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篇1
二、發揮教師主導功效，實施多樣教學方式，促進深入“探”
筆者認為，[BP（]在整個課堂教學活動中，學生雖然是學習活動進程的“主人”，任何時刻，任何環節，都要服務、服從于學生群體但[BP）]學生的整個學習進程，不能缺少教師的“引”和“導”，避免出現偏離預設教學活動過程“軌道”，開展無序、無效的學習實踐活動教育實踐學認為，教師是教學活動的“總導演”，其自身就應肩負指導學生深入學習探知的義務眾所周知，在指引學生學習探究的實踐進程中，教師圍繞教學目標要求，學習任務以及主體特點和課堂實情，運用了多樣、靈活的教學方法和策略，指導學生開展了深刻、高效的探究實踐活動因此，在“導-探-析”教學模式中，教師在實施“探”環節活動時，要尊重初中生的主體地位，為初中生提供充足的動手操作、動腦思考的實踐空間同時，要結合自身教學任務，做好指引和促進初中生深入“探”的工作，針對探究內容、探析任務以及學生探究情況，科學、合理采用針對性、多樣性的教學舉措，幫助初中生解決探析活動中的“困惑”，及時將初中生向前“推一把”，促進“探”的進程，保證“探”的實效如“切線的性質”案例課教學中，教師在組織初中生“探”[TP7CS12TIF，Y#]“如圖1所示，已知有一個直徑AB=10的半圓，如果點C在半圓上，BC=6，如果現在已知AB的中點為P，作AB的垂線PE，試求出PE的長度”案例時，設計如下教學過程：
學生合作探析問題條件，初步感知到：“這一案例考查學生對圓周角性質運用，涉及到的數學知識點還包含了勾股定理以及相似三角形方面內容”
組建學習小組，結合案例要求，開展探究解析活動，學生小組探析、討論歸納得到解題思路為：“由圓的性質內容，可以得到∠ACB為直角，然后根據勾股定理得到AC的長度，從而[JP3]求證出相似三角形，最后根據相似三角形內容，求出PE的長度”[JP]
學生展示解題思路，教師進行指導，強調指出：“要注意直徑所對的圓周角的特點”
學生開展解析問題活動，過程略
組織學生開展討論式學習活動，回顧總結解析該案例的方法，初中生小組合作討論，共同歸納得出解題策略
[BP（]由上可見，在該案例教學中，案例講解的過程變為了學生探索實踐的過程初中生成為了案例解析的“直接責任人”教師通過采用多種教學方式，引導和推動初中生深入、有效的探析活動，其學習能力和解析素養得以有效鍛煉和樹立[BP）]
篇2
一、案例講解要重數學知識素養“基礎”
案例是數學知識點內涵要義的概括和體現。數學案例講解的一項重要任務，就是讓學習對象借助于數學案例探析，實現對數學知識重點難點內涵要義的理解和掌握。常言道，基礎不牢，地動山搖。高中生只有積淀深厚的數學知識素養，才能更加深入、更為有效的進行探究、研析、解決數學問題活動。眾所周知，課堂案例設計的目的，是為本節課教學活動“服務”。這就要求，高中數學教師在課堂案例講解時，要將數學知識點鞏固強化作為一項重要任務，在引導高中生感知案例所涉及的數學知識點內容基礎上，有意識的組織高中生在此進行數學知識點的“反芻”和“咀嚼”，深入研析和復習所學數學知識點，及時鞏固和升華高中生數學知識素養。如在“已知|a|=2，|b|=4，并且a，b之間的夾角為120°，試問實數k的取值范圍為多少時，a+kb和ka+b之間的夾角為銳角？”案例講解活動，高中生通過研析問題條件活動，認識到該問題條件中主要涉及到的數學知識點有向量的數量積性質和運算律的應用等，此時，教師沒有急于就問題的解答思路進行講解，而是，組織高中生對該問題所涉及到的向量的數量積性質和運算律的應用等知識點內容進行復習和回復，并進行深入的講解和交流，以此強化高中生對該知識點內涵的深切認知和掌握，從而為解題思路推導活動的開展提供知識“支撐”。
二、案例講解要重主體學習技能“錘煉”
教育實踐學認為，數學案例具有顯著的發展功效，錘煉特性，是鍛煉和培養學習對象數學學習技能和素養的有效“載體”和重要“平臺”。新課改的目的，是為了促進學習對象更加有效的學習實踐，更加有效的提升技能，更加有效的樹立品質。學習能力培養始終是新課改的核心和精髓，提出了“學習能力培養第一要義，為了一切學生發展”的目標要求。案例講解作為課堂教學的一部分，必須要遵循和落實新課改提出的學習能力培養要求。高中數學教師開展案例講解活動，就不能忽視高中生學習能力的培養，應將高中生數學解題能力活動與課堂案例講解活動進行深度融合，對問題條件的探析、解題思路的推導、解題過程的指導以及解題方法的歸納等環節，教師不能以講代練，而應該提供一定的時間，組織高中生進行探究研析活動，讓高中生數學解題能力有鍛煉和提升活動時機，從而錘煉和培樹良好的數學學習技能。如“已知，有一個函數f（x）=Asin（x+B），（A>0，0<B<π，x∈R），這個函數的最大值為1，它的函數圖像經過點M（ ， ），試求出這個函數的解析式，如果現在a，β∈（0， ）且f（a）= ，f（β）= ，試求出f（a-β）的值為多少？”案例講解時，教師采用講練結合的案例教學方式，設計如下教學過程：
生：閱讀問題條件，感知問題條件內涵，找出問題條件中涉及到的數學知識點內容，該問題涉及到的數學知識點內容有：“三角函數的性質，同角三角函數的基本關系以及三角恒等變換等”。
師：組織高中生根據問題條件確定問題條件與解題要求之間關系。
生：開展解析活動，推導該問題解題思路：根據問題條件，要求函數的解析式，可以采用代入法，將函數圖像所經過的一個點坐標值帶入到函數中，求出B的值。要求f（a-β）的值，可以劃歸轉化的方法，利用兩角差的余弦公式進行求解。
師：教師點評：這是一道綜合性的數學問題案例，涉及到的數學知識點較多，在解答問題時，應該利用知識點之間的關系，采用劃歸轉化的思想進行解析。
生：在教師指引下歸納解題策略。
生：開展該案例解題活動，展示解題過程（略）。
三、案例講解要重高考政策要求“滲透”
篇3
一、實施互動協作教學活動，讓初中生主體充分參與課堂教學。
實踐證明，課堂教學活動效能由主體參與教學程度決定，課堂進程需要主體深度參加和積極互助。課堂是教師與學生之間交流互動的廣闊“舞臺”，課堂教學活動具有鮮明的雙邊性和互動性，課堂教學要取得好的“效果”，就要讓學生主體得到充分的展示。因此，教師在課堂教學中應將初中生引入和納入整個教學活動中，采用師生對話、討論、交流、探析等雙向互動模式，組織初中生參與到教師所設計的教學進程中，教師與學生之間遙相呼應，同頻共振，互動協作，主體特性得到充分體現。如“矩形的性質”一節課“矩形的性質”知識點教學活動中，教者采用實驗操作法教學手段，運用“師引生探”的形式，與初中生一起用三角板、量角器等學習工具動手測量矩形圖形及折疊矩形圖紙等，逐步引導初中生將測量和折疊的圖形數據進行觀察和分析，要求初中生通過同桌討論活動，總結概括出矩形圖形所具備的特性為“矩形對邊平行且相等；（同平行四邊形）；（2）矩形的四個角都是直角；（3）矩形的對角線互相平分且相等；（4）矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形”，初中生對矩形性質從“感性”認識上升到“理性”認知。師生互動、共同探知矩形性質的教學活動，將學生作為課堂重要“生力軍”，其學習主體特性得到有效凸顯，提高了初中生的數學認知程度。
