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篇1
在美國，人們不僅把會思考當作好公民的最基本素質之一，還明確要求公民應學會“清醒地思考”，做“善于思考的人”。世界著名的英國伊頓公學積極倡導學生獨立思考，養成學習、研究的優良習慣，把課堂教學的重點放在研究和獨立思考上，十分恰當地處理討論、研究和獨立思考的關系，突出獨立思考在課堂教學中的地位。它們這一教學理念，培養了數以萬計的優秀人才，被譽為“世界級精英人才的搖籃”。牛津大學校長科林·盧卡斯說，培養人才最重要的是必須培養獨立的思考能力，如果只是機械地將教師教授的內容記憶下來，不是真正的好學生。
我國古代偉大的教育家，歷來都強調學習者必須注意學與思的統一。如孔子認為“學而不思則罔，思而不學則殆”；孟子主張“自求自得”，即強調學生在學習時要獨立思考。宋代教育家程頤則認為“為學之道，必本于思，思則得之，不思則不得也”，“不深思而得者，其得易失”，則更加突出了思考在學習中至高無上的地位。學習如果處于被動，不獨立思考，必致心中無所得。應該說，我國古代這些偉大的教育家與國外學者的教育思想是一致的，認為獨立思考能力是學習之本，它在學習中的地位是無可替代的。現代人在這方面的論述就更為豐富了，也不必在這里一一例舉了。
總之，古今中外，無論是小學、中學，還是大學，一以貫之的教育教學指導思想，都是培養和發展學生的獨立思考能力。只不過中小學要關注學生自覺學習、獨立思考的習慣養成，而大學則要關注學生獨立思考、獨立研究能力的培養與提高。
認識到了并非就能做到，做到了并非就是做得最好。怎樣才能做得更好呢？
二、 要形成“一個氛圍”，做到“三個統一”
全社會要形成崇尚獨立思考精神的文化氛圍。實現中華民族偉大復興，是全黨、全中華兒女共同愿望，而這一愿望的實現必須以科技創新為前提條件。科技創新首先體現在人才創新上，人才創新首要的是人才具有良好的獨立思考習慣和思維品質。所以，全社會要通過輿論宣傳、電視網絡引導、政府政策傾斜等措施，形成以獨立思考為榮、隨聲附和為恥的道德風尚。同時，要從國家體制和機制上制定崇尚獨立思考精神的法律和制度，切實保障具有獨立思考成果人的利益不受侵害；在實際用人機制上，要切實把具有獨立思考能力的人運用到社會主義現代化建設突出位置上，使全國人民看有樣板，學有榜樣。“尤其是在教育教學中，建立一種尊重兒童的自由和保障兒童權利的教育制度、教育理念和教育實踐方式，來規范我們教育行為。”[2]只有全社會形成了尊重知識、尊重人才、尊重有獨立思考精神品質的人才的氛圍，才能有望實現中華民族偉大復興的夙愿。
全體國民要把思想統一到獨立思考是一個人立身于世的根本上來。人之所以成為萬物之靈長，就在于人類具有思維能力。人類的每一種成就，每一種進步，都源于思維。人類若失去了思考，便丟失了整個輝煌的歷史。大思想家帕斯卡爾認為：“我們的全部尊嚴就在于思想。”思維能力，是人最寶貴的特質，是人最根本、最重要的能力。擁有思維能力的人，才是最有潛力的人。正如巴爾扎克所說：“一個有思想的人，才真正是一個力量無邊的人。”自從人類有了文字語言歷史以來，就已證明：一個人聰明與否，智慧與否，主要看他的思維能力。世界上一切成功者，都是善于思考的人。他們的偉大成就，無不是建立在他們出類拔萃的思考力之上的。思考能力決定著人的財富、命運和輝煌未來。只有善于思考，才能真正成為生活的強者。愛因斯坦在晚年透露了他成功的秘訣是：思考是一切成功的源頭。要想使自己成為自己心目中的人，成為能把握自己命運的人，就得很好地思考。著名數學家華羅庚說過：“獨立思考能力是科學研究和創造發明的一項必備才能。在歷史上任何一項創造和發明，都是和創造者獨立地深入思考問題分不開。”故此，要使自己聰明起來，智慧起來，最根本的辦法就是培養思維能力。
全體教育者要把思想統一到培養學生獨立思考能力是其教育教學的主要使命之一上來。教育者使命不僅是授業、解惑，還要傳道。不教給學生解惑的思維方法和能力，學生就不會有見地、見解和主見，就不會發現問題，提出問題，作出正確的判斷和決定，就不知道該如何去解決問題和怎樣做才是最好。所以，我們必須從“教人信從知識向教人學會思考”轉變，幫助學生由知之較少到知之較多，由智力不發達到智力發達，由社會經驗不足到社會經驗豐富，最終促成學生不依賴老師，學會學習，學會判斷，學會選擇，學會行動。先生說得好：“教育者，養成人格之事業也。使僅為灌輸知識、練習技能之作用，而不貫之以理想，則是機械之教育，非所以施于人類也。”對學生“獨立不拘之精神”的培養，是教育者終身的立身之本，也是其核心之目的。
全體學生要把思想統一到學思統一的思想上來。學思統一，即學中有思，思中有學，邊學邊思，邊思邊學，學思結合，相得益彰。思考可以充實自己內心，始終使自己充滿活力，更可以使自己的未來充滿光明。故此，學生要把思考的權力時時刻刻牢牢把握在自己的手中，“即學即思，即思即行”。若要只學不思，那就是死學，其結果只能是照著葫蘆畫瓢，稍有變通，則就束手無策。若要只思不學，那就主觀臆斷，空穴來風，必然是無源之水，無本之木，更談不上具有解決問題的新思路和新辦法了。
三、 切實落實學生中心論思想，努力改變現有教學評價方式
無論是學校的管理，還是教師的“教”，最終目的都是為了學生會學，這就要求學校和教師必須切實落實學生中心論思想，不論是從師資配備、教材選擇和教學考核，還是從教師的“教”，都必須根據學生的“學”、“學”的程度而定。學校和教師，要千方百計給學生創造獨立思考的情景，營造獨立思考的氛圍，留有獨立思考的時間，還給學生獨立思考的權力，引導學生培養獨立思考的意識，鼓勵學生樹立獨立思考的信心，教會學生獨立思考。“順應孩子的自然天性，他的特長和優勢就能充分地發展”[3]，其獨立思考能力也就順理成章地培養出來了。
教學評價在教師和學生行為的塑造方面有著非常大的導向作用，有什么樣的教學評價就會產生什么樣的教學行為。故此，就得改變以學生學業成績為確定性指標的評價方式。學校一方面要把教學評價關注著力點放在學生學習的過程上，從學生的學習態度、學習方法、情感、價值觀及學習成績進行綜合評價；另一方面要把教學評價關注著力點放在教師如何培養學生理解能力、分析能力和思考能力上來，從本質上改變學生為考試分數而學習。全過程動態考察教師的“教”和學生的“學”是教學評價的唯一有效方式，脫離了“教”與“學”的過程考察評價，或只抓住其中的某一點、某一面來評價，都是錯誤的、偽科學的。教學評價應堅持定性考核與定量考核相統一的原則，采取領導對教學考核與教師之間對教學考核相結合的方式，全面地科學地評價教學效果。
四、 著力提高教育者獨立思考能力，全面貫徹教學“四項”原則
教育家陶行知先生說得好：“要想學生學好，必須先生好學。”同樣，要想學生善于思考，首先先生要善于思考。名師出高徒啊！學生在善于獨立思考的好先生的感染下、引領下，就能養成勤于動腦、善于思考的好習慣，學習的興趣和信心就會油然而生，學習效率自然提高。故此，教育者不僅要從教學反思中提高自身的獨立思考能力，同時還要從學生質疑中提升自身的獨立思考能力，更要從民主教學的“一事多議”、“一知多用”、“一題多解”的智慧火花中提升自身的獨立思考能力。
全面貫徹“四項”原則是指：
一是因材施教原則。在教學設計和教學實施時，教師要有針對性地分類指導。對于“基礎型”的學生，可以通過“多元起點、激發動機、類比聯想、深化理解、多元表征、達到整合”的方式，來促進對知識和方法的理解，達到知識的系統化；對于“能力型”的學生，應著重引導其對學習過程進行反思，讓學生發現自身在學習過程中的不足，及時糾錯，不斷內化知識，構建知識網絡，培養探究精神和實踐能力；對于“專長型”學生，應適當放手，不必局限于課堂，可給他們提供一些富有挑戰性的問題，使其利用所學知識開放性地解決問題，培養他們思維的深刻性、靈活性和獨創性，以凸顯他們在某一方面智能上的個性優勢。
二是賞識性教學原則。在教學實際中，教師要用賞識的態度對待學生的提問，經常用賞識的語言去激勵學生、評價學生，主動與學生建立起良好的師生加朋友的情感溝通橋梁，及時、恰當地錘煉學生品質，不斷讓學生體會到成功的喜悅，達到主動學習、樂于進取的目的。
三是過程教學原則。即加強知識發生過程（思維過程）的教學，讓學生不僅學知識，而且要讓學生經歷知識的形成、發展和應用過程，真正實現學生思維的過程價值。實踐證明：加強對知識發生發展過程的教學，對引起學生興趣、使其領會知識的本質、發展學生的創新思維和實踐能力等都十分重要。
四是“雙主教學原則”。即指“以教師為主導與以學生為主體相結合”的教學原則。學生的“主”體現在學習的動力上，老師的“主”體現在“導”上，也就是教學的組織者、引導者和合作者。教師要“丟下傳統的權威成為學生學習的伙伴，走下法定權威的圣壇到學生中去與學生進行商討，成為學生學習的參與者，放下知識的權威，勇于承認知識有限和不足，擔當學生學習的指導者”[4]。“在教學過程中，教師與學生不是主客二分、彼此對立的關系，而是彼此平等、相互構建、共同成長的關系，教師是‘平等者中的首席’。”[5]教師角色的權利主要通過協商、對話來使學生理解教師角色的意圖。當師生建立了民主、平等、心理相融的關系時，學生的自主性、獨立性就能得以張揚。
五、 學生要努力實踐，切實踐行知行統一理念
“實踐是檢驗真理的唯一標準”，尤其是學生更要注重實踐。實踐，就是指學生“手”（手、腳、口、眼、耳等）腦并用的知行統一。即學生看到的、聽到的、聞到的、接觸到的都要進入大腦，過濾、分析、判斷其正誤，思考其動機、原因、目的及結果，然后再做出自己的判斷，落實在自己的行動中。我們又稱之為主體與客體的統一。
具體地講：學生要從實踐中得到五種收獲。一要從實踐中發現學問。許多事情我們并不知道，只有實踐了，才能認識事物、發現問題，進而解決問題，從而培養能力和品質。二要從實踐中產生興趣、發展興趣。無數事實證明，人們的興趣都是在實踐的過程中發現、產生、發展的。沒有實踐，絕對沒有興趣可發現和產生，學習也就缺乏積極性了。三要從實踐中彰顯個體特色。學生個性特色的彰顯，尤其是優秀的思維品質培養，都是通過實驗、實踐或社團活動、校外活動來體現。這種實踐的活動越多、檔次越高，其個性特征彰顯就越明顯。四要從實踐中檢驗學習好壞。學生的學習是否正確、正確的成分有多大，都是通過實踐來計量的，它是體現學生的實踐能力強、水平高的試金石，只有通過實踐，才能反映學生的水平和能力。五要從實踐中激發更要“學”的熱情和信心。
實踐的表現形式很多。學生獨立完成作業，是實踐；學生廣泛涉獵書籍，也是實踐；學生勤于觀察、善于觀察，更是實踐。中科院研究人員發現：有觀察體驗的學生往往擅長提問，他們在聽課時，不僅思考老師提出的問題，同時也會提出為什么來反問老師。
總之，只要我們調動人體的一切器官，去接觸、感受客觀事物，去測量、思考、獲得客觀事物的有關信息，就能達到思行統一、“手”腦并用、科學思維方式和良好意志品質形成的目的。
參考文獻
[1] 吳康寧.課堂教學社會學.南京：南京師范大學出版社，1999.
