引論：我們為您整理了13篇五年級數學下冊教案范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
九年級下學期化學教學計劃
初中個人教學計劃匯總集錦5篇
教學計劃小學5篇精選
小學五年級語文教學計劃匯總5篇
1、知識與技能
讓學生在條形統計圖的基礎上認識折線統計圖，進一步體會統計在現實生活中的作用，體會數學與生活實際的密切關系。
2、過程與方法
使學生認識折線統計圖的特點，會看折線統計圖，并能根據數據進行合理分析，培養學生的合作意識和實踐能力。
3、情感態度與價值觀
能從統計圖中發現數學問題、解決問題，并能體會統計知識在生活中的意義和作用。
教學過程
(一)情境引入
師：同學們都喜歡機器人嗎?同學們可以自己制作，鍛煉動手能力。我們了解到2006～2012中國青少年機器人參賽隊伍的參賽隊伍支數情況，于是做了一份統計圖。出示條形統計圖。你能從中獲得什么信息?回憶條形統計圖的特點。
(二)探究新知
1、為了更明顯的看出各年參觀科技館的人數增減情況，我們來學習一種新的統計圖。
出示折線統計圖(板書標題：折線統計圖)
說一說它的橫軸、縱軸分別表示什么?
統計圖上的各點又表示什么意思?
2、分析折線統計圖
小組討論：(1)中國青少年機器人參賽隊伍的數量有什么變化?你有什么感想?(2)折線統計圖有什么特點?
小組交流匯報討論結果。
師帶領學生從點和線兩方面分析總結折線統計圖的特點。
師問：在折線統計圖中我們是用什么來表示數據?(板書：點表示數量的多少)
我們明明用點來表示數量的多少，而它卻叫做折線統計圖你，說明這些線段中肯定藏著一些奧秘。
師問：觀察一下折線統計圖里面的各條線段，它們有什么作用?
(板書：線表示數量的增減變化)
3、中國已經進入老齡化社會，尤其是上海，早在20世紀70年代末就進入了老齡化。
出生人口數和死亡人口數是重要的影響因素。下面是一個小組調查的2001—2010年上海出生人口和。小組討論：如果要看出生人口數和死亡人口數變化情況，該怎么辦?
分別出示上海出生人口數和死亡人口數統計圖。
4、提問：請比較出生人口數和死亡人口數變化情況。
怎樣才能更方便地比較呢?
(1)出示復式折線統計圖，指出復式折線統計圖的標題和圖例在制圖中一定要有。
(2)復式折線統計圖與單式折線統計圖與什么不同?
復式折現統計圖可以更方便的分析兩個數量增減變化情況。
5、根據復式折線統計圖回答問題
(1)觀察復式折線統計圖，你說說上海出生人口數、死亡人口數的變化趨勢嗎?
(2)每年的出生人口數和死亡人口數之間存在什么關系?
(3)結合全國2001—2010年出生人口數和死亡人口數統計表，你能發現什么共同的規律嗎?(如下表)
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
出生人口數/萬人
1708
1652
1604
1598
1621
1589
1599
1612
1619
1596
死亡人口數/萬人
821
823
827
835
851
895
916
938
942
953
三、知識鞏固
1、甲乙兩地月平均氣溫見如下統計圖。
(1)根據統計圖，你能判斷一年氣溫變化的趨勢嗎?
1、2
月份氣溫最低，從 3 月份氣溫上升，5～8 月份氣溫最高，從 8 月份開始，氣溫下降。
(2)有一種樹莓的生長期為 5 個月，最適宜的生長溫度為 7～10之間，這種植物適合在哪個地方種植?
這種植物在甲地種植比較合適。
2、陳明每年生日時都測量體重。
下圖是他 8～14 歲之間測量的體重與全國同齡男生標準體重對比的統計圖。
(1)陳明的體重在哪一年比上一年增長的幅度最大?
14 歲比 13 歲增長的幅度最大。
(2)說一說陳明的體重與標準體重比變化的情況。
四、課堂小結
重點：了解折線統計圖的特點，會看折線統計圖，能根據折線統計圖對數據進行簡單的分析。
難點：弄清條形統計圖與折線統計圖的區別。
小學五年級數學下冊《折線統計圖》教案精選范文二教學目標：
1.知識和技能:通過對比條形統計圖和折線統計圖，讓學生認識單式折線統計圖，會看折線統計圖，了解折線統計圖既可以表示數量的多少，又可以體現數據變化趨勢的特點。
2.問題解決與數學思考:能根據統計表所給的數據繪制完成折線統計圖，能根據折線統計對數據進簡單地分析
并能提出問題和解決問題，能根據折線統計圖數據變化的趨勢，對數據的變化做出合理的推測。
教學重難點：
1、認識單式折線統計圖，了解折線統計圖的特點及優勢。
，會看折線統計圖，并能夠根據折線統計圖解決問題和提出問題。根據統計表所給的數據正確地完成折線統計圖。
2、學會用折線統計圖來分析問題，預測事情的發展趨勢，體會統計在生活中的作用和意義。
教學方法：討論法，講授法，小組合作交流等。
教學準備
多媒體課件。
教學設計
(一)設疑自探
一、創設情境，導入新課
1.交流：同學們，你們喜歡機器人嗎?下面是全國青少年機器人大賽參賽隊伍統計圖。
(課件出示條形統計圖)
2.分析統計圖。
思考：從這張統計圖中，你了解到哪些信息? 生自由發言，讀懂條形統計圖。
3.揭示課題。
師：為了便于分析，統計圖還可以這樣畫。出示折線統計圖。(課件出示統計圖) 這就是今天我們要研究的內容，板書課題：折線統計圖。
(二)解疑合探
1.初步感知
師:剛才，我們在條形統計圖中了解的信息在這張折線統計圖上都能找到嗎? 學生觀察統計圖，指名說一說。 問：2010年有多少支隊伍參賽?誰來指一指? 生：邊指邊答2010年489支。 追問：489在哪? 生：在2010年這一列和橫著的489這個數據的交點。
2.揭示課題。
師：為了便于分析，統計圖還可以這樣畫。出示折線統計圖。(課件出示統計圖) 這就是今天我們要研究的內容，板書課題：折線統計圖。 思考所有的信息都找到了，那他們為什么還要制成這樣的折線統計圖呢?
3.深入探究。
學生觀察折線統計圖，獨立思考教材中提出的2個問題。 小組交流。 全班討論、交流：你是是怎樣看出來的?怎樣想的?
4.讀懂圖意。
談話：看來折線統計圖的用途真不小!你能看懂這個折線統計圖嗎?
請同學們先與同桌互相說一說，折線統計圖是由哪幾部分組成的，它是怎樣表示數據信息的?
學生活動，教師組織全班交流。
提問：表示2007年參賽隊的點在哪里?這一年有多少支參賽隊?2011年呢?
5.數據分析。
談話：你能回答下面的問題嗎?自己先想一想，再和同桌說一說。
出示問題：
(1) 多長時間記錄一次數據的?
(2) 哪一年參賽的隊伍最多?哪一年參賽的隊伍最少?
(3)參賽的隊伍上升得最快的是哪一年到哪一年?下降得最快呢?
全班交流，讓學生說一說是怎么看的，怎么想的。
(三)、質疑再探
折線統計圖有什么特點?你是怎么看出來的? 思考：那么折線統計圖和統計表相比，哪個能更清楚地看出參賽隊伍的變化情況呢?為什么?師：你有什么感想?
(四)、拓展延伸
1.媽媽記錄了陳東0~10歲的身高，根據下表中的數據繪制折線統計圖。
出示統計圖(沒有描點)，教師示范前兩個點的畫法。
學生嘗試畫圖，并組織交流(讓學生說一說制作折線統計圖時，要注意些什么)。
提問：從這幅圖中知道了什么?
提問：從圖上看，陳東的身高有變化嗎?你是怎么看出來的?
追問：為什么身高長的速度越來越慢?
(五)、課堂小結
人們在表示這些數據時可以選用折線統計圖,折線統計圖的特點是
不僅能夠看出數量的多少，而且還能清楚地看出數量增減變化的情況。
小學五年級數學下冊《折線統計圖》教案精選范文三教學目標：
1、使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
3、體會統計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養學習的興趣。
重點難點：
1、重點：理解眾數的含義，會求一組數據的眾數。
2、弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。
教具準備：
投影。
教學過程：
一、導入
提問：在統計中，我們已學習過哪些統計量?(學生回憶)指出：前面，我們已經對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天，我們繼續研究統計的有關知識。
二、教學實施
1、出示教材第122
頁的例1 。
提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適?
學生分組進行討論，然后派代表發言，進行匯報。
學生會出現以下幾種結論：
( 1)算出平均數是1 .475 ，認為身高接近1 .475m 的比較合適。
( 2)算出這組數據的中位數是1 .485 ，身高接近1 .485m 比較合適。
( 3)身高是1 .52m 的人最多，所以身高是1 .52m 左右比較合適。
2、老師指出：上面這組數據中，1
.52 出現的次數最多，是這組數的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
3、提問：平均數、中位數和眾數有什么聯系與區別?