二、實施探究解析教學活動，讓初中生數學能力得到充實錘煉。
讓學生充分“動起來”，讓學生有效“升起來”，是初中數學的最根本、最現實的要義。教育實踐學指出，課堂是學生錘煉、提升的“平臺”，課堂教學進程就是學生錘煉技能的實踐進程。當前課改背景下，課堂教學的重要考評標準之一，就是學習對象的學習能力是否得到有效鍛煉和提高。這就要求初中數學教師在課堂預設和生成進程中，要始終樹立“學生核心，能力第一”教學理念，將數學技能培養滲透于整個課堂教學中，引導主體深入思維實踐，組織主體深刻思考研析，指導主體深切概括判斷，在充足實踐和有效指導下，切實錘煉和培養學習能力。
問題：如圖所示，D，E分別是三角形ABC邊BC，AC的中點，AB=2AF，試判斷四邊形ADEF的形狀，并加以證明。
學生解析：該案例要證明ADEF的形狀，應該借助于平行四邊形的判定和性質內容，構建等量關系以此證明。
教師指點，強調指出：該問題證明時，要運用平行四邊形的判定及三角形的中位線定理。
學生完善，推導解題思路：根據三角形的中位線性質可以得DE與BF平行，DE與AB的關系為1∶2.然后根據平行四邊形的判定內容，從而判定出該四邊形為平行四邊形。
學生書寫解題過程活動，過程略。
教師組織同桌之間批改解題過程并深入交流。
教師與學生結合探析案例進程，共同歸納解題方法：正確運用平行四邊形的判定及三角形中位線的性質，是該問題解答的關鍵。
上述案例教學活動，初中生成為案例解答的“主要實施者”，并在教師科學有序的指點和引導下，完成了問題條件內容的探知、解題思路的確定，以及解題過程的探析和解答方法的概括等探究實踐“任務”，初中生主體得到了有效鍛煉，很好地落實了新課改核心精髓。
三、實施反思評析教學活動，讓初中生數學學習素養精益求精。
學習實踐活動需要學習主體進行深刻的自我總結、自我反思、自我整改，以期達到學習方法、解析素養、學習效果精益求精。初中生在課堂學習探究中，需要對自身學習活動進程表現及效能進行全面的認知和深入的“總結”及深刻的“反思”。教師作為學生學習活動的指引者，承擔著指導評判學生學習活動表現及效果的“職責”。這就要求教師一方面要做好初中生學習實踐的評判工作，運用教學評價，對初中生數學學習的活動、解析思路、解答過程及學習效能等方面進行客觀的評判，多給予肯定評價，保護初中生學習積極性，教會他們學習的方法，提高他們的學習技能。另一方面要創新教學評價，組織初中生進行小組合作評價，讓初中生成為學習活動“評委”，對他人學習活動進程進行評判，并深入交流評判觀點，相互借鑒，形成科學評判結論，使初中生在他評和自評活動中，學習缺陷有效改正，學習效能有效提升。
值得注意的是，初中數學教師在有效課堂教學的實踐進程中，在做好以上所述內容的基礎上，還要創新教學方法舉措，合理設計教學步驟，科學預設教學預案，助推課堂教與學和諧發展，共同進步。
參考文獻：
篇4
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）18-0030-01
教育運動學認為，課堂教學是運動發展的實踐進程，是教師和學生相互之間進行深刻的交流、探討等雙向實踐活動。新課程改革倡導教師的教學和學生的認知活動充分融入n堂教學要素，讓教學因素在其中得到深入的訓練和有效培養。互動式教學模式作為新課程改革下展現教師教學主導特性、呈現學生主體特性的有效教學形式之一，對教師教學活動進程及其實施方式提出了新的更高的要求。從教學角度出發，初中數學教師角色要進行有效轉變，講解形式要發生根本的變化，進而適應和推動互動教學模式的深入有效開展。下面，本文就初中數學互動模式下教師角色的定位進行研究。
一、初中數學教師應成為學教活動的“引導者”
教師作為課堂教學體系的構建要素之一，要在整個課堂教學進程中處于主導地位，就必須切實履行好自身的職責，在學生數學學習進程中擔負起引導、組織的教學責任。傳統教學理念下，教師所開展的課堂教學活動，通常以教師個人講解貫徹始終的形式進行，對初中生的導學活動未能較好、深入地組織和實施，也違背了課堂教學雙邊活動的要求。在互動模式教學背景下，教師要實現初中生參與的深入性、積極性，就必須認真做好初中生學習情感、學習能動性以及互動過程的情感激發、能動互動等激勵引導活動，通過鼓勵性教學語言、適宜場景的創設等途徑，引導初中生主動、深入地參與教師組織的互動教學，避免出現“人在曹營心在漢”的現象，保證雙邊互動的實際成效。如在“一元二次方程”知識點講解中，教師實施互動式教學活動，為保證師生、生生之間在互動學習進程中的深度和成效，根據初中生的認知實際，采用情景激趣的方法，以現實生活中的“計算雞兔的只數”現象為媒，創設了“雞兔同籠，雞兔只數相同，腿加起來共有60條，雞和兔各有多少只？”的教學場景，展示給初中生，以此吸引他們的眼球，增加他們的參與意識，提高他們的互動能力。
二、初中數學教師應成為認知實踐的“指引者”
教育實踐學認為，互動教學模式的實施目的是為了發揮教師的指導點撥作用，更好地指點學生進行數學知識的探知和數學問題的解答等實踐活動，以此保證學生的學習成效，推進學生的學習活動。這就要求教師在互動活動進程中，要根據教學之間的實際情況，及時掌握和了解初中生數學學習實情，改變以往的“甩手掌柜”角色，強化指導者角色定位，針對初中生數學認知和案例解析情況，進行有針對性的指點和引導，幫助學生解決認知困難、明細解析思路，從而在有序指導的互動教學進程中實現教學活動的深入高效推進。
如圖，“在等邊ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過點D作DE∥AB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求EF的長”的案例教學中，教師在初中生自主解析問題案例基礎上，針對他們在解析“求EF的長度，特別是利用等邊ABC進行求證時”出現的卡殼現象，發揮指導點撥的作用，組織開展了師生互動教學活動。教師向初中生提出“求EF的長度，實際是要求什么？通過題意內容求EF的長度，歸根到底是利用什么知識點進行有效解答？”的問題。初中生根據教師所提的問題，才意識到“這一問題解題的關鍵是利用特殊三角形，特別是等邊三角形的性質解決問題”。此時，初中生通過結合題意、認真分析等活動，認識到“求EF的長度時，必須根據題意內容，結合等邊三角形的性質、直角三角形的性質中，直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半這一性質內容以及勾股定理等知識予以綜合應用”，從而得到其解題思路為“先證明DEC是等邊三角形，再在RTDEC中求出EF即可解決問題”。這一過程中，師生圍繞解析要點，開展互動交流活動，再通過教師指點引導，使初中生數學解析能力得以有效培養。
