引論：我們為您整理了13篇統計學經典理論范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
難點一：隨機事件的表示。在求解隨機事件的概率時總是先將這個事件用數學符號表示出來然后再用公式計算。有些事件表示起來可能比較簡單但有些事件屬于復合事件表示起來相對復雜。初學者由于對事件之間的關系以及運算規律不甚了解而感到無從下手。
例：設袋中有大小相同的 個球 個紅球 個黑球 個白球從中無放回地任取兩次每次取一個以Ak，Bk，Ck， 分別表示第K次取到紅、黑、白球（k=1，2） ，試表示下列事件：（1）僅取到一個黑球；（2）第二次取到黑球；（3）沒取到黑球；（4）最多只取到一個黑球。
對這個題大多數同學只知道按照可能的幾種情況硬性地去拼湊也就是答案里的第一種形式卻不知道還有更簡單的表示方法而且各種方法之間是等價的。從計算的角度看我們當然希望表示的形式越簡單越好。所以學會盡可能簡單地表示事件是概率運算的基本功這一關非過不可。老師除了耐心講解和悉心指導之外還應布置一定數量的習題供學生練習以達到舉一反三的效果。
難點二：頻率與概率的區別與聯系。頻率是事件發生次數與試驗次數的比值必須通過試驗或觀察才能知曉即使是在同一條件下也具有隨機波動性是不穩定的。而概率卻是客觀存在的、唯一的不以人的意志為轉移也不因人的主觀喜好而改變。任何一個隨機事件都有一個概率與之相對應只不過我們不知道它只能通過大量的試驗和觀察利用頻率去推斷可見頻率只是概率的外在表現形式。但是隨著試驗次數的增加（趨于無窮大）頻率會逐漸穩定在某個常數的左右擺動而這個常數就是所謂的概率。大數定律用嚴格的數學方法證明了兩者之間的關系即
難點三：古典概型的一題多解。求等可能事件概率的公式是非常簡單的然而當求法不止一種的時候初學者往往吃不準哪一種方法是正確的看起來每一種方法都有道理都是對的。究其原因一是樣本空間模糊不清二是沒有保持分子分母樣本空間的一致性。
例如：袋中裝有a 個黑球b 個白球從中逐一將它們取出求第 次取出的球恰為黑球的概率。
這個題的解法有好幾種學生在做的時候答案也是五花八門有些看似正確卻經不起推敲原因都出在上述兩個方面。正確的解法是：
解法一：將a+b 個球看作是彼此可辨的則P（A）=
解法二：單看第k 次取球則P（A）=
解法三：將取球分為兩步即前k 次和后a+b-k 則
解法四：分別視黑球彼此無差別和白球彼此無差別則
這里的每一種解法都遵循了我上面講的兩個原則因此解法雖然不同但結果是一樣的。
難點四：對立與互斥、相互獨立與兩兩獨立、相互獨立與互斥的區別。對立一定是針對兩個事件兩個以上的事件之間不存在這種關系而且每次試驗只能發生其一當其中一個事件發生時另一個一定不會發生；互斥則既可以發生在兩個事件之間也可以發生在多個事件之間在多個事件的情況下稱為兩兩互斥。當其中一個事件發生時其他所有事件都不能同時發生。因此對立可以看作是互斥的特殊情況。相互獨立既可以指兩個事件也可以指多個事件在多個事件的場合必須滿足其中任意2個、3個……n個事件都相互獨立也就是要同時滿足 個等式而兩兩獨立僅表示n個事件中每兩個相互獨立滿足的條件要少得多。例如：甲乙兩人各擲一枚均勻硬幣事件A，B，C 分別表示甲擲出正面乙擲出正面和兩人擲出的花色不同則A，B，C 兩兩獨立但不相互獨立。另外相互獨立與互斥是兩碼事相互獨立意味著兩個事件發生與否互不相干互不影響而互斥指的是兩個事件不能同時發生所以相互獨立與互斥是不可能同時存在的。但要注意的是與互斥事件不同相互獨立的事件在圖形表示上并不一定就沒有交集或公共部分。
難點五：泊松分布、二項分布、正態分布三者的聯系。通過推導知（過程略）在試驗次數 較大時二項分布趨向于泊松分布而根據拉普拉斯中心極限定理又證明了二項分布以正態分布為極限分布。看起來似乎矛盾實際上在n 較大時兩種分布都趨向于正態分布但是兩個結論適用的場合不同。前者一般要求n>10，p≤0.1 ，np 大小適中此時擬合度較高；而后者則要求n>30，np 不能過大。一般來說n 越大，越適合于用正態分布但如果參數np 超過了查表的范圍不論用哪種分布來逼近概率也都是求不出來的。
難點六：利用計數隨機變量求數學期望。求數學期望一般有兩種方法一種是直接用定義此法只有計算的難易之分步驟變化不大；還有一種則是先將隨機變量分解為若干個計數的隨機變量之和再利用數學期望的性質求和。在直接用定義求比較困難的情況下這種方法往往有著意想不到的效果計算非常簡便但含有一定的技巧性比較難掌握。關鍵是如何根據問題引入相應的計數隨機變量使得所求的隨機變量能夠表示成這些計數隨機變量的和。因為不同的問題計數隨機變量的設法也不相同。
例如：將n只球放入M只盒子設每只球落入各個盒子是等可能的求有球盒子數的數學期望。
這個題如果用定義去做的話就太難了。兩相比較孰優孰劣一目了然。
難點七：不相關與相互獨立的差別。相不相關是就線性關系而言獨不獨立則是就一般關系而言。相關意味著兩個變量之間存在線性關系不相關則不存在線性關系但可能存在別的關系；獨立是指兩個變量取何值彼此互不影響因此不存在任何關系不獨立則是指兩個變量取值是互相影響的因此肯定有某種關系存在但未必是線性關系。所以如果兩個變量相互獨立肯定是不相關的但反過來如果兩個變量不相關則它們不一定相互獨立。有一種情況比較特殊那就是對于服從二維正態分布的二維隨機變量而言它的兩個分量之間不相關與相互獨立是等價的。但是這里要注意一個前提那就是只有在某個二維隨機變量服從二維正態分布的情況下這個結論才成立不然很容易出現誤判。如選擇題：
設X，Y 均服從正態分布且不相關則
（1）XY 一定獨立 （2）（X，Y） 服從二維正態分布
（3）X，Y 未必獨立 （4）X+Y 服從一維正態分布
正確答案是（3）而不是其他。
以上難點只是個人教學經驗的粗淺總結可能會有遺漏也可能總結得很不全面還有待于在今后的教學過程中不斷積累和進一步完善。
參考文獻：
[1]呂紅費，文龍．經濟管理類專業概率統計教學中數學建模思想的融入[J]．現代企業教育，2010，（24）．
[2]孫立建．概率統計教學方法的改革[J]．數學學習與研究，2010，17（教研版）．
[3]田波平，王勇．對本科工科概率統計教學的探索與思考[J]．大學數學，2005，（2）．
[4]胡蘭英，任永．概率統計教學中的創造性思維培養[J]．安徽師范大學學報（自然科學版），2003，2．
篇2
經典統計學派和貝葉斯統計學派是在統計學的歷史上逐漸發展起來的兩大主要學派。貝葉斯方法是由英國學者Bayes在其論文中首先提出來的，并在和經典學派的爭論中逐漸發展起來，目前被越來越多的統計工作者所研究和廣泛應用。經典統計在發展成熟的同時也逐漸暴露出了一些問題，而不少學者對兩個統計學派的比較研究中發現，二者在其基本思想以及統計推斷時不盡相同，與此同時，二者也都有自己的優點與缺點。正確理解這些不同，對于我們今后正確地運用統計方法分析實際問題起著舉足輕重的作用。因此，本文對這兩種統計方法的基本思想作了對比，分析了各自的優勢及缺點，并說明了他們在用于統計推斷時表現的差別，有助于我們進一步理解這兩種基本的統計分析方法。
二、基本思想的對比
1.區別一
經典統計學認為概率必須符合科學的要求，是“客觀的”，這可以用大量重復試驗之后的頻率去解釋，而不能主觀臆斷。而貝葉斯統計認為一些事件的概率在大量重復試驗中去獲得是不現實的，而我們可以根據對此事件的了解和積累的經驗做出此事件發生可能性的判斷。
2.區別二
經典學派很注重利用已經出現的樣本觀察值，沒觀察到的樣本不予考慮。貝葉斯學派很注重先驗信息的收集、挖掘和加工，使他們數量化成先驗分布，參加到統計推斷中，以此提高統計推斷的質量。
3.區別三
經典統計中把樣本看作來自具有一定概率分布的總體，而總體中的參數是普通的未知變量；相反，貝葉斯統計把任何一個未知的參數都看作是隨機變量，都有不確定性，用一個概率分布去描述這個未知的參數，在統計推斷中只利用已經出現的數據，即樣本信息，這就是貝葉斯統計中的“條件觀點”。
4.區別四
經典統計學派判斷方法是讓檢驗統計量與臨界值進行比較。貝葉斯的判斷方法是在獲得后驗分布之后，可分別計算原假設H0和備擇假設H1的后驗概率。
5.總結
貝葉斯統計學派與經典統計學派在很多問題上都有分歧但是它們最根本的分歧是：第一，是否利用先驗信息。由于產品的設計、生產都有一定的繼承性，這樣就存在許多相關產品的信息以及先驗信息可以利用，貝葉斯統計學派認為利用這些先驗信息不僅可以減少樣本容量，而且在很多情況還可以提高統計精度；而經典統計學派忽略了這些信息。第二，是否將參數e看成隨機變量。貝葉斯統計學派的最基本的觀點是任一未知量e都可以看成隨機變量，可以用一個概率分布去描述，這個分布就是先驗分布。因為任一未知量都具有不確定性，而在表述不確定性時，概率與概率分布是最好的語言；相反，經典統計學派卻把未知量e就簡單看成一個未知參數，來對它進行統計推斷。
三、兩種統計方法的優缺點
1.貝葉斯統計的優點與缺點
貝葉斯統計以從經驗中學習為目標，將歷史信息與樣本似然函數結合在一起，使之形成一套比經典統計更加靈活，更加直觀，更加易于理解的統計方法，在計量模型中正在受到越來越廣泛的應用。特別是在小樣本的情況下，點估計和區間估計可以有比經典統計更加精確的結果；其次，在用貝葉斯后驗分布進行推斷后，可以將第一類、第二類錯誤所造成的損失考慮在內，因而比經典統計更加實用；另外，在處理多余參數的問題上，貝葉斯統計可以直接在后驗密度中將多余的參數積分掉，這又比經典統計方法方便得多。
貝葉斯統計在很多方面比經典統計有明顯的優勢，然而，仍然有許多本身存在的問題和缺陷制約和阻礙著它的發展。例如，先驗分布的確定是近幾十年來研究的主要問題；其次，我們一般只知道后驗分布的核，計算后驗密度函數的推導與計算具有非常大的難度，也沒有可以廣泛應用各種模型的軟件和程序。
2.經典統計的優點及缺點
經典統計學作為統計學的根基，有著它自身所無法比擬的優點。首先，它用于推斷過程的數據是樣本數據，排除經常很難量化的先驗知識。其次，它對于方法的評估有一系列的準則。只要可能，就能找到最優方法。
但與此同時，它的缺點也比較顯著：首先，在小樣本的情況下，點估計和區間估計沒有貝葉斯的結果精確；其次，它不能將第一類、第二類錯誤所造成的損失考慮在內；最后，在處理多余參數的問題上，沒有貝葉斯統計方法方便。
3.總結
貝葉斯統計學派與經典統計學派雖然有很大區別，但是它們各有優缺點，各有其適用的范圍，我們要具體問題具體分析，以獲得一種更適合解決實際問題的方法。而且，在很多情況下，二者得出的結論在形式上是相同的。
四、兩種統計方法在統計推斷時的差別
1.在點估計與區間估計方面的區別
貝葉斯定理是貝葉斯統計學的理論基礎，函數p(x|θ)集中了總體信息和樣本信息，被稱為似然函數，它是未知參數θ的函數。在經典統計中同樣承認似然函數，在這一點的理解上，經典學派和貝葉斯學派的觀點是一樣的。我們強調似然函數是θ的函數，而樣本x在似然函數中是一組觀察值，使似然函數值達到最大的θ值有比其他θ值更大的說服力，此θ值即為經典統計中的最大似然估計而我們可以證明，在貝葉斯統計中，當在“無信息”的條件下，θ的最大后驗估計就是經典統計中的最大似然估計。在上述情況下，我們可以認為，經典統計中的最大似然估計是貝葉斯統計中的最大后驗估計的特例。而在貝葉斯統計中，我們可以看出，在有合理的先驗信息時，貝葉斯統計可以利用更多的信息，以達到更好的估計效果。
在置信區間的解釋和處理上，貝葉斯統計具有含意清晰，處理方便的特點，而經典統計則經常被統計工作者所誤用而受到批評。
2.在假設檢驗方面的區別
經典統計學中，因參數被認為是常數，因而不存在H0和H1的概率大小，其判定標準是若H0為真時，小概率事件發生，則拒絕原假設H0。即判定的是P(x|H0為真)，x是樣本向量。而在貝葉斯統計中，可以直接求得在樣本X給定的條件下，參數的后驗概率，因而得出H0和H1和后驗概率，即判定的是P(H0為真| x)和P(H0為假|x)。這是兩種檢驗方法間的根本區別。
在貝葉斯統計的檢驗中，先驗信息的分布和參數的變化可以引起拒絕域的變化，而貝葉斯統計在后驗均值估計中的最基本特征是伸縮性。
貝葉斯統計在檢驗問題中的一個優勢在于多重檢驗問題，這是經典統計所辦不到的。例如：在一次企業對兩種生產方法的比較檢驗中，我們將假設設為：H0：θ=0；H1：θ0，H0表示兩種方法無顯著差別，H1表示方法一優于方法二，H2表示方法二優于方法一。貝葉斯統計在后驗概率中計算H1和H2的概率，而經典統計方法則很難去處理此類
問題。
五、實例分析
下面我們通過一個例子對兩種思想進行一些比較。例：以隨機變量θ代表某人群中個體的智商真值，θ i為第i個個體的智商真值，隨機變量Xi代表第i個個體的智商測驗得分，若該人群的期望智商為υ，則第i個個體在一次智商測驗中的得分可以表示為：Xij=υ+ei+eij其中ei為第i個個體的自然變異，eij為第i個個體第j次測量的測量誤差。根據以往積累的資料，已知在某年齡的兒童的智商真值θ～N(100，225)，個體智商測驗得分x～N(θ*，100)。現在一名該年齡的兒童智商測驗得分為115，問：(1)該兒童智商真值是否高于同齡兒童的平均水平?(2)若取θ*在(a，b)為正常，問該兒童智商是否屬于正常?