學生比較，并用自己的語言進行概括，交流。
老師總結并指出：描述一組數據的集中趨勢，可以用平均數、中位數和眾數，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢，要根據數據的特點及我們所關心的問題來確定。
4、指導學生完成教材第123
頁的“做一做”。
學生獨立完成，并結合生活經驗談一談自己的建議。
5、完成教材第124
頁練十四的第1、2、3 題。
學生獨立計算平均數、中位數和眾數，集體交流。
三、思維訓練
小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內使用塑料袋的數量進行了抽樣調查，情況如下表。
( 1)計算出8 戶居民在一個星期內使用塑料袋數量的平均數、中位數和眾數。(可以使用計算器)
( 2)根據他們使用塑料袋數量的情況，對樓中居民(共72 戶)一個月內使用塑料袋的數量作出預測。
小學五年級數學下冊《折線統計圖》教案精選范文四教學目標：
1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。
2、使學生在繪制復式折線統計圖的過程中進一步發展統計觀念。
3、使學生進一步體會統計在現實生活中的運用，進一步感受統計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。
教學重、難點：會利用統計圖里的信息進行分析比較和判斷。
教學流程：
一、談話揭題
上節課我們學習了復式折線統計圖，誰來說說復式折線統計圖有什么特點?指名回答。這節課我們繼續來學習復式折線統計圖。(板書課題)
二、綜合練習
1、出示P77第2題
(1)學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多?2003呢?
(2)哪種電話用戶的增長速度快一些?你是怎么判斷的?(從折線的走勢上來判斷;計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確)
(3)看這這張統計圖，你還想到什么?學生交流。
2、我國的經濟在持續穩定的'發展，人民的生活水平日益提高。
出示第3題。
(1)這張圖統計的是什么?
(2)擁有電話的家庭戶數哪兩年增長幅度最快?計算機呢?學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的?讓學生說說自己判斷的方法。
(3)從上面的統計數據中，你還能想到什么?
三、聯系生活應用統計知識
1、完成P78第4題引導學生看懂統計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。
(根據統計圖中的數據可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當的)我們在農學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記載。
2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。
3、獨立完成P79第6題，
(1)指導學生正確使用圖例
(2)交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。
(3)討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反?”一道學生自主閱讀“你知道嗎?再交流說說理由。
小學五年級數學下冊《折線統計圖》教案精選范文五一、教學目標
(一)知識與技能
1、能根據統計表正確繪制單式折線統計圖。
2、能根據折線統計圖對數據進行分析，對數據的變化做出合理的推測，并能提出和解決數學問題。
(二)過程與方法
1、通過已有的統計經驗遷移學習單式折線統計圖。
2、通過條形統計圖和折線統計圖的比較，了解折線統計圖的特點和優勢。
(三)情感態度價值觀
1、培養學生觀察、分析數據和合理推測能力。
2、體會統計在生活中的作用和意義。
二、教學重難點
教學重點：認識單式折現統計圖，了解折線統計圖的特點和優勢。會看、會繪制折線統計圖，并能夠根據折線統計圖提出和解決數學問題。
教學難點：感悟折線統計圖的特點，能對數據的變化做出合理的推測。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
(一)新課導入
談話：同學們喜歡機器人嗎?參加過機器人大賽嗎?沒有也沒關系，以后會有機會的。
在中國，自20__年起，每年都會舉辦一次全國青少年機器人大賽。記得在第一屆大賽時，全國的參賽人數僅為200。不過后來，隨著科技的不斷發展，青少年中敢于進行科技創新的人才越來越多，參加機器人大賽的人也越來越多。在____年時，已有約1100名選手，參賽隊伍是426支;到____年，參賽隊伍達到了499支。老師還查詢了其他幾個年份的參賽隊伍數量，大家請看。(教師邊說，邊通過課件出示統計表)
(二)復習舊知——條形統計圖
1、教師：請同學們思考，從統計表里你得到了什么信息?(學生回答)
教師：剛才說的信息，大家能用我們學過的統計圖表示出來嗎?
教師引導學生思考：橫軸表示什么，縱軸表示什么?根據數據的情況，第一個起始格應該表示多少?接下來一格代表多少合適呢?
2、根據學生的回答出示條形統計圖。
(課件演示)
3、教師：觀察完成的條形統計圖，哪一年參賽的隊伍最多?哪一年參賽的隊伍最少?這些問題都一目了然了。
如此看來，條形統計圖比統計表更加清楚、直觀。
【設計意圖】通過復習條形統計圖的知識，為學習折線統計圖做好準備。
(三)探索新知
1、認識折線統計圖
(1)課件出示折線統計圖。
教師：有一種比條形統計圖更加“強大”的統計圖，同學們想不想認識一下?請看大屏幕。
課件出示：中國青少年機器人大賽參賽隊伍統計圖(____—____年)。
教師：統計圖還可以這樣畫。這種統計圖叫做折線統計圖，今天我們就來學習有關折線統計圖的知識。(教師板書課題：折線統計圖)
(2)初步體會折線統計圖的繪制過程。
教師：我們首先來觀察一下折線統計圖的橫軸與縱軸，與條形統計圖相比，它們相同嗎?(學生回答相同)
教師：想知道其中的折線是怎樣畫出來的嗎?我們一起來看一下。
篇2
折紙
教學目標：
1、經歷自主探究異分母分數加減計算方法的折紙操作與通分的活動的過程，溝通知識之間的內在聯系，理解異分母分數加減法的算理，體驗數學直觀模型和“數學轉化”思想在解決問題中的運用。
2、能正確計算異分母分數的加減法，及解決相關相關的實際問題。
3、培養學生良好的動手習慣，增強與人合作的意識，并進一步感受數學學習過程的探究性，增強學好數學的自信心。
教學重點：
通過折紙探索并掌握異分母分數加減法的計算方法。
教學具準備：
1、教具：多媒體課件。
2、學具：每人準備正方形紙片、彩色筆。
教學過程：
一、合作交流，探究新知
1、創設情境，提出問題。
課件出示教材主題情境圖。
師：從情境圖上你獲取了哪些數學信息？
(學生交流情境圖中的數學信息)
師：根據這些信息，你能提出什么問題？你會解決這些問題嗎？
生1：他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？
生2：笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？
生3：還剩下這張紙的幾分之幾？……
2、探究計算方法，解決問題
（1）自主探究異分母分數相加
解讀問題他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？
（讓生明確數學信息后，并用紙折出1張紙的1/2和1張紙它的1/4）
列出算式：列出算式：1/2＋1/4，并結合情境理解1/2＋1/4的意義
探索：異分母分數加減法應該怎樣計算呢？
學生獨立探究（教師提示：可以利用手中的學具折一折，涂一涂，也可以用學過的知識想一想，算一算）
組內交流，整理計算方法
匯報展示
方法一：運用畫圖法計算（折一折，涂一涂后）。
學生匯報畫圖計算的過程1/2＋1/4＝3/4，并引生反思，如果從算式出發，怎么算出答案是1/2＋1/4＝3/4，3/4的分數單位是1/4，就啟發我們把1/2的分數單位轉化成1/4，教師適時引導學生說出將
1/2再次平均分成2份的意義。這樣就能得到脫離直觀背景的算法（方法二），并能夠溝通兩種方法的內在聯系。
方法二：運用通分法計算。
1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4
啟發生思考：運用到我們學過的那些知識？
分析比較：
師：觀察兩種方法，想想它們之間有什么相同之處，找到它們之間的對應關系？（引導生理解面積模型中每個涂色部分所表示的分數，使生理解1/2＋1/4表示半個正方形+1個正方形的“一角”即2個正方形的“一角”+1個正方形的“一角”明白只有化成相同單位的分數才能得到它們的和，從而理解異分母分數相加要先通分的道理）
引導學生明確通分是解決異分母分數加法的一般方法。
（2）自主探究異分母分數相減。（鼓勵學生探究直觀運算與通分法之間的聯系，結合方格圖說明各自的思考過程，用于理解異分母分數減法的意義）
（3）歸納異分母分數加減法的計算方法。
＋
－
獨立算一算，組內說一說，全班交流
注意：1、交流計算結果；2引導生總結出異分母分數加減法的計算方法；3用畫圖法要完整的表達自己的計算過程
二、嘗試計算，展示交流
算一算－，并與同伴交流你的做法。
學生自主嘗試。師巡視，選擇不同算法的學生板演。
2、思考質疑。
這兩種算法有什么不同？你認為哪種算法比較簡便？
優化算法：不特意的強調要求出分母的最小公倍數，在計算的過程中，讓生嘗試“智慧的偷懶”。體會出用最小公倍數通分的方便，達到算法優化的教學。
3、算一算
指名板演，其余生在本子上做。集體講評。
