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篇1
高等數學課程是高校專業覆蓋面極其廣泛的一門基礎課程。其教學質量因直接影響眾多專業的畢業生質量而備受關注。為滿足社會對人才需求的深刻變化，實現培養綜合型、創新型人才的目標，近期使用的高等數學規劃教材與早期教材相比較，在內容上有了較大的變化。近期出版的教材更突出了基礎理論在多學科領域中的綜合應用，也強化了數學思維和方法的提煉，引進了一些現代數學的思想和研究方法，充實了一些相關方向的研究成果。
面對教學目標和教學內容的變化，高等數學課程教學方法的改革也在不斷深入。隨著科學技術的發展，近年來，以PPT課件為主要手段的多媒體技術在高等數學課堂教學中被逐漸采用。但由于數學課程的抽象性以及其嚴密的邏輯思維特征，對使用多媒體技術進行教學的效果，迄今為止依然不乏擔憂和爭議，甚至有的教師又恢復到使用傳統方法教學。那么，在新形勢下傳統的教學方法是否還能滿足教學需求？多媒體技術在高等數學課程教學中的應用前景究竟如何？針對數學課程的特點應該如何開發和應用多媒體技術？這些問題一直是高校廣大數學教育工作者極為關注的課題。
筆者從事高校數學課程教學30余年，應用多媒體課件進行教學近10年，反思教學實踐中的經驗與教訓，成敗最終往往歸因于教學方法的適用性。實踐告訴我們適宜的教學方法與手段是實現教學目標的保障。在社會對人才培養提出全新需求的今天，更需要我們對教學方法做出冷靜的分析與思考，對多媒體技術在高等數學教學中的適用性以及制作與應用中的策略進行探討。
1. 新形勢下傳統課堂教學方法的局限性
傳統的數學教學方法，長期以來在知識傳授、人才培養方面做出了巨大的貢獻，其作用不容抹殺。但隨著教學改革的深入發展，高等學校的專業設置、課程體系都進行了很大的調整。高等數學作為眾多專業的公共專業基礎課程，其教學目標、教學內容、教學管理模式等也相應發生了很大的變化。這些變化使傳統的課堂教學方法顯現出了不容忽視的局限性。
（1）課堂信息容量的局限性。當前，高等數學課程的內容已從以理論研究、計算訓練為主要內容逐漸發展為以理論研究為基礎展開應用研究，要實現這種轉化，需要有較大的課堂信息容量和寬泛的輔助內容。但同時由于在新的人才培養目標下各專業課程設置的變化，導致高等數學課時減少。面對大容量、少課時的困擾，在傳統的教學方法下教師不得不采用刪減內容或淺化處理內容來減少課程容量。從而使高等數學內容改革成了一句空話。
（2）課堂授課人數的局限性。在傳統的“黑板+粉筆”教學模式中，教師的“板書”對學生的影響是不言而喻的。近年來，由于高校招生人數迅速增加，高等數學課程普遍以大課的形式開設，常以90～130人甚至更多人數組班上課。盡管教室可以足夠大，但由于前排學生遮擋以及距離太遠、角度太偏等原因，坐在教室后半部分的學生常常看不清“板書”，從而影響了教學效果。
（3）課堂交流互動的局限性。在傳統教學方法中，課堂交流的主要形式是教師根據學生的聽課神態、課堂回應、回答問題等隨時了解學生對知識的掌握情況，展開有針對性的引導分析、思維交流。這種交流雖然形式較為單一，但在小班教學環境下，學生程度差異不大，教師能兼顧到絕大部分學生的反饋，可使大部分學生能和教師思維互動、共同探討。然而在大班教學環境下，如果仍然使用傳統方法，由于學生人數多，學習能力和學習基礎差距較大，教師無法同時顧及大多數學生，往往使課堂交流互動僅僅存在于教師和少部分學生之間，無疑難以保證課堂教學質量。
（4）滿足不同需求的局限性。目前同一課堂的學生對高等數學課程的要求也是多樣化的。既有不同專業的需要、也有考研的需要以及學生個性化學習的需求。面對學生對知識的多層次需求，在傳統的教學方法下，一般只能通過教師介紹相關參考資料目錄或“蜻蜓點水”般地粗略介紹來應對，而對具體內容的引導則受“板書”時間等限制而不能涉及。由于高等數學課程一般都在大學一年級開設，對這個階段的學生而言，課余時間不多，查閱資料等能力較弱，學生沒有足夠的精力和能力按自身需要進行課后補充，因此不導入實質內容的介紹無法滿足學生不同層次的學習需求。
傳統的教學方法在大眾化教育環境下，除了在上述幾方面受到局限以外，在介紹相關知識的演變過程、展開課堂討論、講授在不同領域中的應用問題時都存在一定的局限性。因此，在新形勢下教學方法的探索和改革勢在必行。
2. 多媒體技術在高等數學課堂教學中的適用性
與傳統教學方法相比較，在高等數學課程的課堂教學中應用多媒體技術主要具有以下幾方面的優勢。
（1）文字圖象表達的清晰性。概念多，圖形多是高等數學課程的一個特點，因此在課堂教學中需要運用大量的文字、符號和圖形。使用課件可使文字清晰、符號準確、圖形規范、減少視覺錯誤。由于多媒體課件具有背景色彩可調整，字體字號可變換以及線條粗細和線型可選擇的功能，可使學生在教室的每一位置上都能看清屏幕上的內容，因此給大班教學帶來了方便。
（2）動態變化描述的有效性。極限教學是高等數學課程的核心[7]，用極限思想研究解決問題是貫穿高等數學課程內容的主線。刻畫極限的語言，是一種高度概括抽象、邏輯結構嚴密的數學語言，由于是用有限的文字和語言來刻畫無限的變化趨勢，因此極限思想和方法一直以來都是高等數學教學中的難點。利用多媒體技術可對變量的變化趨勢給出非常深刻的“動態”描述圖象，形象、直觀、清晰地刻畫變量在變化過程中“無限逼近”的實質，從而可為學生對“極限”思想方法的理解和掌握帶來極大的方便。
（3）教學內容處理的靈活性。在高等數學課堂教學中，一個較為棘手的問題是學生對知識需求的多樣性，既有對內容深度需求的差異，也有各專業在需求上的不同側重。由于利用多媒體技術可用較少的時間便捷地呈現豐富的信息，因此可使課堂教學內容分為多個層次。
對于基本內容和常規應用可利用大量的信息，結合知識原型，自然地提取問題的數學模型，這樣即便是對抽象的數學概念和定理的教學，由于有了大量的實際背景介紹，學生不會感到突兀。使對抽象公式的導出和認知變得自然，有利于學生理解相關理論所表達的內涵和實質，有利于常規應用。
對于深化內容以及介紹內容，PPT屏幕可以花較少的時間展示主要內容結構，也可鏈接到相關網頁，教師可根據需求進行學習提示。依靠大量多種形式的信息，可對于不同領域中的應用問題給予具有一定深度的介紹和比較。這樣對有需求的學生能較有效地導入相關內容的學習，對其他學生，則可起到開闊視野，啟發思維的作用。
（4）內容梳理總結的便捷性。由于高等數學內容豐富、結構嚴謹，一些理論和方法需要通過不同章節的內容采用不同途徑的研究來完善，因此常常需要教師在教學過程中對相關理論以及方法進行多次補充，需要學生在課后進行復習梳理。由于課件易于根據需要進行添加修正，因此給教與學都帶來方便。與傳統的板書和學生整理筆記相比，減少了許多重復書寫，省事省力，事半功倍。由于多媒體課件便于拷貝、便于網絡資源共享，所以給課后教師輔導、學生復習帶來了方便。
使用多媒體技術進行課堂教學除了具有上述優勢以外，在進行復雜公式的演變推理、介紹相關理論和應用的發展過程、展示相關科研成果等方面都具有一定的優勢。
3. 多媒體技術在課堂教學中易產生的不足與對策
目前多媒體技術越來越多地應用到高等數學的課堂教學之中，但不容否認，現階段教學效果的差異仍然較大，反響不一。通過長期的實踐和探索，筆者感到影響教學效果的主要原因在于多媒體課件的制作和應用兩個方面。
（1）關于“互動交流”的不足與對策。高等數學課堂教學以分析引導、同步思考、互動交流為主要思維特點，因此以整屏或大段文字整體展示，學生必然會因缺少時間進行反應思考而造成學習困難。在多媒體課件的制作中應充分考慮學生對不同知識點的認知規律，有針對性地在動畫設計方面下工夫。使文字和公式逐句逐項出現，在功能上應達到與板書同步的效果，使課件內容的展開、停頓、返復便捷，這在課件制作中是可以做到的。課堂教學中應以教師分析講解為主，課件展示為輔，兩者形成互補。這樣既能使教師保持自身的教學特點和風格，又可利用課件的可控性，始終與學生保持同步思考，借助課件靈活多樣的信息顯示形式，可使更多的學生參與互動交流。顯然要取得這樣的效果對教師就有更高的要求，需要教師既要有豐富的教學經驗，具有很高的課堂駕馭能力，善于因勢利導，同時也必須熟悉課件的各項功能和操作技巧。
（2）關于“展現過程”的不足與對策。高等數學的課堂教學具有重在展現過程的特點，包括展現理論方法的提煉過程、公式的導出過程、問題的計算過程等。利用多媒體課件教學時，普遍感到比較困難的是其中大量的推演在課件上只有簡捷的步驟和結果，學生缺少對導出過程的了解，從而造成對常用的公式記不住，對常用的方法和技巧不理解的狀況。對此在課件制作中，可將較復雜的計算和推導過程分解成不同難度的幾部分。對其中難度較低的部分往往在教師提示下學生可順利得到結果。對于難度較高的部分，教師可充分應用所設置的標注或利用動畫的覆蓋、隱退等功能，使在探討過程中顯現關鍵步驟的推導過程，必要時也可用板書進行適當補充。使學生在整個過程教學中體會解決問題的思維軌跡，積累解決問題的方法技巧。要達到這個效果，需要教師在組織教學時充分了解學生的水平，掌握學生的思維特征，善于利用課件的信息，使教學過程生動，有吸引力。
（3）關于“內容完整”的不足與對策。高等數學的教學內容具有很強的連貫性。應用多媒體課件教學時，常常因需要連貫表達的內容不能較完整地保留在一個頁面上給課堂教學造成困難。為解決這個問題，在課件制作時可采用在后面的頁面上保留原問題和前面推導中得到的核心數據、公式和結論，便于學生明確對原問題已經解決了什么，當前還要或正在解決什么。也可利用動畫的次序疊放等功能對原有頁面上的內容靈活調整取舍，留存要點，以便在經過一個探討過程后，最終在頁面上可顯現相關的完整內容。在制作時還可通過設置超級鏈接來進行內容補充，或采用將屏幕半升降用適當的板書來進行補充。當然，要有效地發揮課件的這些功能，實現內容連貫完整，前提是教師必須深刻理解教學內容，并熟知每一個鏈接，把握每個需要解釋補充的時機。
（4）關于“課堂記錄”的不足與對策。高等數學是一門內容豐富，方法靈活，初學者感到難度較大的課程，因此在傳統教學方法下學生習慣于依賴完整的課堂筆記進行課后復習。由于在用課件輔助教學時，信息容量較大，內容展示快捷，學生常常為無法做詳細的課堂筆記感到困惑。實際上使用多媒體技術開展教學時，將內容詳細記錄是不可能也是不必要的。在課件制作時可將內容分為幾個類型，對與教材上相同的內容、不同的內容可用不同符號以及不同的背景顏色加以標注，將要求熟練掌握、基本掌握、理解、了解的各層次內容給予區別。另一方面在課件制作時要強化對知識脈絡的梳理，小結，這樣可大大地減少需要記錄的內容。在做好預習的前提下，聽課時往往只需要在書上做一些簡單的附注即可。當然為達到如此效果，首先需要教師對書本和課件上兩方面的內容以及對各知識點的教學要求都非常熟悉，這樣才能在教學中自如地應用課件。
