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數(shù)學(xué)建模論文:如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文
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當(dāng)我們完成一個(gè)數(shù)學(xué)建模的全過程后，就應(yīng)該把所作的工作進(jìn)行小結(jié)，寫成論文。撰寫數(shù)學(xué)建模論文和參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模時(shí)完成答卷，在許多方面是類似的。事實(shí)上數(shù)學(xué)建模競賽也包含了學(xué)生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個(gè)很重要的問題。
首先要明確撰寫論文的目的。數(shù)學(xué)建模通常是由一些部門根據(jù)實(shí)際需要而提出的，也許那些部門還在經(jīng)濟(jì)上提供了資助，這時(shí)論文具有向特定部門匯報(bào)的目的，但即使在其他情況下，都要求對建模全過程作一個(gè)的、系統(tǒng)的小結(jié)，使有關(guān)的技術(shù)人員(競賽時(shí)的閱卷人員)讀了之后，相信模型假設(shè)的合理性，理解在建立模型過程中所用數(shù)學(xué)方法的適用性，從而確信該模型的數(shù)據(jù)和結(jié)論，放心地應(yīng)用于實(shí)踐中。當(dāng)然，一篇好的論文是以作者所建立的數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性為前提的。其次，要注意論文的條理性。
下面就論文的各部分應(yīng)當(dāng)注意的地方具體地來做一些分析。
(一) 問題提出和假設(shè)的合理性
在撰寫論文時(shí)，應(yīng)該把讀者想象為對你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個(gè)群體，因此，首先要簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數(shù)據(jù)，提出要解決的問題，并給出研究對象的關(guān)鍵信息的內(nèi)容，它的目的在于使讀者對要解決的問題有一個(gè)印象，以便擅于思考的讀者自己也可以嘗試解決問題。歷屆數(shù)學(xué)建模競賽的試題可以看作是情景說明的范例。
對情景的說明，不可能也不必要提供問題的每個(gè)細(xì)節(jié)。由此而來建立數(shù)學(xué)模型還是不夠的，還要補(bǔ)充一些假設(shè)，模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以，應(yīng)該細(xì)致地分析實(shí)際問題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問題本質(zhì)的變量，并簡化它們的關(guān)系。這部分內(nèi)容就應(yīng)該在論文的“問題的假設(shè)”部分中體現(xiàn)。由于假設(shè)一般不是實(shí)際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內(nèi)容時(shí)要注意以下幾方面：
(1)論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。
(2)所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無關(guān)的假設(shè)只會擾亂讀者的思考。
(3)假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質(zhì)出發(fā)做出合乎常識的假設(shè);或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖像，得到變量的函數(shù)形式;也可以參考其他資料由類 推得到。對于后者應(yīng)指出參考文獻(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容。
(二) 模型的建立
在做出假設(shè)后，我們就可以在論文中引進(jìn)變量及其記號，抽象而確切地表達(dá)它們的關(guān)系，通過一定的數(shù)學(xué)方法，順利地建立方程式或歸納為其他形式的數(shù)學(xué)問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)的過程而且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn);引用現(xiàn)成定理時(shí)，要先驗(yàn)證滿足定理的條件。論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號，必須在及時(shí)次出現(xiàn)時(shí)加以說明。總之，要把得到數(shù)學(xué)模型的過程表達(dá)清楚，使讀者獲得判斷模型科學(xué)性的一個(gè)依據(jù)。
(三)模型的計(jì)算與分析
把實(shí)際問題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)問題后，就要求解或進(jìn)行分析。在數(shù)值求解時(shí)應(yīng)對計(jì)算方法有所說明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計(jì)算程序(通常以附錄形式給出)。還可以用計(jì)算機(jī)軟件繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達(dá)數(shù)值計(jì)算結(jié)果。基于計(jì)算結(jié)果，可以用由分析方法得到一些對實(shí)踐有所幫助的結(jié)論。
有些模型(例如非線性微分方程)需要作穩(wěn)定性或其他定性分析。這時(shí)應(yīng)該指出所依據(jù)的數(shù)學(xué)理論，并在推理或計(jì)算的基礎(chǔ)上得出明確的結(jié)論。
在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結(jié)論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。結(jié)論使用時(shí)要注意的問題，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫清結(jié)論成立的條件。
(四) 模型的討論
對所作的數(shù)學(xué)模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化。或可以根據(jù)實(shí)際情況，改變文章一開始所作的某些假設(shè)，指出由此數(shù)學(xué)模型的變化。還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，并比較所得的結(jié)果。有時(shí)不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。
通常，應(yīng)該對所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)加以討論比較，并實(shí)事求是地指出模型的使用范圍。
除正文外，論文和競賽答卷都要求寫出摘要。我們不要忽視摘要的寫作。因?yàn)樗鼤o讀者和評卷人及時(shí)印象。摘要應(yīng)把論文的主要思路、結(jié)論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。
語言是構(gòu)成論文的基本元素。數(shù)學(xué)建模論文的語言與其他科學(xué)論文的語言一樣，要求達(dá)意、干練。不要把一句句子寫得太長，使人不甚卒讀。語言中應(yīng)多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語句。在英語論文寫作中應(yīng)多用被動語態(tài)，科學(xué)命題與判斷過程一般使用現(xiàn)在時(shí)態(tài)。
，論文的書寫和附圖也都很重要。附圖中的圖形應(yīng)有明確的說明，字跡力求端正。
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數(shù)學(xué)建模論文:高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)法論文
一、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的意義
（一）縮短課時(shí)，讓學(xué)生能迅速掌握知識
高職院校高等數(shù)學(xué)課時(shí)普遍較本科院校少。項(xiàng)目教學(xué)法不僅解決了課時(shí)少的難題，更提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與效率，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的過程中積極、主動、輕松地掌握知識。當(dāng)然，課時(shí)的減少，并不代表教師的工作量減少。任務(wù)的選取、布置、指導(dǎo)和評價(jià)都對教師提出了更高的要求。
（二）拓展學(xué)生的知識面，掌握數(shù)學(xué)建模方法
因?yàn)轫?xiàng)目任務(wù)往往是跨學(xué)科、跨專業(yè)的。學(xué)生在項(xiàng)目的完成過程中自然拓寬了知識面，當(dāng)然更主要的是掌握了數(shù)學(xué)建模的方法，這種方法正是教師“授之以漁”中的“漁”。
（三）在實(shí)踐中培養(yǎng)綜合職業(yè)能力
由于從項(xiàng)目的計(jì)劃、實(shí)施、完成及評價(jià)均由學(xué)生自主完成，對學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)提出了更高的要求。學(xué)生在項(xiàng)目的完成中要真正地走入社會，學(xué)會收集資料，學(xué)會調(diào)研，學(xué)會與人溝通，學(xué)會團(tuán)結(jié)與分工合作，在實(shí)踐中鍛煉自己。
二、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的實(shí)施對象
由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對的是全院學(xué)生。學(xué)生的水平參差不齊。本著因材施教的教學(xué)基本原則，大部分學(xué)院數(shù)學(xué)建模的教學(xué)均采取分層教學(xué)模式，一般分為基礎(chǔ)普及層、能力提高層和拔尖層。針對基礎(chǔ)普及層的學(xué)生，一般教師會通過啟發(fā)式教學(xué)法和案例教學(xué)法，在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入簡單數(shù)學(xué)建模案例，讓學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想。如在函數(shù)最值應(yīng)用中可引入易拉罐形狀的化設(shè)計(jì)問題、綠地噴澆設(shè)施的節(jié)水設(shè)想和競爭性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤較大化等模型；在常微分方程中引入人口問題、刑事偵查中死亡時(shí)間的鑒定和名畫偽造案的偵破問題等模型；在線性代數(shù)中引入矩陣密碼、投入產(chǎn)出等模型；在概率統(tǒng)計(jì)中引入考試成績的標(biāo)準(zhǔn)分、保險(xiǎn)問題、風(fēng)險(xiǎn)分析等模型，使學(xué)生從各類建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。針對能力提高層和拔尖層的學(xué)生一般采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)法與項(xiàng)目教學(xué)法，可通過開設(shè)選修課《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班的形式進(jìn)行。另外，針對這類學(xué)生，一般院校還會積極組織他們參加各類數(shù)學(xué)建模競賽，申報(bào)省大學(xué)生科研項(xiàng)目等。事實(shí)證明，經(jīng)歷過數(shù)學(xué)建模錘煉后的學(xué)生，自主學(xué)習(xí)、科研能力、實(shí)踐能力、自信心等都明顯增強(qiáng)，而且大部分同學(xué)都會進(jìn)入本科院校繼續(xù)學(xué)習(xí)深造。
三、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的實(shí)施過程
（一）項(xiàng)目選取
首先，教師根據(jù)課程特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)相應(yīng)的項(xiàng)目任務(wù)并下達(dá)給學(xué)生。項(xiàng)目可分為初等模型、微分方程模型、預(yù)測類模型、圖論模型、規(guī)劃類模型、評價(jià)類模型、概率類模型和多元統(tǒng)計(jì)分析這八類，每一類設(shè)計(jì)不同專業(yè)領(lǐng)域的項(xiàng)目。學(xué)生可根據(jù)自身專業(yè)和興趣選擇不同的任務(wù)，也可根據(jù)實(shí)際自選任務(wù)。項(xiàng)目任務(wù)的設(shè)計(jì)要具有示范性、覆蓋性、實(shí)用性、綜合性和可行性。
（二）項(xiàng)目分析
為使項(xiàng)目活動順利開展，教師可將與任務(wù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念或內(nèi)容呈現(xiàn)出來，供學(xué)生參考。指導(dǎo)學(xué)生將任務(wù)細(xì)化，明確任務(wù)目標(biāo)。對于一些較復(fù)雜的項(xiàng)目，可以指導(dǎo)學(xué)生將其階段化，分為若干子項(xiàng)目加以完成。
（三）制定計(jì)劃
學(xué)生根據(jù)任務(wù)目標(biāo)，制定實(shí)施計(jì)劃，具體到時(shí)間與人員分工，在制定計(jì)劃時(shí)可兼顧學(xué)生自身特點(diǎn)，如計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生可以以程序的編寫和運(yùn)行為主。
（四）自主學(xué)習(xí)
知識的理解和運(yùn)用、軟件的學(xué)習(xí)和使用、算法的編寫與運(yùn)行等，這些具體細(xì)節(jié)都需要學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)和探究。
（五）完成任務(wù)
根據(jù)實(shí)施計(jì)劃，分階段、分步驟、分工合作完成數(shù)據(jù)的收集與整理、模型的建立與求解以及論文的寫作。
（六）評價(jià)、修改與推廣
在這一環(huán)節(jié)，主要以學(xué)生代表展示成果的方式進(jìn)行，對已建立的模型進(jìn)行講解與分析，對已完成的任務(wù)開展自評和互評，由教師總評。學(xué)生再根據(jù)教師和學(xué)生的意見對模型進(jìn)行修改與推廣。
四、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的評價(jià)體系
（一）過程性評價(jià)
主要指項(xiàng)目進(jìn)行過程中學(xué)生的全方面表現(xiàn)，主要包括八個(gè)方面：1.認(rèn)真，自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)；2.有創(chuàng)新性，敢于挑戰(zhàn)；3.團(tuán)結(jié)友好，善與人溝通；4.考慮問題；5.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)厚實(shí)；6.編程能力強(qiáng)；7.寫作能力強(qiáng)；8.有領(lǐng)導(dǎo)才能。評價(jià)結(jié)果綜合學(xué)生自評、學(xué)生互評和教師評價(jià)三方面。這樣的評價(jià)方式，不僅要求學(xué)生們對自己能力的了解以及相互之間相互了解，更需要教師對每個(gè)學(xué)生的了解，要求教師與學(xué)生的零距離接觸，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)性作用。
（二）終結(jié)性評價(jià)
主要指對最終成果的評價(jià)，以數(shù)模論文假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主。
五、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)案例
下面以圖論模型的項(xiàng)目教學(xué)為例說明具體實(shí)施過程。圖論是用點(diǎn)和邊來描述事物和事物之間的關(guān)系，是對實(shí)際問題的一種抽象，能夠把紛雜的信息變得有序、直觀、清晰。自然界和人類社會中的大量事物以及事物之間的關(guān)系,常可用圖形來描述。例如，物質(zhì)結(jié)構(gòu)、電氣網(wǎng)絡(luò)、城市規(guī)劃、交通運(yùn)輸、信息傳輸、工作調(diào)配、事物關(guān)系等等都可以用點(diǎn)和線連起來所組成的圖形來模擬并轉(zhuǎn)化為圖論的問題，再結(jié)合圖論算法，計(jì)算機(jī)編程，從而解決實(shí)際問題。本教學(xué)單元從圖論的實(shí)際應(yīng)用中選取“物流線路與管網(wǎng)設(shè)計(jì)”這兩個(gè)典型應(yīng)用作為項(xiàng)目任務(wù)導(dǎo)入。
項(xiàng)目1：（物流線路問題）物流運(yùn)輸作為重要的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，其方案的設(shè)計(jì)直接影響企業(yè)的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間等。請以實(shí)際城區(qū)主干線為例，構(gòu)建圖論模型，利用圖論算法，給出城區(qū)主干線上的結(jié)點(diǎn)間最短路徑，并通過構(gòu)建歐拉回路，給出巡回運(yùn)輸路徑。相關(guān)知識：無向連通圖，一筆畫問題，歐拉回路，歷遍性最短路，較大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教師活動：布置任務(wù)，提供必要的知識和軟件指導(dǎo)，協(xié)助組員分工，引導(dǎo)學(xué)生順利完成任務(wù)。學(xué)生活動：明確任務(wù)目標(biāo)，根據(jù)自身特點(diǎn)組隊(duì)，制定實(shí)施計(jì)劃并分工合作，完成任務(wù)。（1）基本知識與軟件的學(xué)習(xí)階段；（2）數(shù)據(jù)的收集與整理階段；（3）城區(qū)主干線圖論模型的構(gòu)建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法計(jì)算出結(jié)點(diǎn)間最短路徑；（5）利用Edmonds和Fleury求最小權(quán)理想匹配和歐拉巡回。項(xiàng)目推廣：車載導(dǎo)航儀、中心選址問題、災(zāi)情巡視路線等。
六、結(jié)束語
實(shí)踐表明，項(xiàng)目教學(xué)法作為一種突破傳統(tǒng)教學(xué)理念的高效的教學(xué)方法，它在強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識及經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在合作研究的道路上迅速前進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生努力在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)新知識，掌握新內(nèi)容，提高學(xué)生數(shù)學(xué)理論水平和實(shí)操技能，突出學(xué)生本位思想，注重創(chuàng)新與實(shí)踐能力的培養(yǎng)，讓高職學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生以后的發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
作者：潘敏 劉志林 單位：泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部
數(shù)學(xué)建模論文:大學(xué)數(shù)學(xué)建模思想論文
摘要：數(shù)學(xué)建模的基本思想是將一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過合理假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型，并尋找適當(dāng)方法求解問題。將該思想引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可改善傳統(tǒng)教學(xué)中一味注入式的教學(xué)方式，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的主觀能動性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教育目標(biāo)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣
