多元統計分析論文

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多元統計分析論文:證券投資中多元統計分析論文

多元統計分析法是證券投資中非常重要的分析方法，它的理論內容包含了多個方面的理論方法，每個理論分析方法對證券投資有著不同的分析作用，應該對每個分析方法進行認真研究得出相關的結論，再應用到實際經濟生活中。

1聚類分析在證券投資中的應用

（1）定義：聚類分析是依據研究對象的特征對其進行分類、減少研究對象的數目，也叫分類分析和數值分析，是一種統計分析技術。（2）在證券投資中應用聚類分析，是基于證券投資的各種基本特點而決定的。證券投資中包含著非常多的動態的變化因素，要認真分析證券投資中各種因素的動態變化情況，找出合適的方法對這種動態情況進行把握規范處理，使投資分析更加的、。1）彌補影響股票價格波動因素的不確定性證券市場受到非常多方面的影響，具有很大的波動性和不穩定性，這種波動性也造成了證券市場極不穩定的發展狀態，這些狀態的好壞對證券市場投資者和小股民有著非常重要的影響。聚類分析的方法是建立在基礎分析之上的，立足基礎發展長遠，并對股票的基本層面的因素進行量化分析，并認真分析掌握結果再應用于證券投資實踐中，從股票的基本特征出發，從深層次挖掘股票的內在價值，并將這些價值發揮到較大的效用。影響證券投資市場波動的因素非常多，通過聚類分析得出的數據更加的科學，對于投資者來說這些數據是進行理性投資必不可少的參考依據。2）聚類分析深層次分析了與證券市場相關的行業和公司的成長性聚類分析是一種非常專業的投資分析方法，它善于利用證券投資過程中出現的各種數據來對證券所涉及的各種行業和公司進行具體的行業分析，這些數據所產生額模型是證券投資者進行證券投資必不可少的依據。而所謂成長性是一種是一個行業和一個公司發展的變化趨勢，聚類分析通過各種數據總結歸納出某個行業的發展歷史和未來發展趨勢，并不斷的進行自我檢測和自我更新。并且，要在實際生活中更好的利用這種分析方法進行分析研究總結，就要有各種的數據來和不同成長階段的不同參數，但是，獲取這種參數比較困難，需要在證券市場實際交易和對行業和公司的不斷調查研究中才能得出正確的數據。因此，再利用聚類分析法進行行業和公司分析和證券投資分析時要注重選取正確的、關鍵的指標進行檢查，例如主營收入增長率、凈利潤增長率等指標，這樣才有利于正確預測證券市場上股票的發展潛力。3）在實際操作中更加直觀實用聚類分析是根據現代證券市場發展水平和特點發展出來的新的分析方法，這種分析方法的出現與現代的基本的投資組合理論形成了比較，突出了聚類分析方法更加貼近實際生活，更加直觀、實用的特點，并且由于技術的發展，聚類分析方法在實際應用中所受到的局限較小，而且易操作，因此它的適用范圍就比現資理論更加的廣泛。

2主成分分析在證券投資中的應用

（1）定義：在統計分析中，主成分分析是一種分析、簡化數據集的技術。主成分分析經常用減少數據集的維數，同時保持數據集的對方差貢獻較大的特征。主成分分析由卡爾?皮爾遜于1901年發明，用于分析數據及建立數理模型。其方法主要是通過對協方差矩陣進行特征分解，以得出數據的主成分（即特征矢量）與它們的權值。（2）主成分分析的應用非常廣泛，判別分析的分析方法就是通過對各種分類數據的研究，分析出自變量各組間存在的差異，并總結出差異性，判斷哪一個自變量對組間差異的貢獻是否，根據這些數據將自變量的轉變方法進行樣本歸類。1）降低影響證券投資市場變動的因素之間的互相影響在證券市場中有非常多的因素在影響著證券市場的穩定，這些因素之間有著非常多的關系，相互影響、相互關聯，但相互之間的影響也存在著非常多的影響。而主成分分析方法就是在對影響證券投資相互關系的因素中進行分析，并對原始數據指標變量進行認真分析，將其中重要的主成分因素概括出來，并進行轉換形成相互彼此相互獨立的成分，而且經過實踐證明在影響證券市場投資分析中的指標間相關程度越高，主成分分析效果越好。2）通過主成分分析減少指標選擇的工作量主成分分析的目的就是要通過對各種數據、因素的分析總結出相對各種因素的不同影響程度，總結總體因素中的主要影響成分，并總結出不同層次的影響因素梯度，在分析時采取逐級分析的方法，這樣既可以抓住主要矛盾進行分析，也可以節省時間，并且提高分析的性，減少分析人員的工作量，因此，主成分分析法指標選擇上的優勢更加的突出。3）由主成分分析法構造回歸模型更加的、節省時間在進行證券投資因素分析時，為了能夠更加清晰的對模型中的相關數據進行分析，都要對各種數據進行模型處理，這樣的處理方式可以提高整個證券投資分析的性，是模型更加易于做出結構分析、控制和進行證券市場變動的預報。

3因子分析

（1）定義：因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變量歸入一個因子，可減少變量的數目，還可檢驗變量間關系的假設。（2）應用因子分析最主要的作用是確定證券投資組合的模型。因子分析將影響股票價格的各種因素看成是不同的變量，建立股價因子模型，利用各因子不相關性確定股票的分類，再分析股票的發展潛力的基礎上確定出合適的證券投資模型。

4總結

隨著經濟發展的不斷加快，金融證券市場的發展也達到了又一個高度。我國證券市場的發展還不完善，暴露出來的諸多經濟問題必須引起政府和社會的廣泛關注。證券市場研究著也要積極進行證券市場的各種理論對市場的發展做出合理的預測和控制。多元統計分析方法是近年來應用比較廣泛、科學的方法，它為整個證券市場的健康發展做出了輔助性作用。為了證券市場能夠更好發展，多元統計分析方法也要進行積極創新，為將來的發展做出貢獻。

作者：劉新仁單位：浙江經貿職業技術學院

多元統計分析論文:多元統計分析在財務危機預警中的作用

摘要：多元統計分析是從經典統計學中發展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，能夠在多個對象和多個指標的相互關聯中分析它們的統計規律，多元統計的發展越來越完善，已經被廣泛地使用在各個領域當中。在我國市場激烈競爭的經濟發展背景下，許多企業面臨著許多的經營風險，其中企業財務危機是導致企業破產的一個重大因素，許多企業出現內部控制不當、風險意識薄弱、投資決策失誤等對企業不利的行為，使企業出現財務狀況惡化，出現企業財務危機，而多元統計分析在企業財務危機預警中充當著十分重要的角色。因此，下文對多元統計分析在企業財務危機預警中的作用做出了探討。

關鍵詞：財務危機原因多元統計分析危機預警作用

國內學者對于公司財務危機預警的研究也越來越多，然而學者們大多數只針對純財務指標構建財務危機預警模型，卻忽略了非財務信息的作用。很顯然，單一的財務數據所能體現的信息還不夠完整，很難反映公司的真實情況，難免會造成預警的偏差，而非財務信息能夠對財務信息進行有效地補充，因此，引入非財務指標構建預警模型是非常有必要的。

一、企業財務危機產生的原因

許多現代企業面臨著危及生存的問題，財務危機是企業的一大重要問題，許多企業管理不得當，財務環節控制不到位，并且缺少有效的監管機制，造成企業財務管理混亂。企業財務危機是法律意義上對企業破產的定義，企業破產是用來衡量企業財務危機最常用的標準。企業財務危機有負債危機、市場危機、收益質量危機，除此之外，長短期資產配置不當、企業財務機制不健全、管理層的財務管理素質低下、企業本身的風險意識薄弱等都會造成企業財務危機的發生，由于企業更傾向于通過負債來獲取收益，因而當風險意識不強時極易形成高度負債，在企業出現入不敷出的財務危機時便會導致破產。

二、多元統計分析

(一)多元統計分析概述與作用

多元統計分析是一種綜合分析方法，能夠在多個對象和多個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律。多元統計規律包含很多內容，主要包括多元正態分布及其抽樣分布、多元正態總體的均值向量和協方差陣的假設檢驗、主成分分析和因子分析、判別分析和聚類分析、直線回歸與相關、多元線性回歸與相關。多元統計分析可以對許多數據進行觀測以及預測，多元統計分析即為分析多元數據的統計方法。根據統計規律性對未來企業財務情況做出預測，根據多元的數據對財務情況進行多方面的設想與觀測，預測企業未來發展過程中可能會發生的財務危機情況以及危機程度，讓企業提早知曉可能發生的財務危機，并做好全方面的應對措施。

(二)多元統計分析在企業財務危機預警中的主要方法

多元統計分析主要是使用判別分析和主成分分析建立企業財務危機預警模型。首先，在建模的過程中利用隨機抽樣和對應樣本法在企業中進行選擇，選取各類指標來反映企業的財務情況，變量越多企業財務危機預警模型就建立的越好。其次，利用抽樣選取法抽選出樣本和變量，依據這些樣本和變量使用判別分析法建立企業財務危機的預警機制。第三，將企業中抽取出來的多個變量通過線性交換選出較少的數量并且是重要的變量，由于變量之間都存在著一定的相關關系，而且要以最少的變量來建立模型，所以要將相關重復的變量除去，剩下各不相關的變量，全方面分析企業中存在的問題，這就是主成分分析。

三、多元統計分析在企業財務危機預警中的作用

(一)對財務危機進行分析和預測

多元統計可以通過抽取變量建立預測模型對企業未來的財務危機進行分析和預測，從各個不同的角度預測企業未來可能發生的財務危機，并且經過驗證判斷企業是財務危機公司，或是非財務危機公司，或是中間狀態公司。這種方法的正確率十分高，但是如果預測的年份越遠，預測的率就會越低；反之年份越近預測的度就越高。因此，企業需要及時更新企業的財務危機預測模型，根據不斷變化的數據和指標對企業財務危機進行分析，提高預測的率，對未來所可能出現的危機做出適應的措施。

(二)減小財務危機對企業的影響

多元統計分析可以減小財務危機對企業的影響，可以通過多元統計分析對企業進行分類，依據采集到的數據建立的模型，輔助分類企業判斷是否處于財務危機狀態。如果預測結果為財務危機企業，必定會引起相關部門對企業發展的重視，以及采取各類的方法對企業未來可能會發生的財務危機進行合理地防范，企業會謹慎對待發展的每一個步驟，加強風險意識，減小負債率，減小財務危機對企業的影響。

(三)促進市場經濟健康發展

以多元統計分析對各個企業進行財務危機預警，使我國的每個企業都能夠劃分清楚，并且采取最、有效的體系適應國內企業的發展，在一定程度上減少了財務危機帶來的影響，促進了市場經濟的健康發展，提高我國的經濟發展水平。

四、結束語

多元統計分析是一項對研究企業財務危機十分有效的方法，在其他領域的應用也十分廣泛，多元統計分析可以為企業帶來完善的財務預警體系，使企業預測未來可能會發生的財務危機，對未來發生的財務危機采取適當的、避免發生的措施，促進了企業經濟的健康發展。

作者：李玲玲 單位：河北省地質礦產勘查開發局第四地質大隊

多元統計分析論文:醫用多元統計分析教學能力

1通過教學環節培養實踐能力

醫用多元統計分析屬于應用性的方法學科，課程性質要求學生在學習多元統計方法之后，要具備將各種多元統計分析方法應用到醫療衛生領域數據中的能力。培養學生的實踐能力，僅從理論授課上下功夫提高學生實踐能力是遠遠不夠的，必須在理論授課、實驗教學和課程考核等各個教學環節中都不脫離實踐能力培養的主線。在理論課上講授的內容一般包括原理方面的知識和如何分析實際數據兩個方面。提高學生實踐能力要求教學過程中淡化數學原理方面的知識，而將重點放置在如何分析實際數據上，即該多元統計分析方法使用的前提條件是什么，如何使用該方法以及分析結果如何解讀，在具體研究的醫學問題中此結果具有什么樣的意義。盡管在現代教學方法中有體驗式教學的滲入，但相對于實驗課的實際體驗來講，學生對于數據何時采用、如何采用某種多元統計分析方法，還是保持在似乎知道，但又不明確的模糊階段。很多原理方面的知識，盡管不是重點，但也需要學生了解一下，才能有助于把握整體脈絡、合理應用，通過實驗課的親身體驗，能直觀觀察到相對模糊的原理知識得到驗證的過程，從而心服口服地從心底接受沒有經過手工計算而呈現的分析結果。并且多元統計分析的實驗課本身就是讓學生去體驗各多元統計分析方法怎樣應用于實際數據的過程，從而使學生實踐能力大大提高。一般課程考試比較側重理論原理的考核，而醫用多元統計分析授課的目的就是給學生講授多元統計方法應用于醫藥衛生領域數據的實踐過程，學習課程之后學生必須具備這種實踐能力，否則就根本沒有實現開設這門課程的初衷，沒有達到教學目的。因此，課程考試也應側重在學生實踐能力的考核上。課程考核一般有試卷考核、平時實驗成績和上機考核三種形式，而以試卷考核的形式居多。對于醫用多元統計分析課程，平時實驗成績考核和上機考核也應該是必須選擇的考核形式，除此以外，在試卷考核中也可通過適當的題型體現對學生實踐能力的考查。比如，將多元數據分析的結果展示在試卷上，讓學生回答此分析結果對于研究目的反映出什么；或者指出研究目的，讓學生回答選用何種多元統計分析方法，為何選用這種方法；或者從展現的結果讓學生判斷是否適用某種多元統計分析方法等多種題型來考查學生的實踐能力。通過考核反饋出實踐能力欠缺的部分，從而給予相應的應對措施。

