復雜網絡分析實用13篇

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0、引言

隨著當今社會科學的不斷發展和進步，各學科的發展都需要與周圍的眾多學科產生關系，因此復雜性學科應運而生。復雜性學科的引入能夠更加充分、全面地對事物進行研究。復雜性學科是系統學科和非線性學科相結合的產物，其不僅具有兩者身上的優點，更是對兩者的補充和發展，因此復雜性學科已經成為了現代科學研究中最有效和常用的研究領域。而在上世紀末小世界效應和無標度特性的發現，為人們提供了一個新的研究復雜性學科的角度，讓復雜網絡在更多的領域里得到了應用，并取得了不錯的效果。隨著城市的不斷發展，城市交通網絡也成為了越來越重要的問題。近年來，復雜網絡在城市交通網絡領域中的不斷應用，大大提高了城市交通網絡的分析準度率和效率，也讓人們看到了復雜網絡在城市交通網絡應用的光明前景。

1、復雜網絡在城市交通網絡分析中應用的可行性

關于復雜網絡在城市交通網絡中的應用，各方觀點不一，很多人認為由于城市交通規模不足，城市交通網絡的研究條件距離復雜網絡研究還有很大差距，復雜網絡不能夠準確地在城市交通網絡分析中進行應用。而另一些人則認為，隨著城市交通網絡的不斷發展，城市交通網絡已經成為了一個復雜的、龐大的網絡系統，因此在某些研究上能夠完全遵循復雜網絡的研究方向。雖然城市交通網絡在很多方面還不能完全符合復雜網絡的研究標準，但是在很多方面具有較大的相似性，并且相關實驗數據也能夠證實復雜網絡所描述的城市交通網絡與實際相符，因此復雜網絡能夠在城市交通系統中應用。

在筆者看來，復雜網絡在城市交通網絡上的應用是可行的，主要因為以下3點內容：

（1）雖然城市交通網絡在某些方面具有規則網絡的某些特征，因此具有拓撲統計的相關性質。但在研究城市交通問題時可以對簡單的拓撲進行抽象研究，這樣就能夠將城市交通網絡中復雜的拓撲現象展現出來，從而反應出城市交通網絡其它方面的重要特征。

（2）由于城市交通在不斷地流動和變化過程中，因此在特征上具有明顯的復雜性。例如：在每個路口處，即復雜網絡中的每個節點處，都會有不同的變化，這些變化并不能確定其變化的方向，因此能夠采用復雜網絡對其進行研究。

（3）在交通網絡的不斷演變過程中，拓撲在交通網絡上的應用對交通網絡的分布和發展起到了重要的推動作用，因此將復雜網絡應用在城市交通中對城市交通意義重大，符合城市網絡交通的發展規律。

2、復雜網絡在城市交通系統中的相關應用

2.1 復雜網絡對城市交通網絡的描述

由于城市內部交通復雜，交通模式不同，因此在復雜網絡上會產生很大的不同。當今社會發展迅速，交通網絡也隨著社會的發展而不斷變化，在交通網絡的變化過程中，受到了包括地理、經濟、規劃等多種因素的影響，而復雜網絡對于這些復雜因素的問題有著極強的處理能力。在研究城市交通網絡時，只需要將城市網絡抽象成復雜網絡，然后對其進行研究。一般理論上對城市交通的抽象方法有兩種：第一種是原始法，只需要簡單地將交叉路口視為節點，并將連接這些節點的馬路當做邊，這種方法較為直觀，容易理解；而第二種方法和第一種完全相反，其將交叉路口當作邊，而把連接的馬路當作節點，這樣的方式雖然不直白，但在很多研究中有著第一種方法所沒有的好處。

2.2 研究中面臨的問題

目前，復雜網絡理論已經在多個領域內取得了不錯的發展，但是在城市交通網絡上并沒有太長時間的研究，在與城市交通網絡的融合和描述上還有出入。但隨著復雜網絡在城市交通網絡中的不斷運用，會有更多的相關研究成果，這樣能夠促進兩者更好地融合，從而為城市交通網絡的發展做出更大的貢獻。筆者分別從網絡實證研究和網絡演化機制兩個方面來對城市交通網絡復雜性進行闡述。

2.2.1 網絡實證研究

網絡實證研究能夠有效地確定每個參數的基本意義，對一些忽略的系統宏觀性質進行探尋。從目前的情況來看，網絡的實證研究主要在于城市的網絡道路建設和城市的公共交通網絡建設。

（1）城市的網絡道路。有關城市的網絡道路建設早在十多年前就進行了研究，科學家通過對不同國家城市道路網絡的研究得出，一般的道路交通量服從冪律分布，并且通過進一步研究發現，這些研究中的城市網絡均為無標度網絡，這就體現出了復雜網絡中小世界的特征。

（2）城市的公共交通網絡。相比于城市的道路交通網絡，城市的公共交通網絡的數據更加準確，研究起來也相對簡單。根據中國相關城市的公共交通網絡進行分析，公共汽車網絡的分布呈指數分布。在此基礎上對公共汽車網絡的演化過程進行了模擬，結果與理論符合情況良好。此外，據國外文獻記載，在對國外眾多城市的公共交通網絡進行研究后可以看到，這些網絡都存在小世界的特性，城市交通網絡均符合冪律分布或指數分布。上文已經介紹了城市交通網絡的描述方法及一些常用的統計參數，但僅有這些還不夠，還需要尋找更好的描述方法和更為有效的統計參數來刻畫、分析城市交通網絡的復雜性。

2.2.2 網絡演化機制

網絡演化機制研究是探索具有特定統計性質的網絡形成機理的重要手段，主要涉及網絡演化中的5類事件：加點、加邊、重連、去邊、去點。此后，涌現了大量關于網絡演化機制的研究，為發現復雜網絡形成機理以及進一步研究復雜網絡上的動力學行為奠定了堅實的基礎。就城市交通網絡而言，主要研究網絡無標度性和流量集中性兩個方面。

（1）網絡無標度性。目前，對無標度網絡的演化機制研究主要集中在優先連接和Hub節點形成這兩個方面，這些研究大多是對抽象的網絡進行研究，而對于實體城市交通網絡的研究并不常見。文獻通過建立模型將優先連接和距離選擇聯系起來，從而搭建了無標度性與空間網絡的橋梁。文獻提出了一種基于預期效用最大的加點模型，并深入分析了地理信息的引入對網絡度分布、聚類系數和匹配方式的影響。此外，對于無標度網絡的演化機制研究，文獻的部分研究結果也可借鑒。

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物流網絡是物流活動的重要體現，也是衡量物流活動有效性的重要指標。隨著人工，倉租以及燃油費用的上升，企業要想有效地控制物流成本和提升服務客戶的能力，就必須清楚地認識物流網絡的結構和功能，以及合理地對物流網絡進行管理，在達到滿足客戶需求的基礎上最大程度地降低物流成本的目的，從而大大增加企業的價值。

物流網絡系統是動態的復雜網絡系統，是復雜網絡系統的一個子集，因而它具有復雜網絡系統的大部分特征。復雜網絡理論的研究方法可以用來深入分析和準確研究物流網絡系統運行的客觀規律、物流網絡系統的結構和功能以及物流網絡系統的動態發展趨勢和規律。

2.物流網絡的研究現狀

Mortiz Fleischmann等對不同行業的產品回收物流網絡設計研究并概括產品回收網絡的一般特征，并比較它們與傳統的物流結構，此外，為不同類型的回收網絡得出一個分類方案【1】。姚衛新等探討了在電子商務環境下，為滿足客戶需要所形成閉環供應鏈物流網絡的特點【2】。王建華等針對具有批量折扣和轉運的供應鏈優化問題特征，提出供應物流網絡的概念及其優化參數：節點、線路和流量【3】。楊光華等分析了區域物流網絡的結構并闡述了物流宏觀層面的特征，建立了基于加權網絡的區域物流網絡模型；從節點度和強度的分布、邊的權重差異度等對區域物流網絡的結構進行了定量分析【4】。吉迎東基于物流網絡的整體性和動態性，分析了中國煤炭物流網絡的特征【5】。韓舒怡等認為網絡化是物流發展的方向，物流網絡協同服務是物流網絡化的主要表現形式之【6】。

從研究方法看，目前從復雜網絡、復雜性來分析物流網絡的研究較少，對物流網絡系統的結構演化以及網絡演化的內部規律探討較少。從研究理論的視角來看，當前的研究往往基于靜態、局部的視角，通常把物流網絡系統的結構看成是相對穩定的、靜止的，并試圖優化網絡系統中的物流、資金流和信息流，而沒有充分注意到物流網絡系統的動態適應性問題，沒有從系統的整體運行規律上來考慮問題。在實際操作中，物流網絡系統的結構是可根據企業的整體需要來改變的，目前的研究不能說明物流網絡的形成演化機制，不同行業的物流網絡為何有顯著差別等問題。因此，有必要深入挖掘復雜網絡理論、復雜性理論在物流網絡分析中的應用價值。

3.物流網絡的復雜網絡特征

物流網絡的小世界網絡特征。研究表明：小世界網絡具有高集聚系數和較小的平均路徑長度。物流網絡的聚集系數和平均路徑長度反映了小世界的復雜性網絡特征：

（1）平均路徑長度是指網絡中所有節點對之間的平均最短距離。網絡中任意兩個節點i和j之間的距離 定義為連接兩個節點的最短路徑。網絡的直徑為網絡中任意兩個節點之間距離的最大值，記為D= 。在無向網絡中，網絡中節點對之間最短距離的算術平均值為平均路徑長度L，其公式為：L= 。其中，N表示網絡中的節點總數。平均路徑長度公式中包含了每個點到自身的距離（為0）。對于物流網絡來言，平均路徑可以表示產品交付給客戶的時間也可以表示配送產品或者中間產品到客戶的費用。隨著商品生命周期不斷縮短的同時客戶對配送時間要求的提高，如何以最小費用、最短時間內將產品交付客戶成為節點企業生存與發展的戰略問題。物流網絡中的任何一個節點企業為了在激烈的競爭中保持優勢，必須做到以下幾點：注重信息網絡的建設，加快信息流通的速度，減少產品運輸距離，提高自身協調和反應能力，建立配送物流中心，使物流網絡具有較小的平均路徑長度。

（2）聚集系數是衡量網絡集聚特性的統計量，其定義有很多種不同的表述方式，本文介紹一個Watts等人提出的定義【7】： 假設網絡中的某個節點i有 個節點與它相連，這 個節點就稱為節點i的鄰節點，這 個節點之中最多可能有 條邊， 因此這 個節點之間實際存在的邊數 和總的可能邊數為 之比為節點i的集聚系數 ： = 。對于度為0或1的節點，上式中的分子和分母均為0，故認為集聚系數 =0。所有節點i的集聚系數 的平均值是網絡的集聚系數C，記為：C= 。對物流網絡而言，平均聚類系數是物流網絡節點企業之間相互連接和交流的程度。隨著計算機技術和互聯網技術的高速發展，越來越多的企業應用信息技術和互聯網建立連接，如ERP、EDI系統的使用等。通過信息共享，使得物流網絡中各節點企業之間的聯系更加緊密，交流更加頻繁。因此，物流網絡具有較高的聚集系數。

度分布是網絡的一個重要統計特征，節點的度指是與節點連接的邊數【8】。Barabdsi和Albert在1999年提出了著名的BA模型，準確地描述了無標度網絡形成的機制。無標度網絡最大的特點在于網絡的度分布自相似性結構和存在節點度很大的節點。一個節點的度越大，表示它在網絡中的重要性就越大。節點的度可以根據其鄰接矩陣來定義，將其定義為： 。網絡中節點的度分布可用函數P（k）來表示，它表示網絡中任意的一個點，度值為k的概率。從統計學上來講，即為網絡中度數為k的節點個數與網絡節點總數的比值：P（k）= 。其中， 表示網絡中度數為k的節點個數，而N表示網絡中總節點個數，即網絡的規模。網絡的節點平均度為網絡中所有節點i的度 的平均值。從目前的研究來看，兩種度分布較為常見：一種是指數度分布，P（k）隨著k的增大以指數形式衰減；另一種分布是冪律分布，即P（k）- 。物流網絡中，通常都有一個或者多個核心企業，眾多的節點企業圍繞核心企業建立的生產、營銷、庫存、配送網絡體系，極大地體現了復雜網絡的無標度性。近年來，基于低成本、高服務質量而建立的第三方、第四方物流的物流網絡更是集中體現了復雜網絡的無標度性。

4.物流網絡的復雜性分析

首先，現實中的物流網絡一般都有大量的節點數，其拓撲結構以及數量巨大的節點相互作用下“涌現”網絡演化的規律和網絡動力學的特性。物流網絡中的節點數量不僅眾多，而且各自的種類多樣。從網絡的拓撲結構來看，物流網絡通常具有多層次性，由眾多的子網絡構成。子網絡一層一層往下拓展，從而形成了復雜的空間拓撲排列，如圖1.4所示【9】。

第二，節點之間的線路是不確定的。由于節點之間相互作用的關系是不確定的，那么節點之間的線路也是時刻在變化的。節點之間的線路意義很多，可以表示路徑，也可以表示流量，還可以表示相互之間的策略選擇等。物流網絡內節點之間的連接是有機的，連接的方式是按節點企業之間的協議來進行的。從圖上來看，物流網絡內節點之間的連接是按非線性方式進行轉化；連接各個節點的邊所代表的內容多種多樣，可表示配送線路的連接、有無庫存供貨的合作、合作的緊密度等，其連接方式呈現立體動態結構。物流網絡內節點是相互影響，相互關聯的，并逐步擴大為不同物流網絡之間的相互連接、相互影響、相互作用，以復雜的耦合方式推動不同網絡之間的演進，從而形成一個紛繁復雜的大世界。

第三，物流網絡的動態性。物流網絡是動態網絡，而且網絡具有實時動態演進的特征，這又導致了網絡結構和功能的實時變化，并通過涌現和自組織的機理產生網絡的復雜效應。物流網絡隨著時間的變化而變化，經過網絡內部和外界環境的相互作用，不斷適應、調節網絡的結構和功能，同時通過自組織作用，整個網絡向更高級的有序化發展，不斷涌現出復雜網絡獨特的行為與特征。