三、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
板書設計：
折
紙
--異分母分數加減法
1/2+1/4
1/2-1/4
通分=2/4+1/4
篇3
2、過程與方法：使學生通過回顧曾經解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯系，感受轉化策略的應用價值。
3、情感態度與價值觀：使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗。
重難點：理解轉化策略的價值，豐富學生的策略意識，初步掌握轉化的方法和技巧。
教學準備：課件、字謎卡片、圖片
教學過程：
課前熱身：猜字謎。(學生搶答猜字謎)
木字進門
才字進門
雙木為
三口為
三日為
一、游戲激趣，引入新課
1、猜字謎
同學們，看來同學們都很喜歡猜字謎游戲嗎？下面老師再請
你們猜個字謎。（卡片出示）72小時
師提問：72小時是什么字？大家猜猜看。（指名提問）
同學們，你們是不是一下子猜不出來嗎？，現在老師提醒你們一下，把72小時看成是多少天？一天又等于多少小時？（指名提問）
對，一天是24小時，那么72小時就是3天。3天我們要做多
少事啊！那么請大家從小就要懂得珍惜時間。（相機滲透珍惜時間的養成教育）
3天也可以說成是3日。同學們，現在你們能猜出是那一個字
了吧！（提醒3日為晶）
卡片出示：72小時——3日——晶
請大家看一下，我們剛才在猜字的過程中，有什么特別的地方？
你們看先用72小時先轉化成3日，再用3日轉化成為晶。這兩處都用到“轉化”
是啊！轉化是一種非常重要的解決問題的策略。今天我們就一起來研究這種轉化的策略。板書課題：
課題：解決問題的策略——轉化
二、觀察交流，明確轉化的策略
教學例1
師：現在請同學們看第105頁的例題1（課件出示）的
兩個圖
形
，仔細觀察這兩個圖形像什么啊？它們的面積相等嗎？哪個的面積大一些？（要求學生獨立思考，然后小組合作交流。）
師：誰來匯報一下你是怎樣想的？
生1：可以用數方格比較它們的面積后再比較。（提醒學生把方格線補畫完整）。
生2：將兩個圖形分別轉化成規則圖形進行比較。
是啊！同學們真聰明。請你們認真觀察圖形的特點，想一想可以怎樣轉化？動手試一試。（請你們將老師發給你們的圖形拿出來動手操作一下怎樣轉化，看哪一組轉化得快。師巡視了解情況）（小組合作）
指名匯報，學生口述過程。
第一幅圖中是把上面的半圓像下平移8格，正好拼成長方形；第二幅是圖中的2個半圓分別旋轉180度，也拼成長方形。（師配以課件演示）
那么這兩個圖形的面積哪個大？——（相等）（師配以課件演示）
師：現在我們來回顧一下這道題的解決過程，為什么我們開始有些遲疑？到后來一下子就看出這兩個圖形的面積相等？為什么？
生：那是經過轉化，把不規則的圖形轉化成規則的圖形，就比較容易看出兩個長方形的面積相等，所以原來的兩個圖形的面積也相等。
師：想一想，在圖形的轉化變形過程中，面積有沒有發生變化？
生：圖形的形狀發生了變化由原來的不規則圖形變成了規則的長方形。可是面積的大小并沒有發生變化。
師：同學們，正是由于我們剛才通過在平移，旋轉過程中發現這兩個圖形的形狀變了，但面積沒有發生變化，那么這兩個圖形的面積相等嗎？（指名回答）（師課件配以演示）
師：對了，我們通過剛才同學們的回答和老師的演示過程，可以看見這兩個長方形的面積相等來推測得出原來的這兩個不規則圖形的面積也相等。這就是我們把一個復雜的圖形轉化成我們能夠解決的，像長方形這樣簡單的圖形，從而解決了問題。在這個過程中，蘊含著一種非常重要的解題策略，就是同學們在剛才的講話中講到的兩個字——轉化，那么請同學們想一想：用轉化這種策略解決問題的過程中，你有什么體會？（指名提問）
小結：我們往往把一個復雜的問題轉化成一個簡單的問題，或者把一些未知的問題轉化成為我們已經學過的問題，把新的知識轉化成已經學過的知識，這就降低了學習的難度。那么，我們在以往的實際學習中，我們很多圖形的面積或體積就是運用轉化的策略解決的。比如有哪些？（小組在一起討論）。
（學生充分列舉，教師根據學生回答出示教材圖示。曾經在推導很多圖形的面積或體積公式時用過轉化策略。）如，圓的面積——把圓的面積轉化成長方形的面積來計算的。多邊形的內角和——把多邊形轉化成幾個三角形來求出多邊形的內角和。梯形面積、平行四邊形面積等都是轉化成長方形的面積進行計算的）這些圖形都是——形狀變了，面積沒有變。
這種轉化的策略除了運用在圖形轉化中還可以運用在在計算方面。（小數的乘法和除法、就是把小數轉化成為整數。異分母分數的加減法就是把異分母轉化成同分母來進行加減的）
小結：轉化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？
——（會把它轉化成比較熟悉的問題來解決）同學們懂了嗎？
三、練習運用轉化的策略
1、出示練一練（106頁）
教師相機引導完成“練一練”及練習中有關運用轉化策略的問題。
空間與圖形的領域
（注：引導學生的平移方法）
2、練習十六第1題(109頁)
出示方格紙上的兩個圖形，讓學生思考怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。這里什么變了什么不能變？
引導學生明確：可以把這個圖形轉化成長方形計算周長。
提問：如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？
3、出示練習十六的第3題(109頁)
出示草坪面積圖，怎樣計算比較簡便。
四、課件出示《曹沖稱象》
同學們，你們看這是什么？ 《曹沖稱象》你們學過？哪個
同學起來復述課文。（指名回答）
師總結出：曹操他要稱大象，可是沒有這么大的稱，他就讓大丞們來稱，可是大丞們想了半天還是沒有想出辦法來，就在這時，曹操的兒子曹沖就說出辦法來了。他就把大象的體重轉化成石頭的體重，結果就把大象稱出來了，同學們，曹沖聰明嗎？他聰明在哪兒？（指名提問？）
五、全課小結：
同學們，今天我們學了解決問題的策略—轉化。轉化這種策略在解題過程中普遍存在。古今中外的人在解決問題的過程中也經常運用到轉化的策略。解決實際生活中許多問題充分發展我們的智慧，少年強則中國強。所以，要想國家強大起來，就要靠你們在坐的這些學生來努力，來實現我們的中國夢。所以在今后的學習中我們都要像曹沖這樣愛思考，這樣你們解決問題的能力就會很快的提高了！今天這節課就上到這里，謝謝同學們的合作！
板書設計：
解決問題的策略——轉化
復雜——簡單
未知——已知
不規則——規則
教學反思
本節課是學習蘇教板第七單元《解決問題的策略—轉化》，在教學過程中，我感覺有成功的地方，也有不理想的地方。現在我就將我這這節課反思一下：
成功點滴
1、課前熱身，我用讓學生猜字謎，來引出了轉化。這樣激發
學生的渴求新知識的欲望。
2直觀演示，動手操作，激發學生尋求策略的內需
有效的數學學習是建立在學生合適的數學現實的基礎之上的，五年級學生在以往數學學習過程中都積累了不少“轉化”的體驗，但這種體驗基本上處于無意識的狀態，只有合理呈現學習素材，才能促使學生對轉化策略形成清晰的認知。為此，出示例題時，我便呈現了一個直觀性和操作性極強的素材的例題圖?“哪個圖形面積大?”學生積極開動腦筋，通過平移和旋轉把這兩個圖形轉化為一個長方形。這樣我又契機讓我預先發給學生的學具以小組合作的形式讓學生進行動手操作，真正的感受和體驗“轉化”這樣以典型而具有直觀性的圖形轉化為切入口，既使學習內容鮮明生動，很快調動起學生積極的學習心向，讓學生不知不覺地開始進一步感悟“轉化”策略。
3.學以致用，體驗運用“轉化”策略的價值
在學生經歷“轉化”策略的形成過程后，精心設計一些富有變化的問題是必要的，這對于轉化策略的理解、掌握和熟練運用起著“催化”的作用。在學生學習過程中，我針對性地設計了一些練習題，如教材上的練一練，和練習十六的1題和3題，這些習題的練習，突出了教學的重點，分散了教學的難點，增強了教學的有效性。學以致用，學生對所學知識理解得會更加透徹，學生對策略的價值所在會感受得更加深刻，而且在運用策略的過程中，學生的實踐能力也能夠得到培養和提高。最后我相機出示《曹聰稱象》的故事，讓學生找出曹聰聰明的地方。告訴學生從小就要向曹聰一樣肯動腦筋，勤思考，這樣解決問題的能力才會有所提高。
4.注重總結，把握提升策略的契機
一堂真正有價值的課堂，總結最為重要。因此，在解決問題后我引導學生回顧解決問題的轉化策略的過程，總結策略的運用過程，對具體采用的策略進行分析、加工、整合，從中提煉出應用范圍廣泛的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗。
不足的地方：
1.
教師的語言不夠簡練，有時啰嗦。
2.
教師的板書不夠規范。
篇4
1．知識目標
讓學生通過探索，學會用長方體，正方體表面積的計算方法，解決求物體的4個或5個面的面積之和的實際問題。
2.
能力目標
讓學生在解決問題的過程中，進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念，提高思維的靈活性，解決實際問題的能力。
3．情感目標
讓學生進一步體會數學與生活的聯系，感受數學的應用價值，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。。
二、教學重難點
（1）較熟練地計算長方體和正方體的表面積。
（2）在計算中考慮到長方體和正方體表面積的實際情況。
三、教學過程
1．巧設情景，激趣引思
1、談話：
現實生活中，有些長方體、正方體物品只需要研究5個面或者4個面。誰能舉例說說？
如：做一個無蓋的金魚缸需要多少玻璃，餅干盒的商標紙，火柴盒等。
2、點題：
這就是這節課我們要研究的問題。
【設計意圖：以談話的方式揭示本節課要解決的實際問題與已經解決的實際問題
2.
