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微積分是研究函數的微分、積分以及應用其解決實際問題的數學分支，微積分是建立在實數、函數和極限的基礎上的.微積分是一種數學思想，簡單說“無限細分”就是微分，“無限求和”就是積分，無限就是極限思想，并用“以直代曲”的理念解決實際問題.極限的思想是微積分的基礎，他是用一種運動的思想考察問題.數學教師在高中數學教學要充分應用上述微積分的思想、理念貫穿平時的課堂教學，讓學生在不斷的潛移默化中逐漸培養起微積分的思維的理念.
（2）極限思想方法的應用
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數的一門學科.所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想.用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設法構思一個與它有關的變量，確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結果.
在高中數學中極限思想方法典型的應用有：球的表面積公式推導，經過（1）分割，（2）求近似和，（3）用極限推得準確和.而雙曲線的漸近線，也是極限思想的具體應用.教學可以利用高中數學中這些相關內容很好的在教學中貫穿極限的思想.
（3）向量方法的應用
向量是新課標下高中數學內容之一，向量法在代數方面的應用就是用代數的方法來研究幾何問題，通過建立坐標系把幾何中的點與坐標對應起來，把幾何中的圖形化為代數方程，用代數運算來發現各種幾何量之間的關系，進而由代數方法來認識對應的幾何圖形的幾何形態，這種方法又被稱為幾何學的解析方法.向量法在平面幾何上的應用十分廣泛，近年來，在高考命題中常常會見到平面向量與解析幾何結合的相關試題，如夾角、垂直、共線、軌跡等問題的處理.
向量作為近代數學的基本概念之一，是一種重要的數學工具，他的理論及應用，是近代數學的基礎知識.給高中生培養用向量解決幾何問題思維就顯得有實際意義.
2.高等數學教學與高中數學教學內容銜接存在的問題
（1）脫節問題
在現實中，由于高考指揮棒的影響，一些在大學數學中作為基礎的知識，在高考的考綱中沒有重點明確要求，這就使較多高中學生在學習的過程中，往往忽視這些知識點，影響了學生在進入大學后，學習高等數學的過程出現知識理解障礙.
如在高數的二階常系數線性齊次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根據特征方程根的情況，寫出原微分方程方程的通解.在實際學習中，學生對一元二次方程r2+pr+q=0主要思維固化在Δ=p2-4q≥0有實數解,Δ=p2-4q<0無實數解的認知水平上.從而為微分方程課程的學習設下誤區.
（2）邏輯嚴密性問題
高度抽象性和嚴謹的邏輯性是數學的兩個基本性特點.高中數學課程在有些知識點上面邏輯性就顯得有點缺乏.如在高中教材中沒有給出極限的定義，只是一種描述性表述，但在涉及導數的概念時又利用了極限的概念.高中教師為了教學的需要，會在課堂上對極限作直觀的介紹，造成學生對極限的理解較模糊甚或是錯誤的認識，沒有從極限的本質上得到認識.由于缺乏邏輯嚴密性，學生在高中階段對這些知識點的掌握完全就停留在表面及依葫蘆畫瓢的層面上，給高數的學與教帶來了負面的影響.
二、對策與建議
1.加快高等數學教學改革，尤其是教學教材改革
在不斷改革的基礎上，需要加強對基礎數學教育與高等數學教育的關注與了解，做到基礎與高教的系統聯系，高數教師深入中學課程中，這樣有利于高中數學教學課程改革的.另在高中教學材料內容的選擇與內容結構的安排，需要精心考慮與規劃，做好高中數教學內容的更新以及高中數學內容與高數有機的銜接.
2.立于高等數學的高度，拓寬解題視角
在高等數學與高中數學的銜接處，高中教師應站在高等數學的高度上，把高數中的思維理念的處理方法，融入到高中數學的教學中，拓寬學生解解決問題的視角，這就要求教師必須具備相當的高等數學功底，站在高處，對學生高效的教學，這種方法不僅能提高學生的數學素養，也能拓寬學生的知識面，為以后進入大學奠定良好的基礎.
3.縱橫聯系、融會貫通
以高等教學的思想方法來指導高中數學的教學，可以加強對高中數學的體系管理，對高中數學問題系統的加以闡述，在思想上加以提煉，同時以高等數學學的思想方法來指導和總結高中數學教學工作，幫組學生改變綜合復習中多、雜、難的“題海戰術”，做到科學有效的提升，引導學生構建知識認知網絡，從而將知識融會貫通.