第四，物流網絡的運行環境是不確定的。物流網絡的運行環境是瞬息萬變的。從宏觀環境來講，經濟、科技、信息的全球化使得信息的傳播迅速且廣泛，信息數量之多使得網絡的反饋系統任務繁重?！盃恳话l而動全身”，由于宏觀環境的任何一個細微的變化都有可能造成物流網絡巨大的震蕩。從微觀環境而言，物流網絡中的任何一個節點所處的外界環境都是不同的，而且每個節點對待環境的變化所持的策略和態度各異，因此對整個物流網絡的作用而言是非常復雜且是不確定的。物流網絡是開放的動態系統，它與外部世界相互聯系、相互作用，系統與外界環境是緊密相關的。物流網絡時刻與外界進行物質、能量、資源和信息的交換。只有通過交換，物流網絡才能得以生存和發展。任何一個復雜網絡，只有在開放的條件下才能形成，才能維持，才能發展。

第五，物流網絡的自組織。物流網絡都具有自組織能力，能通過反饋系統進行自控和自我調節，以達到適應外界變化的目的。物流網絡一旦建立，在運行中無不表現出系統的自組織屬性。物流網絡的各個節點企業通過契約、合作、戰略聯盟等方式進行物流、資金流、現金流的交換，在市場的作用下進行物質和能量的交換，優勝劣汰。在物流網絡系統遠離平衡態的情況下，有些節點企業發展較好，獲得的資源較多，技術力量也日漸雄厚；反之，有些節點企業在市場競爭的角逐下，日漸衰弱，從而推出原有的物流網絡系統。

第六，物流網絡的混沌性。物流網絡也受自身結構和功能的種種參數約束。如物流網絡中的牛鞭效應，充分說明了物流網絡有時受初值的影響是巨大的，物流網絡在動態演化的過程中，只要起始狀態（初始值）稍微有一點點微笑的變化，這種變化會迅速積累和成倍地放大，最終導致物流網絡行為發生巨大的變化。簡單假設一個物流網絡系統，這個網絡只有1個零售商、1個批發商、1個分銷商和1個制造商。零售商預測客戶需求，然后向批發商訂貨，批發商向分銷商訂貨，而分銷商則向制造商訂貨，制造商根據分銷商的訂貨量進行生產的同時保持一定的安全庫存。如果客戶需求是n，假設每個節點企業上的安全庫存率是10%，那么零售商、批發商、分銷商的訂貨量分別為1.1n， n， n，那么制造商的生產量應為 n（即為1.62n）。因為可以看出第1個時間段，制造商最后的產量是客戶需求量的160%，那么第t個時間段，制造商的產量是客戶需求的 倍，其中t大于等于1。因此，只要這個初始值n發生一個小小的變動，即可產生巨大變化。針對物流網絡中產生的混沌效應，節點企業必須重視需求預測，信息共享，每個節點企業縮短供貨的時間，盡量減少不確定性，建立戰略伙伴關系，設置合理的安全庫存。

第七，物流網絡的穩定性。物流網絡具有一定的穩定性，在一定的外界條件下能保證網絡結構的穩定和基本功能的正常發揮，換句話說物流網絡具有一定的抗干擾性，如網絡的魯棒性。網絡的魯棒性是指網絡系統在一定的外界環境作用下，網絡的某些結構發生變化、節點數量的增減或則是出現運行故障的情況下，網絡系統仍能保持其正常的相關性能進行運轉，網絡系統的這種穩定的、自我調整、自我適應的能力稱為“魯棒性”。劉楚燕在她的碩士論文中提出集聚型供應鏈網絡的內部存在多個核心節點企業，這些企業在戰略、戰術、資源和信息方面相互依賴、相互交互，以信息流、資金流、物流的交換方式構成一個復雜的供應鏈網絡，而這種網絡具有較強的魯棒性【10】。浙江大學李剛的博士論文研究了供應鏈的網絡魯棒性，將魯棒性具體分為靜態魯棒性和動態魯棒性；關于靜態魯棒性，文中提出隨機刪除節點， 刪除目標節點，隨機刪除連接邊和刪除目標連接邊四種規則對其模擬研究，結果顯示，供應鏈物流網絡針對不同類型的破壞呈現出不同的魯棒性能【11】。在物流網絡中，由于受到突發事件的影響，如果有些節點不能正常運轉，或者需要臨時增加網絡節點來滿足需求，很多情況下，物流網絡的整體運作是不受影響的，換句話說還是能正常完成其系統特有的功能的。這就說明，物流網絡具有一定的穩定性。

隨著經濟、信息全球化的程度加深，競爭的加劇，內外部環境的不確定性增加，物流網絡涉及到的節點企業越來越多，結構越來越復雜，功能的變化也趨于復雜。利用復雜網絡的理論和復雜性理論來揭示物流網絡的性質，研究物流網絡的動態生成演化過程機制，探索物流網絡節點企業之間的協調機制，分析各個節點的脆弱性、不確定性，以及整個網絡的魯棒性和適應性，以此來實現物流網絡的優化。

參考文獻

【1】Mortiz Fleischmann， Hans Ronald Krikke， Rommert Dekker， Simme Douwe P. Flapper. A characterisation of logistics networks for product recovery. Omega， Volume 28， Issue 6， December 2000， Pages 653-666；

【2】姚衛新.電子商務條件下閉環供應鏈物流網絡的設計.管理科學.2005年06期；

【3】王建華，李南，徐斌.具有批量折扣的供應物流網絡優化遺傳算法研究.中國管理科學，2007年03期；

【4】楊光華，李夏苗，謝小良.加權區域物流網絡結構分析.計算機工程與應用.2009年26期；

【5】吉迎東.煤炭物流網絡風險分析與應對研究.物流工程與管理，2012年12期；

【6】韓舒怡，徐杰.物流網絡協同服務影響因素的實證研究.物流工程與管理，2012年03期；

【7】Watts D J， Strogatz S H. Collective dynamics of 'small-world' networks[J]. Nature， 1998， 393：440-442；

【8】R.Albert and A.L Barabasi，tatistical mechanics of complex networks，Rev，Mod，Phys.74，2002；

【9】李靖， 張永安.復雜網絡理論在物流網絡研究中的應用.中國流通經濟2011年第5期；

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在1978年之前，中國一直實行建立于社會主義制度上的經濟和金融系統。中國人民銀行（PBC）不僅發行貨幣，而且是國家經濟計劃的中心。從1979到1992年經歷了第一階段的改革，形成了兩個銀行體系，從中國人民銀行（中央銀行）中分離出四大國有銀行。當時四大國有銀行之間的功能高度細分，明確的分工范圍使它們互相之間并無競爭。1992年之后，為了提高銀行業的競爭，政府建立了新的小以及中等大小的商業銀行。在這一階段，四大國有銀行仍處于壟斷地位，與其他商業銀行之間的競爭并不明顯。在1994年又先后建立三家政策性銀行（國家開發銀行，中國進出口銀行，中國農業發展銀行）將政策性業務從商業銀行中分離開來。在這一階段還建立了城市商業銀行，農村商業銀行，農村信用合作社，郵政儲蓄銀行等，使中國銀行業形成了多層次的銀行體系。多層次的銀行體系使銀行業務重復并且交叉混合，而企業與銀行的關系也逐漸改變，企業融資向多銀行信用關系轉變，銀行與銀行之間的競爭不斷加劇。

自從Watts[1]等提出了小世界網絡，Barabási[2]等提出了無標度網絡，復雜網絡理論的應用已經逐漸滲透到自然，工程，生物，物理，社會科學等各個領域。Allen[3]等應用復雜網絡方法對金融問題進行分析，發現銀行網絡結構的不同對風險的傳播程度以及傳播途徑具有一定影響。Souma[4]等將復雜網絡方法應用于日本經濟系統，構建了包含銀行和企業兩種類型節點的網絡，實證分析發現銀行網絡具有無標度特性，度分布服從冪率分布。萬陽松[5]等對銀行網絡結構特征進行研究，發現銀行間市場網絡具有同質性的特征。厲浩[6]等通過應用復雜網絡理論對銀行間的網絡結構進行分析，構建了隨機-無標度混合演化網絡模型和擴展隨機-無標度演化網絡模型，研究發現隨著銀行間市場的擇優行為程度的增加，網絡會從隨機演化網絡向BA無標度演化網絡演化。

以上大量國內外研究表明，銀行網絡的確存在典型的復雜網絡結構特征，如無標度特征，集聚性特征，層次結構特征等。而采用復雜網絡方法對銀行競爭關系的研究卻比較少，本文通過復雜網絡分析方法，以滬深A股上市公司長期貸款數據為研究樣本構建銀行競爭關系共同網絡模型和加權競爭關系網絡模型。研究銀行網絡的拓撲結構屬性，分析銀行競爭結構，有利于描述銀行貸款競爭關系，促進銀行業的有效競爭和健康發展，對維護銀行系統穩定以及規范銀行市場競爭行為有一定意義。

二、銀行貸款競爭網絡模型的構建

（一）銀行貸款競爭關系共同網絡模型

銀行與企業的信用關系可以構成一個網絡，而這個網絡中包含企業與銀行兩個對象，所以稱為二分網絡（bipartite network），又稱為隸屬網絡。通過網絡映射的方式使銀行與企業信用關系的二分網絡轉化為只有銀行這一個對象存在的銀行競爭關系共同網絡。在這個網絡中以銀行為節點，如果兩家銀行與相同的公司存在信用關系，則就在這兩家銀行之間連一條邊表示銀行之間的競爭關系，從而構建出銀行競爭關系共同網絡模型。數學表達式為，其中代表銀行集合，代表銀行，代表銀行之間貸款競爭關系的鄰接矩陣。

（二）加權競爭關系網絡模型

不同的銀行具有不同的能力以及影響力，從而形成了在市場上不同的競爭地位。對于一個銀行來說，面對地位不同的競爭對手，其感受到的競爭壓力也是不同的。因此引入了市場共同度的概念。市場共同度（market commonality）[7]是指目標企業A和競爭對手企業B共享市場的程度。根據市場共同度的概念，采用銀行貸款額對銀行間的競爭壓力進行量化。從而在銀行競爭關系共同網絡模型的基礎上，將銀行間的競爭壓力作為邊權構建加權競爭關系網絡模型（weighted competitive relationship network）。市場共同度如下式所示

（1）

其中， 為銀行B相對于銀行A的市場共同度；k為向銀行貸款的公司，k=1，2，3…；PAK為銀行A貸款給公司k的金額；PBK為銀行B貸款給公司k的金額；PA為銀行A的貸款額總和，Pk為公司k的貸款額總和。PAk/PA是k公司在A銀行的貸款額占A銀行總貸款額的比例，表示k公司的貸款對于A銀行的重要程度；PBk/Pk是k公司在B銀行的貸款額占k公司的總貸款額，表示B銀行的入侵規模。所以銀行B相對于銀行A的市場共同度為銀行B在所有公司貸款業務上給A公司施加的壓力，即B銀行給A銀行帶來的競爭壓力。

三、樣本數據的選擇與說明

數據的可獲得性是在經濟社會方面進行復雜網絡建模所面臨的困難之一，其原因有兩個，首先個人難以獲得并收集大規模的經濟數據；其次一些涉及營業額，利潤，市場份額的數據屬于商業機密無法獲取，這導致了復雜網絡這種需要一定數據量的分析方法無法應用于許多經濟商業領域。為了保證數據的權威性，合法性以及代表性，本文研究的銀行貸款競爭網絡的數據樣本是滬深A股上市公司在2012年的銀行長期借款。這保證了數據的可獲得性，短期借款受客觀條件如金融大環境，信貸政策，和主觀條件如公司的經營情況的影響較大，而長期借款則減少了這些影響。

根據前述的競爭網絡建模規則，利用樣本數據，構建了銀行貸款競爭網絡拓撲結構形態圖。其中包括一個最大連通子網絡和兩個孤立點，兩個孤立點分別屬于城市商業銀行和農村信用合作聯社，它們都只向一家公司發放貸款，而相對的公司也只與這一家銀行存在信貸關系。

四、銀行貸款競爭網絡模型特征分析

（一）節點度及節點度分布

節點度，簡稱為點度（degree）指一個頂點擁有的連線數量，即

（2）

其中N為網絡的節點集合。在銀行貸款競爭網絡中，一個代表銀行的節點的點度越高，表示銀行的競爭力能直接影響和支配更多的銀行，所以這個節點在整個網絡中擁有更高的地位以及重要性。在網絡中節點最大度為76，為中國銀行，最小點度為1，為天津銀行，南京銀行等，平均值為14。通過軟件對節點度分布經行擬合，得到節點度分布的冪率指數為，可決系數。因此節點度符合冪率分布。

（二）節點度與節點強度相關性分析

節點強度（vertex strength），也稱為點權，指與節點關聯的邊權之和，即

（3）

其中，Ni為節點的鄰點集合，Wij為連接節點i和j之間邊的權重。加權競爭關系網絡模型是在銀行競爭網絡模型基礎之上，根據銀行間的市場共同度為邊權構建起來的，節點的強度表現了不同銀行貸款的競爭能力。節點度與節點強度之間的相關系數可以衡量與銀行貸款有競爭關系的銀行數目和該銀行競爭實力之間的相關程度。節點度-節點入度權相關系數為0.878，大于0，表現出強相關，節點度-節點出度權相關系數為-0.230，小于0，表現出弱相關。即指在市場中銀行所擁有的競爭對手數量與其施加于對手的競爭壓力強正相關，而銀行所擁有的競爭對手數量與其所受到的競爭壓力弱負相關。這表明銀行的競爭實力越強，就有越多的競爭對手，而收到越少的競爭壓力；并且，銀行的競爭實力越弱，競爭對手越少，而受到的競爭壓力卻越強。

（三）同配性

為了研究銀行貸款競爭網絡是否具有同配性，從節點的鄰點平均度進行研究。鄰點平均度（ANND，Average Nearest-Neighbor Degree）[8]是指與節點i相鄰的節點的節點度的平均值，可以用于度量節點的鄰接節點在網絡中的連接程度。點度大的銀行與點度大的銀行進行競爭的現象稱為同配性；而節點度大的銀行與節點度小的銀行進行競爭的現象稱為異配性。在銀行貸款競爭網絡中分析鄰點平均度與節點度的相關性，ND-ANND相關系數為-0.593，小于0，說明銀行貸款競爭網絡為異配性網絡，存在節點度大的銀行與節點度小的銀行競爭的現象。這可以在銀行貸款競爭網絡中存在緊密聯系著的并且擁有較大的競爭力和影響力銀行云集團，而這些擁有較大競爭力的銀行同時也與較小的銀行存在競爭關系。