大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)本科階段必修的重要的基礎(chǔ)理論課程，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)來說，大學(xué)數(shù)學(xué)主要是指高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論三門課程，當(dāng)然也包括其他一些工程數(shù)學(xué)如復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程以及計(jì)算方法等。長期以來，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)一直面臨著內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥泛味、學(xué)生積極性較低等問題。如今我國的高等教育已變成大眾化教育，高校生源質(zhì)量明顯下降，大學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性以及努力程度等均在下降，這在一般的本科院校中尤為突出。這也使得大學(xué)數(shù)學(xué)的不及格率急劇上升，有的專業(yè)有些班級的不及格率高達(dá)50%，20-30%的不及格率更是普遍，補(bǔ)考重修的大軍可謂浩浩蕩蕩，有的甚至畢業(yè)了還要回校補(bǔ)考高等數(shù)學(xué)。教師也是叫苦不迭，一次又一次出題改卷錄分?jǐn)?shù)，工作量一下子就增大不少。很多學(xué)生表示自己不是不想學(xué)，是沒興趣學(xué)，覺得學(xué)了又沒什么用，而學(xué)習(xí)過程又是枯燥的，于是便不想學(xué)了。偶然看到一位工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感言：數(shù)學(xué)像是一個(gè)無底洞，小學(xué)時(shí)老師給了我一盞煤油燈，領(lǐng)著我進(jìn)去；中學(xué)時(shí)煤油燈換成了一盞桐油燈，老師趕著我自己摸索進(jìn)去；上了大學(xué)，我懷抱著工程師、設(shè)計(jì)師的夢想，滿以為可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的用武之地，然而老師告訴我，你現(xiàn)在學(xué)的還是基礎(chǔ)，要用沒到時(shí)候呢；每天似音樂符的積分號充塞我的頭腦，我沒能譜寫好美妙動聽的交響曲，卻漸漸變成了老油條，夢想就此也遠(yuǎn)去了。這雖然只是大學(xué)生的只言片語，但從中也能窺視到當(dāng)代大學(xué)生的內(nèi)心世界。他們渴望學(xué)好數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到專業(yè)技術(shù)中，使他們成為專業(yè)技術(shù)能手。但是大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不能滿足他們的愿望，使得他們在學(xué)習(xí)的過程中逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，失去了動力和信心。因此，培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。
一、興趣在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所起的作用
孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。興趣可以讓人從平淡中發(fā)現(xiàn)瑰麗，從困頓中崛起。強(qiáng)烈的興趣往往可以像聚焦鏡一樣，將人們的注意力專注于所愛好的事物，吸引人們反復(fù)揣摩、鉆研和思考，像一盞指明燈引導(dǎo)人們尋找自己的航向。沒有興趣，就會失去動力。只有學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)生濃厚的興趣，他才會積極主動地去學(xué)習(xí)它、鉆研它并且應(yīng)用它。只有這樣，師生的教學(xué)活動才會輕松、愉快，并能夠保障良好的教學(xué)質(zhì)量。學(xué)習(xí)過程中，一旦有了興趣，很多學(xué)生就能夠發(fā)揮主動性，樂于去思考問題，喜歡提出問題，進(jìn)而去探究問題的解決方法，也就有了數(shù)學(xué)思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生是教學(xué)過程的主體，只有主體發(fā)揮自身主觀能動性，教學(xué)活動才能有效地完成，教學(xué)質(zhì)量才會提高。現(xiàn)在的大學(xué)生多是獨(dú)生子女，家庭生活條件較優(yōu)越，個(gè)性大都特立獨(dú)行，缺乏自我約束能力，一遇到挫折就會退縮，做事但憑著自己的喜好和興趣。對自己感興趣的事情執(zhí)著追求，但是不感興趣的東西，哪怕家長老師天天追著說很重要，他也不會理睬。有些學(xué)生及時(shí)學(xué)期高等數(shù)學(xué)不及格，問其原因，答曰：不感興趣，逼著我學(xué)也沒用。做思想工作的時(shí)候，甚至還有學(xué)生說：不感興趣，老師你別管我。然后依舊我行我素，其他數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)也可想而知。任憑輔導(dǎo)員、任課教師以及家長苦口婆心，學(xué)生本身沒有興趣，說什么也是無用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的激發(fā)和培養(yǎng)離不開教師的引導(dǎo)，尤其是在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上。很多學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的作用認(rèn)識不清，覺得學(xué)來無用，何必費(fèi)力去學(xué)。此外，大學(xué)數(shù)學(xué)中復(fù)雜枯燥的符號運(yùn)算、繁瑣的公式推導(dǎo)、一些概念的高度抽象性以及證明過程的嚴(yán)密邏輯性也令學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)望而生畏，從而影響了學(xué)習(xí)的興趣。這也給廣大的大學(xué)數(shù)學(xué)教師帶來了嚴(yán)峻的考驗(yàn)及挑戰(zhàn)，如何在教學(xué)過程中激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何讓學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識，使之能夠主動去學(xué)，樂于去學(xué)，并能夠樂在其中，這值得好好思考和探究。
二、數(shù)學(xué)建模可激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
現(xiàn)今，數(shù)學(xué)建模競賽風(fēng)靡全球高校，數(shù)學(xué)建模的作用已被大家所認(rèn)同，特別是對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣起到重要作用。很多高校的數(shù)學(xué)教學(xué)也逐漸引入數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)改革創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力以及創(chuàng)新能力[1-3]。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述和解決實(shí)際問題的過程，將實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用合理的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對現(xiàn)實(shí)問題的求解、詮釋和預(yù)測等[4，5]。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過程中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生為了解決一個(gè)問題，可以抱著數(shù)學(xué)類參考書津津有味地看上大半天也不會走神。但是，對比高等數(shù)學(xué)課堂，哪怕是最認(rèn)真的學(xué)生，偶爾還是會走神，不是還會有厭煩的情緒。探究其原因，無非還是一個(gè)興趣問題。建模過程，針對一般是實(shí)際問題，學(xué)生對這個(gè)問題感興趣，就會有探究到底的心理，進(jìn)而就有原動力去尋找解決問題的思路和方法。而課堂學(xué)習(xí)，大多因?yàn)檎n時(shí)原因，教師無法在有限的時(shí)間里去詳細(xì)介紹每一個(gè)知識點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用背景。更確切的說很難與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合，給出數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用背景以及概念的來由，這必將導(dǎo)致課堂教學(xué)枯燥乏味，學(xué)生自然沒有欲望去學(xué)，更不愿主動去學(xué)。在課堂教學(xué)中，如果能夠充分結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想，將其融入課堂，給枯燥乏味的數(shù)學(xué)公式、推理過程賦予生命般的活力，特別是能夠結(jié)合學(xué)生專業(yè)背景進(jìn)行教學(xué)，必定能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而主動探究知識，教師也能夠避免傳統(tǒng)教學(xué)中一味注入式“概念———定理———證明———例題———作業(yè)———考試”的教學(xué)方式。學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)中尋找樂趣，獲得成就感，教師也能夠在教學(xué)中與學(xué)生共同成長進(jìn)步。數(shù)學(xué)建模不僅僅培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法分析、解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、交流能力以及語言和文字表達(dá)能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的競爭意識。建模時(shí)，學(xué)生會對實(shí)際問題感興趣，當(dāng)把問題抽象成數(shù)學(xué)模型時(shí)，會有一定的成就感，而成就感會引發(fā)更濃的興趣，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠充分享受樂趣，自信心也得到加強(qiáng)。
三、數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)中的改革思路
數(shù)學(xué)建模猶如一道數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用能力能夠有效的結(jié)合起來。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動，感受數(shù)學(xué)的生命力和魅力，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有助于其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為了將數(shù)學(xué)建模的思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這里給出幾點(diǎn)改革思路：
（一）大學(xué)數(shù)學(xué)課程每部分內(nèi)容中安排相關(guān)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容
相關(guān)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容可以是案例式，也可以是實(shí)際問題，要充分考慮學(xué)生專業(yè)背景。教師課前把問題告知學(xué)生，課上通過啟發(fā)和組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到解決問題中。例如教學(xué)利用積分求不規(guī)則物體的體積或質(zhì)量時(shí)，可以在課前給出具體物件（可以根據(jù)不同專業(yè)來選擇具體物件），讓學(xué)生課后自己去尋找解決辦法。教學(xué)時(shí)可先組織討論學(xué)生想出解決辦法，活躍課堂氣氛的同時(shí)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容引入大學(xué)數(shù)學(xué)教材
目前大部分教材基本上以概念、定理、推證、例題、習(xí)題的邏輯順序出現(xiàn)，給出的應(yīng)用背景多數(shù)限于物理應(yīng)用，同樣缺乏活力和生命力。很多學(xué)生往往在預(yù)習(xí)時(shí)，看教材的應(yīng)用背景時(shí)就已經(jīng)對學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容失去興趣，有了這樣的心理暗示，課堂上教師很難將其注意力吸引住。所以，大學(xué)數(shù)學(xué)的教材編寫上，必須重視內(nèi)容的更新和拓展，引入一些建模實(shí)例，通過實(shí)例激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識。
（三）根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，分層次進(jìn)行教學(xué)活動
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程一般都是大班級授課，教學(xué)過程中教師不可能監(jiān)控到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)建模活動，可以有效地考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有助于區(qū)分學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，教師才能真正做到有的放矢，幫助學(xué)生發(fā)掘自身潛力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
四、結(jié)束語
將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，給從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師帶來了新的挑戰(zhàn)。盡管面臨較大的壓力，但如果能夠積極發(fā)揮自身作用進(jìn)行改革，在教學(xué)過程中逐漸融入數(shù)學(xué)建模思想，必定會使得我們的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作做得更好，學(xué)生更有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
作者：韋慧 單位：安徽理工大學(xué)數(shù)學(xué)系
數(shù)學(xué)建模論文:分析教學(xué)數(shù)學(xué)建模論文
1將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)分析教學(xué)的意義
在過去常規(guī)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)課程只要以公式推導(dǎo)、定理證明為主要教學(xué)內(nèi)容，卻對數(shù)學(xué)分析的應(yīng)用思想以及融合貫通少有講授。這就導(dǎo)致學(xué)生們雖熟練掌握這門課程的理論知識，但是學(xué)生們將掌握的知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決過程中卻存在效果不滿意，或無法學(xué)以致用。因此學(xué)生會形成數(shù)學(xué)的掌握僅僅是為了考試而學(xué)習(xí)，無現(xiàn)實(shí)意義等錯誤思想。若在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過程中融合數(shù)學(xué)建模方式進(jìn)行教學(xué)，利用數(shù)學(xué)建模思想來熏陶學(xué)生，通過通過將數(shù)學(xué)的意義思想完整的進(jìn)行介紹，將數(shù)學(xué)概念與公式的實(shí)際源頭與應(yīng)用情況進(jìn)行宣教，使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間存在的密切關(guān)系。首先，通過利用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)分析的教學(xué)課程中可有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的行使效果。適當(dāng)配合數(shù)學(xué)模型方式糅合數(shù)學(xué)分析的理論知識與實(shí)際方法，可幫助學(xué)生迅速理解數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容概念，掌握理論知識與實(shí)踐能力。其次，利用數(shù)學(xué)建模思想促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以改善在教學(xué)過程中因理論性復(fù)雜、定義生澀難懂導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高以及枯燥乏味等數(shù)學(xué)教學(xué)問題。因此，在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式具有巨大的應(yīng)用價(jià)值。
2數(shù)學(xué)建模思想在概念教學(xué)中的滲透
按照大范圍來講，數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容中包含了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等數(shù)學(xué)概念，這類概念均屬于實(shí)際事物數(shù)量表現(xiàn)或空間形式概括而來的數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程我們可以根據(jù)概念的具體事物原型或平時(shí)生活中易見到的事物進(jìn)行引用，讓學(xué)生了解到理論上的概念性知識不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關(guān)系。對此，老師在教學(xué)相關(guān)概念知識時(shí)，好聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過適當(dāng)?shù)挠^察、想象、研究、驗(yàn)證等方式來主導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)活動。例如微積分教學(xué)中，剛開始感覺其較為抽象籠統(tǒng)，不過仔細(xì)觀察其形成過程會發(fā)現(xiàn)其實(shí)具有較多的基礎(chǔ)原型，通過旋轉(zhuǎn)體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯(lián)系，應(yīng)用微元法求解即可得出積分這個(gè)較為抽象的概念。通過適當(dāng)?shù)娜〔模⒏拍钅Ｐ停龑?dǎo)學(xué)生對教學(xué)的積極興趣，可比簡單的利用數(shù)學(xué)符號來描述抽象概念要具體生動得多。
3數(shù)學(xué)建模思想在定理證明中的滲透
在數(shù)學(xué)分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學(xué)過程中讓學(xué)生熟練掌握帶來并應(yīng)用則成為目前數(shù)學(xué)分析教學(xué)中較為困難的。其實(shí)在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統(tǒng)的刻印組書本中后導(dǎo)致定理創(chuàng)造者實(shí)際想法無法清晰表現(xiàn)在其中，致使學(xué)生在接受定理教學(xué)中感到茫然。對此，在定理教學(xué)過程老師應(yīng)結(jié)合該定理知識的源指出處以及歷史淵源，從而促進(jìn)學(xué)生的求知欲取進(jìn)一步了解該定理的意義與作用。同時(shí)應(yīng)用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設(shè)計(jì)的特定問題引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理定論，通過這種方式讓學(xué)生在吸收定理知識的過程中體驗(yàn)到研究探索發(fā)現(xiàn)的重要性，為學(xué)生樹立的創(chuàng)新觀念。
4數(shù)學(xué)建模思想在課題中的滲透
數(shù)學(xué)分析教學(xué)中需要講解大量課題，通過對具有代表性的課題進(jìn)行講解以達(dá)到促進(jìn)應(yīng)用知識解題的能力并鞏固。但是在過去傳統(tǒng)的課題講解中，與應(yīng)用相關(guān)的問題教學(xué)較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)。因此，在課題講解中盡量選取以具體應(yīng)用的問題作為例題，設(shè)置相應(yīng)的問題來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的錯誤，并結(jié)合自身知識來解決其錯誤，通過建立模型的方式來進(jìn)一步鞏固自身知識。
5數(shù)學(xué)建模思想在考試命題中的滲透
目前數(shù)學(xué)分析的教學(xué)考試中試題的設(shè)置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設(shè)置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或考察學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)知識應(yīng)用解決實(shí)際問題的試題。可能目前這種考試設(shè)題方式對老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學(xué)生在課本考試中分?jǐn)?shù)較高，但在解決實(shí)際具體問題往往存在不足，對學(xué)生思維中形成了為考試而學(xué)習(xí)，忽略了對數(shù)學(xué)概念的理解，導(dǎo)致具體問題解決能力不足。對此，可利用數(shù)學(xué)建模思維去設(shè)置一部分開放型試題，利于學(xué)生在解題過程中將所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方式應(yīng)用與具體中，以此來觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及知識水平并適當(dāng)修改教學(xué)方案。又或者通過命題論文的方式來了解學(xué)生綜合水平，學(xué)生通過將自身所學(xué)知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，探討自身學(xué)習(xí)體會，來加強(qiáng)學(xué)生對相關(guān)知識的進(jìn)一步理解，深化了數(shù)學(xué)建模思想的滲透。
