺乏對學(xué)生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統(tǒng)教學(xué)的兩個核心要素。教師對學(xué)生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進(jìn)課堂，總會看到學(xué)生由于回答不出教師所提出的問題而受到嚴(yán)厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學(xué)生說"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關(guān)系"等鼓勵的語句。慢慢地使學(xué)生由不喜歡數(shù)學(xué)教師發(fā)展到對數(shù)學(xué)學(xué)科淡漠，出現(xiàn)情緒障礙。

（二）從學(xué)生談起

1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學(xué)習(xí)不肯努力；或由于多次在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的失敗而厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這些都使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生障礙。

2.態(tài)度及習(xí)慣方面的問題。有不少學(xué)生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。盡管從小學(xué)到初中，已學(xué)習(xí)了六、七年數(shù)學(xué)，但仍不知用什么方法才能學(xué)好數(shù)學(xué)，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足。相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，前面所學(xué)的知識往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學(xué)生對前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。由于對基本概念和基本運(yùn)算技能掌握得不好，而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

4.社會和家庭方面的問題。由于家庭教育不當(dāng)或不良社會環(huán)境的影響，學(xué)生也會產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

（三）從教學(xué)中的師生溝通談起

1.教材是師生溝通的中介，由于教材過深過淺，或教學(xué)進(jìn)度過快過慢，都會影響數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

2.師生缺少溝通，產(chǎn)生不了互動的正面效益。一方面，教師不了解學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)主觀想象制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，以致目標(biāo)太高，學(xué)生無法達(dá)到。另一方面，學(xué)生不了解教師所要達(dá)到的目標(biāo)，因此雙方產(chǎn)生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數(shù)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)有興趣，從小學(xué)一年級直到大專或大學(xué)畢業(yè)，連續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達(dá)14年以上。他們很難體會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有障礙的感受。尤其是初中數(shù)學(xué)教師，經(jīng)過一兩個小循環(huán)，就可把初中數(shù)學(xué)內(nèi)容概括起來。由此得到初中數(shù)學(xué)課并不難的結(jié)論。而學(xué)生們，從小學(xué)一年級直到初中，越學(xué)越感覺到數(shù)學(xué)學(xué)科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生障礙。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革探索

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中興奮,活躍起來,讓學(xué)習(xí)的主體作用和教學(xué)的主導(dǎo)作用得以體現(xiàn),使數(shù)學(xué)教學(xué)既能孕育學(xué)生的良好心理,培養(yǎng)學(xué)生自覺認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣,又能在學(xué)習(xí)上勤于思考,善于探索,注重方法。針對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析,本人正進(jìn)行“參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“課堂探索學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)教學(xué)探索。

（一）參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);是學(xué)生利用課余時間進(jìn)行與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的學(xué)習(xí)活動,目前已有兩種活動組織形式；“數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)”。

1.數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)習(xí),將班上數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生組織起來,編成幾個學(xué)習(xí)輔導(dǎo)小組(每組三人),每個輔導(dǎo)小組的同學(xué)負(fù)責(zé)班級一個大組同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo),(1)當(dāng)輔導(dǎo)員對本組同學(xué)的數(shù)學(xué)問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經(jīng)老師審閱后,利用自習(xí)課輔導(dǎo)小組的學(xué)生在班級面對全班同學(xué)講評。(2)是老師定期擬出與階段性數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)問題(即班級學(xué)生學(xué)習(xí)中普遍存在的問題),分配給各輔導(dǎo)小組,讓各小組同學(xué)共同研究,并將獲得的正確認(rèn)識通過老師確定后,小組同學(xué)利用自習(xí)課在班上開講(每周一次),如此既培養(yǎng)鍛煉了優(yōu)生,又及時解答了差生的疑問。優(yōu)生通過探索研究、協(xié)調(diào)配合、表達(dá)嘗試的訓(xùn)練,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更濃,更具自信。差生通過優(yōu)生的行動幫助,行為激勵,也躍躍欲試.久而久之,學(xué)生學(xué)習(xí)就克服了前面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理分析中的學(xué)習(xí)無目的、情緒不穩(wěn)定、學(xué)習(xí)意志不堅定、學(xué)習(xí)具有依賴性以及學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀況分析中不善于思考,交流討論無主見等缺點(diǎn)。

2.數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí),全班同學(xué)三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進(jìn)行與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的社會活動,如；調(diào)查統(tǒng)計(生產(chǎn)與銷售、經(jīng)銷與利潤、產(chǎn)品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設(shè)計制作、貨運(yùn)裝載的設(shè)計計算、綠化與環(huán)保等。他們利用本組同學(xué)的條件優(yōu)勢,選擇一項(xiàng)進(jìn)行分工合作。作調(diào)查統(tǒng)計的有調(diào)查統(tǒng)計表、調(diào)查分析結(jié)果、調(diào)查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數(shù)據(jù)與結(jié)果、過程分析報告。設(shè)計制作的有設(shè)計對象與方案、制作過程與作品展示、設(shè)計制作的分析報告。類似活動可以增強(qiáng)學(xué)生的配合意識,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析中的學(xué)習(xí)盲目性,觀察分析無耐心不細(xì)心,不善于動腦動手,遇難而退等缺點(diǎn)。

（二）課堂探索學(xué)習(xí),課堂探索學(xué)習(xí)本人也從兩個方面加以實(shí)施：“課堂教學(xué)引導(dǎo)探索”和“章節(jié)知識分析歸納探索”。

1.課堂教學(xué)引導(dǎo)探索,根據(jù)數(shù)學(xué)課時內(nèi)容特點(diǎn)：引例——概念——例題——練習(xí)，而進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探索的三步曲：(1)引導(dǎo)探索,嘗試領(lǐng)悟.(2)引申探索,聯(lián)想轉(zhuǎn)化.(3)發(fā)散探索,創(chuàng)新思維。

(1)引導(dǎo)探索,嘗試領(lǐng)悟.引導(dǎo)學(xué)生通過教材引例,探索引出的規(guī)律,歸納規(guī)律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領(lǐng)悟,隨即進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。

(2)引申探索,聯(lián)想轉(zhuǎn)化.引申概念范圍的相似或相近問題,利用已有知識聯(lián)想比較,通過已有方法轉(zhuǎn)化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉(zhuǎn)化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

(3)發(fā)散探索,創(chuàng)新思維.通過已研究問題的條件發(fā)散或結(jié)論發(fā)散或相似問題的遞進(jìn)研究,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn),在知識聯(lián)系上探索,在方法轉(zhuǎn)化上探索。在探索中領(lǐng)悟,在探索中發(fā)現(xiàn),在探索中創(chuàng)建新的思想,在探索中擴(kuò)展認(rèn)識概念的內(nèi)涵與外延。

通過課堂的引導(dǎo)探索訓(xùn)練,克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析中的思維缺陷；孤立少聯(lián)系,靜止少變化,,思維簡單難抽象,不習(xí)慣探索規(guī)律等。

2.章節(jié)內(nèi)容的分析歸納探索.本內(nèi)容從學(xué)生寫小結(jié)開始,通過引導(dǎo)學(xué)生怎樣進(jìn)行知識小結(jié),讓學(xué)生充分意識小結(jié)的目的與作用,明白小結(jié)里應(yīng)包括那些內(nèi)容。在一次次的培養(yǎng)訓(xùn)練中,學(xué)生基本上有了小結(jié)的模式與框架。然后進(jìn)行章節(jié)知識的歸納總結(jié)的探索訓(xùn)練,讓他們探索出具有自己風(fēng)格和特點(diǎn)的知識總結(jié)。他們在寫總結(jié)時要復(fù)習(xí)教材看知識聯(lián)系,翻閱筆記進(jìn)行方法選擇,查閱數(shù)學(xué)資料對問題歸類歸納,然后加工整理：由所學(xué)知識到所用方法到所解決的問題,按內(nèi)容順序、知識層次、問題難易、方法遞進(jìn)進(jìn)行總結(jié)。每份總結(jié)既體現(xiàn)了章節(jié)知識的承啟作用,網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系和對問題的類比分析、方法挑選,同時也體現(xiàn)了學(xué)生對材料的組織、加工、整理和表達(dá)等方面的能力。這也就克服了學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析中注意力難持久,自控力差,不講求邏輯,思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)热秉c(diǎn)。

作為推進(jìn)素質(zhì)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力為主線,這就更要重視學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣,并立足于“學(xué)生的發(fā)展”。即數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)人的更內(nèi)在、更深刻的東西——數(shù)學(xué)素質(zhì),數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為公民文化素養(yǎng)的重要組成部分。分析研究學(xué)生學(xué)習(xí),探索研究教學(xué)方法,是為了以教材為載體,改變學(xué)生的攝入式學(xué)習(xí)為探索研究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生在教材載體的作用下,在有效的教學(xué)方法引導(dǎo)下,學(xué)習(xí)養(yǎng)成良好習(xí)慣：有數(shù)學(xué)思想、有探索精神、注重學(xué)習(xí)方法、重視解決實(shí)際問題、善于培養(yǎng)興趣、能挖掘?qū)W習(xí)潛力和發(fā)揮個性特長,隨時充滿自信。基于此,數(shù)學(xué)課程應(yīng)該更突出數(shù)學(xué)的文化價值,并且著眼于人的“終身學(xué)習(xí)”和“可持續(xù)發(fā)展”。

摘要：初中學(xué)生年齡一般在十二至十六歲之間,正處生長發(fā)育期,思想不成熟,行為不穩(wěn)定,辦事情緒化,喜表露,易沖動,既有面見師長的羞澀,又有初生牛犢不怕虎的習(xí)性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上憑興趣,看心情,個性反映較為突出,為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)更具針對性,為了素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育更具效應(yīng),本文對初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀況進(jìn)行分析和怎樣改革數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探索,且希望與同行共商榷。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)狀況分析學(xué)習(xí)障礙的原因教學(xué)的改革探索參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂探索學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)分析論文:高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析論文

一、學(xué)會預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵

預(yù)習(xí)就使學(xué)生在老師講課之前獨(dú)立地自學(xué)新課的內(nèi)容，做到初步理解并為上課做好知識準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備。學(xué)會預(yù)習(xí)是盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步，是高一新生對新知識的理解和運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)效率。

﹙一﹚明確意義是學(xué)會預(yù)習(xí)的前提

學(xué)會預(yù)習(xí)是現(xiàn)代高一新生的基本素質(zhì)，預(yù)習(xí)意義在于：

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)會自覺學(xué)習(xí)，掌握自學(xué)的方法，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、預(yù)習(xí)有助于了解新課的知識點(diǎn)、難點(diǎn)，為上課掃除部分只是障礙。

3、有助于提高聽課效果。預(yù)習(xí)時不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識的時候，容易將問題搞懂，真正達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。

﹙二﹚“讀、劃、寫、查”是預(yù)習(xí)的基本方法

1、“讀”——先將教材精讀一遍，以領(lǐng)會教材大意。然后根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，在反復(fù)細(xì)讀，如：數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、例題等逐條閱讀。

2、“劃”——即劃大意、劃重點(diǎn)。將一節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、規(guī)律、概念等劃下來分別標(biāo)上記號，以幫助上課聽講時記憶。

3、“寫”——即將自己的看法或體會寫在書邊。

4、“查”——即自我檢查預(yù)習(xí)的效果。合上書本思考剛才看的內(nèi)容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做課后習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果。

二、記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的環(huán)節(jié)

學(xué)好高一數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)，而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié)。善于做筆記，是一個學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映，為此數(shù)學(xué)筆記應(yīng)該記一些：

1、記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請同學(xué)或老師把問題弄懂，不會導(dǎo)致知識斷層。

2、記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來。課后加以消化，如有疑問課后及時問老師或同學(xué)。

3、記歸納總結(jié)。記下老師的課堂小結(jié)，這對于濃縮一堂課知識點(diǎn)的來龍去脈，使學(xué)生容易掌握本堂課各知識點(diǎn)的聯(lián)系便于記憶。

4、記錯誤反思。學(xué)習(xí)過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標(biāo)注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。

三、做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的反饋

做好數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生對書本知識的運(yùn)用和鞏固。在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨(dú)立完成。同時可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，拖泥帶水的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

四、給高一新生的建議

高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強(qiáng)，高中學(xué)習(xí)對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別；綜合性明顯加強(qiáng)，往往解決一個問題，還得應(yīng)用其它學(xué)科的知識；系統(tǒng)性明顯增強(qiáng)，高一教材的知識結(jié)構(gòu)化升級；能力要求明顯提高。

進(jìn)了高中以后，要在學(xué)習(xí)上制定一個目標(biāo)，使自己目標(biāo)明確鼓舞斗志，有目標(biāo)才有動力；學(xué)習(xí)上要循序漸進(jìn)，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么辦法采取什么措施都要認(rèn)真想好。學(xué)習(xí)上一定要注意：

1、先預(yù)習(xí)后上課，先復(fù)習(xí)后作業(yè)；上課專心聽講課后認(rèn)真復(fù)習(xí)；定期整理聽課筆記，不斷提高自己的自學(xué)能力。要科學(xué)安排好時間，選擇學(xué)習(xí)時間和方法，合理分配時間注意勞逸結(jié)合，交替用腦，做到科學(xué)性、計劃性、合理性和嚴(yán)格性。

2、要養(yǎng)成專心致志的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)時集中了注意力，就能使神經(jīng)細(xì)胞“全力以赴”，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。還要養(yǎng)成自我整理知識的習(xí)慣，對所學(xué)知識進(jìn)行綜合、提煉的過程，可以加深對知識的理解，鞏固所學(xué)知識

3、要在預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、作業(yè)、復(fù)習(xí)，課外學(xué)習(xí)中通過各種途徑提高自己的思維力、觀察力、閱讀力、記憶力、想象力和創(chuàng)造力等。特別是對每學(xué)一個知識后對自己的認(rèn)知進(jìn)行再認(rèn)知，多問幾個“為什么”，從而對所學(xué)知識了解更加深透。

生活中無處不存在數(shù)學(xué)，學(xué)好高一數(shù)學(xué)對以后的學(xué)習(xí)起著重要作用。高一數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)的一個艱苦的磨煉，經(jīng)過了預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、作業(yè)、復(fù)習(xí)的過程，就會打開高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維。只有同學(xué)們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而且會學(xué)，才能達(dá)到事半功倍之效，進(jìn)一步學(xué)好高一數(shù)學(xué)。

