引論：我們為您整理了13篇學習數學總結范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
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一、學會主動預習
新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
二、在老師的引導下掌握思考問題的方法
一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解“把一個長方體的高去掉2_厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?”同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關系講：長方形→正方形;從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長(即正方形的一個棱長)→正方體的體積，經老師啟發，學生分析后，學生根據其思路(可畫出圖形)進行解答。有的學生很快解答出來：設原長方體的底面長為x，則2x×4=48得：x=6(即正方體的棱長)，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。
三、及時總結解題規律
解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：(1)本題最重要的特點是什么?(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?(3)本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的?(4)解本題用了哪些數學思想、方法?(5)解本題最關鍵的一步在那里?(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?(7)本題你能發現幾種解法?其中哪一種最優?那種解法是特殊技巧?你能總結在什么情況下采用嗎?把這一連串的問題貫穿于解題各環節中，逐步完善，持之以恒，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。
四、拓寬解題思路
在教學中老師會經常給學生設置疑點，提出問題，啟發學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發展。如：修一條長2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計算剩下的還需幾天修完?根據工作總量、工作效率、工作時間三者的關系，學生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教師啟發學生，提問：“修完它的20%用5天，還剩下(1-20%要用多少天修完呢?”學生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果從“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再啟發學生，能否用比例知識解答?學生又會想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶x(設剩下的用x天修完)。這樣啟發學生多思，溝通了知識間的縱橫關系，變換解題方法，拓寬學生的解題思路，培養學生思維的靈活性。
五、善于質疑問難
學啟于思，思源于疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發現和提出問題是學會創新的關鍵。著名教育家顧明遠說：“不會提問的學生不是一個好學生。”現代教育的學生觀要求：“學生能獨立思考，有提出問題的能力。”培養創新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。如學習“角的度量”，認識量角器時，認真觀察量角器，問自己：“我發現了什么?我有什么問題可以提?”通過觀察、思考，你可能會說說：“為什么有兩個半圓的刻度呢?”“內外兩個刻度有什么用處?”，“只有一個刻度會不會比兩個刻度更方便量呢?”，“為什么要有中心的一點呢?”等等，不同的學生會提出各種不同的看法。在度量形狀如“v”時，你可能會想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學習中要善于發現問題，敢于提出問題，即增加主體意識，敢于發表自己的看法、見解，激發創造欲望，始終保持高昂的學習情緒。
六、歸納的思想方法
在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。如：在教學“三角形內角和”時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的思想方法。
七、符號化的思想方法
數學發展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過：“什么是數學?數學就是符號加邏輯。”數學離不開符號，數學處處要用到符號。懷特海曾說：“只要細細分析，即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。”數學符號除了用來表述外，它也有助于思維的發展。如果說數學是思維的體操，那么，數學符號的組合譜成了“體操進行曲”?，F行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。符號化思想在小學數學內容中隨處可見，數學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。
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概念是數學的基石，學習概念(包括定理、性質)不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背
景的理解，這樣是學不好數學的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何
處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。
深刻理解概念，還需要多做一些練習，什么是“多做多練習”，怎樣“多做練習”呢?
我將在后面的三點中和大家一同探討。
第二點，多看一些例題。
細心的朋友會發現，我們老師在講解基礎內容之后，總是給我們補充一些課外例、習題，這是大有裨益的，我們學的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：
1、不能只看皮毛，不看內涵。
我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了
它本來的意義，每看一道題目，就應理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的
印象，做起來也就容易了，不過要強調一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經驗主義錯誤，走進死胡同的。
2、要把想和看結合起來。
我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結經驗。
3、各難度層次的例題都照顧到。
看例題要循序漸進，這同后面的“做練習”一樣，但看比做有一個顯著的好處：例題有現成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會得出結論，所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學內容的例題，例如中等難度的競賽試題。這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。學好數學，看例題是很重要的一個環節，切不可忽視。
第三點，多做練習。
要想學好數學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正
掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習”真正發揮它的作用。
1、必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。
許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2、在解題過程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。
數學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。
3、多做綜合題。
綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。
做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學水平不斷提高。
“多做練習”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。
最后一點，我要說一說如何對待考試的問題。
學數學并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數學水平的高低、數學素質的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面的素質是必不可少的。
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(4)及時復習是提高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