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要想在日常的高等數學教學中體現“科學”，要注意兩點：①體現學生的主體地位；②提高課上的教學效率。教學中應采取學生為主體，教師為主導的教學模式。只有讓學生在學習中意識到自己的主體地位，他們才會變被動學習為主動學習?，F在的大學生經過高中的“填鴨式”教學，已經習慣了在教師監管下的學習方式。學生從潛意識里就認為，上課就應該是老師講，學生聽。實際上這是非常錯誤的觀念。只有將學生轉換成學習的主體，才能扭轉他們這種錯誤的觀念。因此在教學中教師應采取學生為主體，教師為主導的教學模式。這種教學模式的一種較好的表現方式是讓學生提問題。教師鼓勵學生提問題，鼓勵他們提一些甚至連老師都無法解決的與教學內容相關的數學問題。這樣既可以調動他們的學習和思考的積極性，又可以培養他們的發散思維能力和創造能力。采用多種教學方法相結合，提高學習效率。大學里的課程安排比較緊湊，對如何提高學生的學習效率，其中一種解決方法是采用多種教學方法相結合，例如，將啟發式教學和PBL教學方式相結合。只有將多種教學方法綜合應用，才能將學生的被動學習變為主動學習，才能在教學中更好地體現“科學”二字。
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一、深入調查，摸清情況，循序漸進
首先應研究中學教材，了解學生的實際情況。許多學生數學的運算能力是不錯的，但學習數學的方法不夠科學，他們往往是死套公式，背結論，忽視了每一個定理、公式適用的條件和范圍。超出了這些限制，公式就完全不能應用。還有的學生表達能力較差，簡單的證明題說不清楚，能夠簡潔扼要敘述的不多?？紤]到學生邏輯思維能力的形成與發展是一個循序漸進的過程，只有呈現思維形成的軌跡，才能便于學生操作，引導學生逐漸獲取思維的方法，進而實現內化，強調形成性。要掌握一個數學概念本來就不容易，因此我們不能要求學生碰到一個新概念就能深刻理解，可以從初步認識到熟練掌握循序漸進，然后通過多次反復實踐，逐步提高。例如高等數學中“導數”這個概念，許多學生在中學已學會了求導，而且有部分學生對一些簡單的求導運算相當熟練，但可以說絕大部分學生對“導數”這個概念十分模糊。為了能正確理解導數是什么，在講概念之前先從幾個學生非常熟悉的例子中，例如變速直線運動的質點的瞬時速度問題和曲線的切線問題引申出導數的概念，使學生對一個抽象概念有一個直觀的認識；為了能對它有個更鞏固深刻的理解，在求分段函數的導數時特別強調分段點必須用導數的定義求，有相當一部分學生求分段點的導數是利用導函數的極限去求的，即他們認為limxaf'（x）就是a點的導數。但我們可以舉一個簡單的例子，設函數為f（x）=x2sin1x，x=00，x=0，用導數定義有，f'（0）limx0x2sin1xx=limx0xsin1x=0得在x=0點可導。但又發現用公式f'（0）=limx0f'（x）=limx02xsin1x-cos1x極限不存在，結論x=0點不可導。從矛盾的結論讓學生先發現問題，再讓他們尋找問題的根源，最后得出結論是：忽視了公式適用的條件，而引起了錯誤。其實用f'（x）的極限去計算某一點的導數，需要兩個條件：其一要求f（x）在a點連續；其二要求limxaf'（x）極限必須存在。當f（x）在a點不連續時，可得f（x）在a點必不可導，而當第二條件不滿足，即limxaf'（x）不存在時未必不可導。前面例子就說明這一問題，從中使學生懂得不僅要熟練計算出導數，而且要理解導數的真正含義。
二、明確基本要求，抓重點和難點
考慮到學生在高中已具備一定的數學知識，如第一章中許多概念在中學時已學過，因此課堂上對已掌握的內容可不講或只是總結一下。對已學過但未能掌握好的內容，講課時應盡量避免與中學重復，可以從不同方面去闡述，或先提出一些問題，引導學生去思考，激發他們的興趣，然后再把問題講深講透，加深學生對某些概念的理解，這樣教學的效果會好些。如許多學生對極限這個概念只有一個很初步的認識，往往錯誤地說成：“變量與某一常量之差越來越接近與零，稱這常量就是該變量在變化過程中的極限。”要使學生認識到這句話的錯誤可舉一個例子，如xn=1+（-1）nn，顯然有limn∞xn=0。但它沒有滿足越來越接近于零的要求。又如許多學生不能正確區分“越來越接近”和“無限接近”的含義，也可通過例子xn=1n，得limn∞xn=0，但當n+∞時，1n與-1也越來越接近，我們能否說-1是數列1n的極限呢？顯然是不正確的。所以要真正理解這個概念，一定要真正理解極限這個概念所描述的接近程度，使學生對極限有更深一層的認識。再如學生對極限的四則運算有了一定的了解，但他們往往只能解決一些簡單的極限問題，而對于稍復雜點的題目就無從著手。存在這一問題的根本還是在于死套公式，沒有真正理解公式所使用的條件。
三、培養學生自學能力，引導學生改進學習方法
自學能力是每一個大學生必備的能力之一，授人以“漁”。因材施“導”，努力教會學生自學，培養自學能力，是教之根本。開始時可以列出自學指導提綱，引導學生閱讀教材，怎樣讀，怎樣的疑點和難點，怎樣歸納，然后逐步放手，學生逐步提高。使學生課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動為主動學習。
引導學生養成課前預習的習慣。高等數學課堂容量大，知識點多，有時一節課便要學習幾個定義、定理、公式，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師講解，也難保證聽課的針對性。事實上，學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，也就能較快適應強度較大的高等數學學習；引導學生學會聽課。學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率；引導學生培養自我反思自我總結的良好習慣。高等數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結。為此，在每章結束時，我們應幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，加深對概念和知識的理解，掌握數學的基本思想方法。
參考文獻
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自2010年國家啟動中等職業教育改革發展示范學校建設計劃以來，我國中職教育進入了一個嶄新的發展時期。中職示范校建設的目標是通過建設，形成一批代表國家職業教育辦學水平的中等職業學校，大幅度提高這些學校辦學的規范化、信息化和現代化水平，使其成為全國中等職業教育改革創新的示范、提高質量的示范和辦出特色的示范，在中等職業教育改革發展中發揮引領、骨干和輻射作用。然而，筆者認為，現今在建設過程中，大多數中職學校還停留在被動完成任務的層面，缺乏精神和文化層面的思考與行動。而文化無疑是一所學校的靈魂，是一所學校凝聚活力的源泉。因此，加強中職學校文化建設，不僅有助于進一步推進中職教育改革創新、實現內涵發展，并且對于技術人才培養、技術創新和社會服務等職業教育功能的實現，也具有十分重要的巨大作用。