三、初中數學教師應成為點評講解的“組織者”
評講活動是課堂教學中不可或缺的重要活動形式之一。在互動教學模式下的教學活動，教師不能將講評手段據為己有，而應該將評講活動融入其中，引導初中生參與，讓講評活動成為教師點評和學生反思的重要手段。同時，在師與生、生與生的相互評判和探討中，教師要引導初中生深入思考和總結，在自我剖析、相互批評、學習借鑒中，找尋出自己學習的不足之處、明確自己的努力方向，獲得有效改正的方略，實現師生“教學”的最大化、最優化。
四、結束語
總之，教師在教學方式的實施中，必須貫徹和落實新課改要求，緊扣課堂構建要素特點，充分有效地展示和凸顯自身的教學主導作用，在科學施教進程中最大程度地推動學生主體深入、高效學習。
篇5
作為理工科各專業的一門本科基礎課程，《線性代數與解析幾何》課程的基本方法理論是學生進行后續專業研究所必備的。由于此課程中概念、結論較為抽象、復雜，傳統的課堂教學對其的講解必然是有限且不充分的，因此學生需要在課余時間借助其他教學資源進行必要的自主學習。
二、課程對學生自主學習能力的要求
1.《線性代數與解析幾何》課程的教學特點及存在的問題
通常情況下，《線性代數與解析幾何》課程是在本科一年級開設。在教學過程中，學校對此課程多采用大班授課形式。授課教師可以結合多媒體課件進行理論教學，以生動的方式來講解抽象的理論知識；基于Matlab軟件進行實驗教學，充分發揮Matlab的優勢來展示相關理論知識的實踐性，著力加深學生對包括行列式、空間解析幾何、線性方程組等理論內容的理解。
但是，很多學生在學習此課程的過程中仍存在困難。一是對于空間解析幾何這一章中的許多問題，學生需要借助形象具體的圖形來解決。盡管在課堂上，教師可以對典型的空間幾何圖形進行描述，但并不是所有的問題都能在課堂上得到解決。那么，學生在課堂之外獨立解決其他空間幾何問題時，就不免會對一些幾何圖形的形成產生困惑，而這會阻礙其對問題的進一步解決。二是現有的授課過程還很難體現課程內容的實踐意義。在目前的授課過程中，教師的大部分時間都在講授教學大綱所規定的教學內容，沒有較多時間將課程內容拓展到相關的實際工程問題上。三是許多學生覺得此課程的理論知識較多，使其學習感到吃力。
這些問題都是教師在教學過程中需要注意，并應著力解決的。對此，一些研究者也提出了相應的解決方法，其中以增強學生的自主學習能力為主。
2.課程需要學生進行自主學習
所謂的自主學習，是在20世紀70年代由美國等國家提出。相比于傳統的課堂學習方式，自主學習方式強調學習者是學習過程的主體，是學習者發揮自主性和創造性的一種學習方式。有效的自主學習，不僅可以讓學習者體會學習中的樂趣，而且可以提高學習效率。
對于《線性代數與解析幾何》課程，有效的自主學習過程可以幫助學生解決學習中的困難。這是因為，學生之所以覺得此課程中的定理引理較多，主要是源于其對理論知識理解得不夠深入透徹，忽視了各知識點間的內在聯系，未能建立起完善的知識體系。盡管一定學時的實驗教學，可以緩解學生在形象思維與課程理論知識間存在的差異，也可以讓學生對課程內容的實用性有一些了解，但是，鑒于學時方面的限制，課堂講解必然是不充分的，學生仍需要在課余時間借助其他教學資源進行自主學習。
事實上，實現有效地自主學習《線性代數與解析幾何》課程并不容易。目前，雖有一些學者對此進行了研究，但多數研究成果僅是從學習流程角度進行討論。但是，要實現真正高效的自主學習，還應從調動學生的學習興趣入手，這也與其他學科課程是一致的。對于理工科學生而言，只有讓其真正認識到所學理論知識是有應用價值的，讓其在解決問題時體會到學習的樂趣和成就感，才能調動其學習興趣，從而使其實現真正的“自主”學習。對此，許多研究者認為MALAB GUI不失為一種有效的工具。
三、MATLAB GUI課件對學生自主學習能力的幫助增強作用
GUI是基于MATLAB軟件的一種圖形用戶界面（Graphical User Interfaces），由窗口、按鍵、光標、菜單、文字說明等多個對象構成的。用戶可以通過一定的方法（如鼠標）選擇、激活圖形對象，從而使計算機產生某些動作或是變化（如實現繪圖等）。基于MATLAB軟件，GUI不僅可以實現科學計算和圖形處理等功能，也可以將復雜程序形成可視化人機交互界面，從而被國內外許多院校接受并作為數學等學科的輔助教學工具。
在《線性代數與解析幾何》課程中，無論是應用空間幾何圖形的解析幾何內容，還是基于矩陣理論的方程組、向量空間內容，都是可以設計出相關的MATLAB GUI課件。具體的，在圖1的MATLAB GUI界面中，平面的參數是可以自行編輯輸入的。通過這種自主輸入曲面參數的方式，學生可以更為深刻地體會參數變化對曲面位置及形狀的影響，從而有助于其以空間圖形的角度理解問題。
總體上，對于《線性代數與解析幾何》課程而言，MATLAB GUI課件的優勢主要表現在以下幾個方面：
（1）可以在較短時間內進行復雜運算，并且有強大的交互式功能。一方面，MATLAB GUI是基于MATLAB軟件進行編寫的，在MATLAB軟件可實現的運算都可在MATLAB GUI中實現。即使是一些復雜的運算問題，也可以用MATLAB GUI以可視化的形式展示在學生面前。另一方面，MATLAB GUI具有強大的交互式功能。
（2）可以更好地展示理論知識的實踐價值。該課程有著深厚的工程實踐背景，這是大學安排學生學習此課程的主要原因之一。MATLAB GUI課件以其設計簡潔、操作簡便的界面，將這些工程實踐問題生動地展示在學生面前，這種可視化交互式形式避免了枯燥的文字敘述，有助于加深學生對知識的理解、增強理論知識的應用價值。
四、結論
《線性代數與解析幾何》課程在高校基礎教學中發揮著重要的作用。在學習此課程的過程中，對于抽象的數學知識，學生難免會感到難于理解并可能產生厭學的情緒。而我們的教學實踐表明，利用MATLAB GUI設計應用案例問題，通過演示應用案例的解決過程，可以讓學生進一步理解相應的理論知識，提高其學習興趣，從而使其更加積極主動地進行自主學習。
參考文獻：
[1]周宇劍.基于思維能力培養的大學數學自主學習研究[J].科技信息，2013，（11）：59.
篇6
二、注重互動交流環節的創設，促進互動教學
教學活動具有雙向性、對等性，是其顯著的內在特征.但筆者發現，有個別高中數學教師片面理解互動教學模式的概念內涵，導致其實施和開展的互動教學活動，教師的教授指導和學生的思考解析等兩個環節未能較好的融合起來，貫穿起來，形成一個有機整體，導致互動活動成為一種擺設和形式，缺乏其教育和教學功效和意義.因此，教師在知識講解或案例講析課中，實施互動教學方式時，應注重對師生之間互動、交流、談話環節或過程的設置，把教者和學生的討論、協作、交流以及補充等等活動進行高效滲透和融入，實現師與生深入、深刻交流溝通、互動協作，實現其互動效果的深刻性和實效性提高.