6結(jié)語
在數(shù)學(xué)分析教學(xué)的各方面融入數(shù)學(xué)建模思想，可更好的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，掌握數(shù)學(xué)分析的相關(guān)知識，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用的創(chuàng)新觀念與能力，在教學(xué)過程中確保知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，注重?cái)?shù)學(xué)分析的實(shí)用性，以保障教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步發(fā)展。
作者：陳彬 單位：南京大學(xué)數(shù)學(xué)系
數(shù)學(xué)建模論文:教學(xué)策略數(shù)學(xué)建模論文
1數(shù)學(xué)建模的概念
數(shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋生活難題，而且可以通過實(shí)際生活的案例來提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果．因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣．
2高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)出現(xiàn)的問題
目前許多高中數(shù)學(xué)課本中將有關(guān)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容都分散于各個(gè)教學(xué)單元中，使其內(nèi)容失去了連貫性，學(xué)生不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，大大降低了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢和目的．另外許多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區(qū)或者其他原因，對于現(xiàn)實(shí)問題的洞察能力和數(shù)據(jù)的處理能力均有限，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能順利地進(jìn)行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數(shù)學(xué)建模，因此，教學(xué)效果也就可想而知．
3加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對策
1）重視各章前問題教學(xué)
高中數(shù)學(xué)課本在每章前面均有一個(gè)關(guān)于本章教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際問題，而通過重視各章前問題教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的興趣，從而使得學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義．例如，某公園有個(gè)大型摩天輪，該摩天輪可以吊起78個(gè)客艙，一次能運(yùn)載350個(gè)乘客．坐該摩天輪從開始到需要耗時(shí)30min，轉(zhuǎn)速為5m?min－1．問，乘客乘坐該摩天輪時(shí)，從摩天輪的低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，他所處的高度h與所坐的時(shí)間t的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型解釋．這個(gè)章前問題就是典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決生活中的問題，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)章前問題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的意識．
2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)
高中數(shù)學(xué)教師可以通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果．因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題可以鍛煉學(xué)生開放性思維和創(chuàng)造性思維．開放題可以接近生活中的現(xiàn)實(shí)問題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過剩，現(xiàn)今市場上出現(xiàn)3種汽車類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這3種類型的車使用原料成本進(jìn)行分析比較，并建立數(shù)學(xué)模型，分析汽油價(jià)格的變化對這3種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學(xué)生所建的數(shù)學(xué)模型能夠?qū)栴}說得通，都算是成功的數(shù)學(xué)建模．
3）注重案例式教學(xué)
注重案例式教學(xué)是值得教師學(xué)習(xí)的提高教學(xué)效果最有效的方法．通過分析典型的數(shù)學(xué)案例理解建模的優(yōu)勢，提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效率．例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點(diǎn)為20km，他們約定一個(gè)人跑步，而另外一個(gè)人步行，當(dāng)跑步者到達(dá)某個(gè)地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復(fù)轉(zhuǎn)換，已知跑步的速度是10km?h－1，步行的速度是5km?h－1，問至少花多少時(shí)間2人都可以到達(dá)目的地．這種相遇問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該經(jīng)常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生對問題更加印象深刻，而且可以使得學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式，從而提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果．
4）加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模的師資力量
鑒于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢，各高中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教師的師資力量，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模教師的培訓(xùn)，要讓教師加深數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意識，理解數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)，同時(shí)注意提高自身的專業(yè)知識和教學(xué)的水平，有效帶領(lǐng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模活動．高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提升了學(xué)生解決實(shí)際生活的能力和創(chuàng)新思維的能力，因此，為了能夠順利開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)運(yùn)用多種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，教師還應(yīng)提高自身的數(shù)學(xué)建模理論和思維，鉆研如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決生活中的難題．
作者：李振友 單位：山東省鄒城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)
數(shù)學(xué)建模論文:高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文
一、注重培養(yǎng)學(xué)生對事物的認(rèn)識能力
（1）培養(yǎng)同學(xué)對復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。
數(shù)學(xué)建模中所涉及的大多數(shù)問題一般具有一定復(fù)雜性。要對具體問題建立數(shù)學(xué)模型,反映問題的實(shí)質(zhì),就需要抓住問題的本質(zhì),建立各種因素的內(nèi)在聯(lián)系,并通過數(shù)學(xué)工具表達(dá)出來。例如，在公交車調(diào)度問題（2001年B題）中，需要照顧乘客和公交公司雙方面的利益，這是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問題，大部分參賽隊(duì)都把題目中的調(diào)度要求“候車時(shí)間不超過10分鐘，車輛滿載率在50%至120%之間”作為硬約束條件，而從出題人、評卷專家和實(shí)際情況來看，這些要求都可以放寬，只要抓住問題的本質(zhì)，轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)規(guī)劃問題，并給出如何確定調(diào)度方案，以及判斷方案的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，就是一份不錯的答案。培養(yǎng)同學(xué)對復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力的有效方法除了經(jīng)驗(yàn)的傳授外,更重要是通過練習(xí),讓同學(xué)們在實(shí)踐中主動培養(yǎng)對復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。包括研討班,課堂討論等方式。
（2）培養(yǎng)同學(xué)抽象的分析能力。
在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中，能否取得的成功，關(guān)鍵是要有將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。而這一能力的獲得也是需要通過大量的實(shí)踐，使同學(xué)們在數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐中提高抽象的分析能力。在DVD在線租賃方案設(shè)計(jì)（2005B題）中，要確定商家至少要購買多少光盤，還要使得顧客滿意度較大，而這兩個(gè)問題是互相矛盾的。這就要求參賽者必須先確定一個(gè)量，在此基礎(chǔ)上求出最少購買量或較大滿意度。另外，如果每一位顧客都只能從自己事先預(yù)定訂的光盤中租借，又要按題目要求“每次皆三盤”，則問題本身可能無解。事實(shí)上，在建立了整數(shù)規(guī)劃模型以后，即使去掉上述及時(shí)個(gè)約束條件，由于目標(biāo)函數(shù)是“使得顧客滿意度較大”，在模型的計(jì)算過程中也會盡可能考慮到這一約束，因?yàn)楹茱@然，從沒有預(yù)訂的光盤中租借是不可能使?jié)M意度較大的。
（3）培養(yǎng)建立模型的想象力。
深入事物本質(zhì),尋找其內(nèi)在聯(lián)系不僅需要邏輯思維,更需要形象思維,而形象思維通過形象概括來能動地反應(yīng)事物的本質(zhì)。美國心理學(xué)家Vinacke特別提出了想象力對思維,特別對問題解決的作用，因而想象力構(gòu)成對問題研究的實(shí)在要素，是成功的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生的想象力是參加整個(gè)數(shù)學(xué)建模活動的重要環(huán)節(jié)。也是同學(xué)們在建立數(shù)學(xué)模型中發(fā)揮主觀能動性，體驗(yàn)探索的樂趣，從中體會創(chuàng)新帶來的收獲。
二、注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力
注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識在數(shù)學(xué)建模競賽實(shí)踐也是十分重要的，包括以下三個(gè)主要環(huán)節(jié)。
（1）綜合運(yùn)用物理學(xué),力學(xué),工程和經(jīng)濟(jì)社會學(xué)中的相關(guān)知識,原理和方法對現(xiàn)實(shí)世界的特定對象所提出的實(shí)際問題,研究分析其內(nèi)在機(jī)理,尋找反映事物本質(zhì)的內(nèi)在規(guī)律,并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)工具加以描述和刻畫,即建立與原型問題對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
（2）綜合運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法對已建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件編程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,實(shí)現(xiàn)模型求解,并以此來對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。
（3）運(yùn)用已檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型回答所提出的實(shí)際問題對所研究的特定對象進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，預(yù)測等等。
三、注重培養(yǎng)學(xué)生的科研能力
學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型的活動，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際問題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段。對一個(gè)數(shù)學(xué)模型中所提出的原型問題,怎樣引導(dǎo)學(xué)生一步一步地接近問題的本質(zhì),尋找恰當(dāng)?shù)姆椒?從最原始工作開始，分析問題,查閱資料,提出各種方案,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的不足和問題,從模型到數(shù)據(jù)，再從數(shù)據(jù)到模型，在不斷地反復(fù)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)到探索問題，運(yùn)用知識進(jìn)行研究的整個(gè)過程，這對學(xué)生未來的發(fā)展都是極有益的，以數(shù)學(xué)模型的教學(xué)為平臺，對學(xué)生進(jìn)行科研的基本訓(xùn)練，也是數(shù)學(xué)模型能力培養(yǎng)的重要方面。
四、結(jié)語
綜上所述，學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型活動的意義是廣泛的，如果教師在整個(gè)活動中有意識地在上述各個(gè)方面對學(xué)生的能力加以培養(yǎng)，與高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合，就能使我們在教學(xué)手段上有所創(chuàng)新，使整個(gè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)更加有效。
作者：吳曉云 賽鬧爾再 張慧玲 單位：巴音郭楞職業(yè)技術(shù)學(xué)院
數(shù)學(xué)建模論文:數(shù)學(xué)教改研究數(shù)學(xué)建模論文
一、數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程是高職數(shù)學(xué)課改的有效切入點(diǎn)
近年來，隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽培訓(xùn)在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。同時(shí)，許多院校的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，在學(xué)時(shí)有限的情況下把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程中來是高職數(shù)學(xué)課改的有效途徑。
1數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著決定性的作用，只有讓學(xué)生培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，才能從根本上解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言、方法，去近似刻畫、建立相應(yīng)模型并加以解決的過程。數(shù)學(xué)建模的過程符合學(xué)生認(rèn)知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生能夠從實(shí)踐中體會到數(shù)學(xué)的作用，從而增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠加快高職學(xué)校素質(zhì)教育的步伐
高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)技能型人才為目的，理論知識服務(wù)于實(shí)際應(yīng)用。高職學(xué)生畢業(yè)后將成為國家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識與方法不斷革新工藝、改進(jìn)方法、提高效率、增強(qiáng)產(chǎn)品競爭力，必將會為我國的建設(shè)與發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。清華大學(xué)姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
3數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠提升學(xué)生各方面的能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過對數(shù)學(xué)建模這種科學(xué)的前沿的教學(xué)方式的反復(fù)實(shí)踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計(jì)算機(jī)的應(yīng)用較多，所以能夠加強(qiáng)學(xué)生對計(jì)算機(jī)功能的掌握，數(shù)學(xué)建模需要將數(shù)學(xué)與其他知識相結(jié)合，需要極大的信息量和知識面，計(jì)算機(jī)能有效的擴(kuò)大學(xué)生的知識面，使得學(xué)生能夠更科學(xué)的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；同時(shí)，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識和協(xié)作能力，學(xué)生也能通過建模來找到自己在團(tuán)隊(duì)的合適位置。
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生創(chuàng)新能力的提高
近年來，我院在把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高等數(shù)學(xué)課程方面進(jìn)行了深入的探索與實(shí)踐，許多教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法與手段以及新穎的教學(xué)內(nèi)容正逐步進(jìn)入高等數(shù)學(xué)課堂，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
1融入數(shù)學(xué)建模思想精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容