1.用經典統計方法解答
對第一問，建立檢驗問題：H0：θ*100，按照經典統計學方法，若取。α=0.05，則拒絕域為{x：x>=116.45}尚不能認為該兒童智商高于平均水平。
對第二問，經典方法需要進行兩次分別針對a、b的單側檢驗。過程與第一問相似，這里不再敘述。
2.用貝葉斯方法解答
在貝葉斯學派中，當θ i未知時，將其看作隨機變量，與0具有相同的分布，這是貝葉斯學派與經典學派的一個重大區別。根據貝葉斯理論，θ的先驗分布是N(100，225)，測驗結果x*～N(0，100)，兒童智商的后驗分布為正態分布N(110.38，69.23)。
對第一問，同樣設H0：0‘100，查正態分布表可以得到P(H0lX=115)=0，106，P(H1lx=115)=0，894，根據風險最小原則拒絕H0，接受H1。
對第二問，設H0：a
由此可以看出：按貝葉斯的觀點，多重假設檢驗的情形并不比兩個假設的檢驗更困難，因為它只需要多算幾個后驗概率即可；它同時利用了樣本和
篇3
一、兩大學派的特點和分歧
頻率學派堅持對概率的看法是頻率的穩定性,所以,凡是不能重復進行的試驗的有關結果都不能應用概率作出判斷。但是很多時候,人們都是根據已有的知識和邏輯推理能力來對統計問題作出判斷。在實際經濟環境中,情況總是比較復雜,很難具備可以進行重復試驗的條件,這個時候頻率學派的理論就很難運用上了。與之不同,貝葉斯學派認為,概率是反映事件發生可能性的一個度量,既可以是反映重復試驗的頻率穩定性,也可以反映人們的某一些類型的主觀信念。只要可以接受到任何先驗信息,就都能對特定問題進行邏輯推理。
頻率學派和貝葉斯學派之間激烈的爭論,促進了統計學的發展,使得統計學最為一門信息科學在學科體系上和思想上更完善。這兩大學派爭論的分歧:其一,對概率這個概念的認識。經典學派認為概率是純客觀的,是頻率穩定性的內在依據。而貝葉斯學派則認為概率應包含客觀概率與主觀概率;其二,是對統計問題的看法。頻率學派研究的重點是樣本空間,認為樣本是變化的,參數是固定不變的,并從中尋找規律來推斷參數的性質。貝葉斯學派的重點是研究參數空間,認為樣本就是已觀測到的值,它已不再變動而參數則是隨機變量。需要探討的是,參數取值的變化規律;其三,利用信息的范圍不同。貝葉斯學派既利用樣本信息又利用先驗信息,而經典學派只局限于從樣本獲取的信息。其四,推斷的過程不同。貝葉斯學派是從參數的先驗分布到后驗分布。而頻率學派卻僅是根據樣本的信息對參數作出推斷。可以說,先驗分布這是區分這兩個學派的一個重要特征。
二、統計分析方法的基本思路
在參數估計的基本方法上,對于單一方程模型,最常用的有普通最小二乘法、廣義矩估計和極大似然估計法等。對于聯立方程模型有常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等。基本的理論框架是對未知參數的模型建立,參數估計包括點估計、區間估計、假設檢驗和預測等內容。并以此來研究各種模型,如線性回歸模型、非線性回歸模型、聯立方程組模型,面板數據模型、時間序列模型等。
而貝葉斯分析則采用不同的思路,來進行參數的估計,檢驗和模型的比較。一般有如下思路:在得到樣本數據的基礎上,建立模型,求出似然函數,同時先驗信息得到先驗分布,運用貝葉斯定理,推導出后驗分布,分析得出的結論。
可以說,經典的統計分析方法與貝葉斯分析的方法,孰優孰劣,也不可以一概而論。經典的方法在發展體系上很嚴密,有嚴謹的數理基礎,而貝葉斯方法則是提供了一種新的思維方式,是推進現代統計及相關學科理論發展的強大力量。
三、統計計算方法和軟件的發展
隨著現代電腦技術的發展,統計學也獲得了飛快的發展,尤其是促進了統計的計算方法的發展,特別是在針對貝葉斯方法的計算得到了新的進展。這主要分為兩類,一類是通過直接的抽樣手段,得到后驗均值的估計值,主要包括直接抽樣、分層抽樣、篩選抽樣等;它們的缺陷在于只能用于比較簡單、低維的后驗分布。第二類為 MCMC(Markov chainMonte Carlo),近年發展迅速,在各個相關領域得到了廣泛的應用。在實際研究工作中,經常遇到的是高維的復雜數據,這時運用傳統的方法就遇到困難了。而MCMC方法為這一復雜的計算過程開辟了新的方向。它的基本思想是把一個復雜的抽樣問題轉化為一系列簡單的抽樣問題,而不是直接從復雜的總體中抽取樣本,并利用電腦技術模擬這個過程。
篇4
一、引言
最早提出“大數據”時代到來的是全球知名咨詢公司麥肯錫，現在的社會是一個高速發展的社會，科技發達，信息流通，人們之間的交流越來越密切，生活也越來越方便，大數據就是這個高科技時代的產物。大數據具有以下的鮮明特點：第一個特征是數據量大。第二個特征是數據類型繁多，多類型的數據對數據的處理能力提出了更高的要求。第三個特征是數據價值密度相對較低，如何通過強大的機器算法更迅速地完成數據的價值“提純”，是大數據時代亟待解決的難題。第四個特征是處理速度快，時效性要求高，這是大數據區分于傳統數據挖掘最顯著的特征。
統計學專業是與數據分析處理聯系最為緊密的學科之一。大數據時代的到來不僅為統計學專業的發展帶來的前所未有的機遇，同時也帶來了巨大挑戰。傳統的統計學專業已不再適應大數據時代的信息爆發式增長的要求，這就要求我們應該對統計學專業進行重新定位，并在此基礎上調整相關課程，改革傳統的教學手段以及完善教學評價體系，以適應大數據時代的到來。
二、統計學專業改革的建議
（一）人才培養目標的重新定位
如果說以往的統計學專業是以培養簡單的“應用型”人才為目標，那么隨著大數據時代的到來，社會不僅僅需要會應用基礎統計知識處理相關領域的問題的單一的應用型人才，而是對人才提出了更高的要求：大數據時代下的統計學專業的人才除了應該具備基礎的數據收集，處理和分析的能力之外，還應該了解相關應用領域的背景知識，而且應具備很強的自我學習能力，以適應大數據時代數據量大，總類繁多，時效性高等發展特點。因此，統計學人才培養目標應該重新作出調整，應該以培養全新的“復合型”統計人才為新的目標。
（二）課程設置的調整
隨著人才培養目標的重新定位，隨之而來的就是應該對不再適應時展要求的課程進行必要的調整。
首先，大數據的分析和處理與以往的經典分析方法有很大不同，以往的統計分析方法主要是建立在抽樣基礎之上，而大數據時代信息處理迅速，信息獲得途徑廣泛，而且信息價值密度低，這就要求數據處理時，可以以全體作為樣本，而不是進行抽樣；分析時必須考慮所有數據而不是剔除所謂的異常數據。因此，以往的經典統計分析方法已不再適應大數據的處理和分析，必須適當的調整經典分析方法的課程設置，增加新的適用于大數據分析的課程。
其次，隨著數據量的爆發式增長，所有的統計工作對計算機的依賴程度越來越高，這就要求統計學專業的學生不僅掌握統計學專業的基礎知識，同時應該熟練掌握計算機專業知識相關知識，因此，在課程安排時，應注意計算機相關課程的適當增加。
基于上述原因，可以考慮增加如下課程：機器學習，模擬算法，數據挖掘，R語言軟件分析等課程，同時適當降低傳統分析方法課程的學時比重。此外，為了使學生能夠對相關應用領域的背景知識有所了解，可適當增設與應用領域相關的通識課程。
（三）教學模式與手段的創新
以往的教學模式，通常是以課堂教學，掌握書本經典理論為主。雖然，傳統教學手段有著學生理論基礎扎實等諸多優點，但是同時也存才學生過于偏重理論知識的掌握，動手能力不足，理論與實踐脫節等缺點。隨著社會的發展，尤其統計學專業自身具有鮮明的應用專業特點。只采用傳統的教學模式和手段顯然不再適合大數據時代的需要；同時，隨著大數據時代的到來，多媒體手段日益豐富多彩，為傳統教學的創新提供了必要的支持。因此，為了適應大數據時代人才的要求，必須改革傳統的教學手段和模式，在傳統教學基礎上，加大實驗教學的比重，在傳統教學外，增加社會實踐環節，引入微課慕課，翻轉課堂等全新教學模式，以提高學生的學習興趣，鍛煉學生理論應用于實踐的能力，從而為以后使用大數據時代的工作打下堅實的基礎。
（四）教學評價體系的完善
傳統的教學評價體系，通常是采用書面考核的方式對學生的學習進行評價，隨著時代的發著，單純的筆試評價不足以衡量學生的全面能力，最后導致出現高分低能的情況的出現。
為了適應大數據時代對人才多方面能力的需求，必須對傳統的考核評價體系做出適當的調整，以評價學生的多方面能力，尤其是動手能力，學習能力和應用相關理論處理實際問題的能力。具體可以采用多種考核方法相結合的方式。如：增加平時的考核力度，增加實踐項目的考核，通過布置適當的項目論文，采用答辯的形式，以鍛煉學生適應以后工作，獨立分析解決問題的能力。
篇5
A Comparative Study of the Treatment of Alginate Wound Accessories and Carbohydrate Wound Accessories in Wound Infection after Appendectomy/MU Teng.//Chinese and Foreign Medical Research，2016，14（32）：118-119
【Abstract】 Objective：To compare the efficacy of Alginate Wound Accessories and Carbohydrate Wound Accessories in the treatment of wound infection after appendectomy.Method：The study was conducted in 158 patients with incision infection who were from our hospital from 2011 to 2015.The patients were randomly divided into two groups.One group using Alginate Wound Accessories，the other one using Carbohydrate Wound Accessories.Then compared the average healing time of the two groups.Result：The average healing time for the group of Alginate Wound Accessories was （22.3±1.5）d，the average healing time for the group of Carbohydrate Wound Accessories （19.2±1.1）d，there was significant difference in two groups（P
【Key words】 Wound infection； Alginate Wound Accessories； Carbohydrate Wound Accessories
First-author’s address：North Hospital of Beijing Fengtai Hospital，Beijing 100071，China
急性@尾炎是外科常見腹腔感染性疾病，其主要的治療方案為手術切除。但由于其為腹腔內感染性疾病，切口以Ⅱ、Ⅲ類切口為主，其術后最常見并發癥為切口感染。目前大多數研究主要是針對闌尾切除術后傷口感染的相關因素。隨著傷口敷料的不斷發展，目前應用于傷口感染的敷料層出不窮。本文針對藻酸鹽敷料及糖類敷料在闌尾切除術后傷口感染的療效進行對比分析。
1 資料與方法
1.1 一般資料
