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0前言
為全面貫徹落實黨的十九大精神，培養高素質的教師隊伍，提高師范類專業人才培養質量，在2016年先期試點基礎上，教育部于2017年10月印發《普通高等學校師范類專業認證實施辦法（暫行）》，頒布中、小學和學前教育專業認證標準等文件，開始對普通高校實施師范類專業認證工作，將實行三級監測認證體系[1]，旨在進一步推進師范類專業內涵建設及人才培養質量的提升[2]。雖然專業認證始于工程領域，且師范類專業認證并無統一的界定，但不可否認其為規范引導師范類專業建設、建立健全教師教育質量保障體系以及持續提高教師培養質量提供有力支撐。相對于學科評估、各種專業的排行榜來說，專業認證更具實用性和普遍性，不但在國內高校界得到認可，而且也得到業界和國際的認可[3]。
1師范生教學實踐能力培養的意義
為切實貫徹落實習總書記重要講話精神，全面提高中小學教師的培養質量，2016年3月教育部印發《關于加強師范生教育實踐的意見》[4]。尤其在師范類專業三級認證標準中對師范類畢業生的教學實踐能力都提出了不同層次的具體要求[5]。師范生作為未來的教育者，其教學實踐能力是教師教育課程目標的主要組成部分，也是師范生未來勝任教師工作必要條件之一。本文根據普通高等院校師范類專業認證實施辦法的要求，堅持以學生為中心、以OBE教育模式為參照、以模塊化課程體系設計為手段，構建以能力培養為主線的特色人才培養體系。在數學與應用數學專業新修訂的人才培養方案中，著力構建以能力培養為主線的特色人才培養新機制。深化以學生為中心的本科教學改革，緊緊圍繞師范生教學實踐能力的內涵和構成要素展開教育教學改革（參見表1），探索師范類專業認證視角下，構建出較為科學、具體的教學實踐能力培養新體系，努力提高數學師范類專業本科人才的培養質量，不斷提升專業服務地方社會經濟發展及教育行業的能力。
2全程化教育教學人才培養的教學實踐能力培養新體系
根據麥克斯研究院《2020年中國本科生就業報告》顯示，當前師范類院校本科從教畢業生認為需進一步加強實踐教學環節，提升學生教學能力和溝通合作能力。如何針對數學與應用數學專業學生開展數學專業教育理論和教育實踐環節的工作，幫助學生實現教育教學實踐能力的發展和提高。為此，我院通過問卷星對數學與應用數學專業2008屆至2020屆從教畢業生進行培養質量跟蹤評價結果顯示：在培養過程中實踐教學環節改進需求突出，認為數學教育實習為其在教育領域發展奠定堅實基礎（占92.37%）。數學與應用數學專業（師范類）依據我院辦學理念和辦學特色，以新版人才培養方案編制為契機，貫徹OBE理念，圍繞新版人才培養方案的專業行業定位和培養目標，對本專業的教學內容和課程體系進行一系列的教學改革和實踐，持續完善課程建設管理機制。初步形成“以就業為導向，培養師范教育技能為主線、培養創新能力為核心”的課程體系改革與創新工程。全面落實院校第四次教學工作會議要求，以應用型人才培養模式改革為統領，堅持以學生為中心，圍繞“專業入行，能力提升，雙創深化”三大主題，采用“通識教育、專業教育、職業能力教育三大教育平臺+課程模塊”的形式。以OBE為參照、以模塊化課程體系設計為手段，加強專業內涵建設。達成培養學生“教什么”層面的學科專業知識的同時，也培養學生能在“怎么教”層面的教育教學實踐智慧，實現高質量就業和發展。數學與應用數學專業構建全程化教育教學人才培養的實踐教學新體系（參見圖1）。