摘要：在新課標(biāo)的指引下，新的高中一年級學(xué)生剛剛從初中邁入高一能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高一新生面前一個亟待解決的問題。高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。除了學(xué)習(xí)環(huán)境，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等外部因素外，同學(xué)們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識和改進(jìn)學(xué)法，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及調(diào)動其積極性，筆者就此問題談一些膚淺的看法及見解，以幫助同學(xué)們順利度過轉(zhuǎn)折期，學(xué)好高一數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：學(xué)會預(yù)習(xí)、記好筆記、做好作業(yè)

數(shù)學(xué)分析論文:初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析論文

在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我一直在注意下列問題：1．為什么有大量的初中生對數(shù)學(xué)不感興趣。2.初一、初二的差生是如何產(chǎn)生的。3.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法欠缺的原因。而在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)狀況如何，對學(xué)生的心理會產(chǎn)生重大影響。學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒將隨著學(xué)習(xí)的狀況而上下波動，許多心理問題源于學(xué)習(xí)的失敗、挫折。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動能順利地進(jìn)行，對學(xué)生的心理健康發(fā)展有重大意義。我希望能從研究學(xué)生的心理活動對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)系和作用中，去尋求對學(xué)生學(xué)習(xí)有幫助的、積極的心理活動，以培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)動機(jī)，良好的學(xué)習(xí)情緒和學(xué)習(xí)行為，從而達(dá)到學(xué)習(xí)能力的提高。

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理分析

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無目的、無計劃、無標(biāo)準(zhǔn)要求。對學(xué)了什么,應(yīng)掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學(xué)生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學(xué)習(xí)具有盲目性。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不主動、自覺性差,對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和學(xué)習(xí)任務(wù)的完成是被動消極的,學(xué)習(xí)本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學(xué)幫忙,所以同學(xué)間常出現(xiàn)抄作業(yè)現(xiàn)象,學(xué)習(xí)具有依賴性。

3.學(xué)生有上進(jìn)的心理,但缺乏勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神,學(xué)習(xí)興趣不濃也不愿培養(yǎng),不作意志努力,學(xué)習(xí)中思想常常走神或?qū)W習(xí)時間內(nèi)干其他事情,具有學(xué)習(xí)意志不堅定性。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行,得過且過,致使部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績難以提高,甚至下滑,學(xué)習(xí)缺乏思想性。

5.學(xué)生學(xué)習(xí)不注重方法,不講求邏輯聯(lián)系,分析問題思路雜亂,表達(dá)東拼西湊,思維不嚴(yán)謹(jǐn)。明知這方面過不了關(guān),但也不思改進(jìn),學(xué)習(xí)具有隨意性。

(二)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的狀況分析

1.好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。

2.數(shù)學(xué)思維簡單;形象思維難建立,抽象思維無基礎(chǔ),針對問題常常沖口而出,答非所問。

3.學(xué)習(xí)的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點(diǎn)往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養(yǎng)成惰性。

4.觀察分析無耐性,不細(xì)心,往往被問題的表面現(xiàn)象或假象所迷惑,難以撥云見日,難以感受嘗試成功的刺激。

5.會的嫌簡單,稍難又嫌煩,總不想動手。對于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。

（三）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維特征分析

1.孤立少聯(lián)系.學(xué)生學(xué)習(xí)中常常割裂所學(xué)知識,分化所學(xué)內(nèi)容,孤立地認(rèn)識理解問題,如；多項(xiàng)式計算脫離有理數(shù)的計算基礎(chǔ),導(dǎo)致運(yùn)算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡為前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認(rèn)識和知識的理解往往絕限于某一范圍或某個方面,難以拓寬范圍,擴(kuò)大認(rèn)識面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永遠(yuǎn)有意義……

2.靜止少變化.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在思維上難以形成多變的觀點(diǎn),常以靜止的方式去認(rèn)識問題,如初一學(xué)生看到—a就認(rèn)為是負(fù)數(shù),初二學(xué)生能對式子而完成不了的因式分解,初三學(xué)生對含值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1,2就是2的靜止認(rèn)識中,在空間環(huán)境不變的錯誤意識里,思維形成定勢,對事物的變化認(rèn)識自然潛在抵觸心理,對問題分析處理的變形轉(zhuǎn)化難免有對抗情緒,怎樣使學(xué)生的認(rèn)識越過這一道坎,形成新的認(rèn)識,產(chǎn)生新的觀點(diǎn),還得有賴于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索分析。

3.問題理解停留于具體難以抽象.初中學(xué)生在以前的生活與學(xué)習(xí)中,認(rèn)識理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓(xùn)練,所以學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對實(shí)際問題怎樣聯(lián)系數(shù)學(xué)研究方法,怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型較為困難,特別是與實(shí)際聯(lián)系不大的純數(shù)學(xué)研究就更困難。如；方程和不等式同解意義的理解,函數(shù)與不等式中變量取值變化時,對變式中待定系數(shù)取值范圍的研究,圓一章有關(guān)數(shù)形結(jié)合的研究等都是教學(xué)的難點(diǎn)。

4.思維簡單,盲目崇拜.學(xué)生對問題的認(rèn)識一般停留于認(rèn)可,重結(jié)論而忽視過程,更不重視知識產(chǎn)生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發(fā)現(xiàn)偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難樹己見。我們倡導(dǎo)”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)有見地,勇于超越”。

5.不善于聯(lián)想比較找規(guī)律,多向思維尋根據(jù).學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有聯(lián)想比較,但他們通過簡單的聯(lián)想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結(jié)論,而不通過聯(lián)想比較,周密地分析推敲,尋找規(guī)律獲取正確的認(rèn)識。如；一次初一數(shù)學(xué)公開課<<有理數(shù)乘法>>的教學(xué)中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多學(xué)生都能夠猜出后一組運(yùn)算式子的結(jié)果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學(xué)生能夠觀察比較分析出“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規(guī)律。

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行有章有法地思考分析。數(shù)學(xué)的推理表達(dá)也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結(jié)論由何而來。如在三角形全等判定的及時個公理“邊角邊”公理的學(xué)習(xí)中，無論怎樣啟發(fā)、引導(dǎo)、訓(xùn)練，甚至強(qiáng)調(diào)：“邊角邊”的敘述順序是體現(xiàn)以公理1為根據(jù)，書寫表達(dá)的規(guī)范作用是體現(xiàn)對應(yīng)”，但課后作業(yè)全班五十多人中，有20人表達(dá)的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應(yīng)元素不寫在對應(yīng)的位置”，經(jīng)了解大多數(shù)學(xué)生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據(jù)作用和表述規(guī)范的對應(yīng)意義，主要是疏于因果關(guān)系和思維不嚴(yán)謹(jǐn)。還有學(xué)生無論解答代數(shù)問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然后就得出一個個結(jié)論，到底哪一個條件能推出哪一個結(jié)論，他自己都不清楚。

針對初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況分析,怎樣對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo),怎樣引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中還得進(jìn)一步探索。

根據(jù)教學(xué)中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：

二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因。

（一）從教師談起

1.目前數(shù)學(xué)教學(xué)的最明顯的特點(diǎn)是：教師是知識的擁有者，把學(xué)生當(dāng)成知識的容器。不管學(xué)生有多差異，每天教師所灌輸?shù)闹R學(xué)生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學(xué)生接受不了的知識就成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，即產(chǎn)生認(rèn)知障礙。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師缺乏對學(xué)生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統(tǒng)教學(xué)的兩個核心要素。教師對學(xué)生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進(jìn)課堂，總會看到學(xué)生由于回答不出教師所提出的問題而受到嚴(yán)厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學(xué)生說"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關(guān)系"等鼓勵的語句。慢慢地使學(xué)生由不喜歡數(shù)學(xué)教師發(fā)展到對數(shù)學(xué)學(xué)科淡漠，出現(xiàn)情緒障礙。

（二）從學(xué)生談起

1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學(xué)習(xí)不肯努力；或由于多次在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的失敗而厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這些都使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生障礙。

2.態(tài)度及習(xí)慣方面的問題。有不少學(xué)生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。盡管從小學(xué)到初中，已學(xué)習(xí)了六、七年數(shù)學(xué)，但仍不知用什么方法才能學(xué)好數(shù)學(xué)，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足。相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，前面所學(xué)的知識往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學(xué)生對前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。由于對基本概念和基本運(yùn)算技能掌握得不好，而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

4.社會和家庭方面的問題。由于家庭教育不當(dāng)或不良社會環(huán)境的影響，學(xué)生也會產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

（三）從教學(xué)中的師生溝通談起

1.教材是師生溝通的中介，由于教材過深過淺，或教學(xué)進(jìn)度過快過慢，都會影響數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

2.師生缺少溝通，產(chǎn)生不了互動的正面效益。一方面，教師不了解學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)主觀想象制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，以致目標(biāo)太高，學(xué)生無法達(dá)到。另一方面，學(xué)生不了解教師所要達(dá)到的目標(biāo)，因此雙方產(chǎn)生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數(shù)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)有興趣，從小學(xué)一年級直到大專或大學(xué)畢業(yè)，連續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達(dá)14年以上。他們很難體會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有障礙的感受。尤其是初中數(shù)學(xué)教師，經(jīng)過一兩個小循環(huán)，就可把初中數(shù)學(xué)內(nèi)容概括起來。由此得到初中數(shù)學(xué)課并不難的結(jié)論。而學(xué)生們，從小學(xué)一年級直到初中，越學(xué)越感覺到數(shù)學(xué)學(xué)科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生障礙。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革探索

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中興奮,活躍起來,讓學(xué)習(xí)的主體作用和教學(xué)的主導(dǎo)作用得以體現(xiàn),使數(shù)學(xué)教學(xué)既能孕育學(xué)生的良好心理,培養(yǎng)學(xué)生自覺認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣,又能在學(xué)習(xí)上勤于思考,善于探索,注重方法。針對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析,本人正進(jìn)行“參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“課堂探索學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)教學(xué)探索。

（一）參與性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);是學(xué)生利用課余時間進(jìn)行與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的學(xué)習(xí)活動,目前已有兩種活動組織形式；“數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)”。

1.數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)習(xí),將班上數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生組織起來,編成幾個學(xué)習(xí)輔導(dǎo)小組(每組三人),每個輔導(dǎo)小組的同學(xué)負(fù)責(zé)班級一個大組同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo),(1)當(dāng)輔導(dǎo)員對本組同學(xué)的數(shù)學(xué)問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經(jīng)老師審閱后,利用自習(xí)課輔導(dǎo)小組的學(xué)生在班級面對全班同學(xué)講評。(2)是老師定期擬出與階段性數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)問題(即班級學(xué)生學(xué)習(xí)中普遍存在的問題),分配給各輔導(dǎo)小組,讓各小組同學(xué)共同研究,并將獲得的正確認(rèn)識通過老師確定后,小組同學(xué)利用自習(xí)課在班上開講(每周一次),如此既培養(yǎng)鍛煉了優(yōu)生,又及時解答了差生的疑問。優(yōu)生通過探索研究、協(xié)調(diào)配合、表達(dá)嘗試的訓(xùn)練,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更濃,更具自信。差生通過優(yōu)生的行動幫助,行為激勵,也躍躍欲試.久而久之,學(xué)生學(xué)習(xí)就克服了前面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理分析中的學(xué)習(xí)無目的、情緒不穩(wěn)定、學(xué)習(xí)意志不堅定、學(xué)習(xí)具有依賴性以及學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀況分析中不善于思考,交流討論無主見等缺點(diǎn)。

2.數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí),全班同學(xué)三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進(jìn)行與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的社會活動,如；調(diào)查統(tǒng)計(生產(chǎn)與銷售、經(jīng)銷與利潤、產(chǎn)品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設(shè)計制作、貨運(yùn)裝載的設(shè)計計算、綠化與環(huán)保等。他們利用本組同學(xué)的條件優(yōu)勢,選擇一項(xiàng)進(jìn)行分工合作。作調(diào)查統(tǒng)計的有調(diào)查統(tǒng)計表、調(diào)查分析結(jié)果、調(diào)查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數(shù)據(jù)與結(jié)果、過程分析報告。設(shè)計制作的有設(shè)計對象與方案、制作過程與作品展示、設(shè)計制作的分析報告。類似活動可以增強(qiáng)學(xué)生的配合意識,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析中的學(xué)習(xí)盲目性,觀察分析無耐心不細(xì)心,不善于動腦動手,遇難而退等缺點(diǎn)。

（二）課堂探索學(xué)習(xí),課堂探索學(xué)習(xí)本人也從兩個方面加以實(shí)施：“課堂教學(xué)引導(dǎo)探索”和“章節(jié)知識分析歸納探索”。

1.課堂教學(xué)引導(dǎo)探索,根據(jù)數(shù)學(xué)課時內(nèi)容特點(diǎn)：引例——概念——例題——練習(xí)，而進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探索的三步曲：(1)引導(dǎo)探索,嘗試領(lǐng)悟.(2)引申探索,聯(lián)想轉(zhuǎn)化.(3)發(fā)散探索,創(chuàng)新思維。

(1)引導(dǎo)探索,嘗試領(lǐng)悟.引導(dǎo)學(xué)生通過教材引例,探索引出的規(guī)律,歸納規(guī)律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領(lǐng)悟,隨即進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。

(2)引申探索,聯(lián)想轉(zhuǎn)化.引申概念范圍的相似或相近問題,利用已有知識聯(lián)想比較,通過已有方法轉(zhuǎn)化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉(zhuǎn)化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

(3)發(fā)散探索,創(chuàng)新思維.通過已研究問題的條件發(fā)散或結(jié)論發(fā)散或相似問題的遞進(jìn)研究,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn),在知識聯(lián)系上探索,在方法轉(zhuǎn)化上探索。在探索中領(lǐng)悟,在探索中發(fā)現(xiàn),在探索中創(chuàng)建新的思想,在探索中擴(kuò)展認(rèn)識概念的內(nèi)涵與外延。

通過課堂的引導(dǎo)探索訓(xùn)練,克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析中的思維缺陷；孤立少聯(lián)系,靜止少變化,,思維簡單難抽象,不習(xí)慣探索規(guī)律等。

2.章節(jié)內(nèi)容的分析歸納探索.本內(nèi)容從學(xué)生寫小結(jié)開始,通過引導(dǎo)學(xué)生怎樣進(jìn)行知識小結(jié),讓學(xué)生充分意識小結(jié)的目的與作用,明白小結(jié)里應(yīng)包括那些內(nèi)容。在一次次的培養(yǎng)訓(xùn)練中,學(xué)生基本上有了小結(jié)的模式與框架。然后進(jìn)行章節(jié)知識的歸納總結(jié)的探索訓(xùn)練,讓他們探索出具有自己風(fēng)格和特點(diǎn)的知識總結(jié)。他們在寫總結(jié)時要復(fù)習(xí)教材看知識聯(lián)系,翻閱筆記進(jìn)行方法選擇,查閱數(shù)學(xué)資料對問題歸類歸納,然后加工整理：由所學(xué)知識到所用方法到所解決的問題,按內(nèi)容順序、知識層次、問題難易、方法遞進(jìn)進(jìn)行總結(jié)。每份總結(jié)既體現(xiàn)了章節(jié)知識的承啟作用,網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系和對問題的類比分析、方法挑選,同時也體現(xiàn)了學(xué)生對材料的組織、加工、整理和表達(dá)等方面的能力。這也就克服了學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析中注意力難持久,自控力差,不講求邏輯,思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)热秉c(diǎn)。