按照“知識導(dǎo)入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容。由貼近生活．與實(shí)際聯(lián)系密切的趣味問題導(dǎo)入，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)散學(xué)生的思維，吸引學(xué)生積極動腦，主動地參與學(xué)習(xí)。同時(shí)鼓勵學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實(shí)現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學(xué)生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個(gè)案例之后設(shè)置拓展思考，培養(yǎng)探索精神，通過典型案例分析基本知識講解觸類旁通舉一反三，歸納總結(jié)掌握一類問題的處理方法的過程，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的提升。實(shí)施情景案例、項(xiàng)目驅(qū)動、任務(wù)導(dǎo)向教學(xué)，在建立實(shí)際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)知識，并在實(shí)踐中運(yùn)用知識、提升能力，理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。
2靈活多樣的教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中主要采用案例驅(qū)動教學(xué)法，以基礎(chǔ)案例引入相關(guān)知識，解決問題過程中介紹相應(yīng)建模方法及軟件使用技能，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，在案例分析時(shí)教師與學(xué)生互換角色交流分析思路，角色互換法使學(xué)生在角色體驗(yàn)中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應(yīng)的邏輯思維與表達(dá)能力。另外，采用項(xiàng)目研究過程法，學(xué)生自行組隊(duì)，通過項(xiàng)目申報(bào)、研究、解題匯報(bào)并提交論文等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與動手能力。在教學(xué)手段方面，充分運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，如電子課件、數(shù)學(xué)軟件演示、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學(xué)內(nèi)容，化抽象為直觀，化復(fù)雜計(jì)算為簡單程序求解。有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供便利條件，提高學(xué)習(xí)效率。
3形成“課內(nèi)、課外”互動的良好氛圍，“教學(xué)、實(shí)踐、競賽”一體化的有效機(jī)制
根據(jù)高職院校數(shù)學(xué)課時(shí)較少學(xué)生基礎(chǔ)較差的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)課內(nèi)課外互動的教學(xué)模式，課內(nèi)教學(xué)環(huán)節(jié)系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生建模思想方法，課外環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)建進(jìn)行建模實(shí)踐的平臺，兩種教學(xué)模式結(jié)合實(shí)現(xiàn)綜合能力的提高。融“教、學(xué)、做”為一體，理論與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。以建模課程推動建模競賽，以建模競賽帶動校園數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。2010年以來，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn)》作為公共選修課程，面向全院所有專業(yè)學(xué)生開設(shè)，每學(xué)期的選修人數(shù)均在200人以上，大大拓寬了學(xué)生的知識面，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。由數(shù)學(xué)建模愛好者組成的院數(shù)學(xué)建模協(xié)會，以“基于學(xué)術(shù)、用于生活”為主要目標(biāo)，以“導(dǎo)師指點(diǎn)、同學(xué)互促”為活動形式，著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。活躍校園文化氣息，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。
4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室初具規(guī)模，數(shù)學(xué)問題軟件解決
為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)，學(xué)院創(chuàng)建了數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室有32臺計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)室面積100余平方米，投入經(jīng)費(fèi)約20余萬元。每臺機(jī)器都安裝了與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，供學(xué)生上機(jī)實(shí)踐。另外，學(xué)院創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室和大型多媒體教室可供數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和選修課上課使用。高等數(shù)學(xué)課程中每學(xué)期專門拿出18個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性大大提高。
5數(shù)學(xué)建模成績與學(xué)生創(chuàng)新能力穩(wěn)步提高
數(shù)學(xué)建模教學(xué)方面的探索反過來又推動數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和課程體系改革，為培養(yǎng)動手能力強(qiáng)、創(chuàng)新型人才做出貢獻(xiàn)。高職數(shù)學(xué)課程改革，使學(xué)生掌握課程的基本概念、基本理論和基本方法，并能夠逐步運(yùn)用所學(xué)知識去分析和解決實(shí)際問題，并結(jié)合上機(jī)試驗(yàn)等實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)軟件解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，近年來與數(shù)學(xué)課程相關(guān)的多項(xiàng)教改項(xiàng)目得以立項(xiàng)，《高職數(shù)學(xué)系列課程》被評為為學(xué)院精品課程群。近三年，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣逐漸高漲，課堂教學(xué)效率提高，選修課人數(shù)多，效果好，建模協(xié)會活動豐富多彩，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)明顯提高，成功申請十余項(xiàng)專利。2013年4月萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)建模協(xié)會被評為山東省大學(xué)生科技社團(tuán)。2014年10月由部分老師和學(xué)生共同參與制作多媒體課件《基于數(shù)學(xué)建模的MATLAB入門及在四桿機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用》，在教育部課件大賽中獲全國二等獎。雖然起步較晚，自從2010年我院首次參加全國大學(xué)生數(shù)模競賽以來，累計(jì)培訓(xùn)數(shù)模愛好者在800人以上，組織校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽4次，經(jīng)過校內(nèi)選拔，每年派出4至5隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，累計(jì)報(bào)名21隊(duì)，共獲得國家二等獎1項(xiàng)，山東賽區(qū)一等獎10項(xiàng)，二等獎5項(xiàng)，三等獎2項(xiàng)，成功參賽獎3項(xiàng)，獲獎率，獲獎成績逐年穩(wěn)步提高。競賽成績充分展現(xiàn)了我院學(xué)生的專業(yè)技能素質(zhì)和教師的教學(xué)成果，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力和分析、解決問題的能力，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，調(diào)動了廣大學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握技能的積極性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生了濃厚興趣，培養(yǎng)了良好的學(xué)風(fēng)。
作者：韓登利 單位：萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系
數(shù)學(xué)建模論文:數(shù)學(xué)建模概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文
一、將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)課堂上
1.教學(xué)課堂中注重實(shí)例的講解
概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這門課程具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，因此，在教學(xué)課程上，教師需要在教學(xué)的基本內(nèi)容中加入更多的實(shí)例教學(xué)，幫助學(xué)生理解這門學(xué)科的基本知識點(diǎn)，加深學(xué)生對基本理論的記憶。例如：在講概率學(xué)中最基本的加法公式時(shí)，加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，利用俗語“三個(gè)臭皮匠”的相關(guān)內(nèi)容作為教學(xué)實(shí)例。俗語中有三個(gè)臭皮匠的想法能夠比的上一個(gè)諸葛亮，意思就是說多個(gè)人共同合作的效果比較大，可以將這種實(shí)際中的問題引入到數(shù)學(xué)概率論的教學(xué)中，從科學(xué)的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據(jù)具體的問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，想要證明三個(gè)臭皮匠能否勝過諸葛亮，這個(gè)問題主要是討論多個(gè)人與一個(gè)人在解決問題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計(jì)算解決問題的概率。用c表示問題中諸葛亮解決問題的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）個(gè)臭皮匠解決問題的能力，每一個(gè)臭皮匠單獨(dú)解決問題存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，諸葛亮解決問題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問題，那么諸葛亮順利解決問題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個(gè)臭皮匠能夠順利解決問題的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率論中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出結(jié)論三個(gè)臭皮匠順利解決問題存在的概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨(dú)自順利解決問題的概率，提出的問題被證實(shí)。在解決這一問題過程中，大部分學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)建模找到學(xué)習(xí)的樂趣，在輕松的課堂氛圍中學(xué)到了基本的概率學(xué)知識。這種教學(xué)方式更貼近學(xué)生的生活，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這一課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。
2.課設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)課
一般情況下，數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)課程都需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的基本思想，將各種數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺，模擬相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來越普遍，一般概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的計(jì)算都可以利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)軟件有SPSS以及MABTE等，對于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等問題，都能夠利用各種軟件進(jìn)行的處理。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)課程中，學(xué)生能夠真實(shí)的體會到數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生自發(fā)的主動探索概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識內(nèi)容。通過專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動手以及解決問題的能力。
3.利用新的教學(xué)方法
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)說教式的教學(xué)方法并不能取得較高的教學(xué)效果，這種傳統(tǒng)的教學(xué)也已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學(xué)的基本要求。在概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思想并采用新的教學(xué)方法，能夠有效的提高課堂教學(xué)效果。將講述教學(xué)與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時(shí)穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學(xué)生主動思考。啟發(fā)式教學(xué)法，通過已經(jīng)掌握的知識對新的知識內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學(xué)法，實(shí)踐教學(xué)證明，這也是在概率論中融入數(shù)學(xué)建模基本思想最有效的教學(xué)方法。在學(xué)習(xí)新的知識概念時(shí)，首先引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對性，從淺到深，教學(xué)的內(nèi)容從具體到抽象，對學(xué)生起到良好的啟發(fā)作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中改變了以往被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，開始主動探索，案例的教學(xué)貼近學(xué)生的生活學(xué)生更容易接受。這種教學(xué)方法加深了學(xué)生對概率論相關(guān)知識的理解，發(fā)散思維，并利用概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。在運(yùn)用各種新的教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該更加注重學(xué)生的參與性，只有參與到教學(xué)活動中，才能夠真正理解知識的內(nèi)涵。
4.有效的學(xué)習(xí)方式
對于概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容在教學(xué)的過程中不能只是照本宣科，而數(shù)學(xué)建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實(shí)際的教學(xué)中，教師不應(yīng)該一味的參照課本的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會走出課本自主解決現(xiàn)實(shí)中的各種問題，鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)的資料背景，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)前，教師首先補(bǔ)充一些啟發(fā)式的數(shù)學(xué)知識，傳授教學(xué)中新的觀念以及新的學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生的知識面。在進(jìn)行課后的習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師需要適當(dāng)?shù)囊胍徊糠謼l件并不充分的問題，改變以往課后訓(xùn)練的模式，注重培養(yǎng)學(xué)生自己動手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學(xué)模型的能力。還可以在教學(xué)中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生能夠勇敢的表達(dá)自己的想法和見解，促進(jìn)學(xué)生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識，學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會自主學(xué)習(xí)，自主探究，勇于提出自己的看法并通過理論知識的學(xué)習(xí)驗(yàn)證自己的想法。有效的學(xué)習(xí)方式能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深對知識的理解。
5.將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入課后習(xí)題中
課后作業(yè)的練習(xí)是鞏固課堂所學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)內(nèi)容中不可忽視的過程。概率論統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)用性，針對這一特點(diǎn)，在教學(xué)中組織學(xué)生更多的參與各種社會實(shí)踐活動，重在實(shí)際應(yīng)用所學(xué)的知識。對于課后習(xí)題的布置，可以將數(shù)學(xué)建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現(xiàn)實(shí)中的各種問題，在實(shí)踐中學(xué)會應(yīng)用，不僅能夠鞏固課堂學(xué)到的理論知識，還能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力。例如：課后的習(xí)題可以布置為測量男女同學(xué)的身高，并用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時(shí)間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實(shí)際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關(guān)系等。在解決課后習(xí)題時(shí)，學(xué)生可以進(jìn)行分組，利用團(tuán)隊(duì)的合作共同完成作業(yè)的任務(wù)，通過實(shí)踐活動完成訓(xùn)練。在學(xué)生完成作業(yè)的過程中，不僅領(lǐng)會到了數(shù)學(xué)建模的基本思想，還能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識應(yīng)用到實(shí)際的問題中，并通過科學(xué)的統(tǒng)計(jì)和分析解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究以及實(shí)際操作的綜合能力。
二、總結(jié)
綜上所述，將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的課本知識解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。隨著信息時(shí)代的不斷發(fā)展，隨機(jī)想象的相關(guān)理論知識逐漸被廣泛應(yīng)用，概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)也變得越來越實(shí)用，在概率統(tǒng)計(jì)中加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，讓學(xué)生充分體會到概率統(tǒng)計(jì)具有的實(shí)用性，并加深對基本概念的理解和記憶。隨著教學(xué)內(nèi)容的不斷改革，這種教學(xué)方式也在實(shí)踐中不斷的完善，將概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