二、重視中職學校文化建設的原因解析
實踐證明，任何建設成果要真正固化和積淀下來，并產生質的飛躍，只有到達文化層面，才能實現。學校建設也是如此。因此，如何以文化建設的視角思考中職學校教育中存在的諸多問題，形成一種文化自覺，是示范校建設過程中必須要積極面對和解決的。這既是客觀要求，也是提升中職學校核心競爭力、凸顯辦學特色的必然選擇和必由之路。
1. 學校文化中的核心價值觀會出現在師生的思想、感情中。
筆者認為，學校文化的特殊之處在于它能反映學校的辦學思想和培養目標，具有很強的目的性、教育性和選擇性。學校真正的特色就體現在文化差異上。比如，上海信息技術學校追求“學生樂于學、教師樂于教、社會樂于用”的三樂文化，強調寓教于樂、寓工作于樂、寓培養人于樂的精神；而珠海市理工職業技術學校則講究“自強不息、德技立身”，突出了職業教育培養技術人才的特色。總而言之，由于各校的歷史不同，地理位置不同，辦學理念不同，各校文化也會有自己的特色，而這種特色一旦成為師生的共同信念，就會無時無刻不體現在其思想和情感中。筆者所在的深圳二職著力構建深圳最具幸福感的校園，致力于培養深圳最具孝心和愛心的學生，在這種氛圍影響之下，校園中涌現了一批師生互相尊重、共同進步的優秀典型例子，教師頭腦中沒有三六九等的概念，學生也就懂得把個人幸福推及他人，處處維護學校。
2.學校文化中的制度文化能規范師生的行為。
夸美紐斯曾說過，“為建立規章制度而進行的斗爭要比造幾堵墻難得多……學校的安寧就在于認真執行各種規章制度，這是毫無疑問的?！比绻麑W校缺乏制度，就會雜亂無章、互相推諉；如果有執行良好的制度，學校辦事就有章可循，有條不紊，這是毋庸置疑的。前文中提到，學校文化的核心價值能潛移默化地影響師生的內在思想和情感，而制度則能將其體現在外顯行為當中。在筆者看來，只要把握住這兩者，任何類型的學校文化都是可以生成和實現的。那么，如何尋找學校文化中的制度？這絕不在于個人的主觀臆斷，二是需要在師生教與學的活動中、教育活動中，甚至是日常溝通交往中實踐、總結、提煉。
3.學校文化構建的過程就是教與學的過程。
有些人也許認為，學校文化是高不可攀的虛渺事物，是存在于書本中、文獻中、詞典中的概念，在真實的學校中不會遇到它。筆者認為，事實絕非如此，而且恰恰相反。試想一下，當你走進任何一所學校，看到這所學校的建筑，穿過校舍的走廊，聽到教師、學生們在教室里的交流，看到學生們在操場上的馳騁，這些都會讓你對這所學校產生直觀、質樸的感受，而且這種感覺無處不在，這就是學校文化。再回憶一下，當你在一所學校工作數年之后，這所學校就使你變成了勤快、果斷的教育從業者，或是懶惰、拖沓的教書匠；就使你變成了友好、合群的集體成員，或是消極、孤獨的個體，這也是學校文化。由此可見，學校文化在潛移默化地內化了生活方式、支配了日常行為，它并不遙遠，并不飄渺，因為它就實實在在地存在于常規教學、研究事務之中。
三、中職學校文化建設的內容和途徑
1.學校文化建設體現在辦學思想上。
“學校文化”這一范疇在教育領域中的探討由來已久，但卻并不深刻，楊全印、趙中建曾一針見血地指出，這種學校文化的“疲態”完全是因為“學校在文化建設過程中忽略了核心的東西， 就很容易在改革的大潮中迷失自己?！惫P者認為，辦學思想就是核心中的核心。一所中職學校的文化不僅僅體現在高質量的人才培養模式、教育教學水平上，也不僅僅體現在富有特色、個性鮮明的師生關系上，它更體現在辦學思想上。學校的核心價值觀、制度文化和教與學的過程均出自于辦學思想，可見，辦學思想是學校文化建設的靈魂。筆者所在的學校以“幸福教育”為辦學理念，旨在使師生均能享受幸福、實現人生價值。在這種理念指引之下，成功施行了校部二級管理制度，極大地激發了教師的內動力，也造就了一批在不同領域卓有成就的學生，使師生都在各自的平臺上找到了實現幸福的方法。
2.學校文化建設體現在學生觀、師生觀上。
筆者堅持，教師對學生的成長負有道義上的責任，而學校領導者則對教師成長負有道義上的責任。在學校里，教師必須肩負起幫助學生健全人格、豐富學識、強健體魄、增加他們自我價值感和追求成功的責任。通常，教師對學生的要求比較嚴苛，這與教師自身的教育經歷有關，對于職業院校尤其如此。但這種嚴苛一般僅局限于對知識的掌握和規章制度的依附上，這是因為，在一些教師看來這就是對學生全部的“愛”。而作為對學生生命體最基本的關懷和給予卻成了學生的奢望，他們的需要、興趣、情感長時間得不到滿足，于是，厭倦、自卑、失落、緊張、壓抑、憎恨這些本不應該屬于他們的東西卻逐漸在他們的心中生成。對于學生，除了在知識掌握上給予關心和幫助外，更應關注學生的心靈，走近學生，走進學生，通過教育，讓學生充分體驗學習、學校生活的幸福與快樂，并努力使他們成為幸福生活的追求和創造者。
3.學校文化建設體現在課程、教學上。
課程、教學與學校文化本就是息息相關的。“課程，就是文化的反映……課程的結構和功能就在于理解學校文化的最重要要素，以及這些要素是如何組織和相互影響的。”舉例來說，校本課程就是一種整合學校文化生成課程資源的典型。校本課程的設計既能夠突出教育性，又與校園環境相協調，成為學校得天獨厚的文化景觀。校本課程的教學可以有機整合而生成新的課程資源，在繼承學校傳統、弘揚學校精神、塑造健全人格、提高人文素養等方面充分發揮其作用。比如，筆者所在學校開展了以“打造幸福課程”為主題的教研活動，將目標由追求知識的完整性、全面性過渡到更加關注學生的性格、人格的健全，將課堂有三聲（即掌聲、笑聲、辯聲）、三動（即身動、心動、思動）和三量（即信息量、訓練量、思考量）作為評價指標，使上課不再是一種令人感到壓抑、苦悶、痛苦的經歷，而是一個充滿愉悅、讓人神往、魅力四射的樂園。
4.學校文化建設體現在后勤、管理上。
后勤作為學校文化的有機組成部分，是在學校這一特殊環境中產生的。學校后勤、管理工作如何進一步發揮、是否能發揮學校文化的陶冶力、輻射力和推動力，也是極為關鍵的。筆者認為，應通過創新之路，創建后勤、管理的巨大影響作用，這對于促進穩定、化解矛盾、凝聚力量、樹立形象、創建品牌、擴大影響、發揮優勢都會起到至關重要的作用。
四、結語
中職學校文化既是學校的名片，又是學校的內涵，是其生存和發展的起點和原點，是影響其發展的重要因素。構建中職學校文化，需要從宏觀著眼，從微觀入手，將學校文化深深植根于職業教育的沃土上，充分運用示范校建設的廣袤平臺和歷史機遇，引領學校的發展方向。筆者認為，中職學校在學校文化建設過程中，應充分發揮文化的激勵功能、制約功能、教育功能、選擇功能和創造功能，緊緊圍繞學校的辦學思想，以課程為載體、以后勤為保障，在辦學實踐中實現文化育人和文化強校。
（作者單位：深圳市第二職業技術學校）
參考文獻：
[1]教職成〔2010〕9號 教育部 人力資源社會保障部 財政部 關于實施國家中等職業教育改革發展示范學校建設計劃的意見[Z].