2.1師范生實踐教學平臺的構建創立一體化實踐教學平臺，構建與中學課堂真實場景相似的實訓平臺。參照數學學科特點和專業需求，有效利用院校的錄播教室、智慧教室等教學設備條件，結合課程內容的編排，實現資源共享，進一步提升在校師范生的教育教學實踐能力[5]。以培養學生崗位應用能力為核心，構建教師教育模塊化課程體系，實現課程理論內容與教師職業標準的對接。數學與統計學院依托錄播教室、智慧教室與GUS師范技能訓練工作室，組織開展混合式教學試點課程6門、教學試點課程8門，引進優秀網絡課程資源9門，院內教學平臺建設網絡課程12門。從第二學期開始至第七學期針對數學與應用數學專業學生進行小班（每15人一名指導教師）教學開展教師職業基礎技能（規范字書寫與數學課特色的板書設計，普通話與數學教師口語，現代教育信息化技術應用）和師范技能訓練（說課，課堂教學技能與微格教學，教學課件制作，班主任工作技能）共包括七個項目，構建了“全力推進”、“全員參與”、“全程訓練”、“全程指導”、“理論與技能互融”、“校內與校外互動”、“課內與課外互通”、“組內與組間互助”的教學技能訓練體系；同時，每次活動結束后，組織院內、外指導教師和學生召開座談會，聽取學生和指導教師的感受和反饋意見、建議，以促進下一步工作的高效開展，為今后院系在教育實習和管理工作方面提供改進措施。
2.2課程思政建設與實踐教學環節的交互融合立足新版數學與應用數學專業人才培養方案的培養目標與畢業要求，倡導人文課程與自然科學課程的滲透，拓寬專業課程的思政內涵，積極調整并完善課程體系，完善教學內容、改進課程教學案例。通過多學科知識的融合、滲透和整合轉化，實現專業知識的傳授與價值引導、情感傳遞和道德示范的有機銜接，形成多學科、多視角、多方位的創造思維能力，滿足師范生個性發展，提供自由發展的空間[7]。譬如，依據新時代中、小學教師職業行為準則設置若干專業任選課，并將教育教學知識與能力、學科知識與教學能力核心內容有機融入課程體系，共同組建專業應用模塊；構建以能力培養為主線的模塊化課程，形成本專業的教育教學模塊化課程體系[8]。我院聘請平頂山市第五中學、第七中學、實驗高中和四十一中學術水平較高且教學經驗較豐富的教學名師、優秀教師組建成理論和實踐經驗雙高的教學團隊進行團隊授課，確保既注重學生全面發展，又注重學生職業發展工作的順利進行。為有效地改變數學與應用數學專業培養體系中相對薄弱的實踐教學環節，堅持學以致用的原則，推進思政課實踐教學改革，完善課程思政體系；堅持問題導向，突出價值引領，構建“思政課程教學、專業實踐教學、社會實踐教學”三位一體的教育實踐體系，強化實踐育人教學效果。特別是把師范生教學實踐能力培養工作同中原軍區暨中原野戰軍司令部舊址、中共中央中原局機關舊址、中原解放紀念館、豫陜鄂前后方工作委員會舊址、尖山坡、豫西革命紀念館、頭山革命烈士陵園等愛國主義教育基地結合起來，把黨史學習教育融入師范生的教育教學實踐能力培養中，傳承革命精神，傳播紅色文化，切實做到“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”，從而推動數學與應用數學專業培養體系中實踐教學環節的高質量發展。
2.3加強雙師型教師隊伍建設打造“雙師型+行業導師”教學團隊。教師是貫徹踐行“教、學、做、創”的重要人員，發揮著指引者和組織者的作用。因此，高校師范類教師除具備豐富的專業理論知識外，還應擁有扎實的中學一線實踐背景。譬如，我院建立數學與應用數學專業教師培訓和實踐研修制度，特別是承擔教師教育類課程教師每年至少一人有中學教育教學的脫崗實訓經歷，促進對教師教育課程標準、中學教師專業標準和中學教育教學工作的熟悉程度，加強雙方人員間的相互聯系，積極探索高校與地方中學的“協同教研”和教師“雙向互聘”等共同發展的長效機制，從而促進雙方教師的共同發展。搭建以大學生數學建模競賽、高等數學競賽、師范技能競賽及課外科技活動等為主題的專業實踐創新能力教學團隊，組建“大學生數學建模競賽”、師范生“數學教學技能競賽”和“大學生高等數學競賽”三個指導教師團隊，以“問題驅動———方法探究———問題解決———凝結成果”為實踐教育主線，采取以創新創業項目和賽事活動為載體的體系化訓練模式，指導挑戰杯全國大學生科技創新大賽、大學生科技創新基金項目（創新創業訓練計劃）、全國大學生數學建模競賽、全國大學生統計建模大賽、MathorCup高校數學建模挑戰賽和“互聯網+”大學生創新創業大賽和河南省大學數學競賽等，通過賽事引領，在項目預研、深化提升、成果轉化過程中實現“教、學、做、創”的融通。