(5)獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
(7)系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。
由于高一同學年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力;遇到挫折及時調整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在高考成功。
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①測量示意圖；②立標桿法；③海島算經法；④鏡子反射法。
二、我們學習完銳角三角函數后，利用解直角三角形可以測物高
主要分如下幾種情況：
①如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度。已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°，求樹的高度AB。
要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形
②如圖為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點觀測氣球，測得仰角為30°，然后他向氣球方向前進了50m，此時觀測氣球，測得仰角為45°。若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計算氣球的高度呢？
③熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？
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1.求教與自學相結合
在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依*教師， 必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。
2.學習與思考相結合
在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內在聯系，以及蘊含于推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。
3.學用結合，勤于實踐
在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。
4.博觀約取，由博返約
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。
5.既有模仿，又有創新
模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的模式。
6.及時復習增強記憶
課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經常進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、深刻化。
7.總結學習經驗，評價學習效果
學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法與態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步，是涉及到具體內容如，怎樣學習數學概念、數學公式、法則、數學定理、數學語言;怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力;怎樣解數學題;怎樣克服學習中的差錯;怎樣獲取學習的反饋信息;怎樣進行解題過程的評價與總結;怎樣準備考試。對這些問題的進一步的研究和探索將更有利于中學生對數學的學習。
歷史上許多優秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習方法。比如，我國古代數學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究;煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經過自己的消化和提煉。著名的物理學家愛因斯坦的學習經驗是：依*自學，注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多 的學習經驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富，這也是學習方法研究中的一個重要方面。學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學習方法。但是由于長期以來“以教代學”的影響，大部分學生對自己的學習方法是否良好還沒有引起注意。許多學生還沒有根據自己的特點形成適合自己的有效的學習方法。因此作為一個自覺的學生，就必須在學習知識的同時，掌握科學的學習方法。
1.閱讀課文這是預習以下幾個步驟的基礎(參看后面介紹的各種閱讀方法)。
2.親自推導公式
數學課程中有大量的公式，有的課本上有推導過程;有的課本上沒有推導過程，只是把公式的最初形式寫出來，然后說一句，“經推導可得”，就把結果式子寫出來了。無論課本上有無推導過程，學生預習的時候應當自己合上書親自把公式推導一遍;書上有推導過程的，可把自己推導過程和書上的相對照;書上沒有推導過程的可在課堂上和老師推導的過程相對照;以便發現自己有沒有推導錯的地方。自行推導公式既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在發現自己的知識準備情況。通常，推導不下去或推導出現錯誤，都是由于自己的知識準備不夠，要么是學過的忘記了，要么是有些內容自己還沒有學過，只要設法補上，自己也就進步了。
3.掃除絆腳石
數學知識連續性強，前面的概念不理解，后面的課程無法學下去。預習的時候發現學過的概念有不明白、不清楚的，一定要在課前搞清楚。
4.匯集定理、定律、公式、常數等數學課程中大量的定理、定律、公式、常數、特定符號等，
是學習數學課程的最重要的內容，是需要深刻理解，牢牢記住的。所以，在預習的時候，無論你做不做預習筆記，都應當把這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。
5.試做練習
數學課本上的練習題都是為鞏固所學的知識而出的。預習中可以試做那些習題。之所以說試做，是因為并不強調要做對，而是用來檢驗自己預習的效果。預習效果好，一般書后所附的習題是可以做出來的。數學概念學習八法
1.溫故法
不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步是在已有的認知結論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，引入新概念，則有利于促進新概念的形成。
2.類比法
抓住新舊知識的本質聯系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)的結構而引進概念。
3.喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導入法。如，學“用字母表示數”時，先出示的兩句話：“阿 q和小 d在看《w的悲劇》。”、“我在a市s街上遇見一位朋友。”問：這兩個句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃 a”，要求學生回答這里的a則表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及 3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么?根據學生的回答，教師結合板書進行小結：字母可以表示人名、地名和數，一個字母可以表示一個數，也可以表示任何數。這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了“字母表示數”概念的學習。
4.置疑法
通過揭示數學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動了解新概念的強烈動機和愿望。
5.演示法
有些教學概念，如果把它最本質的屬性用恰當的圖形表示出來，把數與形結合起來，使感性材料的提供更為豐富，則會收到良好效果，易于理解和掌握。如，學“求一個數的幾倍是多少”的應用題，重要的是建立“倍”的概念。引進這個概念，可出示2只一行的白蝴蝶圖，再 2只、2只地出示3個2只的第二行花蝴蝶圖，結合演示，通過循序答問，使學生清晰地認識到：花蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個2只，花蝴蝶是3個2只;把一個2只當作1份，則白蝴蝶的只數相當于 1份，花蝴蝶就有 3份。用數學上的話說：花蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數就是白蝴蝶的3倍，這樣，從演示圖形中讓學生看到從“個數”到“份數”，再引出倍數，很快地觸及了概念的本質。
6.問答法
引入概念采用問答式，能在疑、答、辯的過程中，步步探幽，引人入勝。
7.作圖法
用直尺、三角板和圓規等作圖工具畫出已學過的圖形，是學習幾何的最基本的能力。通過作圖揭示新概念的本質屬性，就可以從畫圖引入這些概念。
8.計算法通過計算能揭示新概念的本質屬性，因此，可以從學生所迅速的計算引 入新概念，如講“余數”時，可以讓學生計算下列各題：
(1) 3個人吃10個蘋果，平均每人吃幾個?