[2]任鐘書.夸美紐斯教育論著選[M].北京：人民教育出版社，2005.
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十八屆六中全會將“全面依法治國”上升為四大戰略布局之一，由此可見依法治國對我國發展的重要性。近年來，為了適應經濟社會發展需要，高素質技能型人才成為目前我國新型勞動力市場的生力軍。而這些技工型人才大多出自于職業技術院校。中等職業技術學校是其構成形式之一，因此，中職院校學生法制教育的成功與否直接影響了我國“全面依法治國”的成效。這就要求我們要注重培養他們的法律素質，使其自身意識到依法行事的重要性。
二、中等職業技術學校法制教育現狀及存在的問題
(一)我國中等職業技術教育發展現狀
2002年以來，我國中等職業教育全面重新定位，進入了快速發展時期。但同時也出現了許多問題，隨著高中教育逐年擴招，中等職業技術學校面臨著生源匱乏的尷尬局面，大多中職院校幾乎是無門檻入學。調查結果顯示在所調查的中職生中有近一半(44.65%)的學生沒有養成基本的學習常規，對學習有比較正確心理的學生約54%，仍有接近一半的學生能力較弱。[1]
(二)中等職業技術學校法制教育存在的主要問題
1.中職院校教師整體法律素質不高
中職院校教師大多數都是由德育教師或者輔導員兼任，其專業水平參差不齊，從而導致法律知識無法講透,法律要點不夠精準，課堂教學枯燥乏味，往往是照本宣科，學生根本無法深入理解法律知識。即使學生產生法律相關的疑問，大多數教師往往無法給予學生有益的答復。因此，大多數學生開始不信任教師，產生了抵觸心理，并且往往只是為了獲得學分而死記硬背，這與法制教育的目標是背道而馳的[2]。
2.中職院校學生對法制教育缺乏熱情
由于從小接受的是主科(數學、語文、英語)至上的教學理念，因此，對法制教育這一“副科”存有偏見。在大多數的學生眼里副課只是用來打發時間，湊學分的配菜，甚至有些人選擇在副課上干私活，補睡眠。長此以往的惡性循環，不但達不到教學目標，同時也造成了教育資源的浪費。
3.法制教育課程內容設置不合理，缺乏時效性與針對性
一方面，課程內容只有廣度，缺乏深度，教師只是針對教科書的內容向學生簡單的介紹了法律基礎的主要內容，忽視了法制課的教學目的。使得學生只知有法，不知用法。另一方面，中職院校的法制課大多只是象征性的開設一學期，使法制教育缺少連續性與時效性。在未來的職業生涯中，當自身利益受到侵害時，中職學生不知如何用法律保護自己，這就是法制教育與學生所學專業的疏漏之處。
三、加強中等職業技術學校法制教育的途徑
(一)提升中職院校學生的法制教育觀念
首先，要從意識上加強中職院校學生的法制觀念，比如可以在校園內定期開展普法活動，開設微信公眾號等方式使學生主動參加到法制教育的宣傳中來，潛移默化的提升中職院校學生的法律意識。其次，學校要認識到法制教育的重要性，通過設立主管法制教育的副校長、聘請法律顧問、長期從事政法工作和青少年法制宣傳教育工作的專業人員擔任法制教育輔導員，成立校園法律咨詢中心。與此同時，制定法制教育的總體規劃，編制目標體系，根據學校的具體情況，建立在校期間學生法制檔案，將學生在校期間的行為記錄在內，從校規上規范學生的行為舉止。法制教育的成敗與否直接影響到校園秩序和中職學生的犯罪率。
(二)培養中職院校學生對法制教育的興趣
第一，可以由校方組織開展法律學園活動。比如，分批次，分專業的組織學生旁聽庭審，模擬法庭等活動，讓學生通過多種形式感受到法律的存在，并循序漸進的接受法制教育。第二，科學合理安排法制教育課程。首先，可以劃歸到通識課程中，使其不再局限于某一個學期，而是分階段對學生進行法制教育。然后，根據學生的專業設置不同的法律專業課，比如，針對平面廣告設計專業可開設，廣告法、合同法、經濟法、商法等實用性強的部門法。在學習相關部門法的同時提高學生的學習興趣，使中職學生在日后的工作中能夠解決實際問題。
(三)加強中職院校學生的心理健康教育
中職院校學生年齡基本在15歲到18歲，從心理學觀點，這一階段的孩子身心發展最迅速、最關鍵的時期。但中職生是一個特殊的學生群體，在心理還沒準備好的情況下，他們較同齡的孩子更早的步入社會，其多表現為：1.自卑感嚴重，但反抗性強烈。2.思想意識活躍但學習動機缺失。3.渴望得到認可，但人際關系障礙。4.自我意識增強，但自控能力不足。因此，學校的心理健康咨詢中心要有計劃的開展心理健康宣傳活動，使學生正視自己內心真實的自己，通過心理疏導，幫助學生克服心理障礙，適應社會的復雜多變，“心理咨詢可以對法制教育進行有效的輔助，是深層化、科學化的德育?！盵3]
綜上所述，中等職業技術學校作為加強我國法制教育的主要場所擔負著重要的責任。因此，在實際工作中，必須要結合中職院校的具體情況，有目的的采取措施，切實加強我國中等職業技術學校法制教育。相信，在我國對中等職業教育不斷加大投入的情況下，中等職業教育一定會朝著健康、高效、優質的方向發展，為培養出具有一定法律素質的技能型人才，進一步實現全面依法治國的戰略布局貢獻力量。
作者:率婷 單位:大連外國語大學
參考文獻：