[2] 金生鈜.“規訓化”教育與兒童的權利.教育研究與實驗，2002（2）.
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二、生活實際引出計算教學，理解算理是提高計算能力的關鍵
要想會算而且算得快、算得好，理解算理是教學的關鍵. 而理解算理主要靠激發學生要算、想算、怎么算的意識. 如何達到這種效果呢？那就是從生活實際引入，讓學生在解決生活中的實際問題中探究出合理的算理. 例如教學“9加幾的進位加法”時，可以設置情境，激發興趣，讓學生主動去探究，去發現. 首先在引入環節設置情境，小兔子要請客，它為好朋友準備了兩盒牛奶，第一盒里有9瓶牛奶，第二盒里有8瓶牛奶，小兔子一共準備了幾瓶牛奶？小朋友你能幫小兔子算一算嗎？通過學生喜聞樂見的小動物進行引入，學生會感到很有意思，愿意幫助小兔子算一算，學生的興趣就被激發出來了.
在學生考慮了一會兒后，教師再提出一個問題：你有什么辦法能讓別人一眼看出有多少瓶牛奶嗎？這時學生就會深入思考該怎么辦，于是湊十法就自然而然地被學生發現了，即從第二盒中拿出一瓶放在第一瓶中，第一盒湊成十，加上第二盒中剩下的7瓶就是17瓶；或者從第一盒中拿出兩瓶放到第二盒中，第二盒湊成十，加上第一瓶中剩下的7瓶就是17瓶. 學生從動手操作中，很快并且很直觀地理解了湊十法的算理，這時教師再進行總結歸納，學生就會在頭腦中形成表象，進而在理解算理的基礎上學會計算9加幾的進位加法.
三、從實際出發選擇練習形式，提高課堂練習效率
引導學生在感性材料的基礎上，形成數的概念，領會計算方法以后，還必須通過及時的、充分的練習，逐步形成熟練的計算能力. 為了提高課堂練習的效率，而又不加重學生的負擔，我十分注意選擇練習形式，盡可能使每名學生在課堂上都有較多的練習機會，同時又便于教師及時檢查. 除了采用集體視算、聽算之外，還改進了過去教師出幾張卡片選幾名同學口答的練習形式，要求學生制作1～20的數字卡片，并統一涂色要求. 例如，教師出“9-6”的卡片，學生就紛紛舉起黃色的“3”卡片做答，學生人人動腦動手，教師從卡片顏色上很容易檢查. 我們還要求學生根據黑板上出示的一些算式，找出相應的數字卡片，然后請找得又對又快的學生把數字卡片貼在相應算式上，這種練習形式很受學生歡迎.
四、練習要有針對性，更要幫助學生發現計算中的規律
這里所說的針對性可以是針對教材中的重點和難點，也可以是本班學生經常出現的錯誤，還可以是一些不同題型的計算題，如直接寫出得數，看誰算得又對又快，在圓圈中填上大于號、小于號或等號，在方塊中填上合適的數……在不同的題型中既可以提高學生計算的能力，也可以使學生靈活掌握所學知識.
很多計算題都有它的規律可循，讓學生掌握這些規律，既可以提高計算的正確率、計算的速度，又能培養學生的邏輯思維能力和歸納推理的能力. 例如，教師可以出示這樣一些題目：2-2，7-7，9-9，10-10，13-13，4-0，6-0，8-0，0+2，3+0，11+0，…先讓學生計算，算完后思考，你能把這些題目分類嗎？怎樣分？你的理由是什么？在分類的過程中，你發現了什么規律？在這一系列的活動和思考中，學生可以發現相同的兩個數相減必得0，一個數與0相加還得這個數，一個數減去0還得這個數……這些規律.
五、開展競爭，形成技能
開展競賽符合兒童年幼好勝、不甘落后、喜歡表揚的年齡特點，競賽中，通過競爭可以促使學生計算技能的形成.
常見的競賽形式有：奪紅旗、數學接力計算、搶答等.
“數學接力計算”比賽，分組進行，每組人數相等，各組競賽題相同，開始各組由第一個計算，接著交給第二、第三……直到做完為止，看哪一組算得又對又快.
學期結束前，還可以出示這一樣一組口算搶答題：
9 +2 + 18 + 6 + 25 + 7 + 3，
5 + 4 + 57 + 4 + 62 + 5 + 8.
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1.社會讀書氛圍影響著學生閱讀數量
社會閱讀量不大、閱讀氛圍不濃，直接影響著我國青少年學生讀書的積極性、主動性。根據中國出版科研所主持的《全國國民閱讀與購買傾向抽樣調查》，6年來，我國民眾閱讀率持續走低，調查中發現，每年連一本書都不讀的人和基本不讀書的人在回答不讀書的原因時，選擇“沒時間”讀書的占43.7%，選擇“不習慣”讀書的占29.1%，這是閱讀率低的兩個主要原因。從閱讀圖書數量上看，我國每人每年平均讀書4.5本，而韓國是11本，日本是40本，以色列是64本，俄羅斯是55本。美國還是在克林頓時代的時候，克林頓就提出了每個人每年讀50本的讀書計劃。
2.學生“快餐”式閱讀習慣影響了閱讀質量
閱讀是人們從文字符號中獲得信息的一種社會實踐活動和心理過程，也是知識的生產者和接受者借助于文本實現的一種信息知識傳遞和交流的過程，追求的是作者、文本、讀者之間的心靈碰撞和情感交融，需仔細品讀。但由于種種原因，學生的閱讀多以消遣性、娛樂性、功利性為主，而以豐富情趣、提高修養為目的的素質性閱讀越來越淡化，從而使他們的文學修養嚴重缺失，知識結構殘缺不全，不利于學生的全面發展，不利于開展全民閱讀活動，不利于形成人人讀書的“閱讀社會”，與提高我國的文明程度和社會主義精神文明建設背道而馳。在調查353名學生喜歡哪一種閱讀方式時：①傳統書本閱讀；②網上閱讀；③快速瀏覽報刊雜志等。結果是：其中喜歡傳統書本閱讀的71人，占20.1%；喜歡網上閱讀的181人，占51.3%；喜歡快速瀏覽報刊雜志的101人，占28.6%。結果表明，多數學生喜歡瀏覽閱讀方式，無論是瀏覽網頁還是瀏覽報刊雜志，都以快速提取實用信息為閱讀目的，這成為當下閱讀的一種趨勢，而對文學知識的積累，對人生觀、世界觀的培養，對社會精神文化的認識，對生命價值的思考等等，都在這種快餐化閱讀下被置于一邊。
三、培養學生課外閱讀的措施
1.教會學生利用圖書館
圖書館是知識的寶庫，在學生心目中有崇高的地位，是充滿神秘向往之地，但大多數學生不了解圖書館工作流程，不懂圖書館對閱讀的作用和意義，不能有效地利用圖書館來學習、拓展知識面。因此學校應充分挖掘圖書館的潛能，更好地為學生服務。對此，圖書館應充分發揮其資源優勢，采取各種引導措施，開展多種讀書活動，讓學生了解圖書館的屬性和作用，了解圖書館圖書管理流程、圖書分類與編目基本知識、圖書檢索方法，培養學生利用圖書館資源獲取信息能力，學會資料檢索、工具書的利用，把學生的閱讀興趣吸引到圖書館來，激發學生到圖書館學習的欲望。圖書館是知識的殿堂、信息的來源中心、不僅是學生補充知識的“海洋”，還是培養學生良好品行與能力的課堂。
2.開展網絡閱讀，滿足學生閱讀需要
隨著互聯網的快速發展和日益普及，傳統的紙質閱讀方式受到極大的沖擊和挑戰，不能滿足人們閱讀需求，網絡閱讀為人們提供了全新的閱讀方式，網絡閱讀是一種有別于傳統紙質閱讀的新型閱讀方式，它具有傳播快捷、時效性強、形式多樣、內容豐富、圖文并茂、容量巨大等優勢，受到人們喜愛，特別受到追求時尚的年輕學生讀者的追捧。網絡閱讀內容包括電子書、電子數據庫、數字學習教材、數字影音資源和數字典藏等，圖書館應根據青少年學生身心發展的特點，充分了解他們網絡閱讀的興趣愛好和心理需要，選擇購買適合青少年學生的閱讀需要的網絡資源，把青少年學生從向往網絡游戲吸引到向往圖書館閱讀上來。例如，我國臺灣地區，2004年推動了“數字典藏計劃”，“國立政治大學”也開展了“數字圖書館暨數字學習中心計劃”，臺中圖書館將各項數字資源推廣、分享到臺灣地區各區域的公共圖書館，以供全民便利便用，對學生有較大的吸引力。
目前，手機閱讀、手持閱讀器閱讀、在線閱讀等各種方式的數字閱讀迅速發展，并受到社會各界，特別是青少年學生的青睞，數字圖書館不是對傳統閱讀的否定，而是對閱讀方式的擴展和補充。因此，要加快開發網絡閱讀的相關軟硬件研發，以滿足更多讀者的需要。
3.利用世界讀書日，宣傳讀書，營造書香校園
1972年聯合國科教文組織向全世界發出走向閱讀社會的召喚，1995年聯合國教科文組織宣布每年的4月23日為世界讀書日，開始在世界各地掀起閱讀活動的浪潮。在德國，“讓更多的年輕人享受閱讀的樂趣”是活動的主題。在美國，每位總統上臺后，幾乎都大力提倡閱讀，1996年開始將每年的4月定為“全國詩月”并增撥50億美元經費，在5年內讓美國所有學童在小學三年級之前具備基本的閱讀能力。在日本，2001年《兒童閱讀推進法》頒布，指定4月23日為日本兒童閱讀日，同時日本政府投巨資改善兒童的讀書環境。可見“世界讀書日”越來越受到各國政府的高度重視和深入民心。
利用世界讀書日，宣傳讀書，開展讀書活動，營造書香校園。學校圖書館以其專業性、權威性和獨有的豐富資源成為讀書活動的主要陣地，應充分利用“世界讀書日”的影響功能，擴大讀書活動的教育作用，培養學生讀書的興趣和愛好，促進學生多讀書，讀好書，推薦適合各層次學生閱讀的相關書目，讓學生暢游在知識的海洋中吸收營養。