（四）聚類系數

我們發現在許多網絡中存在節點的鄰點互為鄰點的情況，這種性質稱為集聚性，網絡的集聚性可以用網絡聚類系數（Network clustering coefficient）加以描述。網絡聚類系數可以通過各個頂點的頂點聚類系數計算出來。頂點聚類系數指在該頂點的鄰點中，直接相連的鄰點對占所有可能存在的鄰點對的比例。即

（4）

其中 表示與節點直接相連的節點數， 表示 在個節點間可能存在的最大邊數， 表示實際存在的邊數。由此可見，只有一個節點至少擁有兩個鄰點才能夠算出頂點聚類系數。網絡聚類系數為所有頂點聚類系數的平均值，即

（5）

C的取值在0到1之間，當C=1時表示在這個網絡中所有節點兩兩之間都直接連接。銀行競爭貸款網絡的網絡聚類系數為0.40349，數值較大。這反映出銀行貸款競爭網絡的集團化程度較大，一個銀行的對手銀行之間互相也存在競爭關系，說明銀行之間存在較為激烈的競爭，這也說明銀行貸款客戶的重合性非常高，銀行之間的競爭趨向同質化。

（五）平均最短路徑長度

網絡中兩個節點之間經歷邊數最少的一條簡單路徑的邊數稱為兩節點之間的距離[9]。網絡的直徑D定義為所有距離中的最大值。平均最短路徑長度L定義為所有節點對之間距離的平均值，即

（6）

其中N為節點數， 為節點i與節點j之間的距離。銀行貸款競爭網絡的網絡直徑為4，平均最短距離為1.97875，這表明在銀行競爭網絡中，一個銀行平均只需要通過2個中間銀行就能找到有與之有競爭關系的其他銀行。其平均最短距離較小，而聚類系數較大，說明銀行貸款競爭網絡具有小世界特征。

五、結論

本文以滬深A股上市公司2012年的銀行長期借款為樣本構建了銀行貸款競爭關系共同網絡模型，并以此為基礎將市場共同度構建作為邊權構建了加權競爭關系網絡模型。實證研究發現銀行競爭網絡的節點度服從冪率分布；點度-節點入度權為強相關，節點度-節點出度權為弱相關；較大的集聚系數與較小路徑長度表明此網絡具有小世界特性；通過對銀行競爭網絡模型進行分析，發現國有大型商業銀行在銀行系統中仍然擁有較高地位，雖然競爭對手眾多但是受到的競爭壓力卻并不大，全國股份制商業銀行內部的競爭非常激烈，受到較大的競爭壓力。隨著競爭的加劇以及銀行競爭的趨向同質性，國有大型銀行的影響力將會下降，將有更多的全國股份制商業銀行加入網絡的核心集團對銀行系統產生更大的影響力。

本文只采用復雜網絡方法對銀行貸款競爭關系進行了初步的探索，僅僅分析了其網絡模型的一些拓撲結構屬性，還有許多問題有待進一步的研究，比如銀行競爭網絡模型的演化機制，銀行競爭地位的變化對貸款定價的影響，對銀行間風險的分擔以及對整個銀行系統的影響。

參考文獻：

[1] Duncan J Watts，Steven H Strogatz .Collective dynamics of‘small-world’networks [J].Nature，1998，393（6684）：440-442.

[2] Albert-Laszlo Barabási，R Albert .Emergence of scaling in random networks [J].Science，1999，286（5439） ：509-512.

[3] Allen F，D Gale.Financial Contagion [J].Journal of Political Economy，2000（108）：1-33.

[4] Souma W，Fujiwara Y，Aoyama H .Complex Networks and Economics [J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2003，324（1/2）：396-401.

[5] 萬陽松，，陳曉榮 .復雜銀行網絡的宏觀結構模型及其分析[J].上海交通大學學報，2007，41（7）：l161-1164.

[6] 厲浩，陳庭強，何建敏 .復雜網絡理論的銀行間市場網絡結構演化模型[J].北京理工大學學報，2012，14（2）：71-76.

[7] Mcpherson M .An ecology of affiliation [J].American Sociological Review，1983，48（4）：519-532

篇4

Fuzzy clustering and information mining in complex networks

ZHAO Kun，ZHANG Shao-wu，PAN Quan

(School of Automation， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China)

Abstract:There is seldom a method which is capable of both clustering the network and analyzing the resulted overlapping communities. To solve this problem， this paper presented a novel fuzzy metric and a soft clustering algorithm. Based on the novel metric， two topological fuzzy metric， which include clique-clique closeness degree and inter-clique connecting contribution degree， were devised and applied in the topological macro analysis and the extraction of key nodes in the overlapping communities. Experimental results indicate that， as an attempt of analysis after clustering， the new indicators and mechanics can uncover new topology features hidden in the network.

Key words:network fuzzy clustering; clique-node similarity; clique-clique closeness degree; inter-clique connection contribution degree; symmetrical nonnegative matrix factorization(s-NMF); network topology macrostructure

團結構是復雜網絡普遍而又重要的拓撲屬性之一，具有團內連接緊密、團間連接稀疏的特點。網絡團結構提取是復雜網絡分析中的一個基本步驟。揭示網絡團結構的復雜網絡聚類方法[1~5]對分析復雜網絡拓撲結構、理解其功能、發現其隱含模式以及預測網絡行為都具有十分重要的理論意義和廣泛的應用前景。目前，大多數提取方法不考慮重疊網絡團結構，但在多數網絡應用中，重疊團結構更為普遍，也更具有實際意義。

現有的網絡重疊團結構提取方法[6~10]多數只對團間模糊點進行初步分析，如Nepusz等人[9，10]的模糊點提取。針對網絡交疊團結構的深入拓撲分析，本文介紹一種新的團—點相似度模糊度量。由于含有確定的物理含意和更為豐富的拓撲信息，用這種模糊度量可進一步導出團與團的連接緊密程度，以及模糊節點對兩團聯系的貢獻程度，并設計出新指標和定量關系來深度分析網絡宏觀拓撲連接模式和提取關鍵連接節點。本文在三個實際網絡上作了實驗分析，其結果表明，本方法所挖掘出的網絡拓撲特征信息為網絡的模糊聚類后分析提供了新的視角。

1 新模糊度量和最優化逼近方法

設A=[Aij]n×n(Aij≥0)為n點權重無向網絡G(V，E)的鄰接矩陣，Y是由A產生的特征矩陣，表征點—點距離，Yij>0。假設圖G的n個節點劃分到r個交疊團中，用非負r×n維矩陣W=[Wki]r×n來表示團—點關系，Wki為節點i與第k個團的關系緊密程度或相似度。W稱為團—點相似度矩陣。令

Mij=?rk=1WkiWkj(1)

若Wki能精確反映點i與團k的緊密度，則Mij可視為對點i、j間相似度Yij的一個近似。所以可用矩陣W來重構Y，視為用團—點相似度W對點—點相似度Y的估計:

W ?TWY(2)

用歐式距離構造如下目標函數:

minW≥0 F?G(Y，W)=Y-W ?TW?F=?12?ij[(Y-W ?TW)。(Y-W ?TW)]ij(3)

其中:?F為歐氏距離;A。B表示矩陣A、B的Hadamard 矩陣乘法。由此，模糊度量W的實現問題轉換為一個最優化問題，即尋找合適的W使式(3)定義的目標函數達到最小值。

式(3)本質上是一種矩陣分解，被稱為對稱非負矩陣分解，或s-NMF (symmetrical non-negative matrix factorization)。?s-NMF的求解與非負矩陣分解NMF[11，12]的求解方法非常類似。非負矩陣分解將數據分解為兩個非負矩陣的乘積，得到對原數據的簡化描述，被廣泛應用于各種數據分析領域。類似NMF的求解，s-NMF可視為加入限制條件(H=W)下的NMF。給出s-NMF的迭代式如下:

Wk+1=W?k。[W?kY]/[W?kW ?T?kW?k](4)

其中:[A]/[B]為矩陣A和B的Hadamard矩陣除法。

由于在NMF中引入了限制條件，s-NMF的解集是NMF的子集，即式(4)的迭代結果必落入NMF的穩定點集合中符合附加條件(H=W)的部分，由此決定s-NMF的收斂性。

在求解W之前還需要確定特征矩陣。本文選擴散核[13]為被逼近的特征矩陣。擴散核有明確的物理含義，它通過計算節點間的路徑數給出任意兩節點間的相似度，能描述網絡節點間的大尺度范圍關系，當兩點間路徑數增加時，其相似度也增大。擴散核矩陣被定義為

K=exp(-βL)(5)

其中:參數β用于控制相似度的擴散程度，本文取β=0.1;L是網絡G的拉普拉斯矩陣:

Lij=-Aiji≠j

?kAiki=j(6)

作為相似度的特征矩陣應該是擴散核矩陣K的歸一化?形式:

Yij=Kij/(KiiKjj)??1/2(7)

基于擴散核的物理含義，團—點相似度W也具有了物理含義:團到點的路徑數。實際上，W就是聚類結果，對其列歸一化即可得模糊隸屬度，需要硬聚類結果時，則選取某點所對應列中相似度值最大的團為最終所屬團。

2 團—團關系度量

團—點相似度W使得定量刻畫網絡中的其他拓撲關系成為可能。正如W ?TW可被用來作為點與點的相似度的一個估計，同樣可用W來估計團—團關系:

Z=WW ?T(8)

其物理含義是團與團間的路徑條數。很明顯，Z的非對角元ZJK刻畫團J與團K之間的緊密程度，或團間重疊度，對角元ZJJ則刻畫團J的團內密度。?

以圖1中的對稱網絡為例，二分團時算得

Z=WW ?T=1.337 60.035 3

0.035 31.337 6

由于圖1中的網絡是對稱網絡，兩團具有同樣的拓撲連接模式，它們有相同的團內密度1.337 6，而團間重疊度為?0.035 3。

3 團間連接貢獻度

ZJK度量了團J與團K間的重疊程度:

ZJK=?na=1WJaWKa(9)

其中:WJaWKa是這個總量來自于點a的分量。下面定義一個新指標來量化給定點對團間連接的貢獻。假設點i是同時連接J、K兩團的團間某點，定義點i對團J和團K的團間連接貢獻度為

B?i=[(WJiWKi)/(?na=1WJaWKa)]×100%(10)

顯然，那些團間連接貢獻大的點應處于網絡中連接各團的關鍵位置，它們對團間連接的穩定性負主要責任。將這種在團與團間起關鍵連接作用的點稱為關鍵連接點。為了設定合適的閾值來提取團間關鍵連接點，本文一律取B>10%的點為關鍵連接點。

4 實驗與結果分析

下面將在三個實際網絡上展開實驗，首先根據指定分團個數計算出團—點相似度W，然后用W計算團—團關系和B值，并提取關鍵連接點。

4.1 海豚社會網

由Lusseau等人[14]給出的瓶鼻海豚社會網來自對一個62個成員的瓶鼻海豚社會網絡長達七年的觀測，節點表示海豚，連線為對某兩只海豚非偶然同時出現的記錄。圖2(a)中名為SN100 (點36)的海豚在一段時間內消失，導致這個海豚網絡分裂為兩部分。

使用s-NMF算法聚類，海豚網絡分為兩團時，除30和39兩點外，其他點的分團結果與實際觀測相同，如圖2(a)所示。計算B值并根據閾值提取出的五個關鍵連接點:1、7、28、36、40(虛線圈內)，它們對兩團連接起到至關重要的作用。圖2(b)為這五點的B值柱狀圖。該圖顯示，節點36(SN100)是五個關鍵連接點中B值最大者，對連接兩團貢獻最大。某種程度上，這個結果可以解釋為什么海豚SN100的消失導致了整個網絡最終分裂的影響。本例說明，s-NMF算法及團間連接貢獻程度指標在分析、預測社會網絡演化方面有著獨具特色的作用。

4.2 Santa Fe 科學合作網

用本算法對Newman等人提供的Santa Fe科學合作網絡[15]加以測試。271個節點表示涵蓋四個學術領域的學者，學者合作發表文章產生網絡連接，構成了一個加權合作網絡。將本算法用于網絡中一個包含118個節點的最大孤立團，如圖3(a)所示。

圖3(a)中，四個學科所對應的主要組成部分都被正確地分離出來，mathematical ecology(灰菱形)和agent-based models(白方塊)與文獻[15]的結果一致，中間的大模塊statistical physics又被細分為四個小塊，以不同灰度區分。計算了24個點的團間連接度貢獻值B，從中分離出11個B值大于10%的點作為關鍵連接點:1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57，其標號在橫軸下方標出，見圖3(b)，并在圖3(a)中用黑色圓圈標記，這些連接點對應那些具有多種學科興趣、積極參與交叉研究的學者。除去這11個點時，整個網絡的連接布局被完全破壞，見圖3(a)下方灰色背景縮小圖，可見關鍵連接點的確起到重要的溝通各模塊的作用。

4.3 雜志索引網絡

在Rosvall等人[16]建立的2004年雜志索引網絡上進行測試。網絡節點代表雜志，分為物理學(方形)、化學(方形)、生物學(菱形)、生態學(三角形)四個學科領域，每個學科中各選10份影響因子最高的刊物，共40個節點，若某刊物文章引用了另一刊物文章，則兩刊間有一條連線，形成189條連接。使用s-NMF對該網4分團時，聚類結果與實際分團情況完全一致，如圖4(a)所示。

由本算法得出的團—點相似度W在網絡宏觀拓撲結構的挖掘方面有非常有趣的應用，如第2章所述，用W計算團—團相似度矩陣Z=WW?T，其對角元是團內連接密度，非對角元表征團與團的連接緊密程度，故Z可被視為對原網絡的一種“壓縮表示”。如果將團換成“點”，將團與團之間的連接換成“邊”，利用Z的非對角元，就能構造出原網絡的一個壓縮投影網絡，如圖4(b)所示。這是原網絡的一個降維示意圖，也是團與團之間關系定量刻畫的形象表述，定量地反映了原網絡在特定分團數下的“宏觀(全局)拓撲輪廓”，圖上團間連線色深和粗細表示連接緊密程度。由圖4(b)可以看到，physics和chemistry連接最緊密，而chemistry與biology和biology與?ecology次之。由此推測，如果減少分團數，將相鄰兩團合并，連接最緊密的兩團必首先合并為一個團。實際情況正是如此:分團數為3時，biology和ecology各自獨立成團，physics 和?chemistry合并為一個大團，這與文獻[11]結果一致。

5 討論

網絡模糊聚類能幫助研究者進一步對團間的一些特殊點進行定量分析，如Nepusz等人[9]用一種橋值公式來刻畫節點在多個團間的共享程度，即節點從屬度的模糊程度。而本文的團間連接貢獻度B反映出節點在團間連接中所起的作用大小。本質上它們是完全不同的兩種概念，同時它們也都是網絡模糊分析中所特有的。團間連接貢獻度指標的提出，將研究引向對節點在網絡宏觀拓撲模式中的影響力的關注，是本方法的一個獨特貢獻。無疑，關鍵連接點對團間連接的穩定性起到很大作用，如果要迅速切斷團間聯系，改變網絡的宏觀拓撲格局，首先攻擊關鍵連接點(如海豚網中的SD100)是最有效的方法。團間連接貢獻度這一定義的基礎來自于對團與團連接關系(Z)的定量刻畫，這個定量關系用以往的模糊隸屬度概念無法得到。由于W有明確的物理含義，使得由W導出的團—團關系Z也具有了物理含義，這對網絡的宏觀拓撲分析非常?有利。

6 結束語

針對復雜網絡交疊團現象，本文給出了一個新的聚類后模糊分析框架。它不僅能對網絡進行模糊聚類，而且支持對交疊結構的模糊分析，如關鍵點的識別和網絡宏觀拓撲圖的提取。使用這些新方法、新指標能夠深入挖掘潛藏于網絡的拓撲信息。從本文的聚類后分析不難看出，網絡模糊聚類的作用不僅在于聚類本身，還在于模糊聚類結果能夠為網絡拓撲深入分析和信息挖掘提供支持，而硬聚類則不能。今后將致力于對團間連接貢獻度指標進行更為深入的統計研究。

參考文獻

[1]

趙鳳霞，謝福鼎.基于K-means聚類算法的復雜網絡社團發現新方法[J].計算機應用研究，2009，26(6):2041-2043，2049.