作者：都琳單位：西北工業(yè)大學(xué)
數(shù)學(xué)建模論文:數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)論文
一高職院校學(xué)生應(yīng)具備的基本就業(yè)能力
隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業(yè)生的就業(yè)能力和競爭力有所提高，就業(yè)狀況不斷改善，但畢業(yè)生就業(yè)形勢仍然十分嚴(yán)峻。這固然有節(jié)節(jié)攀升的畢業(yè)生數(shù)、畢業(yè)生自身就業(yè)觀念、供需結(jié)構(gòu)失衡等方面的問題，但畢業(yè)生綜合素質(zhì)不夠高、就業(yè)能力不夠強(qiáng)等方面的問題依然突出。就業(yè)能力是指學(xué)生在校期間通過知識學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)開發(fā)而獲得的能夠?qū)崿F(xiàn)就業(yè)理想，滿足社會需要，保持工作及晉升和繼續(xù)發(fā)展的內(nèi)在素質(zhì)和才能，是一種與職業(yè)相關(guān)的綜合能力。“職業(yè)素養(yǎng)”、“專業(yè)知識與技能”、“學(xué)習(xí)能力”、“實(shí)踐能力”、“社會適應(yīng)能力”、“創(chuàng)新能力”、“與人交往能力”、“規(guī)劃與應(yīng)聘能力”等，是高職院校學(xué)生應(yīng)具備的基本就業(yè)能力。對于高職院校畢業(yè)生，用人單位更看重其“專業(yè)技能”、“實(shí)際操作能力”、“學(xué)習(xí)能力”、“敬業(yè)精神”“、溝通協(xié)調(diào)能力”、“創(chuàng)新能力”等方面的能力素質(zhì)。而“學(xué)習(xí)能力”、“運(yùn)用知識解決問題能力”、“溝通協(xié)調(diào)能力”、“創(chuàng)新能力”這些基本就業(yè)能力是高職院校學(xué)生比較欠缺的素質(zhì)。
二數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生就業(yè)能力的作用
筆者在指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的過程中，體會到數(shù)學(xué)建模活動對高職院校的學(xué)生的綜合素質(zhì)和就業(yè)能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
1提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
數(shù)學(xué)建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學(xué)生未曾涉及過的領(lǐng)域（如，2012年賽題中的C題：“腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)”與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有關(guān)），學(xué)生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學(xué)生不僅需要復(fù)習(xí)好已經(jīng)學(xué)過的知識，還必須積極、主動去學(xué)習(xí)新知識，擴(kuò)大知識面，如，數(shù)學(xué)軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養(yǎng)方案中的一些數(shù)學(xué)內(nèi)容（如數(shù)值計(jì)算等）、查找相關(guān)文獻(xiàn)資料并從大量文獻(xiàn)中吸取所需知識的技巧等知識，學(xué)生都須通過自主學(xué)習(xí)的途徑來掌握。這個(gè)過程有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。
2提升學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力
數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將錯綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。在建模過程中，就是要針對生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題，通過觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，結(jié)合數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識的理論和方法去分析、建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。這個(gè)過程就是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和其他專業(yè)知識的過程。數(shù)學(xué)建模競賽題涉及的數(shù)據(jù)量往往大且復(fù)雜，求解、運(yùn)算過程十分繁瑣，手工計(jì)算很難甚至無法得到結(jié)果，需要使用計(jì)算機(jī)來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模型初建、模型合理性分析、模型改進(jìn)等；使用SPSS等數(shù)理統(tǒng)計(jì)類軟件，完成數(shù)據(jù)處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個(gè)運(yùn)用計(jì)算機(jī)知識的過程。可見，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識、計(jì)算機(jī)知識等解決實(shí)際問題的能力，有利于拓寬學(xué)生的就業(yè)技能。
3提升學(xué)生分析問題和創(chuàng)造性解決問題的能力
培養(yǎng)創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)建模賽題來自于實(shí)際問題之中，有極強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景，而對競賽選手完成的答卷（論文）的評價(jià)一般沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，評價(jià)時(shí)主要是看對問題所做假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨(dú)特創(chuàng)意的論文。這就要求參賽學(xué)生充分發(fā)揮想像力、創(chuàng)造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實(shí)質(zhì)和特征之后，做出合理的假設(shè)，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他相關(guān)知識，創(chuàng)造性地確定或建立數(shù)學(xué)模型。可見，數(shù)學(xué)建模過程是個(gè)提升學(xué)生的分析問題能力，創(chuàng)造性解決問題的能力的過程，具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的作用。
4提升學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力
數(shù)學(xué)建模競賽不同于一般競賽，單獨(dú)一個(gè)隊(duì)員是無法完成競賽的，必須通過團(tuán)隊(duì)三隊(duì)員共同的努力，才能在72個(gè)小時(shí)內(nèi)完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據(jù)隊(duì)員的特點(diǎn)，進(jìn)行分工合作，發(fā)揮各自的長處，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的整體綜合實(shí)力。在團(tuán)隊(duì)中，由有較強(qiáng)組織協(xié)調(diào)能力的隊(duì)員來負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)三人的關(guān)系，安排工作流程和工作任務(wù)；由有較強(qiáng)寫作能力的隊(duì)員來保障寫出較流暢的論文；由有較強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的隊(duì)員來使用數(shù)學(xué)軟件，負(fù)責(zé)建立、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型；競賽過程中，隊(duì)員間必須精誠團(tuán)結(jié)、相互配合、集體攻關(guān)，才能在競賽中取勝。因此，數(shù)學(xué)建模競賽過程是個(gè)提升學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神的過程，這對培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會的能力起到積極的作用。
三高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的思考毋庸置疑
數(shù)學(xué)建模活動對高職院校的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、運(yùn)用知識分析和解決實(shí)際問題的能力、創(chuàng)新能力、溝通協(xié)調(diào)能力等就業(yè)能力的培養(yǎng)，起著由其他活動所不可替代的重要的作用，對高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起著積極的作用。正因如此，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽自設(shè)立大專組以來，數(shù)學(xué)建模活動受到越來越多的高職院校的重視，高職院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)與研究不斷深入。但筆者了解到，數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)在許多高職院校并未得到廣泛開展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)大都還僅限在對參加數(shù)學(xué)建模競賽的這部分學(xué)生中進(jìn)行，只在賽前集中培訓(xùn)，還停留在為競賽而進(jìn)行教學(xué)培訓(xùn)的層面，忽略了大多數(shù)的學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生的潛能沒有得到挖掘。筆者認(rèn)為，高職院校應(yīng)力爭改變這一囧態(tài)，重視數(shù)學(xué)建模競賽活動及數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面。高職院校應(yīng)以數(shù)學(xué)建模競賽為契機(jī)，以提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力作為出發(fā)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)為目的，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模活動與教學(xué)改革，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程以選修或必修課的方式納入人才培養(yǎng)方案，建設(shè)健全的課程計(jì)劃與教學(xué)體系，在盡可能大的范圍開展數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)和數(shù)學(xué)建模活動，讓盡可能多的學(xué)生受益，使廣大學(xué)生的綜合素質(zhì)、基本就業(yè)能力得到提升。
作者：王華單位：江西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院
數(shù)學(xué)建模論文:數(shù)學(xué)建模空氣污染論文
1淺談空氣污染監(jiān)測
1.1淺談空氣污染監(jiān)測的重要意義隨著人類社會的不斷發(fā)展，人們的生活水平不斷提高。但是，人類文明的高速發(fā)展也帶來了眾多的弊病，其中最嚴(yán)重的就是對自然環(huán)境的破壞。人類對于自然環(huán)境的破壞主要集中在對森林、水源、空氣上，而其中對人們的生活影響較大、影響面最廣的，就要屬對空氣的破壞。現(xiàn)在的環(huán)境空氣的質(zhì)量與人們的生活密切相關(guān)，人們的工作、生活、學(xué)習(xí)都與空氣的好壞密切相關(guān)。因此，人們需要對身邊的空氣質(zhì)量有一個(gè)直觀的了解。從另一方面講，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人類對環(huán)境的污染越來越嚴(yán)重，人們的環(huán)保意識也在不斷地增強(qiáng)，都希望目前的生活環(huán)境能夠得到改善。因此，相關(guān)部門有責(zé)任、有義務(wù)加強(qiáng)空氣環(huán)境監(jiān)測工作，為民眾提供及時(shí)、的空氣質(zhì)量報(bào)告，以便于人們對日常生活進(jìn)行調(diào)整，便于相關(guān)環(huán)部門作出正確地決策。只有做到以上幾點(diǎn)，人們的生活環(huán)境才會從根本上得到提升。因此。從環(huán)境對人工作、生活、學(xué)習(xí)的影響來看,開展高效、及時(shí)的空氣污染監(jiān)測工作是十分必要的。
1.2淺談現(xiàn)階段空氣污染監(jiān)測現(xiàn)狀我國的空氣監(jiān)測起步較晚，但是發(fā)展速度很快，相關(guān)部門根據(jù)實(shí)際情況制定了眾多的措施，并取得了良好的成效。環(huán)境監(jiān)測是環(huán)境保護(hù)的基礎(chǔ)性工作，它具有涉及面廣、專業(yè)性強(qiáng)和投資大等特點(diǎn)。為了能夠提高全國空氣監(jiān)測工作的質(zhì)量于效率，國內(nèi)環(huán)境部門將已經(jīng)在全國組織監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)。除此之外，國家也制訂了統(tǒng)一的監(jiān)測原則，在各地方設(shè)立了環(huán)境監(jiān)測站，充分發(fā)揮了各方面的技術(shù)人才的優(yōu)勢，同時(shí)引進(jìn)眾多先進(jìn)設(shè)備，大幅提高了我國空氣監(jiān)測的工作的質(zhì)量。我國的空氣質(zhì)量監(jiān)測人員應(yīng)用了科學(xué)合理地監(jiān)測與測試數(shù)據(jù)的技術(shù)，使我國的空氣質(zhì)量監(jiān)測水平不斷提高，逐漸的在世界占據(jù)經(jīng)驗(yàn)豐富地位。在我國廣大空氣質(zhì)量監(jiān)測人員的不斷努力的基礎(chǔ)上，國家仍在不斷地完善環(huán)境保護(hù)法律，促進(jìn)我國環(huán)境監(jiān)測工作進(jìn)一步地展開與加強(qiáng)。現(xiàn)在空氣環(huán)境監(jiān)測工作主要是運(yùn)用各種方法連續(xù)或者間斷地測定環(huán)境空氣中污染物的性質(zhì)、濃度進(jìn)行分析,并評價(jià)空氣環(huán)境質(zhì)量的過程。現(xiàn)在國內(nèi)監(jiān)測環(huán)境主要分為環(huán)境空氣污染源監(jiān)測、環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測、特定目的應(yīng)急監(jiān)測等三種。經(jīng)過近20年的發(fā)展，我國的空氣質(zhì)量監(jiān)測體系逐漸完備，整體環(huán)境監(jiān)測工作并無漏洞。但是仍然在一些細(xì)節(jié)工作存在問題，這需要我國的空氣質(zhì)量監(jiān)測人員不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)際工作情況作出合理的調(diào)整，爭取較大程度的提高我國空氣質(zhì)量監(jiān)測工作的質(zhì)量。
1.3加強(qiáng)空氣污染監(jiān)測的辦法空氣污染監(jiān)測工作與人們的日常工作、學(xué)習(xí)息息相關(guān)，做好空氣污染監(jiān)測工作才能制定出更為有效地保護(hù)環(huán)境方案，因此，如何提高我國空氣污染監(jiān)測質(zhì)量就顯得極為重要。為了能夠提高污染監(jiān)測質(zhì)量，監(jiān)測人員首先需要對有關(guān)空氣質(zhì)量的法規(guī)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、污染測定方法及對測定儀器有著足夠的了解。其次，監(jiān)測人員要規(guī)范空氣監(jiān)測手段，在進(jìn)行監(jiān)測時(shí)一定要秉著科學(xué)的態(tài)度進(jìn)行監(jiān)測工作，確保監(jiān)測數(shù)據(jù)和信息的及時(shí)、、。另外，空氣質(zhì)量監(jiān)測人員要掌握進(jìn)行空氣污染建模的步驟，只有科學(xué)的空氣污染建模，才能使污染檢測更加科學(xué)、高效。影響空氣污染監(jiān)測的因素有很多，這需要監(jiān)測人員有著足夠的監(jiān)測工作經(jīng)驗(yàn)，并在工作中能夠積極學(xué)習(xí)的污染監(jiān)測案例，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，盡可能的提高監(jiān)測工作的質(zhì)量。
2淺談空氣污染建模
2.1進(jìn)行空氣污染建模的意義科學(xué)、合理的布點(diǎn)建模工作可以大大地提高空氣質(zhì)量監(jiān)測工作的效率，得到的監(jiān)測的數(shù)據(jù)也會更加，能夠更加真實(shí)地反映大氣的污染狀況。進(jìn)行空氣污染建模工作的重點(diǎn)就是合理選擇空氣污染監(jiān)測點(diǎn)，它直接影響到監(jiān)測結(jié)果的代表性和精度，合理的檢測地點(diǎn)可以減少監(jiān)測工作的工作量，也可以提高所得數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。因此，合理的進(jìn)行空氣質(zhì)量監(jiān)測、科學(xué)的選擇檢測地點(diǎn)是監(jiān)測質(zhì)量保障的重要環(huán)節(jié)。
2.2進(jìn)行空氣污染建模的注意事項(xiàng)
2.2.1明確監(jiān)測的目的，在空氣污染監(jiān)測體系中，包括城市環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)測和污染源對環(huán)境影響的監(jiān)測，目標(biāo)不同，它們的監(jiān)測目的是不同的。這需要城市環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)測，主要是為了調(diào)查環(huán)境空氣中污染物的時(shí)空分布規(guī)律以及對敏感體的暴露情況，進(jìn)行污染對環(huán)境影響的監(jiān)測，主要是為了掌握污染源的變化趨勢以及排放污染物的規(guī)律。
2.2.2確定污染源的狀況，不同的污染源的建模方法不盡相同，因此，在進(jìn)行分布建模之前，需要相對調(diào)查范圍內(nèi)及附近范圍污染源的分布、排出量等因素進(jìn)行綜合的調(diào)查及分析，確保空氣污染建模工作能夠順利進(jìn)行。
2.3空氣質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)的選擇合理的進(jìn)行空氣質(zhì)量檢測點(diǎn)的選擇是科學(xué)的進(jìn)行空氣污染建模的重中之重，進(jìn)行空氣質(zhì)量檢測點(diǎn)的選擇主要考慮以下兩個(gè)方面：其一是監(jiān)測點(diǎn)的代表性，其二是檢測點(diǎn)的數(shù)量。從代表性來講，由于每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)所代表的作用是不同的，每一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)都有特殊的作用如是代表一定的功能區(qū)，代表污染源的影響、代表區(qū)域環(huán)境背景等，因此，進(jìn)行監(jiān)測點(diǎn)的選擇要綜合考慮當(dāng)?shù)氐目諝馕廴驹础⑽廴径取⒌匦蔚貏荨⒈O(jiān)測任務(wù)的周期等眾多問題。從檢測點(diǎn)的數(shù)目來講，如果監(jiān)測任務(wù)是暫時(shí)性的，同時(shí)需要得到精度較高的監(jiān)測數(shù)據(jù)，就需要增大樣點(diǎn)的布設(shè)范圍，對于需要布設(shè)眾多監(jiān)測點(diǎn)的情況下，可以選擇各種布點(diǎn)方法，例如規(guī)格網(wǎng)格法、扇形布點(diǎn)法等。對于長期的定點(diǎn)監(jiān)測，則不能夠設(shè)立過多的監(jiān)測點(diǎn)，這將需要花費(fèi)大量的資金，因此需要采用按人口和功能區(qū)布點(diǎn)法。以上所述的兩點(diǎn)因素對監(jiān)測工作后期的布點(diǎn)建模有較大的影響，還有一些次要因素如地形特征，風(fēng)力情況等也會對檢測工作造成影響，。因此在監(jiān)測工作中監(jiān)測人員必須考慮全部因素，才能形成有代表性的布點(diǎn)建模，更好地完成空氣污染監(jiān)測工作。
3結(jié)論
空氣質(zhì)量監(jiān)測的重要性不言而喻，空氣質(zhì)量監(jiān)測工作在我國的起步較晚，但是在眾多科研工作者的共同努力之下，我國的空氣監(jiān)測水平正以前所未有的速度發(fā)展，并已經(jīng)在國際上占有一定的地位。進(jìn)行空氣質(zhì)量監(jiān)測是進(jìn)行空氣質(zhì)量保護(hù)工作的重中之重，這也對相關(guān)從業(yè)人員提出了更高的要求。希望廣大的空氣質(zhì)量監(jiān)測工作人員能夠夯實(shí)基礎(chǔ)，在監(jiān)測工作中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，積極學(xué)習(xí)成功的監(jiān)測案例，努力提高監(jiān)測工作的水平，為提高我國空氣污染監(jiān)測水平做出貢獻(xiàn)。