選取2011-2015年行經典的闌尾切除術，即經右下腹麥氏切口行闌尾切除術后3～5 d發生傷口感染的患者158例，男80例，女78例。隨機分為藻酸鹽敷料組和糖類敷料組，各79例。藻酸鹽敷料組男40例，女39例，年齡5～70歲，平均（45.2±3.1）歲。糖類敷料組男40例，女39例。年齡5～70歲，平均（16.3±2.9）歲，兩組患者性別、年齡比較差異無統計學意義（P>0.05），有可比性。
1.2 方法
藻酸鹽敷料組采用藻酸鹽敷料，具體方法為：采用經典換藥方法，傷口開放處應用藻酸鹽敷料填塞。糖類敷料組采用糖類敷料，具體方法為：同樣采用經典換藥方法，但傷口開放處應用糖類敷料填塞。
1.3 統計學處理
所得數據應用SPSS 13.0處理，計量資料以（x±s）表示，采用t檢驗，計數資料以率（%）表示，采用字2檢驗，P
2 結果
糖類敷料組的平均愈合時間為（22.3±1.5）d，藻酸鹽敷料組為（19.2±1.1）d，兩組平均愈合時間比較差異有統計學意義（P
3 討論
Winter博士早在1962年已明確了濕潤傷口愈合理論[1]，現今在濕性傷口愈合理論的指引下，傷口敷料有了突飛猛進的發展。
患者傷口出現紅腫滲出后，予以拆除縫線開放傷口，換藥方法均應用傳統消毒方法并結合濕潤傷口愈合理論。首先應用碘酊以傷口為中心，半徑5 cm范圍進行消毒后，應用酒精脫碘。換藥者均為研究者本人，遂排除了不同換藥者差異對研究結果的干擾。按照分組不同，對研究對象開放傷口處理方法分別為：應用藻酸鹽敷料及糖類敷料進行填塞，外敷料均采用醫用紗布。藻酸鹽敷料為常用的濕性敷料之一，兼顧高吸收性、止血功能、幫助傷口愈合等優點[2]。已被廣泛應用于臨床。藻酸鹽輔料與傷口滲液結合，形成水合物（性狀接近凝膠狀），可以結合自身重量20倍的水分[3]，其在結合水分的同事體積明顯增大，相當于在創面上覆蓋了一層柔軟、富含水分、膠體樣物質，可起到隔離傷口的作用，加快新生微血管增生速度，同時保持創面水分含量，增加表皮細胞的再生能力、加快表皮細胞增值、加快創面愈合[4]。另外，其與滲液結合的同事可釋放鈣離子，其具有一定止血功能[5]。糖類敷料具有較強的抗菌作用，其機制為：高滲作用：在吸收傷口滲液的同事致使細菌缺水而自溶[6]；酸性作用：可使傷口環境保持在弱酸酸性[7]；過氧化作用：葡萄糖氧化酶，可放出過氧化氫[8]。高滲透作用可以誘導淋巴細胞、吞噬細胞。使其積聚于傷口處，其起到抗炎作用[6]。糖與水結合后產生粘性，粘可連脫落組織，但對正常組織毫無損傷。糖可于傷口內生成糖蛋白及蛋白聚糖等物質，能夠加快細胞增殖、分化，從而促進組織愈合。高滲性，使小血管擴張，促進局部組織吸收營養[8]。本次研究所應用的糖類敷料均為，經50%葡萄糖溶液浸泡過的紗布。
通^對兩組患者分別應用藻酸鹽及糖類敷料對傷口分別進行換藥治療。應用藻酸鹽的患者傷口平均愈合時間，大于應用糖類敷料的患者。這說明糖類敷料對于闌尾術后感染傷口的治療效果，要優于藻酸鹽。這可能源于糖類敷料在滿足濕性愈合理論的同時，兼顧有抗菌、抗炎、清理壞死組織、加快組織愈合等作用。而藻酸鹽敷料僅有吸收滲出、隔絕傷口、止血作用。本次研究所采用的糖類敷料成本，遠遠低于藻酸鹽敷料，所以糖類敷料既兼顧療效，同時又降低了醫療成本的優勢。
參考文獻
[1] Winter G D.Formation of the scab and the rate of epithelization of superficial wounds in the skin of the young domestic pig[J].Nature，1962，193（20）：293-294.
[2]李建全，陶榮，王歡，等.海藻酸醫用敷料的制備與開發[J].非織造 布，2013，21（6）：92-94.
[3]林曉華，黃宗海，俞金龍.海藻酸纖維的研究發展及生物醫學應用[J].中國組織工程研究，2013，17（12）：2218-2224.
[4] Lee K Y，Mooneya D J.Alginate：Propertiesandbiomedicalapplications[J].Prog Polym Sci，2012，37（1）：106-126.
[5]王清華，鐘文菲，何盟.藻酸鹽敷料的臨床應用：與傳統材料特征 的比較[J].中國組織工程研究與臨床康復，2010，14（3）：533-536.
[6] Mphande A N G，Killow C，Phalira S，et al.Effect of honey and sugar dressing on wound healing[J].J Wound Care，2007，16（7）：317-319.
篇6
貝葉斯主義思想包括兩個方面的要點：一是歸納推理與演繹推理的不同之處在于，歸納推理是一種不確定推理,即前提的真并不蘊涵結論的真,它只是對結論提供了某種程度的支持。二是歸納推理的這種不確定性,也就是前提對結論的支持程度可以用概率來衡量。直到20世紀30年代,由于概率形式系統的出現并對概率概念作出主觀主義的哲學解釋,才使貝葉斯主義有了一個完整的思想框架。
貝葉斯主義廣泛運用于統計學、經濟學和心理學等領域。除了這些傳統學科,它還與新興的認知科學的研究有重要聯系,尤其是在1990年后,出現了“貝葉斯主義的復興”。在人工智能(AI)的研究中,以貝葉斯網絡應用為主的貝葉斯統計技術亦是成果斐然［1］。
同時,一大批哲學家開始把貝葉斯主義從統計推理領域延伸到更為一般的歸納推理和科學方法論的研究中,試圖借助貝葉斯理論來進行科學確證與接受等科學推理中的實際活動，解決歸納邏輯中的各種悖論和難題,并形成了歸納推理研究的一種綜合性綱領。按照德?芬內蒂的看法,在實際預測的場合中,“主觀主義的解釋是唯一適用的”［4］347，所以江天驥先生指出：“主觀貝葉斯主義或私人主義已成為現代歸納邏輯和決策論中一個強有力的學派。”［2］25主觀主義概率邏輯的興起是“推理方法上的革命”［2］25。
盡管貝葉斯主義理論極具方法論意義,在許多研究領域和學科中可以作為一種普適的歸納方法,如科學推理中的貝葉斯方法，然而,貝葉斯方法在不斷解決哲學難題而蓬勃發展的同時,其理論內核也遭遇了困境。國內學界對這方面的研究比較零散,缺乏系統而深入的探討。本文緣此而論，圍繞貝葉斯方法的興起、困境與出路展開探討。
一、 經典統計推理的不足與貝葉斯方法的興起
貝葉斯理論和方法的復興發生在統計推理中［3］10。從邏輯上看,較之經典統計推理方法,貝葉斯方法在某些方面表現出較大的優越性,特別表現在凸顯歸納特性上。
(一) 經典統計方法的不足
在處理統計假說,面對估計和假設檢驗問題時,經典統計推理的基本假設都受到貝葉斯主義者的反對和批評。實際上,反對者對這兩個基本假設的批評是有道理的,他們至少明確地指出了經典方法的局限：
第一,經典統計推理以基于頻率解釋的概率概念為唯一根據,這是經典統計方法的核心。它主張概率模型必須建立在一個樣本空間上,并假定這個樣本空間能夠反映總體在同等條件下的實際情況。這樣一個總體是否存在(即使在概念上)有時是有疑問的，對這個樣本空間的詳細說明往往被認為是武斷的或者主觀的。
第二,樣本數據是有待分析的唯一具有“客觀”形式的資料。經典統計方法對于它認為是“相關資料”的東西大加限制。換言之,經典統計方法認為只有樣本數據才是適合進行定量化和加以形式分析的。然而,推理者先前已經掌握的資料或先驗信息事實上也是量化處理和形式分析的重要部分,經典統計方法忽視了這一點。特別是當這些先驗信息也能夠輕易加以量化時,人們對經典統計方法的批評就更加激烈了。
具體而言,經典統計方法主要有顯著性檢驗和經典估計理論,它們都是非貝葉斯方法。這兩類方法的不足主要有：
1. 顯著性檢驗的主觀因素問題
顯著性檢驗的兩種主要理論分別是費希爾(Fisher)檢驗和奈曼—皮爾遜(NeymanPearson)檢驗。一般來說,顯著性檢驗的基本模型的推理程序可以看做是用一種反證的方法檢驗原假說H0(null hypothesis),將檢驗結果與設定的顯著性水平對比,以判定能否證偽H0。如果能夠證偽H0,就接受與其矛盾的備擇假說H1。這里的顯著性水平就是檢驗時采納的臨界概率,按照社會學的慣例,一般采用0.05作為標準。例如,若H0的檢驗結果P0≤0.05,那么可以認為它在顯著性水平0.05上是顯著的,且認為原假說H0在水平0.05上是被拒絕的,繼而接受H1。雖然這種推理程序有一定的應用價值,但顯著性檢驗面臨主觀性的困境,這與經典方法追求的客觀性理想相矛盾。費希爾理論的不一致體現在檢驗統計量的選擇難題上。也就是說,選擇不同的檢驗統計量可能會得出不同甚至矛盾的結論,影響我們對假說的判斷。而檢驗統計量的選擇又缺少約束條件,帶有人為的任意性。另一方面,奈曼—皮爾遜理論(N
P檢驗)中有兩個主觀因素：原假說的選擇和結果空間的產生。首先,N
P檢驗引入了競爭假說,而且將這個競爭假說作為原假說,通過驗證該假說的結果來決定接受或拒絕檢驗假說。但原假說有可能是被任意指派的,這就使N
P檢驗理論帶上了主觀色彩。這種實用但任意的決策不具有認識論意義,不能構成歸納支持的基礎。其次,N
P檢驗的完成需要對假說的結果空間進行比較。N
P檢驗認為,憑借停止法則可以創建可能的結果空間。這條法則預設了實驗應該停止的情況。由于停止法則暗含了主觀意圖,使結果空間的確定具有主觀性,進而有可能影響人們作出科學的判斷。例如檢驗公平硬幣假說的實驗,要求出現6次正面朝上就停止實驗,與要求實驗者拋擲20次后停止相比,前一條停止法則會排除許多不停止實驗可能出現的結果。
2. 經典估計的先驗回避問題
所謂經典估計理論,就是通過隨機抽樣形成一個總體的樣本,根據該樣本的知識來評估所求屬性在總體中的比例。科學家通常需要估計物理量,從而把某個或一些數值視作差不多較好地逼近了真值。顯著性檢驗一般不能表述這類估計,而對這類估計的訴求促使經典統計學家發展了一套經典估計理論。這個理論之所以是經典的,是因為它聲稱提供了客觀和非概率的結論。經典估計的推理程序一般表現為： 在總體中進行隨機抽樣,獲得一個具有所求屬性A的樣本,通過觀察A在樣本中的相對頻率f(A),來估計A在總體中的比率P(A)。可見,經典估計是一個從樣本到總體的歸納過程。
但經典統計推理將先驗知識排除在外,這不符合科學推理活動的實際。我們通常是在知曉局部知識的背景下進行估計,而不是處在一種全然不知的狀態下。經典統計對此可能會采取兩種不充分的方式回應。第一種方式就是把經典估計限定在沒有相關信息出現的場合中。但這種限定是不切實際的,因為這類場合非常罕見；如果知識的掌握者被置于一種永遠一無所知的境地,也是異常的。第二種可能方式是設法將非形式(informal)先驗信息與根據隨機抽樣作出的形式估計結合起來。但在經典方法論范圍內沒有把兩者結合的相應機制。
(二) 貝葉斯統計推理的優點
將貝葉斯方法用于統計假說的相關結果,構成了貝葉斯統計推理的內容。貝葉斯統計推理同樣屬于歸納推理的范疇,它是一種依托貝葉斯定理,通過相應先驗分布得到的后驗概率來獲取新信息的計算。貝葉斯方法與經典方法在統計推理中的主要區別在于處理估計和假設檢驗問題時的不同解決方案。正是貝葉斯方法的這種新的研究進路使統計推理走出了經典方法導致的困境,獲得了長足的發展。
1. 貝葉斯假說檢驗的合理性
貝葉斯方法在檢驗假說時不同于經典推理的反證方法,它依據貝葉斯定理計算假說的后驗概率,通過直接比較后驗概率的大小來決定是接受還是拒絕假說,即接受后驗概率大的假說,拒絕后驗概率小的假說。例如,檢驗競爭假說H0和H1,可根據假說的后驗概率P0和P1來決定。如果P0/P1＞1,那么接受H0；如果P0/P1＜1,那么接受H1；而當P0/P1≈1時,則先不作判斷,繼續抽樣或調整先驗知識。與經典方法相比,貝葉斯方法在假說檢驗上更具合理性,具體表現在：