篇7
一、緊扣教學要義，設置典型案例，為數學案例有效教學奠定基礎
基礎決定上層建筑.案例教學的最根本任務，就是幫助學習對象鞏固舊知、擴展外延，升華素養.案例教學，首要工作就是要做好“預設工作”，準備活動，設置典型、生動的數學案例，為數學案例教學活動有效開展做好“鋪墊”，奠定基礎.但部分初中數學教師案例設置隨意性較大，預設的案例不緊扣教材、不典型、不具體、不生動.因此，教師要具有“磨刀不誤砍柴工”的意識，切實做好數學案例的預設工作，抓住每節課、每章節的教學內涵，重點難點，結合自身教學經驗，選擇、設置貼近教材要義、貼合認知實際、貼近課堂教學的典型、生動、豐富案例，為案例教學有效開展做好“鋪墊”.例如“反比例函數的圖像與性質 ”案例課預設環節，教師抓住該節課教材的“反比例函數的圖像性質的探究 ”、“反比例函數圖像性質的運用”重難點內容.同時，結合學生已經學習了一次函數圖像與性質的基礎.一次函數y = kx + b圖像的性質取決于k（k > 0，k < 0）的值大小，并分別從函數圖像的形狀、函數圖像經過的象限、函數值的增減變化規律、與坐標軸有無交點等方面進行探究.從該節課前學生已有的學習認知的實際情況，從學生熟悉的一次函數性質出發，類比一次函數的性質探究的方法，得到反比例函數圖像的性質.這樣進行案例教學的科學設置可以培養學生知識前后鏈接的能力，既復習鞏固了以前所學的知識，又培養了學生采用類比的方法探究出新知識的探究能力、歸納與概括的能力.有助于學生深入、高效的掌握新知、提升素養、升華自我.
二、落實課改要義，開展導學互動，為數學案例高效教學積累經驗
案例教學是數學學科課堂教學的重要類型之一，自然要貫徹落實新課程標準的目標和要義.眾所周知，學生是學科教學的“核心”，能力是學科教學的“宗旨”，一切教學活動都必須“鍛煉、發展學生的學習能力和素養”.這就要求，教師開展案例教學活動，應始終樹立“學生第一、能力至上”的教學理念，落實新課改關于學習能力培養方面的目標要求，既要為初中生提出獨立開展感知數學問題、分析數學問題、解答數學問題的實踐時機，親身體驗并獲取解題的心得和體會，又要切實做好初中生案例解析過程中遇到的困難、疑惑、缺陷等方面的實時指導、點撥、引導等工作，使初中生在以導促學、導學互動、導學合一的雙重作用下提升學習技能，掌握解析要領，積累解題經驗，為案例深入教學提供科學方法指導.例如“如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，O是AC的中點，過點O作EFAC，求證：AE = AF”問題案例教學中，教師采用“以學為主，以導為輔”的“導學合一”教學方式，初中生自主、合作感知問題條件、分析解題要求，指出：“該問題是關于線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的判定和性質等數學知識應用問題，根據題意，可以有兩種方法，一種是連接CE，根據垂直平分線以及全等三角形以及菱形的知識進行求證.一種是證明AOE≌COF，證明AC垂直平分EF，根據垂直平分線性質得證”，教師開展課堂指導，針對探析過程中存在的問題，實施指導點撥，強調指出：“要正確運用線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的判定和性質內容，并能根據題意，通過作圖法，構造平行四邊形這一圖形”.初中生開展解題活動，教師引導初中生總結回顧解題思路及解答過程，開展合作總結、提煉解題方法活動.該案例解答過程中，初中生課堂主體地位充分顯現，教師主導作用有效運用，教學互動特性生動呈現，在以教導學，以導促學的案例教學中，初中生數學解題技能及素養逐步提升.
三、凸顯評判功效，實施反思評析，為數學案例深入教學培樹習慣
評價教學，是教學活動的一個重要組成部分，同時，也是教師和學生自我改正、自我提升、自我升華的重要舉措.案例教學活動效果好壞，需要教師和學生二者之間的深刻反思和評判.因此，一方面初中數學教師要根據案例教學活動過程及效果，及時進行“教”方面的自我思考、自我剖析，找尋案例講解活動中存在的缺陷和不足，找準提升案例教學效果的“著力點”以及評價指導初中生解題活動效果的“依據”.另一方面發揮教學評價的評判促進功效，組織初中生圍繞解題思路以及解題過程，進行自我評價、自我整改，同時，有意識的組建合作評析小組開展合作評價、組內評判、探討研析等活動，實現個人智慧和集體才智的有效結合，幫助初中生樹立正確的案例解析習慣，推進案例教學深入開展.
以上所述內容，是本人在初中數學案例教學活動的粗淺體會和方法舉措，在此僅作簡要論述，望同仁予以指正，并多提寶貴經驗，攜手共同推進有效教學.
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一、堅持與教材目標要義相結合，講評內容要體現針對性
教育實踐學認為，評價課的教學目標是幫助學生更好地掌握所學數學知識內容，更好地幫助學生提供理解數學知識能力。這就決定了評講課的開展要始終緊扣數學教材內容。但在具體實施過程中，部分高中數學教師開展評講活動時，經常存在脫離教材內容、脫離學生學情的現象，使得評講內容沒有“真實感”、“豐滿感”。教材是教學活動的“綱”，是一切教學活動的“根本”。教者在評講課實施活動中，要始終緊扣教材內容、教學目標、學習要求等，開展和實施評價、講解教學活動，保證評講課能夠按照教材目標“軌跡”有序進行。如在“等差數列的通項公式”評講課中，教師結合該節課的教學目標，教學重點為“等差數列的通項公式及應用”，教學難點為“用數學建模的思想解決實際問題、通項公式的靈活運用”等內容，對高中生在該節課的數學知識點學習、分析數學知識內容、解決數學案例過程等進行評講和指導活動，同時結合教學目標要求，對高中生在該節課的學習效果進行實事求是的科學評定。
二、堅持與學習能力培養相結合，講評活動要體現發展性
素質教育下的所有學科教學，其學習能力和學習素養的培養，是教師教學活動的根本任務和現實要求。評講課作為數學課堂教學的重要構成類型之一，培養學生良好學習能力也是其所肩負的重要使命。傳統教學活動中，部分高中數學教師開展評講課教學活動時，過分強化了教師在評講課中的主導作用，將教師的“評”和“講”活動作為重要內容，而忽視了高中生數學學習能力的培養，未能充分發揮評講課在培樹學習對象學習能力方面的積極作用。這就決定了高中數學教師在講評活動時，要充分展示評講課在學習能力培養方面的發展特性，積極功效，既提供學生進行思考評析的“載體”，又強化學生學習活動過程的“指點”，讓學生在教師有效指導、自身深入實踐的雙重努力下，獲得學習技能、數學素養的提升和進步。如“已知集合A={x∈R|x■-4ax+2a+6=0}，B={x∈R|x
三、堅持與個體學習實際相結合，評講過程要體現差異性
教育實踐學指出，評講課是教師傳授數學知識的一種課堂教學形式，評講的對象是全體學生。這就要求教師評講課實施時，不能將目光局限在部分學生群體身上，應該采用面向整體、統籌兼顧的教學思路，針對不同的學生類型，采用不同的評獎標準，對學生進行有的放矢的評講、辨析、指導活動。因此，教師在評判、指點高中生學習活動及效果的進程中，要堅持與學生個體的學習實際進行有效結合，針對學生個體之間的差異特性，根據教學目標要求，設定不同的評判衡量標準，進行差異化的評講、指導活動，讓各個類型的學生群體能在教師不同評判標準上，有所收獲，有所進步。如講評“解三角函數的解析式”問題過程中，教師根據好中“差”三種類型學生群體的學習實際，結合學習目標要求，對后進生主要從“運用三角函數圖像及性質”方面，就其基礎性數學知識及基本解題技能方面進行評講；對中等生主要從“運用三角函數圖像性質解決數學問題”方面，就所呈現的解析問題方法及過程進行評講；對優等生主要從“綜合運用多方面數學知識內容解析三角函數圖像的綜合性問題”方面，就綜合運用能力及綜合辨析能力等進行評講，等等，從而使每個學生類型群體都能在不同的位置上找準自身定位及目標要求，在不同基礎上獲得發展和進步。
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一、抓住教學過程雙邊特性，實施互動式試卷講析活動
試卷講析是教師課堂教學的一種活動形式，它屬于教學活動體系的一個“分子”.試卷講析活動進程自然要具有教學活動所呈現的雙邊特性，互動特點.但筆者發現，部分高中數學教師片面追求教學進度，將學生“拋離”試卷講析活動之外，由教師一人完成試卷的“評講”和試卷的“分析”活動，導致高中生不能“沉下”身子接受教師的“講析”.教育實踐學認為，試卷是鍛煉和提升學生學習技能素養的有效抓手，學生應融入在試卷講練的每一環節.這就要求，高中數學教師要將試卷講析看作是師生相互之間，生生個體之間，深入討論、深度合作、深刻探析的重要時機，采用互動式教學方式，通過教師的“講”和“引”，來促使學生深刻的“思”和“析”，讓師生在互動合作、交流探析的雙邊活動中，正確掌握試題的解析方法.如“設全集U={x∈Z|0≤x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}.求：A∪B，（A∩B）∩C，（
”講析活動中，教師采用互動式教學方式，引導高中生一起分析問題條件存在的關系，一起討論解題要求與條件內容之間的“切入點”，共同推導解決這一要求的思維過程，從而讓學生在互動交流的協作活動中，掌握該試題解答的方法，從而促進高中生參與試卷試題分析的程度和深度，提高講析效果.