4.校園圖書漂流活動
“圖書漂流”活動是最早起源于20世紀60年代的歐洲，出發點是想讓一些塵封于書架上的書重新走上社會，從而把整個社會變成了一個大圖書館，使想讀書的人有書可讀。活動內容是人們將自己讀完的書隨意放在公共場所，如咖啡廳、公園的長凳上、出租車上，上面貼著類似“讀讀我吧”、“請翻開我看看”等小紙條，檢獲這本書的人可取走閱讀，讀完再將其放回公共場所，再將其漂流出手，讓下一位愛書人閱讀，繼續一段漂流、傳遞書香。圖書漂流，不僅是對知識的分享，更是對閱讀者素質的考驗。隨著互聯網的出現，加速了圖書漂流活動的普及。圖書漂流撒播書香，傳播文化，宛若中世紀的“漂流瓶”給人一種神秘感和浪漫情調，漂流的不僅僅是一本書，而是一個夢，一個信念。
青少年學生思維活躍，敢于創新，善于接受新事物、新觀念。將圖書漂流活動引入校園，學校加以正面宣傳和引導，這種充滿浪漫情調的文化活動在青少年學生中大受歡迎。校園圖書漂流活動，圖書在校園內流動，可以保障活動的順利開展，減少圖書的流失率，提高圖書的利用率。學校提供一部分圖書用于活動的啟動，同時鼓勵學生將家中塵封于書架上的圖書參與校園漂流。試想每個學生哪怕只拿2本書用于圖書漂流活動，相當于學校又建立了一座館藏豐富且符合學生需求的圖書館。一方面促進學生讀書的興趣，一方面創造一種浪漫的文化氛圍。
5.“經典誦讀”活動
中國經典文化浩如煙海、博大精深。幾千年來被中華民族傳承著，經典文化像一泓甘泉浸潤著華夏兒女的人生。開展“經典誦讀”活動，不僅夯實了學生的文化底蘊，使得中華經典文化得以豐富和發展，而且有助于提高學生的閱讀能力和語言表達能力，讓學生能夠在潛移默化中受到陶冶。
總之，學生閱讀需要正確引導，讓閱讀成為一種自覺行為，成為人們生活中不可或缺的活動，成為一種人們向往的、以此為榮的高雅的生活情調。當然這要學校、家庭、社會等各個層面共同努力，加以影響，有所作為，提供寬松的閱讀環境，塑造一定的閱讀氛圍，讓閱讀成為人們的精神追求和物質需要。
參考文獻
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摘 要： 數學教學是數學思維活動的教學，它既是一門科學又是一門藝術，它強調“知識結構”與“學習過程”的密切結合，著眼于學生思維能力的培養。在掌握知識、技能、方法的同時注重發展學生的思維品質，既體現了素質教育的基本要求，又培養了學生對數學學習的情感。思維品質的培養是數學教育的價值實現的理想途徑。
關鍵詞： 數學教學 數學思維 能力培養
數學思維是人腦和數學對象（數和形等）相互作用并按照一般思維規律認識數學規律（對象的本質特征）的過程。數學是思維的工具，數學是思維的體操，數學是進行思維訓練的載體。數學思維能力包括很多方面的能力。初中數學教學中所涉及的思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法辨明數學關系，形成良好的思維品質。那么我們在教學中怎樣培養學生的數學思維能力呢？
一、情境創設，培養思維的積極性
情境教學是指在教學過程中，教師有目的地引入或創設具有一定情緒色彩的，以形象為主體的生動具體的場景，以引起學生一定的態度體驗，從而幫助學生理解教材，并使學生的心理機能得以發展的教學方法。通過預設符合學生多方面發展需要的、充滿創意和智慧的情境，與學生的情感、心理產生共鳴、碰撞出智慧的火花，促使學生在預設環境和自身活動的交互作用中產生化學變化，獲得主動發展。興趣是最好的老師。只要學生感興趣，他們就能積極、主動、愉快地思考學習。因此，在中學數學教學中，教師盡可能地引入一些直觀、形象、生動的材料以創設情境，將學生帶入特定的環境中，調動學生思維的積極性。例如教《菱形的性質》時，我要求課前每位同學剪一個平行四邊形，上課時先請同學們討論并得出什么樣的圖形是菱形，再請同學們自己動手將這個平行四邊形剪成菱形，通過剪成的菱形讓同學們討論得出菱形的性質。同學們應用對折、度量等方法可以得出菱形既滿足平行四邊形的性質又滿足四條邊都相等、對角線互相垂直、是軸對稱圖形的特殊性質。這樣，學生在動手與積極討論的過程中學習了新知識，這一過程不僅提高了學生的學習興趣，而且調動了學生思維的積極性，事半功倍。
篇5
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A
原標題：關于案例教學培養學生創新能力的思考——以《西方經濟學》案例教學為例
收錄日期：2013年8月19日
《西方經濟學》采用案例教學法對培養創新能力具有重要作用。盡管各高校在加強案例教學方面進行了很多改革，但是，目前在案例教學的運用方面仍然存在著多方面的問題，致使《西方經濟學》在培養學生創新能力方面的作用并不明顯。
一、案例教學對創新能力培養的作用
所謂“案例教學，就是在教師的指導下，根據教學的目的和要求，組織學生對案例的調查、閱讀、思考、分析、討論和交流等活動，以加深學生對基本原理和概念理解的一種特定的教學方法。在西方經濟學教學中采用案例教學法，對于逐步培養學生創新能力方面發揮重要作用。
（一）有助于培養學生的創新意識。創新意識是創新能力的第一因素，只有有了創新意識，才能在不斷的經濟實踐和理論學習中創新思想和理論，而案例教學在創新意識培養方面具有重要的作用。在案例教學中，教學活動主體是學生，這有利于調動學生的自主思考意識，自覺地進行獨立思考，并通過自主思考不斷獲得成功，這樣會持續激發他們內在學習動機，有利于不斷激發并逐步培養其創新意識。
（二）有助于培養學生的創新思維和創新技能。創新能力的核心是創新思維，它是對問題突破常規的認識，是提出新的解決方案，新的思路。在案例教學中，對于同一個案例的同一個問題，各個同學根據各自不同的知識基礎，獨立思考，提出不同的見解和不同的解決方案。而案例教學中的問題，并沒有一個標準的答案，只有一個大家公認的最佳答案，這會促使每一個同學都積極提出最佳的、打破常規的結局方案，從而在形成方案過程中，逐步培養學生的創新思維，也逐步培養發現問題能力、知識和信息加工能力、動手操作能力、創新思想展現能力等等，從而增進創新技能。
（三）有助于培養學生的創新精神。創新精神是一個人具有持續創新能力的根本動力和保障。只有具有創新精神的人才能具備敢闖、敢冒險、敢于懷疑和批判，才能具有不斷探索新思路、新方案的精神。案例教學過程中，學生主動思考，積極參與，不斷地激發他們的興趣和求知欲，并經過與同學們長期的合作，良性砥礪，逐步培養起對真知的執著追求和不斷探索的精神。
二、《西方經濟學》案例教學法在創新能力培養方面存在的問題
盡管案例教學法對培養學生創新能力具有重要的作用，但是在《西方經濟學》實際教學中并不是很如意，目前普遍存在以下四個方面的問題：
（一）教師對案例教學在創新能力培養中的作用認識不足，同時教師案例教學能力也有待提高。雖然《西方經濟學》教師普遍認識到案例教學的重要性，但對案例教學在創新能力培養方面的作用認識不足，在實際教學過程中仍然強調以“教導致學”，以教師為中心，照本宣科，將案例教學混同于舉例，或認為案例教學就是把案例介紹給學生，做簡單的分析總結，這種教學方法忽視了在教學中學生的主體地位，導致學生只能處于被動地位，難以調動學生積極思考，因而難以培養學生的創新能力。同時，目前教師的案例教學能力有待提高。因為案例教學不僅需要教師有關于案例的包括專業知識、教學能力和科學研究能力，而且要求教師具有較強的組織、協調和控制課堂的能力，能夠有效調動學生參與的積極性，而這一切都對于案例教學的教師素質和能力提出了更高的要求，但就目前情況看，教師這些方面能力是有欠缺的，這就需要我們進一步通過多種途徑來完善。
（二）學生對于案例教學的參與積極性和認識水平參差不齊，影響創新能力培養。因為《西方經濟學》教學內容中包含著大量的經濟變量關系及建立的數學模型，故學生大都傾向于選擇語言講述、圖形和模型分析的傳統方法，所以當采取案例教學法時，部分學生、特別是理科學生感到難以適從，不能積極參與案例教學各個環節，出現課前準備不充分，不能認真、詳細地閱讀案例，查找相關背景資料并準備發言提綱；課堂上不能積極參與發言和討論，或者不能思路清晰、條理清楚地表達自己的觀點，也不是認真地聆聽其他同學的觀點；課后不認真總結，這導致教師組織的案例教學程序不能有效地展開，同時，因為積極性不同導致同一個問題提出認識水平參差不齊的解決方案，有的具有一定的現實性，有的只是理論的復述，甚至是一些臆想，這難以有效地培養學生的創新意識、創新精神。