(2) 23名同學植100棵樹，每人平均種幾棵?
學生能很容易地列出算式，當計算時，見到余下來的數會不知所措，這時教師再指出：(1)題豎式中余下的“1”;(2)題豎式中余下的“8”，都小于除數， 在除法里叫做“余數”。學習新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一個內容的學習方法也沒有固定的模式，有時需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以這樣引入“扇形’概念，讓學生把課前帶的一把摺扇一折一折地從小到大展開，引導學生注意觀察，然后概括出：
第一，折扇有一個固定的軸;
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2。動手試一試：動手有助于消化學習過的知識，做到融會貫通。課下，我常常把老師講過的公式進行推導，推導時不要看書，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎。
3。培養創造精神：所謂創造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。
科學的學習方法在課內課外應注意些什么呢?
第一，認真聽老師講課。這是我取得好成績的主要原因。聽講時要做到全神貫注，聚精會神，跟著老師的思路走，不能開小差，更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字，因為數學是以嚴謹著稱的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。一次老師講了一個高難度的幾何題，我一時沒有聽懂，多虧我記下了這道題以及解法，回家后仔細琢磨，終于理解透了，以至在一次競賽中我輕而易舉地解出了類似的一道題，獲得了寶貴的10分。上課還要積極舉手發言，舉手發言的好處可真不少!①可以鞏固當堂學到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得?？傊犞v要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
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一、每節課的小結
老師講的每一節課一般都圍繞1-2個中心問題，要根據不同的內容做出恰當的總結。比如要注意挖掘概念的內涵和外延，對于公式要注意成立的條件及使用的范圍，這是說明性的小結；對典型例題總結出一般性的規律和方法。
二、單元的小結
通常概念、公式的學習是局部的、分散的，因而在頭腦中呈零亂無序的狀態，難以形成有規律的清晰的認知結構。因此，當每一單元結束時，若能將這些知識，方法以一個新的角度串聯起來，就可以形成一個完整的認識結構。
三、知識間的總結
隨著學習的不斷深入，總結的層次應再提高一步。既要注意知識縱向，橫向各個層面的聯系，又要重視其程序化的科學組織，使大及中形成系統性的知識網絡。 通過課堂小結、單元小結、知識整體的串聯，一定會在我們的頭腦中形成數學知識的立體的網絡，那一道道的習題不過是我們網中的一條條小魚。數學還有什么可怕的呢？
下面我就線性規劃做一總結舉例：
線性規劃主要考查二元一次不等式組表示的區域面積和目標函數最值（或取值范圍）；考查約束條件、目標函數中的參變量的取值范圍等等；其主要題型有以下五種類型。
類型一：求二元一次代數式最值（取值范圍）
例1：設x，y滿足約束條件，求z=x-2y的取值范圍
解：作出不等式組的可行域，作直線x-2y=0，并向左上，右下平移，當直線過點A時，z=x-2y取最大值；當直線過點B時，z=x-2y取最小值.由得B（1，2），由得A（3，0）.zmax=3-2×0=3，zmin=1-2×2=-3，z∈[-3，3].
方法點評：作出可行域，求出交點坐標，代入目標函數，求出最值。
類型二：求二元一次分式最值，二元二次代數式最值
例2：變量x、y滿足
（1）設z=，求z的最小值；（2）設z=x2+y2，求z的取值范圍；
解由約束條件，作出（x，y）的可行域如圖所示.由，解得A.由得C（1，1）.由，得B（5，2）
（1）z==. z的值即是可行域 中的點與原點O連線的斜率.
（2）z=x2+y2是可行域上的點到（0，0）的距離的平方.可行域上的點到原點的距離中，
dmin=|OC|=2，dmax=|OB|=29.2≤z≤2
方法點評：常利用目標函數的幾何意義來解題，常見代數式的幾何意義有：①表示點（x，y）與原點（0，0）的距離，表示點（x，y）與點（a，b）的距離；②表示點（x，y）與原點（0，0）連線的斜率，表示點（x，y）與點（a，b）連線的斜率.
類型三：知目標函數最值，求參數值
例3：已知a>0，x，y滿足若z=2x+y的最小值為1，則a=________.
解：作出不等式組表示的可行域，易知直線z=2x+y過交點A時，z取最小值，由得zmin=2-2a=1，解得a=.