第一,解決了經典統計中存在的檢驗統計量的選擇難題。貝葉斯方法用后驗分布代替了經典統計中統計量和抽樣分布的決定性作用,從而消除了費希爾理論中檢驗統計量的選擇(任意性)難題。
第二,避免了停止法則帶來的困難。經典方法需要通過停止法則來確定可能的結果空間,這條法則本身的任意性使經典方法的客觀性遭到了質疑。而貝葉斯方法在檢驗假說時并不依賴結果空間,且后驗概率的計算在所有情形下都不受停止法則隱含的主觀意圖的影響,僅僅取決于結果。以上文硬幣實驗為例,假如實驗結果是6次正面朝上,14次反面朝上,不管實驗者打算在擲20次硬幣后停止實驗還是在出現6次正面朝上后停止實驗,都不會影響假說的檢驗。
第三,貝葉斯統計檢驗凸顯出自己的歸納特性。在經典方法中,顯著性檢驗理論的歸納意義相當模糊。Lindley悖論表明,顯著性檢驗刻畫的推理不具有任何形式的歸納顯著性。經典統計學家試圖在分析中附加證據強度或歸納支持的觀念,但這種把顯著性水平與證據強度聯系起來的努力不可能取得成功。而貝葉斯方法采用的是概率歸納推理,以貝葉斯定理為中心的定量研究進路顯然是歸納邏輯的主要推理模式。
2. 貝葉斯估計的優越性
與經典估計相比,貝葉斯估計的優越性表現在以下方面：
第一,用可信區間代替置信區間,為經典置信區間下的直覺提供了一個概念性的解釋和合理說明。通常情況下,如果概率P表示θ位于a和b之間的概率,那么區間(a,b)被認為是一個對于θ的100%可信區間。貝葉斯主義者把可信區間作為后驗分布的有用概括。可信區間類似于經典統計的置信區間,例如從某種角度看,95%可信區間與通常可接受的95%置信區間是同等且一致的。但這兩種類型的區間有很重要的不同之處： 可信區間表明,相對于證據,θ是位于這個區間內的概率；而置信區間并未提及θ的概率,也沒有用非概率術語表示 θ的任何不確定程度。
第二,通過應用貝葉斯定理完成了先驗分布到后驗分布的過渡。人們在作出估計時,或多或少具有一些先驗的背景知識。但經典方法卻沒有合理的機制在估計時引入先驗信息。而貝葉斯方法憑借先驗分布來表述這類信息并加以量化，以引入貝葉斯定理的計算,進而影響推理的整個結論。這種從先驗分布到后驗分布的過渡,克服了經典估計的困難。
雖然經典統計推理方法存在某些不足,但這并不影響它在不確定性理論和統計假說中的廣泛運用。在科學推理中,經典統計推理仍具有重大的應用價值,它推崇的實驗程序和數據分析已經成為許多科學家的校正標準。而貝葉斯方法在凸顯歸納特性等方面表現出的優越性表明，這種推理“是很值得重視的統計推理的新形式,它給歸納邏輯提供了新的發展方向”［4］251。
二、 困境： 對貝葉斯主義理論的詰難
盡管貝葉斯方法優于經典統計方法,但它仍然面臨著困難和挑戰。貝葉斯方法在統計推理中取得了成功,進而發展為一般科學方法，但該方法的理論內核存在一些有待解決的問題。這些問題是：
(一) 主觀性問題
貝葉斯主義面臨的首要問題是主觀性問題。貝葉斯主義者并不忌諱主觀性,并且認為主觀性在貝葉斯推理中是恰當的。因為：第一,科學評估本來就含有科學家的主觀因素,而貝葉斯主義中的主觀性是以先驗概率的形式明確表現的,這是沒有必要隱諱的；第二,貝葉斯推理是客觀的歸納推理,這套邏輯將先驗概率作為前提,以貝葉斯定理作為推理規則,產生一個有效的推論： 后驗分布。這種推理非常類似于演繹邏輯,即首先篩選前提,然后推理機制根據這些前提導出有效的推論。實際上,對貝葉斯主義的主觀性詰難正集中在對這套推理機制的前提篩選上,即先驗概率的約束問題。
此外,按照主觀貝葉斯主義,先驗概率是個體對于假說合理置信度的先驗分布,它是完全任意的。可見,貝葉斯方法缺少對先驗概率自由指派的約束。為此,貝葉斯主義通過大棄賭(Dutch Book)論證和意見收斂定理來調整先驗概率。由此也帶來一些問題：
第一,一致性(consistent)要求與大棄賭(荷蘭賭)論證。標準大棄賭論證表明,信念強度可在數值上進行測度,且這種測度滿足概率公理，而滿足概率公理的要求就是對合理信念度的一致性要求。這個要求的提出是為了約束先驗概率的主觀任意性。但大棄賭論證不具備典型性,它只是對可數可加性的一個虛構特例,這削弱了該論證對一致性要求的辯護力度,使一致性要求變得含糊和不確定。事實上,對于信念是否滿足概率公理的問題本身就存在爭議。如豪森（Howson）在《科學推理：貝葉斯進路》的第三版(2006)中,不再將可數可加性作為一條推理規則,因為在他看來信念度可能不是有限可加的。
第二,條件化原則與意見收斂定理。意見收斂定理表明,通過貝葉斯定理的不斷修正,先驗概率的主觀性能夠被后驗概率的客觀性代替。這條定理的成立暗含了一個條件,它要求把后驗概率等同于條件概率,即條件化原則。可見,對于假說h而言,Pr/e(h)=Pr(h/e)(為了更好地表述兩種概率的區別,根據命題概率邏輯系統Pr 的符號表征［5］87,令Pr/e(h)表示后驗概率，Pr(h/e)表示條件概率)。但貝葉斯主義并沒有為先驗概率和后驗概率之間的關系提供任何辯護,這使條件化原則缺乏合理性基礎。如凱伯格(Kyburg)就聲稱,“(貝葉斯主義)原理并沒有表明,一個人應該變化他的信念來與貝葉斯定理保持一致”［6］95。
(二) 簡單性問題
簡單性原則是科學假說與模型選擇的重要標準。由于曲線擬合問題很難在貝葉斯主義框架內運用簡單性原則,所以杰弗里斯(Jeffreys)提出一個簡單性假設(simplicity postulate)［7］46
50:具有較少可調參數(adjustable parameter)的假說應該獲得更大的先驗概率,也就是說一個假說越簡單,它所獲得的先驗概率就越大。但波普爾指出這一假設與概率公理不一致,而福斯特(Forster)和索伯(Sober)隨后也在不相交類問題上指出，簡單性只是一種“特設方法”。比如說直線H1：y=mx+c與拋物線H2：y=nx2+mx+c,根據簡單性假設,H1比H2簡單,所以H1的先驗概率更大。但是,當n=0時,如果H1為真,那么H2一定為真。H1邏輯上蘊涵H2,這時H1不能比H2具有更大的先驗概率。而根據波普爾的證偽主義方法,一個假說包含的經驗內容越多,就越容易被證偽；換言之,一個假說的先驗概率越大,就越容易被證偽,即假說的后驗概率越小,所以從邏輯的觀點看,假說的先驗概率與后驗概率成反比。可見,如果H1H2,那么為了滿足概率公理,必須保證H1的后驗概率不小于H2,這就要求H1的先驗概率不能比H2大。顯然,這個要求與簡單性假設導出的結論相矛盾。正因為如此,豪森主張回避簡單性問題,他認為簡單性只是一個陷阱,不應該被視為理論選擇時的一條重要指導原則。可見,就簡單性而言,貝葉斯主義仍然面臨困境。
(三) 舊證據問題
舊證據問題最初由格萊莫爾(Glymour,1980)［8］提出,埃爾曼(Earman,1992)將這個問題視為貝葉斯理論的“污點”［9］135。格萊莫爾將舊證據問題表述為：如果證據e在假說h提出時是已知的(即e是對于h的舊證據),那么P(e)=1，由此可知P(h/e)=P(h)。所以e不能支持h或提高h的概率。舊證據問題表明,在貝葉斯主義框架內,一個舊證據不能對理論或假說提供任何確證。這顯然與我們的直覺相悖,特別是在科學史上的一些典型實例中,這種悖謬表現得更明顯。例如19世紀發現水星近日點有反常旋進,這個現象對1915年提出的相對論有重要確證作用。但自格萊莫爾開始的大多數評論者都認為,這是貝葉斯原理原則上不能解釋的預測。豪森對此進行了反駁,認為舊證據問題的出現在于格萊莫爾對貝葉斯公式的不恰當運用。他用證據的相關性表明,舊證據問題的出現有兩個預設： 需要一些反對e的背景事實和知識,且e被判定為證據。換言之,“證據支持”隱含著數據、假說和背景知識k之間的三元關系。只有當e被判定為證據,且k包含e時,才會出現舊證據問題。可見,背景知識附加的約束(e是否包含于k中)會在實際上影響結果。豪森由此構造了一個貝葉斯推理,引入可遺函子(forgetful functor)概念,重新表述水星近日點旋進,以表明舊證據問題不復存在。但這并未消除學界對舊證據問題的質疑,相關討論還在繼續。如國內學者馬文俊和熊衛采用一種基于Levi理論的動態方案來消解舊證據問題。在這種方案下,知識會集的動態性使舊證據在新理論引入前后的置信概率可能是不相同的,進而證明新理論擴充后得到的知識會集無論是一致擴充還是不一致擴充,均存在一個舊證據E,它對該新理論具有確證作用［10］。
三、 出路： 貝葉斯推理的認知研究
為使貝葉斯方法更加有效地處理科學推理中的實際問題,解決貝葉斯理論中的難題,認知科學和心理學的研究提供了一些可能的進路和重要的啟示。
認知科學與貝葉斯主義理論的紐帶在于貝葉斯主義又被稱為主觀主義,它將概率解釋為私人的合理置信度。這與認知科學把推理看做認知心理過程的觀點不謀而合。認知科學的許多領域也把貝葉斯方法視為一種有效的歸納推理模型。從科學認知的角度看待貝葉斯方法,研究貝葉斯主義理論在認知科學中的運用和發展,對于貝葉斯推理的研究是極具啟發意義的。
認知心理學對概率的運用主要用于主觀概率判斷,即人們怎樣對不確定事件作出判斷和推理。針對這個問題,認知心理學家提出了一個頻率格式的貝葉斯推理模型,把頻率主義與貝葉斯概率統一起來。同時,認知心理學家提出了主觀概率的支持理論,建立了一個主觀概率的非外延歸納推理理論。
(一) 頻率格式的貝葉斯推理模型
在人的思維是否遵循貝葉斯推理規則的問題上,卡內曼和圖文斯基(Kahneman和Tversky,1972)［11］持否定意見。為此,吉仁澤和霍夫拉格(Gigerenzer和Hoffrage,1995)在總結前人研究成果的基礎上提出了頻率格式的貝葉斯推理模型,即用頻率格式代替概率格式來對問題進行信息表征,進而改進貝葉斯推理方法［12］。例如,貝葉斯公式P(H| D)=P(H)P(D｜ H)［P(H)P(D｜ H)+P(H)P(D｜ H)］可以用頻率格式表述為 P(H| D)=d∧ h(d∧ h+d∧ h),這兩個公式遵循不同的演算規則,但在數學上等價。他們認為,數學上等價的表達式在心理學上并不等價,不同的表達式應該遵循不同的演算規則。所以,數學上等價的信息表征其運算規則不一定相同。根據進化論,他們假設在進化過程中人類已經發展了認知運算法則,并且能夠按此完成統計推理任務。由于這些法則的信息獲得是通過自然采集的,其本質屬性是頻率,所以它們不適合概率格式的輸入。吉仁澤和霍夫拉格(1999)用實驗表明,頻率格式的貝葉斯推理比概率格式的貝葉斯推理要準確得多［13］。
雖然邏輯學與心理學研究貝葉斯方法的角度不一樣,但認知心理學用頻率格式表征貝葉斯推理的嘗試,為科學推理中的貝葉斯方法的發展提供了一條可能的進路： 頻率主義與貝葉斯主義的整合。
(二) 主觀概率判斷的支持理論
主觀概率判斷的支持理論是一種非外延的歸納推理理論。大多數現代歸納邏輯理論都是純粹的外延邏輯,貝葉斯主義理論也不例外。但基于外延性原則的現代歸納邏輯有其不足,且容易導致各種難題和矛盾,如烏鴉悖論和綠藍悖論等。
按照貝葉斯原理,人類的主觀概率判斷應遵循外延性原則,對具有同樣外延的事件應賦予同樣的主觀概率值。然而,認知心理學的許多相關研究表明,人們的主觀概率判斷并不遵循外延性原則,圖文斯基等人(1994)認為,外延性的失效代表了一種人類判斷上的本質特征,它顯示了概率判斷并非建立在事件上,而是依賴于對事件的描述。基于此,圖文斯基等人提出了主觀概率判斷的支持理論［14］，這個理論遵循假說—支持—概率的思路,支持在概率判斷中起到了重要的中介作用。而支持的獲得既可以依靠客觀數據,如實際的概率或頻率值；也可以基于判斷式啟發,如代表性啟發等。這種非外延性歸納理論開拓了歸納邏輯的視野，為貝葉斯主義的發展提供了一種發展的可能性： 引入內涵因素,嘗試外延性與非外延性的融合。