自主互動
探究新知。
1、探究：
（1）用課件出示例題。
指名學生說出題目中的已知條件和要求解決的問題。
請你看看我們自己的教室，想一想粉刷教室墻壁需要粉刷那些面，哪些地方不要粉刷。你能說一說自己解決這個問題的思路嗎？想好后在小組討論。
（2）指名匯報。
學生的想法可能有
①分別求出前、后、左、右和頂面的面積，再相加，然后減去門窗和黑板的面積；
②用前后兩個面的面積，加上左右兩個面的面積，再加上頂面的面積，然后減去門窗和黑板的面積；
③先求出長方體的表面積，再減去地面的面積，然后減去門窗和黑板的面積。
2、計算：
大家選擇一種方法算出結果吧。
學生列式計算，教室巡視，發現不同的算法，有針對地安排學生板演。
3、評議：
全班共同評議。
4、探究：
除了同學們說到的計算方法外，還有沒有其他的算法呢？我們已經認識了長方體的底面，我們把四周看成長方體的側面，如果把側面展開，聯成一排就成了一個大的長方體，（用紙板模型演示）這個長方形的長是多少，寬呢？你能一下子算出這4個側面的面積嗎？按照這種思路你能完成這道題的計算嗎？
指名板演，共同評議。
5、小結：
你覺得在解決這類實際問題時，應該用什么方法解決？（求表面積的計算方法）
在解決問題中，要注意什么？（實際是求哪幾個面的面積和）
【設計意圖：在教學中讓學生采用自主探索、合作交流的方式學習，讓學生在解決問題的過程中，進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念，提高思維的靈活性，解決實際問題的能力。】
3．
應用拓展，反思交流
試一試和練一練
四、板書設計
面積計算的應用
①分別求出前、后、左、右和頂面的面積，再相加，然后減去門窗和黑板的面積；
篇5
過程與方法:通過欣賞照片和國畫松樹的對比,了解國畫松樹的表現方法,并通過教師演示,掌握竹子的繪畫方法及繪畫步驟。
情感態度與價值觀:通過欣賞、表現國畫松樹,探索用水墨自由創松樹的方法,培養學生的綜合學習能力和創造精神。通過畫松樹,感受并學習松樹身上所體現出來的頑強、挺拔、剛毅的品格。激發學生熱愛自然、保護環境的美好愿望。
二、教學重難點
教學重點:松樹干、松樹麟以及松針的畫法。
教學難點:巧妙運用各種國畫技法表現有創意的“可愛的動物”并能畫出有一定意境。三、教學策略
通過上堂課寫意動物的學習,學生基本了解了國畫的基本用筆用墨的方法,但是由于國畫這種藝術形式不是一招一式便能掌握的繪畫技能,它需要長時間的反復練習鞏固,這樣就需要一種教學模式讓學生更容易,更輕松的掌握其方法和技巧,所以在本冊國畫教學中我采用“欣賞——演示——嘗試體驗——小組分析——嘗試創作——欣賞提升”這樣的教學策略及模式,讓學生了解國畫課的流程,并從中學會掌握國畫用筆用墨技巧方法,為以后創作更多類型的國畫做鋪墊。
四、教學過程
導入新課
接詩游戲
師:上課前請同學們和我玩個游戲,叫接詩游戲。我說上句看看同學們能不能猜到下一句
“大雪壓青松”,“青松挺且直”。
你知道這句詩是贊美什么的詩句?
生:“松樹”。那這句詩說明松樹有什么樣的性格呢?(頑強、挺拔、剛毅的品格)
師:那今天我們一起用國畫的形式畫一畫松樹
引出課題——學畫松樹
多媒體出示松樹照片與國畫松樹的對比,提出問題:
1.現實中的松樹與國畫松樹有什么區別?
2.國畫松樹是怎樣表現的?
3.你覺得國畫松樹的繪畫步驟是什么?先畫什么?然后呢?
利用真實的松樹和國畫寫意松樹做比較,分析其中的區別,讓學生了解國畫畫面是怎樣描繪真實實物,初步感受中國畫給人們帶來的獨特藝術魅力。
觀察欣賞
1.
一般以扇狀、車輪狀、馬尾狀來表現同一單元的密集松針。以“品”字形結構合成一組松針。
2.
畫松針時用筆要挺勁,有疏密變化,并有濃淡層次感。
通過教師演示,能夠讓學生直觀的觀察欣賞國畫寫意松樹是怎樣表現的,包括它的繪畫步驟及用筆用墨的方法以及松樹的枝干及松針
的繪畫方法。為下一步學生創作打下堅實的基礎。
嘗試體驗
通過剛剛欣賞教師演示,讓學生嘗試體驗其中用筆用墨的方法。(包括中鋒運筆、側鋒運筆,兩者相結合的方法。用墨汁調出不同深淺的墨色,焦、重、濃、淡,輕。)教師巡視指導并提出問題。你在嘗試中遇到了哪些問題?
你覺得松樹哪部分比較適合運用中鋒運筆?側鋒運筆呢?(葉子適合中鋒干筆,在后面的染色環節可以運用濕筆側鋒來畫)
初步用國畫用具嘗試在生宣紙上創作,體驗國畫藝術魅力的同時,提高學生在國畫繪畫中用筆,用墨的技巧方法。解決重點。
欣賞分析
欣賞
師:請同學們欣賞國畫作品,小組交流討論回答下面的問題。
(教師把班級分成幾個小組,每個小組放置一幅國畫松樹。)
分析所欣賞國畫松樹的作畫流程。1.分析運用了哪些松針的表現方法。2.畫面中還運用了哪些顏色?在你的國畫顏料中找一找叫出它們的名字。(藤黃、花青、曙紅、赭石、三綠、酞青藍等。)學生分析時引導學生可以對照畫面舉例分析。
通過欣賞作品,提高學生審美能力的同時,讓學生再次通過觀察直觀的了解國畫的繪畫步驟及用筆用墨的方法,欣賞的同時激發學生創作欲望,提高學生審美能力及分析能力。
聯想創造
通過前面所學及嘗試得到的經驗,在生宣紙上臨摹或寫生一幅松樹畫面。教師巡視指導。
通過學生創作作品,提高學生的國畫繪畫能力,動手能力。
自評互評
教師請學生展示最后完成的繪畫作品,并請學生說說對自己作品的想法。其他同學給他好的建議,教師做最后指導評價。
培養學生學會美術評價語言,能夠從美術的審美角度評價作品。
拓展欣賞
篇6
1.知識與技能使學生理解和掌握等式與方程的意義。
2.過程與方法
:通過自主探究學習，弄清方程和等式兩個概概念
3.情感與價值觀：讓學生感受方程與生活密切聯系。
教學重推點
重點:
理解和掌握方程的意義。
難點：弄清方程和等式的意義。
教學過程
一、課前復習(課件出示做習題，用字母表示長方形的周長和面積)。
談話導入：前面我們學習了用字母表數或表系數量關系，今天我們就學
習新的知識
認識天平：天平是由天平秤和砝碼組成的。因為物體的質量有輕重，所以砝碼也有大小，砝碼越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放相應的砝碼,當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。
三、實際操作，探究新知。
1.
課件出示第一幅圖:左盤放50克的兩個砝碼,右盤放上100克砝碼。
師提問:
（1）仔細觀察，現在天平處于什么狀態?(平衡)
（2）天平平衡說明什么?
(左右相等)
師:你能用一個式子表示這種平衡了狀態嗎?
教師根據學生回答板書:
50+50=
I00
師:
50+50=100這個式子是用等號連接的。數學上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等。
師:其實“等式”大家并不陌生，我們在過去學過的加減、乘、除
運算時就得到許的“等式”。誰能說幾個等式?(請學生回答)
2.老師提問：如果要稱一個杯子的重量，如何操作天平。（左物右碼)
課件出示第二幅圖:一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放100克重的砝碼，正好平衡。
師:仔細觀察,現在天平處于什么狀態?
(平衡)
師;對，我們知道了杯子重100克。
3.師：在空杯子里加滿水，右邊不變，天平會怎樣?
(天平失去平衡)
你發現了什么?哪邊重?
(左低右高、左邊重)
題問:如果水重X克，杯子和水重多少?(一懷水共重的少?)
生:
100+x
師：要使天平平衡應該怎么辦?
(加砝碼)
4.課件演示:在右邊加100克砝碼。
師:仔細觀察，你發現了什么?
那邊重?（天平不平衡，左低右高，左邊重)
師：天平左邊重100+X，右邊重200克，能用一個式子表示嗎？
生：100+x
>
200
師：像100+x
>
210
這樣左右兩邊不相等的式子叫做不等式
5.繼續演示:在右邊增加100克法碼,觀察能否讓天平平衡。
師:你又發現了什么？(天平平衡了)
師：能用一個式子表示嗎？
生:
100+x
300
(它也是一個不等式).
6.課件演示:將右盤中一個100克砝碼換成50的克法碼
師:看現在天平處于什么狀態?
(平衡)用一個式子表示(100+X=250)
師:
100+X=250是一個等式，因為它由“=”連接，左右相等。
7.課件出示:一本練本x元，3本2.4元。
提問:你們可以用一個式子表式這個等量關系嗎?
生：3x=2.4
8.課件出示以上所有的式子,和些其它式子。讓學生找出等式。再從等式中找出含有未知數的等式。
給出方程的意義:
像100+x=250
，3x=2.4
...這樣含有未知數的等式就是方程。
三鞏固練習
1.判斷哪些式子是方程。
62+口=78
3x+口=42是不是友程。
2.看圖式方程。
四、課堂小結
說一說你有哪些收獲?