方法點評：知目標函數最值，求參數值，轉化為找出最值點坐標，代入目標函數。
類型四：最優解有多個（不唯一）求參數值
例4：x，y滿足：，若z=y-ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為（ ）A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1
解：由y=ax+z知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，
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二、加強課題實驗研究工作。
20XX年秋季，課題組即按實驗方案擬出的實驗階段的時間表，著手開展有關的工作，有以下幾方面：
1、組建了一支具有較高研究水平的指導人員隊伍。
本課題的指導組成員，主要來自我市相關的教師進修學校及市直和區直學校的教研員、分管教學的業務領導。其級教師1人，（小學）中學高級教師6人，省小學數學首批學科帶頭人（培養對象）7人。他們精于小學數學的教學工作，有志于教育科研工作，具有較豐富的教學實踐經驗和一定的專業理論水平。
2、初定了兩所課題實驗基地校。
為保證實驗工作能立足于我市的實際，為學校的基礎教育課程改革和教育教學研究工作服務，我們暫定了泉州第二實小和豐澤區實小兩所學校作為課題實驗基地校，并從中確定了4個實驗班，為本課題的實驗研究工作提供第一手的材料。
3、按實驗計劃開展工作。
（1）組織參與實驗的教師進行相關的教科研理論的學習、培訓。
為使參與研究的老師明確實驗的目標和任務，對教師相關的教科研理論的學習、培訓采用兩種形式：
專家引領
由課題組負責人卓和平于04年3月和4月為基地校的老師舉辦了兩場培訓，主題分別為《關于新課程下自主、探索、合作性學習方式的認識與實踐》、《關于建立新課程下數學學習方式的課題研究實驗方案》的闡釋。
同伴合作
由實驗基地校的指導組成員組織相關的老師定期或不定期的進行學習研究。
（2）每學期召開一次課題組現場研討會，及時交流各子課題的研究進展情況。
上半年課題組舉辦了三場研討活動，分別是：
04年4月于市直小學，由課題指導組成員黃志強、李惠珍開了兩節研討課，課題組進行座談交流；
04年5月于晉江市第二實小，由課題指導組成員黃海生、陸海鷹指導本校的吳雅彬，洪月蓉開了兩節研討課，并進行說課，課題組成員參與評課研討；
04年5月于豐澤區實小，由課題指導組成員鄭惠懋等指導本校的陳龍燕老師向豐澤區的教師開了一節研討課，課題組成員參加了評課交流活動。
04年4月份還與市教育局課改辦一起，在惠安八二三實小召開了泉州市基礎教育課程改革小學教科研課題現場研討會，在會上介紹了本課題的研究實驗方案。
上半年課題指導組還組織有關成員到相關學校觀摩了常規性的研討課近10節。進行多次的不定期的研討交流活動。
（3）各課題組成員積極開展實驗研究，取得初步成效。
根據課題指導組的要求，各課題組成員開展課堂教學實踐研究，指導組的成員身體力行，撰寫了8篇的論文，從不同的角度對學習方式的變革進行了深入的研究和探索。其中陸海鷹的《依托信息技術手段
促進學習方式轉變》一文獲全國征文一等獎；李惠珍的《構建學生發展的數學課堂》一文發表于CN刊物《小學教學設計》04年第6期；卓和平《關于新課程下自主、探索、合作性學習方式的認識與實踐》于03年在福建省骨干教師培訓班上作為講座專題進行介紹交流。
此外，我們還注意積累實驗優秀課例（含教學設計）和課堂教學案例近30個（篇），根據實驗目標和原理指導的4節研討課參加省、市級教研部門舉辦的課堂教學觀摩評優活動，均獲得好評。其中：
泉師附小謝玉娓老師執教的《平行與垂直》一課，于2004年4月在華東六省一市舉辦的小學數學課堂教學觀摩評優活動中榮獲一等獎（由課題組成員卓和平、黃志強設計并指導）；
安溪實驗小學章美珠老師執教的《長方形、正方形與平行四邊形》一課，于20XX年12月在省小學數學問題解決課題研討活動中榮獲一等獎（課題組成員卓和平、張玉煅指導）；
泉師附小謝玉娓老師執教的《左右的認識》一課，于20XX年在福建省小學數學課堂教學觀摩評優活動中榮獲一等獎（課題組成員黃志強指導，卓和平評點），并在福建教育電視臺播出；
篇9
一、有效的備教材