通過長期的實踐與探索，筆者感到多媒體技術不僅在形象思維教學中有效，在抽象的理論分析以及復雜的思維交流互動中也同樣可取得很好的效果，在高等數學課堂教學中有著廣闊的應用前景。雖然目前尚存在一些不足，但只要我們堅持長期積極的實踐探索，不斷改進課件的開發制作和調整我們的應用策略，隨著網絡教學支撐環境的改善，現在存在的種種不足一定可以逐漸解決。新型的充分體現現代教育技術的教學方法必將逐步完善，在教學改革中發揮巨大的作用。
參考文獻：
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一、引言
高等數學是所有高校都設置的一門必修課，其開設的目的是讓學生掌握高等數學的基本知識；培養學生辯證的思維意識和數學素養；提高學生高度的抽象思維能力、嚴密的邏輯推理能力及運用數學知識解決實際問題的能力；為專業課的學習打下必要的數學基礎，并為學生繼續學習、終生學習和可持續發展奠基。
但是，高等數學又是大學新生普遍認為比較難的一門課程，在眾多課程中其不及格率也是比較高的。與高中數學相比，其內容多，邏輯性強，較抽象。很多大學生在開始接觸這門課時常常會感覺有些茫然。針對這一些，下面我談一下個人的看法。
二、高等數學的教學特點
高等數學的課堂教學與高中相比,有以下三個顯著差別:
1、課堂大。高等數學一般是大教室（往往階梯教室）、若干個小班合班上課，所以課堂上一般不允許同學們提問。
2、時間長。一般都是90-100分鐘，兩節課連上。
3、進度快。由于高等數學的內容極其豐富（一般上下冊兩本書），但學時又有限，因此每堂課教學內容都比較多。
三、高等數學的學習方法
大一新生往往會對大學的教學模式感到很不適應。免費論文。針對高等數學課程特點和教學模式，在這里介紹一些學習方法，供大家參考。
1、認真預習
預習能充分提高課堂聽課效率，良好的預習習慣能夠為提高將來的自學能力打下扎實的基礎。大學課程普遍比較多，學生要把握好預習的尺度，別把預習當作了自學。首先預習內容不必太多，可以參照授課老師的教學進度表，上課的前一天，只要把第二天要學的教學內容預習一下就行了。可以閱讀一下定義，了解一下定理內容。預習的太多了理解不了，也難于消化。對于較淺顯的內容，預習時可以看得細一點，思考得深一點。“模模糊糊、似懂非懂”是很正常的現象。通過預習，自己在聽課時心里就有底，不至于太被動，可以帶著問題去聽課。
2、專心聽課
應帶著充沛的精力和預習中的種種疑問，報著對獲取新知識的濃厚興趣，用心去聆聽教師在課堂中是如何提出問題、分析問題和解決問題的。聽課時，要緊緊圍繞教學內容聽課，聽問題，聽解決問題的思路和方法，聽結論，聽應用，聽內容的來龍去脈。一堂課下來，預習中已理解的內容，可加深印象；預習中一知半解的內容，可全部理解；預習中理解不準確、有偏差的內容，可以得到糾正；預習中全然不懂得內容，可全部或部分弄懂。另外要善于記筆記，因為老師在課堂上講的內容，大部分課本上都有，所以記筆記沒必要追求齊全。只要有選擇、有重點地記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。
3、課后復習
古代孔圣人曰“學而時習之，不亦說乎！”現代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈；拳不離手，越打越精”。足以見得復習的重要性。復習時應將課堂筆記和教材結合起來進行。但在此之前，應先思索本節課的主要內容，抓住要領，提取精華，加深理解，強化記憶。免費論文。復習第二步應系統看書，并與老師的講解和自己原來的理解相對照。然后找出精華和要點，務必做到基本概念清楚、基本理論準確、基本思想方法學會、基本技能技巧熟練，為以后打下良好的基礎。一章學完以后要進行階段復習，學期末要進行總復習，目的是將所學內容加深理解融會貫通，形成系統完整的知識結構，進而找出數學課程與其他課程的內在聯系，將所學知識與思維方法應用于后繼課程或實際問題中。
4、獨立完成作業
學數學不做題是萬萬不行的，認真及時完成作業也是一個十分重要的學習環節。值得指出的是，有相當多的同學不復習就做習題，自認為“只要我能做出來就行了”，但學習高等數學則不同：第一，作業量一般不太大，所有知識點并未都能涉及；第二，不復習就做習題，好多學生往往是做到哪兒，書翻到哪兒，照搬課本例題，一旦脫離書本，就會感到束手無策。
如果說做好預習是提高課堂聽課效率的充分條件，那么及時完成好作業就是讀好高等數學的必要條件。有部分學生由于懶或者某些題目做不出，結果就抄同學的作業，或者不管質量胡亂應付，這些都是不負責任的表現，既不尊重老師，更不尊重自己。對于老師批過的作業一定要認真仔細地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的好方法。另外不能為做作業而做作業，在做題中，要多思考，多與以往學習的知識比較對照，不斷提高自己的解題能力。
5、及時答疑
學習高等數學過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。免費論文。有疑問應及時解決，切勿“拖欠”。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學問”。不思無問，就是瞎混混。“冥思苦想”之下的“豁然開朗”，那才真叫是“其樂無窮”。問了自己后，再問同窗學友。互相切磋，集思廣益。每個人有不同的亮點，三個“臭皮匠”賽過一個諸葛亮！為學生釋疑解難是老師的天職，一般來說高等數學教研室安排的都有答疑時間，這是你應該充分利用的寶貴資源。只要是教高數的，隨便那個老師都可以問。答疑時，不要總希望老師把問題的解答向你和盤托出。如果在經過老師點撥后你真的懂了，那當然是最好。否則，沒有搞懂就是沒有搞懂，不要不好意思多問，不要擔心老師會不耐煩。一定要多問直到完全弄懂為止。
四、結語
法國數學家笛卡爾指出：“沒有正確的方法，即使有眼睛的博學者也會像瞎子一樣盲目摸索”。
學習必須講究方法，但任何學習方法都不是惟一的。只要你掌握正確的學習方法，付出必要的努力，學好高等數學就不是難事。希望同學們能夠盡快掌握正確的學習方法，培養能力，提高數學素養。
參考文獻：
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一、調整學習心態，盡快適應大學學習環境
（一）盡快適應環境
大學生活是人生的一大轉折點。大學時期注重于培養同學們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學那樣有一個收集整理依賴的環境。新同學盡快適應大學生活，形成一個良好的開端，這對大學生涯是有益的。
（二）注意中學數學與高等數學的區別與聯系
中學數學課程的中心是從具體的數學到概念化數序的轉變。中學數學課程的宗旨是為了大學微積分做準備的。學習數學總要經歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數引導到符號，即變量的名稱；由符號間的關系引導到函數，即符號所代表的對象之間的關系。高等數學首先要做的是幫助學生發展函數概念――變量關系的表達式。這就把學生的理解力從數推進到變量、從描述推進到證明、從具體推進到一般方程，開始領會到數學符號的威力。但高等數學的主要內容是微積分，它繼承了中學的訓練，它們之間有千絲萬縷的聯系。
二、認真聽課
緊緊抓住課堂50分鐘，注意老師的講解方法和思路及其分析問題、解決問題的過程。特別是滲透在典型例題中的數學思想方法，記好課堂筆記。聽課是一個全身心投入的過程，是聽、記、思相結合的過程。對于老師在課堂上講的知識，最重要的是獲得整體的認識，而不是拘泥于每個細節是否清楚。在老師證明定理或推導公式時，重要的是要了解其中的思路。在課堂上聽課時，應當把主要經歷集中在老師的證明思路和對于難點的分析上。如果有某些細節沒有聽明白，不要影響你繼續聽其他內容，只要掌握了主要思路，即使某些細節沒有清楚也沒有關系。
三、學會預習和復習
適當的預習和復習是必要的，課前瀏覽一下講課的內容，可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上老師的思路，你還可以細致的閱讀部分內容，并且準備好問題，看一下自己的理解與老師講解的有什么區別，有哪些問題要與老師討論。如果能做到這些，上課聽課時你就可以做到有的放矢，那么你的學習就會有比較好的效果，并且上課時也不至于很勞累。
課后復習不是簡單的重復，應當用自己的表達方式再現所學的知識，例如對某個定理的復習。不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開課本，去回憶有關內容，不清楚之處再對照課本。另外，復習時一個可供參考的方法是采用倒敘式。比如從定理的結論倒推，為了得到定理的條件的思路，是一種創造性的思維活動。
如何復習概念？首先，對于重要的定義，要求大家能夠用自己的語言正確的進行復述。這是理解和應用他們的前提條件。其次，盡可能的用具體形象的例子解釋或者表現抽象的數學概念，你能舉出越多的實際例子來說明某個概念，那么你對這個概念的理解就越加生動和深入
四、課后作業
作業是復習的一個組成部分，不做作業的復習是虛空復習，不復習而做的作業是低效作業。看書、看筆記、做作業，當然需要有先、后的次序，但是適當地交替進行會更有實效。
如果說做好預習是提高課堂聽課效率的充分條件，那么及時完成好作業就是讀好高等數學的必要條件。
老師所布置的作業是最低量作業要求，如果完成這些作業后還找不到明顯的感覺，就應該適當地加大自己的作業量。
作業是為自己作的，抄作業實際上被欺騙的是自己。
五、課外閱讀
工科和經濟類學生對高等數學的學習要求還是很基本的，個人認為沒必要去博覽群書、廣采泛擷。認真研讀高數的教學輔導書就非常足夠了。
（一）教材類的書，沒有必要多研究。
國內各校教材，雖然各有特色，但依據統一的大綱編寫，圍繞的重點也完全相同。
有些名牌大學教改步子特別大，壓縮了大綱內的很多基本東西，編入了許多大綱外的東西，例如微分幾何的內容、運籌學的原理、還有數值計算的方法。我們認為根本沒有必要讀這些書。除了你所在學校的指定教材外，別的教材不要去分析比較了。
（二）教學輔導書要有選擇地讀，有指導地讀。
不少高數學習指導書，用了大量的篇幅去講解所謂的重點、難點，在我看來只是教材簡單的重復、羅列；還有一些學習指導書，做了很多所謂知識的圖表化、網絡化、程序化，有些作者看來編得太簡單體現不出他的新意，在我看來編得那么復雜真讓人好像感到進入了一個高等數學的迷宮。靠它怎么能學得好高等數學。而學好了本課程，這些簡單的“知識圖表化、網絡化、程序化”完全可以由學生自己動手來編。