譬如，為了強化學生數學應用能力和實踐能力培養，積極開展小學期和第二課堂。以培養學生教育教學能力為核心，尤其注重學生教師技能的訓練，依托“師范技能訓練”工作室，構建了“全程訓練”、“全員參與”、“全程指導”、“理論與技能互融”、“校內與校外互動”、“課內與課外互通”、“組內與組間互助”的師范技能訓練體系，不但實現教育資源優化重組，而且也激發學生學習興趣與提高教學效果；另外，每學年聘請平頂山市中學教學名師擔任兼職教師，承擔《中學數學教學論》、《初等數學研究》和《數學教育教學技能》等課程的部分教學任務，并對學生有目的、有計劃地組織和開展師范技能訓練，引導學生將數學專業理論知識和教育理論基礎的理論與方法轉化為從事中小學教師職業行為方式，從而進一步促進學生職業核心能力的形成，為畢業后從事教師職業奠定堅實基礎。2014—2019級數學與應用數學專業共六個年級已開始實施“四全四互”模式的師范技能訓練體系，并取得良好的成效。經過近幾年的探索實踐，數學與應用數學專業2015、2016、2017和2018級學生在全國大學生數學建模競賽中榮獲3項國家二等獎，河南省一等、二等和三等獎分別是16、21和27項；在全國大學生數學競賽中榮獲河南省一等獎5人、二等獎16人、三等獎12人；在河南省高等院校師范教育專業教學技能比賽中榮獲二等獎1人、三等獎2人。
2.4完善實踐教學考核評價機制構建可行、適宜的教學實踐能力考核評價體系，這是貫徹踐行“教—學—做—創”的助推劑，構建過程性考核與期末考核相結合的新考核手段，突出過程性考核。對數學專業師范生教學實踐能力進行綜合評價，首先，要界定數學專業師范生在教育教學方面應該做什么，有哪些必要和次要的任務，為制訂具體的評價體系提供支撐；其次，要確定評價指標體系的框架，再聘請教育管理部門、中學一線教學專家，并結合教育學理論給出各指標的權重；最后，通過實際數據對評價體系進行可行性論證。構建了我院數學與應用數學專業師范技能質量考核評價指標體系，包含教學基本功、數學教師技能、教學研究能力、班級管理能力4個維度，10個二級指標（普通話與數學教師語言、三筆字與數學課板書、教育信息化技術；探究教學能力、教育教學課題研究能力；教學方案設計能力、課堂教學能力、教學評價能力；班主任工作能力和溝通與合作能力），30個三級指標。通過“十個一”來展示學生的學習成果，包括一口規范、流利的數學教師語言，一手規范硬筆字，板書布局合理、美觀，一節精致的授課課件，一節精致的微課視頻，一節教案，一節說課視頻，一節精彩的課堂教學錄像，一節課后教學總結/教學反思，一篇教研報告/論文和一篇班級主題活動策劃案。數學與應用數學專業2016、2017、2018、2019和2020級已開始嘗試實施“十個一”方式展示學生的學習成果，并取得良好的成效。
3結束語
在地方本科高校實踐教學改革探索過程中，數學與應用數學師范專業始終把培養能勝任中學數學教學、研究和教育管理工作的應用型人才作為日常教學質量體系建設的根本出發點和落腳點。在新時代師范專業認證視角下，只有在實踐中不斷探索、改革和完善，才能使既重師德規范和教師情懷的培養，又重數學課專業素養和教學實踐能力培養的模式得到貫徹落實，才能提高數學與應用數學專業師范類人才的專業素養和專業技能，培養出更多能勝任中學數學教學、數學研究和教育管理工作的應用型人才。
作者:惠志昊 李慶富 王安 何念如 李永杰 單位:平頂山學院
數學教學能力培養2
一、前言
對當前的中職院校教學工作開展情況進行深入調查以及分析之后發現，學生本身在合情推理能力上所得到的培養與鍛煉是比較欠缺的，所以學生本身的合情推理能力以及認知都嚴重不足。對于中職院校學生的學習來說，合情推理能力與學生最終的學習成績有正相關的聯系，所以在實際學習的過程中，如果合情推理能力始終得不到正確、有效的培養，那么對于學生來講，其學習水平將會受到直接影響，難以獲得顯著進步與提升。所以在本文所論述的內容中，針對當前學生開展推理教學工作的相關內容進行介紹，旨在為當前中職學生合情推理能力的培養提供借鑒。