教材是教師用來教學的材料，也是學生用來學習的材料，有效教學要求教師使用教材需要教育的智慧，在教學過程中，教師既不能脫離教材，又不能照本宣科。要能挖掘和尋找教材中的知識點有針對性地靈活使用教材，這對提高教學質量關系極大。
確定恰當的教學目標，這是有效教學的核心。我們的目標必須是合理的，因為如果目標本身不合理，與學生的發展是沖突的，那么這個活動再“精彩”也仍然不合理。同時教師要設計有效的教學環節。每個教學環節的設計都是有目的的，切忌走形式。精心設計教學活動，尤其是對有困難的教學內容，盡可能設計成學生小組合作的教學活動。這樣能有效降低入門難度、循序漸進提高并且完成教學目標。教具、材料要能幫助學生主動高效地學習，不能對教學的學習產生干擾；操作起來方便。
二、有效的備學生
有效教學需要教師充分地了解學生的情況。 “以學生發展為本”是有效教學的的基本理念，建構主義理論認為，學習并不是教師向學生傳遞知識，而是學生自主構建知識的過程。學生是一個個情感豐富的個體，是一個個有著多方面“經驗”的個體，任何新知的獲得都需要喚起并暴露學生的經驗，并與之取得聯系，然后由學生自己把新知內化，逐漸建構，完善自己的認知體系。由此可見，找準學生的“新知生長點”，是幫助學生順利完成學習過程的重要一環。
教師的準備要面向全體學生、尤其是困難學生，盡可能充分全面地了解學生，包括學生不斷變化的興趣特征和心理狀態。
三、有效的備個人
有效教學需要教師必須不斷豐富自己的知識儲備。自身知識的儲備能否滿足學生的需要，這是新一輪課程改革對教師提出的第一道難題。小組合作學習以學生為主體，老師講的少了。教師看似輕松了實則不然，因為小組活動與以前以教師講授為主的教學相比需要更多的預設，學生之間會碰撞出更多火花，會有更多的想法，教師就要做出更多的準備。“講出一碗水，必須得有一桶水。” “要給學生一滴水，教師要有一桶水”，在科學日益發達信息化的今天，教師要不斷補充知識量，完善自己的知識結構，要在不斷的學習中形成自己的東西。拓展自己的學科知識，大量閱讀相關書籍，才能從容駕馭日益開放的課堂。尤其教師必須要有教育學、心理學方面的知識素養。只有這樣教師才能旁征博引，觸類旁通，在完成學科教學的同時完成對學生思想領域的教育。
其次，新課改提出要“培養學生搜集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解問題的能力以及交流合作的能力?！边@也是我們這次課題的主要研究方向。我們要面對的就是在數學課堂上如何組導學生進行知識的自我構建。我認為也有幾點需要注意：
1.合理分配小組
小組合作學習與傳統的班級授課制相比有很多的優越性。學生是存在著明顯的差異性的，小組合作學習能為學生的這種個性差異提供展示與進行互補的平臺。而要達到這個目的則需要依據學生的能力、性格、特長合理分配學生組成小組，
以我班為例，因為班形，及科學的小組團隊配比模型的原因，我班小組采取4人一組模式。全班3個大組，在分組時每小M由一名優生，兩名中等生和一名學困生組成，以遵循組內異質、組間同質的原則，這樣有利于學生在合作學習過程中互相幫助，優等生在幫助學困生時可以把知識更好的內化、運用，而學困生能從中學到知識，中等生則可以通過全程的參與學習到學優生的學習方法和思路，這樣即完成了教學目標又能達到使學生提升發展的目的，從而體現以學生為主體的教學精神。
2.組員之間配合有效
小組合作學習能為學生營造一個輕松、平等和充滿樂趣的學習氛圍它減輕了學生的壓力增強了自信心也使學生的學習任務由過去的個體化轉向了個體化與合作化相結合的新型學習任務。因此小組合作學習能全面促進全體學生身心健康發展，在數學課堂上可以使學生有效的進行知識的自我構建。
而想要達到上述效果就必須保證組員之間的有效合作，比如愛表達是低年級兒童的天性，所以有的時候還會出現組員搶著做、搶著說的現象，那么這就需要有一套制度讓學生能有序的合作、并有一位能夠負責人又有威信的組長來組織合作學習活動。再活動中還要有組內檢查的項目，例如我在執教《什么是周長》時就提出了一個活動方案“小組內的同學相互交換手中的圖片，拿出彩筆，描一描最后你手中拿到的圖形的周長?！边@樣既活躍了課堂氣氛，又使學生之間既有合作又有競爭督促，能很好的合作更有效的理解周長的意義。