（三）案例教學中案例針對性不強、時效性差等問題影響創新能力培養。《西方經濟學》案例本身存在的一系列問題也會影響通過案例教學法培養學生的創新能力。一是針對性不強，且時效性差。目前，各個高校《西方經濟學》的案例庫中的案例普遍存在著針對性不強的問題，而且相當多的是時效性較差的案例。這是因為案例一般是西方經濟學教師自己在編寫并使用，而編寫和建立案例庫是一項重要、持續的工作，需要投入大量的時間、財力，所以單獨的或幾個教師建立案例庫，就必然出現針對性案例少，國際性案例多，本土化案例少的問題，而且不能隨著社會的發展而不斷更新，這就難以滿足學生案例教學需要，因而難以有效地培養學生的創新意識。二是案例教學環節設計不完善。案例教學的方式較多，普遍采用的是課堂討論式，這一般需要設計如精選案例、學生課前準備、課堂討論以及案例歸納總結等幾個環節，但是目前案例教學環節中往往缺乏案例演示、分析討論以及總結點評等環節，特別是多媒體教學不完善，案例演示單調；分析討論沒有充分展開，學生的思考、討論的積極性并沒有充分調動起來，這就可能導致案例教學流于形式，案例教學所應有的創新能力培養作用難以發揮。
（四）案例教學的教學管理體制問題是影響創新能力培養的重要因素。這主要體現在課程課時設置、考核制度等方面。首先，案例教學在《西方經濟學》全部教學中所占的比重很小，這主要是因為各個高校《西方經濟學》課程一般設置課時為51～68學時不等，如果多開案例教學課，則會擠壓理論知識的學時，因此導致各高校為了讓學生掌握扎實的基礎知識，就減少案例教學學時。其次，學校關于《西方經濟學》課程的考核制度也影響著案例教學法的廣泛開展。因為目前各高校課程考核普遍規定，《西方經濟學》課程的考核成績由平時成績和期末考試成績構成，其比例為平時成績占20%或者30%，期末成績占80%或者70%，其中期末考試基本是以傳統題型方式考察西方經濟學理論內容，而不是采用其可以體現學生創新能力的其他考核方式。
三、廣泛開展《西方經濟學》案例教學法突出培養創新能力的對策
針對目前高校《西方經濟學》在案例教學中普遍存在的問題，我們應以切實培養學生的創新能力為導向，加強案例教學改革，以期通過加強《西方經濟學》的案例教學切實培養學生的創新能力。
（一）教師要強化《西方經濟學》案例教學的創新能力培養，不斷提高自身案例教學能力。首先，在《西方經濟學》教學中通過采用案例教學法，不僅要讓學生掌握基本西方經濟學經濟理論，更要培養學生創新能力。這是因為以建構主義學習理論為指導的案例教學法認為，在案例教學過程中，教師是學習的引導者，以學生為中心展開教學活動，而學生則根據自己的經驗背景，對獲取的知識和信息進行分析、檢驗、批判和創新，在逐步建構新的知識體系的同時，提高學生的分析能力、創新能力；其次，教師要積極提高自身案例教學能力，這不僅要通過學習提高自己的知識水平和科研水平，而且要通過參加培訓班、觀摩同事的案例教師實例、進行經驗交流，通過到企業進行掛職鍛煉，參加企業的實際工作，以提高教師的案例教學水平。
（二）引導學生積極參與案例教學的各個環節，多方面培養學生的創新能力。首先，要求學生課前積極準備。引導學生要認真熟悉案例，并利用多種手段了解相關理論、知識及背景，寫出發言提綱，為課堂案例討論做準備可采取課堂討論的方式進行；其次，引導學生在課堂積極參與并踴躍發言。在課堂討論環節，教師要營造一個平等的、寬容的課堂氛圍，鼓勵學生主動參與并積極討論，各抒己見，提出創新性的思路和方案；再次，要學生總結針對各個解決方案的討論結果，寫出案例教學報告，逐步培養起學生針對不同的問題，能夠迅速組合知識，提出適應性解決方案的創新技能。
（三）精選有針對性案例，完善案例教學環節，為培養創新能力提供可靠基礎。首先，《西方經濟學》教師要認真選擇好與各個章節內容密切相關的、最具有啟發和代表性的案例。這些案例應該既有中國的又有西方的，既有經典性案例又有反映當前國際國內最新經濟狀況的實例，特別是要多關注我國改革開放中的熱點、難點問題，這樣才能更好地將西方經濟學理論與我國的經濟改革和發展結合起來，以此來逐步提高學生創新性的提出、分析和解決問題能力；其次，要合理安排案例教學的各個環節：講授有關章節的理論知識——精選相關案例——讓學生撰寫發言提綱——小組內討論——全班集中討論——教師總結性點評并依據案例對相關經濟理論總結——學生撰寫案例分析報告；再次，給學生提供相近問題的案例，使其通過對案例的自主思考，培養學生逐類旁通的創新能力，同時要建立案例教學的有關考核制度，將案例教學課堂中各個環節學生的表現都納入考核范圍。
（四）學校要改革案例教學的相關教學管理制度，為推動《西方經濟學》課程運用案例教學提供寬松制度環境。首先，要適當增加《西方經濟學》課時量。這樣既能保證完成理論內容的教學任務，而且還可以根據需要運用如案例教學法等多種教學方法。其次，學校要劃撥經費建立案例庫。同時，對于教師編寫的教學案例并進入案例庫應給予計算適當的科研工作量，在職稱評定或各種評獎中給予認定，這有利于案例教學的廣泛發展。第三，在課程成績考核方面，可以分為期末考試和平時考核，同時，適當降低期末考試成績比重，且在期末試題中，在傳統題型的基礎上，要適當加大材料分析題分數比重，以加強對案例分析能力的考核；對平時成績的考核，主要以案例教學中學生的發言提綱、討論發言、分析報告等來評價，且對創新型的思路和方案給予較高的成績。這樣既可以調動學生在案例教學中查閱資料、發言的積極性，又可以逐步培養學生的創新意識、創新思維、創新技能等多方面的創新能力。
主要參考文獻：
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1.培養中學生歷史思維能力的主要內容
1.1培養如何辨析史實的能力
人們對客觀事物真偽的辨認以及對事物產生的現象和本質進行系統科學的分析就是辨析的概念。那么培養學生辨析史實的能力又是指的什么呢？就是通過引導，使學生掌握用科學的觀點及立場去剖析復雜的歷史現象，達到認知歷史事物本質的一種能力。由于學生自身知識及能力的不足，加之歷史本身具有的復雜性及曲折性，導致很多學生經常困惑于復雜的歷史現象，而不能準確地理解和把握真正存在的歷史事實。通過史料解析練習、類比辨析等方法引導學生辨別真偽，從而逐漸培養和提高學生如何辨析史實的能力。
1.2培養對歷史的評價能力
學生對歷史人物、歷史事件和史學觀點做出價值判斷的能力，指的就是學生的歷史評價能力。如何培養學生的歷史評價能力呢？在歷史教學過程中，要避免學生把中學歷史教科書上所涉及到的歷史人物和歷史事件簡單化、系統化。為此，歷史教師在教給學生對歷史事件及人物評價的標準、方法和要求的同時，還需要對一些重要歷史人物和重大歷史事件進行評價來給學生們做示范，以此來啟迪他們對歷史人物和歷史事件做出正確的評價。高中課程的改革也推進了高考對學生能力考查的注重。歷史教學應該著重于歷史評價能力的培養，從而提高學生的歷史學科能力。這樣不但能提高學生思維的發展創新和閱讀、闡述能力，還能更好地完善學生的歷史知識結構。
1.3培養學生的自主學習能力
當前教學課堂上普遍存在的現象是，老師不斷的講與問，而學生則是被動地接收式學習。這種教學模式嚴重地損害和壓抑了學生的學習自主性和創造能力。而健康的教育模式應該是以教師為引導，讓學生更多地獨立探索和研討交流，在建立起平等、民主、和諧的師生關系的基礎上，讓學生自主學習的一種課堂教育模式。構建這樣的教學模式需要從三個方面入手。首先是通過構建和組織一些師生互動、共同參與的課堂活動，來吸引學生自愿參與到歷史的自主學習當中。然后，由于歷史是講過去的事情，具有時間相隔遠，無法理解當時的歷史氛圍以及無法體會當時歷史人物的感受等問題，使得學生普遍對歷史的興趣不高。因此如何調動學生學習的主動性、積極性和趣味性成為關鍵，創設一些讓學生感受歷史的問題情景，不失為一種很好的方法。比如通過辯論賽，編排和表演歷史短劇，利用多媒體教學播放相關的影視資料，學唱歷史歌曲，編寫家庭史、社會史，舉辦故事會，撰寫學生小論文等方式，誘導學生主動參與教學中來，讓他們走進歷史情境，體驗人物心靈，思考歷史的復雜性和多樣性進而發展成為“言之有據，論者符實”的科學態度以及“理解偏見、容納悖論”的人文精神。
1.4培養學生的創新思維能力
歷史教學中能力培養與發展的重點以及歷史學科能力的核心體現在學生的歷史思維能力。因此，歷史教學過程中，在給學生以能力和智慧的同時還應該注重培養學生的創新思維能力。但值得注意的是，要避免因忽視非智力因素在歷史教學中的作用而完全地拋開課本，一味追求高、深、難的誤區。這樣只會導致學生成為單純接受知識的容器。
2.怎樣才能有效地培養學生的歷史思維能力
2.1建立和諧的師生關系