二、抓住試卷案例實踐特性，實施探究式試卷講析活動
實踐過程學指出，教學過程，其本質就是引導學生科學、嚴謹實踐探析的過程，探究性、實踐性，應融合于教學過程之中.教師講析數學試卷，不能簡單的告知學生試卷試題完成的“對與錯”，而應該采用逐步遞進、層層推進的探究式教學方式，在指導和引導學生分析試題條件內容、推導解析問題過程和解答試題過程中，數學學習技能得到鍛煉和提升.如在“在極坐標系中，從極點o做直線與另一直線1：ρcosθ=4，相交于點m，在OM上取一點P，使得OM?OP=12，求出點P的軌跡方程”試題講析過程中，教師采用探究式教學方式，引導學生探析問題條件活動，學生合作探析試題條件后指出：“該試題是考查對圓與方程知識運用的案例”.根據試題所提出的解答要求，教師組織學生組建學習小組推導解析的分析過程，指出：“應該先求出直線1的普通方程，然后設定M，P的坐標，構建方程，求出OM，OP的向量，最后求出軌跡方程”.教師此時引導學生根據所探析的解題思路，找出解題存在的不足，改正其解題過程.高中生在教師組織開展的探究式教學活動中，通過自身探究分析試題條件及解題思路活動，解析問題的能力和動手探析的能力得到了有效鍛煉.
三、抓住試卷練習鞏固特性，實施反思式試卷講析活動
從教育功效學的角度出發，可以發現，試卷練習的目的，就是為了幫助和促進學習對象更好的鞏固所學數學知識內涵和技能，形成更加深厚、更加良好的數學學習素養.學生在試卷講析過程中，借助于教師的有效講解分析，進一步的促進了學生的自我思考、自我剖析活動的開展，其自身思考分析活動也得到了深刻鍛煉.因此，高中數學教師講解分析試卷試題，應有意識的引導高中生結合試題所包含的數學知識點內容，進行再次的回顧總結.同時，結合試題解析過程，引導高中生反思辨析自身解析試題過程，自我查找解題過程中存在的“優點”和“缺處”，教師針對高中生的“反思”過程，進行針對性的指導和評判，從而幫助高中生在鞏固反思、辨析評判的過程中形成良好數學學習能力.
四、抓住試題典型示范特性，實施發散式試卷講析活動
試卷講析，不能采用局限的“眼光”，就試題講試題；而應該運用發展的“思路”，舉一反三，觸類旁通，升華試題內容，提升講析效果.高中數學教師在試題講析時，要整體研析數學知識內容的深刻聯系和豐富外延，利用試題案例所具有的典型性、概括性和發散性特點，就某一試題講解時，要善于挖掘該試題豐富的內涵要義及深刻聯系，設置出與該案例密切聯系的其他案例內容，組織和指導高中生進行深入細致的分析和研究活動，能夠通過原有解題方法和經驗，實現對其他案例的分析和解答，提高其知識遷移能力和案例解析能力.
總之，高中數學教師在試卷講解分析的過程，要緊扣課改要求，按照高考政策考查內容，合理利用教學策略，科學開展試卷講析，實現高中生學習技能和數學素養有效提升.
【參考文獻】
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一、體現教學雙邊特點，課堂探究利于師生互動
探究活動，是課堂教學活動進程中的一個重要環節，也是教師與學生進行深入互動交流的一個重要平臺。但實際課堂教學中，部分初中數學教師的探究活動設計以及探究活動開展，呈現師與生之間“割裂”的情況，教師部署探究任務，放手不管，學生自主探究分析，缺少有效指導，導致教與學之間“脫節”，探究活動效果折扣大減。而教育學中的“有效”一詞，包含了“師與生的特性展現、教與學的相得益彰”等內容。因此，教師開展課堂探究活動，不能“甩手不管”，讓學生自己“行動”，而應該將師生互動滲透在探究教學之中，圍繞探究任務、活動現象、內在規律等方面，教師與初中生做好互動工作，與學生對話交流，引導他們有序探究實踐，提出探究要求，組織初中生認真觀察，結合觀察現象，師生一起討論歸納。如“平行四邊形的特征”一節課新知講解中，教師采用實踐探究法，組織初中生利用課前準備好的平行四邊形圖形，教師示范帶動，一邊向學生提出動手操作的步驟和內容，一邊與學生一起共同折疊圖形，逐步引導初中生觀察所折疊圖形的特點，初中生觀察折疊圖形特征回答教師提問，將平行四邊形特征講授融入師生雙邊實踐探究之中，推進和提升新知講解實效。
二、緊扣教學目標要求，課堂探究應該有的放矢
教學目標、學習要求，為課堂教學活動做出了“規定”，指明了“目標”。教師的課堂教學活動要為教學目標的實現和學習要求的完成做好“服務”。這就要求，教師組織的探究活動，應根據該節課教學預期目標以及學習任務要求，設置出具有較強的目標性和鮮明的針對性的課堂探究活動。讓初中生在有的放矢的動手實踐過程中，領悟和掌握新知內容，獲得解決問題技能，達到預設目標要求。如“一元二次方程根的判別式”一節課教學中，教師根據以往教學活動中，初中生在解析案例中經常出現的“運用方程根的判別式時，遺漏一元二次方程二次項系數不能為0的條件”解題情況，將消除初中生解題問題中出現的解題不足設定為本節課的一個教學任務。在鞏固練習環節，設計了“已知方程（k+1）x2-3x+2=0，有兩個相等的實數根，試求出k的取值范圍”案例，組織初中生開展該案例的探究活動，部分初中生在探析活動中，出現了預設的解題不足。此時，教師組織初中生進行師生共同辨析思考活動，初中生重新探析問題條件，借助于“一元二次方程根”知識點，得到其解題思路為：“要使方程有兩個實數根，則要求根的判別式大于0，從而求解得到k的取值范圍小于1/8”。教師實時引導初中生研究分析解題不足存在的根源在于，未能正確理解方程根的判別式的條件和要求，沒有認識到該方程不是一元二次方程，錯誤的認為“該方程為一元二次方程”，從而在有的放矢的探究活動中，獲得解題策略，實現教學目標。
三、落實課改核心要義，課堂探究促進能力培樹
新課程改革的目的，是更好的促進學習對象“健康向上”發展，培養良好學習技能和素養。教育實踐學認為，探究活動，為錘煉學生提供了廣闊空間，同時，數學學習能力培養創造了條件和“機遇”。因此，教師的課堂探究活動要實現“有效”目標，就必須貫徹和落實新標準能力發展要求，在動手操作、思考分析、判斷推導中，鍛煉提升數學探究、思維、創新等方面能力素養。
問題：如下圖，有兩個ABC和DCB，∠A=∠D，AB=DC。
求證：ABC≌DCB，并求出∠AEB=56°時，∠EBC的度數。
學生自主分析條件內容：問題條件中的內容，根據全等三角形的判定定理可以得到ABC≌DCB，∠EBC的度數，可以由三角形的外角性質求出。
教師點撥：在解析該問題時要運用全等三角形的判定和性質。
學生推導思路，教師點評：該問題解析的關鍵是要有效利用全等三角形的性質和判定。
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2014年4月，新評上的蘇州市學科帶頭人在江蘇省常熟中學進行“同課異構”公開課展示.筆者先后聽了兩節《直線的斜率》，發現有許多異同，于是有了以下思考，與大家分享.