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《高等數學》這門課是高等院校的一門公共基礎課。我院所有的高職學生首先接觸到的數學課就是《高等數學》。數學課本身就是“理論+推導+實踐練習”的過程，抽象的定義、定理、證明比較多，一旦處理不好，很容易讓學生感覺枯燥無味、難學，從而失去興趣。為此，我院加大了教學改革的力度，采用多媒體輔助教學，使科學的教育理念與先進的教學手段相結合，使學生對抽象的概念更容易理解，實現輕松愉快的學習。
一、與傳統教學比較
傳統數學教學中，教學條件限制，教師的活動只局限在三尺講臺上。課上教師一旦離開講臺，教學活動就有可能會被打斷。但是，有了計算機，教師與學生之間信息交互的機會增多了，所有學生都有一個平等聽課的機會。在課堂上，利用多媒體教學，教師配合激光筆、麥克風等教學工具可以融入到學生之中，走下講臺，走到學生身邊，一旦發現學生注意力不集中，還可以給予提醒，更有利于教師與學生的交流。
傳統教學只限在45分鐘的課堂上，學生一節課下來，既要聽教師講解又要記筆記，有時為了記筆記而耽誤聽課。但是，多媒體教學避免了這一問題，可以實現資源共享，突破學習時空的限制，學生也可以通過網絡和教師進行交流討論。同時，多媒體教學也改變了教學環境。傳統教學往往是一節課下來，粉塵滿屋飛，而多媒體教學給學生提供了一個更好更健康的學習環境。
二、多媒體的運用對《高等數學》教學的作用
多媒體教學是集圖像、聲音、動畫、視頻和文字圖形等為一體的輔助教學手段。因此，它彌補了傳統教學教育的不足。在高等數學教學中，它可以將一些抽象、枯燥的數學定理、復雜的變化過程和運動形式，以直觀形象、動態地展現在學生面前，刺激學生多個感官，提高學生的學習興趣和注意力。尤其是在這個信息化時代，多媒體教學能把知識更多、更快地傳遞給學生，豐富授課內容。數學是自然科學的基本語言，是進行其他科學研究的工具，是高等院校學生學習專業課的理論基礎，這一切都使得現代數學課程的基礎性地位越來越重要。在新世紀，多媒體輔助教學作為一種新型的數學教學形式，以融人數學教學活動之中。那么，如何更好地發揮多媒體在數學教學中的作用，如何有效地結合多媒體教學與傳統教學手段，已成為21世紀數學教育工作者刻不容緩的時代任務。
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一、調查與分析
1.調查對象與調查內容
我們對宿遷高等師范學校數學系和計算機系所有班級的269名學習高等數學的學生進行了問卷調查。問卷調查的內容主要分為以下幾個部分：（1）學生對高等數學課程的認識（包括興趣、接受程度、難易度、重要性等）；（2）對專業學習意義的認識；（3）對高等數學的教學方法、教學模式和教學內容的意見和建議（包括對教學重難點、實際應用效果、應用能力的培養等）。問卷共分兩部分，客觀題有15道，主觀簡答題1道。
2.調查方法與過程
通過問卷、小組討論和個別談話的方式收集相關數據。為了保證統計數據的真實性和有效性，在問卷發放過程中，我們不僅考慮不同的年級、不同的專業，甚至還考慮了不同年齡階段的學生的情況。此次調查問卷共發放269份，回收257份，回收率95.5%，從調查問卷發放及回收的數量和范圍看，本次問卷調查可信度較高、效果比較好。
3.調查結果與分析
（1）學生對學習高等數學課程的態度及認識
目前，高等師范學校的學生對高等數學的學習普遍存在排斥心理，部分學生課上不認真聽講，有的根本聽不懂，有的基本上放棄對高等數學的學習。同時大部分學生沒有端正對高等數學的學習態度，以及對高等數學這門課的認識存在嚴重不足，從而導致高等數學課程的重要性無法得以體現。多數被調查學生認為高等數學是一門重要的課程，其中有83.5%的學生認為不管是對自身素質的提高還是對專業的影響，高等數學的作用都是比較大的，但是要學好高等數學并非一件輕而易舉的事，與其他學科相比，可能要付出更大的努力，而這些正是五年制高等師范學校學生所缺失的。
（2）學生對高等數學課程的學習興趣不高
有近62.2%的學生學習高等數學的興趣不濃，沒有明確的學習目的，學習帶有一定的盲目性，從而影響了高師學生學習高等數學的積極性。五年制高等師范學校學生大多文化基礎薄弱，學習不努力，厭煩課本理論學習，同時高等數學課堂講授形式的單一性又加深了學生的厭學情緒，因此授課教師要注重教學方法，否則將導致學生上課聽不懂、不想聽、學不會這樣一個惡性循環，最后連基本的教學目標也難以完成。
（3）高等數學課任務重、課時少
參與調查問卷的專業，高等數學課程基本上都開設一學年，但是每周只有2課時，因此完成基本教學任務都很難。作為專業基礎課的高等數學，由于各專業簡單、片面地認為夠用就行，所以實際上課的課時數被其他課程一擠再擠，導致高等數學課時數被一減再減，任課教師只有不斷壓縮教學內容以便在有限的時間內完成教學任務，一些經典的內容推導、證明不再講授，而是直接利用公式、結論、定理等解決問題，導致學生只能死記硬背公式、定理、結論，再應用到數學計算中，因此學生的邏輯推理能力和分析能力越來越弱，后果就是一部分學生對高等數學的學習產生厭學情緒，甚至拒絕學習，自認為只要考前多背背就行。同時，課程的課時被壓縮，相應導致教學內容的縮減，任課教師課上只能有選擇地講授，基本上是考什么講什么，不考的內容干脆就不講，所以教學只是圍繞基本概念與典型例題，教學課堂信息量較小，無法顧及高等數學知識與專業課的聯系及其應用。
二、對高等師范學校高等數學教學的建議
1.加強指導，幫助學生樹立正確的學習觀
在初中學習階段，數學課是一門重要課程，深受學校、老師和學生的重視，數學成績的好壞直接影響升學，決定學生必須認真學習數學知識。然而進入師范學校，學生的學習活動具有一定的自主性，于是自學能力、學習興趣的培養就顯得特別重要。在數學教學中要滲透數學美的思想，提高學生學習數學的興趣。教師在教學過程中要善于用心創設各種教育、教學情境，把枯燥無味、抽象難懂的高等數學理論轉化為栩栩如生的學習素材，提高學生對高等數學的學習興趣。在教學內容上突破常規，以展現數學的美為支撐，將數學的知識點、數學應用能力和良好的數學素養聯系起來，激發學生創造美、發現美的激情，挖掘學生豐富的情感資源，實現學生對高等數學概念、定理的真正理解。當然高等數學具有高度抽象性和高度概括性，要想學好高等數學也不是一件容易的事情，這就要求教師幫助學生樹立學好高等數學的信心，幫助他們克服學習過程中的畏難心理。同時，督促學生課堂上學會聽課，課后認真完成練習，積極主動思考，克服重難點，努力將書中的數學知識加以應用。
2.不斷探索教學方法，提高學生的學習效果
一直以來，“老師滿堂灌+學生被動記筆記”的數學教學模式導致教師教得很辛苦，學生學得也辛苦，因此迫切需要改變這種大家都辛苦的教學模式，改進教學方法，以靈活多樣的教學形式組織教學。教師可通過引進現代教育技術手段來提高高等數學的教學質量。多媒體教學手段有許多顯而易見的優點，比如讓人感覺條理清晰、形象直觀、活潑生動，同時也可以增加課堂信息量及容量，有利于提高數學課堂的教學效率和教學效果。把計算機科學引入數學課堂進行數學實驗，打破了數學課只有理論課與習題
簡而言之，只有將現代計算機應用技術與學生在不斷應用與探索中領會高等數學知識相結合，才能使學生獲得必要的數學知識和數學素養。
3.優化教學內容，全面改革考試評價方式
高等師范學校的考試在師生心目中只是一種過關考試而不是選拔人才的考試，考試的目的是評價學生的學習質量和教師的教學質量，然而模式化測試試卷是不可能全面評價出上述質量的。因此考試評價制度改革也是提高數學教學質量和教學改革的一項重要內容。高等師范學校教育的考核方式應靈活多樣，考試可采用課堂練習、撰寫數學小論文、課堂問答、課后作業等方式綜合評定。這種考核方式有利于幫助學生端正數學學習的態度，克服恐懼感，有利于培養學生運用所學知識解決現實問題的主動性和創造性，有利于培養學生的自學能力、創新能力，為終身學習打下基礎。
高等師范學校的培養目標要圍繞學生的專業技能展開，因此高等數學教學也應該加強其與后續專業課、實際生活的聯系，使學生能夠將學到的知識運用到實際生產、日常生活中去，鼓勵學生運用數學知識解決專業和實際問題。這樣有助于培養學生運用數學知識分析處理實際專業問題的能力和綜合素質，以滿足后繼專業課程對數學知識的需求。
總之，高等數學教學改革是五年制高等師范學校教育改革的一項艱巨任務，也是一項龐雜的系統工程，只有盡最大可能開展個性化的教育，因材施教，提高學生的自學能力、創新能力，才能為終身學習打下基礎。
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篇6
大學數學教育是整個學校教育的重要組成部分，而課堂教學是學校最基本的教學組織形式，是人才培養工作的主要環節，是教師傳授知識、培養學生良好道德品質的主要途徑，也是影響教學質量的基礎性因素。課堂教學質量與人才培養質量密切相關，提高人才培養質量首先是提高課堂教學的質量。高等數學課堂教學是高等數學教學的基本的教學組織形式，是學生獲得高等數學課程知識的主要渠道，是提高學生數學素質的主要途徑，也是提高教學效率的中心環節。作為大學重要的基礎課程，高等數學教學時數多、授課時間長、基礎性強，大多數高校把高等數學課程放在大學第一學年，授課對象都是剛剛結束高考離開中學的大一新生。對這個階段的學生而言，課余時間不多，自學能力也較弱，學生沒有能力按自身需要進行課后學習，加上高等數學中高度抽象的數學概念、豐富的數學內容和大量抽象的數學符號，增大了學生認知的難度。所以，高等數學的基礎知識、基本方法和數學思想主要靠教師在課堂上對學生進行傳授、引導和啟發獲得。課堂學習是學生獲取課程知識最快捷有效的途徑，課堂也是學生接受數學思維訓練的主要場所。大學新生能否學好高等數學，課堂教學起著很重要的作用。高等數學課堂教學效率的高低，教學質量的優劣，直接影響后續課程的學習和專業的發展，影響學生綜合素質的培養。提高課堂教學效率、確保并不斷提升高等數學的課堂教學質量是提高大學數學教學質量的重要途徑。
三 當前高等數學課堂教學存在的問題
1 教師教學觀念落后，教學模式單一，課堂教學效果不理想
隨著科學技術的發展，多媒體技術在教學中的普及，過去黑板、粉筆加講授的高等數學課堂教學模式，普遍被PPT播放加上教師講解替代。教學手段和教學技術現代化了，但教師的教學方法仍舊是老的一套，課堂教學以講授為主，教師和學生之間缺少互動，有的教師一節課下來幾乎沒有提問。高等數學課堂教學本應以教師分析引導，學生同步思考，師生互動交流，卻被PPT的快速放映和教師的解說所代替。另一方面，由于新的人才培養目標下各專業課程設置的變化，導致高等數學課時進一步減少，面對高等數學的大容量、少課時的困惑，教師不得不對部分內容作淡化處理，讓學生課后自己看書。由于數學是一種抽象符號系統，在一定公理規則下的推演技術，這種教學模式更增加了學生對數學認知的難度。而我國高校現有的重科研輕教學的評價方式，在某種程度上也導致教師不重視課堂教學，將更多的時間和精力投向科研，更多關注論文著作的發表。教師落后的課堂教學觀念、單一的課堂教學模式和一成不變的教學方法，使得高等數學課堂教學質量難以提高。