作為推進(jìn)素質(zhì)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力為主線,這就更要重視學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣,并立足于“學(xué)生的發(fā)展”。即數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)人的更內(nèi)在、更深刻的東西——數(shù)學(xué)素質(zhì),數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為公民文化素養(yǎng)的重要組成部分。分析研究學(xué)生學(xué)習(xí),探索研究教學(xué)方法,是為了以教材為載體,改變學(xué)生的攝入式學(xué)習(xí)為探索研究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生在教材載體的作用下,在有效的教學(xué)方法引導(dǎo)下,學(xué)習(xí)養(yǎng)成良好習(xí)慣：有數(shù)學(xué)思想、有探索精神、注重學(xué)習(xí)方法、重視解決實(shí)際問題、善于培養(yǎng)興趣、能挖掘?qū)W習(xí)潛力和發(fā)揮個性特長,隨時充滿自信。基于此,數(shù)學(xué)課程應(yīng)該更突出數(shù)學(xué)的文化價值,并且著眼于人的“終身學(xué)習(xí)”和“可持續(xù)發(fā)展”。

數(shù)學(xué)分析論文:數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)分析論文

以素質(zhì)教育為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。”可見數(shù)學(xué)思想和方法已提高到不容忽視的重要地位。素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重數(shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的提高，這較以題海戰(zhàn)為主、靠成績說話的應(yīng)試教育上升了一個新的臺階。在這新的臺階上，數(shù)學(xué)教師面臨著一個新的課題——如何“滲透數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，走出題海誤區(qū)。”我們的做法是：端正滲透思想，更新教育觀念，明確思想方法的內(nèi)涵，強(qiáng)化滲透意識，制定滲透目標(biāo)；在數(shù)學(xué)思想上重滲透，數(shù)學(xué)方法上重掌握，滲透途徑上重探索，數(shù)學(xué)訓(xùn)練上重效果。

一、端正滲透思想更新教育觀念

縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，應(yīng)該看到，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的過程中，確實(shí)有很多弄潮兒站到了波峰浪尖，但也仍有一些數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運(yùn)行，對素質(zhì)教育只是形式上的“搖旗吶喊”，而行動上卻留戀應(yīng)試教育“按兵不動”，缺乏戰(zhàn)略眼光，因而至今仍被困惑在無邊的題海之中。

究竟如何走出題海，擺脫那種勞民傷財?shù)拇筮\(yùn)動量的機(jī)械訓(xùn)練呢？我們認(rèn)為：堅持滲透數(shù)學(xué)思想和方法，更新教育觀念是根本。要充分發(fā)掘教材中的知識點(diǎn)和典型例題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，盡量暴露思維的全過程，展示數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，大膽探索，會一題明一路，以少勝多，這才是走出題海誤區(qū)，真正實(shí)現(xiàn)教育轉(zhuǎn)軌的新途徑。

二、明確數(shù)學(xué)思想和方法的豐富內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間歷來就沒有嚴(yán)格的界限，只是在操作和運(yùn)用過程中根據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般說來，數(shù)學(xué)思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應(yīng)思想，轉(zhuǎn)化思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實(shí)踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法等。因此數(shù)學(xué)思想具有抽象性，數(shù)學(xué)方法具有操作性。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合在一起，稱為數(shù)學(xué)思想方法。

不同的數(shù)學(xué)思想和方法并不是彼此孤立，互不聯(lián)系的，較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法經(jīng)過抽象、概括便可以上升為較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法，而較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法則對較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法有著指導(dǎo)意義，其往往是通過較低層次的思想方法來實(shí)現(xiàn)自身的運(yùn)用價值。低層次是高層次的基礎(chǔ)，高層次是低層次的升級。

三、強(qiáng)化滲透意識

在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)的思想和方法應(yīng)該占有中心的地位，“占有把數(shù)學(xué)大綱中所有的、為數(shù)很多的概念，所有的題目和章節(jié)聯(lián)結(jié)成一個統(tǒng)一的學(xué)科的核心地位。”這就是要突出數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，強(qiáng)化滲透意識。這既是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，也是新時期素質(zhì)教育對每一位數(shù)學(xué)教師提出的新要求。素質(zhì)教育要求：“不僅要使學(xué)生掌握一定的知識技能，而且還要達(dá)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。”而數(shù)學(xué)思想和方法又常常蘊(yùn)含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材的字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。一方面要明確數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，另一方面又需要有一個全新而強(qiáng)烈地滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識。

四、制定滲透目標(biāo)

依據(jù)現(xiàn)行教材內(nèi)容和教學(xué)大綱的要求，制訂不同層次的滲透目標(biāo)，是保障數(shù)學(xué)思想和方法滲透的前提。現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)思想和方法，寓于知識的發(fā)生，發(fā)展和運(yùn)用過程之中，而且不是每一種數(shù)學(xué)思想和方法都能象消元法、換元法、配方法那樣，達(dá)到在某一階段就能掌握運(yùn)用的程度。有的數(shù)學(xué)思想方法貫穿初等數(shù)學(xué)的始終，必須分級分層制定目標(biāo)。以在方程（組）的教學(xué)中滲透化歸思想和方法為例，在初一年級時，可讓學(xué)生知道在一定條件下把未知轉(zhuǎn)化為已知，把新知識轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識來解決的思想和方法；到了初二年級，可根據(jù)化歸思想的導(dǎo)向功能，鼓勵學(xué)生按一定的模式去探索運(yùn)用；初三年級，已基本掌握了化歸的思想和方法，并有了一定的運(yùn)用基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，可鼓勵學(xué)生大膽開拓，創(chuàng)造運(yùn)用。實(shí)際教學(xué)中也確實(shí)有一些學(xué)生能夠把多種數(shù)學(xué)思想和方法綜合運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題之中，這種水平正是我們走出題海所迫切需要的，它既是素質(zhì)教育的要求，也本文的最終目的。

五、遵循滲透原則

我們所講的滲透是把教材中的本身數(shù)學(xué)思想和方法與數(shù)學(xué)對象有機(jī)地聯(lián)系起來，在新舊知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用中滲透，而不是有意去添加思想方法的內(nèi)容，更不是片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法的概念，其目的是讓學(xué)生在潛移默化中去領(lǐng)悟。運(yùn)用并逐步內(nèi)化為思維品質(zhì)。因而滲透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲透原則，使認(rèn)識過程返樸歸真。讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參與知識的形成和規(guī)律的揭示過程。那么學(xué)生所獲取的就不僅僅是知識，更重要的是在思維探索的過程中領(lǐng)悟、運(yùn)用、內(nèi)化了數(shù)學(xué)的思想和方法。

六、探索并掌握滲透的途徑

數(shù)學(xué)的思想和方法是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最驚彩、具有數(shù)學(xué)價值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數(shù)學(xué)思想和方法都呈隱蔽式，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，乃至數(shù)學(xué)課外活動中探索選擇適當(dāng)?shù)耐緩竭M(jìn)行滲透。

1．在知識的形成過程中滲透

對數(shù)學(xué)而言，知識的形成過程實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生過程。大綱明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。”這一思維過程就是思想方法。傳授學(xué)生以數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生以數(shù)學(xué)方法，既是大綱的要求，也是走出題海的需要。因此必須把握教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的契機(jī)。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，訓(xùn)練思維，培養(yǎng)能力的極好機(jī)會。

2．在問題的解決過程中滲透

數(shù)學(xué)的思想和方法存在于問題的解決過程中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)的思想和方法在解決數(shù)學(xué)問題的過程中占有舉足輕重的地位。教學(xué)大綱明確指出：“要加強(qiáng)對解題的正確指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想和方法上作必要的概括”，這就是新教材的新思想。其實(shí)數(shù)學(xué)問題的解決過程就是用“不變”的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷“變換”的數(shù)學(xué)命題，這既是滲透的目的，也是實(shí)現(xiàn)走出題海的重要環(huán)節(jié)。滲透數(shù)學(xué)思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達(dá)到，會一題而明一路，通一類的效果，打破那種一把鑰匙開一把鎖的呆板模式，擺脫了應(yīng)試教育下題海戰(zhàn)的束縛。通過滲透，盡量讓學(xué)生達(dá)到對數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)化的境界，提高獨(dú)立獲取知識的能力和獨(dú)立解決問題的能力，此時的思維無疑具有創(chuàng)造性的品質(zhì)。如化歸的數(shù)學(xué)思想是解決問題的一種基本思路，在整個初等方程及其它知識點(diǎn)的教學(xué)中，可以反復(fù)滲透和運(yùn)用。

3．在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透

小結(jié)和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，而應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)小結(jié)和復(fù)習(xí)課常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進(jìn)行著過量而機(jī)械的習(xí)題訓(xùn)練，其結(jié)果是精疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結(jié)、復(fù)習(xí)課的效果呢？我們的做法是：遵循數(shù)學(xué)大綱的要求。緊扣教材的知識結(jié)構(gòu)，及時滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在數(shù)學(xué)思想的科學(xué)指導(dǎo)下，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，突破題海戰(zhàn)的模式，優(yōu)化小結(jié)、復(fù)習(xí)課的教學(xué)。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們注意從縱橫兩個方面，總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗(yàn)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕師生負(fù)擔(dān)，走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。

4．在數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動中滲透

數(shù)學(xué)講座是一種課外教學(xué)活動形式。在素質(zhì)教育的導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動日益活躍，究其原因，是數(shù)學(xué)講座不僅為廣大中學(xué)生所喜愛，而且是數(shù)學(xué)教師普遍選用的數(shù)學(xué)活動方式。特別是在數(shù)學(xué)講座等活動中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法。給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了生機(jī)，使過去那死水般的應(yīng)試題海教學(xué)一改容顏，煥發(fā)了青春，充滿了活力。

實(shí)踐證明：探索數(shù)學(xué)思想和方法的滲透過程，實(shí)際上就是探索走出題海誤區(qū)，實(shí)現(xiàn)教育轉(zhuǎn)軌的過程。透過數(shù)學(xué)家的思想和心智活動，領(lǐng)略失敗到成功的艱辛，探索數(shù)學(xué)思想和方法發(fā)展的必由之路，那么，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時就不會照本宣科，而是設(shè)法突破定勢，強(qiáng)化分析、論證解決問題的思維，從而真正走出題海誤區(qū)，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌。

數(shù)學(xué)分析論文:數(shù)學(xué)分析原理與方法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

數(shù)學(xué)分析是高等教學(xué)中的基礎(chǔ)技能之一,對數(shù)學(xué)教學(xué)具有促進(jìn)作用。針對數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性特征,數(shù)學(xué)分析能夠使概念清晰化,數(shù)學(xué)分析中包含了數(shù)學(xué)知識內(nèi)容,主要采用極限的方式建立數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供豐富的方法,拓寬學(xué)生是視野,為數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)分析的重要作用

數(shù)學(xué)分析以及豐富的內(nèi)容為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了理論基礎(chǔ),其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用經(jīng)得起驗(yàn)證。并且是對數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識的客觀反映。在教學(xué)中,其作用重點(diǎn)體現(xiàn)為以下幾點(diǎn):

(一)數(shù)學(xué)分析有助于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想

數(shù)學(xué)分析以極限思想為核心內(nèi)容,極限的定義利用“ε”語言實(shí)現(xiàn)了有限與無限兩個概念緊密相連,將事物由量變向質(zhì)變轉(zhuǎn)變的過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。通過這一分析過程,學(xué)生自然的掌握了唯物主義理論,對其數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)具有積極意義。

(二)數(shù)學(xué)分析有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)分析來源于實(shí)踐,在數(shù)學(xué)教材中,許多例子應(yīng)用于數(shù)學(xué)分析理論。通過數(shù)學(xué)分析理論,學(xué)生具有較強(qiáng)的應(yīng)用意識,豐富了其解題技巧,從而培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)和探究精神,與素質(zhì)教育的精神相吻合。

(三)培養(yǎng)抽象意識、建立審美意識

數(shù)學(xué)分析的主導(dǎo)思想導(dǎo)數(shù)和定積分具有高度抽象特點(diǎn)。利用數(shù)學(xué)分析思想,使學(xué)生形成正確的審美觀念,培養(yǎng)其抽象意識。

通過概念、命題的形成過程而培養(yǎng)學(xué)生從本質(zhì)看問題的習(xí)慣。而對于復(fù)雜事物或概念,數(shù)學(xué)分析可幫助學(xué)生學(xué)會由表及里,分清主次的特點(diǎn),為學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決提供了多樣化的、可行的方案。數(shù)學(xué)分析思想中的極限、微積分都具有抽象特點(diǎn),有助于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美感,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好的印象,從而提高其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、數(shù)學(xué)分析原理和方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

(一)微分學(xué)原理、方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)分析中的微分學(xué)原理對函數(shù)圖形的解讀具有積極意義。

函數(shù)圖形多采取描點(diǎn)法進(jìn)行圖形繪制,這種方法在結(jié)果上存在一定的偏差。此時,利用數(shù)學(xué)分析的導(dǎo)數(shù)概念可正確判斷函數(shù)的凹凸性、單調(diào)性等特點(diǎn),可計算出函數(shù)極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。,通過極限法求出漸近線,從而得出函數(shù)草圖,再利用數(shù)學(xué)分析中的微積分思想就可以繪制函數(shù)圖形。

(二)積分法原理和方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

積分包括不定積分和定積分兩部分。兩種積分形式雖具有一定差別,但實(shí)際上存在必然的聯(lián)系。二者之間可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化,通常可將定積分轉(zhuǎn)化為不定積分問題,從而降低解題難度。因此,積分法原理充分利用了數(shù)學(xué)分析的精髓,將積分與定積分問題聯(lián)系在一起,提供了專業(yè)的數(shù)學(xué)解題理論。其中,定積分可用于求解面積、體積以及弧長問題。大學(xué)階段,數(shù)學(xué)概念作為成型的理論出現(xiàn),但并未進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo)。這樣對于一些概念的應(yīng)用來說,學(xué)生理解起來較為困難,無法應(yīng)用自如。而通過數(shù)學(xué)分析理論,有關(guān)公式的計算可利用積分或微積分地進(jìn)行計算,并提供分析過程,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)分析為多種數(shù)學(xué)知識的計算提供了理論依據(jù),為其分析提供了方向。