二、案例比較
1.問題情境，各具特色
案例1 飛逝流星、五彩射燈形成一條美麗直線，直線是最簡單的幾何圖形.教師甲從最近常熟虞山新修一條石階直通山頂，和以前石階兩圖片相比，一張比另外一張陡，從中引出石階可用坡度來刻畫，為引出直線斜率作鋪墊.
案例2 教師乙用PPT展示很多幾何造型圖片，引出平面解析幾何本質：以代數方法借助平面直角坐標系來研究圖形的幾何性質.直線是最簡單的幾何圖形.然后，從兩個例子引出直線的斜率.①樓梯的傾斜程度可用坡度來刻畫；②詩句“借問酒家何處有，牧童遙指杏花村”
兩個案例中問題情境的引入形式各異.案例1從學生熟悉的生活引入，以圖片對比方式展示，吸引學生注意力，同時復習初中知識，有效加強知識銜接，使學生在最近發展區得以發展.筆者認為分析學生熟悉的例子，符合學生認知規律，降低學習難度.當然，這里也有主場優勢，教師甲就是本校教師.案例2教師乙高屋建瓴從解析幾何的本質為本章的學習埋下伏筆.從實際效果看，第二個例子不是很好.乙想借助“牧童遙指杏花村”，來引出直線所須兩個量：點和方向，但學生不能領會教師意圖.筆者認為揭示事物的本質，不在多，精就好.從特殊到一般的方法更符合學生認知規律，也體現新課改精神.
2.建構概念，方式各異
案例1通過類比坡度，揭示直線斜率公式.已知兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，那么，直線PQ的斜率為K=y2-y1x2-x1=ΔyΔx
其中寬度Δx=x2-x1高度Δy=y2-y1
案例2前面同案例1，后又反問了學生如果直線（傾斜角為鈍角時）變成這樣呢？其中寬度Δx=x2-x1高度Δy=y1-y2，有的學生就想了k=y1-y2x2-x1，但顯然出問題了，公式不統一了.學生討論起來.這時教師乙就提示，想想坡度的定義：斜坡起止點間的高度差與水平距離的比值.實際上（從左往右看）Δy
兩個案例中建構概念方式不同，收獲也不盡相同.案例1通過類比坡度直接給出了直線斜率的概念及過兩點的直線斜率的計算公式，易于學生理解.從反饋看，效果較好.案例2增加數學設疑和對話兩個環節，引導學生加深對概念的理解，增強了課堂的互動性，體現了課改理念.筆者認為，考試分數固然重要，但新課改下教師要有新教育觀，不僅要重視培養學生應試能力，更要重視學生的上課參與度，培養學生對知識探索過程的執著.
3.數學應用，殊途同歸
案例1和案例2兩位教師用的都是蘇教版必修二書本P78頁例題1和例題2，例1的設置主要是對斜率公式的再認識，例題設置的過程安排了四種不同的情形，一方面有利于學生對所學知識的串聯，累積和加工，另一方面也為后續學習作了鋪墊.對于例題2，兩位教師處理方法一樣.只是順序不同.
題目：經過點（2，4）畫直線，使直線的斜率分別為： （1）23； （2）-43.
教師甲：先講賦值法k=y2-y1x2-x1，其中有一個點已經知道x1=2y1=4，代入原式y2-4x2-2=23.
此時，學生會想怎么求呢？教師甲引導他們，直線上有多少個點？幾個點就可以確定一條直線？學生恍然大悟.x2賦個值2，y2也就出來了.兩點確定一條直線.后講幾何法.
教師乙：先講幾何法，根據k=ΔyΔx，斜率為23表示直線上的任一點沿x軸方向向右平移3個單位，再向上平移2個單位，就得到點（5，6）.后講賦值法.
兩案例一先從“數”的角度討論，一先從“形”的角度探究，殊途同歸.筆者比較喜好教師甲的做法，因為我所教的學生層次較低，他們較喜歡抓得住、一板一眼的做題.后來筆者也跟同事交流要不要講幾何法？用事實來說吧，蘇教版必修二書本P80頁練習4題目為：“直線l上一點向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后，仍在該直線上，求直線l的斜率k.”
兩位教師最后都采用了變式教學，由于他們備課資料基本相同，變式也差不多，筆者不再贅述.
三、案例反思
第一，問題情境“新”.
篇12
1.以理論知識為主的案例教學模式。教師在課堂教學上更加側重理論知識，案例僅作為相關知識點的課前引例或課后鞏固案例來幫助學生了解經濟時事。在這種教學模式中，案例本身并不作為教學重點，是起輔助作用的。這類模式的優點在于，能有系統、有層次地教授學生理論知識。其不足在于學生以“聽”為主，提高學生分析能力的效果有限。
2.以案例內容為主的案例教學模式。即案例教學法團，是目前國際上流行的一種教學模式，又稱具體事例教學法。在教學過程中，以教師為主導，以學生為主體，以案例為內容，通過教師設置案例，學生分析、評價案例，在案例分析中學習理論知識，以達到培養學生創新和實踐能力的一種互動教學模式。教師在教學中扮演著設計者和激勵者的角色，組織學生通過對案例的調查、閱讀、思考、分析、討論和交流等活動，使學生能力得到培養，知識得到掌握。這類模式，由于知識點的體現主要依靠案例，因此案例解析的思維順序和切入點至關重要。
二、創新思維下的會計案例教學模式
1.什么是創新思維下的會計案例教學模式。創新思維下的案例教學模式屬于以案例內容為主的一種教學模式。在大連理工大學本科教學實踐中，應用這種模式的具體教學過程是:在學生學習了會計的基本理論之后，教師對學生進行分組，讓學生提前準備不同會計知識點對應的案例素材。教師與學生在課前有效溝通，共同選取有價值的、易于學生理解的引導案例。引導案例選定后，學生自主查找并整理引導案例涉及的上市公司財務報表等相關資料，對引導案例進行初步采編;在課堂上，由學生講述案例內容，教師則深入解讀案例中涵蓋的會計知識點，從而引出每節課相應的教學內容。課后，教師讓學生借助網絡公開信息查找某些上市公司近期發生的與會計處理相關的新聞報道，基于這些報道發表的評述或觀點，讓學生從上市公司的年度報告尤其是附注說明中查找線索，判斷網評觀點是否正確或論據是否充分，即“執果索因”。由于這種模式體現了從實務到理論再回歸到實務的獨特教學過程，因此我們將其稱之為創新思維下的會計案例教學模式。
2.創新思維下的會計案例教學模式的優點:案例內容豐富，解析透徹。在這種教學模式下，每一章節的教學都是通過對引導案例的解析引出相應的會計教學知識點，讓學生感受到會計教學不單單是理論知識的學習，更是與企業經營實際密切相關;課后案例的分析，則有利于學生鞏固本節的教學內容并強化其應用。學生由此可以更加深刻體會到會計學對其未來工作和生活的作用，領悟到會計的實際應用價值。
提高學生的自主學習能力和分析能力。引導案例采編的過程可以鍛煉學生從網絡公開渠道收集、整理資料，并獲取有用信息的能力;課后案例的分析需要學生自主思考，自己發現問題，利用所學理論知識對案例涉及的問題進行深入思考和剖析。經過這些過程的鍛煉，學生運用會計知識解決實際問題的能力將顯著提高。