隨著新課改的逐漸進行，為了及時跟上潮流，歷史教師們應該加強培養新課程理念，從而利用現代化新理念來誘導學生的主動學習意識。根據調查顯示：“是否喜歡這位老師以及是否有良好的師生關系”成了學生是否愿意學習一門課程的重要條件。只有與學生建立起了健康良好的新型師生關系，才能使更多的學生更加愿意與教師交流并主動地參與到學習中來。那么所謂的新型師生關系指的是以民主為核心，表現出民主、平等以及互敬和和諧的特征。具體到實際中就是，在這種關系下，教師和學生地位平等，互相尊重，自由而平等地進行交流從而取代教師是知識的權威，學生是知識的被動接受者這樣的傳統師生關系。
2.2運用現代化教學手段
社會日新月異發展到今天，所有教師都必須充分地意識到教師和書本已不再是學生們獲取知識的唯一來源。因此作為新時代教師在了解現代教育技術的作用的前提下，必須要具備基本的計算機、多媒體和網絡等現代教育手段的操作與應用能力。從而在教學過程中，才能更好地運用現代化的教學手段將知識化抽象為具體，化復雜為簡單，化深奧為淺顯。比如：在高中歷史“中國近現代社會生活的變遷”這一單元中，由于內容與生活息息相關，如果能夠通過大量圖片影像資料的展示從而讓學生自我探究近現代生活的變遷，那么必將極大地激發學生學習歷史的興趣。因此，在這一章節中現代化教學手段的作用則表現得尤其明顯。教師傳統的“一塊黑板、一支粉筆、一本書、一張嘴”的教學方式已不能滿足教學水平發展的需要，只有我們教師通過不斷積極主動地學習，善于運用現代教育手段和網絡資源來充實教材內容，才能更好地促進學生掌握歷史知識，實現更加有效的教學效果。
2.3注重培養學生的創造性思維
傳統的教學模式已遠遠不能滿足當前教學工作的需要。以前都是老師教、學生學，老師叫學生干什么學生就干什么。以致于在這樣的教學模式中學生的學習缺乏自主性，教師的教學工作也失去了挑戰性。在新的教學模式中，應該不僅僅滿足于教師教給學生的知識和答案，而是通過新的教學手段來引導學生們探索追求更新的領域。這樣，才能使教師和學生在合作探究的過程中獲取更多的發現和學生們更大的學習興趣。
結 論：歷史教學的核心不僅僅在于培養學生的歷史學科能力，更多的是健全學生人格，促進學生個性的健康發展。因此，在培養學生歷史學科能力的同時，應該更多地重視培養學生的時空想象能力、史實辨析能力、評價能力、創新思維能力、自主學習能力、收集整理信息資料能力等。這樣才能使在培養學生歷史學科能力的基礎上，更加明確培養目標，從而采取相應的教學措施，來達到更好的教學效果。
參考資料：
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1 激發學生數學閱讀的內在動機，讓數學閱讀貫穿數學教學過程始終
從范良火等人所作的研究④中，我們可以看出學生閱讀教科書的數量遠比教師要求的閱讀量要少得多，而學生在課堂前、中、后三個過程中閱讀量最高的是在課堂中，原文認為主要原因是學生內在動機及教師的直接指令。的確，學生缺乏閱讀的內在動機和教師缺乏有效的檢查是導致學生數學閱讀量減少的兩個主要原因。基于此，我分別從課堂前、中、后三個教學過程對學生數學閱讀進行了思考和反思，以培養和提高學生的數學閱讀能力。
（1）課堂教學前。大部分教師都會要求學生課前預習，即閱讀教材，這在一定程度上有助于新課的學習。但僅僅是寬泛的要求，沒有具體的操作步驟，學生難以實踐。因此，對課前學生的閱讀要有具體的要求，具體可分為兩個方面：一是要求學生閱讀與新課有關的數學知識，了解新課知識的來源去向。這一方法能提高學生數學閱讀興趣，擴展學生的數學視野，對新課產生探索和求知欲望。二是要求學生復習與新課有關的舊知。了解新課所需的舊知，對學生來說是一個鞏固反思，承上啟下的學習過程，新舊知識之間的聯系與產生的問題也是學生數學閱讀的動機之一。以上這兩個具體要求，教師在實際教學過程中可以根據新課知識靈活使用。有要求就要有檢查和反饋，教師可以在課堂前兩分鐘讓學生分享閱讀成果，這不但可以檢查學生的閱讀情況，同時也是學生的一種自我展示，讓學生獲得滿足感和成就感，促進學生更進一步的閱讀渴望。
（2）課堂教學中。課前閱讀所獲得的理論知識和對新知產生的求知欲為課堂教學的展開做了很好的鋪墊，那么如何在課堂中貫穿著數學閱讀能力的培養呢？“還課堂于學生”是再好不過的了。在過去的課堂中，教師一味的“滿堂灌”，學生被動接受，教學效果并不好。這其實是源于學生沒有真正參與課堂，缺乏獨立思考的時間和空間，而數學閱讀充分滿足了學生獨立思考的要求。“先學后教，當堂訓練”的教學模式正是對這一理念的充分詮釋。這一教學模式首先通過創設問題情境，列出問題提綱，讓學生帶著問題提綱自行閱讀教材，之后由學生將問題解決，教師加以補充，完成新課知識的學習，后十分鐘由學生獨立完成當堂練習。帶著問題進行閱讀，指明了閱讀的方向性和目的性，避免學生放羊式閱讀，既浪費時間又毫無成效。因此，問題的設置顯得尤為重要。首先問題要難易適中，貼近學生的最近發展區，其次問題設置順序要由淺入深，具有層次性和啟發性，最后問題要涵蓋本節新課知識，突出重難點。這種通過問題導讀，學生主動參與學習的教學模式，將課堂還給學生，給學生數學閱讀留有充分的時間和空間，符合學生學習和認知的特點，這也正是“先學后教，當堂訓練”這一教學模式得以蓬勃發展的原因之一。
（3）課后閱讀。課后閱讀即課后復習、總結與反思，它相對于課前及課堂中的閱讀來說更易被人們所遺忘，然而它在數學閱讀中卻占據著重要地位。課后閱讀能夠讓學生鞏固所學，回味反思，將新知搭建于原有的知識網絡體系中，使知識系統化。這樣的學習過程才能使學生對新知識上升到理解與運用的層面，知識的獲得也實現了量變到質變的飛躍。為了培養學生課后閱讀的興趣和習慣，我們可以從兩個方面入手：①在課堂教學結束后，教師可以通過設置思考題，留有懸念，激發學生的探究興趣，主動閱讀教材和資料，以獲得新知識的提升。②要求學生課后先閱讀當天所學知識，再完成布置作業。在通常的教學過程中，我們發現很多學生在晚修開始時便拿出作業本，急于完成作業，然而在做作業的過程中，學生會經常翻看教材知識點、公式及例題對號入座，做作業的速度也是不快，作業做完后對新知識也是知其然而不知其所以然。原因在于沒有對新知識進行復習、鞏固和反思。因此要求學生先閱讀教材，真正理解和掌握新知識以后再完成作業，能達到事半功倍的效果。在教師的硬性要求和監督之下，長期執行下去，學生便會感受和享受課后閱讀帶來的好處，課后閱讀的習慣也漸漸養成。
2 重視數學語言的轉化能力的訓練，提高學生數學閱讀效率
數學閱讀是閱讀者對數學材料的積極能動的信息加工過程，是一種包含認知、理解、吸收和應用的心理過程。數學材料一般是由數學語言（包括自然語言、圖形語言和符號語言）組成，這三種語言相互之間可以進行轉化。數學語言的轉化能力是有效數學閱讀的前提，因此，教師在培養學生數學閱讀能力的進程中，應注重從以下兩個方面入手。
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在課堂教學上要使學生的思維處于積極思考的狀態，真正成為學生實踐的主體，教師就必須善于提出問題，讓學生去動腦思考。也就是創設一個問題的情境，激發學生學習意向，引發學生學習的動機。
所謂問題情境，是通過提出問題，引發學生積極思考的學習氣氛。然而提出什么樣的問題是創設問題情境的關鍵。我認為，提出的問題要有一定的興趣和難度，需要學生努力思考且情愿思考才能解決。還得是學生經過思考所能及得，是跳一跳可以夠得著的問題，只有這樣對學生才有強烈的吸引力，才能產生學生意向，誘發內在的學習動機。
1.1 在課堂教學的每個環節都要創設問題的情景。
首先要向學生講清這節課的教學目的和要求，尤其是一定要向學生提出具體的學習目標，使學生認識到自己已有知識與目標的差距，認識到需要努力的方向和本節課所要獲得的知識程度。這種有目的地聽課，學生的思維活動才會活躍。
1.2 提出恰當的問題導入新課，是創設問題情境的關鍵
有的教師受傳統教學的影響，機械地套用五大環節的模式，上課一開始就是較長的復習提問，使學生感到厭倦，影響了課堂的教學效果，如果能提出新穎而又恰當的問題，從而就會對這個問題的思考引出新課的內容，就會激起學生對解決新課中問題的強烈愿望，常此以往，就會對數學學習產生濃厚的興趣。
例如：講三角形中位線定理時，首先讓學生畫出任意四邊形的四條邊的中點，并順次連接，構成一個四邊形，讓學生之間對比找出共性，學生會驚奇地發現所連成的四邊形都是平行四邊形。在學生腦中自然會問這是為什么？老師告訴他們用這節課學的中位線定理就可以解決。學生自然會產生學習三角形中位線定理的內在的迫切要求。
1.3 在講授新課的過程中，創設問題情境
教師傳授新課內容，不能單獨的用講授的方法，形成教師講學生聽的局面，而應是由教師把學習內容組成一組問題，用問題進行啟發、誘導。遇到困難的地方要做好鋪墊，做好搭橋過河的工作。通過學生自己的思考或是用發現的方法來完成新課的學習任務。只有在教學過程中創設一種問題情境，才能引起學生對教學內容的高度興趣。