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夯實的基礎來源于學生對不等式概念知識的掌握和運用，而概念的形成有一個從具體到表象再到抽象的過程。對不等式抽象概念的教學，更要關注概念的實際背景和學生對概念的掌握程度。數學的概念也是數學命題、數學推理的基礎，學生學習不等式知識點也是從概念的學習開始的。所以在不等式教學探究中教師應注重學生的基礎。
二、注重學生對知識的歸納和整理
提高初中數學不等式教學效果，首先要培養學生主動探索數學知識的精神，通過尋求不同思維達到解題效果來激發學生對數學學習的興趣。引導學生主動去對數學不等式知識進行探究，通過結合所學的數學知識來形成一個完整的知識網絡，以幫助學生完成更深入地數學知識探究。同時初中數學不等式知識點的學習對學生歸納能力提出了較高的要求。靈活使用概念能夠幫助學生熟練地運用數學知識，對不等式這一章節知識點的掌握歸納和整理進行綜合的運用從而能夠成功地解題。例如，在含有絕對值的不等式當中：解關于x的不等式2+a0時，解集是；（2）當—2≤a0時，解集為空集；（3）當a—2時，解集為。當學生對知識點進行歸納和整理后，學生也就不會馬失前“題”。
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合作是人類生活不可或缺的一部分，中國傳統儒家文化所主張的“和而不同”就是一種合作關系。合作學習（cooperative learning）是指學生為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互學習，它鼓勵學生為集體的利益和個人的利益而一起工作，在完成共同任務的過程中實現自己的理想。自20世紀70年代初興起于美國，并在70年代中期至80年代中期取得實質性進展的一種富有創意和實效的教學理論與策略。由于它在改善課堂內的學習氣氛，提高學生的社交能力，尤其是合作能力與責任感，促進學生形成良好非認知品質等方面實效顯著，如今在我國新一輪基礎教育課程改革（簡稱，新課改）中，合作學習已經成為目前中小教師廣泛使用的教學方法。
在我國高校，目前講授法還是一枝獨秀，在課堂教學中占據統治地位。隨著大量在新課改下培養的學生進入高校，勢必也需要我們轉變傳統教學方式和方法，與時俱進，以適應目前新的形勢。根據《高等數學》課程的特點、教學任務和學生特點建構最恰當的合作學習方式是我們要做的具體工作。該文介紹一種具體的數學合作學習方法―― 論文式合作學習，以期對教師更好地在高等數學教學中實現合作學習，促進學生的數學學習有所幫助。
1 高等數學課程的特點
高等數學是高校理工科專業必修的一門重要基礎課，它不僅是學生進校后首先面臨的一門重要課程，而且大學本科乃至研究生階段很多后繼課程在本質上都可以視為它的延伸，深化和應用。它的課程特點融基礎性、應用性為一體，對培養學生的數學思維能力、創新能力，以及應用數學知識解決實際問題的能力都有著非常重要的作用。從教學的角度看，高等數學這門課有如下特點。
1.1 內容抽象
初等數學研究的對象是常量，以靜止的觀點研究問題，而高等數學研究的對象是變量，運動和辯證法進入了數學。相對中學數學中所涉及的數學概念而言，高等數學中的數學概念較為抽象。比如，數列極限的epsilon語言是高等數學課程中最先接觸的一個概念，亦是課程最基礎、最難理解的一個基本概念，往往學生在開學前幾周的學習中，既不知道老師在教什么，也不知道自己在學習什么。
1.2 識點多
中學數學的學習，往往是講完一個知識點，接著配合大量的練習，對同一個問題反復講解多次，直到班上幾乎所有的學生都掌握，再開始下一個知識點的學習。反觀大學數學的教學，由于內容多，課時少，經常是一節課要完成多個知識點的講授，而且下一次課又要開始學習新的知識點，較少對一個問題反反復復多次講解。
1.3 教學課時少
由于客觀原因，目前高等數學的教學課時與教學內容相比較明顯偏少。以廣西師范大學高等數學教學大綱為例，《高等數學》一類，計劃課時90，要求完成同濟第六版高等數學第一章至第六章的課程內容。如果還要考慮一些假期及學?；顒?，要完成上述教學任務是非常緊張的，這勢必導致教師，馬不停蹄的趕課。
2 論文式合作學習
論文式合作學習是指教師帶領學生開展社會調查實踐，并指導學生以論文的形式匯報社會實踐的結果。其特點為：一是，學生合作學習的時間和地點靈活，不必局限于課堂有限的教學時間；二是，培養學生查閱科學文獻，完成論文的能力。在此就論文式合作學習的步驟進行介紹。
2.1 選題
選題是論文式合作學習的關鍵之一，這一部分的工作應在教師的指導下完成。在選題時必須注意以下兩點：一是，所選的課題必須與教學內容密切相關，不能脫離課本；二是，要能引發學生的足夠興趣，并具有一定的難點，但是這些難點是可以工作小組之間的密切合作突破的，單獨一個成員嘗試探索能取得一部分的進展，但不能輕而易舉解決該問題。根據在高等數學中的實際教學經驗，我們選擇“投資的效益和風險”作為題目。該題目與課本第三章第五節教學內容密切相關，并且包含如何進行組合投資的實際問題，能引起多大數學生的興趣。
2.2 訓練
布置題目后，需要對學生如何利用科學文獻，完成論文進行必要的訓練。主要包括以下三點：一是，如何利用學校學術資源收集和整理相關的科學文獻；二是，一個合格的論文應該包括幾個部分及各個部分的寫作規范；三是，介紹一些相關的數學工具軟件。