(三)提高能力,掌握數(shù)學(xué)思想與方法

數(shù)學(xué)分析內(nèi)容豐富、理論知識扎實(shí),并且包含了大量的數(shù)學(xué)思維。其應(yīng)用有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì),領(lǐng)會數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。因此,要將數(shù)學(xué)分析應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中,需要教學(xué)人員提高教學(xué)能力,正確解讀數(shù)學(xué)分析教學(xué)指導(dǎo)思想。在數(shù)學(xué)分析思想中,數(shù)學(xué)中常用的數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法消元及配方等方法應(yīng)用廣泛。從而使數(shù)學(xué)分析從思想與方法上對數(shù)學(xué)具有切實(shí)的指導(dǎo)意義。因此,其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有可行性,且能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)解題思維的形成。當(dāng)然,在數(shù)學(xué)分析應(yīng)用過程中,數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)具有重要作用,在教學(xué)過程中,教師要善于總結(jié)與聯(lián)系,將學(xué)生的舊知識體系與新知識教學(xué)聯(lián)系在一起,使學(xué)生能夠正確認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)分析之間的關(guān)系,提高其學(xué)習(xí)熱情,從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化和專業(yè)化。

總結(jié)

總之,數(shù)學(xué)分析思維對數(shù)學(xué)教學(xué)的解題思路拓展,抽象概念的具體化都具有積極意義。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師采用單一的教學(xué)方式,學(xué)生很難理解,一些概念直接拿來應(yīng)用,導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣較低。而采用數(shù)學(xué)分析方法之后,學(xué)生可利用唯物主義分析數(shù)學(xué)概念,并且為其提供了數(shù)學(xué)解題思想與方法。數(shù)學(xué)分析思想以極限、微積分為核心,集數(shù)學(xué)思想、解題方法和數(shù)學(xué)知識為一體,從而將復(fù)雜的問題簡單化。但在具體的應(yīng)用過程中,教學(xué)數(shù)學(xué)分析思想應(yīng)用并不完善,如何將其合理的應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)是目前數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。

數(shù)學(xué)分析論文:計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)分析教學(xué)的好處

論文 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析； 計算 機(jī)；輔助教學(xué)

論文摘要：計算機(jī)教學(xué)資源是 現(xiàn)代 化 教育 的主要物質(zhì)基礎(chǔ)，我們也要積極、主動地運(yùn)用多媒體教學(xué)資源，提高利用多媒體教學(xué)資源的應(yīng)用質(zhì)量和效能。文章就計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)分析教學(xué)的有關(guān)問題進(jìn)行探討。

數(shù)學(xué)分析作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算 科學(xué) 專業(yè)的基礎(chǔ)課，課程已逐步顯示出在培養(yǎng)計算機(jī)人才目標(biāo)中起到的重要作用，其學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法改革勢在必行。應(yīng)通過課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)手段的改革，培養(yǎng)學(xué)生的個性 發(fā)展 和合作精神。因此，如何對《數(shù)學(xué)分析》這門課程的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行適當(dāng)改革必將引起各位同學(xué)深切關(guān)注。強(qiáng)調(diào)“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際，深化概念，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色。數(shù)學(xué)分析是信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，由于它的抽象性，學(xué)生接受都有一定的難度。因此，如何對《數(shù)學(xué)分析》這門課程的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行適當(dāng)改革必將引起各位同學(xué)深切關(guān)注。

1　數(shù)學(xué)分析教學(xué)中傳統(tǒng)教學(xué)方法的利與弊

傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往是以教師課堂講授為主的灌輸式教學(xué)方式，通過做筆記，然后做題，來汲取知識。因此，學(xué)習(xí)方法的改革應(yīng)在尊重傳統(tǒng)教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)以計算機(jī)為指導(dǎo)，學(xué)習(xí)為中心的自我改善學(xué)習(xí)方法理念，充分激發(fā)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)分析課程的內(nèi)容本身具有應(yīng)用的廣泛性，可以運(yùn)用于解決社會生產(chǎn)、生活以及其他學(xué)科中的大量實(shí)際問題。因此，應(yīng)該精選現(xiàn)代社會生產(chǎn)、生活以及其他學(xué)科中典型的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的例子，把“數(shù)學(xué)模型”作為數(shù)學(xué)分析課程的主要教學(xué)內(nèi)容之一。而通過建立數(shù)學(xué)模型并求解數(shù)學(xué)模型以尋找實(shí)際問題的答案的最有效的手段之一就是利用計算機(jī)來處理，即通過編制程序由計算機(jī)完成復(fù)雜的計算解答任務(wù)。

2　數(shù)學(xué)分析教學(xué)中運(yùn)用計算機(jī)輔助教學(xué)的重要性

在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，適時恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，利用其圖形、文字、聲音、圖像并茂的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)可視形象的情境，可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以使抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容具體化、清晰化，可以開拓學(xué)生的思路、增強(qiáng)思維靈活性，還可以有效地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，并且聯(lián)網(wǎng)的計算機(jī)，可以利用實(shí)事和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，講猜不透，弄不明白的數(shù)學(xué)題，簡單化，形象化。

2．1多媒體技術(shù)將抽象問題具體化、形象化

多媒體課件圖文并茂，突破了筆記本不能空間畫圖的局限性，把多媒體引人到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的日常生活之中，能充分凋動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。以校園網(wǎng)為平臺，建立的 網(wǎng)絡(luò) 教學(xué)課件，以及和老師在線答疑，和同學(xué)們一起在線交流，突破時間和空間的界限，實(shí)現(xiàn)較大程度的資源共享，結(jié)合數(shù)學(xué)分析的理論知識，運(yùn)用.. maple、matlab、mathematica等軟件來求解實(shí)際問題，為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法和計算機(jī)科學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問題打好基礎(chǔ)。例如借助于ma tlb軟件模擬現(xiàn)實(shí)中較難細(xì)致觀察的幾何圖形，在學(xué)習(xí)中用動畫來模擬復(fù)雜函數(shù)的圖形、曲線曲面的形成、空間圖形的位置變化。例如繪制三維函數(shù)的圖形，只需在講授二重積分部分求曲頂柱體的體積時，可以借助于課件或數(shù)學(xué)軟件將對曲頂柱體從“分割到求和 ”的過程一步步地細(xì)膩、直觀、形象地展現(xiàn)出來，使學(xué)生得以更好地理解“微元法”的思想，從而收到良好的教學(xué)效果。..

2．2突出學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)

課堂上，借助多媒體技術(shù)，教師可以將教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)與難點(diǎn)以突出的方式展現(xiàn)做成ppt等課件格式。這樣同學(xué)們可以借助電腦隨時掌握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)點(diǎn)以及難點(diǎn)。如將定理、重點(diǎn)的概念或關(guān)鍵詞、學(xué)生初學(xué)時難以理解的內(nèi)容、易出現(xiàn)錯誤的地方等，或配以不同字型、或配以醒目的顏色來突出顯現(xiàn)，由此可達(dá)到突出重點(diǎn)、吸引學(xué)生注意力、強(qiáng)化學(xué)生記憶、增進(jìn)同學(xué)們學(xué)習(xí)的目的。

2．3有利于開展實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)實(shí)踐能力

開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種推動數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)步的重要方式，它可以給學(xué)生提供更多的動手機(jī)會，讓學(xué)生以研究者的身份去“做數(shù)學(xué)”。因此，改革數(shù)學(xué)課程設(shè)置、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是非常必要的。而多媒體技術(shù)恰好可以為學(xué)生提供這種做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的機(jī)會。通過多媒體，學(xué)生上機(jī)自主學(xué)習(xí)，變單純由教師講授演示為在教師指導(dǎo)下，學(xué)生利用各種軟件親手輸入數(shù)據(jù)或圖形，對探究性問題進(jìn)行主動試驗(yàn)、猜想、推斷，探索和發(fā)現(xiàn)新知識，推廣和 發(fā)展 相應(yīng)結(jié)論。在這種做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，既能增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，使其達(dá)到對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，又能培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

3　 計算 機(jī)的特點(diǎn)對學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助

3.1首先計算機(jī)最 現(xiàn)代 化的高科技產(chǎn)品；

這是一個知識 經(jīng)濟(jì) 的時代，信息正在以前所未有的速度膨脹和爆炸，未來的世界是網(wǎng)

絡(luò)的世界，要讓我國在這個信息世界中跟上時代的步伐，作為21世紀(jì)主力軍的我們，必然要能更快地適應(yīng)這個高科技的社會，要具有從外界迅速、及時獲取有效 科學(xué) 信息的能力，具有傳播科學(xué)

信息的能力，這就是科學(xué)素質(zhì)。而因特網(wǎng)恰恰適應(yīng)了這個要求

3.2如果將計算機(jī)連在 網(wǎng)絡(luò) 上，它還是一種新的全球網(wǎng)絡(luò)文化氛圍；

網(wǎng)絡(luò)世界資源共享，它就像一個聚寶盆，一座取之不盡用之不竭的"富金山"，誰勤于在這座金山上耕耘勞動，誰就會有所得。你可以從中最快地查找學(xué)習(xí)資料，可以學(xué)會更多課堂外的知識，并靈活地運(yùn)用課內(nèi)知識，促進(jìn)思維的發(fā)展，培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造力。上網(wǎng)還可以超越時空和經(jīng)濟(jì)的制約，在網(wǎng)上接受名校的 教育 ，有什么問題，你也盡可以隨時通過e-mail請求老師的指導(dǎo)。而且互聯(lián)網(wǎng)上的交互式學(xué)習(xí)、豐富的三維圖形展示、語言解說等多媒體內(nèi)容，使得學(xué)習(xí)變得輕松、有趣，這是任何教科書都不可能具備的。

數(shù)學(xué)分析論文:新課程改革小學(xué)數(shù)學(xué)分析

一、新課程改革背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)理論分析

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)理論基礎(chǔ)

構(gòu)建主義強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的“同化”與“順應(yīng)”，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是主動接受知識的過程，而非被動接受。構(gòu)建主義思想要求教師采用有效的教學(xué)策略，最終目的是使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，保持教學(xué)的有效性，并體現(xiàn)在學(xué)習(xí)結(jié)果上。多元智能理論則認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)和認(rèn)知的過程中，其認(rèn)知功能是多元化的，不僅體現(xiàn)在智力上，還應(yīng)包括情感、素質(zhì)等方面。多元智能理論與我國新課程改革理念不謀而合，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的需要，把學(xué)生作為主體與教學(xué)的核心，體現(xiàn)學(xué)生的個體差異與認(rèn)知差異，這是有效教學(xué)的理論基礎(chǔ)。此外，教學(xué)化理論、后現(xiàn)代教育理論、馬克思主義關(guān)于人的自由發(fā)展理論等在小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究中均具有一定的理論意義。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的教學(xué)理念

從新課程改革思想來看，小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的教學(xué)理念主要包括三個方面：及時，有效教學(xué)關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生、可持續(xù)的發(fā)展，這也是衡量教學(xué)有效性的關(guān)鍵標(biāo)準(zhǔn)。第二，有效教學(xué)關(guān)注教學(xué)的時間與效益，在單位時間內(nèi)使學(xué)生獲得盡可能多的知識與技能，或者對學(xué)生能力的培養(yǎng)具有積極的作用，這才是有效教學(xué)的有效性。這就要求教師在實(shí)施有效教學(xué)時必須具備精準(zhǔn)的時間與效益觀念。第三，有效教學(xué)關(guān)注教師的反思與創(chuàng)新，這是推進(jìn)更高水平教學(xué)的內(nèi)動力，是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的根本。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略的基本要求

結(jié)合新課程改革思路，小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)首先需要教師在教學(xué)中堅持以學(xué)生發(fā)展為本的理念，教學(xué)過程要覆蓋每一個學(xué)生的發(fā)展與進(jìn)步，并且還要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展，注重培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)與能力，這是有效教學(xué)順利展開的基礎(chǔ)。其次，預(yù)設(shè)與生成的辯證統(tǒng)一。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)過程是師生之間有效互動的過程。并非簡單的靜態(tài)知識傳遞過程，這個互動過程是動態(tài)的，存在不確定性與生成性的，這就需要教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況、教學(xué)要素進(jìn)行預(yù)設(shè)。再次，教學(xué)生態(tài)的和諧平衡。這是教育生態(tài)學(xué)的核心思想，是小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略對教師的要求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)現(xiàn)狀反思

（一）存在的主要問題

從目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來看，教學(xué)過程存在一些問題，阻礙了有效教學(xué)策略的順利實(shí)施，對這些問題進(jìn)行歸類，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。一是教學(xué)三維目標(biāo)不明確，教學(xué)過程具有隨意性，無法體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度，使得三者混亂、隨意，沒有形成有機(jī)整體。二是教學(xué)主體混淆，缺乏明確性。受到長期以來的傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有將學(xué)生作為真正的教學(xué)主體，而是將自己放在教學(xué)的主體地位，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程過于被動，無法調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。三是教學(xué)方法單一，缺乏多樣性，更多的是以簡單基礎(chǔ)知識傳遞為主，忽視了學(xué)生的多元智能開發(fā)。四是教學(xué)評價模糊，缺乏及時性和性。

（二）影響因素分析

對以上問題進(jìn)行細(xì)致的分析可知，影響小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的主要因素包括外部環(huán)境因素、學(xué)生學(xué)習(xí)心理因素以及教師專業(yè)素養(yǎng)因素三個方面。對于外部環(huán)境因素而言，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展水平不高、社會不合理期待、傳統(tǒng)社會教育理念等，不同程度地影響了小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的效果。對于小學(xué)生學(xué)習(xí)心理因素而言，被動式的教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生興趣、動機(jī)被壓抑，并且也導(dǎo)致其認(rèn)知水平提升較慢，這一定程度上影響了其學(xué)習(xí)的主動性與學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而影響了其情感態(tài)度。教師的專業(yè)素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略實(shí)施的核心因素，但從目前的教學(xué)狀況來看，雖然教師具備積極專業(yè)的教師精神，但其專業(yè)知識儲備與專業(yè)教學(xué)水平并未跟上教育發(fā)展的腳步，造成有效教學(xué)策略無法順利實(shí)施。