二、合情推理的介紹
數學推理在長期的發展過程中將推理分為兩個部分：第一個部分是針對數學證明所開展的論證推理，也稱之為演繹推理，而另外一種則是在進行數學研究的過程中用于發現以及提出數學問題，并對問題進行解答，以及答案探索過程中所采用的推理方法，也就是合情推理，又稱之為似真推理。相比較于其他學科，數學這門學科最突出的特點就是能夠使用演繹推理的方法證明數學對象內部之間規律的正確性。所以在過去的發展過程中，人們常常將數學認為是一門非常嚴謹的演繹論證科學，將數學理論作為僅僅由證明構成的純粹的演繹體系。但對于數學推理來講，演繹推理又僅僅是數學推理中的一個方面，在證明任何一個定理之前，首先需要將這個定理中所包含的內容進行猜想以及發現，所以合情推理是針對數學猜想進行啟發的最主要機制。對于演繹推理來講，合情推理本身屬于演繹推理的有效延伸。
三、合情推理應用的意義
（一）促進學生右腦開發在人的生理結構以及腦部結構研究工作中，通過現代腦生理學研究之后發現，人的左腦本身所擁有的最主要功能就是進行言語分析和邏輯判斷以及抽象思維的鍛煉和工作，而右腦主要是針對一些綜合的、直觀的幾何圖形等進行形象思維功能的鍛煉及應用。所以對于人的大腦來講，左腦是針對一些即時性以及串行的信息進行處理，右腦是針對一些病情以及空間概念的信息進行處理，具有發散性的特征。所以，左右腦之間功能上的不對稱，也使左右腦擁有不同的特點和局限性。對于數學學習來講，學習過程就是學生的數學思維不斷鍛煉及發散的過程，所以從數學學習的整個建構過程來看，思維過程和合情推理與認證推理是相互交織的過程，也就是說在數學學習的過程中，人的左右腦會共同產生活動，而在傳統的數學教學過程中，更加側重的是針對學生進行邏輯訓練，也就是說針對學生的左腦功能去進行鍛煉，而右腦并沒有得到充分開發，這對于學生非邏輯思維的發展是非常不利的。而在核心推理教學工作的開展過程中，能夠讓學生在學習的過程中對右腦的功能進行鍛煉，從而使學生的左右腦都得到鍛煉，讓學生的思維更加清晰，并同時使左右腦得到全面發展。
（二）數學學習建構中合情推理的作用對于傳統的教育思想來講，主要是以機械反應作為基礎，認為在教學過程中認識無非就是主體對于客觀實在的、簡單的以及被動的反應，認為數學知識學習的過程是一種傳授與接受的過程。而從建構主義觀點角度來講，則認為在整個認識的過程中是主體發揮了最主要作用，通過自身過去已經掌握的知識和經驗也就是說主體認知結構構建起的對客體進行認知的建構。所以我們在學習過程中，任何知識都是我們能動地認識活動的最終產物，在整個認知的過程中強調了主體的思維建構活動。對認識主體內在的思維建構活動進行了重點強調，所以在當前的素質教育和創新教育工作中，思維建構活動作為重要的教育理論，被一直沿用。通過數學建構觀點，對數學學習進行解讀以及分析之后，能夠發現數學學習并不僅僅是學生對教師所傳授的知識內容的被動接受，而是讓學生在實際學習過程中，主動對現有的教學內容以及過去的數學知識進行融合以及學習。
（三）對學生自身發展的作用對于當前的社會發展來講，整個社會的發展速度越來越快，尤其是對于個體公民來講，在發展的過程中，要讓自身在激烈的市場競爭環境中擁有更大的競爭優勢，就需要讓合情推理變成每個公民必備的文化修養之一。對于學生來講，在今后的生活以及工作過程中，合情推理都是不可缺少的一項素養。例如對于醫生這一職業來講，在進行工作的過程中診斷疾病需要應用到合情推理，而對于法官來講，在進行案件審判的過程中，也需要應用到合情推理，所以，對于各行各業來講合情推理的存在都是必然的，而針對合情推理的實際應用能力將是決定學生在今后各行各業發展過程中發展水平高低的主要因素。所以在中等職業學校數學教學工作中，開展合情推理教學，對于學生未來的職業生涯發展以及個人成長是非常重要的。
四、中職學校數學教學中的合情推理應用研究
在中職數學教學過程中，過去幾年暴露出了許多問題，許多教師不重視合情推理的教學，教學成果不理想，為了提升學生的思考能力，進一步感受數學的魅力，開闊視野和思維，我們應該進一步加強對合情推理教學的研究，筆者認為，主要有以下幾點。