[2]汪小帆，劉亞冰.復雜網絡中的社團結構算法綜述[J].電子科技大學學報，2009，38(5):537-543.

[3]NEWMAN M E J.Modularity and community structure in networks[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，2006，103(23):8577-8582.

[4]WHITE S，SMYTH P.A spectral clustering approach to finding communities in graphs[C]//Proc of SIAM International Conference on Data Mining.2005.

[5]ENRIGHT A J，DONGEN S V，OUZOUNIS C A.An efficient algorithm for large-scale detection of protein families[J].Nucleic Acids Research，2002，30(7):1575-1584.

[6]BEZDEK J C.Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms[M].New York:Plenum Press，1981.

[7]PALLA G，DERENYI I，FARKAS I，et al.Uncovering the overlapping community structures of complex networks in nature and society[J].Nature，2005，435(7043):814-818.

?[8]REICHARDT J，BORNHOLDT S.Detecting fuzzy community structures in complex networks with a potts model[J].Physical Review Letters，2004，93(21):218701.

?[9]NEPUSZ T，PETROCZI A，N?GYESSY L，et al.Fuzzy communities and the concept of bridgeness in complex networks[J].Physical Review E，2008，77(1):016107.

[10]ZHANG Shi-hua，WANG Rui-sheng，ZHANG Xiang-sun.Identification of overlapping community structure in complex networks using fuzzy C-means clustering[J].Physical Review A:Statistical Mechanics and Its Applications，2007，374(1):483-490.

[11]PAATERO P，TAPPER U.Positive matrix factorization:a non-negative factor model with optimal utilization of error estimates of data values[J].Environmetrics，1994，5(2):111-126.

[12]ANTTILA P，PAATERO P，TAPPER U，et al.Source identification of bulk wet deposition in Finland by positive matrix factorization[J].Atmospheric Environment，1995，29(14):1705-1718.

[13]KONDOR R I，LAFFERTY J.Diffusion kernels on graphs and other discrete structures[C]//Proc of the 19th International Conference on Machine Learning.San Francisco:Morgan Kaufmann，2002.

篇5

戰略網絡是由不同利益成員構成的系統，由于各成員目標可能不同，每個成員都以自身利益最大化為目的參與合作，所以戰略網絡中存在不可避免的矛盾。目前國內外對于戰略網絡節點管理的研究角度多偏向于生態學理論、博弈論及系統論，對企業戰略網絡節點選擇、節點數量及節點的進退機制進行研究。復雜網絡研究的不同之處在于：從統計的角度出發，考察網絡中的大規模節點以及節點之間的連接性質，這些性質的不同意味著網絡內部結構的不同，而內部的結構不同將導致網絡系統的功能不同。利用復雜網絡理論，可以分析網絡中各節點的重要程度，反映各個環節的瓶頸問題。還可以用來發現網絡中的關鍵節點，從而對網絡進行有針對性的優化，進而達到整體網絡的優化。

復雜網絡理論在企業網絡中的應用

科學家們發現大量的真實網絡既不是規則網絡， 也不是隨機網絡，而是具有與前兩者都不同的統計特征的網絡，這樣的一些網絡被科學家們叫做復雜網絡（Albert R，Albert-Laszlo B，2002；Newman M E J，2003）。復雜網絡被發現具有很多與規則網絡和隨機網絡不同的統計特征，其中最突出的是小世界效應和無尺度特性（Drik Helbing，2006；Christian Kuhnert，Dirk Helbing，2006；Marco Laumanns，Erjen Lefeber，2006）。由于現代企業網絡越來越具有復雜性和不穩定性特點，復雜網絡理論在企業網絡方向上的應用也逐漸成為研究熱點。

李守偉、錢省三（2006）在對產業網絡供應鏈的復雜性研究中發現，我國的半導體產業的供應鏈條符合無標度網絡的特征。此外，阮平南、李金玉（2010）將復雜網絡理論用于戰略網絡，闡述了戰略網絡的無標度特征，建立了BA演化模型，解釋了無標度網絡演化的過程，進而解釋了戰略網絡中核心節點的形成。龐俊亭等（2012）探索了集群創新網絡所具有的小世界和無標度結構特性及集群網絡在受到攻擊時所具有的穩健性和脆弱性。

目前多數研究側重定性研究網絡的復雜網絡特性及演化研究，有充分考慮企業網絡的動態適應性問題，沒有考慮到系統整體運行規律。另外，以網絡效率為標準，研究網絡中的節點重要性方面的文獻還是很缺乏的。本文試圖以復雜網絡理論為基礎，從這一全新視角來研究戰略網絡中重要節點識別問題。

戰略網絡的復雜網絡特性分析

（一）戰略網絡拓撲結構

戰略網絡就是由那些具有戰略意義的組織或個人組成的社會網絡。它是由消費者、市場中介、供應商、競爭對手、其他產業的企業、利益相關者、其他組織和企業本身等節點構成的（見圖1）。

用復雜網絡理論研究戰略網絡，首先應將戰略網絡抽象成拓撲模型。將戰略網絡中的企業、科研機構、政府等作為網絡中的節點。節點確定以后，根據各節點的實際聯系確定是否存在邊的關系。作為核心的網絡節點企業存在眾多的合作關系，這就導致戰略網絡的節點的邊越來越多。為了能比較好地模擬出一個戰略網絡，根據戰略網絡的基本結構，描繪出一個簡單戰略網絡拓撲圖，如圖2所示。

（二）戰略網絡的復雜特性

1.戰略網絡的小世界網絡的特征。平均路徑長度是指在網絡中將兩點間的距離被定義為連接兩點的最短路所包含的邊的數目，把所有節點對的距離求平均，就得到了網絡的平均距離。網絡的平均路徑長度L（N）定義為任意兩個節點之間的距離的平均值，平均路徑長度表示產品的交付時間。為在保持激烈競爭環境中的優勢，企業必須采取以下對策：重組整合，減少補給提前期，加快信息的流通速度，減少產品運輸距離，提高自身的反應能力和適應變化的能力，建立配送物流中心，以便能夠更好地實現準時供貨。基于時間的競爭戰略對于各節點成員來說是至關重要的，如何以最短的時間將產品交付給客戶成為節點企業參與戰略網絡競爭必須應對的關鍵戰略問題。在戰略網絡環境中，企業之間的平均最短路徑，可以體現為產品或服務從一個環節到另一個環節所需要的平均最少中轉數目。整個網絡的平均最短路徑L的計算公式為：

上述公式中，dij表示產品或服務從環節i到達環節j所需的最少中轉次數，N表示戰略網絡中的企業總數。

聚集系數指與節點相鄰的節點之間實際存在的邊數與這些節點都互連的最大邊數之比，網絡中所有節點聚集系數的平均就是網絡的聚集系數。對于戰略復雜網絡而言，平均聚集系數相應于網絡節點企業之間相互交流的程度，隨著信息高速發展時代的到來，越來越多的企業應用信息技術和互聯網的媒介建立彼此之間的連接。通過信息共享的各種途徑促使各節點企業之間聯系更加緊密，交流更加頻繁，這就體現戰略網絡具有較高的聚集系數。

2.戰略網絡復雜網絡的無標度特征。無標度網絡的特點是網絡中的大部分節點的度值都很低，但存在著度數非常高的核心節點。各節點企業在企業網絡中所處的網絡地位不同，戰略網絡中的核心企業形成占有的知識不均勻，節點間的連接就具有擇優性（Boschmma R A，Wal A L J，2007）。戰略網絡核心節點的形成主要來源于擇優連接機制，在戰略網絡中，組織會傾向于選擇連接數目較多的網絡節點。通常一些節點企業通過先進的技術、富有競爭力的產品和良好的管理，在非常短的時間內獲得大量的關系連接；網絡中存在歷史較長的企業，有較長的時間來積累與其它組織的關系連接。核心節點的連接數目遠遠超出了一般的節點，并且網絡主要由這些核心節點所支配。

戰略網絡節點重要性模型構建

在復雜網絡中，節點度是單個節點極其重要的屬性節，點的度直接反映該節點在網絡中與其他節點相聯系的廣度，定義為鄰接矩陣中與該節點連接的其他節點邊的數目。傳統復雜理論中判斷核心節點方法是依據網絡中節點度或點強度參數，這個方法是具有很大片面性和局限性的。節點度高的企業只能說明企業與周圍企業的聯系程度密切，而不能真實地反映出該企業在網絡中的作用和地位（朱大智、吳俊，2007）。因此本文將以網絡效率為依據，從新的視角出發對戰略網絡中的節點進行重要性識別。

（一）戰略網絡的網絡效率建模

網絡效率指標被用來衡量網絡中點與點之間的信息溝通程度。在戰略網絡中最短路徑長度反映了戰略網絡內各節點企業產品交付時間的效率。路徑越長，企業獲取資源的時間越長，效率就越低；反之，路徑越短，資源獲取的時間成本越低，效率越高。為了計算網絡效率E，首先要建立這樣一個網絡模型。假設忽略所有企業內部信息，只考慮企業間的聯盟關系；任意兩節點間的連接度是等值的。設網絡G是一個無重邊的無向網絡，即網絡中的邊沒有固定的方向，用G=（N，K）來代表，N是網絡中節點集合，K是網絡中邊集合，G的鄰接矩陣A=（aij）定義如下：

則A是一個n階的對稱矩陣，如果兩個節點之間有聯系，aij=1；否則aij=0。

假設節點i與節點j間的連通的效率eij與最短路徑成反比，即eij=1/dij。那么，給出如下的戰略網絡效率計算公式：

（1）

上述公式中，eij表示完全連通情況下兩個節點企業之間的效率。在突況下，加入變量wij，即網絡效率因子。0≤wij≤1，作為企業連通效率參數。Wij=1表示相關節點企業正常運營。在遭遇突況下，Wij將降低，取0≤wij≤1。這樣可以比較真實地模擬出企業在面對不同風險時，網絡出現效率變化的情況。隨著wij的變化，與該企業有貿易往來的相關企業均會受到一定程度的影響，將導致整個網絡的效率會出現非線性的變化。通過評價網絡的效率，可以嘗試改善網絡的構造從而優化網絡的效率，網絡的效率得以提高，使網絡更具穩定性。

（二）戰略網絡中重要節點的識別建模

網絡效率E無疑成為衡量戰略網絡效率有效的指標，然而它只能表現網絡的平均水平，因此需要更深入的研究，識別網絡中的關鍵節點。此方法主要考察的是當從網絡中剔除節點i以后，網絡的效率變化，根據節點對于網絡效率影響能力的大小，可以識別網絡中的關鍵節點。

E=E=E（G）-E（G`） i=1，2，……N （2）

E（G`）表示wij變化時的網絡平均效率。根據網絡效率變化的大小對網絡中節點的重要性指數進行排序，在wij一定的情況下，網絡效率變化值較大的節點無疑是網絡中重要性相對較高的節點。也就是去除該節點后，網絡效率下降越大，說明該企業的重要性越高。針對企業對于網絡整體的作用不同，需加強預防工作，做到真正的防患于未然。對于這些重要節點，必須予以重點關注，例如，更加頻繁地關注它的運作狀況、與其他企業的連通狀況，建立完備的預警機制等。

結論

基于網絡整體的考慮，本文運用復雜網絡理論，側重從宏觀整體的角度去分析單獨的點和整體網絡之間的關系，通過建立網絡拓撲結構、衡量網絡效率、識別重要網絡節點三個方面，闡述了復雜網絡在戰略網絡管理中的應用前景。建立數學模型比較真實地模擬了網絡在正常情況和突況下的網絡效率。本文只是從復雜網絡理論的角度討論通過戰略網絡效率的辦法計算節點重要性，而由此識別出來的重要企業也是具有現實意義的。

參考文獻：

1.Albert R，Albert-Laszlo B.Statistical mechanics of complex networks[J].Reviews of Modern Physics，2002（74）

2.Newman M E J.The structure and function of complex networks[J].Siam Review，2003（45）

3.Drik Helbing.Information and material flows in complex networks[J].Physica A，2006，363（1）

4.Christian Kuhnert，Dirk Helbing.Scaling laws in urban supply networks[J].Physica A，2006，363（1）

5.Marco Laumanns，Erjen Lefeber.Robust optimal control of material flows in demand-driven supply networks[J].Physica A，2006，363（1）