三、新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略優(yōu)化

（一）教學(xué)準(zhǔn)備策略

教學(xué)準(zhǔn)備是實(shí)施教學(xué)的前提條件，良好的準(zhǔn)備是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的基礎(chǔ)。在教學(xué)準(zhǔn)備階段，教師應(yīng)該把握教材內(nèi)容、教材思想、教學(xué)目標(biāo)等，確保備課具有可行性和有效性。教學(xué)目標(biāo)與方向是備課方向的指引力量，因此備課方向要體現(xiàn)三維目標(biāo)，確保備課的方向性。通常教學(xué)目標(biāo)是備課考慮的重要因素，因此要遵循學(xué)生發(fā)展規(guī)律，制定科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，并確保落實(shí)到位。

（二）教學(xué)實(shí)施策略

教學(xué)實(shí)施是教學(xué)過程中的重要階段，也是實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生之間知識、技能良性互動的關(guān)鍵，教學(xué)實(shí)施策略的選擇將直接影響教學(xué)效果。首先，教師在課堂教學(xué)中要靈活運(yùn)用多媒體手段，巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。其次，教師要充分尊重學(xué)生的個性與個體差異，將學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，建立師生之間和諧民主的關(guān)系，營造良好的學(xué)習(xí)氣氛。再次，教師要緊跟時代步伐，善于接受現(xiàn)代教育理念和方法，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，實(shí)現(xiàn)師生之間的良好對話。，教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，還要關(guān)注學(xué)生的心理狀況，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)具有深刻的意義。此外，良好的教學(xué)評價方式能夠?qū)虒W(xué)過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行的診斷，對學(xué)生學(xué)習(xí)具有鼓舞作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的評價目的要具有發(fā)展性，評價主體要多元化，評價內(nèi)容要注重性。

作者：陳立 單位：甘肅省張掖市甘州區(qū)沙井鎮(zhèn)雙墩子學(xué)校

數(shù)學(xué)分析論文:數(shù)學(xué)建模和工科數(shù)學(xué)分析

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過程，即用數(shù)學(xué)的符號和語言，對實(shí)際問題進(jìn)行抽象假設(shè)，分析內(nèi)在規(guī)律，將其表述為數(shù)學(xué)模型，并通過計算結(jié)果來解釋實(shí)際問題，同時也接受實(shí)際的檢驗(yàn)。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽自1992年我國首次舉辦以來，經(jīng)過20年的發(fā)展，目前已成為全國高校規(guī)模較大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也成為世界上規(guī)模較大的數(shù)學(xué)建模競賽。

同時，其他地區(qū)性和專業(yè)性的數(shù)學(xué)建模競賽也蓬勃地開展起來，其中影響較為廣泛的有研究生數(shù)學(xué)建模競賽、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模國際競賽等。為了提高大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問題的能力，借助于數(shù)學(xué)建模競賽的推動，目前，數(shù)學(xué)建模課程幾乎在我國所有的高等院校都在開設(shè)，成為我國高校發(fā)展速度最快的課程之一。西南科技大學(xué)作為傳統(tǒng)的工科院校，工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)在不同的工科專業(yè)課程教學(xué)中具有基礎(chǔ)性的作用，所以，把數(shù)學(xué)建模的思想和學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)合在一起，既能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)及應(yīng)用的進(jìn)一步認(rèn)識，又更能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)建模思想的作用與意義

(一)數(shù)學(xué)建模對工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的促進(jìn)傳統(tǒng)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上主要分三個部分:高等數(shù)學(xué)，概率統(tǒng)計和線性代數(shù)。這三門課程都存在著重經(jīng)典，輕現(xiàn)代;重連續(xù)，輕離散;重分析，輕數(shù)值計算;重運(yùn)算技巧，輕數(shù)學(xué)思想方法;重理論，輕應(yīng)用的傾向。各個不同數(shù)學(xué)課程之間又自成體系，過分強(qiáng)調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，忽視了在實(shí)際工程中的應(yīng)用，不利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，造成學(xué)生所學(xué)不知所用，并且影響到后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。作為教師，面臨著學(xué)生提出的“學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用?”這類問題。為了解決學(xué)生普遍的疑惑，首先可在工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。許多新的數(shù)學(xué)定義在引出的時候都會提供或多或少的引例，比如極限中的化圓為方問題、導(dǎo)數(shù)的瞬時速度問題以及定積分中的曲邊梯形面積問題等等。在對基本數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講述時，一方面讓學(xué)生從具體的引例去掌握抽象的數(shù)學(xué)定義，另一方面更要學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。

在課后進(jìn)一步提供與之相關(guān)的生物、社會、經(jīng)濟(jì)等方面的數(shù)學(xué)模型，不但加大了課程的信息量，豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且拓寬了學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。其次，開設(shè)數(shù)學(xué)建模的必修和選修課程，以數(shù)學(xué)建模競賽為導(dǎo)向，系統(tǒng)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模方法，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模思想和自己的專業(yè)課程相結(jié)合，組織豐富的數(shù)學(xué)建模和專業(yè)課程交叉結(jié)合實(shí)踐活動，將其所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行整合，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識及能力，為其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

(二)數(shù)學(xué)建模對工科大學(xué)生素質(zhì)教育的推動

目前，數(shù)學(xué)建模課程作為全校的素質(zhì)選修課程對全校學(xué)生開設(shè)，為數(shù)學(xué)建模思想在不同學(xué)科、不同專業(yè)中的滲透提供了更好的條件。由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題。高速、大型計算機(jī)的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學(xué)模型也無法求解的課題(如大型水壩的應(yīng)力計算，中長期天氣預(yù)報等)迎刃而解。無論是傳統(tǒng)的機(jī)械、材料、生物等工科專業(yè)，還是通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)，或者將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門科學(xué)，它成為許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺。技術(shù)經(jīng)濟(jì)來臨，對工科大學(xué)生來說，既是機(jī)會，更是挑戰(zhàn)。而學(xué)生素質(zhì)能力的拓展，數(shù)學(xué)建模成為一個不可或缺的重要手段。數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的設(shè)置，由于面對的是全校學(xué)生，所以涉及面多為非專業(yè)性的社會、經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，看似數(shù)學(xué)建模對專業(yè)教育培養(yǎng)目標(biāo)并沒有起到很大的促進(jìn)作用，其實(shí)不然。一方面，在課程教學(xué)中，針對具體的建模案例，補(bǔ)充一些優(yōu)化理論、微分方程及差分方程理論、模糊評價方法和決策分析等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，可擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面。同時，數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動，可增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用等各方面的綜合能力。因此當(dāng)學(xué)生具備對問題一定的分析、抽象、簡化能力之后，加之其豐富的聯(lián)想能力，大膽使用數(shù)學(xué)建模中的類比法，不難將所學(xué)數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用于本專業(yè)問題的分析與數(shù)學(xué)建模之中。

二、數(shù)學(xué)建模與工科數(shù)學(xué)相結(jié)合的探討

(一)數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)課程的結(jié)合

長期以來，高等數(shù)學(xué)在高校工科專業(yè)的教學(xué)計劃中是一門重要的基礎(chǔ)理論必修課，主要內(nèi)容是函數(shù)極限、連續(xù)、微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、級數(shù)理論、微分方程等方面的基本概念，基本理論及基本運(yùn)算技能，其目的是使學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想和方法產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識并使學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力、分析問題、解決問題得到培養(yǎng)、鍛煉和提高。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要是講解定義、定理證明、公式推導(dǎo)和大量的計算方法與技巧等，在課堂中，填鴨式教學(xué)法仍占主要地位，在表達(dá)方法上一直采用“粉筆+PPT”的講授法，教師在課堂上把所有知識系統(tǒng)而又完整地講授給學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容還是比較單調(diào)，這種教學(xué)方式會使學(xué)生越來越覺得數(shù)學(xué)枯燥無味;再加上目前的學(xué)生深受應(yīng)試教育的影響，學(xué)習(xí)主動性還不夠，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力。教師如果能隨時隨處將數(shù)學(xué)建模思想滲透在講課內(nèi)容中，使學(xué)生對概念產(chǎn)生的歷史背景有所了解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，體會到知識的整體性、綜合性及應(yīng)用性，這樣學(xué)生才能通過理解把新知識消化吸收并熟練運(yùn)用。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)連續(xù)性的時候，可以介紹“椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”這一簡單的模型，讓學(xué)生體會到抽象的介值定理在生活中的小應(yīng)用;在學(xué)習(xí)利用函數(shù)形態(tài)描繪函數(shù)圖形的時候，適當(dāng)引入Matlab軟件的介紹以及繪圖功能，讓學(xué)生掌握復(fù)雜的二維及三維圖形的描繪;在微分方程一章，淡化物理模型，從人口計劃生育的基本國策出發(fā)，提出人口增長的Malthus模型及Logistic模型，從數(shù)學(xué)角度闡述控制人口增長的必要性。

(二)數(shù)學(xué)建模思想與概率統(tǒng)計課程的結(jié)合

概率及統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中更是隨處可見，課程一般在高校大學(xué)二年級開設(shè)。在概率統(tǒng)計課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法有利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才，特別是對管理類和經(jīng)濟(jì)類的人才，有利于提高低年級學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)方法分析解決身邊實(shí)際問題的能力。嚴(yán)格的說，概率論的理論推導(dǎo)比較繁瑣，學(xué)生相關(guān)的理論基礎(chǔ)也不具備，因此基本理論的講授不過分強(qiáng)調(diào)性，講清楚條件與結(jié)論，留給學(xué)生更多的問題讓他們自己思考，討論，培養(yǎng)自己利用概率統(tǒng)計建模解決問題的良好習(xí)慣。在每一個單元的教學(xué)中，可以適當(dāng)安排幾個例子讓學(xué)生思考。如在隨機(jī)事件與概率部分，從簡單的摸球問題和硬幣正反面問題，延伸到生活處處可見的彩票銷售;在學(xué)習(xí)概率分布的時候，重點(diǎn)列舉正態(tài)分布和泊松分布在現(xiàn)實(shí)生活中的常見例子，并提出簡單的排隊(duì)論問題讓學(xué)生進(jìn)一步討論;在隨機(jī)變量的數(shù)字特征部分，可以學(xué)習(xí)報童的收益問題以及航空公司的預(yù)定票策略。#p#分頁標(biāo)題#e#

而統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用在各個學(xué)科更為常見，認(rèn)真講好實(shí)用統(tǒng)計方法，重點(diǎn)講解回歸分析法，選用一些沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的開放性統(tǒng)計建模問題給學(xué)生研討，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。課堂講授中介紹SPSS統(tǒng)計軟件以及Matlab中的統(tǒng)計工具箱，引導(dǎo)學(xué)生利用計算機(jī)處理和分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問題。課堂講授時注意知識性與趣味性相結(jié)合，以數(shù)學(xué)建模例子為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力的環(huán)境。

(三)數(shù)學(xué)建模思想與線性代數(shù)課程的結(jié)合

線性代數(shù)課程內(nèi)容包括矩陣運(yùn)算、行列式、線性方程組、向量線性關(guān)系、矩陣的特征值和特征向量、二次型。雖然該課程的教學(xué)內(nèi)容并不多，但它的教學(xué)仍然難以擺脫過于實(shí)用的“工具”思想。教學(xué)方式大都還是先由教師在課堂上講清楚各類概念和算法，然后學(xué)生通過做作業(yè)來鞏固掌握這些方法。基于線性代數(shù)的數(shù)學(xué)模型沒有高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計課程里面的豐富，但是，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的同時，可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的計算機(jī)求解能力。強(qiáng)大的科學(xué)計算軟件Matlab就是基于矩陣論的，線性代數(shù)里面的計算在Matlab中都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。因此，在教學(xué)過程中，不斷嘗試用數(shù)學(xué)軟件求解線性代數(shù)問題，可以讓學(xué)生接觸到先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理方式和科學(xué)計算方法，為數(shù)學(xué)建模思想的具體實(shí)現(xiàn)提供有力的支撐。

三、建議

為了促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)教育，配合學(xué)校教學(xué)“質(zhì)量工程”的展開，提高以工科為主的學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和拓寬專業(yè)實(shí)際應(yīng)用的能力。針對數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究中存在的問題，特提出以下建議:

及時，從學(xué)校以及學(xué)院兩個層面加大對數(shù)學(xué)建模課程的宣傳以及選課指導(dǎo)，讓學(xué)生充分認(rèn)識了解課程作用與意義，鼓勵工科學(xué)生以及其它專業(yè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)建模課程，擴(kuò)大必修面，增加選修人數(shù)。

第二，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程體系建設(shè)，引進(jìn)具有高學(xué)歷或高職稱同時具有課程教學(xué)和競賽培訓(xùn)豐富經(jīng)驗(yàn)的教師充實(shí)課程師資力量，并積極鼓勵現(xiàn)有教師進(jìn)行進(jìn)修提高，繼續(xù)推進(jìn)精品課程數(shù)學(xué)模型的后續(xù)建設(shè)，大力推進(jìn)數(shù)學(xué)建模題庫及數(shù)學(xué)建模實(shí)踐基地建設(shè)。

第三，積極組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模競賽，并從經(jīng)費(fèi)上給予保障。加大對獲獎學(xué)生的獎勵力度，在獎學(xué)金評定、研究生推免等給予更多的支持。充分利用數(shù)學(xué)建模協(xié)會，鼓勵更多的學(xué)生進(jìn)行課程的自主學(xué)習(xí)，從而擴(kuò)大參賽學(xué)生的選拔面。

總之，數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生尤其是工科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和專業(yè)知識的實(shí)際應(yīng)用能力來說都有重要的作用，通過近幾年的課程建設(shè)，在教學(xué)改革、教材建設(shè)，學(xué)科競賽等方面都取得了較好成績，但也存在一些問題。在此以工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實(shí)踐為例，在介紹經(jīng)驗(yàn)的同時尋找制約課程建設(shè)的因素，并提出加強(qiáng)課程建設(shè)的途徑和方法。

數(shù)學(xué)分析論文:數(shù)學(xué)分析對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科由于自身特性，學(xué)科內(nèi)容過于抽象和復(fù)雜，對于學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力要求較高，通過數(shù)學(xué)分析法的應(yīng)用，有助于學(xué)生理清解題思路，有針對性的開展學(xué)習(xí)活動。由此，本文主要就數(shù)學(xué)分析在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進(jìn)行研究，結(jié)合實(shí)際情況，提出合理應(yīng)對措施。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)分析；數(shù)學(xué)教學(xué)；中學(xué)教育；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)分析在我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀來看，其并非是一種簡單的輔助教學(xué)方法，同時也是學(xué)生未來接觸高等數(shù)學(xué)的必要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)分析有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力，加強(qiáng)對其的研究有助于為后續(xù)理論研究以及實(shí)踐教學(xué)活動開展提供參考依據(jù)。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)分析的指導(dǎo)作用