2通過教學軟件提高教學效率多元統計分析

建模一般都要經過逆矩陣、相關系數矩陣的計算，求解特征根與特征向量等過程，這些過程沒有扎實的數學功底是根本不可能完成的。即便能完成這些運算，但也是相當耗時的過程。就運算相對簡單的多元統計分析方法而言，如果采用人工計算器計算的話，也需要大約五個學時的時間才能完成，復雜的多元統計方法需要學時數就更多了。假定學校能夠安排充分的學時數，學生也必須有足夠的能力和耐心去完成這些運算?？梢?，統計軟件和多元統計分析方法教學的結合是非常必要的。目前，常用的統計分析軟件有SAS、SPSS和STATA。對于醫學專業本科生和研究生的統計分析要求來講，簡單掌握每個軟件基本功能就可以滿足數據分析的需求，但對統計學專業的研究生而言，一般需要用到可編寫程序的SAS軟件，并且要深入學習，進行數據的模型擬合分析。各醫學院?？筛鶕约旱霓k學條件、師資力量、教材的情況、授課對象等因素綜合考慮本院校采用醫用多元統計分析的軟件。借助軟件在很短的時間能完成模型的建立、模型擬合檢驗等分析過程，通過分析結果中呈現的模型建立中間步驟，了解矩陣運算，求解特征根與特征向量的信息，把握前因后果、各步驟間的相互關系，大量時間的節余可用在多元統計分析方法的專業應用上。

3通過適宜教材激發學習興趣多元統計分析

原理部分的繁瑣復雜性對該課程的學習形成很大阻礙，且原理部分又不是醫學專業學生學習的重點，這提示了教材選擇的重要性。合適的教材不應該花費很大的篇幅在理論推導和模型建立的過程上，否則只會增加學生對該課程的畏懼心理。教材應當側重于多元統計方法的應用部分，應用部分和學生專業的相關性越強，就越容易激發學生學習興趣。上文中提到學習醫用多元統計分析教學要結合統計分析軟件，因此，教材中好在每個多元統計方法的介紹之后都安排一個章節，說明這種多元統計方法通過統計分析軟件如何實現，以及軟件運行結果如何解讀。醫學各專業學生一般都未經過系統的統計軟件的學習，因此，教材中軟件相關內容的安排就尤其重要，不僅要有這樣的章節，而且要通俗易懂，適合醫學專業學生的初次統計軟件學習，在每一種多元分析方法數據集的錄入、軟件實現的步驟、一些常用選擇項的介紹、軟件運行結果的每個部分的解讀以及結合專業知識后的結論等各個方面都要有詳盡的解釋。醫學可以劃分成很多不同的專業，如公共衛生、醫藥和臨床專業等，就公共衛生專業又可以進一步詳細劃分成勞動衛生、兒少衛生和營養等專業。目前的醫用多元統計分析教材沒有具體針對各個專業的多元統計分析教材，能選擇到和醫學專業接近的教材充其量也就是醫用多元分析的教材了，因此，通過教材提高學習的積極性還是存在一定的局限性，但這種局限可以通過案例教學來彌補。在授課過程中，授課教師可能通過案例式教學，選擇和授課學生專業休戚相關的例子來進行講解，就格外能吸引學生的注意力。

4通過教學設計引導學生主動學習多媒體技術

在教學中的應用極大優化了教學過程。隨著多媒體技術的發展，教學過程中“傳統的PPT教學”逐漸形成新的多媒體教學形式——微課件。微課件是指使用多媒體技術在五分鐘內就一個知識點進行針對性講解的一段視頻或音頻。基于教學設計，微課件可用于難點講解、內容小結等各個環節。如在教學導入階段，教師根據新課知識點設計新穎的問題，通過簡短的視頻的形式展現。微課件以視頻的形式吸引學生的注意力的同時，將教學問題引入，讓學生帶著問題去聽完一堂課，從而起到引導學生主動學習、增強聽課效果的作用。布置課后作業也是一種很好的引導學生主動學習的途徑。以往教學中教師一般也布置作業，但布置的作業大多是多元分析方法基本思想和原則之類的思考題。筆者在教學實踐中，將課后布置作業題目設定為“收集適用本次理論課醫用多元分析方法的自己專業相關數據，并預計數據分析后可能的結果”。學生在收集數據的過程中，就必須去主動思考這種多元統計分析方法的基本思想、適用原則等問題，并且會進一步產生通過軟件分析此數據的欲望。在實習課上，除了教師規定的實習題目之外，學生一般都會主動完成自己專業數據的分析，和教師探討此數據分析的結果和對專業的指導意義。

5總結

以上是筆者在多年醫用多元統計分析課程教學中的幾點體會，通過培養實踐能力、激發學習興趣、提高教學效率和引導學生主動學習等多種方法增強教學效果，培養學生獨立分析問題、利用科學方法解決問題的能力，使其在未來的科研崗位上能很好地利用和分析醫療衛生領域的海量信息為人們的健康服務。另一方面，通過各種方式增強醫用多元統計分析的教學效果，也促使授課教師自身能力素質得以提升，真正落實“教師為主導，學生為主體”的教育理念。

作者：任艷峰 翟慶峰 王素珍 單位：濰坊醫學院公共衛生學院副教授 濰坊醫學院公共衛生學院

多元統計分析論文:小議多元統計分析方法的運用

1回歸分析

回歸分析（regressionanalysis）是統計學中一種常用的分析數據的方法，旨在研究一個變量Y與其他若干變量X之間的相關關系，實際應用較為廣泛。根據涉及自變量的個數，可將其分為一元回歸分析、多元回歸分析；根據自變量與因變量之間的關系類型，可將其分為線性回歸分析、非線性回歸分析。當回歸分析中僅包含一個自變量、一個因變量，且二者關系可用一條直線近似表示，該回歸分析為一元線性回歸分析。當回歸分析中包含兩個或兩個以上的自變量，且因變量與自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析?；貧w分析常用于觀測數據，目的是獲得因果結論?；貧w分析的結果是擬合直線的數學方程，該方程的用途之一是預測［5－6］。曾憲昌等［7］較早運用通徑分析原理對貴州省58頭不同年齡、性別的沿河山羊的體尺和體質量關系作出較為系統深入的分析。借助通徑圖解簡明地表達各變量之間的關系，并在區分各自變量在多元回歸中的相對重要性后，剔除影響不大的自變量，在偏回歸系數顯著性檢驗合格的基礎上，建立回歸方程，直接用體長和胸圍估計體質量和屠宰率對山羊產肉性能進行預測。陳永軍等［8］運用SPSS14．0分析成年大足黑山羊體尺與體質量的相關關系、體尺對體質量的直接和間接作用以及決定程度，建立體質量與體尺的回歸模型。結果表明：胸寬和管圍是影響公羊體質量最主要的體尺指標，胸圍是影響母羊體質量最主要的體尺指標。公羊回歸模型為：Y＝19．630－0．940X6＋4．346X7，母羊回歸模型為：Y＝－17．942＋0．661X4。（注：Y指體質量、X6指胸寬、X7指管圍、X4指胸圍）王高富等［9］采用SAS軟件CORR對重慶黑山羊成年羊體尺、體質量指標與胴體凈肉率進行相關分析，并以成年重慶黑山羊體高、體斜長、胸圍、胸寬、胸深、成年體質量為自變量，胴體凈肉率為應變量，采用REG過程BACKWARD（后退法）的多元回歸分析方法，構建估測重慶黑山羊胴體凈肉率的回歸方程，結果表明：胸圍、胸寬和胸深可以作為選擇胴體凈肉率的間接指標。韓學平［10］采用逐步回歸的方法對隨機抽測的青海省河南縣40只歐拉型藏羊成年公羊和104只成年母羊的體質量和8個主要體尺指標進行回歸分析，得到歐拉型藏羊成年公羊體質量和主要體尺指標的回歸方程為Y＝0．88X2＋13．64X6－4．35X7＋1．28X4－114．51（P＜0．01）（R＝0．889）；成年母羊體尺與體質量的回歸方程為Y＝0．49X1＋0．46X2＋0．30X3＋0．43X4－43．51（P＜0．01）（R＝0．649）。（注：Y指體質量、X2指體長、X6指管圍、X7指尾寬、X4指胸深、X1指體高、X3指胸圍）馮平等［11］采用相關分析、通徑分析和回歸分析的方法研究不同年齡段陜北白絨山羊體尺、體質量、絨長、毛長和產絨量的回歸模型。結果表明：陜北白絨山羊在4歲時處于生長階段，產肉和產絨性能好；產絨量和體尺、體質量、毛長、絨長的回歸模型為Y＝0．559X10＋0．391X4－0．176X9＋0．196X7－0．169X8。（注：Y指產絨量、X10指絨長、X4指胸圍、X9指毛長、X7指管圍、X8指腰角寬）陳碧紅等［12］運用SAS軟件分析戴云山羊體尺與體質量間的相關、體尺對體質量的直接和間接影響以及體尺對體質量的決策程度，建立體質量與體尺的回歸模型。結果表明：各體尺性狀因素都在不同程度上影響戴云山羊的體質量。選育戴云山羊時應以胸部為主并兼顧體高，以取得較好的選育效果。

2主成分分析

主成分分析（principalcomponentanalysis）是由K．皮爾森對非隨機變量引入的，用于分析數據及建立數理模型，爾后H．霍特林將此法推廣應用于隨機變量中。主成分分析又稱主分量分析，是將多個變量通過線性變換以選出較少個重要變量的一種多元統計分析方法。在實際課題的研究中，為了系統地分析問題，常會涉及眾多與此有關的變量，每個變量在不同程度上反映該課題的部分信息。信息的大小通常用離差平方和或方差來衡量。主成分分析可設法將原來變量重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變量，同時根據實際需要從中取出幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息，是數學上處理降維的一種方法。主成分分析是多元統計中的重要內容，是當前許多研究的主題，其原則是將多個相關指標簡化為少數不相關指標，它能夠在不損失過多遺傳信息的基礎上進行多性狀的方向性選擇，同時提高選擇效果［13］。近年來，該方法已被廣泛應用于牛、羊、豬等家畜性狀的選育工作中。姜加華［14］于2004年對波爾山羊雜交二代（F2）羔羊各階段體質量和體尺指標進行主成分分析，建立F2的生長模型，為制定新品種培育方案、飼養管理方案提供理論依據，為確定綜合選育指標奠定基礎。劉錚鑄等［15］采用主成分分析法，分析波爾山羊與唐山奶山羊的級進雜交三代羔羊不同年齡階段體高、體長、腿臀圍、胸圍和體質量等與生長相關的性狀，綜合為幾個主成分，并由此確定衡量波唐三代羔羊生長發育性狀的指標，探討評估個體羊的生長發育狀況。結果表明，在波唐三代羔羊l周齡時，體質量對主成分影響較大，隨著年齡增長，在1月齡、2月齡和4月齡對主成分影響較大的是體長和腿臀圍，在1月齡和2月齡，第二主成分主要反映羔羊的體高信息。白俊艷等［16］對成年大尾寒羊的體長、體高、體質量、胸圍、尾長、尾寬進行測量，利用SPSS軟件對以上6個體尺指標進行主成分分析。結果表明，及時主成分的貢獻率較高為59．043％，其中高載荷的指標有體高、體長，這些體尺決定大尾寒羊體形的長短高矮，將其命名為高度因子。第二主成分的貢獻率為16．919％，其中高載荷的指標有尾長、尾寬，其反映大尾寒羊尾巴形狀的變化特征，將其命名為尾形因子。第三主成分的貢獻率為11．081％，其中高載荷的指標有體質量、胸圍，這些體尺與大尾寒羊體形結構均衡性密切相關，反映大尾寒羊軀體大小程度，將其命名為軀體因子。若取前3個主成分，其特征根值可使累積貢獻率達到87．043％，即用這3個主成分可解釋6個體尺指標總體信息，且信息損失部分較小，信息損失僅占12．957％。