6.李守偉，錢省三.產業網絡的復雜性研究與實證.科學學研究，2006（4）

7.阮平南，李金玉.戰略網絡中基于無標度網絡的核心企業形成研究.科技管理研究，2010（16）

篇6

1.初始設定

網絡為給定no個節點，e0條邊的網絡，初始的e0條邊沒有重連。其中每條邊的權值為wo。

2.增長過程

每一步向網絡中增加一個節點k以及m（≤no）條新邊。

3.偏好連接

連接節點的選擇按照如下的偏好選擇規則進行。

這里 ； ，α是一個參數；τ（i）表示的是節點i的鄰居的集合；距離L（u,v）用Kleinberg網絡模型中的網格距離 來定義。依據“就近原則”，選擇距離新增節點k較近的節點進行連接的可能較大。隨著α值的增加，新產生的節點與較近的節點之間相連的概率就會越來越大。設新生成邊的邊權固定為w0。

4．邊權值的動態演化

每個時間步網絡中各節點的強度與邊權值動態演化特征與BBV模型的邊權值動態演化特征一致。節點 增加一條新連接后，節點與其鄰居連邊的權重受到影響，權值變化為：

重復以上過程，直到網絡達到要求的規模。

二、基于復雜網絡的Internet流量分析

1.FDM模型與BBV模型比較

按照FDM模型的生成方法，選擇初始參數mo=eo=10，生成1000個節點的網絡模型。選取50個具有較大度的節點作為模型中的中心節點，其余節點作為普通節點。每一次產生N=500個數據包，這些數據包的源節點和目標節點都在普通節點中隨機選取，且保證源節點和目標節點不同。數據包允許在網絡中傳遞的最大步數為T，循環產生10次不同的隨機數據包，并將Dt的結果取平均后作為網絡中數據流量變化的指標。

首先，假設網絡中的每一個節點都具有任意的容量和處理速度，即每個節點隊列都可以存儲所有到達的數據包且可以一次處理完所有的數據包。從中可以知道，就整體而言，模型FDM中的丟包率要明顯低于BBV中的丟包率。在BBV模型中，當T=4時，Dt；在FDM模型中，根據仿真結果表明，在T=4時，Dt=0.0020。與上面的數據相比，有大約3%的數據包將不能到達目標節點而被丟棄，這將直接影響到網絡的數據包。這表明，在新模型FDM中數據傳遞比在BBV模型中更流暢。

2.節點的容量和處理速度對網絡丟包率的影響

假設Internet網絡中路由器的容量和處理速度都是有限制的，所以，在下面的仿真中給節點賦予了特定的值。

篇7

［

關鍵詞 ］股票；相關性；復雜網絡；GN算法

［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2015.22.042

1引言

股票間的相關性對于風險管理、投資決策具有重要影響。對于股票相關性的研究，現代金融理論主要基于經濟基本面進行解釋，即認為相關性來源于影響資產現金流和影響資產折現率的基本面因素。已有研究表明，股票間相關程度遠超出了經濟基本面因素的影響，股票市場作為復雜系統日益受到人們的關注。近年來，經濟、數學、社會等領域的學者都開始用復雜網絡及其相關概念來研究股票市場，進而研究股票間相關性。

2股票間的相關性

研究股票間的相關性對股民來說至關重要?，F隨機選取滬市A股、滬市B股、深市A股、深市B股、創業板這五類市場中各20只股票在2013年1月1日至2013年8月31日的周開盤價、收盤價和周個股回報率作為量化指標，進行相關性分析。

2.1單個指標的相關系數

選取周開盤價，周收盤價與考慮現金紅利再投資的周個股回報率，并用k=1，2，3表示。

Ai（k）表示股票代碼為i，指標為k的時間序列矩陣

設隨機變量Ai（k）與Aj（k），則協方差為：

Cov（Ai（k），Aj（k））=E（Ai（k）-EAi（k））E（Aj（k）-EAj（k））

相關系數為：

2.2指標權重的設立——變異系數法

2.3綜合指標的相關系數

設運用股票i與股票j之間的綜合相關系數值為

2.4模型的求解

對原題附件中數據進行處理，依據五類不同的股票市場，依次隨機選取20只股票在2013年1月至2013年9月共36周內的周開盤價、收盤價和考慮現金紅利再投資的周個股回報率數據?；谀Ｐ廷?，運用Matlab編程求解，見表1。

3股票板塊的劃分

股票板塊的劃分存在很多依據，常見的有按地域、按行業、按概念等，但這些都是從定性的角度去考察股票與股票內在聯系，而通過相關性構建的股票網絡，能依據股票與股票間時間序列數據的相關性，從定量角度去劃分股票板塊。這樣的量化處理使得板塊內部的波動性更加一致，更利于我們的投資決策。

3.1股票相關性網絡模型

①相關系數構成。網絡的節點代表股票，邊代表股票之間的相關性。任意兩只股票i和j的綜合相關系數為：

其中i和j代表股票代碼，ρij的取值范圍為-1，1。若ρij=-1，則表示兩只股票完全負先關；若ρij=1，則表示兩只股票完全正相關。

②閾值的設定。股票代表網絡中的點，如果相關系數ρij≥θ（θ∈-1，1），就認為節點i和j之間有連邊，這里的θ即閾值點。通過計算對比得知，當θ=0.05時其到達最佳閾值，股票網絡的拓撲性質最穩定，更有利于對股票網絡的研究。

③社團結構的構建。由模塊度評價函數來衡量社團結構劃分好壞，將其推廣至加權的模塊度評價函數Q定義為：

3.2股票板塊劃分

（1）基本分塊情況。依據社團結構理論，結合GN算法和NetDrew繪圖軟件見圖1。

由圖1可知，圖像在經過重新排列后，明顯呈現出四個板塊，說明在這四大板塊中，板塊內的股票在長期的波動趨勢與波動幅度具有較高的一致性。圖1的股票來源為滬市A股、滬市B股、深市A股、深市B股、創業板這五類市場中各隨機選取的20只股票共100只股票，范圍覆蓋了中國內地全部股票市場，具有較高的準確性。

（2）找尋關鍵節點。為了更方便尋找最關鍵節點，運用Ucinet軟件對圖形進行處理如圖2所示。

每個模塊的內部相關性程度很高，那么選取每個模塊中最重要節點，用它的性質來近似描述該模塊的整體性質。通過軟件處理后，使得節點的重要程度與圖形的大小成反比，這樣更易比較，也更易選出最關鍵的節點。

依據此，分別取900930（滬普天B）、300120（華測檢測）、900951（*ST大化B）002630（華西能源）這四只股票代表圖2正上方，左方，正下方，右方區域。

（3）關鍵節點股票單個股分析。圖2區域正上方的板塊選取股票900930（滬普天B），觀察其2013年1月至9月的周開盤價走勢，其一直處在0.6元上下波動，說明其已為成熟期股票，特點為股價穩定，波動幅度小，發展前景較弱。依據此，對圖2正上方區域股票歸類為成熟板塊股票。

圖2區域左方的板塊選取股票300012（華測檢測），觀測其走勢，其2013年1月至9月的周開盤價曲線，其上漲幅度較快，在第17周的驟降是因為上市公司因為股價

過高或想要再融資，進行增資擴股的情況而非下跌。在短短的幾個月內，其股價從第18周的10元附近上漲到15元附近，是一只處于上升期的股票，說明其為成長期的股票，特點為股價不穩定，波動幅度大，發展前景較強。依據此，對圖2正上方區域股票歸類為成長板塊股票。

圖2區域正下方的板塊選取股票900951（*ST大化B），觀測其2013年1月至9月的周開盤價曲走勢，其波動幅度一般，股票價格持續低位，在第一周到第八周小幅上漲后，連續幾十周的持續下跌，且通過查詢股票代碼發現其中文名稱前標記著*ST，意味著此股票有即將下市的風險，警告投資者謹慎投資。所以這是一直處于衰落期的股票，特征為股票價格低，下跌趨勢強，波動程度較大。依據此，對圖2正下方區域股票歸類為衰落板塊股票。

圖2區域右方的板塊選取股票002630（華西能源），觀測其2013年1月至9月的周開盤價曲線走勢，其整體趨勢是上升的，但上升的比例較小，而且不斷波動，在一個個漲跌幅中前進，明顯是一只處于萌芽期的股票，其特點為股價不穩定，波動幅度大，處于大幅度震蕩上漲的趨勢。依據此，對圖2右方區域股票歸類為萌芽板塊股票。

4結論分析與投資建議

現實中的板塊劃分主要分為兩類，一類是地域板塊，按照上市公司的所在地劃分股票；一類是概念板塊，如金融與銀行業、化工業等；同時也會有依據股票的表現劃分為藍籌股、垃圾股等。而上述劃分是依據時間序列數據的相關性程度劃分的，與現實的板塊劃分有相同也有不同的地方。

相同點：與主流的兩類劃分的依據相同，其劃分主要依據都是因為這類股票有著很強的相關性，在整體系統性風險一定的情況下，局部的系統性風險類似，如銀行與金融板塊，當央行上調法定存款準備金率時，其板塊的股票整體呈下降趨勢。

不同點：本文的股票網絡模型比較接近與現實生活中的依據股票表現劃分的類型，但這不是主流的劃分，與按照概念劃分和地域劃分的板塊在度量相關性的指標上有一定的差距。

一是多樣化選股。投資股票種類多樣化，板塊多樣化根據社團結構的股票網絡圖知，當購買股票時，切勿全部購買相同板塊的股票，要綜合考慮，分散風險。相同板塊的股票相關程度高，波動的趨勢相同，從一方面來看，若全部購買同一類型股票，將會使板塊的非系統性無法避免，提高投資的風險率；從另一方面來看，雖然同一板塊股票上漲具有傳遞效應，但其效應大小遠遠小于下跌時的連帶效應，及時此板塊的某些股票暴漲也不一定能帶動整個板塊所有股票上漲。所以，即使是風險偏好者也應慎重考慮。

二是綜合投資與投機，確保利益最大化。作為投資者，在股票市場的最終目的是利益最大化。那么在選股時，不僅要考慮短線低買高賣的投機操作，也要有長期持倉的投資計劃。對于投機類股票，結合板塊分析可知，應選取處于萌芽期或成長期的股票，這些股票的波動性大，只要能把握好趨勢，在短線操作的收益率較高。對于那些風險偏好更高的投資者來說，可以考慮處于衰落期的股票。這類股票，一旦有公司借殼上市，其市值會翻倍的增長；對于投資類股票，可以選取成熟類板塊的股票，這類股票波動程度小，股盤大，價格相對穩定，每年會有固定的分紅股利，這類股票適合長線持有。

三是選股重看基本面。股票的基本面的好壞是一只股票有沒有操盤意義的前提，一般的我們通過分析其每股凈收益，單日成交量等基本財務指標來判斷其基本面情況。如果一只股票的基本面不好，再多的技術分析也只是空中樓閣。所以對于選股來說，先看基本面，再看技術指標。

四是把握宏觀經濟基本面，緊跟時事動態。在尚不完善的中國股票市場，投機和跟風是市場普遍的特點。擁有敏銳的宏觀經濟嗅覺，能夠更好地提高投資者對所持股票的掌控度，更有利于投資者資本收益最大化的實現。

引用一句股票市場最流行的一句話，股市有風險，入市需謹慎，在進行投資決策前，一定要量力而行，切忌盲目盲從，要理性判斷，做出最優的理財規劃，讓你和你愛的人過上更加幸福美好的生活。

參考文獻：

［1］ 康橋，田新民.滬市主板與深市創業板相關性研究及實證分析［J］.中國市場，2014（36）.

篇8

團結構是復雜網絡普遍而又重要的拓撲屬性之一,具有團內連接緊密、團間連接稀疏的特點。網絡團結構提取是復雜網絡分析中的一個基本步驟。揭示網絡團結構的復雜網絡聚類方法[1~5]對分析復雜網絡拓撲結構、理解其功能、發現其隱含模式以及預測網絡行為都具有十分重要的理論意義和廣泛的應用前景。目前,大多數提取方法不考慮重疊網絡團結構,但在多數網絡應用中,重疊團結構更為普遍,也更具有實際意義。

現有的網絡重疊團結構提取方法[6~10]多數只對團間模糊點進行初步分析,如Nepusz等人[9,10]的模糊點提取。針對網絡交疊團結構的深入拓撲分析,本文介紹一種新的團—點相似度模糊度量。由于含有確定的物理含意和更為豐富的拓撲信息,用這種模糊度量可進一步導出團與團的連接緊密程度,以及模糊節點對兩團聯系的貢獻程度,并設計出新指標和定量關系來深度分析網絡宏觀拓撲連接模式和提取關鍵連接節點。本文在三個實際網絡上作了實驗分析,其結果表明,本方法所挖掘出的網絡拓撲特征信息為網絡的模糊聚類后分析提供了新的視角。

1新模糊度量和最優化逼近方法

設A=[Aij]n×n(Aij≥0)為n點權重無向網絡G(V,E)的鄰接矩陣,Y是由A產生的特征矩陣,表征點—點距離,Yij>0。假設圖G的n個節點劃分到r個交疊團中,用非負r×n維矩陣W=[Wki]r×n來表示團—點關系,Wki為節點i與第k個團的關系緊密程度或相似度。W稱為團—點相似度矩陣。令Mij=rk=1WkiWkj(1)

若Wki能精確反映點i與團k的緊密度,則Mij可視為對點i、j間相似度Yij的一個近似。所以可用矩陣W來重構Y,視為用團—點相似度W對點—點相似度Y的估計:

WTWY(2)

用歐式距離構造如下目標函數:minW≥0FG(Y,W)=Y-WTWF=12ij[(Y-WTW)。(Y-WTW)]ij(3)

其中:•F為歐氏距離;A。B表示矩陣A、B的Hadamard矩陣乘法。由此,模糊度量W的實現問題轉換為一個最優化問題,即尋找合適的W使式(3)定義的目標函數達到最小值。

式(3)本質上是一種矩陣分解,被稱為對稱非負矩陣分解,或s-NMF(symmetricalnon-negativematrixfactorization)。s-NMF的求解與非負矩陣分解NMF[11,12]的求解方法非常類似。非負矩陣分解將數據分解為兩個非負矩陣的乘積,得到對原數據的簡化描述,被廣泛應用于各種數據分析領域。類似NMF的求解,s-NMF可視為加入限制條件(H=W)下的NMF。給出s-NMF的迭代式如下:

Wk+1=Wk。[WkY]/[WkWTkWk](4)