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)分析具有十分深遠(yuǎn)的影響，所起到的作用十分突出，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)科特性，很多學(xué)生在面臨抽象的幾何圖像和復(fù)雜的函數(shù)計算時會感到十分抵觸，有時候會感覺無從下手。可以說，數(shù)學(xué)分析能力水平高低，直接影響著學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。數(shù)學(xué)分析有助于學(xué)生沉淀所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，對于學(xué)生知識積累程度同樣存在直觀重要的影響。

（二）培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力

就當(dāng)前我國教育事業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀來看，新課標(biāo)教育改革提倡學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展，部分中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容經(jīng)過反復(fù)的刪減和增添后，內(nèi)容更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)也更加流暢。與此同時，中學(xué)課堂教學(xué)中對于不等式以及函數(shù)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，可以利用數(shù)學(xué)分析方法，尋找知識點(diǎn)中的樂趣，打破知識點(diǎn)的枯燥乏味，從而整合舊有知識，能夠舉一反三，掌握更多其他的知識。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)并非是一門紙上談兵的學(xué)科，需要注重理論知識的實(shí)踐應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)分析在教學(xué)中的應(yīng)用，能夠?qū)?shù)學(xué)教材中更多典型的例子深化分析，通過自身所掌握的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際生活中存在的問題。通過對這些實(shí)際例子分析和學(xué)習(xí)，有助于不斷提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（四）為教學(xué)問題提供理論依據(jù)

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于一些復(fù)雜、困難的數(shù)學(xué)問題，同給制作函數(shù)圖形能夠有效解決此類問題，除了通過函數(shù)單調(diào)性來判斷極值點(diǎn)以外，還可以通過描點(diǎn)法構(gòu)建函數(shù)圖形，為解題提供幫助。在中學(xué)數(shù)學(xué)分析中，更多的是掌握基本函數(shù)知識，這些函數(shù)曲線并非是簡單的連接，同時在每一點(diǎn)處都有切線，將這些點(diǎn)連接到一起，就形成了一條平滑的曲線。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)分析在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）函數(shù)單調(diào)性

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)分析法，可以通過對數(shù)學(xué)知識的定義來推動出其他的知識內(nèi)涵，諸如可以通過導(dǎo)數(shù)定義判斷函數(shù)單調(diào)性，這樣在尋找極值點(diǎn)的時候更加便捷，求出漸近線，畫出函數(shù)圖。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，微分學(xué)具有十分重要的作用，教師亦可以通過一系列的組合提問方法，幫助學(xué)生掌握合理的數(shù)學(xué)解題技巧。在判斷函數(shù)單調(diào)性時候，學(xué)生多數(shù)通過定義內(nèi)容及進(jìn)行計算得出，這種方法十分麻煩，耗時耗力，但是如果采用微分學(xué)的嚴(yán)格單調(diào)充分條件定力，能夠更加簡單的判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即任意的x∈（a，b），如果fˊ（x）＞0或fˊ（x）＜0，函數(shù)f（x）在集合（a，b）中是嚴(yán)格增加或減少的。借助這種方法，學(xué)生能夠更加簡便的判斷函數(shù)單調(diào)性，節(jié)省計算時間，對于學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)有著十分突出的作用。

（二）不等式證明

不等式知識掌握是否熟練，對于其他知識的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響。諸如在三角方程教學(xué)中，極值條件、三角函數(shù)以及不等式之間聯(lián)系十分密切，對于不等式證明方法同樣有很多種，但是尚未具有固定的解題模式。中學(xué)階段對于不等式數(shù)學(xué)分析，主要是一些基礎(chǔ)的不等式證明，多數(shù)采用數(shù)學(xué)歸納法和恒等變形方法。其中恒等變形發(fā)具有固定的解題模式，通過拼湊而成能夠應(yīng)用的不等式進(jìn)行證明。函數(shù)單調(diào)性同樣可以在掌握一些定積分知識后，從另一個角度來求解不等式，這種方式能夠有效精簡不等式求解過程，更加直觀易懂，學(xué)生應(yīng)用起來得心應(yīng)手，提升學(xué)習(xí)成效。在中學(xué)課堂教學(xué)中，由于學(xué)科特性，很多學(xué)生在理解知識點(diǎn)時會感到費(fèi)力，應(yīng)用數(shù)學(xué)分析教學(xué)方法能夠有效緩解此類問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用主要是針對導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、不等式證明等知識點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要向?qū)W生講解清楚數(shù)學(xué)分析法的應(yīng)用原理，確保解題思路正確，潛移默化中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

數(shù)學(xué)分析論文:數(shù)學(xué)分析對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)意義

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科是研究空間以及數(shù)量的形式與關(guān)系的科學(xué)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷改革的今天，中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)分析所涉及的知識時高考要考察中的重頭戲，所占額比例很大，數(shù)學(xué)分析具有很重要的指導(dǎo)意義，尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)中的指導(dǎo)作用是很大的。本文就試圖探討關(guān)于數(shù)學(xué)分析與中學(xué)的數(shù)學(xué)知識的函數(shù)與幾何、代數(shù)等相關(guān)方面的應(yīng)用與實(shí)例為主要的依據(jù)，解題效果的方法上的運(yùn)用與分析來進(jìn)行指導(dǎo)意義與作用的數(shù)學(xué)分析與中學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行說明。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)分析；影響；指導(dǎo)意義

一、關(guān)于數(shù)學(xué)分析的方法在中學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用的關(guān)系

（一）中學(xué)數(shù)學(xué)。在中學(xué)階段，我們主要學(xué)習(xí)的是常量的數(shù)學(xué)模式，對于變量數(shù)學(xué)的知識有所涉及但是相對所占比例較小，主要是分為表層與深層的信息知識點(diǎn)，是為高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)的概念預(yù)定義、公式、定理的學(xué)習(xí)，是掌握法則與性質(zhì)的基本功階段的學(xué)習(xí)，那么對于深層的知識就是數(shù)學(xué)思維與方法的學(xué)習(xí)與掌握，這會貫穿學(xué)好數(shù)學(xué)以及對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)與建立的關(guān)鍵與始終。教學(xué)內(nèi)容上則是微積分以及綜合歸納類比等的抽象與概括的方法，更深層的則會涉及到邏輯推理與證明代數(shù)的化歸與等價轉(zhuǎn)換的推廣與先限定問題的驗(yàn)證與遞推等重要的數(shù)學(xué)分析的方法。

（二）數(shù)學(xué)分析。數(shù)學(xué)分析是在函數(shù)的變量中的無窮級數(shù)的主要內(nèi)容，嚴(yán)密的邏輯性以及完整的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，作為現(xiàn)代的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與思想觀點(diǎn)的處理由微積分開始的發(fā)展與特性的了解，改造我們的生活，符合我們現(xiàn)在的思想觀點(diǎn)與物理世界的研究等自然規(guī)律與函數(shù)的連續(xù)，數(shù)學(xué)的思維方式對于解決現(xiàn)實(shí)中的以及思維的掌握與應(yīng)用都具有很重大的發(fā)現(xiàn)與觀察，函數(shù)的依賴關(guān)系以及吸收的數(shù)學(xué)能力的把握，解決現(xiàn)實(shí)生活中的難題也為在高考的考題中奠定扎實(shí)的思維體系與基本知識的掌握。

（三）二者之間的關(guān)系。初等數(shù)學(xué)發(fā)展到了一定的時期，這個必然的產(chǎn)物就是數(shù)學(xué)分析的應(yīng)運(yùn)而生，不得不說導(dǎo)數(shù)的基本概念等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的知識點(diǎn)是扎根于初等數(shù)學(xué)，無窮數(shù)的收斂與直線的斜率曲線上的點(diǎn)的切線斜率圖像面積等的發(fā)展要用到極限的思想，無窮級數(shù)求和也是代數(shù)的運(yùn)算以及有限項(xiàng)的積分的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。啟發(fā)性以及加深對除對初等數(shù)學(xué)的理論與方法，邏輯思維與推理演算的能力的一個分析。實(shí)踐上解決與新的手段的剖析以確定解題思路和鍛煉與提高，對概念的歸納與概括是接受數(shù)學(xué)地位與方法的特殊化與單調(diào)性、極值、最值求解的基本的中學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)與解題能力。

二、數(shù)學(xué)分析對在中學(xué)數(shù)學(xué)中發(fā)揮的不可替代的指導(dǎo)作用

數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有嚴(yán)密的邏輯思維與系統(tǒng)性思維，具有深刻地技巧性以及靈活性的解題效果，不論是對于個人的判斷以及一個人的為人處事能力數(shù)學(xué)分析思想都具有很大的幫助與提高作用，概念與定義法則等的根本性的理解與認(rèn)識對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用具有很現(xiàn)實(shí)意義。提高教師的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)的思維能力提升的程度上的有效途徑，幫助學(xué)生能夠正確的學(xué)習(xí)與教師具有較的教學(xué)數(shù)學(xué)的思維與數(shù)學(xué)精神，具備這樣的教學(xué)數(shù)學(xué)知識的分析能力與檢驗(yàn)學(xué)習(xí)中的某些錯誤與學(xué)生的發(fā)展有巨大的指導(dǎo)意義和作用，個人自身的素質(zhì)與數(shù)學(xué)分析的思想不僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效途徑之一，也是教學(xué)中的教學(xué)質(zhì)量與思維水平有很大的幫助。

三、在中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)分析廣泛的應(yīng)用

（一）函數(shù)方面。在中學(xué)數(shù)學(xué)中的函數(shù)、極限以及單調(diào)性、解三角函數(shù)等函數(shù)極值。函數(shù)的單調(diào)遞減以及取值范圍上的應(yīng)用，等比數(shù)列討論極值，構(gòu)造了等式與不等式的函數(shù)，單調(diào)的數(shù)列性質(zhì)，變量的函數(shù)的數(shù)分轉(zhuǎn)化以及系統(tǒng)完善的嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)的法則的推出，函數(shù)的某些問題的實(shí)質(zhì)的解決與極限的函數(shù)單調(diào)性在結(jié)果的清晰問題上的應(yīng)用，數(shù)學(xué)的抽象可以用數(shù)學(xué)分析的具體思維方法化抽象與靜態(tài)為數(shù)學(xué)規(guī)律去認(rèn)識與解決函數(shù)的內(nèi)涵，不僅僅是的表達(dá)與性質(zhì)的直觀到抽象的有限到無限，極限的積分與系數(shù)的理論與學(xué)科，一直連續(xù)的函數(shù)與實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)，都是在數(shù)學(xué)分析這一方法可以解決的問題。

（二）幾何方面。幾何方面的中學(xué)數(shù)學(xué)中有曲線邊的面積以及體積的運(yùn)算與求值上、弧長的求解上面，并且包含著切線方程、相交問題也在其中范圍之內(nèi)極小值與極大值的求解，抽象出來的與純數(shù)學(xué)的抽象過程有著直接的抽象思維與邏輯性，聯(lián)系著幾個的聯(lián)系性質(zhì)的數(shù)學(xué)分析的可微與偏導(dǎo)的幾何構(gòu)建關(guān)系，特殊點(diǎn)的方向是否具有旋轉(zhuǎn)體的平面曲線，旋轉(zhuǎn)一周得到了曲面的面積，不規(guī)則的圖形不再用分割而是直接用數(shù)學(xué)分析的方法進(jìn)行求解的思想進(jìn)行漸近線的斜率，由此使問題得到解決尋求該題的數(shù)學(xué)分析的初等解法。

（三）代數(shù)方面。數(shù)學(xué)分析對于代數(shù)方面的主要是是證明代數(shù)式子、解不等式以及方程組等證明關(guān)于恒等式的問題，而且現(xiàn)在隨著高考的改革教育制度上要求對中學(xué)數(shù)學(xué)的考查，數(shù)學(xué)分析對于高考的有關(guān)問題的解決是關(guān)鍵的方法，代數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)最為基礎(chǔ)的知識，數(shù)學(xué)分析就是一種解題方法與解題的數(shù)學(xué)思路，往往運(yùn)用得好就會使問題變得簡單明了，并且數(shù)學(xué)分析的知識構(gòu)造介質(zhì)性的定理予以解決，確定好區(qū)間的重要極值，數(shù)學(xué)分析的方法自然就為類似這樣的隱函數(shù)二次方程提供了一種非常好的解題思路。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)分析方法的運(yùn)用，在中學(xué)數(shù)學(xué)階段是一個重要的階梯策略，數(shù)學(xué)分析的對中學(xué)教學(xué)的函數(shù)以及一些幾何、代數(shù)等問題上是行之有效且運(yùn)用的極其廣泛而且對于高考來說也是最為重要的考查點(diǎn)，中學(xué)階段的典型例題的講解以及平時的思維的學(xué)習(xí)都是要結(jié)合著數(shù)學(xué)分析的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)分析的方法貫穿到中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，數(shù)學(xué)的分析在解決問題上的知識理論在不斷的深化中得以發(fā)展并且本身就具備模型思想以及積分的思想、使得問題變得簡單、形象直觀化，因此掌握這樣的學(xué)習(xí)方法可以幫助學(xué)生提高自己的思維能力，更能摸清知識之間的聯(lián)系做到居高臨下的解題過程與解題技巧的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)分析論文:數(shù)學(xué)分析法在工程制圖教學(xué)的應(yīng)用

一、引言

工程制圖是工科教學(xué)中非常重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，特別強(qiáng)調(diào)形象思維以及邏輯思維的綜合運(yùn)用。其中，形象思維是通過較為獨(dú)特、新穎的方式的應(yīng)用對問題進(jìn)行分析與解決的，而邏輯思維方法則是通過一定的邏輯規(guī)則、規(guī)律的應(yīng)用對問題進(jìn)行推理、判斷的一種方式。在邏輯思維培養(yǎng)方面，數(shù)學(xué)也是特別強(qiáng)調(diào)邏輯性的一門課程，其邏輯不僅具有非常強(qiáng)的明確性以及嚴(yán)密性，還十分注重邏輯思維能力。對于剛剛進(jìn)入高校的工科學(xué)生而言，其之前已經(jīng)在數(shù)學(xué)方面有了一定的基礎(chǔ)，不僅對簡單的集合體如點(diǎn)、線、面等具有較好的認(rèn)識，同時也有著非常強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠較好地完成數(shù)、形的計算。但是，在學(xué)生之前所接受的教育中，更多的是在邏輯思維方面進(jìn)行的學(xué)習(xí)，而在形象能力方面則較為缺乏，這種情況的存在，致使其在工程制圖知識學(xué)習(xí)中對二維與三維之間的相互轉(zhuǎn)換出現(xiàn)嚴(yán)重障礙。根據(jù)此種情況，在實(shí)際開展工程制圖教學(xué)時，可以將數(shù)學(xué)方法適當(dāng)?shù)厝谌肫渲校允箤W(xué)生在實(shí)際工程制圖學(xué)習(xí)時能夠有一個緩沖，在逐漸加深學(xué)習(xí)的同時更好地對工程制度學(xué)習(xí)的理念、認(rèn)識進(jìn)行掌握。