作者：周浩單位：黑龍江省森林工業(yè)總局環(huán)境監(jiān)測站
數(shù)學(xué)建模論文:數(shù)學(xué)建模思想概率統(tǒng)計(jì)論文
一、教學(xué)內(nèi)容中融入應(yīng)用題目，從根本上體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想
“概率統(tǒng)計(jì)”是一門具有實(shí)踐性與理論性的重要學(xué)科，在不斷發(fā)展的過程中已經(jīng)成為數(shù)學(xué)科目不可或缺的組成部分，并且對此起到重要的作用。在根據(jù)課程的相關(guān)特點(diǎn)中，利用現(xiàn)代科學(xué)進(jìn)行審視與組織，從而使數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中融入新鮮元素，在教學(xué)內(nèi)容上引入有趣的應(yīng)用題目，并且要對科學(xué)方法以及相關(guān)技術(shù)、概率統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行聯(lián)系。學(xué)生在運(yùn)用“概率統(tǒng)計(jì)”知識的基礎(chǔ)上們能夠建立數(shù)學(xué)模式，對“概率統(tǒng)計(jì)”的知識也會產(chǎn)生興趣愛好。除此之外，還能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變，變被動為主動，從根本上提高學(xué)習(xí)效率。將數(shù)學(xué)建模的思想積極融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)之中，能夠在不打破傳統(tǒng)知識的同時(shí)，應(yīng)用案例進(jìn)行解決。通常情況下，學(xué)習(xí)通過對案例的學(xué)習(xí)，能夠親自體驗(yàn)在使用概率統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程，從而加深對概率統(tǒng)計(jì)知識的認(rèn)知與理解，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)習(xí)慣。從另一個(gè)角度而言，學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率知識的同時(shí)，能夠真正做到“學(xué)以致用”，由于數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)是一門重要且復(fù)雜的課程，在不影響到教學(xué)大綱的情況下利用多種手段進(jìn)行教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本能力，從根本上體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想。
二、教學(xué)方法得以改進(jìn)，促進(jìn)開放式學(xué)習(xí)方式的形成
（一）改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，探索新型教育方式通過實(shí)踐證明，傳統(tǒng)的教學(xué)模式與方式無法適應(yīng)社會的需要，不能滿足現(xiàn)代化的教學(xué)要求，因此無法在傳統(tǒng)教育模式中取得滿意的教學(xué)效果。通過將數(shù)學(xué)建模融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)之中，可以在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中融入新鮮元素，并且結(jié)合相關(guān)案例，采用啟發(fā)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)由淺入深、由難到易，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的基本概念以及相關(guān)方法，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，從根本上加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識與建模思想的認(rèn)識與理解。
（二）改變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，建立開放型學(xué)習(xí)形式在數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容上，認(rèn)可教師不可以按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式作為基本模式，不能按照教科書進(jìn)行照本宣科。眾所周知，數(shù)學(xué)建模是沒有固定模式的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，要積極利用各種方式、各種技巧，因此，教師在對學(xué)生傳授相關(guān)知識的同時(shí)，要積極引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，如何正確的使用建模技巧，并且要讓學(xué)生對問題發(fā)生的背景以及過程進(jìn)行探索，從根本上提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。除此之外，在對習(xí)題進(jìn)行處理時(shí)，學(xué)生也不能局限于比較充分的問題上，要不斷引用條件不充分的問題進(jìn)行研究，并且要自己動手對材料、信息，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建模，并且還要對較為抽象的問題進(jìn)行具體化，從而增強(qiáng)自身對學(xué)習(xí)的興趣與能力。此外，教師要不斷開展討論課，讓學(xué)生積極發(fā)表自己的建議，對問題的見解進(jìn)行回答，加強(qiáng)與同學(xué)之間的交流與學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生在開放型學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷成長。
三、改善教材中的理論學(xué)習(xí)，加強(qiáng)實(shí)踐學(xué)習(xí)
在學(xué)生的實(shí)踐活動之中，為了能夠使學(xué)生對知識有所了解，那么教材僬僥設(shè)計(jì)有關(guān)學(xué)生訓(xùn)練的習(xí)題。一般而言，數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中的教材在教學(xué)內(nèi)容的處理上過于理論化，對習(xí)題的次序與搭配卻不符合學(xué)生的基本特點(diǎn)，甚至有部分教材在設(shè)計(jì)的習(xí)題中難度過高，從而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難，對數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)建模失去興趣。從實(shí)際角度而言，數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)教材，習(xí)題是非常重要的，大量的習(xí)題可以鍛煉學(xué)習(xí)的邏輯性與思維型，因此，在對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行編寫時(shí)要按照由淺入深的基本原則，對練習(xí)題進(jìn)行分門別類的編寫，從而滿足不同層次與不同對象的基本需求。在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題之中，還需增加比較有趣、與生活有關(guān)的系統(tǒng)，并且該類習(xí)題要對數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行體現(xiàn)。與此同時(shí)，在教材中還應(yīng)該添加應(yīng)用性強(qiáng)的概率案件與統(tǒng)計(jì)案件，比如像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)的擬合等，讓學(xué)生能夠?qū)W會數(shù)學(xué)建模，在豐富學(xué)生課余知識的同時(shí)，也在一定程度上提高了學(xué)生的應(yīng)用能力。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)作為一門實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目中，很多學(xué)生為了獲取良好的成績，從而對內(nèi)容死記硬背，這種情況會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到下降，無法從根本上促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力。與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中融入數(shù)學(xué)建模思想，使數(shù)學(xué)概率的學(xué)習(xí)具備實(shí)踐性與理論性。除此之外，在數(shù)學(xué)概率理論中融入建模思想與建模案例，在一定程度上促進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)課程的創(chuàng)新性改革，從根本上促進(jìn)其發(fā)展。
作者：吳玉杰單位：寶雞文理學(xué)院
數(shù)學(xué)建模論文:數(shù)學(xué)建模用于生物醫(yī)學(xué)論文
1數(shù)學(xué)建模的過程
1.1模型準(zhǔn)備
首先要了解實(shí)際背景，尋找內(nèi)在規(guī)律，形成一個(gè)比較清晰的輪廓，提出問題。
1.2模型假設(shè)
在明確目的、掌握資料的基礎(chǔ)上，抓住問題的本質(zhì)，舍棄次要因素，對實(shí)際問題做出合理的簡化假設(shè)。
1.3模型建立
在所作的假設(shè)條件下，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法去刻畫變量之間的關(guān)系，得出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即數(shù)學(xué)模型。原則上，在能夠達(dá)到預(yù)期效果的基礎(chǔ)上，選擇的數(shù)學(xué)方法應(yīng)越簡單越好。
1.4模型求解
建模后要對模型進(jìn)行分析、求解，求解會涉及圖解、定理證明及解方程等不同數(shù)學(xué)方法，有時(shí)還需用計(jì)算機(jī)求數(shù)值解。
1.5模型分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用模型的結(jié)果
應(yīng)當(dāng)能解釋已存的現(xiàn)象，處理方法應(yīng)該是的決策和控制方案，所以，對模型的解需要進(jìn)行分析檢驗(yàn)。把求得的數(shù)學(xué)結(jié)果返回到實(shí)際問題中去，檢驗(yàn)其合理性。如果理論結(jié)果符合實(shí)際情況，那么就可以用它來指導(dǎo)實(shí)踐，否則需再重新提出假設(shè)、建模、求解，直到模型結(jié)果與實(shí)際相符，才能進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。總之，數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)富有創(chuàng)造性的工作，不可能用一些條條框框的規(guī)則規(guī)定的十分死板，只要是能夠做到兼顧、能抓住問題的本質(zhì)、最終檢驗(yàn)結(jié)果合理，都是一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型。
2數(shù)學(xué)建模在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用
2.1DNA序列分類模型
DNA分子是遺傳信息存儲的基本單位，許多生命科學(xué)中的重大問題都依賴于對這種特殊分子的深入了解。因此，關(guān)于DNA分子結(jié)構(gòu)與功能的問題，成為二十一世紀(jì)最重大的課題之一。DNA序列分類問題是研究DNA分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數(shù)據(jù)建模簡化數(shù)據(jù)的一種方法，它將數(shù)據(jù)分成不同的類或者簇，同一個(gè)簇中的數(shù)據(jù)有很大的同質(zhì)性，而不同的簇中的數(shù)據(jù)有很大的相異性。在對DNA序列進(jìn)行分類時(shí)，需首先引入樣品變量，比如說單個(gè)堿基的豐度、兩堿基豐度之比等；然后計(jì)算出每條DNA序列的樣品變量值，存入到向量中；根據(jù)相似度度量原理，計(jì)算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離，依據(jù)距離的遠(yuǎn)近進(jìn)行分類。對于模型的好壞，可選取已知分類的DNA序列進(jìn)行檢驗(yàn)，若按照該模型做出的分類與已知分類相符，則模型可取，反之則需調(diào)試樣本變量，直到取得滿意的結(jié)果為止。
2.2傳染病模型
為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各種類型的模型來預(yù)測、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，比如說，SI模型（適用于患病后難以治愈）、SIS模型（適用于患病者治愈后不具有免疫力）、SIR模型（適用于患病者治愈后具有終身免疫力）、SIRS模型（適用于患病者治愈后具有暫時(shí)免疫力）等。這里以SIR模型為例來做具體地說明。假設(shè)不考慮人口的出生、死亡、流動等因素，設(shè)總?cè)丝谑冀K保持一個(gè)常數(shù)N，記t時(shí)刻的易感染者、已感染者和已恢復(fù)者的人數(shù)分別為S(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的三房室模型：
2.3療效評價(jià)模型
對于同一種疾病，醫(yī)生根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)的不同往往會制定出不同的治療方案，而每種方案的經(jīng)濟(jì)成本不同并且會產(chǎn)生不同程度的副作用，因此合理評價(jià)其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評價(jià)模型有多元非線性回歸模型、模糊評價(jià)模型、灰色關(guān)聯(lián)度模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。不論哪種模型都需要先確定評價(jià)參數(shù)，所謂評價(jià)參數(shù)指的是以什么來衡量療效，如在艾滋病療效評價(jià)中，可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來衡量療效的好壞。而選取模型時(shí)，只要它能把樣品的綜合療效客觀真實(shí)的體現(xiàn)出來，都是有效的。
3結(jié)束語
數(shù)學(xué)建模在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究中起著重要的作用，特別是較高層次的醫(yī)學(xué)科研往往有賴于合理的數(shù)學(xué)模型的建立，因此要培養(yǎng)高水平的醫(yī)學(xué)科研人員就必須要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模在高等醫(yī)學(xué)院校教學(xué)中的地位。而就目前來說，高等醫(yī)學(xué)院校對數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，不管是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容方面還是課程體系的設(shè)置方面都亟待改革。
作者：毛悅悅 崔紅新 單位：河南中醫(yī)學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)學(xué)科
數(shù)學(xué)建模論文:建模教學(xué)下數(shù)學(xué)建模論文
1明確概念，了解內(nèi)涵
我們所說的數(shù)學(xué)模型指的是用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言去模擬和描述實(shí)際生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等，其主要特點(diǎn)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將客觀現(xiàn)象或者事物的特點(diǎn)、主要關(guān)系表述出來，使之成為一種具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數(shù)太麻煩，于是運(yùn)用加法數(shù)學(xué)模型可以解決很多的類似問題。同時(shí)，當(dāng)許多相同的數(shù)加在一起時(shí)，則可以運(yùn)用乘法數(shù)學(xué)模型。又如，“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數(shù)的正方形瓷磚來鋪設(shè)儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其較大邊長是幾分米？”當(dāng)小學(xué)生面對這樣的問題時(shí)，也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，不少人認(rèn)為建模是學(xué)者、專家的事情，作為小學(xué)生來說只能運(yùn)用模型或者找一個(gè)生活原型來加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識和理解，而無法做到創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。然而筆者不這么認(rèn)為，其原因主要有：及時(shí)，小學(xué)生也有創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的可能與機(jī)會；第二，一旦學(xué)生面臨實(shí)際問題時(shí)，可能會出現(xiàn)沒有現(xiàn)成的模型來套用的情況，因此學(xué)生自己必須通過探索研究，找到適合的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，還需要依據(jù)不同階段的學(xué)生特點(diǎn)，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個(gè)階段：及時(shí)，學(xué)生以具體形象的思維主，此時(shí)較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養(yǎng)其建模思維，逐步讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題；第二，學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時(shí)教師應(yīng)讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)建模的過程，并逐步掌握建模要領(lǐng)，提升其運(yùn)用建模知識解決實(shí)際問題的能力。
2體現(xiàn)過程，循序漸進(jìn)
及時(shí)，準(zhǔn)備模型，豐富問題情境，激活已有經(jīng)驗(yàn)。眾所周知，模型的建立離不開具體的現(xiàn)實(shí)情境，因此只有對問題的情境有了充分的認(rèn)識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發(fā)學(xué)生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創(chuàng)建與實(shí)際生活相符的生活情境，從而為創(chuàng)建模型提供豐富的體驗(yàn)。比如在《確定起跑線》一課的教學(xué)過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運(yùn)動員起跑瞬間、比賽過程及的沖刺等情況。看完之后，學(xué)生會產(chǎn)生許多疑問：為什么運(yùn)動員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時(shí)，內(nèi)道運(yùn)動員能夠超過外道運(yùn)動員？然后學(xué)生就會提取相關(guān)的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點(diǎn)，外道比內(nèi)道長，因此起跑線也就不同。此時(shí)教師需要做的就是用課件對學(xué)生的這些問題及答案一一予以證實(shí)。這種運(yùn)用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內(nèi)容中，以情境的方式展示給學(xué)生的方式，對激活學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)有著較大的幫助，學(xué)生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數(shù)學(xué)模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設(shè)模型，把握本質(zhì)特征，提出合理假設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，可依據(jù)建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，并用的數(shù)學(xué)語言來提出合理的假設(shè)，這一點(diǎn)很關(guān)鍵。此外，這一過程中還要求學(xué)生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構(gòu)模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數(shù)學(xué)建模過程中，策略選擇十分利則會對建模過程產(chǎn)生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)抓住問題的實(shí)質(zhì)，因此作為教師而言，應(yīng)立足與學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知起點(diǎn)，充分讓學(xué)生親歷運(yùn)用合適策略進(jìn)行建模的整個(gè)過程。