3因子分析

因子分析（factoranalysis）是研究從變量群中提取共性因子的統計技術。因子分析的模型最早由J．Penrson和C．S．Pearman提出，首先應用于心理學研究。由于這種研究收到較好的效果，因而引起科學界的注意。數十年來許多統計學家以及其他科學工作者在因子分析的理論、方法和實際應用等方面做大量的工作，使因子分析不斷得到充實并成為多元統計學的重要組成部分。與此同時因子分析的應用也逐漸推廣到心理學以外的其他學科，如經濟學、生物學、植物學、地質學、化學等［17－18］。因子分析與主成分分析都有清理多個原始變量內在結構關系的作用，但主成分分析重在綜合原始變量的信息，而因子分析重在解釋原始變量間的關系，是比主成分分析更深入的一種多元統計方法［19］。因子分析旨在從許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子，并將相同本質的變量歸入公因子，通過建立公因子與原變量之間的數量關系來預報公因子的狀態，幫助發現隱藏在原變量之間的某種客觀規律性。因子分析可減少變量數目，還可檢驗變量間關系的假設。在因子分析過程中，因子數的確定是極其重要的。由于分析數據（通常由試驗測得）存在誤差，這就給確定因子數帶來很大困難。如何在摻和誤差的試驗數據中地找出影響原始分析數據的因子數，是因子分析研究中的一個特別重要也很困難的研究課題。多年來，不少致力于因子分析理論研究的工作者在這方面作了很大的努力。然而，迄今還沒有現成的確定一套試驗數據中有多少有意義的因子的嚴格的方法。不過，已有不少判據在確定因子數時是行之有效的，其中被應用得較多的有E．R．Malinowk等提出的判據（如RE、IND等），用交互校驗和頻串分布等方法確定因子數也是相當有效的，這一方面的研究尚有待進一步的深入［17］。葉昌輝等［20］應用主因子分析的方法對廣東省96頭雷州山羊成年母羊的8個主要體尺性狀進行研究分析，結果顯示，雷州山羊成年母羊的8個體尺性狀之間的相關系數均為正值，為正相關，可區分為相對獨立的3個主因子。其中，及時主因子的貢獻率較大，為60．00％，其中腰角寬、胸寬、胸圍和胸深的因子載荷值較高，考慮其生物學意義，稱及時主因子為軀體因子。同時，山羊軀體大小與屠宰率相關聯，故軀體因子是山羊產肉率的一個間接指標。此外，第二主因子的貢獻率為16．59％，稱為高度因子；第三主因子的貢獻率僅為7．64％，稱為肢體因子。及時主因子的方差解釋量較大，是雷州山羊變異的主要來源，故在今后的選育工作中應給予足夠重視，以主因子為單位進行選種，結合其他性狀的選擇，提高雷州山羊的選育效率。

4聚類分析

聚類分析（clusteranalysis）又稱集群分析，它是研究“物以類聚”的一種數理統計方法。聚類分析可將一些觀察對象依據某些特征加以歸類，在生物學和醫學分類問題中有著廣泛的應用［21］。聚類分析的基本思想是：所研究的樣品或指標之間存在著程度不同的相似性。于是根據一批樣品的多個觀測指標，具體找出一些能夠度量樣品或指標間相似程度的統計量，以這些統計量為劃分類型的依據，將相似程度較大的樣品聚為一類。聚類分析的目標就是在相似的基礎上收集數據并分類，關系密切的對象聚為一個小的分類單位，關系疏遠的對象聚為一個大的分類單位，最終把所有的樣品或指標聚類完畢，即可形成一個由小到大的分類系統。聚類結果體現數據的分布特征，聚類方法多種多樣，針對不同的問題應該采取不同的方法［22］。聚類分析有不同的分類［23－24］：按聚類變量可分為樣品聚類（caseclusteranalysis，又稱Q聚類），和指標聚類（variableclusteranalysis，又稱R聚類）；按聚類方法可分為系統聚類（joiningclusterprocedures）和動態聚類（iteractivepartitioningprocedures）；按數據的歐幾里得距離的遠近進行分類分析，常用的有譜系聚類法（hierarchicalcluster）和分類聚類法（disjointcluster）。趙宗勝等［25］對3種不同類型雜交肉用羊的體尺指標進行聚類和主成分分析，將所分析的17項體尺指標分為三大類：特征類、圍度類、高長度類。運用這兩種方法，所得結果基本一致，但對于不同的雜交組合，結果有一定的差異。根據3種雜交組合的體尺與主成分分析結果，3種羊的及時、二主測指標略有不同，表明其對于不同類型雜交系各種指標的度量應有不同的側重點。從而揭示出不同類型雜交肉羊體尺差異性的規律，為今后的肉羊品種選育、鑒定、評價提供新的思路和依據。侯洪梅［26］采用SPSS軟件對62只7月齡青海加什科公羔體尺和體質量指標進行聚類分析，分為4類，并對各類羊只的各項指標計算類內均值和標準差，根據均值差異確定4類各項指標區間，得出更具操作性和實用性的加什科羊品種鑒定結果。

5判別分析

判別分析（discriminantanalysis）是在分類確定的條件下，根據某一研究對象的各種特征值判別其類型歸屬問題的一種多變量統計分析方法。進行判別分析時通常根據已知樣本的分類及所測的指標，篩選出能提供較多信息的指標，從而建立判別方程，使其錯判率最小。其基本原理是按照一定的判別準則，建立一個或多個判別函數，用研究對象的大量資料確定判別函數中的待定系數，并計算判別指標。據此即可確定某一樣本屬于何類。判別分析的目的是建立一個判別函數式，建立判別函數式的法則主要有Fisher判別準則和Bayes判別準則。根據已知分類的數目、是否篩選變量和變量間是否有共線性，判別分析可分為二類判別、多類判別、逐步判別和典則判別分析［27－28］。敖學成等［29］經3個點抽樣測定，用體尺、體質量性狀指標對四川省美姑縣58只成年母羊的遺傳多樣性進行聚類分析和判別分析，表明美姑縣高繁山羊類群中存在大、中、小類型，具有選擇高產肉用山羊的基礎，得出從當前羊群綜合性狀結構的多樣性特點開展有計劃的選育十分必要。提出并分析母羊分類的三個判別函數式，其中體高、十字部高、體長、胸圍、胸深、胸寬、體質量等性狀類別間組內均值相等性檢驗均達到極顯著和顯著水平，可從表型值作出判定，因此可作為當前選育的參考依據。陳暖等［30］用SPSS軟件對崇明白山羊、海門山羊、徐淮山羊、關中奶山羊的17個體尺指標進行典型判別和逐步判別分析，提供一種基于體尺指標的山羊不同品種和地理類型的量化分析方法。結果表明：該方法總體判別率可達到95．5％，當要求交叉驗證正確率＞90％時，至少需要9個體尺指標；在品種間兩兩進行比較時，對判別貢獻率較大的指標因品種不同而異。在該研究范圍內，角型和胸寬是崇明白山羊區別于其他山羊的兩個具區分度的體尺指標。

6相關分析

相關分析（correlationanalysis）是研究變量之間密切程度的一種常用統計方法。兩個變量之間的變化關系，既表現在變化方向上，又表現在密切程度上。相關分析旨在研究變量之間是否存在某種依存關系，且對存在依存關系的變量探討其變化方向、密切程度。若兩個變量變化方向一致則為正相關，若兩個變量變化方向相反則為負相關。簡單相關系數（由KarlPearson提出，有時也稱作Pearson相關系數）用來度量變量間的線性相關關系的強弱程度。相關系數的符號（＋或－）代表著變量間相關關系的方向（正相關或負相關）［31－32］。狄江［33］對中國美利奴羊（新疆型）體大品系育種群的2歲母羊進行體尺與主要性狀的相關及通徑分析。結果表明，體大品系羊體長、胸圍與體質量呈顯著的正相關（P＜0．01）；體高、體長、胸圍通過提高凈毛率而間接增加凈毛量；毛長對污毛量、凈毛量無直接影響；凈毛率與污毛量是極顯著的負相關（P＜0．01）。劉金福等［34］在昌黎和盧龍兩地測定89只唐山奶山羊成年母羊的體尺和體質量，并利用國際上通用的SAS統計分析軟件對所測的各項資料進行統計分析，得出唐山奶山羊成年母羊體質量和體尺性狀間的生長發育存在著較強的內在聯系，在性狀的選擇方面可以利用這些較強的相關關系達到育種目的。賈存靈等［35］運用SAS軟件分析薩?？恕粒o角陶賽特×小尾寒羊）三元雜交組合3月齡公羔體尺與體質量間的表型相關、體尺對體質量的直接和間接影響，并建立回歸模型。薩?？恕粒o角陶賽特×小尾寒羊）三元雜交組合3月齡羔羊體尺各指標均與體質量有極顯著的相關關系（P＜0．01），其中胸深和胸圍是影響三元雜交公羔體質量的主要因素。在選擇三元雜交公羔體質量的同時，應加強對胸深和胸圍的選擇力度。吳平等［36］采用MicrosoftExcel2007和SPSS16．0軟件進行基本處理和相關分析，用全回歸法（Enter）對體質量和體尺指標進行回歸分析。研究主要針對關中奶山羊羔羊在3月齡內的體質量與體尺的生長發育情況而進行。研究表明，從初生到4月齡，羔羊生長發育迅速，尤其表現在初生后的前2個月左右，而此時也是母羊泌乳的較高峰期。通過對體質量與體尺之間相關性的研究得知，體質量與體長、胸圍、體高之間都存在極顯著的相關。在進行飼養培育時這3個指標都很重要，可作為此階段選育的依據。

7綜合分析

綜合分析是指同時引用多種多元統計方法進行分析。較常見的是相關分析和回歸分析的綜合運用。扎西卓瑪等［37］應用相關分析的方法，對83只柴達木絨山羊（互交羊）周歲母羊的胸圍、抓絨前體質量、絨層厚度、粗毛量4個性狀與產絨量性狀的關系進行分析。結果表明這4項性狀與產絨量均具有顯著的相關性，用這4項性狀估測產絨量的回歸方程：Y＾＝114．7689－3．3302X1＋5．6125X2＋0．1935X3＋1．1142X4。經F檢驗得該回歸方程具有一定的性。（注：Y指產絨量、X1指胸圍、X2指抓絨前體質量、X3指絨層厚度、X4指粗毛量）王欣榮等［38］采用多元逐步回歸分析方法，對隨機抽測的甘肅省甘南州草地型藏羊225只成年公羊和290只成年母羊的體質量和主要體尺指標進行相關性分析。結果表明：甘南草地型藏羊成年公羊體質量和主要體尺指標的回歸方程為Y＝0．118X1＋0．652X3＋0．196X4（R＝0．901，0．01＜P＜0．05）；成年母羊體質量和主要體尺指標的回歸方程為Y＝0．111X1＋0．186X2＋0．626X3（R＝0．849，P＜0．01）（注：Y指體質量、X1指體高、X3指胸圍、X4指管圍、X2指體長）?；貧w模型顯示，胸圍和體高是影響甘南草地型藏羊體質量的主要體尺指標，建議在今后的選育工作中加大對胸圍和體高的選擇力度，以提高藏羊的平均體質量。梁學武等運用SPSS13．0軟件［39－40］，分別用Logistic、Bertalanffy和Gompertz模型對波爾山羊的體質量性狀進行非線性擬合，并對體質量與體高、體長、胸圍的相關性進行分析［41］。得出波爾山羊生長曲線采用Logistic模型擬合效果，公母羊生長模型分別為：W＝51．59×（1＋6．15×e－1．82）－1（R2＝0．9815）和W＝52．56×（1＋7．15×e－2．08）－1（R2＝0．9834）（注：W指體質量）。公羊的生長拐點為14月齡，體質量25．80kg，成熟體質量為51．59kg；母羊的生長拐點為16月齡，體質量26．28kg，成熟體質量為52．56kg。在山羊的生長拐點前，加強飼養，可充分發揮其生長潛力，提高生產性能。波爾山羊體質量與胸圍性狀呈極顯著正相關（P＜0．01），與體高性狀呈顯著正相關（P＜0．05），體質量與體高及胸圍的二元回歸方程為：Y＝0．279Btg＋0．893Bxw－19．28（注：Y指體質量、Btg指體高、Bxw指胸圍）。生產實踐中，可利用此回歸方程估測體質量。

8小結

綜上所述，利用多元統計分析深化對羊體質量與體尺方面的研究，許多研究人員已經作出較好的研究成果。以上介紹的運用多元統計方法對羊的體質量體尺各項指標綜合分析，結果較好地反映體質量體尺性狀信息與研究對象的關系。多元統計分析方法應用于畜牧統計分析，具有較強的科學性，生物數學、統計學的發展為動物醫學的現代化研究提供新的方法和理論思考。值得一提的是，多元統計分析是研究多因素和多指標問題的統計方法，各種具體的分析方法在實際應用中各有優缺點，其中有些缺陷通過兩種或多種方法聯用可以克服，但有些缺陷卻是克服不了的，在生產實踐中需要靈活掌握。