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在數學課堂教學的改革中,“導入新課”已被越來越多的教師所注重,但課堂結束時的總結很少有人重視。一堂課如一樂曲,結尾猶如曲終時留下裊裊不盡的余音。好的總結,可以使一節課諸多的教學內容,濃縮成“板塊”,得以系統概括、深化,便于學生理解;可以使課堂教學的結構嚴密、緊湊、融為一體,顯現出課堂教學的和諧與完美;還可以誘發學生的求知欲望和積極的思維,使學生進入更深層次的探究,并獲得豐碩質佳的認識成果,以得到精神上的滿足。總結是課堂教學整體優化的重要環節,是提高學生能力的重要步驟。
一、啟發性總結
啟發性總結,就是在學生掌握了課堂講授內容的基礎上,通過教師精心設計的啟發性問題作結。這樣做,不僅可以使學生學得的知識得以條理和升華,而且有利于發展學生的探究能力。在課堂結尾時,教師提出一些富有啟發性、趣味性的問題,不作解答,留給學生在課余時間去思考、印證,以造成懸念,激發學生探求知識的欲望,從小培養孩子熱愛數學的興趣。在學習“圓周率”后,可以設計這樣的問題:一些老木工經常說:“一尺圓三寸?！边@句話在數學上有什么樣的道理?如果按照我們今天學習的計算方法,要做一個直徑為1米的木桶,需要木板的總寬度約是多少?這樣,既鞏固了本節課乃至本階段的學習內容,又讓學生把數學與現實生活中的實際問題、重大時事等緊密結合起來,避免了單一枯燥的學習,有利于培養學生分析問題的發散思維能力。
二、趣味性總結
課堂總結的一般化,形式的呆板化,易使學生感到乏味,設計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂總結,能使學生調節疲勞,保持學習興趣。通過與本節課學習的內容有關的音樂、童話、故事,或是看錄像、聽兒歌、詩朗誦等方式,讓學生感受到數學與音樂之間和諧而統一的美,在美的享受中結束一節新課的學習。教師可以把一節課知識的重點、關鍵編成歌訣。如,“除數是小數的除法”教學后,教師可以這樣幫助學生進行歸納總結:“外移幾,里移幾,方向一致要注意;里缺補‘0’莫忘記,上下點點要對齊。”另外,課堂總結與生活實際聯系起來,也是饒有興趣、大膽而有益的嘗試,即在總結時運用新知識解釋生產、生活中的現象和問題。
三、概括性總結
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1、精心設計導語。新課導入是課堂教學的開端，也是能否抓住學生求知心理。將其順利帶入新的知識境界的重要環節。
2、著力講清講活基本概念。一般采用以下三種方法解決這一問題。a、形象比喻。計算機的課堂教學中，有許多專業詞匯，對學生來說，不夠通俗，因此，學生會感到難以理解，難記憶，枯燥乏味。但若將這些概念與生活或其它學習科目聯系起來，用生動形象的比喻來幫助學生建立概念，這樣不僅可以使抽象的電腦概念和復雜的理論生動而形象化，而且還可以激發學生學習電腦的興趣。例如：在初一年級講"文件"與"文件夾"概念時，把建立"文件"比喻成往"練習本"寫內容，把"文件"的命名比喻成給"練習本"寫名字，寫名字是為了管理文件的方便；把"文件夾"比喻成辦公桌上的文件盒，并且大文件盒內裝小文件盒，把文件放在文件夾內是為了管理多個文件的方便；把文件的"復制"比喻成"抄作業"，把文件的"移動"比喻成搬家等等。由此引發，作深入講解。這樣，使學生覺得所學內容看得到，摸的著，用得上，提高了教學效果。b、講述故事。在五年級講計算機的病毒時，我給同學們講了一個故事，名字叫"小毛學電腦"。其大意是：小毛在剛學電腦時，以為自己感染上了計算機病毒，害怕得不得了，后來他爸爸向他詳細講解了什么是計算機病毒的知識后，小毛才知道自己鬧出了笑話。在講故事的過程中，同學們興趣盎然，情緒高漲，不時發出開懷的笑聲，在輕松愉快的氣氛中不知不覺地掌握了作學的知識。c、奇妙演示。今年學校多媒體教室的建成，為教學提供了良好的教學硬件環境。，由于機房現有設施的落后，對于多媒體的知識無從讓學生操作。為此在講課過程中我制作了一些輔助教學的小課件，讓學生通過聽、看、想等感官協調并用，發揮其形象思維，把那些難以理解的內容以其形象的方式根置于學生的頭腦中。
3、在課堂教學中注意靈活的語言藝術的應用。漢語本身博大精深，語言豐富多彩，在不同的場合語言的作用能左右氣氛，詼諧幽默的語言能使緊張的氣氛變的輕松活潑，妙語連珠的話能使沉悶的空間頓顯活力；當然想象比喻、生動趣味的話更能使難解之處茅塞頓開。所以課堂中我逐漸的注意語言藝術的恰當運用。