（一）鼓勵學生進行猜想從建構主義的觀點來看，學生的合情推理能力若想得到全面的培養與提升，并同時提高創造能力，就需要讓學生在學習過程中保持猜想的能力以及習慣。在教學的過程中，將猜想思想作為教學理念以及思想之一，讓學生在實際學習的過程中能夠真正做到思維的活躍以及視野的開闊，并同時提升自身的創新能力，促進自身能力的提高。過去的數學課堂，往往都是由教師作為主體，而學生作為被動接受者，所以學生的大膽猜想并不能夠得到實現，若想使學生的大膽猜想得到真正的實現需要做到如下幾點。首先要結合學生的個人能力進行猜想能力的培養，因為在整個猜想學習的過程中，學生的個人能力是對猜想產生最直接影響的因素，所以學生猜想能力的水平是完全不同的。在實際學習的過程中，學生本身的興趣點也大不相同，教師應當對學生進行深入的了解和調查，根據學生的不同情況來設置相應的猜想題目，讓學生既能夠鍛煉自身的猜想能力，同時又能夠完成課業內容以及教學任務。其次是在進行復習鞏固的過程中，要為學生進行猜想打下堅實的基礎，因為從認知心理學的角度來看，學習的過程就是學生在主動學習的意義上所建構的活動，所以對于有意義的學習來講，都會受到原有學生本體認知結構的影響，因此學生在過去的學習過程中所積累的認知結構以及知識，對于今后的猜想活動會產生直接影響。在實際學習的過程中，要讓學生將過去所學知識與現有所學知識進行充分聯系，然后在猜想的過程中擁有穩定的支撐，保證在猜想的時候能夠有扎實的基礎。最后則是營造良好的猜想氛圍，因為在學習的過程中，學生本身進行主動猜想是具有一定難度的，所以教師要營造良好的氛圍，讓學生能夠在輕松、愉快的氛圍中進行猜想，保證學生的積極猜想意識以及主動性不會受到破壞。
（二）全面引導學生加強觀察能力對于合情推理來講，在推理的過程中觀察是必不可少的一項能力，因為人們在對事物或者問題認知的過程中，是需要通過觀察來完成的，通過觀察獲取必要的信息，然后再結合思維辯證對所觀察到的信息以及數學特征進行分析，進而發現數學知識以及數學內容中所蘊含的規律和性質。所以在進行學習的過程中，應當加強對學生進行觀察能力的培養，通過觀察使學生的多種感官在學習的過程中得到調動，在過去掌握知識的基礎上，產生適當的聯想，降低猜想的盲目性。
（三）加強問題情境的創設對于數學這門學科來講，其本身的實用性比較強，所以在教學的過程中，合情推理能力的培養應當基于具體的情境以及環境進行開展，所以應當充分引導學生自主參與到推理活動中。教師在整個教學過程中應當發揮引導作用，讓學生在學習的時候通過教師的引導進行積極主動的問題思考并探索新的知識內容，在主動探索的過程中才能夠真正發現新的知識點內容以及新問題，然后在此基礎上進行問題的思考以及分析和解決。因為從當前的中職學校數學教學工作來看，合情推理并沒有得到真正的應用及開展，所以，許多教師在進行問題的講解以及設置的時候，僅僅是設置一兩道例題，然后就給出了相應的解題方法和答案，學生在進行問題思考與解決的過程中，只是單純地進行模仿以及陳述，并沒有得到真正的思維鍛煉。
（四）加強合情推理的認知與引導在合情推理能力的具體教學過程中，數學教師應當做好備課，在上課過程中，通過舉例說明來讓學生深刻理解背后的理論知識，培養學生的數學核心素養，貫徹落實素質教育。同時，要積極地在課堂教學中營造良好的氛圍，加強教學設計，在課堂上積極地與學生進行互動，通過對學生合理的引導與提問來進行知識的傳授，可以設置生活情境來激發學生的思維，加強他們對于合情推理的認知，將學生主動帶入數學學習中，在深入思考中碰撞出火花。教師在合情推理教學過程中，還必須站在學生的角度進行備課，因為中職學生普遍缺乏一定的自制力，學習基礎較差，對于合情推理的相關知識接受度不高，所以教師要積極了解學生的情況，具體情況具體分析，對于學習基礎差的學生要一步一步進行講解，不要一下子講述過難的問題，這樣才能夠培養他們的好奇心和學習數學的興趣。因為合情推理具有一定的抽象性，許多學生可能難以理解相關的數學問題，所以教師可以將相關理論轉化為通俗的具體知識，調動學生的好奇心，增強學生學習的主動性。在進行數學教學過程中，數學教師要注意積極利用生活中的數學元素，從生活細節中尋找合情推理的例子，在數學問題和現象之間構建合理的獨立關系，讓學生將理論知識與實踐相結合，提升應用能力。