五、布置作業
第6頁
練習十四，第2題前兩題。
六、板書設計
50+50=100(等式)
等式:用等號連的式于叫等式。
100+x
>
200
(不等式)
100+X
300
(不等式)
100+X
=
250
篇7
教學目標：
1、經歷探索分數除法計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。
2、掌握分數除法的計算方法，并能正確進行計算。
3、在探索分數除法計算方法的過程中，理解分數除法的意義。
教學重點：掌握分數除法的計算方法，并能正確進行計算。
教學難點：探索分數除法的計算方法。
教學過程：
一、炫我兩分鐘。
1、里有（
）個，1里有（
）個，2里有（
）個。
2、÷2=
÷3=
÷6=
÷2=
3、教師導語：這節課我們將要探究新的知識。（板書課題）一個數除以分數的算理比較難以理解，希望同學們通過動手操作和動腦思考，真正理解，掌握方法。
設計意圖：從完整地認知知識結構的角度揭示課題，可以激發學生的求知欲望；指出學習困難，交代學習方法，可以起到動員學生積極學習的作用。
二、嘗試小研究
課前嘗試小研究
（1）把2升消毒液分別裝入400毫升標準的瓶子中，需要幾個瓶子？
？個
400毫升
2升
求需要多少個瓶子，就是求（
）中有多少個（
）.列式為
，等于（
）個瓶子？
（2）把2升消毒液分別裝入升標準的瓶子中，需要幾個瓶子？
求需要多少個瓶子，就是求（
）中有多少個（
）.列式為
，等于（
）個瓶子？
（3）把2升消毒液分別裝入升標準的瓶子中，需要幾個瓶子？
求需要多少個瓶子，就是求（
）中有多少個（
）.列式為
，等于（
）個瓶子？
（4）請認真觀察并比較（1）題和（2）、（3）題，你有什么發現和疑惑嗎？
我的發現：
我的疑惑：
設計意圖：有關分數除法問題的解決采用到方程解答。這樣設計有利于學生應用已有的知識解決問題，即用乘法找到題中的等量關系。滲透數學建模的思想。
課上嘗試小研究
1、題中的總重量除了整數，還可以是什么數？自己動手來試一試吧？
2、如果再給你其它的算式，你是否能用這種方法來計算呢？你發現什么規律了嗎？自己試著來總結吧。
設計意圖：數學的概括是一個由具體到抽象的過程，在學生學習了分數除以整數，一個數除以分數后，找出它們的相同點，這樣既有利于學生掌握分數除法的計算方法，又讓學生的思維經歷概括過程，提高了數學概括能力和交流能力。
三、小組討論交流
小組討論交流要求：
1、小組內重點討論有問題的地方。如果組內不能解決，可以找別的組的同學幫忙，都不能解決的，準備在班級展示中提出，全班交流。
2、組長準備好發言順序，準備在班級展示中匯報。
教師巡視點撥指導。
四、班級展示提升
1、全班交流，師生評價。找一個小組匯報，其他組傾聽、補充、質疑。
2、引向深入，點撥總結。
課前嘗試研究處點播預設：
1、第2小題列式為÷2行嗎？
2、為什么這里要用
2×5？
課上嘗試研究處點撥預設：
為什么要說0除外如果總結一個數除以分數的法則還用說0除外嗎？為什么？
五、挑戰自我
基礎驗收
15÷
÷15
÷
能力提升
折一只小船用張紙，用37
張紙能折多少只小紙船呢？
知識拓展
2.一種鋼材，1米重噸。
（1）2噸這種鋼材有多少米？
（2）一根鋼材長米，2噸鋼材有多少根？
設計意圖：目的是為了及時反饋學生掌握知識、形成技能等各種信息。
六、反思收獲。
七、板書設計：
一個數除以分數
2÷=2×5=10(瓶)
2÷=2×=5（瓶）
÷=×=3（瓶）
篇8
2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。
3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣。
教學重點：
真分數和假分數的意義和特征。
教學難點：
用直線上的點表示分數。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、什么叫分數？分數的分子、分母各表示什么？
2、小小空，我會填。
①在分數里，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫（
）。
②3/4
的分數單位是（
），它含有（
）個這樣的分數單位，再添上（
）個這樣的分數單位就是1。
③
把單位“1”平均分成9份，表示這樣的5份的數是（
），它的分數單位是（
）。
二、探究交流
1、引導觀察黑板上的所有分數。
思考：如果讓你給它們分類，你認為可以分成幾類？你的分類標準是什么？
2、請學生匯報分類結果。
3、重點研究第四種分類情況。
分組討論：這些分數有什么特點？
4、結合學生的回答板書：分子小于分母
分子大于分母
分子等于分母
5、揭示概念：分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。
舉例說明：說出幾個真分數和假分數
6、揭示并板書課題。
7、出示練一練第2題中的分數，要求學生說說哪些是真分數，哪些是假分數。
8、請學生寫出幾個分母是8的真分數，再寫出幾個分子是8的假分數。
思考：各有幾個，其中最大的是什么？最小的呢？
9、結合學生的匯報進行新課小結。
三、鞏固深化，強化理解
（一）填空
1、把單位“1”（ ）若干份，表示這樣的（ ）或者（ ）的數叫做分數，表示其中一份的數叫做（ ）．
2、表示的意義是（ ）．
表示的意義是（ ）．
3、把單位“1”平均分成10份，其中的7份就是（ ），它的分數單位是（ ）．
4、的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位．
的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位．
5、把4米的繩子平均分成5段，每段占全長的（ ），每段的長是（ ）米．
（二）判斷（對的打“√”，錯的打“×”）
1、把單位“1”分成3份，其中的2份就是．
（ ）
2、3米的
和1米的一樣長．
（ ）
3、分母越大的分數，分數單位越大．
（ ）
4、五（2）班有男生25人，女生23人，男生人數占全班人數的
．
（ ）
（三）選擇題
分子相同的分數（ ）
①分數單位相同 ②分數的大小相同 ③所含的分數單位的個數相同
四、總結
你覺得這節課你表現怎樣？你有什么收獲和體驗？
五、作業
完成新課程練習冊39頁、40頁第4課時《真分數與假分數》
板書設計
真分數和假分數
分子＞分母
真分數（＜1）
篇9
知識與能力
結合具體事例，認識真分數、假分數，會讀寫假分數。
2.
過程與方法
經歷自學、交流、操作、發現等數學活動，培養學生分析、綜合、概括等邏輯思維能力。
3.
情感態度與價值觀
感受數學與生活的聯系，逐步養成用數學眼光觀察并思考問題的
習慣。
教學重點
認識真分數、假分數，經歷認識真分數、假分數的過程，會讀寫假分數。
教學難點
假分數表示的意義。
教具學具
課件、圓形紙片
教學過程
清點學生人數，應到30人，實到30人。
一、課前談話，導入新課
師：同學們，請看大屏幕。圖片上的人物是誰？
生：豬八戒
師：他在做什么？
生：吃西瓜
師：豬八戒把西瓜平均分成了幾份？
生：4份
二、德育教育
通過師生的對話，讓學生知道把西瓜皮丟在地上，會傷害他人的
健康；西瓜皮應丟在垃圾桶，保護環境，人人有責。
三、自主探究，學習新知
1.師：今天，我給同學們帶來一個好聽的故事（豬八戒吃西瓜），但有一個要求，同學們在聽的時候，要把藏在故事里的分數找出來。
豬八戒吃西瓜
豬八戒最喜歡吃西瓜，有一天，他在路邊的瓜田里看見了又大又圓的西瓜，饞得口水直流，于是就買了一些，想帶回去和師傅、師兄一起吃。豬八戒挑著西瓜走在回家路上，走著走著，他覺得渴了，就坐在路邊拿出一個西瓜，把這個西瓜平均分成4份，一口就吃了其中的一份，他咂了咂嘴，覺得還沒有嘗到味道就吞了下去，于是又一口吃了兩塊，吃完后，他看了看最后一塊，心想，還有一塊，帶著也不方便，我也吃了吧。就這樣，一個西瓜就被他吃完了。可是八戒很貪吃，還想吃一塊，怎么辦呢？
師：誰來說說故事里的分數是哪一些？
生：
，
，
過渡：同學們在故事中找出了分數，很了不起，那請用你們手中的學具把你最喜歡的一個分數涂色表述出來（請學生上臺展示）。
2.師帶領學生說出
剛好涂滿一個圓，有4個這樣的分數單位，再加上1個分數單位，表示的分數是
。
3.學生分組涂色表示
這個分數，然后上臺說出自己涂色的過程。
4.師：剛才我們所涂色的都是分母是4的分數，那誰來說出一個分母是5的分數。
生：
師：請同學們把
這個分數涂色表示出來，然后上臺匯報。
師：
里有2個分數單位，再加上8個分數單位,
表示的分數就是
；
小組合作：把
這個分數涂色表示出來，然后上臺和大家分享他的思考過程。
師：
涂色時需要兩個圓片，但這里是把一個圓片看作單位“1”。
里有10個分數單位，再加上3個分數單位，表示的分數就是
請同學們把這個分數表示出來（可以自己獨立完成，也可以小組合作），然后上臺匯報自己的涂色過程。
5.認識真分數與假分數
師：請同學們觀察剛才這些分數，想一想，可以把這些分數分成幾類？分類的依據是什么？（小組進行討論）
生;第一類
依據是分子比分母小
第二類：
依據分子比分母大
依據是分子和分母相等
小結：我們把分子比分母小的分數叫作真分數，分子比分母大或
分子和分母相等的分數叫作假分數。（邊講邊板書，從而揭示課題）
6．概括特征
師;回顧涂色的過程，討論和思考：真分數與1有什么關系？假分數與1有什么關系？
生：真分數小于1;假分數大于或等于1。
師：你是怎么發現的?