3.創新思維下會計案例教學模式的使用要點:案例采編過程要由師生共同完成。整個過程包括兩個環節:其一是案例的選取。盡量選取社會上的典型真實事件，符合企業實際情況的案例。選定案例的過程需要有學生的參與，確認案例適合學生理解后方可使用。其二是案例的采編過程。在此過程中，學生作為主體，依托于網絡公開信息，查找上市公司年度財務報表，將所獲信息整理歸類，一般可分成公司簡介、事件概述、案例描述、報表分析、案例啟示等。在采編的過程中，學生以小組的形式與教師進行反復溝通，提升了學生歸納信息的能力及其分析理解能力。課后案例的選定亦需師生共同配合，但與引導案例不同的是，課后案例的分析要由學生根據已學理論知識自主完成，教師僅用少部分時間對其進行反饋、答疑。對教師的高素質要求。創新思維下的教學模式中，案例內容豐富，涵蓋知識點多，這就需要教師有側重地介紹案例要點和理論知識，良好地把握教學進度，對課堂進行有效控制，同時，充分調動學生的積極性，確保大部分學生參與案例的討論與思考，鼓勵學生在課后獨立完成對案例的分析思考。最后要做好總結歸納工作，對精彩的發言予以鼓勵，對討論過程中出現的概念及理論錯誤進行講解，達到加深理解的目的。對學生自主學習能力的要求。無論是高效的課堂互動，還是課后自覺地完成課后案例的解讀，都需要學生的積極配合。由于課堂上引導案例占用時間較多，知識點的介紹只能側重于重點，更加系統的理論知識需要學生課后加以歸納總結，同時完成課后案例的閱讀與思考。這種模式不同于傳統的填鴨式教學，對學生的自主學習能力有了更高的要求。在國際化的大背景下，中國學生需要跳出填鴨式的牢籠，逐步探索獨立思考、自主學習的方式。創新思維下的教學模式為此提供了機會。
三、創新思維下會計教學模式的應用舉例
下而介紹創新思維下圍繞公允價值這一知識點進行講解的會計教學模式。
1.教學過程。(1)課前選取引導案例。針對公允價值這一知識點，教師和學生依托于網絡公開信息，共同選定與其相關的兩篇典型案例，涉及的上市公司分別是中國人壽保險公司(以下簡稱中國人壽)和昆明百貨大樓股份有限公司(以下簡稱昆百大A)。學生根據這兩家公司的財務報表，對案例進行初步采編。以下是兩篇案例的簡介:中國人壽巧用公允價值。本案例通過分析中國人壽財務報表主要資產與負債使用的計量屬性可得出，中國人壽對證券投資的計量使用了公允價值計量，體現了公允價值對于公司財務報表具有重要作用。由于此案例難度較淺，易于理解，因此將其作為引導案例。昆百大A。公允價值計量模式拯救財報。本案例通過昆百大A通過將投資性房地產后續計量由成本計量模式變更為公允價值計量模式，其財務報表狀況得到了極大的改善。轉換計量模式之后，采用公允價值計量投資性房地產后，對投資性房地產不再計提折舊或攤銷，并需對前5個月已提折舊及攤銷進行相應調整，主要涉及公允價值計量對于公司財務報表的作用。由于此案例難度相對較大，適合已具備理論知識的學生閱讀分析，因此將其作為課后案例。(2)課堂上教師應用引導案例進行分析并講解其涉及的理論知識點。對于引導案例“中國人壽公允價值的利用”，學生陳述公司簡介、事件概述、案例描述、報表分析等內容，教師以此為基礎，引出理論知識點，提出思考問題，循序漸進地引導學生加深對公允價值的了解。其中報表分析是案例分析的重點和難點，教師可通過基礎知識點的講解，進一步拓展學生對“可供出售金融資產公允價值變動額”、“股東權益”等報表項目的了解。課后案例反饋與鞏固。教師可將師生共同選定的課后案例“昆百大A:公允價值計量模式拯救財報”作為課后作業留給學生，目的是加深對公允價值的理解。由于學生在學習了引導案例和理論知識后，已具備一定的分析能力，因此教師不必給出具體的分析要點，只提供給學生思考的大體方向即可。具體來說，課后案例敘述了昆百大A通過計量模式的變更使其財務報表狀況得到了極大的改善的事件，因此學生可以對公允價值計量具體如何影響公司財務報表這個問題展開分析。教師可利用5到10分鐘的時間進行點撥，對學生的問題進行答疑，完成教學反饋過程。
篇13
課堂教學是教師開展教學活動的主陣地，是學生獲取知識的主渠道，提高課堂教學效率是每個教師孜孜不倦、不懈追求的目標。隨著社會的發展與進步，課程改革的不斷深入，以及社會、家長對學校的殷切期望，努力提高課堂教學效率是我們每個教師的責任，也是一個永恒的話題。要提高課堂教學效率，首先要提高課堂教學的有效性。如何提高數學課堂的有效性，讓數學煥發強大的生命力呢？下面我將結合平時的教學實踐，談談自己在這方面的幾點做法和體會。
一、激發學習興趣，提高課堂教學有效性
美國教育心理學家布魯納明確指出：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣”。興趣是一種學習的動力，是一切精神活動的先導，是學習知識、發展智力的首要條件，因此我們數學教師在課堂教學過程中應把學生學習數學興趣的激發和培養放在教學的重要地位，抓住青少年“好奇”“趨新”“感奮”等心理特點，提出一整套行之有效的措施和做法，為學生編織一個充滿情趣、美趣，且又很富實效的興趣世界，活躍課堂氣氛，從而提高課堂教學的有效性。
案例1： 八年級（上）“勾股定理的應用――螞蟻怎么走最近” 教學片斷。
師：科學家證實，螞蟻有一種神奇的天性──總能選擇最短路線去獲取食物，似乎它們也很擅長數學中的幾何學。以螞蟻在覓食過程中發現路徑的行為作為靈感，科學家創造出了一種新的全局優化仿生算法――蟻群算法。擁有蟻群算法的機器人，已經開始在交通、電信、路橋等方面進行應用。下面我們來探究聰明的螞蟻是選擇怎樣的最短路線在“圓柱體、長方體”表面行走的。
題目：如圖1，在一個長為40cm，寬為30cm的長方體蛋糕盒頂部A處有一只螞蟻，它想吃到相對頂點C處的蛋糕，如何爬行路徑最短，最短路徑是多少？
生1：最短路徑是AC，所以連接AC，在RtABC中用勾股定理就可解決，AC=50cm。
師：非常好，勾股定理學得很扎實。下面我們來對圓柱體側面最短路徑進行探討研究。
利用生活中學生熟悉事物的特異現象，激發學生對課題的好奇心和興趣，讓學生充滿探究的欲望。整堂課中，學生對創設的問題很感興趣、探究主動，回答問題踴躍，展示活動表現積極，大大提高了課堂教學效率。
二、引導學生自主探究，提高課堂教學有效性
《數學課程標準》明確指出：有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展。因此在課堂教學活動中，教師要當好導演，精心設計、精心組織課堂結構，引導學生圍繞課堂目標積極主動地進行數學思維和實踐，把思維的權利還給學生，把問的權利交給學生，把做的過程讓給學生，避免一切有老師包辦代替，以培養學生的自主探索精神和獨立實踐能力。
案例2：七年級（下）“三角形內角和定理的探索和證明”教學片斷。