作者：張帆顏亭玉楊佐君郭勇杜曉林單位：北京農學院動物科學技術學院基礎教學部

多元統計分析論文:農業經濟發展影響的多元統計分析

摘要：本文對多元統計分析進行了簡單的介紹，闡述了多元統計分析的具體應用和實踐，針對農業經濟的發展進行了深入的研究，從改善農業生產條件出發，結合多元統計分析，制定出科學的農業生產條件改革策略，希望對農業經濟發展有所幫助。

關鍵詞：農業生產條件；農業經濟發展；多元統計分析

農業在我國經濟發展中起到非常重要的作用，受到自然條件的影響，全國各個地區的經濟發展水平存在很大的差異性，當地政府對農業的重視程度和政策幫助力度不同，也影響到了各個地區農業的發展?；诙嘣y計分析，可以分析出各個地區農業生產條件的優勢和不足，制定出相應的農業發展策略，進而提高農業經濟發展水平。

1多元統計分析

多元統計分析屬于數理統計中非常重要的一部分，在進行多個分析指標的統計時，往往需要用到數理統計分析來進行多個統計指標之間的理論和實踐研究。多元統計分析有多種分析方法，比如說主成分分析、聚類分析等。在進行多元統計分析時，往往需要結合多個統計指標來進行，將多元統計分析應用到農業生產條件中，可以充分掌握氣候、農藥、化肥等多個方面的因素，尋找各個指標之間的聯系性，再進行數學模型的建立，結合當地實際情況，對農業經濟發展有清晰的了解，再制定出相應的政策制度，合理地對現有農業資源進行分配，最終實現促進農業經濟發展的目的。

2多元統計分析的應用和實踐

在探究農業生產條件對農業經濟發展的影響時，選擇多元統計分析的方式，可以較大化運用農業生產條件，科學的分配農業資源，提高農業經濟效益。在實際的分析時，可以先對當地的農業生產條件進行統計，比如說勞動力情況、機械化水平、氣候條件、耕地面積等。因為每個地區的實際農業生產條件都不相同，比如說西南地區，影響農業經濟發展最主要的因素是農村勞動力，耕地面積、機械化水平等遠沒有勞動力重要。其主要的原因是因為西南地區的地形情況比較復雜，沒有大面積的耕地，嚴重限制了農業機械的應用，往往需要采取人工的方式來完成耕種，因此需要大量的勞動力。運用關聯分析在進行農業生產條件的分析時，絕大多數地區的耕地面積與農村勞動力關聯不是很緊密，與物質生產條件的關聯程度在逐年加大。造成這種現象的原因是，受到科學技術的發展影響，對傳統的種植方式帶來了很大的改變，提高了農作物的產量，農業生產機械化程度越來越高，進而耕地面積以及農村勞動力的重要性已經沒有之前那么重要。對于農業生產工具、化肥農藥等的使用不斷加大，再加上各個地區的實際生產條件有所不同，導致了農業生產條件重要性的改變，需要結合實際情況對農業生產條件進行調整，最終促進農業經濟的發展。

3改善農業生產條件，促進農業經濟發展

農業生產條件直接影響到農業經濟的發展，一定要做好農業生產條件的利用工作，促進農業經濟的發展。在實際的生產過程中，隨著耕地面積以及勞動力在生產條件中的地位逐漸降低，但是耕地面積以及勞動力又是農業生產中的必要條件。因此，在進行農業生產條件的改善時，要加大對種植技術的研究力度，提高單位耕地面積的產量；要增強農村勞動力對科技的運用能力，提高農村勞動力的文化水平，結合先進的科學技術來開展農業生產，提高農業生產的產值，促進經濟發展。在對農業生產條件進行改善時，不僅要從傳統生產方式上進行改善，還需要從本質上進行變革，比如說病蟲害的防治、栽培技術、育種方式等。在病蟲害的防治方面，科學合理地選擇防治農藥，可以減少病蟲害對農作物的損失，提高農業生產產量，在使用農藥時，要注意農藥的更換使用，避免長期使用1種農藥，進而使得病蟲害產生抗藥性失去防治作用。在進行化肥的使用時，一定要注意化肥的選擇和化肥的搭配，農作物不同的生長時期要選擇不同類型的化肥，化肥的搭配一定要合理，這樣才能促進農作物的生長，化肥之間不要存在一些酸堿性的沖突，要牢牢把握好化肥的用量，過多造成浪費，過少達不到增長目的。育種方式以及栽培方式在農作物的生產中也非常重要，好的育種方式和栽培方式可以增強農作物的成活率，提高產量。結合先進的科學技術改善農業生產條件，能夠發揮出現代科學技術的價值和作業，促進農業經濟的發展。

4結束語

多元統計分析應用到農業生產中，可以結合多項統計指標清楚地掌握農業生產條件，了解農業發展的優勢和不足，結合先進的科學技術，制定出符合農業發展的策略，對農業生產資源進行合理配置，最終實現農業經濟發展的目標。

作者:姚俊允 單位:牡丹區王浩屯鎮鎮政府統計站站長

多元統計分析論文:多元統計分析下的區域經濟研究

摘要：目前有效的縮小區域經濟的發展差距是區域經濟領域研究的重點，運用因子分析找到影響經濟發展的關鍵因素；根據因子分析得出因子得分情況。以云南省為例利用回歸分析重點對第三類地區進行經濟指標的分析。通過以上的數據分析確定影響區域經濟差異的因素并得出城鎮化建設的重要性。

關鍵詞：區域經濟；因子分析；回歸分析；多元統計

0引言

近十年隨著中國的經濟快速的增長，對于協調區域經濟發展的研究也取得了一定的成果，陳斐等人[1]將空間統計分析嵌入到GIS系統中進行可行性分析。李雪梅等人[2]將主成分分析應用于區域經濟分析中，吳濤等人[3]基于粗糙集理論對區域經濟進行了分析。S.Luo[4]通過聚類分析研究中國區域經濟。但是區域不平衡的現象并沒有真正地解決，為了對每一類地區制定合適的經濟發展的方案，本文對近幾年中國的各類經濟指標運用因子分析和回歸分析方法進行了研究，確定了影響經濟發展的因素并找到加快發展的動力。

1分析方法的理論

本文在對區域經濟的數據分析過程中采用了兩種數據多元統計的方法，分別是因子分析法和回歸分析法。因子分析（factoranalysis）模型由主成分分析發展而來。在降低維度思想的基礎上，將多個變量之間的復雜關系轉變為少數因子的一種多變量統計分析的方法。與主成分分析方法相比，因子分析的特點是更注重于描述原始變量之間的相關關系。近年來隨著數據挖掘技術的提高，人們將因子分析的理論成功地應用于經濟學、心理學、醫學等各個領域，不斷豐富了因子分析的理論和方法。回歸分析屬于統計學中的基本分析方法，一般用來確定因變量與若干個因素變量之間的關系表達式，通常稱為回歸方程或數學模型；此外，還可以通過控制可控變量的數值，通過建立的數學模型對因變量進行預測；回歸分析還可進行因素分析，尋找出影響顯著的變量，從而可以區別重要因素和次要因素?；貧w分析主要研究變量之間的線性關系因此又稱為線性回歸分析，多元線性回歸的一般數學模型是：Yi=茁0+茁1xi1+…+茁pxp1+著i，i=1，2，…，n（1）其中，xi1，xi2，…，xip分別是第i次的觀測變量x1，x2，…，xp的取值，Yi為因變量Y的觀測值，假定著i（i=1，2，…，n）相互獨立，且均服從同一正態分布N（0，滓2），滓2是未知參數。回歸分析需要對模型中的未知參數茁0，茁1，…，茁p以及滓2做出估計，并且對建立的回歸方程進行參數檢驗和設定檢驗，通過檢驗的模型可以用來解釋現象或者對未來進行預測。

2經濟指標的選擇

區域經濟指的是在一定區域內經濟發展的內部因素與外部條件相互作用而產生的生產綜合體區域經濟反應不同地區內經濟發展的客觀規律以及內涵和外延的相互關系。每一個區域經濟的發展都受到自然條件、社會經濟條件和技術經濟政策等因素的制約。

3區域經濟的數據分析

3.1因子分析本節

主要應用因子分析的方法根據相關性大小對原始變量進行分組，從而提高同組內的變量之間相關性，通過該方法提取影響經濟發展的主因子。

3.2多元回歸分析

通過對以上各省份的區域經濟的劃分，可以得出屬于第三類地區的省份最多，為了實現我國經濟的均衡發展必須大力促進第三類地區的省份的經濟的發展，從因子分析的結果分析選取了三個因子得分較高的指標X1（工業增加值）、X2（城鎮居民人口數）、X3（房地產開發企業個數），為了便于分析第三類地區的經濟發展狀況這里以云南省為例，選取2005-2015近十年的數據，采用回歸分析的方法建立回歸模型，以便于對未來的生產總值做出預測。

4結果分析

通過以上的數據分析，可以得到區域經濟的劃分，無論是通過聚類分析得出的區域劃分還是通過因子分析得出的區域劃分都能夠得出屬于第三類地區的省份占到絕大多數，所以在進行經濟戰略部署的時候，應該以及時類地區的發展帶動第三類地區的發展為重點才能夠達到縮小經濟區域發展差異的目標。通過區域的劃分我們可以看到以下區域經濟問題：①以廣東、山東、江蘇為首的發展迅速的三大省份，都是位于東部沿海地區，這說明中國沿海地區的省份擁有經濟發展的資源更加的豐富，也可能在地區經濟制度方面更加的完善，從而有利于該地區經濟的發展。②從第二類地區中我們可以看到幾乎包括了所有的直轄市，這說明該類地區的發展影響因素較大的應該是社會因素，人類的活動在促進經濟發展方面起到了決定性的作用。③第三類地區的占到全國省份的2/3，這些地區的地理條件有很大的差異，說明影響這些地區發展的因素是多方面的，不僅應該從自然條件方面找到制約經濟發展的因素，還應該從社會資源等方面尋找該地區經濟發展的瓶頸。

5結語

我國的區域經濟差異的因素雖然是多方面的但是也是有規律可循的，經過上述的數據分析在眾多的指標中確定了影響經濟發展的關鍵因素是工業生產增加值，所以應該從行業發展的狀況中找到適合各類地區的有針對性的經濟發展策略。以及時類地區作為全國經濟發展的先鋒，繼續保持該地區省份的經濟發展勢頭，整合該地區的各種發展資源，能夠為第二、三類地區提供有效的經濟發展資源，能夠起到各地區相互幫扶的作用。為了加快第三類地區的經濟發展，應該以第二類地區為聯系的紐帶，通過及時類地區對第二類地區的經濟帶動，進一步的使得第二類地區幫助第三類地區的發展，形成一個經濟發展的鏈條。通過建立的回歸分析模型可以得出城鎮人口在促進經濟發展的過程中起到了很大的作用，這也是國家要推進城市化建設的重要的原因，所以在今后的經濟戰略部署中應該加快各地區的城鎮化建設，不斷的增加城鎮人口的數量。

作者：宋揚揚；羅璟；袁銳波；劉貝貝 單位：昆明理工大學

多元統計分析論文:多元統計分析下的區域經濟研究

《競爭政策研究》2017年第4期

摘要：目前有效的縮小區域經濟的發展差距是區域經濟領域研究的重點，運用因子分析找到影響經濟發展的關鍵因素；根據因子分析得出因子得分情況。以云南省為例利用回歸分析重點對第三類地區進行經濟指標的分析。通過以上的數據分析確定影響區域經濟差異的因素并得出城鎮化建設的重要性。

關鍵詞：區域經濟；因子分析；回歸分析；多元統計

0引言

近十年隨著中國的經濟快速的增長，對于協調區域經濟發展的研究也取得了一定的成果，陳斐等人[1]將空間統計分析嵌入到GIS系統中進行可行性分析。李雪梅等人[2]將主成分分析應用于區域經濟分析中，吳濤等人[3]基于粗糙集理論對區域經濟進行了分析。S.Luo[4]通過聚類分析研究中國區域經濟。但是區域不平衡的現象并沒有真正地解決，為了對每一類地區制定合適的經濟發展的方案，本文對近幾年中國的各類經濟指標運用因子分析和回歸分析方法進行了研究，確定了影響經濟發展的因素并找到加快發展的動力。

1分析方法的理論

本文在對區域經濟的數據分析過程中采用了兩種數據多元統計的方法，分別是因子分析法和回歸分析法。因子分析（factoranalysis）模型由主成分分析發展而來。在降低維度思想的基礎上，將多個變量之間的復雜關系轉變為少數因子的一種多變量統計分析的方法。與主成分分析方法相比，因子分析的特點是更注重于描述原始變量之間的相關關系。近年來隨著數據挖掘技術的提高，人們將因子分析的理論成功地應用于經濟學、心理學、醫學等各個領域，不斷豐富了因子分析的理論和方法。回歸分析屬于統計學中的基本分析方法，一般用來確定因變量與若干個因素變量之間的關系表達式，通常稱為回歸方程或數學模型；此外，還可以通過控制可控變量的數值，通過建立的數學模型對因變量進行預測；回歸分析還可進行因素分析，尋找出影響顯著的變量，從而可以區別重要因素和次要因素。