2.3 分組
一個學習小組應該是一個集體的縮影。因此，在創建合作學習小組時，應該在學生自愿的基礎上，根據學生的數學能力、計算機能力、性別等綜合評價，然后搭配形成組內異質，組間同質的學習小組。合作學習小組的組長，由組員民主選舉產生。根據我們在指導大學生參加數學建模比賽的經驗，選定3人形成一個合作學習小組，每個小組由數學能力強、會應用計算機、寫作好的學生組成。
2.4 課外輔導
在完成研究內容布置、訓練和分組后，教師還應當在課外抽出一定的時間輔導學生。這是因為對大一新生而言，這是他們第一次以合作完成論文形式開展學習，需要有經驗的教師給出合理的建議和提示。
2.5 學習評價
學生以提交論文的形式完成學習任務。教師作為合作學習的觀察者、評估者應對完成論文給出評價。評價的成績分為優秀、良好及合格。在實際操作中，嚴格控制優秀率，杜絕論文抄襲現象，對未完成論文的學習小組，教師應了解其中的原因，但不給予任何的懲罰。
3 對論文式合作學習的思考
論文式合作學習的最大特點是學生合作學習的時間和地點靈活，不必局限于課堂有限的教學時間，這有助于在有限的教學課時情況下，既完成教學任務，又促進學生的數學學習與提高他們的論文寫作技能。通過我們在教學過程中的實際應用，學生對這樣的教學方式普遍表示歡迎。但是，如果想成功地通過論文式合作學習方法促進教學、改進高等數學的學習并不是一蹴而就的事情。因為，論文式合作學習方法并不是完美的。如果想利用論文式合作學習方法有效地服務于高等數學的教學，應該在發揮其特點的同時思考、改善其中的一些問題。在這里，主要就3個問題提出一些想法和建議，也希望同行能參與到問題的探討中，從而在教學中成功的運用論文式合作學習方法。
3.1 學習任務的類型
合作學習最重要的特征就是學生小組活動。因此，整個學習過程基本上是由學生自己完成的，但是由于學生知識的廣度與深度、思維水平畢竟還是有限的，這勢必導致學生在一般情況下，無法獨立的完成論文的寫作任務。由此，數學概念和基礎定理證明等較抽象的內容是不適宜作為論文的選題。我們建議學習任務應該遵循如下兩點：一是，與教學內容相關，并且是應用型、實踐型的數學知識，比如，函數的極值問題；二是，學習任務要與社會的實際問題密切相關，能夠引起學生的興趣，因為興趣是完成學習任務最大的推動力。目前，大學新生對高等數學的學習興趣不高的一個主要原因就是不知道學了數學有什么用。如果學生能自己運用數學知識解決一些實際的問題，那么對他們后續學習高等數學知識是很有幫助的。
3.2 合理的分組
對學生分組應遵循組內異質，組間同質的小組編排方式，這樣更有利于學生間的優勢互補，小組的人數一般以4～6人一組為宜。在實踐中，我們結合數學建模的經驗，從學生的數學能力、計算機能力和寫作能力3個方面出發，建議以3人為一組，開展論文式合作學習。同時，我們也注意到，由于現在高等數學教學普遍是合班上課，一般情況下，一個普通教學班人數在100人上下，那么3人為一組的分發，勢必導致組數較多，教師在課外輔導的壓力增大，而增加每組人數也會存在少數學生出工不出力，吃大鍋飯的現象。因此，教師在開學初期就有必要迅速的對全班學生的數學水平和計算機水平有一個全面的了解，這樣才能較好的實現組內異質，組間同質的小組編排方式。我們建議在開學初期，以調查問卷的方式完成學生數學水平和計算機水平的了解是較合適的一種方式。
3.3 教師的作用
與目前傳統教學模式相比，合作學習有重大變化的一個方面，一方面，教師的觀念應當轉變，教師不再是統包一切的權威，而是要建立平等、民主的師生互動關系；另一方面，教師在合作學習中同時扮演權威、顧問、同伴3種角色[1]。我們認為，無論是何種教學模式，教師的作用都是不可輕視的。在論文式合作學習這種教學模式中，教師的作用主要從三個方面體現：
（1）教師是合作學習環境的設計者。在合作學習設計過程中，教師應當考慮多方面因素，以便實現合作學習目標例如，最適合學習材料的合作學習方式的選擇等等[2]。
（2）教師是學生的顧問。教師要做好學生的顧問工作，在課外輔導中，需要耐心給予相關數學知識的解釋，傳授科學文獻的閱讀的技巧和經驗，及時了解每個小組論文完成的進度和存在的問題。
（3）教師是論文的評價者。由于學生是獨立的完成有一定難度的論文工作，因此，教師在評價中不必對論文的質量作過高的要求，主要以學生是否完成論文為主要考核指標，一定要杜絕論文抄襲現象的發生。
總之，教師就是要保證學生利用課外的時間開展合作學習，通過論文式合作學習，運用課堂上學習到的數學知識，進行數學思考，解決實際的問題。
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四川省夾江縣第一小學校/余惠如
小學數學教師當前急需解決的迫切任務是如何最大限度地開發學生的潛能，使學生盡快掌握怎樣學，讓學生具備學習能力。由于語言是思維的外殼，培養學生的數學表達能力是一個重要的方面。因為語言的準確性體現著思維的周密性，語言的層次連貫性體現著思維的邏輯性，語言的多樣性體現著思維的豐富性。這說明要提高學生思維能力，就必須培養學生的語言表達能力，即立足課堂，通過聽、看、想、說等活動充分挖掘學生的潛能，以培養學生的語言表達能力，從而促進思維能力的發展。