綜上所述,盡管貝葉斯方法同樣受到種種批評和責難,但從發展趨勢看,貝葉斯方法借鑒認知科學的研究成果,在非外延性發展方面可以取得新的突破。實現歸納邏輯的認知轉向,可能是歸納邏輯未來的重要發展方向之一。
［參 考 文 獻］［1］ C.David ＆ J.Williamson，Foundations of Bayesianism，Dordrecht: Kluwer Academic Publishers，2001.［2］ 江天驥： 《歸納邏輯的新進展》，《哲學研究》1986年2期，第22
29頁。［Jiang Tianji，″The New Developments of Inductive Logic，″Philosophical Investigations，No.2(1986)，pp.22
29.］ ［3］ C.Howson ＆ P.Urbach，Scientific Reasoning: The Bayesian Approach，La Salle: Open Court Publishing Company，1989.［4］ 江天驥： 《歸納邏輯導論》，長沙： 湖南人民出版社，1987年。［Jiang Tianji，An Introduction to Inductive Logic，Changsha: Hunan Peoples Publishing House，1987.］ ［5］ 陳曉平： 《歸納邏輯與歸納悖論》，武漢： 武漢大學出版社，1994年。［Chen Xiaoping，Inductive Logic and Inductive Paradox，Wuhan: Wuhan University Press，1994.］ ［6］ H.E.Kyburg，Epistemology and Inference，Minneapolis: University of Minnesota Press，1983.［7］ H.Jeffreys，Theory of Probability，Oxford: Clarendon Press，1961.［8］ C.Glymour，Theory and Evidence，Princeton: Princeton University Press，1980.［9］ J.Earman，Bayes or Bust？A Critical Examination of Bayesian Confirmation Theory，Cambridge: The MIT Press，1992.［10］ 馬文俊、熊衛： 《舊證據問題： 一種動態的消解方案》，《邏輯學研究》2011年第2期，第81
92頁。［Ma Wenjun ＆ Xiong Wei，″The Problem of Old Evidence： From the Dynamic Point of View，″Studies in Logic，No.2(2011)，pp.81
92.］ ［11］ D.Kahneman ＆ A.Tversky，″Subjective Probability: A Judgement of Representativeness，″Cognitive Psychology，Vol.3，No.3(1972)，pp.430
篇7
1 應用領域
1.1 對經典醫籍的研究
對經典醫籍方證用藥的研究是目前應用統計學方法研究中醫醫案較多的類型之一。主要集中在對一些經典古代醫籍的整理、數據庫的錄入及建立、人工智能查詢、方證用藥、癥狀證型等的研究，但目前更多的是用于方藥的研究。如鄭氏[2]研究了《臨證指南醫案》胃脘痛門共44個醫案50診47個湯劑處方，分析出了胃脘痛門的用藥特點。此外，程氏[3]研究統計了《臨證指南醫案》中有關咳嗽的醫案143案156診，總結出了外感、內傷多個核心方。
1.2 對癥狀的研究
在中醫證型的研究過程中，較多的是對癥狀、體征、舌脈的研究，一般多應用回歸分析，研究證型與癥狀的相關性。該方法對于中醫規范化研究將有很大裨益。如趙氏[4]根據中醫理論和慢性乙型肝炎中醫辨證標準中肝郁脾虛、瘀血阻絡證，選擇了臨床上常見的26項癥狀、體征，對肝郁脾虛＋瘀血阻絡證91例患者的癥狀進行了統計分析。通過多元線性回歸分析，建立了癥狀、體征與證型之間的線性回歸方程，提示臨床所選26項癥狀、體征與病情有很好的相關性，能較全面地反映肝郁脾虛＋瘀血阻絡證。
1.3 對用藥規律的分析
在應用統計學原理及統計分析方法研究中醫醫案的過程中，研究最多的就是用藥規律。因中醫用藥的頻次統計方法簡單，易于操作，且能總結出一些疾病治療的基本方藥。周氏等[5]就明清時期消渴案進行統計分析，采用流行病學調查方法，廣泛收集了反映明清時期醫家各學派的醫案資料59例進行統計分析，尋求治療消渴病的用藥規律。黃氏等[6]進行了腰椎間盤突出癥的用藥規律分析，探索中藥內服治療腰椎間盤突出癥方劑的用藥規律。采用檢索方法對治療腰椎間盤突出癥處方l23首、中藥146味進行統計學分析，并總結出腰椎間盤突出癥的用藥規律。
1.4 對方劑的研究
除了中醫醫案的用藥規律，統計分析方法較多地應用于對一些中醫經典方劑的證治規律探索，明確中醫藥方劑應用證型、治法，通過研究能較好地指導臨床用藥。張氏[7]對《金匱要略》苓桂術甘湯證古今醫案共158例進行了統計分析，從發病規律、辨證規律、用藥規律及其在臨床疾病中的分布情況進行了系統分析，研究了該方證的病因病機、診斷指標、舌苔、脈象以及用藥規律等。此外，何氏等[8]研究了五苓散方證的證治規律，通過從11部古今醫案專著和40余種現代期刊中采集的3633例五苓散主治醫案的統計分析，得出五苓散方證的主癥、舌苔、脈象、基本病機，并考證分析了五苓散方證主治用藥規律及其與現代醫學疾病的聯系。李氏等[9]通過對古今生化湯證204例醫案的全面系統統計分析，闡明了生化湯證證治規律、適用范圍及注意事項。
1.5 藏象研究
建立中醫醫案的數據庫，還能拓展研究領域，加強學科間的聯系。如孫氏等[10]用統計學方法研究中醫藏象理論，利用北京中醫藥大學中醫學信息研究室“中醫藥基礎數據庫”中的方劑文獻數據庫，取其中記載了3個及3個以上適應癥的方劑663個，作為考察用統計學方法進行中醫理論研究的方法學可行性的預試驗數據。結果顯示，中醫藏象理論中的五行學說相關內容有一部分得到了驗證，但有更大的部分沒有得到驗證。由于用于分析數據的局限性，分析的結果只具有參考性和啟發性，整個研究的更大意義在于依據對中醫理論發生發展的認識，考察用統計學方法進行中醫理論研究在方法學上的可行性與合理性。
1.6 中醫醫案數據庫的建立
統計分析方法尚應用于中醫醫案數據庫的建立，進行人工智能查詢分析中醫醫案，但目前這項工作尚處于探索完善階段。吳氏等[11]采用計算機C語言開發古今醫案查詢統計分析系統，并在對醫案中的詞語進行詞素解析的基礎上，建立了查詢專用主題詞表，采用主題詞與邏輯運算符組合的查詢方式，且在正式查詢前對查詢表達式進行合法性檢查，按癥狀、病機、治法、藥物4個方面進行相關頻次統計，并以超級鏈接的方式為查詢者提供具體原始信息。該系統具有便于多角度統計分析醫案的特點。
2 中醫醫案研究中的統計分析方法
2.1 頻數分析法、相關分析和回歸分析
該方法為早期中醫醫案研究的主要分析方法，僅對某一變量的出現次數進行頻數分析或相關性分析。如郭氏等[12]針對感音神經性耳聾10年臨床醫案共1688例進行統計分析，主要就年齡、病因、病程、預后、辨證規律、耳聾分級、臨床檢測手段、用藥情況等進行了頻數分析，揭示了該病的發病特點和辨治規律，探討其診斷標準、療效標準和用藥規律，以期為正確治療該病提供理論依據。該方法簡單易行，在以往的醫案研究多見，但由于中醫醫案的復雜性，往往很難達到更高的分析要求。
2.2 Logistic回歸分析
近年來，中醫醫案研究中應用最多的是Logistic回歸分析。在醫案研究中，Logistic回歸是根據判別對象若干個指標(在證候研究中通常是癥狀、舌、脈等變量)的觀測結果判定其應屬于哪一類(如證型、方劑的療效均可看作要進行判別的類)的統計方法。研究者通常是通過臨床流行病學的方法收集患者的癥狀，并根據傳統的辨證理論對每個患者進行辨證，確定為某證，然后采用判別分析和回歸分析建立癥狀與證之間的判別函數，達到篩選和確定證候相關癥狀的目的。從氏等[13]總結了歷史上著名醫家醫案22 459條，篩選變量，通過統計軟件進行Logistic多元逐步回歸統計分析，選出肺病的常見臨床證候、與某一證候正相關和負相關的病因或病理結果、癥狀和用藥，并定量地表達了這些病因或病理結果、癥狀及用藥對該證候的重要性。
2.3 聚類分析
聚類分析的基本思想是根據對象間的相關程度進行類別的聚合。由于聚類分析并不作出最后的結論，而是對整個樣本資料按指標和樣品的相似程度進行歸類，以利于研究者的下一步分析，故屬于探索性分析。如鄭氏[14]在查閱大量古今中醫文獻的基礎上，以明清醫家論治骨痹的理論、方藥、醫案為主要辨析依據，分析研究了明清醫家論治骨痹(骨關節炎)用藥規律；采用R型系統聚類分析方法，尋求古代名醫的處方用藥結構規律；根據系統聚類的結果，表明當歸與甘草、牛膝與杜仲等是相關性較大的因子。
2.4 主成分分析和因子分析
主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)也稱為主分量分析，是將觀測變量分類，將相關性較高即聯系比較緊密的變量分在同一類中，而不同類的變量之間的相關性則較低。在證候研究過程中，證候指標多而雜是一大特點，如果直接用這些指標進行回歸、判別或相關分析，常會出現回歸結果不穩定、判別函數變化較大等現象，有時甚至因為增加或減少幾個病例，導致回歸或判別結果產生很大變化。這主要是指標太多、變量間存在多重共線性關系。此時，若先采用主成分分析或因子分析進行降維處理，用具有代表性的少數幾個新變量行進一步統計分析，能很好地克服一般回歸、判別分析的不足[15]。
2.5 多元統計分析的綜合應用
單一的統計方法雖然在處理數據時存在諸多問題，但兩種或幾種統計方法的聯合運用將有助于消除不同統計方法的缺陷，提高分析結果的可靠性。如王氏等[16]對大規模現場流行病學資料(3909例)，在變量的相關性及多重共線性分析并結合文獻的系統分析及臨床經驗的基礎上，應用SAS軟件對有顯著性意義的危險因素進行回歸分析、聚類分析及主成分分析，以探討中醫中風病證候的多元統計分析方法，提示多元統計分析是揭示中醫證候復雜關系的有效方法。
3 結語
近年來，應用統計分析方法研究中醫醫案已經取得相當大的進展。統計分析法可應用于對中醫醫案證型的規范化研究、方藥的應用規律、證型相關性研究、方證的研究等方面。此外，尚可用于中醫醫案數據庫的建立，完善人工智能查詢分析醫案系統。統計分析方法已從單一頻次統計分析過渡到多種較復雜的統計方法及其聯合應用。但總體而言，研究還處于探索階段，存在很多不足，如一些重要醫案的數據庫統計分析系統尚未真正建立統一、統計分析方法使用不規范等，有待完善與發展。
參考文獻
[1] 吳 童.中醫文獻研究中統計學應用概況[J].中醫藥學報，2005，33(2)：58.
[2] 鄭 璇.《臨證指南醫案》胃脘痛用藥統計分析[J].時珍國醫國藥， 2006，17(1)：122.