二、數(shù)學(xué)分析同工程制圖教學(xué)的結(jié)合實(shí)例

為了更好地對兩者結(jié)合性的應(yīng)用方式進(jìn)行研究，我們以直角三角形求傾角以及實(shí)長的相關(guān)知識為例對教學(xué)方式進(jìn)行一定概述。在對該知識進(jìn)行講解時，為了能夠更好地對這部分知識進(jìn)行講授、使學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識，可以利用數(shù)學(xué)知識中兩個三角形全等的定理進(jìn)行證明。而在講解定比定理時，則可以先將三角形所具有的性質(zhì)告知學(xué)生，使他們領(lǐng)悟二維空間角度的相關(guān)知識，從而避免從空間角度上對這部分知識點(diǎn)進(jìn)行講解。在講解兩圓柱軸線垂直相交時，即正面投影的曲線即相貫線的變化與圓柱半徑的大小相關(guān)時，我們可以首先通過求特殊位置的點(diǎn)，來作出兩圓柱的相貫線。在對上圖完成繪制之后，需要對正面投影同圓柱半徑的變化進(jìn)行觀察，在掌握其變化情況之后再通過數(shù)學(xué)理念的應(yīng)用對這種變化情況的出現(xiàn)原因進(jìn)行分析與論證。首先，設(shè)兩圓柱的半徑分別為a、b，兩個回轉(zhuǎn)體軸線的交點(diǎn)為O，并建立相應(yīng)的直角坐標(biāo)系。在a=b時，相貫線所具有的正面投影為X2-Z2=0，即其是兩條在原點(diǎn)位置具有相交情況的直線，即圖1b中曲線所具有的兩條漸近線。在a﹤b時，相貫線在正面所具有的投影情況則為X2-Y2=a2-b2﹤0，圖形中曲線在上下兩支，其圖形情況如圖1a曲線表示類型。在a﹥b時，其在正面投影方面則滿足以下條件，X2-Y2=a2-b2﹥0，即圖3曲線左右兩支。而當(dāng)圓錐軸線同圓柱軸線處于互相垂直相交時，也可通過以上方式對其具體情況進(jìn)行分析。通過該方式的應(yīng)用，既能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情，又能更加深刻地理解和掌握工程制圖的相關(guān)知識。

三、調(diào)查研究與體會

通過以上例證，不僅使課堂具有了更好的學(xué)習(xí)氣氛，還獲得了較好的教學(xué)效果。我們可以發(fā)現(xiàn)將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用在工程制圖中能夠具有以下優(yōu)勢：及時，通過數(shù)學(xué)方法的引入，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)中從多個角度對工程制度問題進(jìn)行分析，以此加深學(xué)生印象的同時，還能夠使學(xué)生能夠獲得更強(qiáng)的學(xué)習(xí)欲望，從而起到提升學(xué)習(xí)質(zhì)量的效果。第二，通過該方式的運(yùn)用以及數(shù)學(xué)題目的解答，能夠使學(xué)生在問題解答過程中獲得樂趣，以此感受到，學(xué)習(xí)是一種再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的活動。第三，該種該方式能夠?yàn)閷W(xué)生提供一種發(fā)散式的思維方式，使學(xué)生能夠形成多角度、多方向解決問題的習(xí)慣，對于其創(chuàng)造能力的培養(yǎng)具有非常好的作用。第四，通過該種方式的教學(xué)，能夠更好地體現(xiàn)出教師的良好素質(zhì)以及廣泛的知識面，更好地體現(xiàn)出教師的個人魅力。第五，能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)其他課程提供一種新途徑。

四、結(jié)語

在工科專業(yè)教學(xué)中，工程制圖是非常重要的一門課程。以上對數(shù)學(xué)分析法在工程制圖教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了有效的研究與分析，還需要教師在實(shí)際教學(xué)中能夠聯(lián)系課程實(shí)際，更好地提升工程制圖教學(xué)效果。

作者：楊小平 單位：甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)

數(shù)學(xué)分析論文:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)分析的作用

1、數(shù)學(xué)分析有利于提高學(xué)生知識的掌握程度

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括基本的數(shù)學(xué)公式、定理、法則等等，這些知識是學(xué)生解決問題的前提和基礎(chǔ)，如果一個學(xué)生的基礎(chǔ)知識較差，其他一切都無從談起，只有在掌握了牢固的基礎(chǔ)知識的前提下，學(xué)生的邏輯推理、綜合分析等才不至于成為“無源之水無本之木”。因此，數(shù)學(xué)基本知識是學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過數(shù)學(xué)分析方法可以提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，從而為數(shù)學(xué)能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

2、數(shù)學(xué)分析有利于培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的目的、態(tài)度、方法、思維等，數(shù)學(xué)素養(yǎng)關(guān)系到學(xué)生的發(fā)展方向和課堂教學(xué)效率，也就是說，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低直接決定著課堂教學(xué)效果和學(xué)生能否成才。當(dāng)前由于受傳統(tǒng)教育方式的影響，在具體教學(xué)過程中“題海戰(zhàn)術(shù)”、“滿堂灌”等教學(xué)方式仍然存在，這種現(xiàn)狀嚴(yán)重制約了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。在教學(xué)中我們往往會遇到這樣的現(xiàn)象:對于一道題目，學(xué)生明明會解，但是最終卻會出錯。造成這種現(xiàn)象的深層次原因就是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高，缺乏正確的數(shù)學(xué)分析方法所致，而要想改變這種狀況，就必須積極主動地采取措施培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過數(shù)學(xué)分析方法，提高學(xué)生的邏輯推理、語言表達(dá)等思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3、數(shù)學(xué)分析有利于提高課堂教學(xué)效率

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，教學(xué)效果不僅僅取決于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，重要的是是否掌握了解決此類問題的方法，從而能夠達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。初中數(shù)學(xué)問題不計其數(shù)，學(xué)生要想把涉及的每一道題都做完是不可能的，這就需要在具體的教學(xué)過程中有目的的對遇到的問題進(jìn)行分類，通過對一類問題某些典型題目的掌握來達(dá)到掌握此類問題的目的，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)觸類旁通。而實(shí)現(xiàn)這一切都需要正確的數(shù)學(xué)分析作指導(dǎo)，沒有科學(xué)正確的數(shù)學(xué)分析，這些都如鏡中花水中月。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重數(shù)學(xué)分析方法的傳授和指導(dǎo)，通過數(shù)學(xué)分析提高學(xué)生歸納總結(jié)能力，體會公式、定理、法則等的靈活運(yùn)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)分析的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的解題能力，提高課堂教學(xué)效率。

4、數(shù)學(xué)分析有助于學(xué)生形成正確的思維習(xí)慣

學(xué)生思維習(xí)慣對學(xué)習(xí)效果有著重要影響，主動思考、認(rèn)真分析、及時檢查等良好的思維習(xí)慣能夠促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而消極懶惰、粗心大意等不良思維習(xí)慣則對學(xué)生的思維形成具有不良影響，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不斷下降。因此，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維習(xí)慣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要，數(shù)學(xué)分析作為一種重要教學(xué)方法，在學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)過程中起著無可替代的作用。在教學(xué)過程中，通過數(shù)學(xué)分析可以讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)方程、整體、特殊一般等數(shù)學(xué)思想，掌握建模、消元、代入、降次、特值、排除等數(shù)學(xué)方法，并熟練運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想和方法去解決問題，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生形成正確的思維習(xí)慣。

5、數(shù)學(xué)分析有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

由于成長環(huán)境、個人稟賦的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力存在較大差異，這導(dǎo)致了在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中很多學(xué)生常常犯一些低級錯誤，影響了教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效果。從這個意義上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是影響教學(xué)效果的關(guān)鍵因素，在具體的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，只有具備了良好的數(shù)學(xué)能力，才能使課堂效率和學(xué)習(xí)效果顯著提高。而通過數(shù)學(xué)分析可以提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，讓學(xué)生掌握科學(xué)的解題方法，形成正確的思維習(xí)慣，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生分析問題、解決問題打下良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到大幅度的提高，這不但為學(xué)生以后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，而且能夠極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。綜上所述，數(shù)學(xué)分析是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)方法，也是提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)分析的重要作用，通過數(shù)學(xué)分析提高學(xué)生對知識的掌握，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生形成正確的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使數(shù)學(xué)分析在教學(xué)過程中發(fā)揮應(yīng)有的作用。

作者：郭兆軍 單位：重慶市開縣華承初級中學(xué)

數(shù)學(xué)分析論文:數(shù)學(xué)分析思維方法探究以及教育

1數(shù)學(xué)分析中的幾種數(shù)學(xué)思想方法

1.1運(yùn)動、變化的思想和方法

以函數(shù)為基本研究對象的數(shù)學(xué)分支-一數(shù)學(xué)分析.標(biāo)志著數(shù)學(xué)從常量數(shù)學(xué)時期到變量數(shù)學(xué)時

期的轉(zhuǎn)折。也是數(shù)學(xué)思想方法上一次重大變革。數(shù)學(xué)分析中的一個基本思想，就是運(yùn)動、變化的思想，用運(yùn)動變化的思想去考察間題，從運(yùn)動變化當(dāng)中去認(rèn)識事物.運(yùn)用運(yùn)動變化的思想來分析、解決問題的方法是數(shù)學(xué)分析的基本方法。在數(shù)學(xué)分析中，/、們?yōu)榱苏J(rèn)識某些客觀事物的本質(zhì)，可以，甚至必須運(yùn)用運(yùn)動變化的思想，把它們放在無限的、運(yùn)動變化的過程中,同過對無限、運(yùn)動變化過程的研究而完成對這個事物的認(rèn)識。例如，在切線問題中，把切線看成割線無限運(yùn)動與變化的穩(wěn)定趨勢。在變速運(yùn)動中，從小段時間內(nèi)平均速度的無限變化當(dāng)中去理解和計算瞬時速度等等就是如此。數(shù)學(xué)分析為各種變化過程、運(yùn)動過程中的特征變量隨其他一些變量相依而變的關(guān)系的建立提供了分析研究的方法。極限的思想和方法正是這種運(yùn)動、變化思想和方法的反映。極限是數(shù)學(xué)分析中許多重要概念(如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分)賴依建立的基礎(chǔ).又是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具。極限的思想和方法貫穿于整個數(shù)學(xué)分析的始終。

1.2辯證法的思想和方法

數(shù)學(xué)分析包含著豐富的辯證思想，正如恩格斯所說:“變數(shù)的數(shù)學(xué)一其中最重要的部分是微

積分—、本質(zhì)上不外是辯證法在數(shù)學(xué)方面的運(yùn)用”。通過變量、函數(shù)、極限、微分和積分等基本概念和基本方法，將辯證思想滲透到整個數(shù)學(xué)分析之中。在一定條件下，使數(shù)學(xué)中已知與未知、近似與、常量與變量、直與曲、有限與無限、連續(xù)與不連續(xù)等基本矛盾的對立面互相轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)分析中辯證思想的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)分析中運(yùn)用辯證思想解決問題例子屢見不鮮。例如，通過直認(rèn)識曲是數(shù)學(xué)分析解決許多問題的思想方法之一。眾所周知，直與曲是有嚴(yán)格區(qū)別的兩個概念，一般情況下，無論在理論的處理上還是在實(shí)際的計算上，直比曲要簡單得多。然而在形而上學(xué)看來，曲就是曲，直就是直，非此即彼;唯物辯證法則認(rèn)為，在一定條件下，曲與直可以互相轉(zhuǎn)化。恩格斯深刻地指出:“高等數(shù)學(xué)的主要基礎(chǔ)之一是這樣一個矛盾，在一定條件下直線和曲線應(yīng)當(dāng)是一回事。”數(shù)學(xué)分析正是在曲的局部以直代曲。從函數(shù)的角度看，就是在自變量變化的小范圍內(nèi)，以線性函數(shù)代非線性函數(shù)，解決了在初等數(shù)學(xué)中無法解決的一些問題。求曲邊梯形面、曲線的弧長，求曲頂柱體體積、曲面面積等等，都是在局部以直代曲(以直線代曲線或以平面代曲面)解決問題的典型例子。

1.3特殊與一般彼此轉(zhuǎn)化、相互作用的思想和方法

特殊性與一般性是數(shù)學(xué)研究中一個基本矛盾。特殊與一般是一個矛盾的統(tǒng)一體:一般寓于特殊之中，特殊中體現(xiàn)著一般。它們彼此轉(zhuǎn)化、相互作用在數(shù)學(xué)分析中往往表現(xiàn)為由特殊到一般，或由一般到特殊，這是數(shù)學(xué)分析中的重要思想和方法。

1.3.1數(shù)學(xué)分析概念、理論、方法的建立與發(fā)展體現(xiàn)了由特殊到一般

回顧數(shù)學(xué)分析形成與發(fā)展的歷史，縱觀數(shù)學(xué)分析中有關(guān)基本概念的形成或引入，有關(guān)基本理論與方法的建立以及概念、理論與方法的發(fā)展，都經(jīng)歷著由特殊到一般的認(rèn)識發(fā)展過程，體現(xiàn)了人類認(rèn)識運(yùn)動的基本秩序—由認(rèn)識個別的特殊的事物，逐步地擴(kuò)大到認(rèn)識一般的事物。如，從定量描述某些現(xiàn)象的幾個不同的量之間的相互依賴關(guān)系到函數(shù)概念，從求變速運(yùn)動物體的速度與求曲線的切線斜率到一元函數(shù)微分學(xué)，從求變速運(yùn)動物體的路程與求曲邊梯形的面積到一元函數(shù)積分學(xué)，從求曲頂柱體體積到重積分，從求曲線、曲面的質(zhì)量與求變力所作的功、流體的流量到曲線積分與曲面積分等等，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分析中由特殊到一般的思想方法。又如，從數(shù)列到函數(shù)，從數(shù)列極限到函數(shù)極限，從數(shù)列到函數(shù)列，從數(shù)項(xiàng)級數(shù)到函數(shù)項(xiàng)級數(shù)，從一元函數(shù)到多元函數(shù)，從一元函數(shù)微積分到多元函數(shù)微積分等等，同樣體現(xiàn)了這一思想方法。而初等函數(shù)連續(xù)性間題，微分法與積分法的建立等等，同樣體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分析有關(guān)基本理論與方法的建立與發(fā)展也是由特殊到一般。