其中:[A]/[B]為矩陣A和B的Hadamard矩陣除法。

由于在NMF中引入了限制條件,s-NMF的解集是NMF的子集,即式(4)的迭代結果必落入NMF的穩定點集合中符合附加條件(H=W)的部分,由此決定s-NMF的收斂性。

在求解W之前還需要確定特征矩陣。本文選擴散核[13]為被逼近的特征矩陣。擴散核有明確的物理含義,它通過計算節點間的路徑數給出任意兩節點間的相似度,能描述網絡節點間的大尺度范圍關系,當兩點間路徑數增加時,其相似度也增大。擴散核矩陣被定義為K=exp(-βL)(5)

其中:參數β用于控制相似度的擴散程度,本文取β=0.1;L是網絡G的拉普拉斯矩陣:

Lij=-Aiji≠j

kAiki=j(6)

作為相似度的特征矩陣應該是擴散核矩陣K的歸一化形式:

Yij=Kij/(KiiKjj)1/2(7)

基于擴散核的物理含義,團—點相似度W也具有了物理含義:團到點的路徑數。實際上,W就是聚類結果,對其列歸一化即可得模糊隸屬度,需要硬聚類結果時,則選取某點所對應列中相似度值最大的團為最終所屬團。

2團—團關系度量

團—點相似度W使得定量刻畫網絡中的其他拓撲關系成為可能。正如WTW可被用來作為點與點的相似度的一個估計,同樣可用W來估計團—團關系:

Z=WWT(8)

其物理含義是團與團間的路徑條數。很明顯,Z的非對角元ZJK刻畫團J與團K之間的緊密程度,或團間重疊度,對角元ZJJ則刻畫團J的團內密度。

以圖1中的對稱網絡為例,二分團時算得

Z=WWT=1.33760.0353

0.03531.3376

由于圖1中的網絡是對稱網絡,兩團具有同樣的拓撲連接模式,它們有相同的團內密度1.3376,而團間重疊度為0.0353。

3團間連接貢獻度

ZJK度量了團J與團K間的重疊程度:

ZJK=na=1WJaWKa(9)

其中:WJaWKa是這個總量來自于點a的分量。下面定義一個新指標來量化給定點對團間連接的貢獻。假設點i是同時連接J、K兩團的團間某點,定義點i對團J和團K的團間連接貢獻度為

Bi=[(WJiWKi)/(na=1WJaWKa)]×100%(10)

顯然,那些團間連接貢獻大的點應處于網絡中連接各團的關鍵位置,它們對團間連接的穩定性負主要責任。將這種在團與團間起關鍵連接作用的點稱為關鍵連接點。為了設定合適的閾值來提取團間關鍵連接點,本文一律取B>10%的點為關鍵連接點。

4實驗與結果分析

下面將在三個實際網絡上展開實驗,首先根據指定分團個數計算出團—點相似度W,然后用W計算團—團關系和B值,并提取關鍵連接點。

4.1海豚社會網

由Lusseau等人[14]給出的瓶鼻海豚社會網來自對一個62個成員的瓶鼻海豚社會網絡長達七年的觀測,節點表示海豚,連線為對某兩只海豚非偶然同時出現的記錄。圖2(a)中名為SN100(點36)的海豚在一段時間內消失,導致這個海豚網絡分裂為兩部分。

使用s-NMF算法聚類,海豚網絡分為兩團時,除30和39兩點外,其他點的分團結果與實際觀測相同,如圖2(a)所示。計算B值并根據閾值提取出的五個關鍵連接點:1、7、28、36、40(虛線圈內),它們對兩團連接起到至關重要的作用。圖2(b)為這五點的B值柱狀圖。該圖顯示,節點36(SN100)是五個關鍵連接點中B值最大者,對連接兩團貢獻最大。某種程度上,這個結果可以解釋為什么海豚SN100的消失導致了整個網絡最終分裂的影響。本例說明,s-NMF算法及團間連接貢獻程度指標在分析、預測社會網絡演化方面有著獨具特色的作用。

4.2SantaFe科學合作網

用本算法對Newman等人提供的SantaFe科學合作網絡[15]加以測試。271個節點表示涵蓋四個學術領域的學者,學者合作發表文章產生網絡連接,構成了一個加權合作網絡。將本算法用于網絡中一個包含118個節點的最大孤立團,如圖3(a)所示。

圖3(a)中,四個學科所對應的主要組成部分都被正確地分離出來,mathematicalecology(灰菱形)和agent-basedmodels(白方塊)與文獻[15]的結果一致,中間的大模塊statisticalphysics又被細分為四個小塊,以不同灰度區分。計算了24個點的團間連接度貢獻值B,從中分離出11個B值大于10%的點作為關鍵連接點:1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57,其標號在橫軸下方標出,見圖3(b),并在圖3(a)中用黑色圓圈標記,這些連接點對應那些具有多種學科興趣、積極參與交叉研究的學者。除去這11個點時,整個網絡的連接布局被完全破壞,見圖3(a)下方灰色背景縮小圖,可見關鍵連接點的確起到重要的溝通各模塊的作用。

4.3雜志索引網絡

在Rosvall等人[16]建立的2004年雜志索引網絡上進行測試。網絡節點代表雜志,分為物理學(方形)、化學(方形)、生物學(菱形)、生態學(三角形)四個學科領域,每個學科中各選10份影響因子最高的刊物,共40個節點,若某刊物文章引用了另一刊物文章,則兩刊間有一條連線,形成189條連接。使用s-NMF對該網4分團時,聚類結果與實際分團情況完全一致,如圖4(a)所示。

由本算法得出的團—點相似度W在網絡宏觀拓撲結構的挖掘方面有非常有趣的應用,如第2章所述,用W計算團—團相似度矩陣Z=WWT,其對角元是團內連接密度,非對角元表征團與團的連接緊密程度,故Z可被視為對原網絡的一種“壓縮表示”。如果將團換成“點”,將團與團之間的連接換成“邊”,利用Z的非對角元,就能構造出原網絡的一個壓縮投影網絡,如圖4(b)所示。這是原網絡的一個降維示意圖,也是團與團之間關系定量刻畫的形象表述,定量地反映了原網絡在特定分團數下的“宏觀(全局)拓撲輪廓”,圖上團間連線色深和粗細表示連接緊密程度。由圖4(b)可以看到,physics和chemistry連接最緊密,而chemistry與biology和biology與ecology次之。由此推測,如果減少分團數,將相鄰兩團合并,連接最緊密的兩團必首先合并為一個團。實際情況正是如此:分團數為3時,biology和ecology各自獨立成團,physics和chemistry合并為一個大團,這與文獻[11]結果一致。

5討論

網絡模糊聚類能幫助研究者進一步對團間的一些特殊點進行定量分析,如Nepusz等人[9]用一種橋值公式來刻畫節點在多個團間的共享程度,即節點從屬度的模糊程度。而本文的團間連接貢獻度B反映出節點在團間連接中所起的作用大小。本質上它們是完全不同的兩種概念,同時它們也都是網絡模糊分析中所特有的。團間連接貢獻度指標的提出,將研究引向對節點在網絡宏觀拓撲模式中的影響力的關注,是本方法的一個獨特貢獻。無疑,關鍵連接點對團間連接的穩定性起到很大作用,如果要迅速切斷團間聯系,改變網絡的宏觀拓撲格局,首先攻擊關鍵連接點(如海豚網中的SD100)是最有效的方法。團間連接貢獻度這一定義的基礎來自于對團與團連接關系(Z)的定量刻畫,這個定量關系用以往的模糊隸屬度概念無法得到。由于W有明確的物理含義,使得由W導出的團—團關系Z也具有了物理含義,這對網絡的宏觀拓撲分析非常有利。

6結束語

針對復雜網絡交疊團現象,本文給出了一個新的聚類后模糊分析框架。它不僅能對網絡進行模糊聚類,而且支持對交疊結構的模糊分析,如關鍵點的識別和網絡宏觀拓撲圖的提取。使用這些新方法、新指標能夠深入挖掘潛藏于網絡的拓撲信息。從本文的聚類后分析不難看出,網絡模糊聚類的作用不僅在于聚類本身,還在于模糊聚類結果能夠為網絡拓撲深入分析和信息挖掘提供支持,而硬聚類則不能。今后將致力于對團間連接貢獻度指標進行更為深入的統計研究。

參考文獻:

[1]趙鳳霞,謝福鼎.基于K-means聚類算法的復雜網絡社團發現新方法[J].計算機應用研究,2009,26(6):2041-2043,2049.

[2]汪小帆,劉亞冰.復雜網絡中的社團結構算法綜述[J].電子科技大學學報,2009,38(5):537-543.

[3]NEWMANMEJ.Modularityandcommunitystructureinnetworks[J].ProceedingsoftheNationalAcademyofSciencesoftheUnitedStatesofAmerica,2006,103(23):8577-8582.

[4]WHITES,SMYTHP.Aspectralclusteringapproachtofindingcommunitiesingraphs[C]//ProcofSIAMInternationalConferenceonDataMining.2005.

[5]ENRIGHTAJ,DONGENSV,OUZOUNISCA.Anefficientalgorithmforlarge-scaledetectionofproteinfamilies[J].NucleicAcidsResearch,2002,30(7):1575-1584.

[6]BEZDEKJC.Patternrecognitionwithfuzzyobjectivefunctionalgorithms[M].NewYork:PlenumPress,1981.

[7]PALLAG,DERENYII,FARKASI,etal.Uncoveringtheoverlappingcommunitystructuresofcomplexnetworksinnatureandsociety[J].Nature,2005,435(7043):814-818.

[8]REICHARDTJ,BORNHOLDTS.Detectingfuzzycommunitystructuresincomplexnetworkswithapottsmodel[J].PhysicalReviewLetters,2004,93(21):218701.

[9]NEPUSZT,PETROCZIA,NGYESSYL,etal.Fuzzycommunitiesandtheconceptofbridgenessincomplexnetworks[J].PhysicalReviewE,2008,77(1):016107.

[10]ZHANGShi-hua,WANGRui-sheng,ZHANGXiang-sun.IdentificationofoverlappingcommunitystructureincomplexnetworksusingfuzzyC-meansclustering[J].PhysicalReviewA:StatisticalMechanicsandItsApplications,2007,374(1):483-490.

[11]PAATEROP,TAPPERU.Positivematrixfactorization:anon-negativefactormodelwithoptimalutilizationoferrorestimatesofdatavalues[J].Environmetrics,1994,5(2):111-126.

[12]ANTTILAP,PAATEROP,TAPPERU,etal.SourceidentificationofbulkwetdepositioninFinlandbypositivematrixfactorization[J].AtmosphericEnvironment,1995,29(14):1705-1718.

[13]KONDORRI,LAFFERTYJ.Diffusionkernelsongraphsandotherdiscretestructures[C]//Procofthe19thInternationalConferenceonMachineLearning.SanFrancisco:MorganKaufmann,2002.

篇9

1 網絡程序并發性與復雜性簡析

網絡程序并發性與復雜性是由多方面引起的，以下從環境差距過于明顯、設計理念的限制、驅動模式有待優化等方面出發，對于網絡程序并發性與復雜性進行了分析。

1.1 環境差距過于明顯

網絡程序并發性與復雜性主要是因為單機環境和網絡環境差距過于明顯所導致的。大家都知道隨著近年來高質量網絡程序的不斷開發，之前傳統程序設計過程中存在的許多問題都被暴露出來。在這一過程中可以發現網絡環境與單機環境之間的巨大差異性成為影響程序開發設計的關鍵。其次，并發性問題的存在實際上成為了網絡程序設計發展的重要限制瓶頸，因此，如何能夠對于并發性問題進行有效的解決，成為了擺在程序設計人員面前的要點。與此同時，環境差距過于明顯還意味著混合性并發模型發展時間短和實際應用少的缺陷也會暴露出來，因此其對于并發性問題的解決效果還需要進一步的觀察。

1.2 設計理念的限制

網絡程序并發性與復雜性的存在也跟之前的設計理念被軟硬件功能限制有著密切的聯系。通常來說網絡程序的并發性問題的表現形式通常會以分布性、異構性、異步性和訪問延誤等形式表現出來。因此工作人員在將問題整合成一個整體后就會發現，并發性問題變得極其難以解決。其次，設計理念上的限制還會使得網絡程序設計的整體效率受到非常大的影響。

1.3 驅動模式有待優化

網絡程序并發性與復雜性和驅動模式有著千絲萬縷的聯系。由于網絡并發任務處理方法實際上可以根據語義將其分為反應式和前攝式兩種。在反應式模型中應用程序必須通過接收到相應的事件通知，然后才能夠在此基礎上能夠更加具有針對性的發出具體的操作指令，在這一過程中如果操作的結果是錯誤的，則工作人員可以從函數的返回值中即時獲知。其次，驅動模式有待優化還指的是操作的錯誤情況通常會作為完成事件的參數，傳遞給應用程序如果需要同時發出多個相似的并發操作，則需要在發出操作指令時，增加一個標識參數，從而能夠在此基礎上對于并發操作進行更加細致的區分。

2 網絡程序并發性與復雜性問題應對

網絡程序并發性與復雜性問題的應對應當從許多方面出發，以下從優化多線程模型、協調程序運作順序、開發新型并發模型等方面出發，對于網絡程序并發性與復雜性問題的應對進行了分析。

2.1 優化多線程模型

網絡程序并發性與復雜性問題應對的第一步是合理優化多線程模型。工作人員在優化多線程模型的過程中首先應當根據多線程并發模型多線程并發模型的線程調度來對其進行分別的分析。其次，工作人員在優化多線程模型的過程中應當確保線程的運行狀況與應用層的控制無關，在這一過程中CPU是由調度器來進行控制的，并且調度器對于線程的調度是強制性的。與此同時，工作人員在優化多線程模型的過程中應當合理的實現CPU控制權的強制轉移，從而能夠在此基礎上有效的規避因為上一個線程沒有處理好當前線程所需要的各種數據，引發數據競爭，嚴重的甚因此，在對線程協作復雜或者并發性高的任務進行處理，最終可以減少系統出現崩潰的概率。

2.2 協調程序運作順序

網絡程序并發性與復雜性問題應對的關鍵是協調程序運作順序。工作人員在協調程序運作順利的過程中首先應當理解到與搶占式調度相比CPU的控制權具有更強的優先度，因此這意味著只有在當前線程放棄數據處理后實際上才會將CPU的控制權轉移到其他線程。其次，作人員在協調程序運作順利的過程中還應當確保應用程序的線程操作必須經過系統調用，在這一過程中由于線程代碼的移植具有很高的難度，因此實際上非常嚴重的影響了其普遍適應性，所以只有通過合理的協調才能夠確保其運作順序的合理優化。

2.3 開發新型并發模型

網絡程序并發性與復雜性問題應對離不開新型并發模型的開發與利用。工作人員在開發新型并發模型的過程中應當優先對于混合性并發模型進行應用。其次，工作人員在開發新型并發模型的過程中首先應當理解到無論是事件驅動模型還是多線程并發模型實際上都具有各自的優點和不足，因此這導致了其在實際應用中始終存在一定的局限性。對因此設計人員在開發新型并發模型的過程中應當勇于打破常規合理的將這兩種模型融合在一起，最終能夠期待形成全新的并發模型，最終能夠促進程序設計合理性的有效提升。

3 結束語

在網絡程序的設計過程中并發性問題實際上是一個難以進行規避的復雜問題。因此工作人員在認清當前的技術條件下應當通過有效的提升網絡程序的并發處理能力，并且在此基礎上并發模型的性能進行完善，才能夠促進網絡程序設計效率的有效提升。

參考文獻

[1]李慧霸，田甜，彭宇行，等.網絡程序設計中的并發復雜性[J].軟件學報，2011（1）：132-148.