2 學生數學基礎下降，對數學失去興趣，不能適應大學數學的學習方式
隨著我國高等教育的發展，高校招生規模的不斷擴大，新生錄取線下調，學生數學基礎較差。現行中學數學教育的過分應試化，使得學生普遍缺乏良好的學習習慣和數學素質，透支了學習熱情，現在的大學新生對數學要么失去興趣，要么視學數學為畏途，害怕上數學課。相當多的大學新生難以適應大學的學習方法和老師的課堂授課方式。據相關的問卷調查，對大學數學教師的課堂授課方式僅有1.4%的學生能夠完全適應，另有25.4%的學生基本能夠適應，大部分新生對大學數學教師的課堂教學方式不能適應[3]。大學生的學習積極性、主動性及投入學習上的時間遠遠不夠，且處于非常被動的學習狀態中[4]。由于受教學時數和教學進度的限制，高等數學課堂教學容量大，大學數學教師課堂教學更關注的是數學知識系統性和邏輯性，注重概念的講解和定理的推導，很少騰出時間給學生鞏固練習和思考提問，課堂上師生缺少對話和交流。另一方面，由于高校擴招和師資緊缺等因素，高等數學課常常是大班教學，課堂管理難度大，除了顯性逃課，更多學生存在隱性逃課，上課玩手機、打瞌睡的現象較為普遍，學生課堂參與率較低，教師課堂教學效率不高。
3 高等數學的高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性特征，以及新課標下高中數學與大學數學的教學出現部分脫節現象增大了大學新生學習高等數學的難度
高等數學與初等數學相比，理論性更強，內容更抽象，無論是數學概念、數學原理，還是數學方法上更加豐富，一堂高等數學課往往包含了多個數學概念、公式以及大量抽象的新的數學符號，使得學生一時難以適應。新課標下的高中數學與現有的高等數學課程使用的教材出現了部分脫節，如高等數學的求導運算和積分運算中經常涉及到三角函數，在定積分應用中要用到的極坐標和參數方程，在新課標下的高中數學里都降低了學習要求，其中三角函數的和差化積和積化和差公式、反三角函數、極坐標和參數方程等內容在新課標下的高中數學里作為選學內容或者被刪去。現在高校的數學教師中很多是理工科專業的博士畢業生，對新課標下中學數學教改并不熟悉，對高等數學課程與現行高中數學之間出現的銜接問題不太清楚，加大了高等數學課堂教學的難度。
四 提升高等數學課堂教學質量的對策與建議
1 高等數學課堂教學首先要堅持教書育人的教學原則
人才培養是大學的根本任務，教書育人是教師的基本職責，大學課堂是一個神圣的殿堂，大學課堂是答疑釋惑的地方，教師的主要任務是“傳道、授業、解惑”，而這些任務的完成主要通過課堂教學的途徑。在課堂教學中，起主導作用的教師傳授給學生的，不只是數學知識和數學方法，更有崇尚科學、追求真理的情感和情懷。高等數學課堂上面對的都是剛剛離開中學的大學新生，他們的世界觀、人生觀和價值觀尚未形成，教師的言傳與身教甚為重要。教師在課堂教學中的一言一行、儀容儀表和精神面貌，對數學問題理性的思考方式和對數學命題嚴謹的推理論證，都將對學生產生潛移默化的影響，對學生的思維方式，乃至人生觀價值觀的形成產生深刻的影響。因此，教師應不斷提高自身的科學素養和人文素質，在課堂教學中，堅持傳道、授業、解惑的內在統一，堅持教書育人的教學原則。教師應以高尚的師德、人格魅力和學識風范教育感染學生。教師應按照課堂教學要求，加強課堂組織管理，規范課堂教學秩序，確保高等數學課堂教學質量。
2 教師要轉變教育觀念，明確以提高學生素質為靈魂的教育思想
提高高等數學課堂教學質量，教師必須要有現代的教育教學理念，樹立以學生為本、以提高學生數學素質為靈魂的教育思想。數學不僅是一種工具，一種思維模式，更是一種素養、一種文化。高等數學的高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性的特征，對培養和提高大學生的理性思維和科學素養有著不可替代的重要作用。數學教育的目標除了傳授給學生繼續學習所需要的數學知識、培養理性思維外，還有人文素質方面的教育。尤其對理工科學生而言，人文教育往往是個薄弱環節。數學教育不能只注重邏輯思維能力的訓練，應該把培養大學生的基本人文素質作為一個重要的內容。素質教育觀要求我們教師要轉變傳統的教育觀念，避免在數學課堂教學中，重知識結果、解題技巧講授，輕知識發生過程、數學思想方法講授，重應試能力培養，輕自學能力和創新能力培養。教師在課堂教學實踐中要勇于創新，善于發現新問題、探索新方法，不斷提高學生的數學素質和數學能力。
3 重視高等數學緒論課，為高等數學的教學打下良好基礎
良好的開端是成功的一半，在緒論課上，教師應將本課程的主要內容與特點一一介紹，讓學生清楚高等數學課程的主要內容是什么;高等數學研究的對象和理論基礎是什么。明確高等數學與中學數學之間的區別，以及學習高等數學的重要性，高等數學對后續課程、特別是對今后專業課程的影響等。在高等數學緒論課上，教師應該將本課程中較難的章節，以及可能會遇到的問題向學生介紹，便于學生后面的學習。在緒論課上，教師還應向學生公布本課程的考核辦法，明確平時成績所占比例及相應考核指標，包括平時作業完成情況、課堂到課率和聽課情況，課堂上回答老師的提問和完成課堂練習情況，以及占課程總評成績的比例，等等，都應告知學生，減少學生因懼怕高等數學，擔心考試過不了而產生的數學學習焦慮，幫助他們建立能夠學好高等數學的信心，激發他們的學習興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性，為高等數學的教學打下良好基礎。
4 更新課堂教學內容，改進課堂教學方法，提升教師的課堂教學能力
教學方法和教學手段是實現教學目標的重要環節，提高高等數學課堂教學質量，教師必須改變單一的課堂教學模式，創新課堂教學方法。傳統的高等數學課堂教學的基本模式是注入式的靜聽教學，教師是教學的主角，學生處在十分被動的地位，很少有機會參與討論。而教師的教學又往往是形式的、抽象的，只見定義、定理、證明、計算，很少講數學與專業課程、數學與現實生活的聯系，學生只是聽課、記筆記、做練習，感受不到數學的應用價值，相反容易因數學的枯燥、晦澀難懂而產生厭學的情緒。這樣的教學模式和教學方法難以培養學生主動的學習精神，不利于數學能力的培養。課堂教學中應強調啟發式教學，根據內容強化問題方式的教學，結合教學內容，創設問題情景，從實際中提煉數學問題，抽象化為數學模型進行教學。課堂上應盡可能地激發、引導學生積極參與數學活動，鼓勵學生提問、探究。在教學內容展示的手段上，應根據教學內容采用多種方式，比如對一些抽象的內容，可以采用計算機軟件模擬演示的方法，展示內容的內在規律性，增強學生的感性認識。
5 傳統教學手段與現代教育技術有機結合，提高數學課堂教學效率
科學技術的發展，特別是計算機技術的迅速發展，為數學這一思維的體操提供了一個嶄新的課堂教學模式。高等數學課堂教學中傳統的黑板加粉筆的模式逐漸被以PPT課件為主要手段的多媒體技術所替代。多媒體課件在復雜圖形和較長篇幅的概念表述上，有著不可替代的優越性，可以提高課堂效率，提高學生的學習興趣。借助多媒體技術可以大大地豐富教學內容，增大教學信息容量。借助多媒體演示功能，可以將抽象的數學模型直觀地展示出來，學生更容易理解。但是多媒體課件作為一種教學手段，在教學中只能起到教學輔助作用，起主導作用的仍然是教師。由于高等數學是一門推理性的學科，數學思維具有高度的抽象性和嚴密性，多媒體課件大容量的課程信息和教師快速度的播放，常常使得學生的思維跟不上老師講課的節拍，只能被動地接受，這不利于學生獨立思考能力和抽象思維能力的培養。因此，教師在課堂教學中應根據具體的教學內容，恰當地使用多媒體技術，對于一些定理證明、公式推導和復雜計算，粉筆和板書仍然是高等數學課堂教學中不可缺少的重要手段。
大學課堂是大學數學教育的基本載體，是大學生接受數學教育最重要的場所，也是保證高等數學教學質量的直接因素。我們應充分認識課堂教學的重要性，客觀面對高等數學課堂教學現存的問題，更新課堂教學理念，創新課堂教學方法，提升教師的課堂教學能力，才能提升課堂教學質量，不斷提高大學數學教育質量。
參考文獻
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篇7
“假如我們的大學生僅僅學習本專業以及與本專業密切相關的課程，有沒有問題？”。這是德國比勒費爾德大學的路德維希?胡貝爾教授在《通識教育與跨專業學習》的文章中提出的一個引人思考的問題。他認為這個時代的大學畢業生，除了包括滿足學術培養要求的因素以外，還要遵循如下三個目標：一是系統思維；二是個人發展；三是社會能力。作為高等數學這門學科，因它是很多理工科專業的基礎課程，在國內外的高等職業教育中都受到了普遍的重視。
作為我們學院來說，我們學院開設《高等數學》的專業就有：初等教育專業，建筑工程技術專業，工程造價專業，計算機應用技術專業，油氣儲運技術專業等等。通過對我們學院各專業的學生的調查以及每個學期的期末考試來看，我們學院的學生的《高等數學》學得普遍不好，甚至于說是很差。而學生學習《高等數學》的積極性也是很不積極。
一、我院《高等數學》教學的現狀
我院作為職業技術學院，結合我院學生的現狀，就《高等數學》教學上存在以下一些問題：
1、學生的數學基礎薄弱。我院招收的學生大部分是高考分數段較低的學生，還有一部分是比實際錄取分還要低的少數民族的學生。這些招進來的學生一個突出的特點就是數學成績差， 對數學的學習沒有興趣。其中有些專業的很大部分學生在高中階段學的文科，數學基礎薄弱，以至于接受數學知識就很慢， 而對《高等數學》的學習也就變得困難重重。
2、學生對《高等數學》的重要性認識不足。我們一般認為學習的動機是影響學生學習的的重要因素，如果學生的學習動機越強，則學生學習的興趣就越強烈，主動性就越強，學生學習的效果就越好。反之，如果學生缺乏強有力的學習動機，則他們就不會那么主動地學習，進而學習效果就不好。
由于我院是職業技術學院，理所當然會強調學生要對相應的職業技術好好掌握， 強調學生的應用能力和實踐動手能力， 于是課時都主要集中在專業課的教學和實習實訓上。而基礎理論課教學課時數一般都不多，像高等數學課的學時數不斷減少，有的專業的教學時數最多只有34學時。函數微積分、級數、常微分方程等根本沒辦法上完， 教學時數明顯不足。