[3] 程文江.《臨證指南醫案》中咳嗽醫案的統計分析[J].浙江中醫學院學報，2002，26(1)：15－16.
[4] 趙曉威.慢性乙型肝炎肝郁脾虛加瘀血阻絡證宏觀指標統計分析[J].深圳中西醫結合雜志，2002，12(2)：88－89.
[5] 周 君，馮 妍.明清時期消渴病案59例用藥統計分析[J].國醫論壇， 2005，20(6)：18.
[6] 黃春梅，蘇培基，李大剛.中藥治療腰椎間盤突出癥用藥規律分析[J].湖北中醫雜志，2006，28(9)：36－37.
[7] 張 琦.苓桂術甘湯證治規律研究[J].成都中醫學院學報，1995，18(1)：8－10.
[8] 何新慧，何建利，盧林耿.五苓散方證證治規律研究[J].上海中醫藥大學學報，2000，14(3)：15－18.
[9] 李朝平，劉 新.生化湯證證治規律研究[J].甘肅中醫學院學報，1996， 13(2)：19－21.
[10] 孫尚拱，高劍波，煙建華.用統計學方法研究中醫藏象理論[J].數理統計與管理，2005，24(2)：120－126.
[11] 吳中平，何新慧，柯雪帆.醫案查詢統計分析系統介紹[J].上海中醫藥雜志，2003，37(3)：54－56.
[12] 郭 宏.感音神經性耳聾醫案1 688例統計分析[J].中醫雜志，1997， 38(6)：355－356.
[13] 從 華，張啟明.肺病辨證用藥的Logistic回歸分析[J].山東中醫藥大學學報，2002，26(5)：322－327.
篇8
何謂“個案”?個案即是前輩醫學家終其畢生臨床診治經驗，認為非常有保存價值的診治案例，流傳給下一代醫家的經典治驗。它的內涵是：第一，它源于臨床，具有完整的真實性；第二，親身體驗，全身心投入的治療案例；第三，具有經典的臨床指導意義，對后人有啟示性示范；第四，具有個性化治療，理法方藥通盤設計的套路：第五，凡經典“個案”均包涵有類、證、病、機、治、法、方、藥的整體辨證思維內涵，對后輩有振耳發聵般的指南作用，如一代巨匠葉天士醫案即是。
縱觀有文字記載近兩千年醫學史料，上自司馬遷中記載的“個案”，中到明代江的《名醫類案》，清代魏之礪的《續名醫類案》，葉天士的《臨證指南醫案》。近到現代的余瀛鰲《現代名中醫類案選》，再看今日中國中醫藥出版社發行的《中醫臨床家顏德馨臨床精華》。都是以“個案”的記載形式作為歷史病案流傳范式的。如果把“個案”否定了，剔除到“科學”之外，那就從千百年宏觀醫學史上否定了中醫的科學價值體系。認為中醫“個案”不科學的另一種理由是“個案”不能重復，僅僅是個人的偶然性的治療經驗，與此相比建立在醫學統計學基礎上的多中心、大樣本、隨機、對照、雙盲的臨床試驗設計研究結果有很強的可信性和應用價值。初一聽，這是不可質疑的科學比較，中醫注重“個案”示范，西醫強調“群案”統計分析；“個案”不可重復，“群案”可以重復，似乎無理可駁。
但是讓我們仔細分析，全盤審視聯想，縱觀中醫千百年“個案”記載史，這其中定有它的秘訣，潛藏著一種隱態的、讓人一時難以識透的公理性定律。
中醫千百年來一貫注重“個案”，是建立在整體審證求因、辨證基礎上的。“個案”表面上看是針對個別患者治療經驗記錄，其實，這初看是“個別性”的治療案例中潛藏著非個別性，具有“類、證、病、機、治、法、方、藥”整體示范啟示作用的一般普適性指導原理。“智者求同，愚者察異”，中醫高層醫學哲理是“智者求同”，求同必然要尋找具有普適性原理的治療規律，這一求同規律的發現必然是在臨床第一線上的親歷驗證。“個案”中寓藏著求“同”的普適性指導性示范機理，這才是中醫流傳千年不衰的真理。“個案”是“大病案群流”的科學內涵。清代杭州醫家魏之發明了一貫煎方劑。魏氏發明一貫煎并非運用群案統計學，而是建立在無數個“個案”的親身驗證上，在積累了長期的臨床治療經驗的某一時刻，內心突然涌現出“肝體陰而用陽”。歷代治療肝病雖然有肝病傳脾，當先實脾的機理，但大多是注重在健脾、理氣、疏泄，升左用陽的思路上，忽略了肝“體陰”這一本質屬性機理。只有悟出了顧護肝“體陰”這一病理，才是辨治慢性肝病的關鍵，從而組建了一貫煎六味藥對的經典方劑。同樣李東垣在發明了補中益氣湯之前也是在臨床第一線上反復地碰到一個個中氣不足脾氣下陷，清陽不升，納谷不馨，便溏煩熱的無數個“個案”，運用補中益氣湯所組建的藥對，治愈了無數個“個案”病例。在某年某月某一天，某一時刻，突然內心涌“悟”出了，凡是證屬中央者“土”，脾氣下陷的患者均可運用補中益氣法得以調治中焦氣虛證的杰出科學理念。
《金匱要略》的小半夏湯治支飲嘔吐僅用兩味藥，從單體生半夏到炮制半夏，再與生姜配伍成最簡單的復方。它的形成是建立在無數古代醫家針對無數嘔家，口渴反不欲飲“個案”的親臨躬行，在臨床反復試錯糾偏過程中，審證求因得以完善的“個案”。有人研究，僅從小半夏湯劑到二陳湯的演化過程，就經歷了1千年左右，不要說古人親口嘗試生半夏，不知獻出多少條生命才得以形成。從單味生半夏到制半夏，小半夏湯經歷了多少年?再從二陳湯到溫膽湯，十味溫膽湯，蒲輔周加減溫膽湯經歷了多少“個案”歲月?同樣，北宋的錢乙在承傳《金匱》腎氣丸基礎上創立了六味地黃丸，也是他在無數年臨床“個案”辨治中，歷經無數試錯、糾偏法“個案”驗證上得以完善的。
篇9
在國際統計學術界有貝葉斯統計和經典統計兩大學派,這兩個學派之間長期存在爭論,至今也沒有定論。如今,貝葉斯統計走進教室,打破經典統計獨霸天下的局面,這是貝葉斯統計發展的一個重要標志。如何將這門剛剛走進教室的學科更好地教授給廣大統計學愛好者已成為值得思考的問題。
然而,由于種種原因,一些教授貝葉斯統計教師極少花時間在創新型教學模式上下功夫,這樣就會導致課堂依舊表現出“填鴨式”和“電灌式”教學模式充斥著整個課堂教學過程。因此,為了提高學生素質教育的質量,培養學生靈活的思維能力,提升學生分析問題、解決問題的能力,改進貝葉斯統計教學水平,提高教學質量,我們有必要對這門新興學科的課堂教學模式進行探討。從教學的整體設計、教學過程的組織、教學活動的安排等方面對貝葉斯統計教學模式進行改革與創新,讓學生感受到貝葉斯統計與生活的密切聯系,使學生對貝葉斯統計產生親切感,學會用貝葉斯統計思維方法去思考生活,從而感受貝葉斯統計的魅力。
2模式分析
2.1貝葉斯統計課程的基本特征
貝葉斯統計課程要求學生從自己的主觀經驗(或分析歷史資料)出發,對教師提出的問題給出先驗分布,運用貝葉斯公式給出后驗分布,然后進行一系列的貝葉斯統計推斷:估計、假設檢驗和預測等。還可以進行貝葉斯統計決策,其中包括決策準則,各種損失函數和風險函數等。學生是課堂的主人,由教師提出問題,學生進行觀察思考并進行操作。課程以教材為依據,以多角度參考書的綜合為權威。教師對課程的運作和節奏進行把握,并可在課程內進行測試,課程外進行評估。
2.2貝葉斯統計課程的學習要求
了解貝葉斯統計在統計學發展史中的地位及作用;了解貝葉斯統計在我國的應用與發展前景;理解貝葉斯統計與經典統計的不同;掌握貝葉斯統計的基本思想與基本方法;學會用貝葉斯方法認識和解決實際問題。通過了解貝葉斯統計思想,掌握貝葉斯統計方法,使學生能夠在實際問題的解決中熟練運用貝葉斯統計方法,進而去豐富和發展貝葉斯統計。
2.3創設“思考—研討—建構—創新”教學模式
建構主義理論的核心是學生通過學習所獲得的知識并非教師傳授的,而是在一定的環境下,學生依據自己原有的知識經驗,通過主動建構而獲得的。皮亞杰認為邏輯數學結構不是由客體的物理結構或因果結構派生出來的,而是在一系列不斷的反身抽象和連續的自我調節中建構的。既然知識不是被動接受的,而是認知主體積極建構的,那么“思考—研討—建構—創新”教學模式就應運而生。
該模式由四部分構成,“思考”為教師提出問題后,由認知主體-學生對教師的提問做出反應,積極運用自己的主觀經驗,或者通過查閱資料,對問題有整體的認識。在這個過程中可以讓學生了解統計學家原始的思考動機、思考方式,更深地體會數學思想。然后由教師組織學生分組進行“研討”。研討的過程是學生提出自己觀點,并對比他人的觀點,綜合進行辯證思考的過程。這一過程不僅使學生更深刻地了解數學家的數學思想,而且達到了使學生體會從不同視角考慮,最后殊途同歸的目的。由研討的過程對自己的觀點進行修正,在教師的幫助下得出符合貝葉斯理論的觀點,這正是學生通過主動“建構”而獲得的知識。“創新”則是學生在開放性、探究性、實踐性的學習氛圍中,發展自己的多元智能,改進和拓展貝葉斯統計的推演和論證的結果,并進行進一步的實驗和考察,提升問題結論的高度,達成貝葉斯統計的學習目標。
2.4“思考—研討—建構—創新”教學模式的特點
探究學習是發展課堂教學的基本策略,開放性、探究性、實踐性是探究學習的重要特征。創新能力是由知識技能、思維、人格共同構成并相互作用而形成的復雜能力,創建開放的、積極互動的學習方式是培養學生創新能力、自學能力的關鍵途徑。
貝葉斯統計“思考—研討—建構—創新”教學模式,適合學生主動建構知識而且可以推廣,深化研究和創新研究的學習要求。“思考—研討—建構—創新”教學模式的教學原則是以學生主動建構為主,以教師分析把關為輔,但師生角色不是一成不變的,要根據具體的課堂問題來做相應的調整,以確保學生構建過程的多角度性和構建結果的嚴謹性。教師可以利用多媒體技術或者其他方法,使得問題提出的同時能夠吸引學生的注意,通過調動學生的主動性、能動性、創造性,激發學生的學習興趣,使學生把已學到的知識和經驗能夠推廣應用到其他類似的情境中去,從而提高解決問題的能力。
2.5“思考—研討—建構—創新”教學模式的運用
在介紹貝葉斯統計最基本的概念和原理的抽象象形式之前,能夠讓學生親自進入“動手拋硬幣”、“動手拋骰子”這樣的具體活動中來,通過與他人(教師和同學)的交流、協作、商討,會大大激發他們的學習興趣,能使他們更好地理解貝葉斯統計。
假設檢驗問題是統計推斷中一類重要問題。在統計推斷的基本理論和方法兩個方面,貝葉斯學派與經典學派之間存在著本質性的差異。使學生理解這種差異,即是教學成功的一大步。
譬如在講授“貝葉斯統計推斷-假設檢驗”問題時,學生可通過思考兩學派對假設檢驗問題的不同處理方法來理解貝葉斯統計假設檢驗問題的精髓。在簡單假設0={θ0}對簡單假設1={θ1}場合下,教師引導學生考慮這兩種簡單假設的后驗概率α0和α1,要拒絕原假設0,應有后驗機會比α0/α1<1,即要求密度函數值之比大于臨界值,這是什么?有的學生會想到這正是著名的奈曼-皮爾遜引理的基本結果。在復雜假設0對復雜假設1場合下,這里的先驗分布需要改寫為π(θ)=π0g0(θ)+π1g1(θ),θ∈0∪1。學生在研討以上兩個問題的過程中,逐漸地在心中構建出兩學派對假設檢驗這一問題的不同做法。那么,有的同學就會產生這樣的疑問:如果是簡單假設0={θ0}對復雜假設1,貝葉斯學派又會怎樣解決?在解決問題的過程中,又會考慮到選擇哪個先驗分布好?這就需要學生充分地調動自己的主觀經驗或通過查閱資料來給出適當的先驗分布。在學生們構建貝葉斯統計假設檢驗問題解決方法的過程中,教師也會提出這樣的要求:比較經典統計和貝葉斯統計兩學派對假設檢驗問題解決方法的不同之處。事實上,在人們早已習慣了利用經典統計方法來解決問題的時候,也是不知不覺地在運用某些先驗分布結合貝葉斯方法來解決問題的。與其在不知不覺中運用,不如在經過慎重的選擇后,運用更合理的先驗分布來解決問題更好。而且學生在學習貝葉斯統計的過程中也會發現,統計推斷所涉及的點估計、區間估計和假設檢驗等問題,如果運用貝葉斯方法來解決會變得簡單得多,而且結果更合理。
篇10