師：小學時，我們就已經探索并知道三角形的內角和為180°，現在請同學們回憶一下，你們都用了哪些探索方法？
……
師：說明一個結論的正確與否，僅靠實驗操作是不夠的，必須加以證明。如何證明三角形內角和為180°呢？
已知：如圖2，∠A，∠B，∠C是ABC的三個內角。
求證：∠A+∠B+∠C=180°。
①思路引導
問題1：證明的結論有什么特點？
問題2：我們學過的定理、概念中哪些與180°有關？
問題3：你有什么辦法可以將他們聯系在一起？
②動手探索
師：能否像前面的拼一拼、折一折那樣，把三角形的三個角移在一起？為了看清聯系，我們對拼圖作點限制：讓角拼在特殊位置上。如讓∠C不動，撕下∠A，∠B拼到∠C上，看這樣的拼圖能否給我們的證明帶來思路。讓我們動手試試！
（小組合作探究，每個小組有若干個全等三角形）
……
小學是在拼圖，到初中還是拼圖，但兩者間有著根本的區別。小學的拼圖僅限于發現定理的結論，初中則要發現定理證明的思路。整堂課在教師的組織引導下，讓學生經歷由實物操作抽象為幾何圖形，從相等的角發現線與線之間平行的關系，進而聯想到由平行產生相等的角，分析得出平行線，達到移角的目的。從而得出定理“三角形內角和是180°”。通過學生的親身經歷，主動探究，一堂課的教學效果大大提高了。怪不得有的學生說：“只是告訴我，我會忘記，只是演示給我，我會記住，如果讓我參與其中我就會明白。”因此我們教師要千方百計讓學生參與教學，自主探究，發揮學生學習的主動性和積極性。
三、建立互動關系，提高課堂教學有效性
《數學課程標準》中指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。課堂上師生的“互動”是推進新課程數學課堂教學的有效途徑。新課標要求老師是學生學習的“引路人”，學生才是真正的主人，要把思考問題的權力和解決問題的權力還給學生，通過課堂上師生“互動”、生生“互動”，從而實現師生思想的碰撞和情感的交流，提高課堂教學的有效性。
案例3：八年級（上）：“一次函數圖像與性質”教學片斷。
師：解析式y=2x+1是什么函數？
生1：一次函數。
師：誰能說出一次函數的一般形式？
生2：y=kx+b（k、b為常數，k≠0）。
師：會畫一次函數圖像嗎？
生齊：會！
師：好！那下面就請同學們自編任意一次函數，并在直角坐標系中畫出其圖像。觀察你所畫的圖像，當自變量x的取值增大時，函數值y有怎樣的變化？
（幾分鐘后，學生開始交流，教師請三名學生把自己的成果在實物投影上展示，并對結論作出解釋）
生3：我畫的是y=x+2，結論是y隨x的增大而增大。理由：當x=1時，y=3；x=2時，y=4，因此x取越來越大的數，y 也越來越大。
生4：我畫的是y=-x+3，結論是y隨x的增大而減小。理由：我是取了幾個點，由它的位置發現的。
生5：我畫的是y=-2x+1，結論是y隨x的增大而減小。理由：根據圖像觀察，，x越大，y值趨勢越往下。
（教師利用“幾何畫板”，演示這兩種截然不同的變化情況。）
師：變化情況只有這兩種嗎？哪些同學找出了y隨x增大而增大的一次函數解析式？
（學生展示的解析式有：y=3x-1，y=2x，y=x+1，y=x-2等等）。
師：哪些同學是找出了y隨x的增大而減小的一次函數解析式？
（學生展示的解析式有：y=-x+1，y=-2x，y=-x+1，y=-x-3等等）。
師：結合一次函數解析式，觀察兩種不同的情況，你有什么發現呢？
（師生共同歸納）
互動的課堂是開放的、真實的，是我們每個數學老師的追求。本節課引導學生全員參與，要求學生任意給定一次函數解析式，通過畫圖，觀察得出結論，并用自己的方式解釋結論，教師只是借助“幾何畫板”做好輔助解釋，并在匯總過程中讓學生感悟知識。整個教學過程中緊緊抓住探究的關鍵，在師生之間展開互動，老師動起來，學生動起來，在互動的探究過程中達成思想共識、揭示出知識的規律和解決問題的方法、途徑，激發課堂活力，從而提高了課堂的有效性。
四、及時反饋糾正，練習當堂處理，提高課堂教學有效性
學生掌握知識的信息，要及時反饋，及時糾正。根據教育心理學的研究，學生當堂練習，當堂校對，當堂訂正，這種學習方式進步最快。新世紀的課堂教學必須達到高效化，因此課堂教學要及時反饋糾正，練習當堂處理。如在介紹一個概念、性質或法則后，可以及時加上配套練習強化記憶。
案例4：七年級（上）“整式”教學片斷
師：根據剛才我們所學整式概念，請完成下題，以檢查同學們理解概念沒有：
下列代數式中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？
，，，2x+y，（1-20%）x，，ab，
通過該題的練習，老師馬上了解了學生對該知識點的掌握情況，對于有些同學對概念的理解有誤和不清得到了及時的糾正。
五、靈活運用現代教育技術，提高課堂教學有效性
多媒體教學給教育帶來了全新而深刻的革命，在很多方面是傳統教學手段無可比擬的。運用多媒體輔助教學，能較好地處理大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，提高教學效率。可以說，現代教學技術和手段的推廣使用為教學方法的改革發展開辟了廣闊的天地。
案例5：九年級（上）“二次函數的應用3―拱橋問題”教學片斷
題目：河上有一座拋物線拱橋，已知橋下的水面離橋孔頂部3m時，水面寬為6m。當水位上升1m時，水面寬為多少？
拓展與延伸：一艘裝滿防汛器材的船，在上述河流中航行，露出水面部分的高為0.5m、寬為4m。這艘船能從橋下通過嗎？
說明：“拓展延伸”是本節課的重點和難點。用實物做實驗來突破難點，在材料的準備上有難度，但用傳統方法在黑板上分析，對于部分基礎一般的學生來說收效甚微，而“幾何畫板”動態形功能剛好可解決該難題。
師：現在老師要同學們學會判斷船能否從橋下通過的問題。（幾何畫板展示）如圖1，若矩形FGHE就是船在橋下所處位置的截面圖，你認為這船能從橋下通過嗎？為什么？
生1：我認為可以通過的，而且是剛好能過。
生2：我認為理論上是能過的，但實際生活中不能過。理由么…（沒說出來）
師：不同意通過的舉手。（大概有一半）
師：實際生活中是不能通過的，誰來說說理由。（都在下面輕聲嘀咕，但沒人舉手回答）
師：注意觀察船頂部。
生3：老師我知道了，圖1船的頂部剛好碰到橋孔壁，兩者間會摩擦。
師：物理學得不錯。此情況會摩擦，有破壞性。所以不能通過。事實上若船的寬度滿足要求，船要能通過，必須滿足：船最高處要與橋孔壁有空隙。因此圖1是不能通過的。根據這一原理同學們可來判斷圖2、3的船能否通過了（利用幾何畫板變化圖形）。
生4：圖2船不能通過，因為船最高處與橋孔壁沒空隙。
生5：圖3船能通過，因為船最高處與橋孔壁有空隙。