3、高等數學與中學數學沒有很好的銜接。相對于中學數學，高等數學的理論性更強，內容更抽象。大量抽象的數學符號的出現，邏輯語言的應用，一開始就讓學生不適應，從而導致部分學生陷入了對高等數學既想努力學好又感到阻力重重的兩難境地。教學方法上的差異也是導致部分學生害怕高等數學的一個主要原因。中學數學教學進度較慢，對抽象的概念和一些難以理解的推理論證，老師有足夠的時間進行反復的講解，學生有充足的時間進行不斷的演練。而高等數學的教學更注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，由于學時偏緊，許多計算過程都留給學生在課外解決，教學進度明顯加快，學生一旦對教學節奏不能適應，就很容易陷入惡性循環的怪圈。
4、師資隊伍還不適應高職教育的需要。我院上高等數學課的教師的課時都不少，平時還有其他的工作，對教學工作的研究不夠深入。由于課時少，師生見面時間有限，導致師生互動性不夠。長期以來，許多中學生習慣于在老師的精心呵護下生活和學習，對老師產生了很強的依賴心理。而大學老師更注重學生的自主學習，對學生的關照程度明顯不如中學教師那樣細致，這種教育管理模式的大幅度跨越使很多學生一時很難適應，對學習過程產生了一定的消極影響，以至于有為數不少的學生在大學一年級期間開設的高等數學課程考試中紛紛亮出紅燈。
5、課程設置和教學內容需進一步完善。我們學院不同專業的學生的《高等數學》教材都是一樣的。教材中的內容都是比較數學化，與實際應用相關的知識不多。與各個專業的專業知識聯系少，缺乏實用性。許多教師在教學過程中只專注講解教材內容，而缺少背景介紹和聯系實際應用。所以教學內容部分我覺得還可以加強一些能實際運用的。
二、基于專業的高等數學教學對策研究
1、了解學生，走近學生。對于大一的新生來說，由于他們剛剛從高中升入到大學，大多數學生身心還不成熟，一部分學生由中學時老師過度的關注一下子到好像沒有老師去關注，他們的心里難免有很大的失落，還有一些同學由于中學成績不是很好對老師有點畏懼的心態，有些學生不會和老師主動交流。諸如許多問題，對老師而言，應盡可能主動與學生多接觸，通過提問、談話等方式了解學生在中學階段對有關數學知識點的掌握情況，以期實施因材施教。教師要幫助學生及時克服數學學習中的畏難情緒，幫助學生排除學習上的心理障礙，樹立戰勝困難的信心。
2、制定與各專業課相結合的課程標準。數學教師要多與各個專業任課教師經常聯系，深入了解各專業所需的高等數學的相關知識點，了解各專業學生在學習中需要哪些數學方面的知識。掌握這些情況后，教研室可根據各個專業課的需要和特點，在遵循課程標準要求和教材完整性、科學性、系統性的前提下，適當的按照各個專業的特點調整部分教學內容。通過與專業任課教師的溝通交流，兼顧學生實際和專業特點，有目的制定合理的高等數學授課計劃。
3、改進教學方法，激發學生的學習興趣。對于大一的新生，學習高等數學時總有一個銜接和適應的過程。教師在剛進行高等數學教學時要注意放慢速度，幫助學生順利完成由高中的數學教學方法到高等數學教學方法的過渡。教師在進行教學設計時，要知道高中階段的數學教材中有些什么樣的內容，學生在學習高等數學時需要高中階段的哪些知識做基礎。在上課時要將教材做一個適當的處理。在上課時要經常注意運用復習引入法，讓學生在舊知識的基礎上來學習新知識。在課堂授課過程中，教師必須選擇適合的教學方法。我們學院的教室都是多媒體教室，教師幾乎都能利用先進的多媒體技術和自制的課件進行教學。教學過程中，需要用到探究式和討論式等教學方法，可以讓學生參與到高等數學教學環節的全過程之中，發揮學生的主體作用。像作業之類可以讓學生來講，一些簡單的知識點或某個例題也可以讓學生來講，教師做點評。上課時也要給學生講講我們中國歷史上一些數學家和數學著作。讓學生了解我國的數學史，知道一些數學文化。
4、引進具有專業背景的例題，提高學生的數學應用能力。高等數學的課堂教學過程中，特別要注重例題的選擇。為了讓學生認識到高等數學的學習對他們的專業是有用的，教師在上課時，應多找一些與專業有關的例題。教師應經常介紹數學在現實生活及今后發展中的地位和作用，可以介紹全國大學生數學建模競賽的相關信息，還可以將數學建模的思想引入到高等數學課堂教學中，一些簡單的典型題可以放到教學內容中。讓學生體會到高等數學對于他們的后續專業課的學習至關重要，從而提高學生的學習積極性。教學中所用到的例題不僅要符合教學內容和教學目的的需要，而且要兼顧學生的認知水平，有利于大學生掌握教學內容，能夠為學生運用所學數學知識解決實際問題打下基礎。
篇8
一、高等數學課程教學中存在的若干問題
1.初等數學向高等數學的過渡銜接不夠
初等數學是一種技術，高等數學才算是科學。在中學時，學生往往在教師的指導下進行模仿性學習和反復練習，而大學則是學生在教師的指導下創造性地學習和主動思考[2]。大一新生的第一堂高等數學課程，也就是緒論部分，原本應該通過介紹初等數學與高等數學的聯系與區別，引導學生能夠做到自主學習有限向無限，常量向變量的過渡，但限于課時，大多數教師第一次課即單刀直入授正課內容，使得學生瞬間感覺課程太過于抽象，以致產生課程對實際解決問題無用的心理，大大降低了學生學習的積極性。
2.教學過程中教師偏重于“學”而非“用”
數學教師大多數為數學專業畢業生，也就是我們經常說的科班出身，他們在教學中往往更側重于強調知識的連貫性與邏輯的嚴密體系，而忽略了數學教育對現代科技的基礎工具作用[3]。目前高等數學的教學過于偏重符號演算和解題技巧的訓練，忽略了從直觀和問題的背景方面的引導，使得學生由對概念的理解不深、對理論和實際的聯系了解不足[4]。比如關于“極限”一節的相關學習，對于江蘇省內大多數課改教材，這一屆均為中學數學的必修內容，當進入到高等數學課堂后，大多數教師因課時等原因，在課程進行中往往會直接注入“ε-N”、“ε-δ”語言敘述數列及函數極限，但是大綱對于應用這些語言不做特別要求，這就使得學生誤認為極限無非就是做幾道題，應付考試而已。
3.學生既有水平參差不齊且主動學習性差
作為在全國范圍內招生的本科院校，其每年入學的新生生源多樣，中學時各個區域的數學教育水平不一致，造成入校后學生原有的數學基礎參差不齊。同時，中學為了“新課改”將部分舊知識或改為選修內容，如復數、三角函數的和差化積公式、反三角函數、正余割函數，等等，教師由于對學生之前的實際情況缺乏了解，因而在教學中對這些知識點一帶而過，致使學生在學習過程中容易產生知識脫節現象。再者，良好的高等教育的教學方式應該是“教”與“學”是雙方互動的，而現在的大學生受網絡影響，學風乃至學習態度普遍較浮躁，尤其在遇到高等數學這樣稍有難度的課程學習中，各種原因造成了學生的主動學習性較差。
4.教學內容安排與專業課程聯系不夠
目前全國大范圍通用的高等數學教材多為同濟大學版本[5]，盡管此教材的編寫相當成功，可在專業側重不同的應用型高等工科院校里，涉及教學內容上的安排就顯得略有陳舊，對某些學科專業課程幫助不夠，學生在學習過程中，熱情很容易被大量枯燥無關的理論澆滅，喪失主動積極性。
當前高等數學的教學過程中存在上述顯著的幾個問題，如何盡力完善地解決，成為高等數學教學質量最終是否可以得到提高的關鍵所在。
二、三個角度探討提高應用型本科院校高等數學的教學質量
1.教師方面的改革
在教學中，教師是授課的主體，加強教師的授課技能培訓至關重要。具體來說，首先要求教師在課前精心準備教案，力求在授課過程中使學生嫻熟易懂，引導學生盡快適應高等數學課程的思維模式，同時每年應根據往年的授課效果對之前的教案作相應的補充修改。其次教師在教學中可適當講述數學史（如相應章節中重要定理的提出人生平及研究理論的背景），以期營造更有趣輕松的聽課氛圍，提高學生對課程的學習興趣。再者教師可以根據所授內容，靈活地穿插相關的數學建模思想，以及介紹相應的數學軟件（如matlab，mathematica等）加強學生應用理論解決實際問題的能力。最后數學老師平時可以盡可能地和所授課學生的專業課教師多加溝通交流，在教學中根據學生的實際情況，適當調整教學計劃。
2.學生方面的要求
大學的學習應該在教師的指導下具有一定的自主創造性，傳統一味地聽課做題模式必然會被大學生厭煩乃至摒棄。高等數學的學習更是如此，其中的邏輯、抽象、類比、發散、逆向等各個方面的思維能力，才是學生的最終培養目標。要實現這個目標，學生應該盡力做到以下幾點：首先一定要養成課前預習的好習慣，這樣就可以提高個人的聽課效率。其次可以采取做課堂筆記增強聽課效果，但同時切忌完全照抄教師板書，好的授課筆記應該是與自己的實際學習情況緊密結合的。最后一般高等數學課程都有教師留下的課后作業，這些作業一定程度上可以代表一堂課的精華部分，即使到最后期末復習也會是很好的復習材料，學生一定要重視作業的重要作用，獨立認真地完成作業。
3.客觀元素的創新
在大多數應用型本科院校的教學過程中，高等數學教學的質量直接影響到專業培養目標的實現效果，除了上述分析的教學中最重要的兩個主體元素之外，客觀上的諸多因素也或多或少地會對教學效果產生相應的影響。首先可以考慮定期更新高等數學的教材，一般來說，學校會針對本校的專業構成選擇合適的高等數學教材，并進一步制定相應的教學大綱和授課計劃，事實上，可以考慮根據專業側重將高等數學進行分專業劃分，強化專業所需的重點教學，以期達到使高等數學成為學生學習專業課程的良好輔助工具。如我校（南京工程學院）按照全院專業類別，將高等數學課程分為A、B、C、D、E五種類型，相應課時各不相同，真正達到了基礎服務于專業、應用于專業的培養目的。其次傳統的教學方式，即課堂式教學模式已經不能滿足當下的學生學習需求，日益發展的網絡在大家的日常學習生活中扮演著越來越重要的角色。教師既可以將制作的電子教案上傳到專用網站上供學生直接自主學習，又可以通過微信和QQ信息平臺為學生在線定期答疑，增加與學生的溝通互動。最后對于考核方式可以考慮適當調整，目前大多數院校采用的方式仍是平時成績（作業，出勤，隨堂表現占30%）與期末考試（占70%）相結合給出總評分數，但這給了部分學生投機取巧的機會，如抄襲作業或考前突擊復習等，這樣就達不到良好地檢驗學生學習效果的要求。針對實際情況，建議可以增加課堂測驗加減平時分數，或定期開展課程小論文評比計入總評的方法，提高學生的學習積極性。
通過高等數學的課程教學培養應用型人才，對每一位應用型本科院校的數學教師來說都是任重道艱的，我們要針對當下的高等數學教學中出現的實際問題，持有一顆不斷探討不斷進步的心，充分發揮教師的主觀能動性，激發學生的積極性，并通過盡力改善客觀因素，實現最終提高高等數學的教學質量的目標。
參考文獻：
[1]邊平勇.基于應用型人才培養的高等數學教學改革探索[J].長春理工大學學報（社會科學版），2013（7）.
[2]王開榮，魏曙光，劉金魁.工科“高等數學”課程教學的體會[J].教育教學論壇，2010（24）.