理論的價值在于它對事物的解釋力和對未來的指導意義。“工欲善其事，必先利其器”，作為一門科學研究方法，公共管理研究方法這門課程應該夯實學生的理論基礎，培養學生科學研究的良好素養。針對不同學習階段的學生，應該采用循序漸進的理論教學模式，扎實打好學生方法基礎。宏觀上，本科生可以在先修高等數學、統計學等基本基礎知識的基礎上，重點把握公共管理研究的基本程序，如怎樣進行科學的研究設計，如何搜集資料、整理資料、分析資料等，重點熟悉公共管理研究的基本內容和框架。碩士階段可以具體學習一些經典的分析方法，如多元統計分析中的方差分析、聚類分析、判別分析、主成份分析、因子分析以及計量經濟學中的經典回歸分析方法等。博士階段可以根據自己研究的需要在已有學習方法的基礎上追蹤學習國內外先進的公共管理研究理念和方法。具體的在本科生的教學中，要注意培養學生的邏輯思維能力，公共管理研究方法雖然基于一定的數學和統計學基礎，但注重解決諸多現實問題，所以很多方法滲入了方法創始人的思想。這些思想體現在方法上有其積極的解決實際問題的優點，同時可能也有不完美之處。因此教學時，要引導學生學會思考，讓學生明白方法產生的緣由，領會此方法主要解決什么問題，方法存在的理論基礎是什么，應用條件是什么，為什么會有這些應用范圍，方法創立者的主要貢獻以及不足之處在哪里，有哪些需要改進的地方，如果讓你們自己去改進，你覺得有哪些處理方式，每一種處理方式的可取和不足分別體現在哪里，等等。如此教學，可以開拓學生的思維，不惟方法而方法，讓學生明白方法不是萬能的，是可以通過自己的思考改進的。在教學中形式可以多樣結合，通過提問、討論、書面作業等方式調動大家的積極性，讓大家加深對理論知識的理解和掌握。理論是真理的重要表現之一，引導學生學會用科學的理論看待萬事萬物，并對事物的現象和結果做出系統合理的解釋，以指導未來的實踐。因此，加強理論教學對學生科學素養的培養是非常深遠的。
2注重實踐教學
實踐教學的主要任務是培養學生將所學到的理論知識轉化為分析和解決實際問題的能力。根據實踐教學的設計指導思想。我們可以將公共管理研究方法的實踐教學擴展為以下兩種教學模式。
2.1加大學生課堂實驗的次數，強化學生數據分析的能力公共管理研究方法的理論教學要與軟件應用相結合才更能體現教學效果。課堂教學在常見的EXCEL的基礎上可以引用SPSS、SAS、EVIEWS和R等國際上通用的軟件作為實驗教學的工具，鼓勵學生根據自己的特長和喜好深入研究某一種軟件。教學過程中，可以讓學生操作教材上的例題，以便于加強學生對模型方法的理解。引導學生盡量用熟精通某一種軟件，調動學生自主研究、琢磨軟件的積極性，以改變某些學生懶于動手的現狀。
2.2多引入案例分析，提高學生解決實際問題的能力結合教師的科研課題和相關的研究主題，組織學生圍繞專題進行案例討論。可以由淺入深，逐步培養學生自主解決問題的能力：（1）給出案例背景資料和問題的同時，給出解決問題的方法、解題過程和結果，由學生自主就解題方法和解題過程以及結論進行討論，而后小組述評或以書面作業提交上來。（2）給出案例背景資料和問題，告知學生幾種可用的研究方法，分組操作和討論，最后由學生代表進行總結。（3）只給出案例背景資料，由學生自主選擇研究方法和角度，獨自解決問題，包括數據搜集、數據整理、數據分析以及結果的解釋等。
3緊密結合畢業論文需要
在教學的過程中，老師可以根據學生寫畢業論文的需要，適當講述畢業論文的寫作方法。針對本科生而言，畢業論文是其第一次進行相對規范的研究性寫作。學生普遍缺乏論文寫作的宏觀性系統指導。因此，在課堂教學中，可以適當引導學生進行科學的選題，講述畢業論文的基本寫作方式和要求，培養學生科學的研究方式和思考習慣，如鼓勵學生多讀經典論著，多看文獻，緊跟學術前沿等。在某一種方法的講述中，可以搜索相關研究方法涉及的文獻作為案例研究，分析文獻的研究背景、文獻綜述的寫作方式以及如何正確搜集數據，如何選擇研究方法等，加深學生對方法認識的同時，讓學生將方法逐漸融會貫通到平時的科學研究中。由于課堂講述的方法都是相對經典的公共管理研究方法，在文獻案例教學中，可以適當介紹文獻所涉及方法的理論前沿，尤其是教材中方法應用中的不足以及其局限性，帶領學生思考如何優化方法中的某一模塊，深入挖掘方法的內涵和外延，開拓學生的思維，讓學生成為方法的主人，以便于其在畢業論文寫作中遇到實際問題時，可以深度理解所用方法實際應用的范圍和界限，發揮主觀能動性，解決自己寫作中遇到的問題。為了提高學生應用研究方法解決問題的能力，課程可以選擇論文的方式考核，論文考核中，要求學生至少使用一種課堂學過的學習方法，同時要求學生必須用老師推薦的諸多軟件中的一種進行數據分析。
4結語
為了培養高素質的公共管理類人才，提高學生的綜合能力和素質，公共管理研究的教學方法應緊跟時代前沿，在借鑒國內外先進教學方法的同時，根據學生的實際情況加以改進，實現教學相長。
參考文獻
[1]胡明禮.關于經管類專業"應用統計學"實踐教學的探討[J].科技信息,2009(30):13-14.
[2]曹堂哲.公共管理研究方法的回顧與前瞻——以問題類型學為基礎的新體系[J].北京行政學院學報,2013(5):31-36.
[3]范柏乃,樓曉靖.我國公共管理研究方法的統計分析及演進路徑研究[J].公共管理學報,2013(2):94-100.
篇11
計量經濟學作為一門基礎學科,在經濟學的分支學科中占有重要地位。這一學科在本科階段的傳統教育中往往偏重于模型的推導、檢驗等數理環節,忽視了在現實生活中的應用。因而,造成學生在理論學習完成以后卻不知該如何運用,進而為了應付考試死記公式,學習積極性無法得到有效提高。因此,本文擬首先分析本科階段學生學習計量經濟學的特點,其次通過對Excel、Eviews、SPSS三款軟件的比較分析,對現有教學模式展開探討,最終得出對計量經濟學教學模式的改革建議。
一、本科階段學生學習計量經濟學的特點
隨著我國社會主義市場經濟不斷發展,人們愈來愈迫切要求用定量分析工具去解決經濟發展中的問題。計量經濟學的理論和方法,作為研究經濟運行中具體數量規律的科學,把經濟理論分析和對經濟現象的經驗觀測方法結合起來,具有科學性和實用性,因而得到了越來越廣泛的應用…。在教學實踐中,計量經濟學的科學性得到了很好的體現,但其實用性卻并未得到學生的普遍認可,這與本科階段學生計量經濟學的特點有著密切聯系。
1.學生基礎知識不牢固
計量經濟學是一門以經濟學為基礎,以統計學為資料依據、數學為研究工具的交叉學科。對它的學習要求學生具備概率、統計、線性代數、微積分等課程的良好基礎,但從實際情況來看,能夠具備這些基礎的學生并不是很多。究其根源,首先,在于我國現行的高中文理分科制度。我國多數高校經管類專業在招生時面向的是以文科課程學習為主的文科生,這類學生數學基礎相對較弱,在學習計量經濟學時對模型的理解和掌握能力較差;其次,作為前期基礎的統計學、線性代數、概率等課程的連貫性不強,且缺乏與經濟學理論相關的案例分析,使得學生對這些課程的學習停留在傳統的數學學習方法上,對以經濟學理論為基礎的計量經濟學缺乏了解。
2.教材過于偏重對模型的推導
現行計量經濟學教材在相當程度上跟數理統計學教科書相差無幾,“形而上”的傾向比較嚴重。且大多對理論模型的推導、證明較為重視,而對模型經濟理論含義的解釋流于形式。例如,多數計量經濟學教材均蘊含《供給函數與需求函數模型》、《生產函數》、《投資函數》等基本模型內容,這些本應是與現實經濟情況以及學生前期學習過的宏觀經濟學等課程聯系最為密切的章節,但在多數教材中往往只注重模型推導過程的演繹,實際案例過少或根本沒有,在課后練習題中模型的證明也占了絕大部分。這樣一來,學生在學習過程中只能體會到模型的復雜性,而不了解其可操作性。
3.實驗課學時過少
計量經濟學作為一門理論和實際聯系密切的交叉學科,其應用性應當在教學中得到充分體現。應用計量經濟學在現階段來說,指的就是計量經濟學相關軟件的操作與運用,主要包括Excel、EViews、SPSs等。多數現行教材都將實驗課作為單獨章節予以講解,其余各章中只是在案例分析時會交代一下簡單的應用。因此,在教學過程中多數教師也習慣于將計量經濟學理論與計量經濟學實驗分成獨立的兩個部分。其結果是,理論與實驗教學在時間銜接上出現了問題:往往是要求學生強化記憶理論部分,待數周以后,甚至是學期即將結束時才安排上機操作,破壞了整個課程體系的系統性和連續性。
綜上所述,計量經濟學在本科階段的教學重點,應當是經濟學理論的可實踐性與可操作性。而最能體現這兩者的就是對相關計量經濟學軟件的運用。因此,筆者擬通過對Excel、Eviews、SPSS三款軟件的對比分析來闡述如何將理論與實踐相結合。
二、Excel、Eviews.SPSS對比分析
Microsoft Exccl是微軟公司的辦公軟件Microsofl office的組件之一,是由Microsoft為windows和AppIe Macintosh操作系統的電腦而編寫和運行的一款試算表軟件。Excel是微軟辦公套裝軟件的一個重要的組成部分,它可以進行各種數據的處理、統計分析和輔助決策操作,廣泛地應用于管理、統計財經、金融等眾多領域。在多數院校的計算機課程中對Excel的操作都有著側重點不同的講解,但對其數據分析功能的運用相對較少。換而言之,大學階段對Excel功能的使用程度不及其總功能的十分之一。
Eviews是Econometrics Views的縮寫,直譯為計量經濟學觀察,通常稱為計量經濟學軟件包。它的本意是對社會經濟關系與經濟活動的數量規律,采用計量經濟學方法與技術進行“觀察”。計量經濟學研究的核心是設計模型、收集資料、估計模型、檢驗模型、應用模型(結構分析、經濟預測、政策評價)。Eviews是完成上述任務比較得力的必不可少的工具。正是由于Eviews等計量經濟學軟件包的出現,使計量經濟學取得了長足的進步,發展成為一門較為實用與嚴謹的經濟學科。
SPSS是世界上最早的統計分析軟件,由美國斯坦福大學的三位研究生于20世紀60年代末研制,同時成立了SPSS公司,并于1975年在芝加哥組建了SPSS,總部。1984年SPSS,總部首先推出了世界上第一個統計分析軟件微機版本SPSS/PC+.開創了SPSS微機系列產品的開發方向,極大地擴充了它的應用范圍,并使其能很快地應用于自然科學、技術科學、社會科學的各個領域,世界上許多有影響的報刊雜志紛紛就SPSS的自動統計繪圖、數據的深入分析、使用方便、功能齊全等方面給予了高度的評價與稱贊。
這三款軟件在目前計量經濟學教學實踐中應用較為廣泛,但就其難易程度及學生掌握程度來看卻有著明顯區別。因此,筆者以南陽師范學院經濟與管理學院06、075工商管理、電子商務、財務管理、國際經濟與貿易、物流管理專業學生為調查對象,詳盡分析三款軟件的優劣性。
首先,對三款軟件的難易程度做概況分析(以一元線性回歸模型計算、多元線性回歸模型計算及非經典模型的修正為例)，調查結果如表1所示。
由表1可以看出,Excel在前三項調查中具有明顯優勢,而在“非經典線性模型的修正”一項中三款軟件基本保持平均水平。對這一現象起因的調查結果如下列圖1、圖2所示。
由上述兩圖可以看出,在三款軟件中Excel在“軟件界面語言易懂”項中為絕大多數學生所接受。原因在于.1.Excel為中文操作界面,學生可以從“工具”一“數據分析”中便捷地找出所需運算工具,如“相關系數分析”、
“回歸分析”等,相對于Eviews和SPSS的全英文操作界面更易接受;2.Excel在“一元、多元線性回歸”章節中,操作步驟相對較少(三款軟件學生實際操作時間比例為1:2.5:3.1)。從這兩方面原因來看,Excel的主要優勢還是在于其中文的操作界面更易于掌握和記憶,且學生在統計學的學習中已經廣泛使用過Excel的數據分析功能,屬于輕車熟路易于上手。