第四，應(yīng)用模型，回歸實(shí)際問題，拓展模型應(yīng)用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會現(xiàn)象及自然現(xiàn)象進(jìn)行描述，為此，建立數(shù)學(xué)模型的終極目的還是要回歸實(shí)際問題，從而更好的認(rèn)識自然，改造自然。此外，在數(shù)學(xué)建模過程中還應(yīng)將模型有效的還原成具體或者直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并教會學(xué)生利用建模過程中所運(yùn)用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數(shù)學(xué)建模教學(xué)才能走得更遠(yuǎn)。
3針對學(xué)情，把準(zhǔn)目標(biāo)
及時(shí)，正確處理數(shù)學(xué)知識與小學(xué)生認(rèn)知水平的關(guān)系。小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維與感性經(jīng)驗(yàn)有著較為密切的聯(lián)系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，同時(shí)還要符合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律及認(rèn)知特征，并逐步向小學(xué)生滲透建模的思想，培養(yǎng)其建模能力。
第二，正確定位建模的教學(xué)定位。對此，我們必須認(rèn)識到，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的過程是一個(gè)不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識，反復(fù)對建模方法加以滲透，并幫助學(xué)生正確理解題意、解決問題，讓學(xué)生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學(xué)的兩面性。具體來說，主要表現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對學(xué)生理解、掌握及運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學(xué)生的思維。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，作為教師應(yīng)時(shí)刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
作者：邵瑩單位：赤峰實(shí)驗(yàn)小學(xué)
數(shù)學(xué)建模論文:數(shù)學(xué)教學(xué)下數(shù)學(xué)建模論文
1.數(shù)學(xué)建模思想的意義
數(shù)學(xué)建模是指用數(shù)學(xué)符號將要求從定量角度進(jìn)行研究分析的實(shí)際問題以公式的形式表述出來，再通過進(jìn)一步計(jì)算得到相關(guān)結(jié)果，用該結(jié)果解決實(shí)際問題，即通過建立數(shù)學(xué)模型和求解的整個(gè)過程。數(shù)學(xué)建模是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程的，在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生通過對具體的假設(shè)、研究，對問題進(jìn)行深入思考，最終得到結(jié)論，再根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)用到具體問題中。整個(gè)過程經(jīng)歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設(shè)、驗(yàn)證問題及得出結(jié)論，整個(gè)過程符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)的重視程度，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用對提高教師的教學(xué)水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，由此擴(kuò)大教師在學(xué)生中的影響力。教學(xué)建模的思想應(yīng)用還有利于提高學(xué)生參加競賽的綜合能力，吸引更多學(xué)生參加此類競賽活動。
2.建模思想對能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模思想很多是由實(shí)際問題的一般思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學(xué)問題的，這要求對數(shù)學(xué)建模要抓住重點(diǎn)，從具體問題中抽象出問題的本質(zhì)。因此，建模思想對于培養(yǎng)學(xué)生將具體問題經(jīng)過抽象和簡化用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力具有重要的意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多的數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型為幫助學(xué)生解決實(shí)際問題提供了便利的方法，同時(shí)也為創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)模型提供了基礎(chǔ)依據(jù)。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論知識和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來的重要紐帶，能夠幫助學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)中的奧妙，以此提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的過程中，要根據(jù)已知條件的變化，靈活運(yùn)用新方法和新途徑促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。
3.數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
3.1利用教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教材的情況和學(xué)生的實(shí)際情況，將兩者相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想尋找解決問題的辦法，解決實(shí)際問題。在教學(xué)中，教師要向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)建模思想，利用具體模型設(shè)置和假設(shè)情景，把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)實(shí)際內(nèi)容，提高知識應(yīng)用能力。比如在高職數(shù)學(xué)對定積分概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學(xué)生學(xué)會分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進(jìn)行思考，求物體的體積、質(zhì)量等。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這些問題的數(shù)學(xué)模型的思想基本相同，就會不斷拓展新思路解決其他問題。運(yùn)用這種方式，能夠加深學(xué)生對概念的理解，拓展學(xué)習(xí)思維，強(qiáng)化教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)定理公式的時(shí)候，也可以引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想，通過提出問題、假設(shè)問題，要求學(xué)生計(jì)算求值，再根據(jù)值的正負(fù)情況求出方程式的根，根據(jù)根值與區(qū)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生想出零點(diǎn)定理的概念總結(jié)。
3.2利用實(shí)際問題滲透教學(xué)建模思想教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)或布置作業(yè)時(shí)，要與實(shí)際的生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在實(shí)際問題的解決中學(xué)會運(yùn)用建模思想。比如在問題的設(shè)置上，可以利用身邊熟悉的事物進(jìn)行提問，讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識概念，還與學(xué)生以后的工作有著緊密的聯(lián)系。通過在實(shí)際問題中滲透教學(xué)建模思想，讓學(xué)生掌握基本的理論知識，提高知識應(yīng)用能力。此外，教師在課外作業(yè)的布置上也要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際的問題，讓學(xué)生能夠有效利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率。
3.3提高數(shù)學(xué)建模思想在教材編寫中的應(yīng)用目前高職數(shù)學(xué)的教材基本都是按照本科教材進(jìn)行編排的，重視理論而忽視了應(yīng)用。高職學(xué)生大多數(shù)對理論的興趣不大，對實(shí)際應(yīng)用能夠產(chǎn)生一定的興趣，并較好地進(jìn)行掌握。所以編寫出一本適合高職培養(yǎng)的目標(biāo)教材是十分重要的，既能滿足高職數(shù)學(xué)建模思想的可持續(xù)發(fā)展要求，又能充分滿足學(xué)生的要求，實(shí)現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標(biāo)。在高職數(shù)學(xué)教材的編寫上，要重視學(xué)生的實(shí)際水平，不但要讓學(xué)生能夠?qū)W到相應(yīng)的知識，還要為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和進(jìn)一步深造的能力。教師要把數(shù)學(xué)建模思想方法運(yùn)用到教材中，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，把講授的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生掌握實(shí)際問題的能力，徹底讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)乏味論的問題，能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容學(xué)以致用。
4.提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的方式
4.1教師要重視引導(dǎo)高職教師需要認(rèn)識到講授知識并不是教學(xué)的終極目標(biāo)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。其教學(xué)目的應(yīng)當(dāng)是通過科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學(xué)習(xí)的意識。高職學(xué)生的整體知識水平并不是很高，對于很多問題都不能深入地進(jìn)行思考，遇到難題也沒有繼續(xù)深入研究的動力，缺乏自主創(chuàng)新的意識和獨(dú)立思考的能力。所以教師需要重視引導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更廣闊的方向發(fā)展，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維看待周圍的事物，仔細(xì)觀察、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數(shù)學(xué)模型，并且能夠通過數(shù)學(xué)語言描述事物間的聯(lián)系，進(jìn)而用求知的方式解決事物間的實(shí)際問題。教師的引導(dǎo)對于學(xué)生而言有啟迪作用，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣，在實(shí)際教學(xué)中是一種重要的教學(xué)手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想外，還要讓學(xué)生學(xué)會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補(bǔ)一個(gè)人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進(jìn)學(xué)生多方面、多角度地思考問題。合作讓學(xué)生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學(xué)生能夠利用自己熟悉擅長的環(huán)節(jié)幫助提高整體的成績和思維水平，切實(shí)加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的整體水平和綜合素質(zhì)。團(tuán)體合作還能讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)去，都有展示和鍛煉自己的機(jī)會，從而增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)良好的溝通能力，促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作，幫助提高學(xué)生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的特長和特點(diǎn)，增強(qiáng)信心，提高自我探索精神，同時(shí)合作中產(chǎn)生的競爭也能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探究。
4.3重視數(shù)學(xué)建模過程數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結(jié)論，而是在建模過程中學(xué)生能夠通過自己的努力，不斷進(jìn)行實(shí)踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數(shù)學(xué)建模過程也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程和一個(gè)不斷提升自我的過程，所以教師要重視數(shù)學(xué)建模的過程，讓學(xué)生感受到實(shí)踐過程的魅力，根據(jù)學(xué)生的基本狀況和不同的特點(diǎn)，綜合利用學(xué)生的特長和優(yōu)點(diǎn)提高他們解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的意義，體會到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生，也要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的過程，從數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和動力，并且通過不斷深造發(fā)展，能夠在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮自己的才能，展現(xiàn)出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。
5結(jié)語
高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實(shí)自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實(shí)踐。教學(xué)中只有通過不斷創(chuàng)新，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，這樣才能不斷提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生為以后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
作者：賀丹單位：江陰中等專業(yè)學(xué)校
數(shù)學(xué)建模論文:數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)研究論文
摘要：數(shù)學(xué)建模不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力;有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力;有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)。本文對在培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的高等學(xué)校開展數(shù)學(xué)建模的重要性和具體措施作了一些探討。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模技術(shù)本科創(chuàng)新能力
近幾年來，越來越多的新建本科院校將自己的發(fā)展目標(biāo)定位于開展應(yīng)用型本科教育、培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才，我們稱這類普通高校為應(yīng)用型本科院校。在我國高教法中對本科教育的學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)有明確的規(guī)定:“應(yīng)當(dāng)使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本專業(yè)必需的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識，掌握本專業(yè)必需的基本技能、方法及相關(guān)知識，具有從事本專業(yè)實(shí)際工作和研究工作的初步能力。”從這一規(guī)定看，我國工科專業(yè)培養(yǎng)的其實(shí)都是應(yīng)用型人才，但從培養(yǎng)目標(biāo)的內(nèi)涵上說，可分為三類:
一為工程研究型人才。主要由研究型和教學(xué)研究型高校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:培養(yǎng)能夠?qū)l(fā)現(xiàn)的一般自然規(guī)律轉(zhuǎn)換為應(yīng)用成果的橋梁性人才。
二為技術(shù)應(yīng)用型人才。主要由教學(xué)型地方本科院校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:能在生產(chǎn)及時(shí)線解決實(shí)際問題、保障產(chǎn)品質(zhì)量和性能，屬于使研究開發(fā)的成果轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的人才。定位為技術(shù)工程師。
三為技能應(yīng)用型人才。主要由高職類院校培養(yǎng)。其特點(diǎn)為:突出應(yīng)用性、實(shí)踐性，有較強(qiáng)的操作技能和解決實(shí)際問題的能力。
上海電機(jī)學(xué)院是2004年9月經(jīng)上海市人民政府批準(zhǔn)，在原上海電機(jī)技術(shù)高等專科學(xué)校的基礎(chǔ)上建立的以實(shí)施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的教學(xué)型院校。技術(shù)應(yīng)用型本科人才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)。這就要求他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的結(jié)合點(diǎn);是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的一條重要途徑。
1數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程
近幾十年來，數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各方面發(fā)揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，已經(jīng)形成了一種普遍的，可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。用數(shù)學(xué)方法解決各類問題或?qū)嵤?shù)學(xué)技術(shù)，首先要求將所考慮的問題數(shù)學(xué)化，即通過對復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，將之構(gòu)建成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模日益顯示其關(guān)鍵的作用，并已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域。