1.3.2數(shù)學(xué)分析解決問題的過程通常體現(xiàn)了由特殊到一般或由一般到特殊

在數(shù)學(xué)分析解決問題過程中，常見的方法就是當(dāng)一個一般性間題一時不易解決或不能解決時，往往先考慮它們的特殊情況，然后再推廣到一般情況，或者以特殊情形的結(jié)論為基礎(chǔ)來解決一般性問題。這是因?yàn)樘厥庑詥栴}常常較為方便，而且特殊性問題的解決往往孕育著一般性問題的解決方法，或者特殊性問題的解決為一般性問題的解決奠定了墓礎(chǔ)，創(chuàng)造了條件。與之相反，有些問題的特殊情形卻不易解決，而它的一般形式由于有一般的解決方法而較易解決，這時往往把一般情形推廣到特殊性問題，使特殊性問題作為它的特例，當(dāng)這種一般性間題解決之后，那種特殊性問題也就隨之解決。

例如，指數(shù)函數(shù)了ax(a>0，a≠1)在其定義域(-∞，+∞)上連續(xù)性的證明[1]，首先考慮特殊情形:證明ax在點(diǎn)x=0處的連續(xù)性，然后考慮一般情形:證明。ax在任一點(diǎn)的連續(xù)性。這種一般情形的證明是以ax在x=0的連續(xù)性為基礎(chǔ)的，而且ax在x=0處右連續(xù)性的證明也是以其特殊情形為基礎(chǔ)的。

這就是先特殊后一般，由特殊證明一般的一個典型例子。這種處理問題的方法是數(shù)學(xué)分析證明問題的重要思想方法之一。又如，通過歸結(jié)原則(Heien定理)，由數(shù)列極限研究函數(shù)極限(函數(shù)極限存在的Ca、勿準(zhǔn)則充分性的證明就是如此，關(guān)于化二重積分為累次積分的討論〔伙首先討論矩形區(qū)域情形，然后討論一般區(qū)域情形)，Green公式的證明依次就區(qū)域?yàn)榧仁莤一型又是y一型的特殊情形、由一條閉曲線圍成的較一般情形、不止由一條閉曲線圍成的一般情形進(jìn)行證明等等，它們都體現(xiàn)了由特殊證明一般的思想方法。

然而在有些數(shù)學(xué)分析問題上，處酮題的方法則必須由一般到特殊。求數(shù)項(xiàng)級數(shù)

的和直接求是很困難的，但求幕級數(shù)的和函數(shù)有逐項(xiàng)微分與逐項(xiàng)積分的常用方法，因此可考慮把原數(shù)項(xiàng)級數(shù)推廣為某幕級數(shù)，使它成為該幕級數(shù)當(dāng)自變量取某特定值時的特殊情況，通過求幕級數(shù)的和函數(shù)來求數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和。,可求得s(x)=(x-1)ex+1,從而這就是先一般后特殊，由一般求特殊的典型范例。又如，通過LHospital法則，由函數(shù)極限求數(shù)列極限，由含參量積分計算定積分與非正常積分等等，都體現(xiàn)了由一般計算特殊的思想方法。另外數(shù)學(xué)分析概念、理論與方法的應(yīng)用也體現(xiàn)了由一般到特殊的認(rèn)識過程，事實(shí)上，應(yīng)用概念、理論與方法解決問題過程的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)用一般與特殊的關(guān)系的思想不斷地變換問題，連續(xù)的簡化問題，直到將問題歸結(jié)為熟知的基本問題或已解決的簡單間題，加以解決。

1.4數(shù)形結(jié)合的思想和方法

純數(shù)學(xué)研究的基本對象是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，而數(shù)量關(guān)系與空間形式之間往往

存在著密切的聯(lián)系，很多抽象的數(shù)學(xué)間題都蘊(yùn)含著某種幾何意義。注意發(fā)掘、揭示抽象問題所具有的幾何模型，對抽象問題進(jìn)行幾何解釋，使抽象問題具體化、形象化、直觀化。同時借助幾何直觀，啟發(fā)解決間題的思路是數(shù)學(xué)分析中常用思想和方法。比如，極限、導(dǎo)數(shù)與微分、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分、定積分與重積分等的幾何意義，對于深入理解、正確掌握這些基本概念是重要的，并且開辟了應(yīng)用這些基本概念解決各種實(shí)際問題的廣闊途徑(例如應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線與法線方程，應(yīng)用定積分與重積分求面積與體積等等)。又比如，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)基本性質(zhì)、微分與積分中值定理的幾何解釋，不論對定理自身的理解，還是對啟發(fā)證明其結(jié)論的思路都是很有意義的。另外象從幾何角度進(jìn)行隱函數(shù)存在條件的分析與結(jié)合幾何圖形進(jìn)行隱函數(shù)存在性定理的證明②那樣，借助幾何直觀，討論問題、論證問題的例子在數(shù)學(xué)分析中更是隨處可見。

2數(shù)學(xué)分析中重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾個問題

2.1提高對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)必要性的認(rèn)識

數(shù)學(xué)教學(xué)之根本目的應(yīng)是培養(yǎng)和提高學(xué)生處理實(shí)際間題的能力，為他們提供應(yīng)用于其它科學(xué)

的數(shù)學(xué)思想和方法，而不是單純地為了給學(xué)生提供求解具體問題的工具。在某種意義上，教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維水平，促進(jìn)學(xué)生智力開發(fā)是十分有意義的。

2.2教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與注人

數(shù)學(xué)分析中，在概念的形成與引入，在理論(定理、法則)的建立與論證，在習(xí)題的推導(dǎo)與計算等各個方面都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中要有意識地注意數(shù)學(xué)思想方法的考查、研究與總結(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純的、形式的看作是定義的介紹、定理的推導(dǎo)、公式的應(yīng)用，如果這樣，那就把數(shù)學(xué)教學(xué)教條化。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意注入數(shù)學(xué)思想、體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的作用。

2.3重視學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法能力的培養(yǎng)

從數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，不是一件簡單的事情。沒有充分的、有意識的訓(xùn)練、學(xué)生的應(yīng)用是不會形成的。數(shù)學(xué)分析教學(xué)在傳授知識的同時.努力培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識、興趣的能力，是我們教育改革值得重視的一個課題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力，這是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的基本目的。

數(shù)學(xué)分析論文:小學(xué)教育的數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)研究

1997年教育部提出將小學(xué)教育專業(yè)納入普通高等教育的范疇，并成立了“面向21世紀(jì)培養(yǎng)專、本科學(xué)歷小學(xué)教師專業(yè)建設(shè)研究”課題立項(xiàng)組,1998年，南京曉莊學(xué)院開始試辦本科學(xué)歷的小學(xué)教育專業(yè)。1999年教育部正式批準(zhǔn)在東北師范大學(xué)、首都師范大學(xué)、上海師范大學(xué)、天津師范大學(xué)等設(shè)立小學(xué)教育本科專業(yè),并于同年進(jìn)行招生。2002年,小學(xué)教育本科專業(yè)被正式列入國家教育部設(shè)置的本科專業(yè)目錄,小學(xué)教師培養(yǎng)正式納入高等教育體系中。于是，我國的小學(xué)教師培養(yǎng)在經(jīng)歷了中專模式和大專模式后，進(jìn)入到了本科培養(yǎng)模式。為了適應(yīng)這一發(fā)展趨勢及其要求,高等師范院校憑借教育學(xué)科優(yōu)勢,整合其他專業(yè)的特點(diǎn),普遍開辦了本科層次的小學(xué)教育專業(yè)，它的目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)、高學(xué)歷的小學(xué)教師。目前,很多高師院校在小學(xué)教育專業(yè)本科的課程設(shè)置上分文科方向和理科方向等,其中理科方向的學(xué)生大部分將成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師。許多學(xué)校的小學(xué)教育本科專業(yè)把數(shù)學(xué)分析列入專業(yè)課，數(shù)學(xué)分析經(jīng)過三個多世紀(jì)的發(fā)展和完善，形成了一套嚴(yán)密的、抽象的、形式化和邏輯性很強(qiáng)的理論體系，加上學(xué)習(xí)內(nèi)容多、周期長的特點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)分析的教學(xué)和學(xué)習(xí)都有很大的困難。對任課教師來說，如何給小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生講授數(shù)學(xué)分析是一個值得認(rèn)真考慮的問題。本文結(jié)合小學(xué)教育專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，對小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)做一些思考，給出幾點(diǎn)建議。

1.了解專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，掌握課程設(shè)置的意義

小學(xué)教育本科專業(yè)培養(yǎng)的是本科層次的小學(xué)教師,促成小學(xué)教師的專業(yè)化。小學(xué)教師既要有扎實(shí)的基本功和學(xué)科知識,又要有較為寬廣的知識面,因此小學(xué)教育本科專業(yè)的數(shù)學(xué)類課程設(shè)置是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí),獲得必要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和小學(xué)數(shù)學(xué)教育方面的知識,體會數(shù)學(xué)的思想方法,學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題、解決問題,增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),為今后的發(fā)展奠定較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教師在授課之前，若不了解該專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，不了解課程設(shè)置的意義，在給小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生講授該課程時，忽略該專業(yè)的特點(diǎn)及學(xué)生自身發(fā)展的需要、盲目的向數(shù)學(xué)專業(yè)看齊，盲目的照搬數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)模式，講授內(nèi)容過難、過深，數(shù)學(xué)專業(yè)化過強(qiáng)，忽略小學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置“博”的特點(diǎn)，則會導(dǎo)致學(xué)生雖然花費(fèi)的精力不少，卻不能收到良好的教學(xué)效果，如此培養(yǎng)的學(xué)生，既沒展現(xiàn)本專業(yè)自身的優(yōu)勢，又缺乏其他專業(yè)畢業(yè)生的專業(yè)學(xué)科深度，在就業(yè)市場上處于競爭的劣勢。在小學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，了解該專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，掌握數(shù)學(xué)分析課程設(shè)置的意義，才能在教學(xué)過程中，結(jié)合學(xué)生自身發(fā)展的需要，制定合適的教學(xué)計劃，避免按照數(shù)學(xué)專業(yè)模式教學(xué)導(dǎo)致的學(xué)生學(xué)習(xí)效果的低下及學(xué)習(xí)興趣的缺失。

2.結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，制定合適的教學(xué)計劃

小學(xué)教育專業(yè)是一個綜合性的專業(yè),主要培養(yǎng)具有更多的通識性知識，具有多學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)，了解小學(xué)教育教學(xué)規(guī)律，適應(yīng)小學(xué)多個學(xué)科教學(xué)和班級管理的復(fù)合型小學(xué)教師,該專業(yè)課程設(shè)置涉及多個學(xué)科課程，教學(xué)方式以綜合為主。由于小學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置“博”的特點(diǎn)，該專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程的課時較之?dāng)?shù)學(xué)系的課時偏少很,但作為重要的基礎(chǔ)課程之一，數(shù)學(xué)分析在知識結(jié)構(gòu)上具有承先啟后的作用，承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要任務(wù)。任課教師如何結(jié)合小學(xué)教育專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，及課程課時較少，課程性質(zhì)重要的因素，制定適合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)計劃就顯得尤其重要。數(shù)學(xué)分析內(nèi)容多，學(xué)習(xí)周期長，學(xué)習(xí)難度大，在給小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生講授該課程時，受課時限制較大。教師在制定教學(xué)計劃時，應(yīng)避免照搬數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)的模式，以抓住課程的主要結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)知識的講授為重心，根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)及教學(xué)實(shí)際情況，在保持課程結(jié)構(gòu)完整的情況下，對一些過難、過深、數(shù)學(xué)專業(yè)化過強(qiáng)的知識點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的接受程度，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減及調(diào)整。若盲目的照搬數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)模式，會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)難度的加大，學(xué)習(xí)興趣的缺失，學(xué)習(xí)效果極差。

3.教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思想及內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

基礎(chǔ)教育新數(shù)學(xué)課程的實(shí)施，對小學(xué)教師的教育工作提出了許多新的要求。小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生，作為未來的小學(xué)教師，要能適應(yīng)教育改革的發(fā)展，在加強(qiáng)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的同時，必須提高自身的數(shù)學(xué)文化知識及數(shù)學(xué)素質(zhì)，這既是專業(yè)培養(yǎng)的需要，也是未來小學(xué)教育的需要。在小學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生培養(yǎng)中，教師要充分的認(rèn)識到提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識的重要性，加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識，提高自身的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素質(zhì)，以適應(yīng)未來基礎(chǔ)教育的需求。小學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置“博”的特點(diǎn)，決定了學(xué)生要學(xué)習(xí)多個學(xué)科的基礎(chǔ)知識，客觀上導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課程設(shè)置上缺乏系統(tǒng)性，于是在基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)分析的教學(xué)不僅承擔(dān)著課程教學(xué)的使命，也承擔(dān)著擴(kuò)大學(xué)生的知識面，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)修養(yǎng)的使命。在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中，有效的滲透數(shù)學(xué)文化，既能加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣及熱情，幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，同時又給學(xué)生營造數(shù)學(xué)文化的氣氛，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，在提高數(shù)學(xué)知識的同時提高數(shù)學(xué)素質(zhì)及修養(yǎng)，使教學(xué)達(dá)到較好的效果。

4.上好習(xí)題課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及解決問題的能力

盡管數(shù)學(xué)分析課時較少，分配到習(xí)題課的課時就更少甚至幾乎沒有，但通過對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解，小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生對數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)困難較之?dāng)?shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生要大，學(xué)習(xí)存在很多的障礙，其中較普遍的是課堂上能聽懂教師的講授，但自己完成習(xí)題的難度較大，學(xué)生對習(xí)題課的期望較高，希望通過習(xí)題課，解決自己學(xué)習(xí)過程中的困難，提高自己解決問題的能力。對小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)而言，上好習(xí)題課，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果及解決問題能力的有效方法。在習(xí)題課中，教師在了解學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)的同時，若能根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，把高度抽象的高等數(shù)學(xué)問題與初等數(shù)學(xué)中的具體問題相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用高等數(shù)學(xué)的知識解決初等數(shù)學(xué)問題，不僅能幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣及熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及解決問題的能力。小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生，是未來基礎(chǔ)教育的支撐力量，對未來基礎(chǔ)教育的質(zhì)量起到關(guān)鍵的作用。在專業(yè)課程的教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分考慮專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)及課程設(shè)置對培養(yǎng)高素質(zhì)小學(xué)教師的意義，在教學(xué)設(shè)計及教學(xué)方式上以專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)為指導(dǎo)，制定適合小學(xué)教育本科專業(yè)的教學(xué)計劃，以培養(yǎng)高素質(zhì)的未來小學(xué)教師。