一、營造氛圍,享受話語權。葉瀾教授提出應讓課堂充滿生命活力，也就是教師不能以一種嚴肅的態度來壓制學生，使學生始終拘謹于教師的眼皮底下，牽著學生完成教學目標，極大地壓抑學生的思想和情緒。在教學中，教師要甘愿蹲下身子與學生平等相處，營造一種寬松、民主、和諧的課堂氛圍，使學生能感受到“心理安全”和“心理自由”，以一種愉悅、積極、興奮的心態參與到學習中來，并通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，充分發表自己的見解。使個性在活動中張揚。
確保學生的主體地位，讓他們充分享有話語權。首先訓練學生大膽發言，特別是聲音宏亮，有精神！數學課上通過創設情境，讓學生在自主的基礎上互動，充分思考、交流，對他們的見解給予積極評價，真正體現教學相長。表揚樹立榜樣，使學生明確要求后，每節課都結合檢查復習，基本訓練等教學環節進行訓練。要求學生大聲回答問題，每個人都要通過“發言聲音合格”的達標驗收。
二、陳述思路，養成好習慣。所謂陳述思路，就是說思維的過程。課上要給每個學生說自己思路的機會，可以個人獨自小聲說，同桌之間練習說，六人小組互相說，在全班說等等。通過說，學習思維方法。長此訓練，學生就會習慣于陳述思路。如在應用題教學中，堅持讓學生用數學語言說清題意,表述數量關系、解題思路,按運算意義口述列式根據、解題程序和解題方法。如教學分數應用題"蒼海號捕魚船五月份捕魚2400噸,六月份比五月份多捕了1/4。六月份捕魚多少噸？"時，訓練學生用數學語言有序地說出解題思路:由關鍵句“六月份比五月份多捕了1/4”可知道是把五月份捕魚量當作“1”,六月份捕魚的噸數就相當于五月份的（1+1/4），要求六月份捕魚多少噸，就是求2400噸的（1+1/4）是多少，可根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，列式為2400×（1+1/4）。又如教學復合應用題時，要學生說出解題程序，說出先算什么，后算什么。通過口述解題思路和解題程序，可以直接了解學生審題和理解題意的能力，便于教師根據學生的反饋信息調節自己的教學。
三、精煉語言，提高條理性。教學中在引導學生觀察、分析、推理、判斷后，要求學生用數學用語，簡明、準確地回答問題。啟發學生用自己的話總結概括出定義、法則或公式。使感性認識上升為理性認識。如在教學長方體體積計算時，我設計了如下操作活動：要求學生將18個正方體木塊(各表示1立方厘米)擺成形狀不同的長方體，邊操作邊說出所擺長方體的長、寬、高各是多少。教師分別板書出來后，引導學生觀察長、寬、高與體積的關系，并比較算式和相應的形體，發現長方體所占的體積單位數正好等于長、寬、高的乘積，并讓學生精煉地、完整地敘述出來。當學生語言有錯誤或冗長時要及時糾正。學生在組織語言的過程中，思維的條理性，準確性就得到了操練。
四、學會反思，增強學習力。學生最重要的學習是學會學習，最有效的知識是自我控制的知識也就是反思智慧，反思是指人們對于自身的行為思想等進行思考的過程，是一種對認識活動的再認知。反思性學習是對學習過程始終持有一種“健康”的懷疑,具有一種執著的探索和創新精神。新的課程標準從全面育人的角度，提出培養學生“初步的評價和反思意識”的目標。如何結合實驗教材的內容，采取怎樣的學習方式可以把這種新的目標落實在課堂教學改革中。
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在數學教學中，布置作業是不可缺少的環節。“作業觀”是關于作業的一種本能的習慣性的總體的看法。
在以前，很多數學教師形成了幾乎一致的作業觀：作業是教師布置的有明確答案的一道道書面練習題；力求能夠體現教材內容的要點、重點和難點，追求作業題型與高考題型的一致性。今天，對作業的理解正在被新的認識所取代：有標準答案的練習題不是作業的唯一和主要形式；作業應該豐富多彩、形式多樣，是開放的而不是封閉的；作業不一定是學生個人行為，可以由學生合作完成、在生活實踐中完成；做作業是一種綜合性很強的活動，成為對知識的一種綜合運用。
目前，中職數學在作業設計與安排上存在的主要問題是：作業布置隨意，內容重復，形式單一，作業一統化等。不僅作業的作用沒有發揮好，影響教學的效率和質量，而且抑制了學生的主體意識，忽視了實踐能力、創新精神的培養。那么，怎樣設計作業，才能增強學生的數學興趣、促進對數學的理解，讓作業成為學生繼續學習的有效途徑呢？根據一些專家和學者對作業問題的研究，結合自己多年的實踐和探索，在作業設計時應該關注以下方面：
一、要抓典型性，強調基礎性實用性和靈活性
布置典型的練習題，可反映本節課的知識重點、解析教材知識，不僅能讓學生感知和深刻理解教材內容，而且對加大知識運用的力度有舉足輕重的作用。
過去的題海戰術，學生被作業壓得透不過氣來，疲于奔命，導致學生對數學的厭惡和敬而遠之。而今，作業的布置應講究“精”，要有代表性，以減少學生盲目、重復、無效的勞動，要對培養和鍛煉學生思維的深刻性、靈活性起到了作用。