為培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，國外較早地經(jīng)常舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。1989年我國大學(xué)生開始參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會每年主辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，至今已經(jīng)舉辦了16屆，參賽隊(duì)伍每年都不斷增長，在競賽過程中，大學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造得到了充分的發(fā)揮，提交了不少出色的答卷，涌現(xiàn)了一批的參賽隊(duì)伍，同時(shí)，有力地促進(jìn)了高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，充分顯示了數(shù)學(xué)建模競賽活動的強(qiáng)大生命力。舉辦大學(xué)數(shù)模競賽，已造成一種氛圍，推動了培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的工作。
2數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)中的意義
數(shù)學(xué)建模是對人的數(shù)學(xué)知識，實(shí)際知識的擁有量和靈活運(yùn)用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計(jì)算機(jī)使用能力等的檢驗(yàn)，最能反映出創(chuàng)新精神。“科學(xué)技術(shù)是及時(shí)生產(chǎn)力”。每年的工科大學(xué)畢業(yè)生是科技戰(zhàn)線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計(jì)促進(jìn)科技成果在生產(chǎn)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用”，“加速科技成果轉(zhuǎn)化”，數(shù)學(xué)建模能力對他們是必不可少的。
數(shù)學(xué)建模是對傳統(tǒng)教育的一個(gè)挑戰(zhàn)，它強(qiáng)調(diào)怎樣利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)工具來解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生參加數(shù)學(xué)模型的研究，參加全國大學(xué)生建模競賽，是將以前的“做練習(xí)”改為現(xiàn)在的“做問題”，將生活變成數(shù)學(xué)，將問題實(shí)際解決。數(shù)學(xué)建模是對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，是學(xué)生時(shí)代的及時(shí)次科研訓(xùn)練，是一個(gè)向?qū)嶋H負(fù)責(zé)的任務(wù)書，是對學(xué)生適應(yīng)社會、服務(wù)于社會的鍛煉與挑戰(zhàn)。基于以上的重要性，許多高校對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力越來越重視，我校也不例外。
3提高我校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的具體措施
為了提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我們可在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中溶入數(shù)學(xué)建模，并開設(shè)創(chuàng)新系列課程:數(shù)學(xué)建模系列課程。系列課程中除設(shè)置了數(shù)學(xué)建模理論課外，還設(shè)置數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課、數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競賽等任選課。公務(wù)員之家
(1)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模:高等數(shù)學(xué)是工科大學(xué)本科學(xué)生的一門必修課程，也是學(xué)習(xí)其它技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的必要基礎(chǔ)課程，無論學(xué)生和教師都非常重視這門課程的教學(xué)。從工科應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的各專業(yè)教學(xué)序列上講，高等數(shù)學(xué)處于龍頭地位，它不但對后續(xù)課程產(chǎn)生影響，更對學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材，多數(shù)只注重理論和計(jì)算，對應(yīng)用性不夠重視，即使有個(gè)別的應(yīng)用也是限于較少的物理方面的簡單應(yīng)用。很多高年級大學(xué)生和已畢業(yè)的大學(xué)生都有這樣的認(rèn)識:高等數(shù)學(xué)很重要，但很枯燥，學(xué)了半天除了知道能在物理上應(yīng)用外，不知道還能有什么用，但又不得不學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的不明確、缺少自覺學(xué)習(xí)的動力。歸于一點(diǎn)，就是學(xué)生不知道學(xué)了高等數(shù)學(xué)有什么用。在今后的學(xué)習(xí)和工作中高等數(shù)學(xué)到底有什么作用呢？學(xué)生很茫然，但高等數(shù)學(xué)又是非常重要的課程。因此，很多學(xué)生都是懷著不得不學(xué)的態(tài)度來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的，缺乏自覺學(xué)習(xí)的動力。這就要求我們數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課程內(nèi)容和教學(xué)方法的大膽改革，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)除了在物理上應(yīng)用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時(shí)無刻充滿著數(shù)學(xué)，只是你沒有認(rèn)識它，不知道該怎樣用它。由于數(shù)學(xué)建模中的例子來源于社會和生活中的實(shí)際問題，會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想無所不能。讓學(xué)生切實(shí)領(lǐng)悟到高等數(shù)學(xué)課程與實(shí)際問題以及專業(yè)課學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系。在額定課時(shí)內(nèi)，在保障完成教學(xué)大綱內(nèi)容講授前提下，教師根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)和需要，有目的的挑選、設(shè)計(jì)和重點(diǎn)細(xì)致的講解與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，如電氣專業(yè)的學(xué)生，對引力、流量、環(huán)流量、通量與散度、梯度場應(yīng)是重點(diǎn)，機(jī)械類專業(yè)應(yīng)偏重在變力沿直線作功、轉(zhuǎn)動慣量、付里葉級數(shù)上。這樣就會使學(xué)生既獲得了數(shù)學(xué)建模的基本訓(xùn)練，又調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課:繼本科生高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)之后，為了進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，培育和訓(xùn)練綜合能力在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課。通過具體實(shí)例引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模基本思想、基本方法、基本類型。學(xué)會進(jìn)行科學(xué)研究的一般過程，并能進(jìn)入一個(gè)實(shí)際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)的概念、特征的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生雙向翻譯能力，數(shù)學(xué)推導(dǎo)計(jì)算和簡化分析能力，熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)能力;培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力;培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
(3)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)公選課，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計(jì)算能力:數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)是將數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)知識結(jié)合起來，用于解決實(shí)際生活中存在問題的一門方法實(shí)驗(yàn)課;是繼本科生在掌握了高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模理論部分等基本數(shù)學(xué)理論和基本建模方法后，使用主流數(shù)學(xué)軟件，通過較其它流行語言更為方便的計(jì)算機(jī)編程求解眾多領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模問題的計(jì)算機(jī)實(shí)踐課。通過數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和其它專業(yè)知識很好地應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，強(qiáng)調(diào)利用計(jì)算機(jī)及各種資料解決實(shí)際問題動手能力的培養(yǎng)，增加受益面。為學(xué)生所學(xué)專業(yè)服務(wù)，給課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文提供強(qiáng)有力的方法論指導(dǎo)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
(4)開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課:在數(shù)學(xué)建模理論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課結(jié)束后，開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課。針對數(shù)學(xué)建模競賽從數(shù)學(xué)模型理論到計(jì)算機(jī)能力都有不同程度提高的要求，根據(jù)學(xué)生掌握的知識層次、深度，補(bǔ)充相關(guān)知識。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)知識、方法的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
近年來的研究表明提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個(gè)需要長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。作為高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育工作者，我們需要針對當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)存在的問題進(jìn)行認(rèn)真研究、深入探析。隨著上海電機(jī)學(xué)院技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)專業(yè)建設(shè)和教學(xué)改革而不斷在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)、深入發(fā)展、及時(shí)充實(shí)新內(nèi)容，將進(jìn)一步提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
數(shù)學(xué)建模論文:高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)想論文
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識數(shù)學(xué)建模教學(xué)
論文摘要：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題，并針對問題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見。
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進(jìn)入21世紀(jì)的知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代以來，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。
目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建模活動和在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達(dá)國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建模活動從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢。“我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時(shí)間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。”我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過"從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際"這一過程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計(jì)劃地開展數(shù)學(xué)建模活動，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。公務(wù)員之家
那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對某次競賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：
某市教育局組織了一項(xiàng)競賽，聘請了來自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內(nèi)容如下：
（1）評委對本校選手不打分。
（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。
（3）評委打分方法為：倒數(shù)及時(shí)名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。
（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分較高者為及時(shí)名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學(xué)校無人擔(dān)任評委。
（Ⅰ）公布評分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）
（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個(gè)更公平的評分規(guī)則，并說明理由。
本題是一道開放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為倒數(shù)及時(shí)名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標(biāo)準(zhǔn)）
方案2：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以；
方案3：對甲評分時(shí)，用其他評委的平均分計(jì)做甲所在學(xué)校評委的打分；
然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時(shí)間因素，學(xué)生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時(shí)，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評委會故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評委不給其他選手較高分（n分），所以甲得較高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評委把較高分給了甲；甲少拿一個(gè)分?jǐn)?shù)，若少拿低分，則有利；若少拿較高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識和文字說明上，沒能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個(gè)原則，有些學(xué)生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉較高分和低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。
通過對這道高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！
那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。
（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。
中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。
例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實(shí)際問題。例：客房的定價(jià)問題。一個(gè)星級旅館有150個(gè)客房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為160元時(shí)，住房率為55%，每間客房定價(jià)為140元時(shí)，住房率為65%，
每間客房定價(jià)為120元時(shí)，住房率為75%，每間客房定價(jià)為100元時(shí)，住房率為85%。欲使旅館每天收入較高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？
[簡化假設(shè)]
（1）每間客房較高定價(jià)為160元；
（2）設(shè)隨著房價(jià)的下降，住房率呈線性增長；
（3）設(shè)旅館每間客房定價(jià)相等。
[建立模型]
設(shè)y表示旅館24小時(shí)的總收入，與160元相比每間客房降低的房價(jià)為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價(jià)1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，y的較大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價(jià)為135元時(shí)，y取較大值13668.75（元），
[討論與驗(yàn)證]
（1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價(jià)對應(yīng)的收入中是較大的。如果為了便于管理，定價(jià)為140元也是可以的，因?yàn)榇藭r(shí)它與較高收入只差18.75元。
（2）如果定價(jià)為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。
（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。
首先，學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對實(shí)際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時(shí)，他應(yīng)能意識到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。
（三）在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運(yùn)動等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過對數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。