生;真分數沒有涂滿一個圓，假分數剛好涂滿一個圓或多于一個圓。
四、課堂練習
1.
第一關：挑戰自我（自己站起來回答問題）
“練一練”第1題。
2.第二關：對口令（師讀出一個分數，你們就說出它是真分數
還是假分數）
“練一練”第2題。
3.第三關：愛心傳遞（愛心卡在誰的手上，誰就回答問題）
（1）寫出分母是7的所有真分數。
（2）寫出分子是7的所有假分數。
五、課堂總結
師：這節課我們學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？真分數和假分數有什么特征？
板書設計
真分數和假分數
篇10
2.使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，理解數學本質，體會“轉化”思想在探索新知過程中的價值，發展數學思考。
3.使學生在探索新知的活動中，獲得成功的樂趣和體驗，進一步增強探索意識和學好數學的自信心。
教學重點：理解、掌握異常分母分數加、減法的計算方法
教學難點：理解異分母分數加、減法必須先通分的道理
設計理念：
1.依托已有經驗，經歷知識形成過程。
學生在學習異分母分數加減法之前，已經學會了計算同分母分數加減法，理解了分數的意義，認識了分數單位，會根據分數的性質對分數進行通分和約分。本節課重點在于創設沖突，使學生發現分母不同，即分數單位不同無法直接相加減，必須轉化為同分母分數加減法。把時間讓給學生，通過交流、辨析自主探究出異分母分數加減法的計算方法，正確計算異分母分數加減法。
2.
滲透轉化思想，體會數學思想價值。
掌握科學的數學思想方法對數學知識的學習、學生思維品質的提升以及學生的終身發展都具有十分重要的意義。本節課正是利用了“轉化”思想將異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法進行計算的，轉化思想是本課的靈魂，必須讓轉化貫穿在課的始終，使轉化這一思想牢牢扎根在學生的頭腦中。
【設計思路】
課始通過讓學生用分數表示涂色部分并說說各有幾個分數單位，接著出示幾組圖形讓學生將這些圖形兩兩合并，說說哪些圖形可以合并在一起，為什么？使學生發現只有單位“1”相同的才好合并在一起，并寫出合并后的算式，通過比較將算式分成同分母分數相加和異分母分數相加。在探究異分母分數相加時，充分放手，讓學生四人一組合作探究解決問題的辦法，自主獲得異分母分數加減法的計算方法，最后總結方法，感悟轉化思想在探究新知過程中的價值。
【教學過程】
一、數形結合，找準關鍵起點
1.用分數表示涂色部分，并說說每個分數里各有幾個分數單位。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
2.如果要把某兩個圖形的涂色部分合并，你覺得哪兩個合并比較合適？如何列式？學生討論后，教師板書如下幾道算式：+、+、+、+。
3.你能將這四道算式分一分類嗎？
板書：分母相同的分數相加：+、+。分母不同的分數相加：+、+。
指名回答兩道同分母分數加法算式怎樣計算？為什么可以把分子相加，分母不變？結合分數的意義說說理由。
4.揭示課題：分母不同的分數我們稱為異分母，猜一猜異分母分數怎樣相加或相減呢？（學生說一說）這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）
設計意圖：通過用分數表示涂色部分并說說每個分數的分數單位，再將兩個圖形的涂色部分合并，直接將問題引向相同的單位“1”，相同的計數單位。通過比較發現分數加減法不僅有同分母分數相加減還會有異分母分數相加減，在回顧同分母分數相加的計算方法時再次強調相同的分數單位，也引出了新知，使學生自然投入到新知的探究活動中，有利于學生形成合理的認知結構。
二、由淺入深，把握流程節點
1.創設情境，自主探究方法（例1）
師：研究問題要先從簡單問題入手，先來看這道題：
（1）出示教材第80頁例1，指名讀題，并說說自己從題中獲得了哪些數學信息。（學生回答）
提問：怎樣列式？（板書：+）為什么這樣列式？
（2）
學習計算方法。
談話：分母不同，就是分數單位不同，不能直接相加。應該怎樣計算呢？先獨立思考，再把自己的想法在小組內交流并匯報。
學生探究方法預設：
A、
用折紙的方法，在長方形紙上折一折、并涂色分別表示出它的和。
B、
畫圖，先畫一個長方形，再平均分成2份，涂色表示出它的，再將剩下的平均分成2份，得到。
提問：根據折紙或畫圖的過程，說一說+的得數是多少？你是怎么看出得數是的？（涂色部分一共占這張紙的）。
C、將和化成小數再計算：0.5+0.25=0.75。
D、先通分，把和化成同分母分數后再計算。用算式表示為：+=+=（教師相機板書）
追問：把這兩個異分母分數轉化成同分母分數的過程，應用了什么知識？（分數的基本性質）這個過程也叫什么？（通分）想一想，計算異分母分數加法時，為什么要先通分？
2.討論交流，提煉優化方法
學生獨立計算+、+。
師：剛才有同學用折紙的方法，有同學用畫圖的方法，有同學說化成小數進行計算，還有同學說將異分母分數進行通分，轉化成同分母分數再相加，這兩道題你們覺得用哪種方法更方便、快捷呢？
通過討論讓學生發現畫圖或折紙的方法比較麻煩，而化成小數計算又會遇到除不盡的情況，因此還是將異分母分數轉化為同分母分數再相加更實用。
3.比較同化，遷移整合方法（“試一試”）
課件出示：－
1-（學生獨立計算）
匯報時讓學生說一說是怎么算的？為什么要先通分？計算時還要注意什么？
教師根據學生的回答板書：－=－==
1－=－=
4.回顧小結，發展元認知能力
教師拋出問題：“你掌握異分母分數加減法的計算方法了嗎？你覺得計算異分母分數加減法時要注意些什么？”
討論后小結：轉化成同分母分數是為了將不同的分數單位轉化成相同的分數單位，只有計算單位相同才能相加減；計算1減幾分之幾時，把1轉化成與減數同分母的假分數再計算。計算結果能約分的，要約成最簡分數。
提問：想知道自己做得對不對，可以進行驗算，你會驗算上面的兩道題嗎？
引導學生交流并明確：可以用差加減數，看結果是否等于被減數，也可以用被減數減差，看結果是否等于減數來驗證。
總結計算方法：計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算的結果能約分的要約成最簡分數；最后別忘記對計算的結果進行檢驗。
設計意圖：從例題入手，讓學生發現在折紙、涂色的過程中已經將看成了，不由自主地進行了通分的過程。而通過對+、+兩道題的計算，發現化成小數進行計算以及折紙涂色、畫圖這三種方法的局限性，自覺優化算法，選擇將異分母分數轉化為同分母分數再加減的計算方法。“試一試”完全放手讓學生將異分母分數加法的計算方法遷移到異分母分數減法中，最后和學生總結計算方法，形成計算技能。
三、比較提煉，理清知識結點
1.綜合練習，形成技能
（1）完成教材第82頁“練習十二”第1題。
學生各自涂色、寫得數，指名匯報。
設計意圖：數形結合，再次理解異分母分數的加減法計算的算理。
（2）完成教材第80頁“練一練”第1題。
學生獨立在計算后匯報。
設計意圖：脫離圖形讓學生說說計算方法，使學生真正掌握異分母分數加減法計算方法。
（3）想一想，填一填。
小結：分數單位相同的分數可以直接相加；分數單位不同的分數，要轉化成分數單位相同的分數，也就是要先通分，再相加。
設計意圖：層次分明的練習，由淺入深，不斷引發學生的思維向縱深發展，既發展學生的基本計算技能，又培養了學生良好的數感，更加強化了轉化的思想在異分母分數加減法中的應用，使學生體會轉化思想的價值。
2.自主總結，促進聯結
（1）回顧本節課所學內容及學習的過程，說說你的收獲和體驗。
（2）說說轉化的方法在以前的學習中我們是否應用過？在哪里應用過？分別是怎么應用的？
3.溝通聯系，逼近本質
回顧整數加減法和小數加減法的計算方法，溝通整數加減法、小數加減法和分數加減法之間的聯系。
4.