例如：在講梯形中位線定理時，首先是以題的形式給出，然后就其已知和求證提出問題，已知中有兩個中點，就這兩個中點想到什么？求證中有一半和平行的數量和位置關系，又想到什么？若用三角形中位線來解決就要出現三角形，而這個三角形的構成不唯一，而構成三角形的關鍵在哪里呢？根據三角形中位線定理中的一半，這上、下底的和應該如何轉化呢？這一系列的問題提出以后，學生自然要在教師的啟發、引導下，積極動腦思考，激起學生解決問題的積極性，定能培養學生思維能力。
1.4 變更練習鞏固內容和形式，使學生感到目標測評新穎獨特，創設問題情境
在課堂練習時，單調機械重復，就很難激起學生做題的積極性，偌練習的形式多樣化，內容新奇，要求各異，就能激起學生作題的興趣，調動學生解題的主動性和積極性。
例如：學生互相提問練習，定時競賽，異步測驗，師生互相提問練習，學生仿師提問練習等，使學生在練習的過程中發揮積極主動作用，動腦、動手、動口、培養思維能力。
總之，創設問題情境方式很多，而且要貫徹在一堂課的始終。創設問題情境，就象教師手中扯著一條無形的線牽著每個同學的心，使他們總是按照教師的要求積極主動的學習。此外，在課堂上教師還要不斷地組織好教學，不斷溝通師生感情，保護學生的自尊心，使學生對老師感到親切、信任，并由對老師的好感而轉化為數學課的愛好，這種師生情更為學生的主動學習創設了一種特有的情境。
2 讓數學教學成為數學思維活動教學
發展思維能力是數學教學的核心。在數學教學活動中不論教師怎樣教，學生怎樣學，關鍵是讓學生“想”。看一節數學課教的如何，不僅看教師講得如何，更要看學生“想”得如何。怎樣使學生“想起來”使數學真正成為數學思維活動教學？應抓好以下幾點：
2.1 掌握知識機構，發展認知結構
數學知識結構，是由最基本知識和其他知識及其知識間的聯系構成的知識整體。教師只有認真研究知識結構才能很好地分析教材和處理教材，找到彼此的連接點，找到問題的核心和關鍵，即教學的重點，就能起到綱領的作用。通過課堂教學就是將教材中的知識結構轉化為學生認知結構，也就是把書本知識轉化為學生思維的過程。
例如：講相交弦定理，把定理編為一道利用圓和相似三角形可以證明的習題，學生可以通過練習來完成，把這個題的條件和結論變為語言敘述的形式，即為相交弦定理。這也就有在原有知識的生長點上通過推理，演繹得到新知識。由于知識同化而豐富和發展了學生的認知結構。這樣的教學過程是通過學生深入的“想”，把書本知識變為自己的知識。這樣教有利于把知識結構轉化為認知結構提高思維能力。
2.2 加強知識形成過程教學
所謂知識形成過程，是指概念的形成過程、結論的推導過程，做題中的思考過程等。在教學中，揭示知識的形成過程就是揭示新舊知識的內在聯系，使學生獲得新知識的過程。
怎樣加強知識形成過程教學呢？在課堂上，不能直接下定義、講結論，告訴學生習題的解法。而是要從學生熟知的生活實際中抽象出來，抓住實質真正理解。對于定理公式法則要弄清來龍去脈，對習題不僅看懂解法，記住解法，更要著重研究解法是怎樣想出來的，概括出解題規律，這樣就能提高分析問題和解決問題能力。
例如：幾何類型的證明要教給學生證題思路。線段倍分的證明要使學生理解“加倍”、“折半”的目的是將線段倍分問題轉化為證明兩條線段相等的問題。這樣，學生在解決這種類型題時，就會有目的的“想”，從而找到解題的關鍵。
2.3在教學中，有機地結合中學數學知識傳授數學思想、方法、觀念，并使學生掌握和運用。
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一、培養自信，激發學生數學交流的興趣
1．及時評價，讓學生樂于交流。
自尊與自信是孩子發展的力量源泉。師生之間民主、愉悅、激勵的氛圍，以及生生之間合作、融洽與平等的關系是討論有效開展的重要前提。正如愛因斯坦所說：“興趣是最好的老師。”在數學交流過程中，學生都積極參與教學，有親歷成功和表現自己才能的機會；學生在交流討論中，既可以看到自己的長處，又可以發現自己的潛力，學生的自我效能感便會增強，從而會更加努力、更有信心地投入學習。在這個過程中，教師要不斷地給予積極的鼓勵和肯定，給予價值取向的指導，使學生從老師的信任和贊賞的評價中看到自己的潛力，產生學習的自信，從而敢于大膽地表達自己在學習中的思考、發現、疑問，充分地激發用數學語言進行交流的興趣。
2．允許出錯，讓學生敢于交流。
“讓每一個站起來發言的學生都能夠體面地坐下來”應作為課堂教學原則來恪守。課堂應是允許學生出錯的場所。當學生發生錯誤時，教師不要急于評判、急于給一個標準答案。教師要做的是給學生“二次成功”的機會，給弱勢群體充分思維的時間，要充分關注學生的情感體驗，多給學生一些類似于“你能夠舉手發言已經邁出成功的第一步了”“你再深入的想一想，一定會找到答案”的鼓勵性語言，讓每一個孩子在我們的課堂上都能找到自信，從而產生“要交流”的興趣，“敢交流”的自信，達到“會交流”的效果。
二、創造機會，讓學生有數學交流的途徑
1．教師主動設問，讓學生有交流的機會。
語言是人和人交往，以及個體進行抽象思維的重要工具，學生思維的發展是和語言的發展密切聯系的。我們在教學中應根據教材的特點和學生的實際，創設一定的機會，讓學生多動口，訓練學生數學語言的條理性和準確性。日積月累、不懈地訓練，就能培養學生較強的語言表達能力。比如：教師應經常問學生，用的是什么圖形的教具，是怎樣貼圖形的，講了什么內容，怎樣進行回答，等等。
2．學生主動質疑，讓大家有思考交流的素材。
愛因斯坦說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。陶行知先生也說過：發明千千萬，起點在一問。問才能思，辯才能明。教師在教學中應鼓勵學生多動口，在疑難處多問幾個“為什么”、“怎么樣”，無疑能使學生拓展解題思路，達到思想的開放性。如這么一個問題：“一筐桃子和李子共410千克，李子比桃子的三分之二多10千克，桃子和李子各多少千克？”學生往往會錯誤地列式為：（410+10）÷（1+）、410÷（1+）+10。假如學生能夠說出：誰和誰比，比的結果如何？誰多誰少？怎樣變化才能使李子和桃子的2/3一樣多？那么問題就清晰了。如果我們能經常創造機會讓學生多動口，學生的數學交流能力就一定會有所提高。
3．結合實踐，交流操作探究的發現。
小學生正處于形象思維階段，往往要依靠具體事物作為思維的支撐。沒有操作支撐，絕大部分學生很難進行定向有序的思維活動；操作是智力的起源、思維的起點。小學生認識事物是從直觀到抽象的，其思維過程要借助直觀的形象來引導。教師可結合具體的教學內容，充分地利用教具、學具來調動學生的積極性，讓學生學會動手操作，引導他們動手、動腦、動口，有效地提高他們表達和交流的能力。
俗話說：“實踐出真知。”教師在數學課上應針對學生抽象水平較低的現象，重視實踐操作，通過直觀演示和教具的操作，把抽象的知識具體化、形象化。如“三角形的面積”一節中，推導數學公式是難點，比較抽象，如利用教具進行演示，便會一目了然：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，那么這個平行四邊形的面積就等于這個三角形面積的兩倍，從而得出三角形的面積=底×高÷2。然后提問：“是不是任意兩個完全相同的三角形都能拼成一個平行四邊形呢？能拼成長方形或正方形嗎？”這時，再讓學生拿出已準備好的兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的鈍角三角形進行實驗，學生在動手操作中自然就能回答出上面的問題了。再如教學“三角形內角和”時，先讓學生剪出任意大小的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，再量量各個三角形的度數，算算三角形角的和是多少度？通過量、算，初步知道三角形的內角和是180度這個性質。此時，學生特別想知道是不是各種形狀的三角形的內角和都是180度。教師就要把握這一最佳時機，讓學生剪下角拼一拼，看能否拼成一個平角，通過剪、拼，學生進一步印證結論。在此基礎上，鼓勵學生大膽把結論講給同學聽，講給教師聽，只要講得清楚，大家聽得明白，就應給予肯定。借助學具練口語，有利于交流的進行和知識的提升，日積月累，學生就會養成良好的數學交流的習慣。
三、注重指導，讓學生學會數學交流的方法
1．交流發現要完整。