（五）開闊視野，運用系統思維合情推理一般來說依托一定的邏輯基礎，所以需要對其進行大量的歸納和總結，而不只局限于個別的例子中，這樣會導致我們無法對其進行深入、透徹的研究，所以我們必須站在正確的角度運用系統思維進行合情推理和預測。對于教師來說，對教材的把握要立足于章節、成本、教材等，而不只局限于某一個單獨的知識點，要考慮到學生的數學知識結構，從點到面逐步完善，構建良好的數學網絡。合情推理本身旨在利用學生自身積累的生活經驗和已經學習的知識進行問題的進一步研究，所以在日常教學過程中，數學教師必須為學生做好積累，為合情推理奠定充足的知識基礎，進一步加強對知識的深度理解。對于學生來說，要定期進行復習，對已經學習和掌握的知識進行梳理和歸納，理清知識架構，在合情推理的過程中靈活運用所學知識。
（六）養成自主推理的習慣在中等職業學校的課堂中，許多學生的上課質量不高，無效學習的現象尤為嚴重，因此我們必須保證上課質量，培養學生的推理能力，養成合情推理的習慣。教師在教授的過程中應盡可能多地提供給學生外出實踐應用的機會，讓學生在體驗的過程中養成合情推理的習慣，增強學習主動性。為了加強學生的自主體驗，要尊重學生的學習主動性，并且在學生推理遇到困難的時候積極答疑解惑，提供個性化指導，理清學生的推理思路。同時要注意站在學生的角度考慮問題，照顧他們的感受，充分鼓勵表揚，讓學生獲得一定的成就感，不讓他們氣餒，而是培養其抗挫與抗壓能力，這樣才能讓學生在合情推理的學習過程中感受到精神支持，充分認識到合情推理的重要價值。五、結語綜上所述，對于中職院校學生來講，在進行學習的過程中，擁有合情推理的能力是未來學習必須擁有的一項能力，這對于學生今后的數學學習以及職業生涯的發展都具有非常重要的意義。所以，在中職院校數學教學過程中，要充分認識到合情推理能力培養的重要性以及合情推理能力培養的途徑以及措施，全面提高學生合情推理能力的水平。
作者:陶斌剛 單位:甘肅省平涼市涇川縣平涼理工中等專業學校
數學教學能力培養3
“生物統計學”是用數理統計的原理和方法分析和解釋生物界各種現象和試驗調查資料的科學，即將數理統計應用于生命科學研究和生產實踐中的一門工具學科[1]。通過該課程的學習，可以使學生掌握試驗設計方法和獨立處理、分析試驗數據的能力，從而為進一步學習其他課程及畢業論文設計的實施，乃至今后的科學研究工作奠定堅實的基礎。目前，加強應用型人才培養是當前高等教育改革和發展的目標，不再僅強調理論學習，而更注重理論知識在各研究領域的應用[2-4]。“生物統計學”可以培養學生運用統計學方法分析和解決實際問題的能力，是提高大學生科技素質及綜合能力的一個很重要的方面。“生物統計學”是學校生物技術、生物科學（師范）、食品科學與工程、食品營養與檢驗教育（師范）專業必選課或專業基礎課，32學時。以往“生物統計學”課程主要采用課堂講授輔以多媒體的傳統教學模式，雖然通過教師系統性、全面性的講授，能夠使學生掌握基本的統計原理和方法，但是在畢業設計中卻不會運用統計軟件進行數據的處理和分析，出現了嚴重的“重理論、輕實踐”的現象，使得該課程的教學效果與教學目標達成度間還存在一定差距[5]。“生物統計學”不僅僅是數學，是應用統計學的一個分支，主要任務是對大量的生物學數據資料進行統計分析，而真正在數據處理和以后工作中需要運用的是統計軟件操作，沒有統計軟件的實踐教學，應用能力的培養就成了一句空話[6]。由此可見，從“生物統計學”課程特點和要求出發，創新教育理念，探索以應用能力培養為導向的課程教學改革，建立起以應用能力培養為核心的課程教學模式體系是一個迫切要解決的問題[7]。因此，在以應用能力培養為導向的教育理念下，對該課程的教學內容、教學方法和考核方式等進行了改革與探索，為實現“生物統計學”課程教學由理論到實踐的有效跨越提供參考。