拓展延伸，發展思維
篇11
1.(本題5分)劉燕坐在教室第4列第5行，用數對（4，5）表示，劉亮坐在第2列第3行，則用數對（
）表示．
A.（4，3）
B.（3，2）
C.（2，3）
D.（4，1）
2.(本題5分)李樂的考試位置在第4組第2位，用數對表示為（4，2），陳文的考試位置是第2組第3位，應當用（
）表示他的位置．
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（2，2）
3.(本題5分)陳芊坐在第5行第2列，其位置可用（2，5）表示．李花坐在第6行第3列，她的位置可表示為（
）
A.（6，3）
B.（3，5）
C.（3，6）
4.(本題5分)一間教室，以講臺為觀測點，小明的位置可以表示為（5，2），小剛的位置可以表示為（5，3），小紅的位置可以表示為（3，3），那么，小明的位置是在小紅的位置的（
）
A.右前方
B.左前方
C.右后方
D.左后方
5.(本題5分)A點的位置是和大門在同一條豎線和猴山同一橫線；B點的位置和海洋館同一橫線，和熊貓館同一豎線；C和大象館同一橫線，和猴山同一豎線，請問A、B、C分別所在什么位置？把它們用數對寫出來（
）
A.A（
3，2），B（
3，4），C（2，4）
B.A（2，3），B（
4，3），C（4，2）
C.A（
3，2），B（
6，1），C（1，2）
6.(本題5分)如圖中，如果聰聰的位置用（4，2）表示，那么明明的位置用（
）表示．
A.（1，4）
B.（4，1）
C.（3，4）
D.（4，3）
7.(本題5分)與點A（4，6）挨著的點是（
）
A.（4，5）
B.（2，6）
C.（2，3）
8.(本題5分)音樂課，聰聰坐在音樂教室的第5列第3行，用數對（5，3）表示，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，明明的位置用數對表示是（
）
A.（6，3）
B.（5，4）
C.（6，4）
二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)
9.(本題5分)小紅做操時排隊的位置用數對表示是（4，3），他排在第____列第____行．
10.(本題5分)（3，5）和（10，5）所表示的是同一個位置．____．（判斷對錯）
11.(本題5分)李剛的座位可以用數對（6，5）來表示，她的前面第三位同學與后面第一位同學的座位分別可以用數對____、____來表示．
12.(本題5分)填一填．
（1）冬冬現在所在的位置是（1，4），他在____．
（2）體育館的位置是（____，____）．
13.(本題5分)動物園的位置在第三列，第五行用數對表示是____．
三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)
14.(本題7分)林阿姨是《新文化報》的送報員，她負責五個小區．她每天走的路線是ABCDE．（如圖）
（1）在下面寫出圖中5個點的位置．
（2）如果圖中每個小格的邊長是100米，那么C點在B點以東____米處．D點
在C點以東____米，再往北____米處．E點在D點以東____米，再往北____米處．
（3）林阿姨每天按照以上這樣的路線走，從B點到E點，一共要走多少米？如果她每分鐘走65米，走完這段路需要多少分鐘？
15.(本題7分)（1）學校的位置可以用____表示；醫院的位置可以用____表示；商店的位置可以用____表示；公園的位置可以用____表示．
（2）小剛家在學校以南300m，再往西100米處．小剛家的位置可以用____表示．請在圖中標出來．
16.(本題7分)用數對表示圖中扇形BOC繞點O順時針旋轉180°后B′、O′、C′的位置，B′____，O′____，C′____，并畫出旋轉后的圖形．圖中每個方格的邊長均為1厘米，那么原圖中陰影部分的面積是多少？
17.(本題7分)如圖：
（1）用數對寫出三角形的頂點A、B、C的位置．
（2）畫出將三角形向右平移5個單位后的圖形．
（3）畫出將右移的三角形再向下平移4個單位后的圖形．
（4）寫出最后得到的三角形的頂點A、B、C的位置．
18.(本題7分)動手操作
篇12
2、使學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。
教學重點：會用等式的性質解方程
教學難點：會用等式的性質解方程
課前準備：多媒體
教學過程：
一、以美啟學：
上節課我們學習了什么內容？
你能寫出一道等式？你能寫出一道方程嗎？
等式
50＋50＝100
x＋50＝150
方程
x＋50＝150
x＋x＝200
二、以美導學：
教學例3。
（1）我們已經認識了等式和方程。今天這節課，將繼續學習與等式、方程有關的知識。
（2）取出天平，情景引入。
（在天平兩邊各放入一個20克的砝碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平會平衡嗎？
你能根據天平兩邊的砝碼質量寫一個等式嗎？（20＝20）
現在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）
要使天平恢復平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克的砝碼，或拿走這個10克的砝碼）
添上一個10克的砝碼。
現在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示天平兩邊物體質量的關系嗎？
小組中互相說一說，再匯報。（20＋10＝20＋10）
通過剛才的演示和相應的兩個等式，想一想，第二個等式與第一個等式相比，發生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時加上10，所得結果還是等式）
（3）出示第2組天平圖。
觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的？
你能根據天平兩邊物體質量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？
板書：x＝50
x＋20＝50＋20
通過這兩個等式，你發現什么？（等式兩邊同時加上一個數，所得結果仍然是等式）
（4）出示第3、4組天平圖。
你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎
？
小組中互相說，匯報交流。
你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質量變化前和變化后的關系嗎？
50＋a＝50＋a
50＋a－a＝50＋a－a
通過這一組等式，你有什么發現？
觀察第3組天平圖，你有什么發現？能用等式表示變化前后的關系嗎？
X＋20＝70
x＋20－20＝70－20
（5）歸納等式性質。
通過觀察天平圖，得出了兩個結論，能把這兩個結論結合起來說一說嗎？先在小組中說一說。
歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。這就是等式的性質。（板書）
（6）完成練一練第1題。
獨立完成填寫，交流想法。
你們是怎樣理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
“x－25＋25”化簡后會得到什么？“x＋18－18”呢？
2、教學例4。
（1）利用等式的性質我們可以求方程中未知數的值。
（2）出示例4。
你能根據天平兩邊物體的相等關系列出方程嗎？（X＋10＝50）
誰知道x的值是多少？說說你的想法？
誰能根據等式的性質使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想法。
匯報方法。
在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。
X＋10＝50
解：X＋10－10＝50－10
……
根據等式性質
X＝40
……
化簡等式
在解的過程中，要注意等號對齊。
X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗呢？說說你的方法。
如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？
學生集體進行檢驗。
（3）小結。
從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數值的過程，叫做解方程。
大家回憶一下解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？（寫“解”，等號對齊，解完要檢驗……）
（4）完成試一試。
愿意自己解一道方程嗎？
要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？
學生嘗試解答，匯報交流。
X－30＝80
解：
x－30＋30＝80＋30
X＝110
（5）完成練一練第2題。
獨立嘗試解答，集體核對。
說說你的想法。
每題中，應該怎樣做使方程左邊只剩下x？
如果檢驗每題匯總x的值是否正確，應怎樣檢驗？
三、以美成學：
1、完成練習一第4題。
說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？
獨立完成填寫。
X的值正確嗎？口頭檢驗。
2、獨立完成練習一第5題。
獨立完成，說說自己的解題思路。
3、課堂總結
本節課學習了哪些內容？說說什么是等式的性質？什么是解方程？
解方程時應注意什么？
板書設計：
等式的性質和解方程
等式兩邊同時加上或減去同一
個數，所得的結果仍然是等式。
X＋10＝50
解：X＋10－10＝50－10
……
根據等式性質
（1）寫“解”
X＝40
……
篇13
“年齡問題”的基本規律是：不管時間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關鍵。分析時，可借助線段圖分析，結合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應求出那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4
(倍)，年齡多42－10＝32
(歲)，對應，可求出1
倍是多少，即女兒當時的年齡。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(歲)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現在幾歲可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(歲)
12－5＝7
(歲)
答：今年兒子7歲。
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55
(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數是4＋1＝5
(倍)，對應，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(歲)
11－5＝6
(
歲)
45－6＝39
(歲)
答：媽媽今年39歲，女兒6歲。
4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？
分析：如圖：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6歲
丙|----------------------------------|
3歲
三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69
(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個乙的年齡。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(歲)
22＋6＝28
(歲)
22－3＝19
(歲)
答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。
求解年齡問題的關鍵是“年齡差不變”。
幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時將年齡的其他關系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現在的年齡是多少歲?
設女兒年齡是X
10年前女兒的年齡是：X-10
10年前王某的年齡是：7（X-10）
10年前他們的年齡差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女兒的年齡是：X+15
15年后王某的年齡是：2（X+15）
15年后他們的年齡差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
（X+15）
帶入等式：6（X-10）=（X+15）
即得出X=25，即女兒現在的年齡為25歲。
年齡問題的應用題練習一
1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？
2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？
3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當甲是乙現在年齡的一半時，乙那時的年齡正好是甲現在的年齡。那么，甲、乙現在各多少歲？
4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？
5、
有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計算，母親今年多少歲？年各多少歲？
小學數學奧賽應用題——年齡問題
1、
全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現在是73歲。問：現在各人年齡分別是多少？
2、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲。問：哥哥現在多少歲？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時，妹妹9歲；當哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時，爸爸的年齡是34歲。現在三人的年齡各是幾歲？
年齡問題應用題練
1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？
16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？
18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲
19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應用題練習四
一、填空題
1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥
歲,弟弟
歲.
2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲
歲,乙
歲.
3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄
歲,弟
歲.
4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅
歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.
5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,
年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
6.父親今年49歲,兒子今年21歲,
年前父親的年齡是兒子的5倍.
7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶
歲時,正好是小明的7倍.
8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,
年后奶奶的年齡是孫女的5倍.
9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅
歲,小麗
歲.
10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是
歲和
歲.
二、解答題
11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?
12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?
13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?
14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,
小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?
年齡問題應用題練習五
1、
小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、張強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？
16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？
18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲？
19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應用題練習六
數量關系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡
幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差
1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（
）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。
2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（
）年后他們的平均年齡是34歲。這時小明（
）歲。
3、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年（
）歲。
4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（
）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。
5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（
）歲，孩子是（
）歲。
6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（
）歲。
7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（
）歲。
8、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸（
）歲。
9、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（
）歲。
10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。祖父（
）歲、兒子（
）歲、孫子（
）歲。
11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（
）歲，父親（
）歲，孫子（
）歲。
12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（
）歲，父親（
）歲，母親（
）歲。
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？
例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現在的年齡是多少歲?