清晰有序、頭頭是道地說話，不但能給聽者留下較深的印象，而且能使說者的邏輯思維得到發展。所以教師要讓學生懂得思考問題要有根有據，要適合學生的年齡特點和知識水平，盡量做到簡單明確，便于表達。數學是來源于生活的，所以對小學生來說，他們學的數學知識都呈現于生活之中。由于社會信息的快速發展，學生獲取知識的方式、方法呈多樣化，因此，不少學生在完成作業時做得干凈漂亮，但若讓他們把自己的思路說一說，卻往往不能完整、流利地表達。針對這一現象，就應從訓練學生的口語基礎入手，從培養數學交流能力入手，循序漸進、由易到難地指導他們對每一個知識點都能完整地表達出來。如教學小學數學教材第四冊兩步應用題：“學校有30張彩色紙，做紙花用去11張，做小旗用去9張，還剩多少張？”教師就要利用線段圖幫助學生理解題意，在此基礎上，指出做紙花用11張后留下的部分和做小旗用去9張的部分，把中間小問題講出來，盡量讓多個學生講，使學生的內在思維能力轉化成口語。
2．交流發現要有準確。
在訓練學生有頭有尾地說話，能完整、連貫地把話說清楚的同時，我們還要指導學生說準確。例如，“把10平均分成5份，每份是幾？”有的學生可能脫口而出“2”，也有的說“2份”，答案雖然對，但語言不準確。如果養成好的說話習慣，就能完整地回答出：“把10平均分成5份，每份是2。”只有多練習，學生才能真正做到想說、會說、能說、說好，學生的數學交流能力才會變得更有邏輯性。
3．適時追問，提高交流的有效性。
在學生交流過程中，根據教學的目標與交流的實際，教師適時地加以追問或補問，不僅可以提高了學生交流的能力，而且有利于提高學生交流的有效性。例如在教學“千以內數的認識”時，有這樣的題目：“在573、306、230這些數中的‘3’各表示多少？”學生一一回答后，教師追問：“為什么都是3，表示的意義卻不一樣？”這樣的追問或補問，引導學生深入思考不同數位所表示的意義是不同的，從而加深學生對計數單位的理解和掌握。教師要善于傾聽學生的發言，敏感地抓住有關信息進行追問或補問，問題由易到難、層層推進，激活學生的思維，針對某一具體問題進行多角度、多層面的分析與研究，發展學生深層次思維的能力，提升學生的思維水平，學生的數學交流能力的寬度和深度就能得到不斷提高。
“數學提供了一種有力的、簡潔的、準確無誤的交流信息的手段”。學生數學交流的過程反映的是他們的思維過程，學生數學交流能力的發展，將會促進他們的思維發展。每一位教師都要充分認識數學交流的價值，在小學數學教學中更多地關注“交流”，有意識、有目標、有計劃地對學生進行數學交流能力的訓練，這樣必將有效地培養學生思維的標準性、靈活性、邏輯性，學生的數學交流能力一定會有很大的提高。
參考文獻：
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數學課程改革強調培養學生的自主學習能力，注重學生的自主發展，新課程標準倡導探究性學習，強調引導學生主動參與，親身實踐，獨立思考，合作探究。隨著新課標的實施、新課改工作的推進和深入，對學生和我們教師都提出了高層次的要求，當然也給我們留下了廣闊的思考與發展空間。為此，要想更好地駕馭教材賦予的新內容新要求，準確切入新課程標準要旨，我們必須以教學觀念、教學方法的改變促進學生學習方式的轉變。
1轉變教學理念，賦予教材生命，讓新知“活”起來
知識的學習不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個生態式“孕育”的過程。在教學時，我們首先要轉變教學理念，改革自己已經熟悉和熟練駕馭的傳統教學模式，按新課程改革和新課標實施要求，在全面鉆研教材的基礎上，了解熟知學生客觀存在的不同層次的認知結構，認真揣摩教法。在設計教學程序的時候，必須從學生的生活經驗，知識背景，學習能力、情感與態度等角度來解讀教材，研究教材內容，加強知識與生活、知識與學生個人之間的聯系，將“死”的知識賦予生命，將學習新知還原成“過程”。要做到這一點，一要善于將教材中的知識“過程化”；二要激發學生的參與熱情，向學生提供充分的從事數學活動的機會；三要引導學生在自主探究與合作交流等方面下工夫。例如，在教學圓的面積這一節時，把教材中的知識全面活化，制成了課件，并讓靜態的教材用 flas的形式呈現出來，讓學生在邊欣賞動畫片的同時了解了圓的面積的概念，明白了圓面積公式的推導過程及其原理，從而清晰掌握“計算圓的面積”的過程。小孩子都喜歡動畫片，因此，這一節課學生學起來的興趣很高，理解得也很快。這也得益于筆者采用了多媒體這一先進手段進行教學，可以說起到了事半功倍的效果。
2破思維定式，設知識疑點，培養探究的學習方法
疑問是探究的前提，有了疑問，學生才會根據自己已有的知識、經驗和所觀察了解到的信息，從不同的角度，不同的方面，進行不同層次的思考，全方位地去尋求新的方法并得出結論。
在教學中，一般是教師按照教材固有的知識結構，按單向思維方式從條件或問題出發，引導學生思考問題最終解決問題。應承認，這種方式是解 決問題的基本方式，但這樣也存在弊端，如果長期下去，必定會讓學生的思維形成定式，只會按老師的方法或教材上的方法去機械模仿。這樣就制約了學生的創新思維。因此，我們在教學中就應打破這種常規的思維方式，引導學生從不同角度、多層次、多方面去思考，啟發學生一題多思、多解、多變，具體問題要具體分析，尋求解題方案，防止生搬硬套，機械模仿。
如筆者在教學和倍問題的應用題“黑兔和白兔共36只，白兔是黑兔的4/5 ，白兔、黑兔各多少只？”時，引導學生用自己已有的知識去判斷，這個題用什么方法解決？先要求學生多說，很快有很多學生舉手，生甲：從條件看出，知道總和，可用比例分配，把36按4：5的比例進行分配即可得出每個數量；生乙：用方程解決，設單位“1”黑兔有x只，白兔就是 4/5 x只，根據和列出等式即可解答出來；生丙：我用算術方法，分別找出黑兔和白兔所對應得分率，即列式為：36＃ 4/5），求出黑兔只數，用總數減去就可得到白兔只數；生丁：還可以用份數的方法解答，因為黑兔白兔共9份，可先求出一份是多少，白兔是4份，黑兔是5份，也可以算出來……同學們積極發言，筆者只是在旁邊點撥，并不時的鼓勵，學生的思維很活躍，很大程度上提高了學習效率，隨后又把此題進行了改變：“白兔比黑兔少9只，白兔是黑兔的 4/5，黑兔和白兔各有多少只？”學生又從不同的方面進行思維、練習得出了很多種解決的方式。取得了很好的效果。
3適時點撥，因勢利導，強化學生的遷移學習方式
溫故而知新，學生已有的知識、經驗、生活常識都是遷移的源泉。如教學求一個數是另一個數百分之幾的百分數應用題時，筆者先出示了求一個數是另一個數的幾分之幾的分數應用題，練習后，我立即把幾分之幾改為百分之幾，隨即點出此類百分數應用題，他們在學習了百分數的認識、百分數分數互化的基礎上，很快的掌握了解題方法、關鍵。用這種遷移的學習方式很容易引起學生對新知識的探索欲望，也能夠回憶舊知識，兩全其美。
總之，數學的教學不僅僅是要求學生掌握現成的知識，更重要的是掌握科學的思維、學習方式，培養學生的探究欲望與探究能力。因此，作為教師，我們在新課改的今天，在新課標的要求下，必須轉變觀念，才能更好地駕馭教材，才能激起學生創新的火花，讓學生在自身體驗中獲得學習的樂趣，在經歷中感受數學，在課堂上成為真正的主人，讓課堂成為學生不斷解決問題和生成問題的課堂，讓學生都動起來，敢于生成問題，敢于解決問題。當然，培養學生學習方式方法要多種多樣，要不斷的探索、創新，在教學過程中要善于鼓勵、觀察，只有這樣，關注學生的“學”才是一個真正有意義的過程，學生自主學習的能力才會得到有效提高。
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二、借鑒先進的理念
在信息社會中，數學教育具有四個方面的社會目的：其一是培養學生成為具有數學素養的勞動者；其二是使學生具有終身學習的能力；其三是使所有的學生都有學習數學的機會；其四是使學生具有處理信息的能力。其核心是培養全體學生的數學素養。
美國數學課程標準對“數學素養”提出了五項具體目標，即（1）要懂得數學的價值，懂得數學在文化中的地位和社會生活中的作用；（2）要對自己的數學能力有自信心；（3）要有解決現實數學問題的能力；（4）力要學會數學交流，會讀數學、寫數學和討論數學；（5）要學會數學的思想方法。