2經濟指標的選擇

區域經濟指的是在一定區域內經濟發展的內部因素與外部條件相互作用而產生的生產綜合體區域經濟反應不同地區內經濟發展的客觀規律以及內涵和外延的相互關系。每一個區域經濟的發展都受到自然條件、社會經濟條件和技術經濟政策等因素的制約。

3區域經濟的數據分析

3.1因子分析本節主要應用因子分析的方法

根據相關性大小對原始變量進行分組，從而提高同組內的變量之間相關性，通過該方法提取影響經濟發展的主因子。將收集的資料導入數據分析軟件SPSS19.0。

3.2多元回歸分析

通過對以上各省份的區域經濟的劃分，可以得出屬于第三類地區的省份最多，為了實現我國經濟的均衡發展必須大力促進第三類地區的省份的經濟的發展，從因子分析的結果分析選取了三個因子得分較高的指標X1（工業增加值）、X2（城鎮居民人口數）、X3（房地產開發企業個數），為了便于分析第三類地區的經濟發展狀況這里以云南省為例，選取2005-2015近十年的數據，采用回歸分析的方法建立回歸模型，以便于對未來的生產總值做出預測。

4結果分析

通過以上的數據分析，可以得到區域經濟的劃分，無論是通過聚類分析得出的區域劃分還是通過因子分析得出的區域劃分都能夠得出屬于第三類地區的省份占到絕大多數，所以在進行經濟戰略部署的時候，應該以及時類地區的發展帶動第三類地區的發展為重點才能夠達到縮小經濟區域發展差異的目標。通過區域的劃分我們可以看到以下區域經濟問題：①以廣東、山東、江蘇為首的發展迅速的三大省份，都是位于東部沿海地區，這說明中國沿海地區的省份擁有經濟發展的資源更加的豐富，也可能在地區經濟制度方面更加的完善，從而有利于該地區經濟的發展。②從第二類地區中我們可以看到幾乎包括了所有的直轄市，這說明該類地區的發展影響因素較大的應該是社會因素，人類的活動在促進經濟發展方面起到了決定性的作用。③第三類地區的占到全國省份的2/3，這些地區的地理條件有很大的差異，說明影響這些地區發展的因素是多方面的，不僅應該從自然條件方面找到制約經濟發展的因素，還應該從社會資源等方面尋找該地區經濟發展的瓶頸。

5結語

我國的區域經濟差異的因素雖然是多方面的但是也是有規律可循的，經過上述的數據分析在眾多的指標中確定了影響經濟發展的關鍵因素是工業生產增加值，所以應該從行業發展的狀況中找到適合各類地區的有針對性的經濟發展策略。以及時類地區作為全國經濟發展的先鋒，繼續保持該地區省份的經濟發展勢頭，整合該地區的各種發展資源，能夠為第二、三類地區提供有效的經濟發展資源，能夠起到各地區相互幫扶的作用。為了加快第三類地區的經濟發展，應該以第二類地區為聯系的紐帶，通過及時類地區對第二類地區的經濟帶動，進一步的使得第二類地區幫助第三類地區的發展，形成一個經濟發展的鏈條。通過建立的回歸分析模型可以得出城鎮人口在促進經濟發展的過程中起到了很大的作用，這也是國家要推進城市化建設的重要的原因，所以在今后的經濟戰略部署中應該加快各地區的城鎮化建設，不斷的增加城鎮人口的數量。

作者：宋揚揚；羅璟；袁銳波；劉貝貝 單位：昆明理工大學

多元統計分析論文:多元統計分析的城市經濟實力探究

【摘要】本文通過構建城市經濟實力評估指標體系，運用多元統計分析方法中的因子分析和聚類分析對2012年山東省17個主要城市的經濟實力進行定量化評價和客觀排序，本文以數據對17地級市進行分析和總結，提出有針對性的對策措施。

【關鍵詞】聚類分析；經濟實力評價

改革開放以來,山東省不斷探索符合省情的經濟發展路子,積極推進經濟增長方式的轉變,國民經濟整體實力大為增強,人民生活水平邁上了一個新臺階。但是省內地區發展不平衡的弊端也日益凸現,客觀、地評價山東省17個地級市的經濟發展現狀,找出各城市經濟發展的差異,探討其成因,對于進一步提升山東的整體經濟實力具有重大而深刻的現實意義。

一、指標體系的建立

本文根據山東省國民經濟發展的主要概況,選取衡量城市經濟發展水平的主要經濟指標有8個:X1：地區生產總值（億元）、X2：人均GDP（元）、X3：自然增長率（‰）、X4：進口總值（萬美元）、X5：出口總值（萬美元）、X6：城鎮人口占總人口比重（%）、X7：居民儲蓄存款（億元）余額、X8：合同外資（萬美元），這些指標均可以從不同層面衡量經濟的發展狀況。

二、聚類分析

指標數據來源于《山東統計年鑒》,所有數據均選取截面數據2012年統計數據。聚類分析（ClusterAnalysis）就是分析如何對樣品（或變量）進行量化分類的問題。通常聚類分析分為Q型聚類和R型聚類。聚類分析可以看出哪幾個地級市分為一類，以便對這幾個分為同一類的地級市綜合進行分析，找到這幾個地級市的共同點并提出相應的對策。對山東省17市進行聚類分析，采用的是Ward法，歐氏距離，標準化采用Z得分，可以得到以下結論：

及時，本文采用聚類分析從選取的8個經濟指標中對17地級市進行聚類。采用該統計方法，把17城市的經濟發展情況分為4類。青島市的經濟發展好分為一類；濰坊市、省會城市濟南市、海濱城市煙臺市的經濟相對較好分為一類；然后萊蕪市、濱州市、日照市、淄博市、威海市、東營市可以分為一類；泰安市、德州市、聊城市、濟寧市、臨沂市、棗莊市、菏澤市分為一類。

第二，青島市借助其開放的沿海城市的優勢，充分發揚優勢，尤其在進出口方面做得很好，所以其經濟總體排名及時。煙臺市利用其沿海地理優勢，進出口貿易發展較好，與其分為一類的濰坊市、濟南市在經濟因子上發展較好，在人口因子上要注意發展和改進。

第三，聚類分析結合上面的因子分析可看出，萊蕪市、濱州市、日照市、淄博市、威海市、東營市在山東省中東地區，在進出口貿易方面還有待提高，所以這幾個地級市在這一方面要加快發展以帶動經濟發展；泰安市、德州市、聊城市、濟寧市、臨沂市、棗莊市、菏澤市分為一類，是經濟較弱地區，這一類地區在人口增長率方面較其它地級市較差，所以這一類地區不僅要注意進出口貿易方面的發展，借鑒經濟發展較好的城市。

三、山東省17個地級市經濟協調發展的對策建議

根據本文的分析可知為促進山東省經濟的發展，主要可從下面幾個方面入手：

（一）改善經濟制度，共同發展

一是改革開放的實踐及其他省市的經驗表明，通過發展橫向經濟聯合與協作，可以大力發展各地級市的進出口貿易方面的發展。使人流、物流、資金流、信息流暢通，從而帶動經濟的可持續發展。所以要實現山東省的各地級市經濟的協調發展，就要密切各地區之間的聯系，加快橫向經濟發展的步伐，把東部地區外向型經濟與中西部的資源相結合起來，逐步形成中西部地區與東部地區外向型經濟相互促進的發展；二是東部沿海地區要對中西部地區進行對口支援和重點扶持。中西部地區也應該在能源和方面加大與東部地區的溝通，從而合理配置資源。

（二）采取措施吸引內外資

在資本充盈的今天，山東省在引進資本這方面不僅要協調省內、國內資金，國內資金也應重視。改革開放給經濟帶來快速的發展，所以在現在的經濟發展中也應該注意與外部資金的溝通。構建提高內資使用效率，山東省東部地區經濟綜合實力較強，投資環境好，外資源源不斷。中西部地區可以把握機會，改善投資環境，提供優惠政策趁機吸引被東部沿海地區排斥在外的內資，同時也注意吸引外資。此外要重視內外資企業的發展，提高內資的科技含量和使用效率，鼓勵內資企業進行研究與開發，提高企業的競爭力，真正實現依靠民族力量強大經濟。

（三）改善產業結構，不斷發展自身經濟

對于山東省的特殊的地理分布（部分地區靠海），處在不同發展水平的各個城市應該根據市場的需求，發揮本地優勢，沿海地區除一些經濟體制之外發展旅游業也同樣可以帶動經濟的發展，所以山東省中西部地區在調整其產業結構的同時，也可以發掘自身的優勢，發展旅游業。發展旅游業不僅可以給經濟的發展創造很多機會，而且還可以吸引更多的資金、人才資源等資源，從而不斷地實現自身產業結構的合理化和高級化；在產業結構上，也應該根據自身優勢，調整產業結構，揚長避短，使產業結構越來越完善，從而經濟達到持續發展。

作者：李婭婷 單位：山西財經大學統計學院

多元統計分析論文:宏觀經濟多元統計分析探討

摘要:

多元統計分析作為經典統計學發展中的重要分支,對社會宏觀經濟管理具有重要的作用,影響國民經濟總體及其經濟活動的狀態。本文主要通過闡述多元經濟分析方法的主要內容,探討多元統計分析方法在宏觀經濟中的應用狀況。

關鍵詞:

多元統計分析;宏觀經濟;應用探討

統計學是一門收集、整理、歸納、描述、分析數據的學科。多元統計學作為經典統計學的一個重要分支,遵循了繼承、發展的原則,在掌握統計學基本統計原理的同時,創造更多統計分析方法,使多元統計學合理應用到社會宏觀經濟的管理中,改善社會整體經濟發展水平,促進國民經濟持續、穩定的發展。

一、多元統計分析方法的主要內容

隨著社會科學技術水平的發展,統計學在應用數學知識的基礎上,逐漸與計算機技術相融合,利用計算機快速、有效的應用能力,將統計學所涉及的領域擴大到社會生活的方方面面,影響社會經濟水平的發展。多元統計分析作為一種綜合的分析方法,擁有多種統計分析的方式。其中主要包括了判別分析、聚類分析、主成分分析、對應分析、因子分析等統計分析的方式。判別分析,是多元統計分析中的主要分析方式。將多個不同的樣本構造成為一個特別的函數,根據與樣本相關聯的量變的變化,判別分析出想要知道的未知函數屬于哪一個所提供的樣本。這種通過判斷的方式尋找問題答案的分析過程就是判別分析。判別分析在社會中應用廣泛,它涉及了醫學、氣象、圖像識別等多種領域,用判別數據的方式促進社會的發展。

主成分分析,是一種歸納、整理、避免重復的分析方式。為了簡化復雜的數據,將多個可變量綜合整理為一個整體,應用新組合的無關變量群體替換原有的相關變量的群體,經過層層組合,將多個可變量因素歸納成為少數的主成分群體,通過少數群體所凸顯的主要問題分析事物發展的主要矛盾,解決因多個相關變量互相干擾所帶來的困擾。主成分分析適合解決綜合性問題,將多個可變量數據組合成為一個綜合的變量,逐層遞減,逐漸減少可變量的數據,最終實現解決復雜問題的愿望。聚類分析,是一種較為直觀的分析方式,根據它的名字我們就可以了解到,這是一種將同類屬性的可變量因素綜合在一起的統計分析方式,將相同類別、相同性質,可以互相關聯的因素,合理的歸納在一起,這就是相互整合的聚類分析。聚類分析作為多元統計分析方式中的一種,應用圖表合理的展示所要分析的數據,相比較經典統計學而言,聚類分析更為直觀、具體。