年齡問題的應用題練習一
1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？
解：設弟弟x歲。則哥哥為（x+5）歲。
x+5+7=（x-4）×3
x=12
12+5=17（歲）
答；
2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？
解：設x年后父親年齡是兒子的4倍。
32+x=（5+x）×4
x=4
答：
3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當甲是乙現在年齡的一半時，乙那時的年齡正好是甲現在的年齡。那么，甲、乙現在各多少歲？
4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？
5、
有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計算，母親今年多少歲？年各多少歲？
小學數學奧賽應用題——年齡問題
2、
全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現在是73歲。問：現在各人年齡分別是多少？
2、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲。問：哥哥現在多少歲？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時，妹妹9歲；當哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時，爸爸的年齡是34歲。現在三人的年齡各是幾歲？
年齡問題應用題練
1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？
16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？
18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲
19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應用題練習四
一、填空題
1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥
歲,弟弟
歲.
（在年齡問題中,兩人的年齡差是不變的量,在這道題中,兄弟兩人相差5歲是不變的量,如果哥哥小5歲就和弟弟一樣大,總數變為25-5=20(歲)相當于弟弟年齡的2倍,可以先求出弟弟的,相應再求哥哥的,或者弟弟大5歲就和哥哥相同,總數變為25+5=30(歲)相當于哥哥年齡的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.）
解法一:25-5=20(歲)
20÷2=10(歲)
10+5=15(歲)
答:弟弟10歲,哥哥15歲.
解法二:25+5=30(歲)
30÷2=15(歲)
15-5=10(歲)
答:弟弟10歲,哥哥15歲.
2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲
歲,乙
歲.
（甲乙的年齡差4歲是不變的量,三年后相差4歲,今年也相差4歲,甲的年齡是乙的3倍,即4歲相當于乙的年齡的2倍,這樣可以先求出乙的年齡,使問題得解.）
4÷(3-1)=2(歲)
2×3=6(歲)
答:甲今年6歲,乙今年2歲
3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄
歲,弟
歲.
“弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差”實際上就是哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍,又知三年后的年齡和是27歲,每年每人長一歲,三年二人就長2×3=6(歲),所以今年二人的年齡和是27-6=21(歲)知道了年齡和,又知道了倍數關系,題目就可以解答了.
27-2×3=21(歲)
21÷(2+1)=7(歲)
7×2=14(歲)
答:哥哥今年14歲,弟弟今年7歲.
4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅
歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.
根據兩人的年齡,可以確定出年齡差為36-10=26(歲),當爸爸的年齡是小紅的3倍時,多出的26歲相當于小紅年齡的2倍,這樣可求出當爸爸年齡是小紅的3倍時,小紅的年齡.
36-10=26(歲)
26÷(3-1)=13(歲)
答:當小紅13歲時,爸爸的年齡正好是小紅的3倍
5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,
年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
當媽媽的年齡是小剛的3倍時,媽媽與小剛的年齡差就相當于小剛年齡的2倍.對應關系找到了,問題就可以解決了.
40-12=28(歲)
28÷(3-1)=14(歲)
14-12=2(年)
答:2年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
6.父親今年49歲,兒子今年21歲,
年前父親的年齡是兒子的5倍.
當爸爸的年齡是兒子的5倍時,兩人的年齡差就相當于當時兒子年齡的4倍,這樣可以求出當爸爸的年齡是兒子的5倍時兒子的年齡,也就能最后求出所問問題.
49-21=28(歲)
28÷(5-1)=7(歲)
21-7=14(歲)
答:14年前爸爸的年齡是兒子的5倍
7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶
歲時,正好是小明的7倍.
的年齡是小剛7倍時,兩人的年齡差就相當于小剛當時年齡的6倍,可通過這樣的關系求出小剛當時的年齡,再求出奶奶當時的年齡.
74-14=60(歲)
60÷(7-1)=10(歲)
10+60=70(歲)
答:當奶奶70歲時,正好是小剛年齡的7倍.
8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,
年后奶奶的年齡是孫女的5倍.
和前幾題的思路是完全相同的,你能自己解答嗎?
66-10=56(歲)
56÷(5-1)=14(歲)
14-10=4(年)
56÷(15-1)=4(歲)
10-4=6(年)
答:4年后奶奶的年齡是孫女的5倍,6年前奶奶的年齡是孫女的5倍
9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅
歲,小麗
歲.
長1歲,所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應是:23+2×2=27(歲).小紅今年的年齡等于年齡差,也就是小麗的年齡是小紅年齡的2倍,即27歲相當于小紅年齡的3倍,找到這樣的對應關系后,就可以求出小紅的年齡,使問題得解.
23+2×2=27(歲)
7÷(2+1)=9(歲)
9×2=18(歲)
答:小紅今年9歲,小麗今年18歲.
10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是
歲和
歲.
小紅:
5年
今年
5年
小剛:
今年
我們用線段圖來表示一下第1個條件:
從圖中可以看出小紅與小剛的年齡差為:5+5=10(歲)而相差的10歲正好相當于小紅年齡的2倍,可以求出小紅的年齡,再求出小剛的年齡.
5+5=10(歲)
10÷(3-1)=5(歲)
5×3=15(歲)
答:小紅今年5歲,小剛今年15歲.
二、解答題
11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?
小剛:
5年
今年
3年
小明:
今年
4年
?
歲
?
歲
39歲
7年
根據題意看圖,我們可以知道39歲為粗線表示的部分.如果我們以小剛5年后的年齡,也就是小明3年前的年齡為1倍量的話,只要我們能找到2倍對應的數據就可以了.從圖中可知,如果小剛4年前的年齡加4加5就是5年后的年齡,如果小明7年后的年齡減7減3就是3年前的年齡,總數變為39+4+5-3-7=38(歲)相當于2倍量,這樣,問題就可以解決了.
39+4+5-3-7=38(歲)
38÷2=19(歲)
19-5=14(歲)
19+3=22(歲)
答:小明今年22歲,小剛今年14歲.
12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?
弟弟:
7年
今年
5年
哥哥:
今年
3年
35歲
4年
根據題意看圖,我們可以知道35歲為粗線表示的部分.如果我們把弟弟7年后的年齡作為1倍量,那么哥哥5年前的年齡也是1倍量.只要我們找到這兩倍量所對應的數量,就可以先求出1倍量,使問題得解.
35+3+7-5-4=36(歲)
6÷2=18(歲)
18-7=11(歲)
14+5=23(歲)
答:哥哥今年23歲,弟弟今年11歲.
13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?
父親:
兒子:
10年
今年
10年
今年
15年
?
歲
?
歲
“1”
15年
（“1”）
7倍
（2倍）
因為15年后父親的年齡是他兒子年齡的2倍,所以父子當時的年齡差為兒子當時的年齡,即10+15+兒子10年前的年齡.因為10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,父子的年齡差為兒子當時年齡的6倍,由于年齡差不變,25+兒子10年前年齡=兒子10年前年齡的6倍.所以25相當于兒子10年前年齡的5倍,可求出兒子10年前的年齡,使問題得解.
7-1-1=5
10+15=25(歲)
25÷5=5(歲)
5+10=15(歲)
5×7=35(歲)
35+10=45(歲)
答:兒子今年15歲,父親今年45歲.
14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,
小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?
小剛:
明明:
16年
25年
“1”
“1”
25年
（“1”）
5倍
25年
看圖,25年后,小剛的年齡是明明的2倍,如果明明的年齡乘2就和小剛的年齡相等,如下圖:
從上圖可以清楚地看出,當兩人年齡相等時,明明今年年齡的3倍對應的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年齡,使問題得解.
25×2-25-16=9(年)
5-1×2=3
9÷3=3(歲)
3×5=15(歲)
答:明明今年3歲,小剛今年15歲.
年齡問題應用題練習五
2、
小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、張強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？
16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？
18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲？
19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應用題練習六
數量關系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡
幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差
1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（
）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。
2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（
）年后他們的平均年齡是34歲。這時小明（
）歲。
3、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年（
）歲。
4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（
）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。
5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（
）歲，孩子是（
）歲。
6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（
）歲。
7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（
）歲。
8、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸（
）歲。
9、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（
）歲。
10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。祖父（
）歲、兒子（
）歲、孫子（
）歲。
11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（
）歲，父親（
）歲，孫子（
）歲。
12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（
）歲，父親（
）歲，母親（
）歲。
應用題：
“年齡問題”
解題關鍵：
“年齡問題”的基本規律是：不管時間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關鍵。分析時，可借助線段圖分析，結合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應求出那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4
(倍)，年齡多42－10＝32
(歲)，對應，可求出1
倍是多少，即女兒當時的年齡。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(歲)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現在幾歲可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(歲)
12－5＝7
(歲)
答：今年兒子7歲。
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55
(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數是4＋1＝5
(倍)，對應，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(歲)
11－5＝6
(
歲)
45－6＝39
(歲)
答：媽媽今年39歲，女兒6歲。
4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？
分析：如圖：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6歲
丙|----------------------------------|
3歲
三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69
(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個乙的年齡。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(歲)
22＋6＝28
(歲)
22－3＝19
(歲)
答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。
求解年齡問題的關鍵是“年齡差不變”。
幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時將年齡的其他關系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現在的年齡是多少歲?
設女兒年齡是X
10年前女兒的年齡是：X-10
10年前王某的年齡是：7（X-10）
10年前他們的年齡差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女兒的年齡是：X+15
15年后王某的年齡是：2（X+15）
15年后他們的年齡差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