英國“國家教學委員會”對數學教育的根本目的的闡述：數學教育是為了滿足學生今后――成人生活、就業和進一步學習的需要。這一 “國家數學課程”的基本理念：（1）數學對于大眾具有重要的意義。人們利用數學交流信息和思想，完成一系列的實際任務及解決現實生活中的問題；（2）數學是探索新世界的工具。數學的應用過程是生動的、具有創造性活動的過程；（3）數學的技巧，諸如“兩位數加法”、“解方程”等是重要的，然而它們僅僅是達到目的的一種手段。在數學教學的過程中，應該讓學生了解數學在現實生活中的應用價值，從而讓學生體會到學習數學的重要，具有良好的數學觀。（4）數學具有欣賞的價值， 應該使兒童有機會探索與欣賞數學本身的結構。數學欣賞能給學生帶來智力活動體驗和探索經驗的興奮。（5）數學內容應該具有統一性和多樣性。學校應根據國家標準作出計劃，針對個別學生的需要作出適當的伸縮，應該體現數學教學多樣性和數學學習的個別性的特點。英國數學課程則十分注重培養學生的數學應用能力，并己形成了系統化的體系。要求教師在制定教學計劃時，不僅要能保證學生有充裕的時間從事數學實踐活動，而且在基礎知識教學和基本技能訓練中，也要充分貫徹“數學應用”的思想。“數學應用”包括處理實際問題，進行合作交流等活動。學生在豐富的活動中發展數學應用能力并加深對數學的理解。在數學應用中，尤為強調開放性問題的作用，要求將封閉性問題加以改良而變得更為有趣，且富有挑戰性的放式的問題，使學生能有機會運用一系列思考策略去進行探索，由此鞏固并實踐相關的知識和技能，進而發展數學思考的能力。
三、教師要轉變角色，努力為學生創設數學情景
（一）教師要為學生提供其所熟悉的經驗，充分利用他們現有的知識經驗和所熟悉的事物組織教學，促使學生真正理解“數學就在自己身邊，數學就在日常的生活之中”。其主要方法是：
1.捕捉“生活素材”，喚起學生學習的興趣。教師在教學過程中要用學生所熟悉的、感興趣的、貼近他們實際生活的素材來重組或改編教材，由此激發學生的探究興趣。
1.創設“生活情景”，促使學生感悟數學的價值。教師要善于挖掘教學內容中的生活情景，使數學問題更加貼近學生的生活，讓他們從中感受數學的真諧和應用價值。
借助“生活經驗”，促使學生學會數學思考的方法。在教學過程中，教師應注重在學生的生活中尋找解題的依托，促使他們聯系已有的生活經驗從多角度去思考問題，進而尋找到解決問題的基本策略。
（二）學習過程自主化，促使學生增強數學應用意識
傳統教學那種被動式的學習，已經不能滿足學生發展的需要。當今，“實驗、探究、發現、合作、交流”正在成為重要的學習方式。因此，我們將致力于探討如何才能改善學生學習方式的問題，并關注學生數學學習的情感，注重引導他們經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數學活動，由此增強學生的數學應用意識，培養其應用數學知識解決實、際問題的能力，其具體方法是：
1.營造自主學習的氛圍。小學生的自主學習需要人際氛圍的支撐，因此教師應轉變教育觀念，創設“以人為本”的學習環境，使每個學生都能自主探索并從中能夠體驗到 自主學習的樂趣與成功。
2，建立合理的自主學習方式，要將觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等活動
引入數學課堂。
開放自主學習的時空，拓展其思維的空間和自主探究的空間，不僅僅局限在課堂內，而要向課外延伸拓展。
（三）現實問題數學化，促使學生應用能力提高
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2.小學數學閱讀教學的主要內容。
在小學數學教學中，閱讀內容主要有如下幾個方面：
2.1 閱讀數學課本。
2.1.1 閱讀目錄、標題。目錄標題是課本的綱目，是每一章節的精華。閱讀目錄標題就等于了解了課本的框架結構。
2.1.2 閱讀數學例題。認真審題，嘗試解題，把自己的方法與課本上的相比較，學習簡單的方法、規范的格式。
2.1.3 閱讀概念、法則、公式。數學課本中概念、法則、公式的敘述都非常嚴謹，要正確理解其中的字、詞、句，能區分有關的、相近的內容，了解它們的適用范圍及合用、巧用。
2.1.4 閱讀“你知道嗎”、“讀一讀”。這一部分的內容和我們的生活息息相關，和所學知識緊密相聯，且具有很大的趣味性，主要是開拓學生的視野，拓展學生的知識面。
2.2 閱讀課外材料。
在平時的教學工作中，我不僅鼓勵學生讀自己喜歡的數學課外書，還根據學生的具體情況幫助他們選擇適合自己的課外書。如：《小學生數學報》、《趣味數學》、《馬小跳玩數學》等，通過閱讀讓他們去發現生活中的數學，去發現數學中的美和樂趣，在不知不覺中愛上數學，離不開數學。
3.培養學生數學閱讀能力的策略。
3.1 課前閱讀，提綱挈領。
課前閱讀就是要求學生預習，可以讓學生自由閱讀，標出疑問，也可以根據不同的學習內容，給學生提供簡單的、有價值的閱讀提綱，讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，這樣能使閱讀更有效。
比如，我在教學《平行四邊行面積的計算》一課前，給學生提供了以下的閱讀提綱：
3.1.1 平行四邊形的面積怎樣計算？
3.1.2 平行四邊形面積的計算和以前學過的哪個圖形的面積計算有關系？3.你認為計算平行四邊形面積的關鍵是什么？
課前閱讀，因人而異，即低年級學生與高年級的閱讀方法會不同； 因材而異，即針對不同類型的學習內容（概念型的、計算型的、幾何形的等等），閱讀方法也不同，作為教師，要指導學生運用恰當的閱讀方法，久而久之，學生定能學會預習，學會閱讀，隨之提高的還有他們的自學能力、學習興趣。
3.2 課內閱讀，加強理解。
古人推崇“讀好書，不求甚解”，但數學中的概念、法則、公式及解題方法的表述則相當嚴密，作為數學的閱讀應該是不理解不罷休。教師要適當地分析教材，恰到好處地在重、難點及思想方法上巧妙點撥，使學生真正地吃透教材，對教材中知識點的來龍去脈有更準確的理解掌握，明確本質，理清邏輯關系。
例如，教學“商不變的性質”：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。在學生閱讀后，我引導學生從以下幾個方面進行思考：
3.2.1 為什么說在除法里，這個性質在乘法里適用嗎？
3.2.2 性質中的“同時”是什么意思，刪除“同時”行嗎？
3.2.3 為什么要“同時擴大或縮小相同的倍數”，如果同時擴大或縮小不相同的倍數，會怎樣？
接著進一步深入，同時加上或減去相同的數，商會不會有變化？最后讓學生用線劃出重點詞，引起注意。這樣通過琢磨、推敲，學生不僅明白了為什么，還領悟了蘊含其中的閱讀方法。
另外，對于信息量大一點的教學內容，如解決問題，閱讀就顯得更為重要，這里我們可適當地教給學生一些方法和技巧：1.通讀，初步感受題目的大意。2.細讀，認真讀每一個字，每一個數據，每一句話，特別要認真閱讀最后的問題，這樣的閱讀才有針對性。3.精讀，讀寫結合，認真揣摩包含數量關系的語句，可用筆劃出重要的條件，或通過畫圖、畫表格把數量關系表示出來。這樣，經過一段時間的訓練，學生的閱讀能力肯定得到提升，思維訓練肯定得到強化，數學語言肯定得到豐富。
3.3 課后閱讀，鞏固提高。
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二、把力用在刀刃上
朱永新教授在闡釋理想的智育時還這樣說過：“理想的智育，應該超越知識，走向智慧，激發創造，健全人格，為學生將來擁有終生幸福的精神生活打下堅實的知識能力基礎。”先生的話語高瞻遠矚，諄諄告誡我們的是教育教學必須“為學生將來擁有終生幸福的精神生活打下堅實的知識能力基礎”，向我們的課堂教學提出的要求是“激發創造”，只有在充分激發學生創造精神的基礎上，學生的數學學習才能在真正意義上做到“超越知識，走向智慧”。何謂激發學生數學學習中的創造精神？就筆者的理解，當是我們把力用在培養學生探究習慣和能力的“刀刃”上。在數學課堂教學中，為了讓學生進行探究而搞些形式性的探究活動的現象比較嚴重，那些不能激發學生探究積極性的活動使學生丈二和尚摸不著頭腦。因此，對于學生數學探究能力的培養，我們作為教師，作為學生學習的引領者，切不可隨心所欲，必須講究引領的策略。比如，我們都知道任意角三角函數與銳角三角函數的關系是“上下位”關系，任意角三角函數概念抽象度更高、包攝范圍更廣。因此，學生學習“任意角三角函數”這個概念是以順應為主的認知過程：首先，建立銳角三角函數的一個等價的表示過程，即放在直角坐標系下，用終邊上點的坐標來表示，進一步用終邊與單位圓的交點的坐標表示；其次，在不同象限下，角β所對應的三角函數的表示、符號等；第三，任意角三角函數的定義域、值域。
三、把情用在學生身上
人都有獲得成功的欲望，高中學生在數學學習過程中也不例外。學生十分渴望通過自己的探究去獲取成功，因為他們深知，到了高考戰場上的那一搏，就完全需要自己去探究，因此探究能力的形成非常重要。可實際上學生在探究過程中往往很難取得成功，容易受挫。所以，我們的數學課堂教學要讓每個學生都能綻放屬于自己的光彩。把情用在學生身上，更多的是要努力看到一個個學生的閃光點，更要努力放大學生的一絲絲閃亮。作為高中數學教師，我們要不吝嗇贊揚，給學生以恰如其分的啟迪性贊揚，這樣可以促使學生積極進行自主探究。
參考文獻