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高等數學在高職院校中是一門重要的公共基礎課。目前高職院校高等數學課普遍采用傳統的授課方式，講授式為主，教師主講，學生被動地聽；教師舉例，學生模仿。在高等數學傳統課堂中，有些學生表面上掌握得很好，實際上知識沒有內化，課后不鞏固的話，很快遺忘前面所學的知識，更談不上應用。有些高等數學課中，學生上課注意力不集中，課堂氣氛沉悶，隨著教學難度的增加，學習興趣逐漸減弱，作業抄襲，高等數學的教學效果越來越差。高職院校提高高等數學教學的有效性已經迫在眉睫。
隨著“翻轉課堂”教學模式從國外的引入，在我國大中小學各科教學中紛紛進行了嘗試。高等數學教師在教學中也采用了翻轉課堂的教學模式，學生主動性得到加強，知識內化比傳統課堂要好，教學效果有明顯改觀[1]。
2 針對高職院校高等數學課程的翻轉課堂教學過程設計
筆者根據翻轉課堂實施過程的主要環節，結合寧波職業技術學院高等數學教學實際，設計翻轉課堂的具體實施。
課前設計[2]
1）提供學習資料，布置學習任務。教師首先制作好適合學生的短小精辟的微課視頻、導學案，課件在網絡課程。課前學習任務除了常規題目，可設置一些開放性的問題，結合學生所學的專業提供相應的題目，讓學生意識到高等數學在專業中的具體應用，同時加強學生搜集資料的能力。
2）學生自主學習、探究問題、完成導學案。在翻轉課堂模式中，學生自覺進行自主學習以及自主學習的能力直接關系到翻轉課堂教學能否真正成功。學生的自覺性需要培養，教師要設法制作讓學生容易懂的微課和直截了當的導學案讓學生容易自學，利用視頻學習的優點，基礎不好的學生可以反復看，隨時暫停，及時記下筆記以便與同學交流，或通過QQ、電話等向教師求助。基礎好的學生可能花費很短的時間就可以完成導學案，充分尊重了學生個性化的學習習慣。
3）分組合作，討論解疑。教師按照班級人數和學習成績劃分若干個獨立小組，一般6人左右，2個成績好一些的學生，2個成績中等的學生，2個成績稍差的學生。也可以按照1個宿舍一個小組進行分組。每組推選一個負責又公正的學生作為組長，負責小組的討論，給本小組成員的學習情況打分，并把學習情況及時反饋給任課教師。學生完成導學案后，小組內部交流討論、互幫互助，基礎好的學生幫助那些學習困難的學生，在給他們講解的過程中，知識的內化更進了一步。小組內交流學習中的收獲，討論學習中的疑惑。最后記錄本次課前學習的成果和心得，課中進行匯報，把共同解決不了的問題，帶到課中請其他學生和教師幫忙解決。
課中設計
1）展示點評、總結升華。學生在小組充分討論的基礎上，對本組的學習成果和心得進行匯報，同時將小組共性的學習困惑提交班級討論，別的小組先幫忙解決。對每個小組學生共同面臨的問題，教師詳細分析、精講，讓學生完全理解。最后由教師進行歸納與總結。
2）鞏固提升。教師提出難一些的問題組織小組內討論，捕捉各小組的探究動態及時進行指導，盡量讓學生自行解決，培養學生探究問題和解決問題的能力。通過小組內的充分交流、互幫互助，可以培養團隊協作精神，在探究過程中實現知識的內化和應用創新。最后對小組共性的難點，教師精講，共同歸納和總結。
3）當堂檢測。課堂最后10分鐘，進行當堂教學效果的檢測，以達到對所學內容的鞏固、深化，并進行檢測。對每一次課的翻轉課堂進行及時的評估與反饋，教師可以根據學生學習的情況對下一次課的教學內容的安排進行調整。
課后 課后學生進行知識梳理和內化后，進行網上自測，檢驗最終的學習效果，教師根據效果及時調整學習的進度和教學的策略。
在這種翻轉課堂教學模式下，充分體現教師主導、學生主體，教師采用講授法和協作法來滿足學生的需要和促成他們的個性化學習，提高學生自主學習的能力和小組交流能力，提高教學的有效性。
3 翻轉課堂在實施過程中的反思
通過對高職院校高等數學課程翻轉課堂的實踐，發現一些值得反思的問題。
教師教育理念的轉變 教師習慣講授式，這樣比較輕松，課堂也比較好管理，不太愿意放棄傳統的教學思維與習慣。翻轉課堂教學要突出“教師主導、學生主體”的教育理念，無論在思想上和專業能力上對教師來說都是一種挑戰[2]。
學生學習方式的轉變 學生在小學、中學都習慣了傳統課堂模式，習慣了聽教師講，自己課后鞏固，不太愿意改變這種學習模式。翻轉課堂教學模式要求學生課前自主學習，特別是高職院校的學生課外一開始不太愿意自學。課前小組長要嚴格按照小組成員學習和討論的情況進行打分，不能庇護小組成員。
翻轉課堂網絡資源建設 教師每次分工錄制微課視頻，制作成導學案。有些微課視頻質量不高，導致學生還是沒有搞明白，完不成導學案；有些導學案難度沒有把控好，學生覺得偏難。因此，適合學生的微課視頻和導學案顯得尤為重要。網絡課程按照課程的教學設計進行微課視頻、導學案、課前課后的自測題、討論板等內容的建設越完善，翻轉課堂的實施效果越好。需要教研室成員通力合作，共同建設完善網絡資源，希望能達到更好的教學效果。
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（一）盡快適應環境
大學生活是人生的一大轉折點。大學時期注重于培養同學們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學那樣有一個本文由收集整理依賴的環境。新同學盡快適應大學生活，形成一個良好的開端，這對大學生涯是有益的。
（二）注意中學數學與高等數學的區別與聯系
中學數學課程的中心是從具體的數學到概念化數序的轉變。中學數學課程的宗旨是為了大學微積分做準備的。學習數學總要經歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數引導到符號，即變量的名稱；由符號間的關系引導到函數，即符號所代表的對象之間的關系。高等數學首先要做的是幫助學生發展函數概念——變量關系的表達式。這就把學生的理解力從數推進到變量、從描述推進到證明、從具體推進到一般方程，開始領會到數學符號的威力。但高等數學的主要內容是微積分，它繼承了中學的訓練，它們之間有千絲萬縷的聯系。
（三）盡快適應高等數學課程的教學特點
為了適應21世紀高等數學的教學改革，高等數學課程的教學也發生了很大的變化。在傳統的教學手段的基礎上，采用了更加具體化、形象化的現代教育技術，這也是一般中學所沒有的；因此，同學們在進入大學以后，不僅要注意高等數學課程的內容與中學數學的區別與聯系，還要盡快適應高等數學課程新的教學特點。認真上好第一節高等數學課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到課前預習、課上聽講、課后復習、認真完成作業、課后對所學的知識進行歸納總結，加深對所學內容的理解，從而也就掌握了所學的知識，就不難學好高等數學這門課。有些同學就沒有把握好自己，一看高等數學開始的內容和中學所學內容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了，要么不聽課，要么不完成作業。結果導致后面的章節聽不懂，跟不上，甚至有的同學就一直跟不上，學期末成績不理想，甚至不及格。
（四）用興趣推動學習，化被動為主動
興趣是學好數序的一個必要條件，因此應當主動地培養這種興趣，在學習中認真對待每一堂課，以做對每一個習題、解決任何一個難題而自豪，對于數學的興趣會在不知不覺中逐漸濃厚起來；和同學們開展討論也是培養興趣的一個有效方法，課余時間可以參加一下“數字星空”協會，從其中體會數學的奧妙之處，從興趣中逐漸把“要我學數學”徹底變成“我要學數學”。這是學習上化被動為主動的一個質的轉變，也是學習高等數學的關鍵。
（五）擺脫對老師的依賴心理
老師在有限的教學中，只能講思路、講重點、講難點。不要指望老師對所有知識都講透，要學會自學，并且自覺地去自學，在自學中培養學習能力、理解能力和創造能力。邊自學邊總結，這樣就可以從中發現數學上的一些規律性的東西。
（六）不僅要勤學還要好問
有一部分學生在學習過程中不愛提問，不愛討論。其中一個原因是怕自己提的問題太簡單，怕別人認為自己水平低，怕麻煩老師等。學習中問題逐漸積累會使得在學習中的困難越來越大，甚至造成一種非常被動的局面，正確的心態應當是不恥下問，不怕麻煩老師，有問題隨時問老師或者與同學討論，直到徹底弄清楚為止。
（七）學習要扎實，切忌不求甚解
簡單的證明和運算往往包含了最近本的方法和原理，只有認真的對待這些問題，完成基本的練習，才能真正體會，掌握基本的解題方法，才有能力去分析解決復雜的問題。學習數學和做事一樣都要腳踏實地，從最基本的做起，要先學會爬才能更好地跑。
二、改進學習方法，提高學習效果
（一）學會聽課
對于老師在課堂上講的知識，最重要的是獲得整體的認識，而不是拘泥于每個細節是否清楚。在老師證明定理或推導公式時，重要的是要了解其中的思路。在課堂上聽課時，應當把主要經歷集中在老師的證明思路和對于難點的分析上。如果有某些細節沒有聽明白，不要影響你繼續聽其他內容，只要掌握了主要思路，即使某些細節沒有清楚也沒有關系。上課聽課時我們必須要準備好一個課本、一個筆記本和一支筆，這是最基本的東西，課本是我們學習的根據，筆記本和筆則是我們隨著老師的講解稍微的做一些重點和難點的記錄或者隨著老師的思路演算的工具，數學的學習和其他課程不一樣，不能只是聽，動手是非常重要的，否則就會出現眼高手低的現象。
（二）學會預習和復習
適當的預習和復習是必要的，課前瀏覽一下講課的內容，可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上老師的思路，你還可以細致的閱讀部分內容，并且準備好問題，看一下自己的理解與老師講解的有什么區別，有哪些問題要與老師討論。如果能做到這些，上課聽課時你就可以做到有的放矢，那么你的學習就會有比較好的效果，并且上課時也不至于很勞累。
課后復習不是簡單的重復，應當用自己的表達方式再現所學的知識，例如對某個定理的復習。不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開課本，去回憶有關內容，不清楚之處再對照課本。另外，復習時一個可供參考的方法是采用倒敘式。比如從定理的結論倒推，為了得到定理的條件的思路，是一種創造性的思維活動。
如何復習概念？首先，對于重要的定義，要求大家能夠用自己的語言正確的進行復述。這是理解和應用他們的前提條件。其次，盡可能的用具體形象的例子解釋或者表現抽象的數學概念，你能舉出越多的實際例子來說明某個概念，那么你對這個概念的理解就越加生動和深入。
（三）獨立完成作業
做作業的目的是熟悉和鞏固學習過的理論知識，而且通過作業能發現自己在理論知識學習中的不足。由于作業中的問題不一定都能直接套用理論就能解決，因此，這是一次理論與實踐結合的過程。必須獨立完成作業，不要一旦不會做題就翻看教材中相關例題的解答甚至照搬。對于實在做不出的題目，應當帶著自己的問題和思路與別人討論，使其最終得到解決。無論如何都不要抄襲別人的作業，即使看現成的解答，也要弄懂人家是怎么做的，為什么這樣做，然后自己獨立地做一遍。
（四）怎樣解題？我們在學習高等數學過程中，更多的困難來自于習題