作為作業的練習題的指向盡量和考試題型合拍，尤其要從中職數學教學的特點出發，根據教學大綱要求，考慮到為不同專業、不同水平、不同發展需求而設計作業；作業的布置應更加突出知識的基礎性、應用性以及學生獲取知識手段的多樣性；題目的選擇盡量貼近職校生的學習與生活實際，體現“實用為主、夠用為度”的學習理念。
二、加強針對性，著眼于中職數學教學的實際
布置作業要緊緊圍繞教學目標、切合教學內容，使習題與基本知識、基本技能有機的統一起來，讓學生在做作業的過程中掌握和消化相關知識。
特別要注意要針對學生的實際情況設計作業。兼顧各類學生的不同需要和接受能力，盡量給學生提供更多的發展余地，提倡分層布置作業，把作業劃分為：基礎知識訓練、擴展知識應用、問題解決三個層次。著眼于中職數學教學的實際，通過“低起點、巧銜接”力求實現學生樂于學；遵循學生認知規律，降低知識的起點，由淺入深，既關注與初中數學知識的銜接，又兼顧與專業課程內容的銜接，使學生接受起來容易一些，做起來方便一些。
三、注重趣味性，有意識培養學生的價值觀和人文精神
“興趣是最好的老師”，要讓學生喜歡做作業，并相信自己能做好作業，應注意作業時間不宜過長、作業量不宜過大。教師應將傳統意義上的作業加以改選，使其有一定的主體性和情境性，根據不同的年級、不同的內容，將作業融于各種形式之中。如：①開展課外閱讀、撰寫數學論文，培養學生研究數學的興趣和能力；②引導學生進行家庭小實驗、自制數學教具、編輯數學小報等培養學生的數學實踐能力。另外，在新教材的 “閱讀空間” 中，有許多內容涉及數學史料及數學在現代生活中的應用等知識，既通俗易懂又生動有趣，開闊學生的眼界、提高學生數學學習興趣、培養學生價值觀和人文精神，也可作為布置作業的對象。
四、注重開放性、體現合作性，突出數學與現代信息技術的結合
讓學生在開放性的學習環境中，進行各種探究活動，發現知識、掌握技能，激發和培養學生創造性的思維能力，盡量給學生提供更多的發展余地。遵從“面向全體、發展個性；手腦并用、強化活動；聯系實際、注重實踐；改變環境、拓展空間” 的原則。
新課程改革綱要指出，學生的合作精神與能力是重要的培養目標之一。開放性的專業課程，使大量的作業已不再是個人能完成的，需要與社區、家庭以及他人協同合作。要設計一些探究性作業，作業過程需要學生密切合作。生生合作、師生合作、親子合作成為一種行之有效的完成作業的方式之一。
隨著現代信息技術的發展，數學教學手段、教學方法也在不斷的更新，數學與信息技術結合，可培養學生的計算能力和數據處理能力?？梢园阉鋵嵲诩倨谧鳂I的布置上，可考慮通過數學建模來嘗試完成。
總之，在今日“作業觀”中，教師必須以飽滿的激情投入教學，用對學生的關心、對知識的酷愛、對教學的責任感、積極向上和豐富的情感去感染學生，激起學生的情感體驗，把教學中非常重要的一個環節――作業搞好。
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二、面向全體，區別對待
新課改中提倡教育要以學生為本，這里指的就是全體學生，意思就是教育要面向全體學生，要對每一位學生負責，使每一位學生獲得相應的成長。所以，在中職數學教學中要因人而異，區別對待每一個學生。這就需要教師認真地去研究學生、了解學生，幫助學生消除內心的障礙，并且要用自己的耐心和堅持去鼓勵學生學習，指導他們正確的學習方法。數學教師可以按照學生的生活經驗、能力、興趣等方面的不同，制定不同的教學方案，然后根據實際情況，有針對性地對學生進行教學，這也是因材施教的具體表現。這樣的方式使每位學生在自己原有的基礎上都能有所提高、有所收獲，哪怕這種成長只是很小的一部分也能激發學生的學習興趣，增加自信心。最終一些學生按量完成，一些學生超額完成，實現了后進生轉化、中等生優化、優等生深化的教學目標。
三、靈活多變的教學方式方法
教學方式是影響教學效果的重要因素之一，科學合理的教學方式就能提高課堂的教學效率，改善教學質量。要想達到這一目標，必須采取相應的教學方式，這些教學方式要符合現在的教學思維方式、符合學生對知識的認知規律、符合學校的實際環境、符合課程本身的特點和學生年齡層的特點，總的來說就是教學方式應該靈活多變，富有創意，具有實效。
數學知識本身是很枯燥、很無趣的，加上采用傳統的“粉筆+黑板、書+嘴”的教學方式肯定會引起學生的反感，教師的教學也無所適從。從仔細認真地研究來看，數學是一門很有趣味的課程，這就需要教師運用探究的方式激發學生的學習動力，并且要大量引進教學實例及教學模型，或者設置一定的教學情境，運用現代化的多媒體信息技術支持教學，提高了學生的學習興趣，教學效果自然而然就會提升。因此，教師要結合本校、本專業學生的特點，開發一些生動、有趣、契合學習內容的數學課例，再利用多媒體和實物教學，吸引學生的學習注意力。比如，在講解立體幾何時，教師一定要想方設法為學生提供一些多面體和旋轉體的實物模型。另外，數學教師還應該積極主動地去搜尋一些與專業相關的數學案例，在專業背景下實施中職數學的教學。這就要求數學教師在平常除了關注數學知識的問題外，還應該多研究和了解一些專業知識，從而弄清楚專業中需要的相關數學知識。于是傳統數學教學的乏味無趣被改變，同時也鍛煉了學生將數學知識應用到實踐中的能力，提高了解決實際問題的能力。因此，從服務于專業的角度出發，積極改革數學教學的方式方法，對職業學校來說具有非常重要且深遠的意義。