在講解"計算機病毒"時，我就給學生講生活中有人曾經問過我一個問題："計算機病毒會不會傳到我身上，我能用計算機嗎？"一講完這個，學生馬上就議論開了，計算機病毒雖然不能傳染給人，但對它同類的計算機則傳染很快----如同人的病毒性感冒一樣，這樣學生對病毒的認識就有了質的改變，效果自然好了。在講win95基本操作中的"菜單"時，我就講："這可不是飯店吃飯的菜單，但它們的確有共同之處，飯店吃飯的菜單可以用來點菜，稍等片刻你點的菜就由師傅燒好，服務員送到你的面前。如果你選程序中的菜單的某一項（菜名）時，就會由程序（師傅）為你完成特定的操作（燒菜）"。這樣學生以下子就能夠和飯店的"菜單"聯系起來，加深了理解。學生既有興趣，又容易掌握所講的內容。
4、與其他學科有機結合，提高學生的學習能力。隨著學生計算機知識的積累和豐富，我把他們引入到與語文、數學、美術等同步的計算機教學軟件上去。如讓他們在計算機上做算術題、打生字、組詞等，使他們感到用計算機學習功課既容易又有趣。再如與美術老師配合，讓學生把美術作業帶入微機課堂。我要求同學們在計算機上用不同的畫法來完成美術作業。同學們看到自己的美術作品出現在計算機屏幕上，興奮極了。
二、 鉆研業務，不斷學習。
計算機瞬息萬變的發展對計算機教師提出了更高的要求，只有不停地學習、充實自己才能很好的擔任信息技術教師這一職責。另外新的教學觀念的不斷涌現，促使教師必須更新教育理念，以適應新形勢的要求。為此，我堅持閱讀《學生計算機世界》、《中小學電腦報》、《教材教學教法》、《計算機教學》……等，掌握計算機發展的最新動態，了解信息技術教學的新動向；繼續學習《中學教育學》、《中學心理學》等教育理論，并將其應用到自己的教學中，使自己的教學工作適應中學生身心發展的需要。同時，抽出時間去聽別的教師的課，在聽課中學習其他教師的教學方法，取長補短，優化自己的課堂教學。
三、做好歸納與小結，使學生對知識得整體構建水到渠成。
學生的學習使一個循序漸進的過程，在學新知識時，往往是先從局部分散的學，最后才有一個整體的了解。信息技術課程課時少，內容多，往往沒有復習的時間，但不復習，學生腦子一盤散沙，所以本學期我在如何復習上下功夫。我主要采用了歸納式復習的方法。在教學中根據實際情況，在某一章節或全課程講授完畢后，通過對知識和操作步驟的歸納，讓學生把零散的知識點系統起來，加強記憶與理解，從而能夠順利、熟練地完成操作，達到教學要求。 1 與本篇 信息技術期末教學總結 內容有關的：
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如在講完"資源管理器"后，我總結出資源管理器內"文件或文件夾"的五種常用操作：新建、重命名、刪除、復制、移動；磁盤的兩種常用操作：格式化、整盤復制。講完多媒體作品的制作后我總結作品制作過程幾大步：1、確定主題；2、搜集資料；3、加工素材。輸入文字，插入圖片、視頻、聲音，設計美觀大方的版面；4、制作合理的動畫效果；5、設置幻燈片的切換效果；6、設置合理的超級鏈接。這樣通過歸納總結，使學生不僅掌握各知識點的操作，也對知識有了一個整體的認識。
四、 學校微機管理
學校計算機房已建立七年了，七年來機房在信息技術教學中發揮著舉足輕重的作用，為了使各年級教學任務順利完成，本學期我主要作了以下工作：
1、 對機房按時安裝教師、學生所用的軟件。
2、 機子出現問題及時維修，確保學生的使用。
3、及時清潔主機、機房內的灰塵，保證機房內干凈整潔，以延長機子的使用壽命。
總而言之，無論在教學工作中還是學校微機管理上，我兢兢業業，盡自己所能圓滿完成本學期的所有任務。
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篇12
一、小學數學解決問題教學的問題分析
1.過度地進行情境創設
在當前小學數學的教學過程中，很多教師絞盡腦汁地進行情境創設，將過多的精力放在了打造生動有趣的課堂氛圍之上，課堂確實變得活躍了，但是創設情境的目的卻并沒有體現出來，無論具體的內容是什么，過于片面的對情境的追求，已經與教學的目標和教學的內容脫離了。
2.不能準確地把握教材
在新教材中，應用題被當作第一情境，進行實際教學的過程中，第一情境僅僅被一些教師當作導入手段，或者是“敲門磚”。在學生進行數學模型的構建過程中，很多教師不能準確把握應用題的作用。他們只關注活動的過程，而沒有對學生構建數學模型進行適當的指導，這就導致在每一次活動中學生僅僅作為一個“個案”存在，教師并沒有進行正確的“梳理”和“整合”，也沒有對學生進行數學模型的探索和構建給予積極引導。