首先，大家要重視基本概念的理解和掌握，不要一頭扎進題海中去，提高解題能力的重要途徑方法。另一方面，高等數學題型變化多樣，解題技巧豐富多彩，許多類型的題目并不是掌握好基本概念和基本方法就能會做的，需要看一些例題，或者需要老師的指點。不要因為某些題目一時找不到思路而失去信心。
至于如何解題，老師很難總結出適用于所有題目的通用方法。怎樣提高解題能力？除了天生的智力因素之外，解題能力首先取決于基本概念和基本原理的理解與掌握程度，所以，多下工夫掌握基本概念和基本原理，盡可能的多做題目，是提高解題能力的重要途徑，但又不能為做題而做題，要從所做的題目中得到一些東西，要知道你所做的每一道題具體牽涉到哪些知識點，自己對這些知識點具體掌握的如何，如果不好的話回過頭趕快把所牽涉到的知識點再好好理解一下。對于書上的例題我們可以當作習題來做。一是因為課本上的例題都是一些經典的題型，二是因為例題上的講解思路比較清晰，這樣可以對糾正自己的某些錯誤的思路起到很好的作用。
（五）怎樣看書？盡可能地參考一些書籍，這樣會使你開闊眼界、增長知識、加深理解
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一、大學生學習高等數學的一般障礙
1、學生方面：
第一，缺乏學習興趣。在一般的本科院校里，超過百分之六十的學生對高等數學的數學興趣一般或者沒有興趣，極少有學生對高等數學保持濃厚的興趣，低下的學習興趣與高度數學學習困難直接相關。第二，缺乏正確的學習方式。學好高等數學的重要學習方式就是做好平時的課堂筆記，而大部分大學生在做數學課堂筆記時，不能很好地做到記錄數學知識的重點、難點和疑點，有的學生甚至不做數學筆記，不合理的學習方式是大學生有效全面地提高高等數學學習效率的一大障礙。第三，缺乏正確的高等數學學習思維。很多大學生在學習高等數學時，依舊按照傳統的高中數學的學習思維來學習數學，試圖用公式定律套用的模式以及解題套路照搬的方式來解高等數學題，而忽略了靈活的數學思維方法才是關鍵，大學生無法對數學知識進行有效理解和內化，高等數學的學習效率低下。第三，課后投入時間少。超過80%的大學生在高等數學的學習時間每周投入不足6個小時，課后學習高等數學的學習積極性低下，同時超過一半的大學生偶爾甚至不會在課后討論相關數學題目，加之很多大學生對高等數學的基礎概念和知識的掌握有限，學習效率相對低下。由此可以看出，大學生嚴重缺乏學習高等數學的自主性和能動性。
2、教師方面：
第一，高等數學教師教學水平參差不齊。雖然高等數學教師一般來說教學態度相對較為負責和認真，然而高等數學教師的教學水平總體上參差不一，年輕的高等數學教師相對來說缺乏教學經驗，高學歷和經驗豐富的高等數學教師先對缺乏。第二，教師授課內容難度較高，學生很難很好地適應教學方法和內容。囿于高考數學思維的影響，許多大學生形成了題海戰術的數學學習方法，高等數學課相對缺乏足夠的練習題和課堂講解，大學生很難將高等數學知識進行強化鞏固；而大學生對高等數學中出現的高數思維方式也很難理解，如學生更容易理解靜態的高中數學函數，而通過極限思維來分析函數性質則相對困難。第三，師生課堂互動較少。大部分學生認為數學老師同學生的課堂互動一般甚至相對較少，導致老師無法掌握學生的學情，學生也無法有效理解高等數學的課堂疑難點，課堂效率相對低下。
二、大學生克服學習高等數學的障礙的對策
1、鞏固數學基礎知識，做好初等和高等數學的銜接工作。
初等數學和高等數學的銜接是學好高等數學知識的重要基礎，大學生在學習高等數學的過程中要學會發現初等數學知識體系和高等數學知識體系的有機聯系，從中發現二者間的思維方式和數學理念方面的內在本質聯系，要充分認識到高等數學是對初等數學的深化和拓展，從而樹立好學習高等數學的信心，并區分二者知識體系的區別與聯系，及時轉變數學理念和數學思維。同時，大學生在學習高等數學的過程中，也要樹立思維方法和過程是核心關鍵的觀念，重視定律公式的推理過程，掌握數學推理思維的精髓，建立數學的整體意識，培養對高等數學的學習興趣，提升學習高等數學的能動性。
2、重視高等數學基本概念的學習。
大學生在學習高等數學的過程中要重視基礎知識的學習和鞏固。數學的認識過程是從最初的基本數學概念和原理出發，逐步依次推理而出系列公式定律，并構成完整的數學理論體系。因此數學基本概念和知識是整個高等數學知識體系的根基，是所有數學探索活動的出發點和落腳點，學生在學習數學的過程中要牢牢把握推理思維的精髓，學會高等數學思維的橫向遷移應用，理解概念的抽象本質與現實根據，注重理論與實踐的相互結合，最終將高等數學的推理思維方式內化為自身的數學知識。
3、樹立正確的高等數學觀念。
大學生在學習高等數學過程中應轉變傳統的高中數學觀念。傳統的高中數學觀念認為數學的學習就是系列公式定律的運用，需要通過不斷的練習來強化和鞏固數學知識。高等數學觀念認為，高等數學的學了一般的公式、定律和概念等基礎知識的學習以外，還要深刻理解和把握高等數學理論后面所蘊含的思維方式、推理方法、生產生活背景等內容，從而培養學生靈活的數學思維和數學與生活相結合的理念。
4、學習正確的高等數學學法。
學生在學習高等數學過程中，要學會主動積極地思考數學公式和定律背后的思維方法，并對數學知識進行拓展和應用，變被動式的數學學法為主動式的數學學法。大學生要拋棄傳統的“題海戰術”為代表的練習式高中數學學法，要提高自己的數學學習自主性，獨立思考和理解內在的數學知識和方法，而高等數學教師也應該適時地對學生的學習進行及時指導和講解，幫助學生掌握正確的高等數學學法。
三、結語
大學生在學習高等數學的過程中會遇到諸多障礙，沒有正確的高等數學數學思維，缺乏正確的高等數學學習方式，對高等數學的學習缺乏主動性和興趣，同時高等數學的教學內容和方法也讓初學者很不適應。大學生應該針對性地克服學習高等數學的障礙，做好初等數學和高等數學的銜接工作，重視高等數學的基本概念和基礎知識的學習，著重把握高等數學的思維方式，樹立正確的高等數學學習理念，積極適應高等數學教師的教學方法和內容，突破高等數學學習障礙，提高高等數學學習效率。
參考文獻：
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民族高校開設高等數學的目的除了給后繼課程奠定必需的數學基礎外，最主要的是為了培養學生的抽象思維能力、邏輯思維能力及解決和分析問題能力。同時，高等數學也是理工科碩士研究生入學考試的必考科目，所以，全國高等院校對高等數學的教學都非常重視，但在目前 高等數學教學過程中卻存在著尖銳矛盾。 一方面高等數學課面臨縮減課時的壓力 ，另一方面專業課對高等數學的要求卻越來越高。隨著高等院校的擴招生源質量也有所下降，學生的學習興趣、學習態度、學習能力以及對學習的要求不盡相同，特別是民族院校招生規模的逐年增加、民族地區的少數民族學生的入學分數相對較低，特別是還有一部分較少數民族學生對漢語授課還不能完全理解的實際情況。因此，如何利用較少的授課時間來獲得較高的教學質量，讓學生在后繼的課程學習中更好地應用高等數學知識，教師如何完成教學任務和保證教學質量，已經成為當前民族院校高等數學教學活動中的一項長期而艱巨的任務。本文以大連民族大學為例，結合筆者近幾年的教學經驗，針對高等數學教學中存在的問題，探討民族院校高等數學教學改革的方法和經驗，并提出幾點建議。
一 高等數學課程教學中存在的問題
（一） 學生方面
1 學生的數學基礎參差不齊
隨著學校教育規模和辦學層次的不斷提高，招生的來源較以前更加復雜，層次更多。大連民族大學的生源既有來新疆、等較少數民族地區的學生，也有來自全國各個城市、農牧區的學生。他們入學時數學成績、水平差別很大，他們的高考數學成績相差100多分，呈現兩極分化態勢。由于學生的數學基礎參差不齊，而教學內容和教學要求卻完全一樣，有些學生還沒吃飽，有些學生已經吃不了，使得老師無所適從。
2 學習方法不對
中國的教育側重于邏輯思維的培養，管理能力的培養相對比較欠缺。學生十多年來接受的都是灌輸式的教育，主要是依賴教師的教。因此上了大學，他們也習慣了被動地接受知識，不懂得主動科學地規劃自己的學習。于是在這個過程中，他們的視野會變得十分狹窄，只見樹木不見森林，出現了問題也不明白原因所在。因為要面對考試，有的學生就裝模作樣，對知識只停留在表面的認識上，而不能進行深層次的思考和探究。很多學生缺乏自主學習的能力，還停留在高中階段，老師講什么，我就學什么，不做一點的思考和探究，沒有形成一個良好的自主學習習慣。
3 學習目的不盡相同
當今正處于科技迅猛發展，事物瞬息萬變的信息時代，社會對不同專業的學生，甚至對同專業的不同學生的高等數學要求也不盡相同。對各行業來說，既需要能較快接受新知識，新技術，并應用于本專業的工程技術型人才；也需要進行深入理論研究，高新技術開發科學研究型人才。因此，從社會這一外界因素來講，各種人才對高等數學的要求也各不相同。相當一部分考研的同學對高等數學有較高的要求，還有一部分同學對高等數學的要求較低，只要在學習專業課程時，高等數學夠用就可以。
（二）教師方面
1 部分教師不能擺脫傳統的教學模式
教學改革的重要環節之一是教學模式的創新和探索。個別教師不能擺脫傳統的教學思維模式，不能夠適應新的教學理念。只是單一的講授，傳統的高等數學教學把課堂作為傳授信息與知識的“傳輸帶”。部分教師通常扮演著信息與知識的供應商的角色。大多數情況下，學生是被動地接受教師傳授的知識。不能與時俱進的提高教學水平和認識，缺乏對當前前沿教學理論的認識和理解，缺乏深入的思考和探究。教師的教學方法過于陳舊，主要以板書、灌輸為主，缺乏和學生的互動，課堂氛圍沉悶。
2 部分教師過分依賴多媒體課件
在教學改革過程中，由于課時量的縮減，很多教師在教學過程中也出現了為完成教學任務而完全采用多媒體課件的教學模式。使學生不能體會高等數學的推導過程，失去了高等數學課程培養學生邏輯思維能力和抽象思維能力的功能。
3 部分教師對數學的人文價值認識不夠
數學是人類特有的文化之一，具有很高的人文價值。部分教師在教學過程中往往比較注重數學的科學價值，對數學的人文價值認識不夠，忽視了對學生的人文精神的提升。數學學習可以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力，同時還對培養學生勇于探索的精神、敢于創新的能力都有一定的作用。
二 高等數學課程教學改革的幾點建議
1 因材施教，分層次教學
針對學生整體素質參差不齊的現狀，必須改變傳統的“齊步走”的教學模式，充分重視學生之間數學基礎的差距及個體差異，進一步研究實踐高等數學課程分級教學。高等數學課程按不同專業的要求，根據學生入學時的差別，按專業分級教學。對數學水平較高的學生開設了大學生數學競賽和考研輔導，大學生數學建模培訓，高等數學精講等系類課程。依據學生的實際情況，在高等數學教學中，采取因材施教，分級教學是解決上述問題的行之有效的方法。
2 合理運用現代化教育技術