1“生物統計學”課程教學的特點及面臨的問題
“生物統計學”課程的教學內容多，概念多且難理解，公式推導過程繁瑣復雜、計算量大，前后章節聯系緊密，層層深入，因此對于數學基礎薄弱的本科生而言是一門比較難學的課程[8]。傳統“生物統計學”的教學注重理論知識講解，主要將概率論及數理統計的原理和方法講透徹，缺乏實踐和應用教學，使學生的學習興趣淹沒于繁雜的計算推導公式中。近年來，在“生物統計學”課程的教學改革中也存在著過度傾向于實踐教學的現象，忽略了統計學理論的教學，直接講授統計軟件的使用，忽視統計學原理及應用統計軟件分析數據的前提條件，造成學生在運用軟件過程中出現根本性的使用方法問題，或是不能對統計數據進行科學合理的解釋[9]。此外，該課程的考核方式多以一紙試卷為主，考試內容側重于大量繁瑣的統計指標的計算，無法反映學生利用知識解決實際問題的應用能力。基于以上幾個問題，如何在有限的學時內使學生在掌握統計學基本原理的基礎上，加強學生應用統計學思想去解決實際問題的能力及統計軟件的應用能力的培養，實現“知識傳授為主”向“能力培養為主”教學的有效轉型，是“生物統計學”課程教學改革過程中急需解決的問題。
2“生物統計學”課程教學改革的探索
2.1優化課程結構和教學內容教師在制定新版人才培養方案時，將“生物統計學”課程結構進行了調整，授課時間為32學時，分成2個部分，其中理論講授16學時，實踐訓練16學時。原來使用的教材是李春喜等編著《生物統計學第四版》，由于課程結構的變化，在原有教材基礎上增訂了李齊發主編的《生物統計學實驗》，作為實踐訓練的參考教材。由于“生物統計學”課程結構和學時數的變化，為了保證教學內容的完整性和應用能力培養的導向性，教師對課程內容進行了精心的調整，由于理論教學學時的大大縮減，不可能選取教材中的所有章節，因此授課內容以一元統計分析為主，注重學生對統計數據的規范表述，加強學生的統計思維訓練，深化統計方法對生物學實驗的指導作用。課程內容的調整具體體現在3個方面，一是注重常用統計方法的思想和適用原則的講授（如完全隨機化試驗設計、配對設計、正交設計等試驗設計方法，統計假設檢驗、方差分析的原理）；二是淡化公式的推演過程（計算過程采用Excel、SPSS等輔助軟件進行演示）；三是刪減與先修課程的重復部分（如特征數計算、概率基礎知識等）。在實際教學中，教師結合實際生物學研究案例，提出問題、引發思考，再側重講授其中的統計思想和統計方法，幫助學生建立一種統計學思維，提高學生運用統計學思維去解決實際研究問題的能力。
2.2建立線上線下混合式的教學模式建立以超星泛雅網絡教學平臺和學習通APP為依托的線上課程，在平臺上構建課程框架，上傳導學教案、教學課件和教師錄制的教學視頻等資料。在課前，教師發布預習課件和教學視頻，讓學生完成預習任務[10]，如在講授“資料整理與特征數計算”這一章節中的“特征數計算”這部分內容時，由于此部分內容與學生先修課程重復，教師將涉及“算術平均數、中數、眾數、極差、方差、標準差等特征數計算及推導過程”的內容安排給學生，學生可以自行觀看教學課件和教學視頻完成學習。在課中，教師對此部分學習情況進行總結，不再花費時間重復講解，而是側重介紹這些特征數在實際研究案例中的適用條件和意義，有效地提高了授課效率，實現了對理論教學學時壓縮的有效彌補。在課后，教師根據本章節所學內容設置課后作業、自測題等，學生也可以利用平臺內的教學課件、教學視頻對課程內容進行回顧和復習，提高學生的自主學習能力，達到較好的學習效果。