二、多元統計分析在宏觀經濟中的應用實例

(一)判別分析在宏觀經濟中的應用判別分析,作為一種判斷式的分析方式,在宏觀經濟中應用廣泛。在醫學領域、氣象預報中,判別分析是一種主要的數據統計分析方式。1、判別分析在醫學領域的應用案例判別分析對于醫學領域的發展具有重要的促進作用,下面將針對呼吸內科的應用案例,對判別分析的實際應用進行合理的解釋。如果一個人的肺部產生陰影,那么可能產生的原因是肺癌、肺結核、乙肝、或者是肺氣腫。在不知道具體患有什么病癥的前提下,通過應用判別分析的分析方式,將多種可能含有的癥狀綜合整理成為一個函數,然后通過患病者的患病狀況,研究患病者是否含有咳嗽、咳血、發燒、體重減輕等癥狀,將患病者的患病狀況視為一種可變的因變量,通過對因變量的統計分析,研究患病者患有哪一種肺部的疾病。通過這種判別式的數據統計分析方式,可以合理的分析出患病者屬于哪一類的病癥結果,通過對于因變量的分析,將患者想要了解的未知問題對應的尋找已知的答案,為醫護人員以及病癥患者提供有效的解決方案。這種判別分析的方式,可以提高醫護人員解決病癥患者醫療問題的速度,為醫療事業提供及時有效的解決方案,使真正患有疾病的人員可以在的治療時間進行醫治,以延長患者的生命,再次用寶貴的生命為社會的發展作出自己的貢獻,使僅僅患有肺氣腫的人員,可以以最快的時間排除自己可能患有癌癥或傳染性疾病的可能性,為患者以及患者家人帶來一份安心。判別分析對于醫療事業的影響深遠,在社會發展的過程中,通過判別分析可以提高醫療診斷的效率,用最快的時間診斷出患者的病情,為醫療患者提供的治療時間,促進中國醫療事業的發展。2、判別分析在氣象預報領域的應用案例在氣象事業中,可以通過提供多種可知的樣本,例如陰天、雨天、晴天、多云、霧霾天等多種可能出現的天氣樣本,將多種天氣匯集成的樣本制作成為一個總體的函數,根據氣象臺所偵察到的多種數據進行合理有效的分析,對應的放置在已經知道的樣本中,選擇最適合的樣本作為想要了解的未知函數,在判別分析的判定下,我們可以將所有的天氣狀態進行整理,根據氣象觀測中顯示的風力情況,云層厚度等所有可變因素,預判未來幾天的天氣情況,為未來生活的出行條件提供便利的因素。判別分析對于日常生活的影響十分的深遠,它在方便人們生活的同時,改善了人們的生活狀態,提高了人們的生活質量。

(二)聚類分析在宏觀經濟中的應用聚類分析在宏觀經濟中的應用范圍也是十分的廣泛的,在社會生活的多種領域中都存在聚類分析的統計分析方式。聚類分析,在宏觀經濟中的應用直接影響了中國社會的發展,它不僅對中國經濟的變化有著重要的影響,對于中國災害的預報,聚類分析也同樣產生重要的作用,在預報洪水、地震、暴雨等自然災害中,聚類分析的效果要比其他的統計分析效果好很多。作為多元統計分析方式中的一種統計方式,相對于其他的統計數據分析而言,聚類分析可以通過圖表的展示,更為直觀、明朗的呈現數據的變化過程。1、聚類分析對于城市居民生活狀態的分析應用案例對于我國各個省份的城市居民生活水平狀況,可以根據聚類分析的方式進行整理、歸納、分析。通過聚類分析的方式,可以首先將中國各個省份的城市居民生活狀態繪制成為一個圖標,將省份的名稱以及城市居民的住房建筑物投資、人均收入水平、人均消費水平、城市就業人數等多種與城市居民經濟水平相關聯的可變量數據顯示在圖標中?？勺兞繑祿涍^整理后,再次簡化數據,將數據進行標準化的處理,使數據的圖表呈現方式更加直觀。經過合理整理后,用聚類分析的統計分析方式,將相關聯的樣本進行分類,將中國各個省份分成不同的類別。通過聚類分析的方式,可以直觀、清楚的將中國城市居民的生活水平以圖表的方式呈現出來,方便國家在宏觀經濟中對城市居民的生活水平進行宏觀調控,使中國城市居民的生活可以得以改善、提高。宏觀經濟,是國民經濟的整體發展水平及經濟運營狀態,國家對于宏觀經濟的掌控及其調整,直接影響著中國人民的生活水平。多元統計分析作為一種統計、分析數據的方式,可以根據過去原有的陳舊數據,進行歸納、整理、分析,從現有的數據中,分析未來數據的變化過程,通過對于數據的掌握情況,可以改善社會中多種領域范圍的發展狀況。隨著社會的不斷發展,由經典統計分析分支出來的多元統計分析方式也在不斷的改善、提高。經過時間與實踐的探索,多元統計分析衍生出主成分分析方式、聚類分析方式、判別分析方式、對應分析方式等多種分析方式,這些統計分析方式涉及了社會各個領域的發展變化,在宏觀經濟的應用中影響著社會中醫學、科技、農業、電子科技等行業的發展狀況,對社會的總體發展起到了至關重要的作用。通過的數據分析,多元統計分析方式滿足社會發展中的多種發展需求,促進社會國民經濟總體水平的提升。

作者：姜麗琴 單位：江蘇省海門市正余鎮政府

多元統計分析論文:農藝性狀的多元統計分析

摘要:

對81份外引亞麻種質資源主要農藝性狀的變異度進行分析，表明存在較大遺傳差異，多樣性比較豐富。在此基礎上，通過因子分析，把能代表7個性狀的前3個因子歸類為產量因子、單果種子數因子和株形因子，經相關性分析確定了各性狀之間的關系。按系統聚類，把81份材料聚成為3大類，為不同育種目標提供依據。

關鍵詞:

外引;亞麻;農藝性狀;分析

亞麻屬亞麻科(Liace-ae)亞麻屬(Linum)，栽培亞麻分為纖維用型、油用型以及油纖兼用型，是重要的纖維和油料作物。多元統計分析是運用數理統計方法來解決多指標問題的理論和方法［1－3］，在多種作物的資源研究中得到應用［2－4］。近年來，亞麻的種質資源研究有很大進展［5－7］，除深入進行農藝性狀和品質性狀的鑒定和描述外，多元分析也得到廣泛應用［8－11］。文章對收集的外引油用亞麻品種資源的7個主要農藝性狀，采用變異度分析、因子分析、相關性分析和系統聚類等多元統計分析方法對資源進行分析整理，為加快優良資源的利用和育種提供依據。

1材料與方法

1．1供試材料試驗材料選用由云南大學劉飛虎提供的外引材料中的81份種質資源，編號依次為1～81。其中1～36號從荷蘭引入，37～81號從加拿大引入。

1．2試驗方法本試驗采用隨機區組播種，不設重復，每品種視種子量的多少播種2～5行，行長1．5m，行距0．3m。試驗地四周設保護行(保護行種植其他亞麻品種)。試驗期間，詳細記載各品種的物候期，收獲時每試驗小區按不同點隨機選取10株進行考種。整個生育期進行常規管理。1．3數據統計分析采用DPS數據處理系統進行數據處理。

2結果與分析

2．1變異度分析從表1看出，各參試材料平均株高69．99cm，蒴果數44．55個/株，著粒數7．57粒/個，千粒重5．77g，單株種子重1．87g。7個主要農藝性狀平均變異系數為25．59%，其中單株種子重變異系數較大，為36．36%，變幅為0．85～3．87。其次是單株蒴果數(31．1%)、分枝數(28．96%)、千粒重(27．56%)、莖粗(22．07%)，最小的是株高(16．59%)和著粒數(16．51%)。表明81份資源農藝性狀存在較大的差異，這些材料是選育油用亞麻品種的優異資源。

2．2因子分析對81份供試材料的主要農藝性狀進行因子分析，經過KMO和Bartlett檢驗，由表2可知，KMO值為0．6344，大于0．5，表明樣本基本合適。Bartlett值為304．4524，P小于0．05，相關矩陣不是一個單位矩陣，數據適用于因子分析。利用方差極大正交旋轉得到因子特征值和因子特征向量載荷值(表3)，其中前3個因子的累積貢獻率達到81．0874%，表明這3個農藝性狀因子基本保持了7個農藝性狀的絕大部分信息。因子1的特征值為2．7711，分枝數、蒴果數、千粒重、單株種子重的載荷值較大，說明這4個性狀存在相互促進的關系，這些性狀跟產量構成有關，可稱為產量因子。因子2的特征值為1．8311，僅著粒數載荷值較大，可稱為單果種子數因子。因子3的特征值為1．0739，株高、莖粗的載荷值較大，說明這2個性狀存在相互促進的關系，這些性狀跟植株形態有關，可稱為株形因子。

2．3相關性分析供試材料7個性狀中，單株種子重與千粒重、蒴果數、分枝數、莖粗呈極顯著正相關，與株高呈負相關，與著粒數呈極顯著負相關;千粒重與單株種子重呈極顯著正相關，與莖粗、分枝數、蒴果數呈正相關，與株高、著粒數呈極顯著負相關;著粒數與株高呈極顯著正相關，與千粒重、單株種子重呈極顯著負相關，與莖粗呈顯著負相關，與分枝數、蒴果數呈負相關;蒴果數與單株種子重、莖粗和分枝數呈極顯著正相關，與千粒重呈正相關，與株高呈負相關;分枝數與莖粗呈極顯著正相關，與著粒數和株高呈負相關;莖粗與分枝數、蒴果數、單株種子重呈極顯著正相關，與千粒重和株高呈正相關，與著粒數顯著負相關。從表4還可看出，單株種子重與千粒重、蒴果數、分枝數關系更為密切，在育種中應重點考慮這些性狀。

2．4聚類分析采用系統聚類中的最長距離法，數據經標準化處理，以歐氏距離為遺傳距離進行聚內分析，可得到3個品種群，結果見圖1。根據品種群中各品種性狀表現，各品種群有如下特征(表5)。品種群Ⅰ:這一類有51個品種，表現株高較高(平均73．45cm)，著粒數(平均8．09粒/個)較多，千粒重(平均5．14g)和單株種子重(平均1．52g)較低。這類品種可作為油纖兩用類型加以利用。品種群Ⅱ:這一類有4個品種，表現株高較低(平均43．33cm)，千粒重(平均9．53g)較高。這類品種可作為油用亞麻矮桿基因的來源和大粒型品種選育的親本材料加以利用。品種群Ⅲ:這一類有26個品種，表現株高適中(平均67．31cm)，莖粗(平均5．83cm)最粗，分枝數(平均17．62個)和蒴果數(平均58．88個)最多，單株種子重(平均2．59g)較高。這類品種可作為油用亞麻的育種資源加以利用，部分品種經品種比較試驗和多點試驗可直接應用。

3討論

種質資源的多樣性是育種的基礎，農藝性狀的鑒定和描述依然是種質資源研究最基本的方法和途徑。對81份外引亞麻種質資源主要農藝性狀的變異度分析，表明81份種質資源存在較大遺傳差異，多樣性比較豐富。在此基礎上，通過因子分析，把能代表7個性狀的前3個因子歸類為產量因子、單果種子數因子和株型因子。雖然每個因子都對幾個性狀起控制作用，但因子的載荷量不同，其作用程度也不同，表明單個因子對性狀起直接作用或間接作用。相關性分析確定的各性狀之間的關系表明，單株種子重與千粒重、蒴果數、分枝數關系更為密切，在育種中應重點考慮利用這些性狀。通過系統聚類，把81份材料劃分為3大類，其中品種群Ⅰ可作為油用亞麻矮桿基因的來源和大粒型品種選育的親本材料加以利用，品種群Ⅱ可作為油用亞麻矮桿基因的來源和大粒型品種選育的親本材料加以利用，品種群Ⅲ可作為油用亞麻的育種資源加以利用，部分品種經品種比較試驗和多點試驗可直接應用。文章僅對81份資源的部分農藝性狀進行了多元統計分析，為資源的進一步利用和品種選育提供了依據，而對纖維含量、纖維品質、種子含油量、脂肪酸構成等品質性狀未列入考察對象，值得進一步研究。

作者：杜剛 王家銀 楊若菡 孫玲 吳學英 劉飛虎 劉其寧 單位：云南省農業科學院農業經濟與信息研究所 云南省農業科學院經濟作物研究所 云南大學

多元統計分析論文:多元統計分析中的因子分析法

摘要：

文章運用多元統計分析中的因子分析，根據試卷的量化指標難度、區分度、信度以及學生對教師的評價等數據指標建立多元統計模型，利用SAS統計分析軟件進行建模分析。通過因子分析運行結果，進一步分析影響教學效果、教學評價、教學質量的因素，為提高教學質量提供參考。

關鍵詞：

多元統計分析；因子分析；難度；區分度；信度；態度

試卷質量的統計分析是檢驗學生學習成果、提高教學效果、改進教學方式的重要途徑。過去很多研究大多就試卷質量量化指標進行計算和分析，僅得到了一些關于試卷質量的數據。而本文以教育統計和測量為理論基礎，計算出試卷質量的量化指標，運用多元統計分析知識，建立因子模型，根據因子分析的結果，簡要分析教師的教學效果和學生的學習狀況，對教學質量得出綜合評價。

一、試卷量化的指標

試卷分析數量化是教育測量科學化的重要內容，衡量試卷質量的主要檢驗指標有難度、區分度、信度、效度四項指標，這些指標的概念和計算方法如下（本文所要分析的試卷中不含有選擇、是非題）。