首先，充分發揮教師的作用，教師要根據教學內容制定相應的多媒體課件，同時教師還要根據教學實踐情況進行不斷的完善。在實踐中，我們在高等數學教學中引進 “三合一” 教學模式， 培養學生的自主性學習能力。所謂“三合一”教學模式是指傳統黑板教學+多媒體教學+實踐試驗教學。通過多媒體來輔助教學，可以起到傳統教學中做不到的效果，特別是對一些圖形、概念的效果的展示，會更加直觀，更吸引學生的學習興趣和教學效果。教師在強調使用現代教學技術的同時，也不能完全依賴現代教學技術，畢竟使用多媒體教學也存在一定的弊端，如師生之間的交流減少，學生在課堂上沒有太多思考的時間，記筆記比較困難等。這就要求教師在教學過程中掌握好對多媒體等現代教學技術的合理使用。
3 充分發揮現代網絡資源的優勢
教師可以組建一個高等數學題庫，上傳到校園網絡上，學生可以通過網絡這個平臺自主學習，從而擴大學生的學習時間和空間。教師也應該充分利用網絡平臺資源，特別是針對年輕老師，新任課教師，由于現在教師每學期的教學任務比較繁重，有的時候可能沒有充足的時間的聽完有經驗教師對一個課程的完整講授。但教師可以利用網絡平臺資源，來彌補這個不足。例如，在很多重點大學的網站上，都有高等數學精品課程的視頻，學生可以根據自己的需要進行學習。
4 教學內容要突出應用性，突出建模思想
傳統的高等數學注重演繹與推理、重視定理的嚴格論證，這對培養學生的數學素養確有好處，但事實上對大部分學科和人才而言高等數學只是一個工具，從應用角度來說，他們需要的不是論證的過程，而是數學的結論和對該結論的理解。因此高等數學課程除了培養學生的數學素養外，還應該從應用角度讓學生去理解高等數學知識。讓學生理解學習高等數學的重要性，從而提高學生數學學習興趣。
5 依據不同專業調整教學內容
現在的高等數學教材普遍內容過多，與專業結合不緊密，讓學生感覺學高等數學無用。 所以，在實際教學中應該減少枯燥的理論推導，首先，從高等數學的任課教師的改革入手，推出具有專業特色的教學內容，積極到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養方案、知識構成、專業特色等內容。 根據各專業對高等數學知識的需求改變自己的教學思想與教學內容，拉近高等數學與專業的距離，以提高學生的學習興趣和動力。其次從改變高等數學的教學大綱著手，改革教學內容。 根據各專業的人才培養方案、知識結構和基礎知識構成，各專業的任課老師與各專業負責人協商確定各自的高等數學課程教學內容，形成相應的教學大綱。倡導高等數學課程為學習專業知識服務和奠定基礎的理念。
6 建立科學的教學評價體系
現行的高等數學考核方式基本上還是一卷定優劣的考核方式。 雖然現在很多學校都增加了平時成績的比重，但平時成績主要由考勤和課后作業兩個指標衡量，這兩個指標本身就存在著一定的偶然性。并不能完全反映出學生的真實水平，導致很多學生平時不學習，考前搞突擊，而靠幾天突擊學來的東西往往是膚淺的，考試時不會綜合應用，考完試也就忘了。這種考試重理論輕實踐，重結果輕過程，忽略了對學生數學應用能力的培養，所以改變現有的考試內容模式可提高學生學習的主動性和實踐能力，為此可采用多方位考核綜合評定成績的方法。把考試和教學結合起來不僅考查平時學習情況和對基本知識的理解與掌握程度 ，而且考查學生應用數學的能力，第一，平時成績包括課堂討論、回答問題、課堂測驗和作業等成績 。第二，實驗成績通過數學建模考查學生的數學應用能力。第三，期末考試成績考查學生對基本知識的理解與掌握程度。這種考試方式可以很好地提高學生學習的主動性，改變平時不努力考前搞突擊的不良學風，使學生在整個學習過程中把握好每一個環節為專業學習打下良好的基礎。
三 成果反饋
我們分析了2014～2015學年度全校高等數學課程的期末考試成績。整體成績有很大的提高，不及格率由原來的25%下降到8%。學生學習的自覺性和興趣有了很大提高。這說明改革的路子是對的，效果是好的，增強了我們進一步推進改革的信心。
參考文獻
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一、高等數學教學現狀及存在的問題
高等數學是高等院校各專業培養計劃中重要的公共基礎理論課，其目的是為了培養各專業人才所必備的數學素質。通過學習高等數學，不僅可以擴充學生的知識結構，還可以培養他們的創造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學能力、分析問題和解決問題能力，從而提高學生的綜合素質。
（一）自1999年高等教育擴大招生以來，高等教育從“精英教育”開始向“大眾教育”邁進
“大眾教育”階段的學生在量和質兩個方面都發生了巨大的變化：量的方面，班級人數不斷增加，合班上課的情況普遍存在，一兩百人一個班的高等數學課已經屢見不鮮；質的方面，教育大眾化也使得學生的數學基礎比精英教育階段的差，學生入學平均水平下降，表現在學習基礎、能力和自覺性等方面。此外，地區性教育質量的不同導致學生素質參差不齊，學校與學校之間、學生與學生之間的差距隨著招生規模的擴大而加大，造成生源總體差異顯著增大等一系列問題。所以“精英教育”時期的高等數學模式已經不能很好適應現階段的教育形式。
（二）基礎教育新課程的實施要求優化高等數學課程教學
高等教育是基礎教育的繼續，2008年以后進入高校的學生在高中階段使用的是基礎教育課程改革的新教材。就數學課程來說，高考自主性命題使得各地的基礎教育數學課程相應地刪減了內容、降低了課程的深度與難度。高校的學生來自全國各地，由于刪減的內容不盡相同，深度和難度降低的程度也不同，必然要求高等數學進行改革，以便能使高等教育更好地與基礎教育相銜接。
（三）高等數學課的教學方法和教學模式有待改進
多年以來，高等數學的教學方法一直延續以教師為主的講授法，教學模式也基本上以黑板加粉筆的講解，學生也是一支筆、一個筆記本。連續講授占去了課堂的絕大部分時間，使得教師和學生一節課下來都很疲憊，而學生對滿堂灌的知識卻很難消化，學習效果不佳。學生的主體地位無從體現，教師的主導作用也發揮得不理想。
（四）高等數學課程設置本身存在的一些矛盾也不容忽視
由于各校人才培養模式的改革，高等數學課教學過程本身存在著課時量和需求之間的矛盾。一方面高等數學課面臨縮減課時的壓力，而另一方面后繼的專業課對高等數學的要求卻越來越高。因此，如何利用較少的授課時間來獲得較好的教學質量，讓學生在后繼的課程學習中更好地應用高等數學知識，已經成為每個高等數學教育工作者都不可回避的問題。
二、教學過程最優化理論及其簡介
教學過程最優化理論是由蘇聯著名的教育家和教學論專家巴班斯基（）提出的。他認為教學過程的結構成分包括：教學目的和任務、教學內容、教學方法、教學組織形式和教學結果。而這些結構成分，是一個完整的系統，必須置于比較有機的聯系中加以研究。因為教學過程的各種成分的存在和發展不是孤立的，而是相互滲透、相互影響、相互制約。在巴班斯基教學過程最優化的理論中，既重視教師的主導作用，又重視學生的學習積極性，把教與學的雙方有機地結合起來。簡言之，最優化是指從一定標準來看，對一定條件來說是最好的，具體地說，是指學生和教師在具體條件的制約下所能達到的最大成果。如果師生發揮了全部可能性，并在規定的時間內獲得該條件下所能達到的最大成果，就可認為是實現了最優化。可見，最優化的標準是要根據各個學校、班級、教師、學生的主客觀條件的變化情況逐步提高。所以，最優化不是一個絕對不變的狀態，而是一個隨著條件變化的動態過程，是一個開放的概念。
三、最優化理論指導下的高等數學課程改革
（一）轉變教學理念，實施因材施教
在學生班級人數激增的情況下，以往“滿堂灌”的教學方式顯然無法適應學生的要求。基礎教育中提倡的合作學習、探究性學習和自主學習等學習模式也應該在高等數學課堂上得到重視。針對學生在質的方面的變化，可以進行分級教學的教學模式的嘗試。對不同的學生提出不同的要求，對學習高等數學感覺特別困難的學生，在方法進行指導，克服對高等數學課的畏懼心理，達到大綱所規定的基本要求即可。對學有余力的同學，引導他們閱讀相關的課外書籍，進一步深化理解相關內容。對不同學科的學生要求不同，采用不同的教學方法。教師在開展教學時，就要顧及學生的普遍數學功底和大綱要求，有的放矢地開展因材施教。
（二）優化教學內容，注重培養技能
1、做好基礎教育階段與高等教育階段數學課程的銜接工作。教師在開始上高等數學課程之前，可以花點時間先讓學生總結復習基礎教育中數學課的相關內容。了解基礎教育數（下轉第42頁）（上接第40頁）學課程所涵蓋的內容，使基礎階段數學課程和高等數學的銜接更為順利，為高等數學的教學打下基礎。
2、講授定義概念，推導定理，強化訓練數學知識的同時，培養學生分析問題和解決問題的能力。如果說基礎教育階段的數學學習主要側重于應對考試的話，那么高等數學的學習則是為了更好地提升他們的邏輯思維能力。以實用型人才培養為例，高等數學課程不僅要教給學生一些實用的數學工具，更要培養學生的數學思維和數學素質。通過嚴謹的推導，提高學生分析問題和解決問題的能力，實際問題的數學化能力對專業知識的學習和技能起著積極的作用。
（三）改進教學手段，提高教學效果
計算機技術和網絡技術日益影響著大學生的學習和生活，教學中也應該考慮如何利用多媒體作為輔助手段。
1、作為一種動態教學手段，多媒體可以幫助教師從單純利用語言和板書的形式提高到對文字、圖形、圖像、動畫和視頻等的綜合運用。以極限為例，通過觀看Flash軟件制作的動畫課件，學生可以更直觀地理解“無限接近”這一概念。
2、多媒體的使用能大大減少教師板書所花的時間，能夠使教師增加相應的例題和練習題的數量，幫助學生更好地理解和掌握重點和難點。此外，還可以通過制作相關的測驗題對學生進行快速的測驗，既可以用于小結課堂內容，也可以用于檢查學生復習的效果和對課堂知識消化的程度。但這并不意味著要拋棄傳統的教學模式，畢竟高等數學的課程體系有其特有的嚴密性、抽象性和邏輯性。對邏輯性較強的推理、例題、實物等教學內容，必須采用板書、實物與多媒體有機結合的教學形式，以增強學生對知識的理解和鞏固。只有把傳統教學模式和多媒體教學有機相結合，才能最有效地促進高等數學的教學，提高教學效果。
（四）調整課程設置，促進人才培養
明確高等數學課程在人才培養中地位和不同專業對數學的要求及發展趨勢，并以此作為確定高等數學教學內容的主要依據。由于各個專業對高等數學的要求不同，所以要以各專業后繼課程的需要和社會的實際需要出發，來考慮和確定教學內容體系。所以在課時設置方面，不同專業開設高等數學課的課時數可以不同，開設時間也可以按照實際需要進行調整。教學內容體系方面，要有的放矢，既要遵循避免課程內容過深、過難，又要考慮到學生繼續深造的需要及發展學生數學思維能力的需要。以文科類的高等數學為例，外語、法學等專業，主要是培養學生的數學觀念、訓練他們的抽象概括能力和推理能力；而像行政管理等專業的學生，由于他們今后可能面臨對社會問題的調查研究，因此應該涉獵一些與概率論與數理統計相關的內容，從而為人才培養做出相應的貢獻。
總之，高等數學的教學改革是一個復雜的系統工程，教學中不僅要注重數學知識的傳授，還要重視思想方法的滲透，更要培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而優化高等數學的教學，提高高等數學的教學質量和效果。
參考文獻：