2.3增加統計軟件上機實踐訓練結合理論教學內容，增加上機實踐訓練16學時，共設置5項實訓項目（見表1）。實踐教學在學校計算中心教室進行，教室可滿足每人一臺計算機的實踐教學活動，計算機均安裝了Excel、SPSS等基本數據處理分析軟件，采用教師與學生同步演練的方式進行實踐訓練課程教學。在實踐訓練中，通過線上教學平臺發放實際科學研究案例的數據資料供學生練習，為實踐訓練課程教學提供了良好的拓展實踐平臺。在上機實訓課程教學過程中，教師首先帶學生回顧所涉及的基本統計分析方法的原理，結合教材上例題或實際科研案例中獲取的數據資料進行演示操作，根據統計學原理對統計結果進行分析解釋。演示結束后，教師給出科研案例數據資料，讓學生操作統計軟件進行演練，并結合理論知識對統計結果進行分析討論，如在講授完“試驗數據的收集與整理”這一章節理論內容后，開設“數據資料的整理與分析”的實踐訓練課程，結合研究案例，利用Excel制作統計圖、統計表，指導學生進行數據編輯與整理；在完成“統計推斷”這章理論教學內容后，安排實訓課程，指導學生利用SPSS軟件進行數據分析，尤其注意在進行假設檢驗時要根據給出案例中研究目的、樣本容量大小及樣本數的多少（單樣本、獨立樣本、配對樣本），指導學生根據統計學原理選擇合適的分析工具（u檢驗、t檢驗或者方差分析），確定正確的檢驗方法。通過一系列的實踐訓練課程，可以使學生掌握具體的統計軟件SPSS使用技術和方法，包括實驗設計、數據統計分析、統計結果解釋、統計圖表制作及報告撰寫等基本技能，有效地提高學生正確利用統計軟件分析數據的實踐能力。“生物統計學”實踐訓練學時分配見表1。
2.4建立全過程無紙化考核體系利用超星學習通教學平臺實施全過程無紙化考核的方法，注重多樣化的考核方式，把數據處理分析的全部內容納入考核成績之中，充分體現對應用能力的評價。在教學實踐中，將期末總成績設置成3個部分，包括平時成績占20%，期末理論知識考核占40%，上機實訓考核占40%。平時成績的考查過程包括4個方面，一是課上利用平臺簽到功能進行考勤（占5%）；二是利用平臺建設題庫抽題進行隨堂練習、選人回答問題、主題討論等課程活動（占5%）；三是課后在平臺上發布作業，計算題采取拍照上傳至平臺，根據作業批改情況給出成績（占5%）；四是每講完一個章節在平臺上設置章節測驗（占5%）。學習通平臺會統計出學生出勤、作業、參與課堂活動和章節測驗等情況，并按照成績權重設置給出分數，作為平時成績的主要參考依據。期末理論知識考核通過學習通平臺進行無紙化考核，主要以客觀題為主，包括填空題、選擇題、判斷題，涵蓋了所學章節中的“生物統計學”基本術語、概念、相關統計學方法的思想原理及簡單的計算分析等內容，通過從在平臺上建設的題庫進行隨機組卷，組出5套試卷隨機發放后進行隨堂考核，平臺自動閱卷，教師復核，給出理論知識考核成績。上機實訓考核在學校計算中心教室進行，要求90min完成3道SPSS操作試題，并將每一操作步驟截圖粘貼至word答題模板中。考核時，利用學習通平臺發放試題（研究案例數據資料），讓學生按照對數據進行相應的統計處理，從數據的理論分析、數據編輯錄入、分析工具選擇、處理步驟到統計結果生成，以及對統計結果進行解釋得出結論判斷等多方面考核學生從理論分析到實際應用能力整個過程的掌握程度。
3結語
建立一種以應用能力培養為導向的“生物統計學”課程教學體系，將傳授知識、培養能力和提高素質有機結合，使學生可以較熟練地應用“生物統計學”的基本原理和方法解決生物學生產和科研中遇到的實際問題。在教學內容的設計上，注重統計思想、統計原理的講授，并將其與應用案例分析結合起來，使學生在課堂上接觸到大量的實際研究問題，學生感到學有所用，激發了學習興趣和求知欲，有利于培養學生獨立分析和解決各種生物學問題的能力。將線上線下混合式的教學模式應用到“生物統計學”的課程教學中，彌補傳統教學中的局限和不足，可有效調動學生學習的積極性，提高學生自主學習能力。教師與學生上機同步演練的實踐教學方式，不僅改善了“生物統計學”純理論教學的枯燥，還強化了學生對統計學原理、方法及應用的理解，學生可以掌握常用的統計軟件SPSS的使用技術和方法，實現理論教學與實踐訓練的有機融合，有效地提高了學生正確利用統計軟件分析數據的實踐能力。建立一種全過程性無紙化的考核體系，把數據處理分析能力、統計軟件的實踐操作過程融入到考核體系中，可以充分體現出對應用能力水平的考核評價。
作者:賈蓮 張冬 呂琳琳 馮淼 王珍 張博 單位:鞍山師范學院 北方測盟測試技術（遼寧）有限公司