3.全盤否定傳統的教學方式
根據新課程改革的要求，教師轉變了原有的教學理念，這種轉變是非常巨大的，很多教師甚至全盤否定傳統教學的精華，另辟蹊徑尋求全新的教學方法。傳統的教學方法并非一無是處，經過多年的摸索和探究，傳統教學方法讓小學數學解決問題的教學具有很多值得學習和沿用的亮點。傳統的方法中強調了審題的重要性，給予分析解決問題數量關系極大的重視，尤其是對學生進行訓練，使其將未知量與已知量之間的關系進行認真的分析，從而將數量關系抽象出來。當然，傳統的解決問題教學也存在一些問題，在教學過程中，教師過分依賴教材，不能充分發揮主導作用。因此，在現代小學數學教學中，教師必須能夠認清傳統教學方式的優缺點，取其精華，去其糟粕，加強培養學生的創造性思維以及獨立性思維。
二、小學數學解決問題總復習策略
1.對基礎訓練進行強化，使學生對數量關系有深入的理解
對加法、減法、乘法、除法的基本應用就是所謂的基本數量關系。如，求一個數的幾倍，選用乘法；求一個數的幾分之幾，選用除法；求兩個量的和，選用加法等。還有功效、總量和時間之間的關系，總價、單價和數量之間的關系，路程、速度以及時間之間的關系等。所有的復合解決問題都是一步應用題經過一定的邏輯關系排列組成的，所以解答解決問題的關鍵問題就是掌握基本的數量關系。進行復習的過程中，為了使學生的基礎知識得到強化，可以進行一些補充條件的問題和練習。
2.對知識進行綜合的運用，使解題思路拓寬
學生只有對所學知識進行綜合的運用，才能對解決的問題進行正確的解答。解決問題通常使用的方法主要有兩個，即綜合法和分析法。當今小學數學教學過程中，更側重于對分析法的傳授。如：趙師傅打算加工820個零件，已經工作了2天，每天平均做60個，剩下的零件要想10天做完，每天平均需要做多少個？針對這個問題進行分析，首先要考慮，只有知道工作的天數以及剩下的零件個數才能求得每天平均做多少個，由于天數已知，接下來要分析剩下的零件個數，因此，必須知道已經加工的零件個數，經過簡單的一步應用題的疊加，從而使復合解決問題得到了解答。
3.系統地進行整理歸納，建立知識網絡
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三是取得了一些成績。本年度執教的錄像課獲省級二等獎，撰寫的論文5篇公開發表或獲獎，在省市報刊上發表文學作品10余篇，很好地培養了自己的寫作能力。同時積極做好宣傳工作，為單位在省、市主流媒體上發表消息通訊20余篇，提升了學校的聲譽。主抓校園網的更新工作，共更新信息30余條，每一條信息都做到采、編、改一體，認真做好審核管理，確保信息準確無誤，及時傳遞校園動態。此外，本年度指導學生參加競賽10余人次獲獎，推薦輔導學生發表習作10篇，組織參與湖南省校園文學大賽，“豆芽”文學社獲最佳組織獎，并被授予全省“最佳文學社團”榮譽稱號。
誠然，由于更換工作崗位，還有很多具體工作做得不盡人意，力爭在新的一年里能夠有所突破。
附：本年度各項業績
教育科研：
論文：《淺談小學信息技術趣味性課堂》發表：《中小學電腦報》
論文：《一種環境》獲獎：湖南省中小學信息技術評選三等獎、常德市中小學信息技術評選一等獎
論文：《淺談信息技術環境下的小學數學教學》獲獎：湖南省教育協會評比二等獎
教學設計：《走進powerpoint》發表：《中小學電腦報》
錄像課：《走進powerpoint》獲獎：湖南省中小學信息技術評比二等獎、常德市中小學信技術評比一等獎
課件：《葡萄溝》獲獎：常德市中小學信息技術評比二等獎
文學作品：
《渴望團圓》發表：《常德晚報》
《請記住我是你的老師》發表：《中小學電腦報》
《親進黑夜》發表：《中小學電腦報》
《平凡鑄就的偉大》出版：《燭光師魂》叢書（湖南教育出版社）
《鄉情》發表：《年輕人》
《永不言棄的向日葵》發表：《美文時代》
《給父親的生日禮物》發表：《經濟信息時報》、《常德晚報》
《鄉愁》發表：《美文時代》
《鄉愁》（外一首）發表：《經濟信息時報》
《移動套餐為我省錢》發表：《常德日報新農村》
《一種環境》發表：《科教新報》
《人生沒有直達車》發表：《常德日報新農村》
新聞報道：
圖片八條分別發表：《科教新報》《常德日報》 【1】
消息八條分別發表：《科教新報》《常德日報》《常德日報新農村》
人物通訊兩條發表：《常德日報新農村》
輔導學生：
讀《窗邊的小豆豆》發表：《小溪流》第3期
《你我他》發表：《小溪流》第11期