（一）性分析性是指考試結果的可信程度，用于考察試卷的總體質量。從教育測量學的角度來看，學生的考試成績應來自正態分布或近似正態分布，否則該次考試的成績就是不合理的。

（二）難度分析一般大規模標準化考試難度控制0.4~0.7之間，但學科結業考試一般控制在0.5~0.85之間為宜。

（三）區分度分析試題區分度是考量試題是否能將學識不同的學生區分開的指標。

（四）信度分析信度是評估分數與考生真實水平一致性的指標。通常大規模標準化考試要求信度在0.9以上，自編試卷的信度應大于0.4。

二、具體試卷指標計算

現有某學校某專業學生（58人）的五門課程，其中，前兩門課程為同一位老師教授，后三門課程的授課教師均為互不相同的教師。另外，根據問卷調查，得到了學生對五門專業課授課教師的教學評價的平均值，滿分為100分。在對學生的調查中發現，學生對教師的評價較低，則相應的學生的學習積極性不高，學習態度差；而對評價高的課程，學生的學習積極性高，學習態度良好。因此，將教學評價可以看作學生的學習態度（見表1）。

（一）性檢驗由于樣本容量n≤200，將采用SAS軟件中的Shapiro-Wilks的W統計量來檢驗正態性。經檢驗，此次考察的五門課程均符合正態分布，數據，可以進行數據統計分析。

（二）試卷量化分析的各項指標的計算按照上述所提供的試卷各項指標計算公式可得到結果如表1所示。

三、正交因子模型及因子分析

建立因子分析數學模型的目的不僅要找出公共因子以及對變量進行分組，更重要的是要知道每個公共因子的意義，以便對實際問題做出科學的分析。下面以表1作為數據源，編寫程序，輸出結果如表2、表3。由表2可看出，前兩個因子的累計貢獻率超過90%，故公因子的個數為2。由表3可以看到及時公因子中主要載荷為x2（區分度）、x4（態度）、x1（難度），這都是影響學生考試成績的指標，且可看到學生的對老師態度起了很大的作用，可以稱之分數因子；第二個公因子中，起主要作用的是x3（信度），可稱之為穩定性因子。

四、結果分析

通過上述的試卷質量指標的計算，以及因子分析的結果，可以得到以下分析結果。及時，雖然學生對前兩門課程的同一位任課教師的評價很低，但是該授課教師試卷質量符合要求，反映了教師的教學大綱完成情況正常，說明了課程考試從一定意義上有效的檢驗了學生的學習效果及教師課堂教學效果；其次，學生對教師的評價的主觀性較強，這些評價數據也反映學生對待授課教師、該門課程的學習態度情況。接下來，通過因子分析來進一步判斷學生的態度對考試結果的影響。第二，SAS軟件統計分析課程試卷與時間序列統計分析課程試卷相比較，前者的試卷量化指標顯然要比后者質量高，以此來看，前者的教學效果及教學質量要比后者強，同一位老師教授的同一批學生的不同課程，存在較為明顯的差異。從SAS軟件中利用成對組檢驗，也可以得出這樣的結論，即兩次考試存在顯著性差異。另外需要說明的是，前者是第六學期考試科目，后者是第七學期的必修課，而全國碩士研究生入學考試就是在第七學期。可以看到，在出題者和答題者不變的情況下，前后兩次考試存在顯著性差異，除了試卷質量本身的差異性，另一個非常重要的原因應該是學生的學習態度。第三，學生的學習態度是否影響考試結果，在因子分析中這個問題得到了解答。按照因子分析的理論，影響考試成績的因素可以綜合為少數的幾個，并且可以根據因子載荷矩陣來判斷，哪個因素的影響較大。經因子分析后，影響成績的指標綜合為兩個：分數因子和穩定性因子。其中可以看到學生態度的載荷為0.94309，表明態度是影響成績非常重要的因素。通過上面的分析，大多數學生都忙于準備考研，沒有認真的準備考試，因此，在第七學期的《時間序列分析》考試與上學期的考試存在顯著性差異，其中一部分原因是由學生的學習態度造成的。綜上所述，學生的學習態度對教學有非常重要的影響，而學生對教師的教學評價也存在一定的主觀性，通過對試卷質量的分析，可以從中可以獲得教學上的一些信息。目前國內各高校都在努力提高教學質量，也在努力嘗試開發較為有效的教學評價方法，試卷質量的考察也可以作為教學評價的指標之一，可以使評價更加有效。

作者：馬明建 單位：燕山大學教務處

多元統計分析論文:經濟效益評價中的多元統計分析

【摘要】

隨著我國經濟建設的迅速發展，針對企業經濟效益評價日益需求多元化，如何科學利用多元化分析企業經濟質量效益以及應用多元統計分析開展企業經濟效益評估是本文重點研究對象。本文先從企業經濟效益評價指標體系進行分析，提出利用多元統計分析開展企業經濟效益評價，使企業經濟效益評價體系更加完善和健全。

【關鍵詞】

多元化統計分析；企業經濟效益體系；應用

企業經濟效益評價是政府加強經濟宏觀調控、改善企業經營管理和企業自我評價所建立的一個經濟效益評價體系。它主要是反應企業在生產經營質量的一個宏觀分析。而且企業經濟效益受企業中的人力、物力、財力等內在因素以及市場條件、市場狀況以及市場消費等外部因素共同的影響。本文根據企業經營活動進行多方位、多角度以及科學、合理、客觀地進行分析和評價。

一、多元化統計分析介紹

多元化統計分析是一種綜合分析處理方法，它是數理統計學中的一個重要的分支學科。它是直接將經濟指標的數據通過數學或統計方法處理后獲得權數的方法，主要有變異系數法、熵值法、主成分分析法、因子分析法等。當總體的分布是多元概率分布時，就可以利用多元化統計對其進行數理統計和分析。通過運用多元化統計分析對企業經濟效益評價能夠更加科學、客觀的反映出企業經營活動的概率，進而為企業的長期運營提出新的發展途徑。

二、企業經濟效益評價指標體系

企業經濟效益活動指標體系是指在企業運營過程中由多個相互關聯的經濟活動所反映出的經濟效益指標進而構成的有機整體。目前，企業經濟效益評價指標體系主要包括：銷售利潤率、總資產報酬率、資本收益率、資本保值增值率、資產負債率、流動比率（或速動比率）、應收賬款周轉率、存貨周轉率、社會貢獻率、社會積累率等10項指標。建立一套完整的經濟效益評價指標體系其主要目的在于使企業的領導層對企業的經濟效益進行正確的評估和分析從而獲得更多的價值信息。如何正確評價和考量企業經濟效益水平，是我國經濟界和學術界所進行的長期探索，目前由于我國企業經濟效益評價體系面臨著重重困難和局限性，致使經濟指標不能正確分析和如期完成，使得企業經濟效益面臨著嚴峻的挑戰。至此，為了提升企業經濟效益，本文通過多元化統計分析在企業經濟效益中發揮的積極作用作出以下探討。

三、多元化統計分析在企業經濟效益評價中的應用

由于企業經濟效益的方法多種多樣，為使企業經濟效益能夠有進一面的提升因此需要考慮的影響因素有很多，為的反應出企業的經營狀況需要我們設計出多方位的經濟指標。本文通過利用多元統計分析法中的因子分析法、主成分分析法以及聚類分析在企業經濟效益評價中的應用，使企業經濟效益評價有著全方面、多方位的認識。

1.因子分析法。因子分析法是根據研究對象的彼此相關程度分成變量分組，進而使得同組之間內變量的相關系數保持較高，而分組后的變量之間不再相關或者相關系數很低，每組變量就代表著一個基礎結構，也就是公共因子。利用因子分析法的優勢在于它能從大量的現象數據中，抽出潛在的公共因子。通過對這些公共因子進行分析，而得出全體數據所具有的結構，惟以數據作為實態來表述研究目標的調查手段提供理論依據。例如：在對企業經濟效益進行測度時，由于多個指標之間可能會因為彼此之間存在聯系而增加分析的復雜性，這時我們可以利用因子分析法對指標集進行降維處理，減少分析指標的數量，從而對企業經濟效益測度分析更加簡單明了化。因子分析法在企業經濟效益中廣泛的應用，已經逐漸的形成一種獨特的多指標評價技術。

2.主成分分析法。主成分分析法是一種數學變換的方法，它和因子分析法有著明顯的區別。主成分分析法的主要優勢是①它能消除評價指標之間的相關影響；因為當主成分因子對原指標變量進行變換后，便形成了彼此互不相關的主成分。②可以減少指標選擇的工作量；與其他評價方法而言，是很難消除評價指標之間的相互關聯的，因此造成選擇指標時浪費很多的時間，而通過主成分分析就易于選擇；③在評級較多的指標時，通過主成分分析中各主分析按大小順序進行選擇，在分析問題時就可以利用前后差距較大的幾個主成分進行分析，進而減少了很多工作量。例如：在評價企業資產運營狀況的時候，由于要使用的各項財務指標很多，因此就可以利用主成分分析列為企業生產運營指標、資金消耗指標和資源利用指標進而分析出企業運營狀況和運行動態。

3.聚類分析。所謂聚類分析就是數據聚集到不同的類或者分為一簇這樣的過程，它與分類明顯的不同就是在于聚類劃分的類是不可知的。它主要是通過元素之間有著相似度進行集合分成一簇，然后繼而進行合并，直至元素合并到一類為止。在聚類分析在應用到企業經濟效益評價中，可以對存貨周轉率、資產周轉率、流動比率等指標進行分類分析，進而得出企業資產的經濟效益結果。

四、結語

研究企業經濟效益對國家、企業以及對社會的發展都有非常重要的意義和作用，對企業而言，提高企業經濟效益是每個企業所追求發展的終極目標，它是一切生產力的動力，對企業的發展、經營和生存有著重大的意義。對于國家和社會而言，提高企業經濟效益，不僅能推動我國的經濟發展，增強國家經濟實力，而且對我國社會主義的發展也有著不可忽視的作用。因此，分析企業經濟效益尤為重要。通過應用多元化經濟分析，對企業的生產經營狀況作出更為確切的、明細的考量和評價，從而使企業對經濟的縱向發展和橫向發展有著的認識，尋找自身缺陷，并及時采取補救措施，使企業在市場經濟中能夠迅速脫穎而出并提高競爭實力。

作者：劉崇華 單位：四川職業技術學院

多元統計分析論文:多元統計分析在區域經濟評價的運用

一、多元統計分析方法及其主要類型

（一）主成分分析主成分分析的方法論就是數學降維方法的運用，其宗旨在通過新變量代替舊變量，同時新變量之間是獨立的，同時使用者還可以自己決定是否進行分布統計，因此，主成分分析就是一種以多數相關的變量取代少數不相關變量的分析模式。主成分分析的基本特征就在于其可以避免設定參數與實際誤差的影響到的統計分析結果，并且在統計的過程中該分析方法選取了較多的變量，提高了變量基數大小的性，同時在分析的過程中變量較少，而且較少的變量之間互相不影響，這樣的一個過程可以使得統計分析結果與實際情況更加符合。

（二）因子分析因子分析方法是在主成分分析基礎上發展出的分析方法，其主要研究的對象就是矩陣內部的聯系程度，即以帶有原始指標數據的矩陣為基礎，研究該矩陣的內部結構，進而尋找對該結構具有支配作用的獨立新的因子，從而定位那些能夠影響變量的特殊因子。因子分析的目的不在于尋找主因子，而是要知道這些因子所代表的含義是什么，可是主成分分析方法尋找到的主因子的解初始載荷矩陣并不滿足簡單結構原則,各因子的典型代表變量不很突出,因而容易使因子的意義含糊不清,不便于以因子進行經濟解釋。為此可對因子進行旋轉,以便得到滿意效果。

（三）聚類分析聚類分析的基本定義是通過統計變量的分布情況，并在分析過程中將具有同類性質的變量予以歸納總結，從而實現減少系統變量的目的的一種統計學方法。實際上，聚類分析法就是一個尋找一種統計量，即可以客觀反映變量之間密切聯系程度的統計量，在此基礎上對這些變量進行分類，目前常用的聚類統計量有距離系數和相似系數兩類。但是聚類分析方法主要有三種：系統聚類法、調優法、圖論法。

二、多元數據統計分析方法的意義

多元數據統計分析方法是隨著計算機的迅速發展而興起的數理統計學的分支，借助計算機對數據超強的處理能力而研發的統計分析軟件已經使得統計分析變得更加簡單，并且可以處理更大容量的數據，可以說大數據時代已然來臨，而多元數據統計分析方法也被應用到經濟發展的各個領域。多元數據統計分析主要是對數理統計方法的原理應用，進而對多變量問題進行研究的理論和方法，其可以將復雜的基尼指標變得簡單化，更加清晰地反映經濟指標的背后含義，這也是多元統計分析的最重要的作用，多元統計分析方法可以在不有損既有信息的前提下，進行變化和構造模型，使得復雜數據簡單化。