[2]高偉，張學紅.關于網絡程序設計中的并發復雜性研究[J].網絡安全技術與應用，2014（12）：49-51.

[3]潘珂，田勇.網絡程序設計中的并發復雜性研析[J].科技致富向導，2014（27）：84-85.

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文獻標識碼：A 文章編號文章編號：16727800（2013）007002303

0 引言

具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質的網絡稱為復雜網絡[1]。自然界與社會生活中眾多復雜系統都可用復雜網絡來描述。近年來，關于復雜網絡的研究正處于蓬勃發展階段，其中復雜網絡的傳輸能力與人們的工作生活關系密切，在現代社會中占據了非常重要的地位。因此，發生在復雜網絡拓撲之上的各種動力學過程，如改善復雜網絡路由效率以提高網絡容量等問題，越來越多地受到統計物理學界和工程界的關注[1]。

1 相關研究

隨著網絡規模和信息量的大幅增加，擁塞現象成為現實網絡中常見的動態特性之一。許多實際網絡，如因特網、交通網絡等經常發生擁塞，由此導致網絡整體性能下降，甚至癱瘓。導致網絡擁塞的主要原因有兩方面：一是網絡中傳輸的大量數據流（特別是并發數據）；二是網絡本身的特性，包括節點容量、節點轉發數據包能力、網絡拓撲結構、通信鏈路帶寬等。

目前，學者們通常用3種方式緩解網絡擁塞的問題：一是使用特定的網絡拓撲結構；二是提高單個節點轉發數據包的能力；三是改進路由策略。第一種方法需要改變現有的拓撲結構，和第二種方法一樣都存在成本高、資源浪費等問題。當網絡規模較大時這些改變較難實現，單靠升級硬件能帶來的改善效果也有限。因此，許多研究人員在改進復雜網絡路由策略方面做出了很多有影響力的工作[1]。

廣度優先[2]和隨機游走[3]是復雜網絡中最簡單的路由策略，但它們沒有考慮網絡的拓撲結構，隨著網絡規模的擴大，網絡中會產生大量的重復數據包，從而導致網絡擁塞。因此，盡管它們在路由效率的理論分析中被廣泛采用，在實際中卻難以應用。目前，現實網絡中的路由算法多采用基于最短路徑路由算法[4]，但該算法要求所有節點都知道全局信息，只考慮了網絡結構屬性而忽略了網絡中負載的動態特性。另外，上述研究都基于一種假設，即復雜網絡的結構是單層的，所有節點在處理數據包能力等方面一致且每個節點等待隊列的長度無限。但實際通信網絡中，這些假設很難成立，需要依照實際設計綜合考慮網絡拓撲和負載動態等問題的更優化的路由策略[5]。另外，在網絡的動態演進過程中，由于網絡規模大，要每個節點都知道全局信息并不現實。因此，基于局部信息比基于全局信息的動態路由策略更易于部署實施。

在綜合考慮網絡中節點處理能力、空閑隊列長度、聚類性、度等網絡拓撲和動態負載參數的基礎上，引入層次分析法[6]建模，提出了復雜網絡中基于層次分析法的路由策略（Routing Strategy in Complex Network based on Analytic Hierarchy Process，簡稱RSAHP）。算法利用若干權重因子的組合來選取下一跳轉發節點，其中權重因子的組合綜合地反映了網絡的拓撲屬性和動態負載等當前狀態。理論分析和實驗證明，RSAHP具有如下良好性質：①分布式的網絡路由策略在實際網絡中易于實現；②具有自適應性，每個接收到數據包的節點在系統的觀點下綜合判斷、決定下一跳轉發點，通過合理選擇下一跳有效地提高網絡通信能力。理論分析和仿真實驗表明，RSAHP比最短路徑算法更能有效避免擁塞，并能進一步增強復雜網絡的網絡容量。

造成上述問題的主要原因是SPRS只考慮了網絡拓撲結構屬性而沒有考慮網絡中負載的動態特性，要傳送的數據包也無法選擇其它的路由路徑，當最短路徑中的節點發生擁塞時，SPRS會使擁塞節點更擁塞，從而進一步降低網絡性能，甚至加速網絡崩潰。而RSAHP在綜合考慮網絡中節點處理能力、空閑隊列長度、聚類性、度等網絡拓撲和動態負載參數的基礎上，利用若干權重因子的組合來選取下一跳轉發節點，綜合地反映了網絡的拓撲結構屬性和動態負載等當前狀態。理論分析和仿真實驗表明，RSAHP比SPRS更適合大規模網絡，更能有效避免擁塞，并進一步增加了復雜網絡的網絡容量。

參考文獻：

[1] 臧海娟，任彥，薛小平等.復雜網絡環境下的路由方法研究[J].計算機應用，2010（8）.

[2] SHARMA G，MAZUMDAR R R. Hybrid sensor networks： a small world[C].Proceedings of 6th ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing， 2005.

[3] 席峰. 基于復雜網絡理論的無線傳感器網絡地理路由和信息融合.[D].南京：南京理工大學，2010.

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1武昌城區基本網絡結構特點

我們所得到的網絡是一個連通的整體，它是由194個相互獨立的節點組成的。也就是說，如果用連線來表示兩位節點之間有合作，則任意兩個不同的節點之間有直接的連線或間接的連線。

在該交通網絡中整個網絡的度分布情況如下表1所示：

從表1中可以看出，整個網絡平均度=3.299大部分的節點數度值都集中于2、3、4。其中，含4個節點的小組最多，有55個。

雖然度值最高的點和聚類系數大的點不一定是實際公交線路中的繁忙點，但是它們卻是網絡中取的交通規劃中流通性最好的站點。在這些站點上如果發生交通堵塞時，公交網絡受到的影響并不是很大，公交線路可以很容易的改變繼續運行，即該公交網絡也具有某種“魯棒性”。由此可見，當這幾個節點發生交通堵塞的時候，整個公交網絡的流通性有了明顯的下降；即某種意義上，該公交網絡也具有“脆弱性”。

在該網絡中我們分析了它的全局數字特性，那么下面我們來看看聚類系數與度之間有沒有什么關系。（如表2）

我們由前面所給出的度分布可以看出，大多數節點的度值集中于2、3、4；其中，含4個節點的小組最多；而我們通過上表可以看到，盡管度值在4的節點的聚類系數都很低，但整個網絡具有比隨機網絡更高的平均聚類系數，顯示了比較明顯的聚類效應。

下面我們從該網絡中選取幾個有代表性的子網進行一下研究：（選取的五個網絡的數字特征分別如表3所示。

在這幾個子網中，我們可以看到它們的全局效率比整個網絡要高的多，聚類系數均高于整個網絡的的平均聚類系數。這說明了這幾個子網的流通性要比該整體公交網絡要好。但我們也可以發現在E子網中，當節點137與節點138的線路堵塞時，該網絡被分為兩個網絡，即該子網具有非常高的脆弱性。因此在以后的公交網絡的規劃中，我們應該注意在保持局部公交網絡的效率不降低的情況下對整個網絡進行改造，提升公交網絡的整體效率。

2一個公交網絡查詢系統的開發

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網絡信息技術的高速發展，使人們的生活向著自動化、智能化、信息化和現代，推動了我國經濟的快速發展。復雜網絡背景下的Java程序分析工具中，JPAC工具的應用，大大提高了Java軟件系統的可靠性、穩定性和高效性，促進了現代化建設中軟件產業的進一步發展。

1 復雜網絡背景下的Java程序分析工具的概述

信息技術的發展使網絡化環境變得越來越復雜，提高軟件技術對系統的支持、管理和維護，成為了當前軟件開發的重點，為了更好的開發軟件，對復雜網絡進行有效的管理，相關軟件研發人員根據復雜網絡的特點、性質和變化，提出了Java程序分析工具，以促進對Java程序代碼的分析和復雜軟件系統的研究。JPAC工具的開發和應用，為Java軟件系統提供了復雜的網絡環境，從而對Java系統軟件的網絡特征和變化進行深入的研究，促進Java軟件系統在復雜網絡背景下研究的不斷探索和創新。

2 復雜網絡背景下的Java程序分析工具工作原理和結構

2.1 JPAC工具的工作原理

利用JPAC可以進行大量的復雜網絡研究，降低了研究人員的工作量，大大提高了Java系統軟件的復雜網絡化，使復雜網絡的各種研究變得科學化和高效化。在Java系統軟件的結構網絡化中，可以運用軟件協作圖即構建JavaSCG，對Java系統軟件的結構進行細致的描述，從而對Java系統軟件的復雜網絡特征和變化規律等進行分析和研究。另外，在Java系統軟件的復雜網絡化變化過程中，JPAC工具還可以采用軟件演化模型進行Java系統軟件復雜網絡特征形成的全過程的模擬，從而提高對Java系統軟件復雜網絡的深入研究和分析。

2.2 JPAC工具的結構

根據對Java系統軟件復雜網絡的研究和演化過程的分析和對Java程代碼的深入研究，可以更好地構建Java系統軟件的復雜網絡功能，促進軟件研發人員對Java系統軟件復雜網絡特征和變化規律的認識。JPAC工具的結構可以分為以下三個部分：

2.2.1 數據分析

是數據分析層，與JPAC工具結構的其它部分相比，數據分析層是獨立運行的，因此，可以根據實際的需求對數據分析層進行不同功能的添加，以提高JPAC工具的實際應用性。在JPAC工具中，數據分析層的作用主要是進行Java代碼文件和XML文檔的相互交換，并將Java代碼文件和XML文檔進行打包到網絡計算機中，以提高Java系統軟件的復雜網絡功能。

2.2.2 數據運算

在JPAC工具中，數據運算層是可以進行擴展的層次，因此，可以擴大Java系統軟件的應用范圍，增強Java系統軟件實際應用的高效性。數據運算是通過計算機來進行操作的，在數據分析層提供的網絡功能上，進行數據的統計、計算和模擬等運算，實現JPAC工具的網絡計算功能。

2.2.3 用戶界面

用戶界面是JPAC工具的最上層，與計算機操作者直接聯系，可以實現JPAC工具的直接操作，將運算結果形象、具體的展示在用戶面前，非常直觀，使Java系統軟件得操作變得可視化。

3 復雜網絡背景下的Java程序分析工具的設計

JPAC工具的設計，根據JPAC工具的結構可分為三個方面：數據分析設計、數據運算設計和用戶界面設計，以實現JPAC對Java系統軟件應用復雜網絡的構建，即構建JavaSCG。

3.1 數據分析設計

數據分析設計中，數據分析層主要包括分析Java代碼、存取XML文檔、計算機網絡內部網絡功能的生成三個功能，并且JPAC工具的設計中可以運用BCEL技術來進行字節碼文的分析和DOM技術進行XML文檔的分析?？梢詷嫿ㄏ鄳木W絡，并進行儲存，以提供給高層使用。數據分析層有五種類圖：ProgInput、XMLParse、DataLayer、JavaBinDataLayer和RandomDataLaye，共同完成數據分析層的相關功能支持。其中，ProgInput是抽象的類圖，可以對Java文件進行讀入和解析的操作，實現Java文件的解析；XMLParse是運用的DOM技術對XML文檔進行解析，從而實現XML文檔的讀入以及保存；DataLayer是一種抽象的類圖，用于保存構建的網絡；JavaBinDataLayer是具體的類圖，用于保存Java系統結構構建的網絡；RandomDataLayer是具體類圖中的一種，用于保存隨機網絡。另外，用于Java代碼讀入的類圖的含義主要有CustomVMConst和CustomJavaClassConst兩種；用于XML文檔的讀入和保存的類圖含義包括XMLConstruct、JavaBinConst和RandomConst三種。

3.2 數據運算設計

在JPAC工具的設計中，基于JavaSCG的構建，數據運算層可以進行多種運算，并根據實際的用戶需求進行功能的擴充，因此，JPAC工具的數據運算層可以進行統計分析和演化模擬運算。

3.2.1 統計分析運算

在JPAC工具中，主要是通過元素級特征和網絡級特征兩個方面來進行JavaSCG的網絡統計特征，因此，主要的類圖有以下四種：一是，DegreeData可以用來達到度分布的統計，包含了出度、入度以及總的度分布，范圍比較全面；二是，StaGraph用來統計網絡級特征，包含了平均路徑長度與平均聚集系數兩個部分；三是，VertexSta用來統計元素級中的相關節點特征，包含了聚集系數、介數等的距離；四是，EdgeSta可以用來統計元素級中相關邊的特征，它的主要包含是介數。

3.2.2 演化模擬運算

在JPAC工具中，演化模擬運算主要是運用于對軟件模塊的演化模型的演化模擬，便于軟件研發人員對Java系統軟件復雜網絡特征和變化規律的深入研究。

3.3 用戶界面設計

在JPAC工具中，用戶界面的設計運用的是EclipseRCP框架，它具有運轉速度快、功能強大、可擴展等特點，是RCP在Eclipse的基礎上開發出來的一種客戶端應用平臺，使JPAC工具具備了以下幾個優勢：開發了插件功能，根據客戶的要求，可以實現JPAC工具的擴展；由于Eclipse和Java具有跨平臺的功能，因此，JPAC工具可以在多種平臺下進行運行。與此同時，根據Eclipse提供的本地圖形接口包，可以實現本地窗口的相關操作；隨著Eclipse的開發和應用，JPAC工具的擴展性和實際應用性能得到了快速的提高，使軟件研發人員對于對Java系統軟件復雜網絡的研究更加廣泛。

4 復雜網絡背景下的Java程序分析工具的實踐

以Version1.5的JDK為例，使用JPAC工具的復雜網絡統計特征進行計算（主要包括平均聚集系數和平均路徑長度等指標）。通過對V1.5版JDK中Java包的分析可以得知：網絡的中心節點的度數非常大，在中心周圍也分布著少量度數較大的節點，小的節點則主要分布在網絡的周圍，進而表明了無標度特性的跡象。根據上述分析結可以推斷出，IDK系統結構的網絡具有小世界效應和冪律的度分布特征，證明復雜網絡特征在JDK系統中存在。

由于JDK系統是常見的Java軟件系統之一，因此，在一定意義上說明了在復雜網絡背景下Java程序分析工具存在復雜網絡特征。與此同時，通過相關應用、研究和分析，可以得出Java軟件系統也具有演化的特性，為軟件研發人員提供了有力的研究依據促進軟件研發技術水平的不斷提升。

5 結束語

信息技術的推廣，使信息網絡變得越來越復雜，給軟件研發人員提出了更高的要求。JPAC工具的開發和應用，為Java軟件系統提供了復雜的網絡環境，軟件研發人員對Java系統軟件的網絡特征和變化規律進行了深入的研究和分析，促進Java軟件系統在復雜網絡背景下研究的不斷探索和創新。

參考文獻

[1]李倩.Java程序指向分析研究[D].南京大學，2012.