在非經典線性模型的修正中,Excel的優勢不如前兩項明顯,主要原因是由于Eviews、SPSS在計算例如權重序列、運用廣義差分法、杜賓(Durbin)兩步法、逐步回歸法、Reset法等方面具有明顯優勢,而Excel則顯得較為復雜。因此,在進行非經典線性模型的修正中Eviews:~SPSS的受歡迎程度明顯提高。
據不完全統計,學生愿意在自備電腦或網絡機房學習使用統計軟件的比率高達56.74%,可以看出創造條件激發學生學習統計軟件來更好地提高教學效果具有可操作性。因此。在本科階段加大相關軟件的應用教學對增強學生學習興趣具有重要意義。
三、計量經濟學教學模式改革建議
相對于復雜的公式推導及證明,通過軟件計算計量經濟學模型更能為學生所接受。這就要求任課教師在加強、鞏固基礎理論教學的同時,要不斷加大對軟件教學的重視程度;其次,增加實際案例分析的數量,通過對現實社會經濟發展中存在的真實案例的分析一方面增強學生對計量經濟學模型重要性的理解,另一方面充分調動其學習積極性,以便能夠更好的掌握、運用計量經濟學模型。
筆者以為要達到上述要求,可以從以下幾個方面人手:
1.按照章節不同將軟件區分應用
針對Excel、Eviews、SPSS三款軟件各自的特點,可根據不同章節安排軟件,如下表所示。
Excel在界面語言、可操作性及學生熟悉程度上來說,都優于其他兩款軟件。因此,在入門的一元線性回歸模型一章中可使用Excel為主要案例軟件。具體包括,利用“圖標導向”功能做一元散點圖,利用“數據分析”功能進行相關系數分析及回歸分析。在此基礎上,要求學生深入掌握相關及回歸分析結果,能夠順利找出可決系數、函數標準差、相關系數、回歸系數、t統計量、F統計量等主要指標,并且能夠利用這些指標完成一元置信區間預測等計算。
在多元線性回歸一章中,應使用Excel與Eviews相結合的方法進行多元案例分析。在分析過程中,首先運用Excel得出相關結果,使學生對多元與一元的區別有一定的了解。然后,在Eviews軟件中再次進行同一案例的回歸分析,并將兩次分析結果加以比較,了解Excel與Eviews在操作過程中的異同點,為進一步掌握Eviews打下基礎。
在非經典線性方程修正中,應盡量使用SPSS作為主要應用軟件,利用其完備的計算功能對異方差、自相關、共線性等違背經典假定的模型進行修正。在聯立方程等后續章節中,應使用以Eviews、SPSS軟件為主的教學方法,但在宏觀計量模型中應當首先使用Excel。
2.在前期增加對統計學.線性代數等相關知識的復習
由于現階段高校經管類學生多為文、理混編,且文科生占主導地位。因此,在開始學習計量經濟學之前,應對線性代數、微積分、統計學、運籌學等相關知識做出系統復習。特別是針對學生數學基本薄弱的特點,加強對線性回歸分析的復習,使學生在學習計量經濟學之前了解和掌握基本的分析方法,為以后的深入學習打下良好基礎。
3.建立計量經濟學案例數據庫
建立計量經濟學案例數據庫,是因為現行教材中的案例數據普遍較為陳舊,很多教材中充斥著數年以前的數據,且很多數據已于現實生活嚴重脫節迫切需要更新。一個適應本科計量經濟學教學的案例數據庫,需要滿足來源廣泛性、方便性的要求,同時,案例要能夠盡量濃縮計量經濟學的概念和原理,應包含有復雜、模糊和有待解決地問題,以激發學生主動學習的動機。為此,筆者建議在計量經濟學教學過程中,首先,各高校應當聯網建立完善的案例數據庫,對現實數據進行實時更新;其次,應指導學生自己動手上網或通過調研搜集數據。這樣以來,能夠使學生掌握搜集數據的方法、工具,為日后獨立運用計量經濟學相關知識提供寶貴經驗。
四、結 語
綜上所述,計量經濟學作為一門交叉學科,在本科階段的教育工作任重道遠。只有在本科階段為經管類學生打下堅實的理論與實踐基礎,才能使其在更高一級的學習中去掌握高級計量經濟學。而要達到這樣的目的,唯有將計量經濟學基礎理論與軟件應用相結合,堅持不懈地培養學生實際動手能力,形成對經濟問題分析、理解的邏輯性。
參考文獻
[1]于俊年,計量經濟學,北京:對外經濟貿易走學出版社,2000
[2]劉明廣,本科《計量經濟學》課程教學的幾點建議[J]統計與咨詢,2008(2)
[3]張兵,本科《計量經濟學》課程教學方法的探討[J]中國科教創新導刊,2007(11)
[4]baike baidu.corn/view/28127 htm?fr=-alaO_1_1
[5]baike.省略/view/207806.htm
篇12
本書共有11章，各章內容分別為：1 緒論；2 決策論；3 貝葉斯方法；4 假設檢驗；5 特殊模型；6 充分性與完全性；7 雙邊檢驗與條件推斷；8 似然理論；9 高階理論；1O 預報推斷；11 自助方法。
本書的作者分別為英國倫敦帝國學院的統計學教授和美國北卡羅來納大學著名的統計學教授，本書的內容在很大程度上是建立在作者任教多年以來對劍橋大學所作的講座基礎之上的，并且根據來自學生的反饋對內容做了進一步的加工。
本書針對的讀者群為數學及相關學科的大學高年級學生及研究生，以及其他領域中尋求對統計推斷的重要概念簡明分析的讀者。
胡光華，高級軟件工程師
篇13
國外近幾年空間經濟計量學得以迅速發展,如Anselin和Florax(1995)指出的,主要得益于以下幾點:
(1)人們對于空間及空間交互影響的功能的重新熟悉。對空間的重新關注并不局限于經濟學,在其它社會科學中也得以反映。
(2)和地理對應的社會經濟大型數據庫的逐步實用性。在美國以及歐洲,官方統計部分提供的以區域和地區為統計單元的大型數據庫很輕易得到,并且價格低廉。這些數據可以進行空前數目的截面或時空觀測分析,這時,空間(或時空)自相關可能成為標準而非一種非凡情況。
(3)地理信息系統(GIS)和空間數據分析軟件,以高效和低本錢的計算技術處理空間觀測的發展。GIS的使用,答應地理數據的有效存儲、快速恢復及交互可視化,為空間分析技術的藝術化提供了巨大的機會。至少目前線性模型中,缺少針對空間數據和空間經濟計量學的軟件的情況已經大為改觀。目前已有一些專門的空間統計分析軟件,并且SAS、S-PLUS等著名統計軟件中,都已經包括用于空間統計分析的模塊。
(二)空間經濟計量學和相關學科的關系
空間統計學是探究空間新題目的另一門學科,它是應用數學的一個快速發展的分支。它起源于20世紀50年代早期,用以幫助采礦業進行礦躲量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統計學家H.S.Sichel在南非進行的。70年代隨著計算機的普及以及運算速度的大幅進步,空間統計分析技術逐漸擴展到地球科學的其它領域。目前已經普遍存在于需要處理時間上或空間上相關的數據的科技領域中。
空間經濟計量學和空間統計學的區分不太輕易。Haining和Anselin的觀點以為空間統計學的探究大多由數據驅動,而空間經濟計量學由模型驅動,即從特定的理論或模型出發,重點放在新題目的估計、解釋和檢驗上。空間統計學的主流是探究生態學和地質學中的物質現象,空間經濟計量學主要探究和區域及城市經濟有關的模型。有一種觀點以為二者的區分應基于作者將其工作對應于空間經濟計量學還是空間統計學,這種區分辦法可能較為簡單。
地質統計學(Geostatistics)發展于20世紀60年代,主要用于探究地質學現象的空間結構和進行空間估值。例如,在探礦過程中,通常是在空間上布點進行鉆探,然后對采樣得到的樣品進行分析,估計礦躲的分布和儲量。由于礦躲不開采的話,在時間上結構幾乎是不變的,因此地質統計學探究的新題目主要是空間相關。空間經濟計量學所探究的新題目不僅存在空間相關,往往所探究的新題目在時間上也存在相關。
在區域經濟學的理論中,人們建立了各種理論以及關系式來描述人類在空間上的行為,如探究城鎮新題目的“引力模型”等。但在利用模型進行定量探究新題目的時候,需要將理論或關系式用數學模型來進行刻劃,利用統計方法對模型進行估計、檢驗,并進行評價,這些正好是屬于經濟計量學探究的范疇。應該說,空間經濟計量學主要探究區域經濟新題目,依據的是區域經濟學理論,但它還需要綜合數學,以及空間統計學等學科,因此它不等同于區域經濟學,而是一門交叉學科。
二、探究的新題目
空間經濟計量學主要探究存在空間效應的新題目。空間效應主要包括空間相關和空間差異性。在探究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。
(一)空間相關
空間相關指在樣本觀測中,位于位置i的觀測和其它j≠i的觀測有關,即
附圖
存在空間相關的原因有兩方面:相鄰空間單元存在丈量誤差,空間交互影響的存在。丈量誤差是由于調查過程中,數據的采集和空間中的單位有關,如數據是按省、市、縣等統計的,但設定的空間單位和探究新題目不一致,存在丈量誤差。
空間相關不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性,并且意味著潛伏于這種空間相關中的空間結構,也就是說空間相關的強度及模式由盡對位置和相對位置(布局,間隔)決定。
對于空間相關,空間自回回通常是其核心內容,空間自回回模型的一般形式為:
附圖
在這個模型中,β解釋變量X(n×k矩陣)的參數向量(k×1),ρ是空間滯后相關變量的參數,λ是殘差空間自回回(空間AR)結構中的參數。
W[,1]和W[,2]為n×n矩陣,是標準化或未標準化的空間加權矩陣,分別對應于因變量以及擾動項中的空間自回回過程,這兩個矩陣可以不同,這意味著兩個過程由不同的空間結構天生。
這個模型可以退化成為普通的線性回回模型、(純)空間自回回模型、混合回回和空間自回回模型、殘差空間自回回模型等形式。
對這個模型,普通最小二乘估計不僅是有偏的,而且是不一致的,參數的估計通常采用極大似然估計,近幾年,有學者嘗試采用貝葉斯估計對參數進行估計。
(二)空間差異性
空間差異性指空間上的區域缺乏均一性,如存在中心區和郊區、先進和后進地區等。例如,我國沿海地區和中西部地區經濟存在較大差別。
對于空間差異性,只要將空間單元的特性考慮進往,大多可以用經典經濟計量學方法解決。但當空間差異性和空間相關共同存在時,經典經濟計量學方法不再適用,而且這時新題目可能變得非常復雜,由于這時要區分空間差異性和空間相關可能非常困難。
探究空間差異性的模型主要有:
E.Casetti提出的空間擴展模型(1972)和回回參數漂移分析方法(簡稱DARP)模型(1982)。這時,空間差異性表現為模型參數隨空間位置變化,并以空間單元的位置信息作為輔助變量(稱為擴展參數)。
y=Xβ ε
附圖
模型(3)為以經緯坐標(Z[,x],Z[,y])作為擴展參數的空間擴展模型。同樣可以以到中心區域的間隔作為擴展參數設計模型。
將模型(3)的第二個式子右邊加進隨機擾動項,則為DARP模型。E.Casetti(1992)進一步提出了貝葉斯空間擴展模型。
D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997),C.Brunsdon
,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996),提出地理加權回回模型(簡稱GWR模型)。
附圖
(三)時空數據空間模型
在模型中考慮時間維增加了描述的復雜性,但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經典的經濟計量學模型中,這是綜合截面和時間序列數據的情形。假如數據不存在空間相關,則可以采用PanelData模型。Anselin(1988)將似不相關(SUR)模型擴展到空間的情形,提出空間SUR模型。
三、應用遠景及需要進一步探究的新題目