三、多元統計分析方法在國民區域經濟評價的應用

（一）武漢城市圈區域經濟發展指標的選取與分析區域經濟發展的狀況是需要從整體上予以評估和考量的，而這種經濟評價可以客觀反映區域經濟發的綜合經濟實力，展現與區域內的整體經濟發展水平，綜合經濟實力就是區域內的具有的全部經濟實力和發展潛力，以及經濟地位和影響力。[4]本文所選取的分析對象是武漢市的區域城市圈的經濟發展指標，其中的數據來源主要是湖北統計年鑒和湖北省統計局于2014年所公布的數據，通過這些數據我們可以大致了解武漢城市圈區域經濟的基本綜合經濟實力。所以，我們主要選取了其中的15項經濟指標，并標記為X1-X15，同時利用了SAS統計分析軟件進行了分析，的統計分析結果如下表。

（二）聚類分析及其結果評價聚類分析主要是將需要分類的對象按照特定的規則和方法進行分類，我們主要是對這些數據的特征進行觀察，然后確定這些分類的。在聚類之后，同一組內的對象應當具有相似性，而不同組的對象是不相同的。我們根據表3.1的原始數據，我們可以對武漢城市圈區域內的九個城市進行聚類，結果如圖1和表2。

（三）結果評價根據以上的聚類結果的分析，我們基本上把武漢城市圈區域內的九個城市分為三類，通過表圖1和表2可以看出，不同類別區域的指標分值的差異，由此也體現了其城市綜合經濟實力的差距。首先，區域內的經濟實力最強的當屬湖北省會城市武漢，因為武漢是該區域內的經濟中心，基于其地理位置的優勢，交通和基礎設施完備，這些指標都是經濟發展的重要影響因素，而且武漢作為該區域經濟的中心，其領導地位是毋庸置疑的，武漢也需要充分利用自身的優勢帶動周邊經濟體的發展。其次，該區域內的綜合經濟實力第二類就是黃岡、咸寧和孝感了，該三個城市的相同點都在于地理位置的便利性，而且經濟發展模式比較健康，在利用外資方面成績顯著，在武漢城市圈內整體實力較為強大，因此該類城市需要發揮自身的優勢，協同武漢共同實現區域經濟整體實力的提升。

第三類就是表2中的結果，該類城市的經濟綜合實力一般，其中的代表性城市有黃石和鄂州，這些城市區域的經濟發展比較快，可是相對于及時類和第二類的經濟實力還是有所差異性，特別是黃石地區的經濟基礎設施相對完備，但是在發展速度上還略顯落后，整體經濟發展水平還有待提高。

作者：魏亮亮 單位：山西經濟管理干部學院 財務會計系

多元統計分析論文:多元統計分析在經濟中的應用

［摘要］隨著社會的發展與“互聯網+”時代的到來，大數據平臺下的統計分析方法應運而生，在此背景下，我國若要實現可持續發展，并做出科學的決策，就必須嚴格落實多元統計分析法的應用?；诖耍疚膹慕洕鷮W角度，對多元統計分析方法進行了介紹，并剖析了其在經濟中的應用，以期能為我國經濟的穩健發展盡綿薄之力。

［關鍵詞］多元統計分析；經濟；經濟學角度

社會各組織機構離不開統計分析工作，其不僅能夠讓各個組織機構明確相關領域過去和現在的發展狀況，更能對未來的發展趨勢做出的預判，從而制定出科學的決策。經濟領域是一個復雜、龐大的系統，國家在進行經濟發展戰略的制定時，往往以完整、的經濟數據為基礎，進行科學化的決策。而多元統計分析是統計分析方法的創新，對我國經濟戰略的制定和決策具有積極的作用。

1多元統計分析的概述

隨著科技水平的不斷提高，在互聯網的發展背景下，多元統計分析方法與智能化分析逐漸融為一體，且在新媒體上進行數據處理與分析的過程中，從傳統統計分析中衍生出來，并在大數據背景下繼續發展，推動著統計分析工作邁向一個新的發展階段。多元統計分析是利用數理統計的方法研究變量的問題和理論的，在經濟領域中，經濟統計所涉及的變量是多邊的，而傳統的統計分析是“一對一”的統計方式，這種統計分析方法不僅不能實現分析的時效性，更難以保障統計變量之間的關系，而多元統計分析便能彌補傳統分析法的弊端，減少信息的流失，保障信息的性和完整性，進而反映出數據的情況。

2多元統計分析方法在經濟中的應用

2.1多元回歸分析的應用

為了能夠客觀地對經濟規律進行分析，需要對經濟變動形式進行計量模型的建立。多元回歸法是通過經濟計量模型分析經濟走勢的，目前比較常用的是通過數字方程進行模型的建立，通過模型進行數字方程的建立，且將模型中變量之間的關系進行梳理，并通過對經濟計量數據進行預測，從而對經濟的發展態勢進行判定分析，進而的研究經濟問題。例如，多元回歸分析在我國通貨膨脹問題中的應用。眾所周知，通貨膨脹最顯著的特征就是整體的物價上漲，在這種情況下可以將已上漲的物價按照因變量進行統計分析，并將各種影響因素作為統計分析中的自變量，在此基礎上研究影響各個物價上漲的因素。通過兩種因素的結合制定相應的多元回歸方程，進而讓整個通貨膨脹率能以經濟模型的形式呈現，使引起通貨膨脹的原因得以更系統的形式體現。

2.2聚類分析的應用

聚類分析法是多元統計分析方法中研究分類問題的一種方式，其所研究的領域較為寬泛，例如，在分類研究的問題上，從企業出發，可以將企業的發展類型進行分類、經營方式進行分類、收益模式進行分類。從國土資源出發，可以將國民的生活水平進行分類、土地資源類型進行分類、土地資源等級進行分類。例如，聚類分析法在企業經營效益分類的應用中，其能夠通過對企業自身的指標進行整合，并以這些指標數據為基礎進行統計量的整合。聚類分析法通過統計量的整合數據進行分類分析，將其他一些具有相似性的數據進行類比，以此將各個企業進行分類。，建立一個順序排列系統，將不同類別的企業按實際情況從小到大進行排序。此外，還能以時間軸為基礎，對不同的資料進行時間上的排列，這種有序聚類亦是經濟學中經常應用的方式。

2.3主成分分析應用

在經濟學數據分析中，各項經濟指標和經濟要素較多。此外，經濟學指標相互之間多數會存在一定的相關性，這就導致部分數據與指標重復，通過主成分分析便能實現數據的“降維”，將主要數據進行提煉并加以整合，簡化統計分析工作。例如，在評價經濟效益的應用中，為了明確經濟效益，就必須對相關數據進行統計分析，然而，經濟指標的重疊讓指標體系呈現多個指標。這給經濟效益的評價帶來了一定的困難，主成分分析能夠將指標體系中的多個指標進行“降維”，將重疊指標信息進行重組，防止了數據的疊加統計，進而使經濟的綜合評價更加、客觀。

2.4判別分析的應用

在多元統計分析中，判別分析旨在對不同經濟數據與指標進行歸類，這與文中的聚類分析不同，判別分析是在聚類分析基礎下進行的，是將已知的數據進行合理歸類，確定測試樣品的屬性范圍。判別分析是通過分布函數進行統計分析，通過給定的多個個體數據和總體，對各個個體數據與指標相應所屬的主題進行歸類。例如，在經濟指標歸類中，可以依據判別分析法將我國企業的經濟效益進行統計分析，將不同企業的經濟效益進行聚類分析，形成優、良和差三個等級，當對一個新的企業進行等級分析時，可以通過其內部的經營數據與三個大類的企業數據進行對比，與之相似度最貼近的，即為同一類別企業。通過判別分析，能夠明晰社會各個領域的經濟發展情況，以此來有針對性的制定發展策略，實現科學化發展。判別分析法已成為我國經濟發展中常用的一種多元統計分析法。

3結語

在多元統計分析中，任何分析法之間都存在著關聯性。各種方式共同揭示著我國經濟現象的發展形式和規律，所以，在利用多元統計分析時，若能充分進行定量與定性兩種分析的結合，可以使統計分析工作更加、更加。

作者:程榮榮 單位:山西農業大學信息學院

多元統計分析論文:財務分析中多元統計分析的應用

摘要：目前，進行財務分析的依據指標主要有三個，分別是：盈利能力、運營能力和償債能力。但是這三個指標又各有自己的優缺點，單獨依據哪一個指標進行分析得到的結論都是不科學的。因此，要綜合運用各種手段，進行多元統計分析。

關鍵詞：盈利能力；運營能力；償債能力；多元統計分析；財務分析

近些年來，隨著經濟的迅猛發展，無論是一個小企業，還是一個跨國大企業，甚至是一個國家，進行財務分析都是當前工作的重中之重。因此，將多元統計分析應用于財務分析中是很重要的。

1常用的評價指標

目前，我們對財務進行分析時主要有三個常用的指標——盈利能力、營運能力和償債能力。但是這三個指標各有自己的優、缺點。1.1盈利能力盈利能力，也叫收益能力，指的是企業資金、資本的增值能力。簡單地說，就是指企業的獲利能力。盈利能力一般表現為：企業獲得利潤數額的多少以及獲利水平的高低。這一指標是企業股東最為關注的。因為企業運營的主要目的就是盈利。如果經營者即將上線的一個項目的利潤率很低或者很難盈利，那就要調整企業的經營中心，轉變企業的生產目標，以扭轉當前面臨的不利局面。因此，這一指標是進行財務分析時最直觀的一個指標。但是值得注意的一點是，盈利能力是在企業正常營業的情況下計算的。因此，在實際分析中，我們要排除一些非正常的營業情況。例如：重大意外事故、國家法律變更、國家財務制度變化等。

1.2償債能力

償債能力，顧名思義，指的是企業償還債務的能力。這種債務包括短期債務和長期債務另種。企業有無償還債務的能力，是判斷一個企業可否繼續生存、發展的關鍵。也是反映企業財務情況的一個直觀指標。償債能力分為靜態和動態兩種。靜態指的是企業用固有資產清償債務的能力。動態指的是企業用經營過程中的盈利來償還債務的能力。所以在計算企業的償債能力是必須以企業的可持續發展為基礎。不然我們得到的只是企業清償債務的能力。

1.3營運能力

營運能力，指的是企業運營的能力。簡單地說，營運能力是指企業綜合運用各種資產獲取盈利的能力。它直觀的反映了企業經營、管理資本的效率。企業資金運轉周期越短，資金的流動性就越高，企業的償債能力就越高，獲利速度就越快。因此，營運能力在一定程度上決定企業的獲利和償債能力，是一個財務分析的核心部分。上述三個標準相互聯系，又相互影響。單獨使用哪一個，都有一定的偏頗，都不能充分展示企業整體的財務情況。因此，要綜合運用這些指標，在財務分析中進行多元統計分析。

2多元統計分析的運用

多元統計分析，是在傳統統計學基礎上發展起來的一個重要分支。它實際上是一種綜合分析方法。它可以在多個對象、多個指標相聯系、糾纏的情況下，綜合運用多種方式，分析多個指標，揭示它們之間深藏的統計規律。上文我們已經提到，營運能力在一定程度上決定企業的獲利和償債能力。由此可見，財務分析的各部分是相互聯系的。因此，多元統計分析很適合應用于財務分析之中。多元統計分析在財務分析中的運用主要有幾下幾方面：

2.1選取樣本、變量

分析企業的財務狀況離不開建模，而建模的關鍵就是樣本和變量的選取。一般而言，我們主要采取隨機抽樣、對應樣本法兩種方法進行選取。一份財務分析往往包括很多變量，例如：銷售凈利率、凈資產收益率、總資產周轉率等。這些變量越多，可供選擇的余地就越大，建立的模型也就越好。

2.2判別分析

在建模過程中，要對樣本和變量進行分析。這就需要運用多元統計分析的知識。我們一般采用Fisher線性判別函數進行判別分析。

2.3分析主要成分

分析主成分也是財務分析的一種常用方式。它的實現也主要依托于建模，但與上文提到的建模有明顯的區別。在這種方式中，監測的指數、指標是有基本規定的。當變量過多時，對樣本進行研究是很困難的。這時可以采用主成分分析法，使建模過程簡單化。隨著經濟的發展，上到一個國家，下到一個小企業，財務分析都是很必要的。目前，我們常用的財務分析的指標主要有三個，分別是：盈利能力、償債能力和營運能力。盈利能力主要體現企業的利潤率；償債能力主要體現企業償還債務的能力；營運能力主要體現企業運用資本獲取收益的能力。這三者各有優點，但又相互牽連。因此，我們可以借鑒多元統計分析的知識對財務進行進一步的分析。它可以幫助我們在建模的過程中更好的選擇樣本和變量，對這些樣本和變量進行判別分析。如果變量過多，還可以采用主成分分析法，以簡化建模過程。

作者:高雅 單位:沈陽師范大學