[2]曹飛騰."Java程序設計"教學系統的設計與實現[D].湖南師范大學，2012.

[3]劉希.面向Java程序錯誤定位的動態切片技術的研究與應用[D].湖南大學，2011.

[4]楊克嶠.Java程序優化與數據競爭檢測的研究[D].復旦大學，2010.

[5]蔣曹清，應時，倪友聰，管華.一種Java程序Chopping方法[J].計算機科學，2011，01：150-155+161.

作者簡介

岳珍梅（1975-），女，大學本科學歷，碩士學位?，F為許昌職業技術學院講師。網絡工程師，主要研究方向為網絡技術。

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中小企業規模比較小、抵押資產較少、財務透明度低導致中小企融資難的問題在我國普遍存在。2006年深圳發展銀行率先提出了供應鏈金融業務，它作為金融創新業務，不僅為解決中小企業融資難的問題提供新的方法，而且在一定程度上能給供應鏈上的企業增加收入。供應鏈金融已成為我國銀行、物流企業、供應鏈中的企業拓展經營業務空間、增強各自的競爭力新途徑。目前國內深圳發展銀行、工商銀行、浦東發展銀行、民生銀行等都提出各自供應鏈金融的相應的方案。雖然供應鏈金融是多方共贏的融資方式，然而并不意味著供應鏈金融不存在風險。為了更好的發揮供應鏈金融的作用，有必要對供應鏈風險進行有效地分析和控制。

目前供應鏈金融發展的時間不長，對風險已有的研究不多：楊晏忠認為商業銀行在對供應鏈上企業進行融資過程中，由于各種不確定性因素的影響，存在供應鏈金融融資風險；徐華認為不同供應鏈金融模式下存在不同風險類型。趙忠等利用分析融信用風險的特點，利用模糊層次分析法確定構建了風險評價指標體系；楊鳳梅等分析了我國銀行開展供應鏈金融業務面臨的兩種風險：道德風險和信用風險，提出了建立戰略聯盟控制風險；劉娛利用SPSS中的因子分析方法提取出了影響供應鏈融資風險的關鍵因素并提出風險防范機制。

綜合現有的研究發現：已有的研究主要集中在供應鏈金融存在風險性、分類以及風險控制手段等方面，尚沒有文獻從復雜網絡的角度來進行研究，尤其是從整個供應鏈金融網絡系統角度研究風險及控制。供應鏈金融本身的性質決定的中小企業都會選擇與核心企業連接，這可能導致風險集聚，因此本文從復雜網絡視角對供應鏈金融網絡拓撲進行分析，從供應鏈金融網絡結構角度研究供應鏈金融系統風險形成、傳播及控制。

1 復雜網絡理論與供應鏈金融網絡

復雜網絡可以看成由一些具有獨立特性的并與其他個體相連接的節點的集合，這些個體可以視為網絡中一個節點，節點間由于某種關系相互連接視為網絡中的邊。復雜網絡在現實世界中無處不在，例如電路網、萬維網、供應鏈網、社會網絡等。由于這些從現實中抽象出來的真實網絡的拓撲結構特性不同于以前研究的簡單網絡，節點眾多且它們的關系復雜，故稱為復雜網絡，它與規則網絡以及隨機網絡存在不同的統計特性，最為著名的有小世界效應和無標度特性。

在供應鏈中占絕對優勢的核心企業往往對上游的供應商先貨后款，而對于下游的銷售商往往又先款后貨，因此供應鏈上下游企業往往存在流動資金壓力，傳統的銀行融資方式對于中小企業要求苛刻使其貸款無門。供應鏈金融是為了解決供應鏈中中小企業融資難的問題，它是以供應鏈上的核心企業為依托，將供應鏈上的中小企業聯系在一起，整合供應鏈上的相關企業的信息并對資金流、物流進行控制，為供應鏈上的中小企業提供綜合性的融資服務。當供應鏈上的中小企業的自身信用無法達到所需資金銀行融資標準時就會尋找鏈上的核心企業，核心企業充當擔保的角色，銀行依據該企業與核心企業的業務往來的穩定性、合作關系的緊密程度等為中小企業提供融資。

在本文中把供應鏈上的企業看作節點（沒有考慮物流企業和銀行），當某個企業尋找核心企業以獲得銀行融資時就認為這2個企業之間有邊相連。例如，在供應鏈金融中，發電廠A的往往要求燃料供應商B先貨后款導致這些供應商資金吃緊，這時B就會需找核心企業A，以他們之間發生的業務向銀行申請融資，A和B之間就存在邊相連。事實上燃料供應商B也是煉油廠C的上游企業，可以以煉油廠為C為核心向外輻射。在這當中，一方面可以為其上游原料供應商或進出企業提供供應鏈融資，另一方面可以為下游的汽油、柴油、PVC等石化企業的經銷商提供供應鏈融資。煉油廠的供應商以及銷售商同樣可以作為核心企業為其更小的供應商、銷售商提供不同額度供應鏈融資，一直迭代下去就會形成一個以中石化、中石油等為總核心的，不同級別供應商、銷售商參與其中的供應鏈金融網絡拓撲，以總核為中心建立供應鏈金融網絡的子網拓撲結構，如圖1所示。

如果往外部拓展，一級經銷商、零部件生產商也可以成為其上下游企業的核心企業，依次迭代下去一直到最小的銷售商和供應商，最終形成整個供應鏈金融網絡拓撲。

供應鏈金融與傳統的融資方式存在很大的差別，它改變了銀行對單一企業主體授信的方式，而是對供應鏈上的各個供應商、制造商、零售商等提供全方位的融資服務。這種授信方式不僅鏈條環節長、參與主體眾多、參與主體動態變化，而且各個環節之間環環相扣、彼此之間相互依賴，這決定了供應鏈金融風險更為復雜，相互之間風險傳遞會風險更具破壞性。因此可以借助于復雜網絡理論，從系統的結構角度分析供應鏈金融的風險。

2復雜網絡視角下供應鏈金融風險分析

2.1供應鏈金融網結構特點與風險

傳統的銀行信貸業務只要從貸款企業自身資質、業績、財務特征、擔保方式等對企業信用進行評價，決定是否貸款以及貸款的額度，在這種情況下企業違約對于供應鏈上的其他企業幾乎沒有影響。供應鏈金融最大的特點就是，某個達不到融資要求的中小企業只要在供應鏈中找到核心企業，銀行以核心企業為出發點，不用對該企業進行獨立的風險評估，直接對供應鏈中的中小企業進行授信。在供應鏈金融網絡中新的中小企業不斷加入網絡，企業得到有效發展或破產后退出網絡，新加入的節點選擇度大的節點（核心企業）進行擇優連接，基于退出機制的供應鏈演化模型研究表明這種網絡是服從冪律分布，具有無標度特征。從直觀上看整個供應鏈金融網絡中，大部分中小企業都與核心企業進行連接獲得銀行的信貸，這樣在供應鏈網絡中大部分節點度比較小，而少數核心企業有較大的度，所以供應鏈金融網絡是具有無標度特性的。研究表明這種網絡結構具魯棒性和脆弱性的特征，具體來講，當節點度很低的節點出現問題時，由于與其相連的節點很少，網絡具有很強的魯棒性保持穩定。當核心節點出現問題時，由于它連接的節點較多，受影響的節點較多，整個網絡可能崩潰。在供應鏈金融網絡中一旦核心企業出現信用問題，風險就會不斷傳導、放大和反饋，最終導致風險涌現。更為嚴重的是當核心企業地位發生變化時，核心企業可能隱瞞上下游企業的交易信息，出現有計劃的串謀進行供應鏈融資，這樣銀行面臨巨大的風險。從供應鏈金融網絡結構特點分析可以看出：處于供應鏈金融網絡中的核心企業連邊過多，一旦核心企業受到風險的沖擊，整個網絡中受影響的企業會增多，網絡的穩定性受到威脅。

2.2網絡中鄰居節點的差異的程度與風險

在供應鏈金融網絡某個節點直接連接的節點稱為鄰居節點。鄰居節點的差異指的是在供應鏈金融網絡中某個級別的核心企業為上下游企業提供供應鏈融資時受信企業生產產品、所屬行業、經營活動等的差異。供應鏈金融的質押物主要有存貨、應收賬款、提單等，在供應鏈金融網絡中如果某個核心企業所連接的節點差異度非常小，那么它所面臨的企業所處的行業以及產品存在無差異。一旦突發事件對某個行業產生沖擊，鄰居節點就會產生相似的沖擊，那么這些質押物的價格可能下降甚至無法變現，這樣不僅受信企業面臨無法償還貸款的風險，核心企業在巨大擔保風險下也會陷入困境。因此供應鏈金融網絡中鄰居節點越相似，整個網絡面臨的風險就越大。

2.3供應鏈金融網絡風險傳播

在傳統的企業融資中，即使企業因破產無法償還貸款，受影響的也就是這家企業，銀行的損失也是有限的，在供應鏈金融中各個環節之間環環相扣、彼此依賴，風險會在會在網絡中傳播，使得與風險企業不相關的企業產生風險。依據SIR模型，假設在供應鏈金融網絡中的企業有3種狀態：A無風險企業；B與風險企業有相連，有風險威脅；C是無法抵抗風險而破產。假設有風險企業將風險傳播給無風險企業的概率為α，從狀態β變成狀態C的概率為β即受風險威脅而感染風險破產。若α=1，在一個平均度為K的供應鏈金融網絡中，破產而無法償還貸款的的節點就會將風險傳播給K個鄰居節點，接著由這些鄰居節點將風險傳播給.K（K-1-2E＼K）個節點（E為這K個鄰居點之間連邊數目）。隨著風險的傳播，一方面網絡中受風險威脅的企業越來越多。風險會在整個網絡中涌現，另一方面在風險傳播中企業受到風險威脅后可以通過自身的免疫（采取有效的措施規避風險），使得企業不會因為風險而倒閉變成A型企業其概率為1-β，β的值縮小不僅可以治理本企業面臨的風險，而且可以有效的阻止風險在系統內傳播。在供應鏈金融網絡中節點的度越大風險傳染的速度越快，范圍也就越大，整個網絡系統遭受的破壞也就越大。

3 復雜網絡視角下供應鏈金融風險治理

3.1繪制供應鏈金融網絡的拓撲圖

從以上的對供應鏈金融風險分析中可以看出，網絡的內在結構決定供應鏈金融的風險不同于傳統的融資風險，如果不能識別供應鏈金融網絡的結構特性就不能從系統的角度去理解、治理來自系統的風險。供應鏈金融拓撲圖可全面展示供應鏈金融網絡中企業之間的相互關系、風險傳播路徑以及對整個供應鏈金融體系穩健性起著關鍵作用的節點。因此繪制供應鏈金融網絡的拓撲結構圖并應用復雜網絡的相關理論對風險進行分析、治理可以彌補傳統對風險認識的不足，這將有助于銀行和金融監管部門樹立系統的風險分析與管理思想。由于供應鏈金融是一個比較新的金融服務領域、涉及整個供應鏈上大部分企業，不同的銀行只能獲得自身提供融資的企業間聯系情況，因此數據的積累與分析是一個難點。對現有數據的掌握分散，無法直接對系統產生的風險進行分析，必須對這些零散的數據從全局角度進行整合，而這并非是一個銀行或核心企業所能完成，因此由必須由專門的系統風險管理機構來負責收集、整理、分析網絡中的數據，并進而繪制供應鏈金融網絡拓撲圖，從而有效的評估系統風險，制定必要的應對策略。

3.2以核心企業為主體的風險控制

在供應鏈金融網絡中不同的節點失敗對網絡系統的沖擊是不同的，而且不同的節點感染風險傳播的范圍也是不同的。在供應鏈金融網絡中，核心節點的度較大，如果核心節點自身出現問題，不僅影響網絡的穩定性，而且核心節點可能會把風險傳染給更多的鄰居節點，所以在風險治理的時候應該采取目標免疫的方式。銀行要對供應鏈金融網絡中的主體——核心企業的基本狀況、市場地位、供應鏈狀況、財務狀況等進行嚴格的評估，確定是否具有核心企業的資格以及風險承擔能力，建立以信用評級為核心的準人體系對核心企業進行跟蹤評價以減少共謀融資的可能性。在供應鏈金融中中小企業固有的高風險是不可避免的，銀行往往將這些風險利用核心企業信用捆綁、擔保等方式將風險轉移給核心企業。核心企業可以借助自身主體地位的影響力對借款企業的還款戰略、借款動機、風險收益比率進行分析以拒絕不合理的授信擔保，在已經授信融資的中小企業出現風險時，可以借助核心企業自身雄厚的資金以及風險處理能力，幫助中心企業治理風險，從而減少潛在風險傳播的可能性，維持網絡的穩定性。

3.3合理安排供應鏈金融結構授信